Hệ thống điều khiển thời gian thực có xét tới trễ truyền thống

Chia sẻ: 2 2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo sách 'hệ thống điều khiển thời gian thực có xét tới trễ truyền thống', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thống điều khiển thời gian thực có xét tới trễ truyền thống

HÖ THèNG §IÒU KHIÓN THêI GIAN THùC Cã XÐT TíI TRÔ TRUYÒN TH¤NG PGS. TS. Bïi Quèc Kh¸nh, Th.S Ph¹m Quang §¨ng Phßng thÝ nghiÖm Tù ®éng hãa - Tr−êng §HBK Hµ néi. E-mail:autolab-hut@hn.vnn.vn Tãm t¾t C¸c hÖ thèng mechatronic vÒ b¶n chÊt lµ hÖ tÝch hîp bëi c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn con trong kh«ng gian h÷u h¹n. ViÖc trao ®æi th«ng tin trong hÖ thèng ®−îc thùc hiÖn b»ng m¹ng truyÒn d÷ liÖu sè. Sù chËm trÔ truyÒn th«ng trong tr−êng hîp nµy kh«ng ph¶i lµ ®¹i l−îng x¸c ®Þnh mµ nã lµ ®¹i l−îng mang tÝnh ngÉu nhiªn thay ®æi theo thêi gian. C¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thiÕt kÕ hÖ thèng bá qua ¶nh h−ëng cña trÔ truyÒn th«ng lµm cho hÖ thèng cã chÊt l−îng ®iÒu khiÓn kh«ng cao, thËm chÝ mÊt æn ®Þnh. Bµi b¸o nµy ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña sù chËm trÔ truyÒn th«ng trong hÖ ®iÒu khiÓn sö dông m¹ng truyÒn d÷ liÖu sè vµ x©y dùng mét sè ph−¬ng ph¸p m« h×nh hãa sù chËm trÔ truyÒn th«ng trong c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn cã trÔ. Abstract Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas. Control information exchanges in this system are implemented by digital data network. In this case the network delays are varying in a random fashion. Standard analyzing and designing methods are using for the systems with nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable. This paper presents a result of analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of network delay in real-time control system with network delay. 1. §Æt vÊn ®Ò HÖ ®iÒu khiÓn trong c¸c hÖ thèng mechatronic bao gåm nhiÒu bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng ho¹t ®éng ®ång thêi trong mét kh«ng gian h÷u h¹n. C¸c bé ®iÒu khiÓn nµy phèi hîp víi nhau mét c¸ch chÆt chÏ ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c chuyÓn ®éng phøc hîp ®¸p øng yªu cÇu c«ng nghÖ. Sù ph¸t triÓn cña kü thuËt vi ®iÖn tö, kü thuËt tin häc vµ kü thuËt m¹ng ®· cho phÐp chóng ta thùc hiÖn viÖc th«ng minh hãa c¸c bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng ®ång thêi cho phÐp chóng ta liªn kÕt c¸c bé ®iÒu khiÓn nµy thµnh mét hÖ thèng nhÊt. ViÖc sö dông m¹ng truyÒn th«ng ®Ó trao ®æi th«ng tin ®iÒu khiÓn vµ th«ng tin tr¹ng th¸i trong c¸c hÖ ®iÒu khiÓn mechatronic lµm cho hÖ thèng trë nªn mÒm dÎo, tÝnh modul hãa vµ tÝnh më. Nh÷ng −u ®iÓm næi bËt cña viÖc sö dông m¹ng truyÒn d÷ liÖu sè ®Ó liªn kÕt c¸c bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng trong hÖ thèng mechatronic ®· lµm cho nã trë thµnh môc tiªu cña nhiÒu ®Ò tµi nghiªn cøu nh»m ph¸t triÓn c¸c hÖ ®iÒu khiÓn nhiÒu chuyÓn ®éng vµ lµm xuÊt hiÖn kh¸i niÖm vÒ hÖ truyÒn ®éng ®iÖn ph©n t¸n. Mét trong nh÷ng h¹n chÕ cña viÖc øng dông m¹ng truyÒn d÷ liÖu sè trong c¸c hÖ ®iÒu khiÓn mechatronic lµ c¸c hÖ thèng nµy yªu cÇu vÒ tÝnh thêi gian thùc rÊt cao trong khi viÖc sö dông m¹ng l¹i lu«n tån t¹i sù chËm trÔ truyÒn th«ng. Sù chËm trÔ nµy cã tÝnh ngÉu nhiªn vµ nã lµm gi¶m chÊt l−îng ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng dÉn tíi h¹n chÕ kh¶ n¨ng øng dông cña m¹ng truyÒn d÷ liÖu sè cho nh÷ng ®èi t−îng yªu cÇu tÝnh thêi gian thùc cao. Sù chËm trÔ ®iÒu khiÓn g©y ra sù chËm pha, h¬n n÷a sù chËm pha nµy l¹i kh«ng ®ång ®Òu nªn nã ¶nh h−ëng tíi sù æn ®Þnh vµ chÊt l−îng ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn. VÊn ®Ò sÏ trë nªn ®Æc biÖt trÇm träng khi sù chËm trÔ nµy lín h¬n c¶ chu kú lÊy mÉu. 2. c¸c §Æc tr−ng c¬ b¶n cña trÔ truyÒn th«ng trong hÖ truyÒn ®éng ph©n t¸n §Ó kh¶o s¸t ®Æc tr−ng cña trÔ truyÒn th«ng trong hÖ truyÒn ®éng ph©n t¸n chóng ta xÐt mét hÖ ®iÒu khiÓn nhiÒu chuyÓn ®éng ®iÓn h×nh bao gåm hai bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng vµ bé ®iÒu khiÓn phèi hîp chuyÓn ®éng ®−îc nèi víi nhau b»ng m¹ng truyÒn th«ng (xem h×nh 1). Th«ng tin trao ®æi gi÷a c¸c bé phËn cña hÖ ®iÒu khiÓn b»ng c¸ch truyÒn th«ng ®iÖp trªn m¹ng. ViÖc truyÒn th«ng ®iÖp trªn m¹ng th−êng mÊt mét kho¶ng thêi gian vµ ®©y chÝnh lµ sù chËm trÔ truyÒn th«ng. Tïy theo tÝnh chÊt cña m¹ng vµ sè l−îng nót m¹ng mµ sù ch¹m
trÔ nµy cã c¸c ®Æc tr−ng kh¸c nhau. Trong mét vµi tr−êng hîp sù chËm trÔ truyÒn th«ng cã thÓ gÇn nh− mét h»ng sè nh−ng trong nhiÒu tr−êng hîp nã thay ®æi mét c¸ch ngÉu nhiªn. Sù chËm trÔ truyÒn th«ng phô thuéc vµo t¶i cña m¹ng, møc ®é −u tiªn cña c¸c th«ng tin kh¸c truyÒn trªn m¹ng, cña nhiÔu ®iÖn tõ,... chÝnh ®iÒu nµy ®· lµm nªn tÝnh ngÉu nhiªn cña kho¶ng thêi gian truyÒn tin. Bé ®iÒu khiÓn phèi hîp chuyÓn ®éng Th«ng tin Th«ng tin tr¹ng th¸i ®iÒu khiÓn M¹ng truyÒn th«ng Th«ng tin Th«ng tin Th«ng tin Th«ng tin tr¹ng th¸i ®iÒu khiÓn tr¹ng th¸i ®iÒu khiÓn Bé ®iÒu Bé ®iÒu khiÓn 1 khiÓn 2 H×nh 1 2.1 C¸c d¹ng trÔ truyÒn th«ng trong hÖ truyÒn ®éng ®iÖn ph©n t¸n Trong vÝ dô ®−a ra trong h×nh 1 chóng ta thÊy cã hai lo¹i chËm trÔ truyÒn th«ng th«ng th−êng trong hÖ truyÒn ®éng ph©n t¸n: - Sù chËm trÔ truyÒn c¸c th«ng tin tr¹ng th¸i, Tks. - Sù chËm trÔ truyÒn c¸c th«ng tin ®iÒu khiÓn, Tkc. Ngoµi ra cßn cã sù chËm trÔ do qu¸ tr×nh xö lý cña bé ®iÒu khiÓn phèi hîp chuyÓn ®éng, Tkp. Vµ nh− vËy sù chËm trÔ ®iÒu khiÓn τk = Tks + Tkc + Tkp. Trong ®ã thµnh phÇn Tkp phô thuéc vµo ®é phøc t¹p cña chuyÓn ®éng vµ n¨ng lùc tÝnh to¸n cña hÖ vi xö lý ®iÒu khiÓn. Nã còng phô thuéc c¶ vµo sù chËm trÔ truyÒn th«ng tin tr¹ng th¸i tõ c¸c bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng liªn quan kh¸c trong hÖ thèng. 2.2 Nguyªn nh©n cña sù chËm trÔ truyÒn th«ng Khi sö dông m¹ng ®Ó truyÒn th«ng tin th× trÔ truyÒn th«ng lµ kh«ng thÓ tr¸nh khái vµ nã do c¸c nguyªn nh©n sau: • TrÔ do tèc ®é truyÒn tin cña ®−êng m¹ng Tèc ®é truyÒn tin tæng thÓ phô thuéc vµo tÇn sè cña tÝn hiÖu mang th«ng tin vµ ta kh«ng thÓ t¨ng lªn tïy ý mµ nã bÞ giíi h¹n bëi b¨ng th«ng cña ®−êng truyÒn, bëi c«ng nghÖ chÕ t¹o cña c¸c thiÕt bÞ m¹ng. §Þnh d¹ng cña gãi th«ng tin phô thuéc vµo giao thøc truyÒn th«ng (protocol). §èi víi m¹ng cã thiÕt bÞ truyÒn dÉn nhÊt ®Þnh vµ giao thøc truyÒn th«ng x¸c ®Þnh th× tèc ®é truyÒn tin cña ®−êng m¹ng lµ x¸c ®Þnh vµ do vËy trÔ do tèc ®é truyÒn tin cña ®−êng m¹ng lµ hoµn toµn x¸c ®Þnh. • TrÔ do nhiÔu t¸c ®éng lªn qu¸ tr×nh truyÒn tin Qu¸ tr×nh truyÒn tin chØ thµnh c«ng khi nót m¹ng nhËn d÷ liÖu nhËn ®−îc d÷ liÖu ®óng víi d÷ liÖu truyÒn ®i bëi nót truyÒn. Trong thùc tÕ x¸c suÊt nhËn ®−îc d÷ liÖu ®óng lu«n nhá h¬n 1 do ¶nh h−ëng cña nhiÔu cã thÓ dÉn tíi viÖc truyÒn d÷ liÖu bÞ lçi. Khi viÖc truyÒn d÷ liÖu bÞ lçi ta ph¶i tiÕn hµnh truyÒn l¹i cho tíi khi nót m¹ng nhËn d÷ liÖu x¸c nhËn lµ ®· nhËn ®−îc d÷ liÖu ®óng. §Ó gi¶m ¶nh h−ëng cña nhiÔu ®iÖn tõ lªn m¹ng truyÒn d÷ liÖu ng−êi ta sö dông thiÕt bÞ m¹ng cã chèng nhiÔu kÕt hîp víi c¸p truyÒn cã chèng nhiÔu (c¸p xo¾n, c¸p ®ång trôc,...) hoÆc c¸p quang. Tuy nhiªn còng kh«ng thÓ lo¹i bá ®−îc hoµn toµn sù chËm trÔ truyÒn th«ng do ¶nh h−ëng cña nhiÔu nµy. Sù chËm trÔ truyÒn th«ng do ph¶i truyÒn l¹i nµy phô thuéc vµo nhiÔu. B¶n th©n nhiÔu cã tÝnh ngÉu nhiªn nªn sù chËm trÔ nµy còng cã tÝnh ngÉu nhiªn.
• TrÔ do thêi gian ®îi ®−êng m¹ng s½n sµng cho truyÒn tin Th«ng th−êng trªn mét ®−êng m¹ng bao giê còng gåm nhiÒu nót m¹ng vµ ®iÒu nµy dÉn tíi viÖc truyÒn d÷ liÖu sÏ ph¶i ®îi cho tíi khi viÖc truyÒn nhËn d÷ liÖu cña c¸c nót m¹ng kh¸c kÕt thóc. NÕu cã mét vµi th«ng ®iÖp cÇn truyÒn còng ®ang ®îi ®Ó truyÒn th× thêi gian ®îi ®Ó truyÒn d÷ liÖu nµy còng bao gåm c¶ thêi gian cÇn thiÕt ®Ó hoµn thµnh viÖc truyÒn c¸c th«ng ®iÖp ®ang ®îi nµy. KÝch th−íc cña th«ng ®iÖp ®ang truyÒn vµ sè l−îng th«ng ®iÖp ®ang ®îi ®Ó truyÒn lµ ngÉu nhiªn nªn thêi gian ®îi ®−êng m¹ng trë nªn s½n sµng còng cã tÝnh ngÉu nhiªn • TrÔ do ®−êng m¹ng r¬i vµo tr¹ng th¸i tranh chÊp (collision) Trong mét sè kiÓu m¹ng ®Æc biÖt lµ m¹ng sö dông ph−¬ng thøc truy nhËp theo kiÓu CSMA/CD tr¹ng th¸i tranh chÊp (collision) cã thÓ x¶y ra nÕu cã hai nót m¹ng cïng ph¸t hiÖn ®−êng m¹ng ®ang s½n sµng vµ göi d÷ liÖu mét lóc. Khi sè nót m¹ng t¨ng lªn th× x¸c suÊt x¶y ra tranh chÊp còng t¨ng lªn. Tr¹ng th¸i tranh chÊp nµy g©y ra chËm trÔ truyÒn th«ng trªn m¹ng vµ sù chËm trÔ nµy mang tÝnh ngÉu nhiªn. C¸c hÖ thèng m¹ng sö dông trong hÖ truyÒn ®éng ph©n t¸n Ýt sö dông ph−¬ng thøc truy nhËp nµy nh−ng c¸c ph−¬ng thøc truy nhËp kh¸c còng mang l¹i mét sù chËm trÔ truyÒn th«ng ngÉu nhiªn do sù ho¹t ®éng kh«ng ®ång bé cña c¸c nót m¹ng. H×nh 2 cho ta thÊy h×nh ¶nh cña sù chËm trÔ truyÒn th«ng trong hai tr−êng hîp t¶i cña m¹ng nhá vµ t¶i cña m¹ng lín TL[3]. 3. Kh¾c phôc ¶nh h−ëng cña trÔ truyÒn th«ng TÝnh ngÉu nhiªn cña sù chËm trÔ truyÒn th«ng lµm cho hÖ thèng trë thµnh hÖ cã tham sè thay ®æi theo thêi gian. §iÒu nµy lµm suy gi¶m chÊt l−îng ®iÒu khiÓn cña c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn thËm chÝ cßn cã thÓ g©y ra mÊt æn ®Þnh. Mét sè h−íng nghiªn cøu ®· vµ ®ang ®−îc tiÕn hµnh nh»m kh¾c phôc ¶nh h−ëng nµy, trong ®ã ph−¬ng ¸n ®−a hÖ thèng trë thµnh bÊt biÕn theo thêi gian. 3.1 §−a hÖ thèng trë thµnh bÊt biÕn theo thêi gian §Ó ®−a hÖ thèng trë thµnh bÊt biÕn theo thêi gian ta cã thÓ sö dông hai bé ®Öm truyÒn th«ng cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn nh− trªn h×nh 3. ë ®©y kÝch th−íc cña bé ®Öm ®−îc sö dông víi kÝch th−íc ®ñ lín ®Ó ®¶m b¶o ho¹t ®éng cña hÖ thèng trong tr−êng hîp tåi tÖ nhÊt cña trÔ truyÒn th«ng. Chóng ta coi bé ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng nh− lµ c¬ cÊu chÊp hµnh vµ c¶m biÕn trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn. Nh− vËy ph−¬ng tr×nh m« t¶ hÖ thèng sÏ lµ: xk +1 = A. xk + B.uk −σ 1 (1) y k = C. x k (2) ë ®©y σ1 lµ ®é dµi bé ®Öm t¹i nót chÊp hµnh. §Çu vµo cña bé ®iÒu khiÓn t¹i thêi ®iÓm k lµ: wk = y k −σ 2 , víi σ2 lµ kÝch th−íc bé ®Öm t¹i nót ®iÒu khiÓn. TËp c¸c gi¸ trÞ ®Çu vµo ®Ó tÝnh to¸n uk lµ: Wk = {wk , wk −1 ,...} = {y k −σ 2 , y k −σ 2 −1 ,...} (3) Tíi ®©y chóng ta cã thÓ sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p tæng hîp hÖ thèng th«ng th−êng ®Ó x©y dùng thuËt to¸n ®iÒu khiÓn nh− ®èi víi hÖ cã tham sè bÊt biÕn víi thêi gian. Tuy nhiªn trong tr−êng hîp nµy chóng ta lu«n sö dông nh÷ng d÷ liÖu ®o l−êng cò, nh÷ng gi¸ trÞ ®o ®−îc t¹i thêi ®iÓm tr−íc thêi ®iÓm ®ang xö lý vµ do vËy lµm cho hÖ thèng bÞ tho¸i hãa. ViÖc thªm vµo hai bé ®Öm nµy sÏ lo¹i bá ®−îc tÝnh ngÉu nhiªn cña trÔ truyÒn th«ng nh−ng l¹i thªm vµo mét thµnh phÇn trÔ lín h¬n trÔ th«ng th−êng cña hÖ thèng ®ßi hái chóng ta ph¶i tiÕn hµnh bï trÔ nµy trªn c¬ së tr¹ng th¸i ho¹t ®éng cña ®éng c¬ truyÒn ®éng. Ph−¬ng ¸n t«t nhÊt lµ chóng ta t×m c¸ch m« h×nh hãa ®−îc qu¸ tr×nh diÔn biÕn cña trÔ truyÒn th«ng tõ ®ã x©y dùng ph−¬ng ¸n ®iÒu khiÓn kh¾c phôc. Mét trong nh÷ng ph−¬ng ¸n ®ã lµ sö dông chuâi Markov ®Ó m« h×nh hãa trÔ truyÒn th«ng.
3.2 X©y dùng luËt ®iÒu khiÓn cã xÐt tíi trÔ truyÒn th«ng Khi t¶i cña ®−êng m¹ng t¨ng lªn th× hµng ®îi cña d÷ liÖu trªn m¹ng còng t¨ng lªn. §Ó m« h×nh hãa ®−îc sù chËm trÔ truyÒn th«ng nµy m« h×nh m¹ng cña ta cÇn ph¶i cã kh¶ n¨ng l−u l¹i c¸c tr¹ng th¸i tr−íc ®ã cña hÖ thèng m¹ng. Chóng ta cÇn ph¶i l−u c¸c tr¹ng th¸i tr−íc ®ã cña hÖ thèng lµ v× viÖc m« pháng sù chËm trÔ truyÒn th«ng nh− lµ ®¹i l−îng ngÉu nhiªn ®éc lËp kh«ng ph¶n ¸nh chÝnh x¸c trÔ truyÒn th«ng. Thùc tÕ ph−¬ng ph¸p ®Ó m« h×nh hãa qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn cña trÔ truyÒn th«ng chÝnh x¸c nhÊt lµ sö dông chuçi Markov ®Ó m« t¶. Chóng ta cã thÓ m« pháng viÖc chuyÓn tr¹ng th¸i cña trÔ truyÒn th«ng nh− lµ qu¸ tr×nh Markov. VÝ dô mét m« h×nh m¹ng ®¬n gi¶n trong ®ã t¶i cña m¹ng cã ba tr¹ng th¸i: nhá, võa vµ lín. ViÖc chuyÓn tr¹ng th¸i cña trÔ truyÒn th«ng ®−îc m« h×nh hãa bëi chuçi Markov nh− trªn h×nh 4 víi x¸c suÊt chuyÓn tr¹ng th¸i lµ: qij = P{rk +1 = j | rk = i}, víi i,j ∈ [nhá,võa,cao] T−¬ng øng víi mçi tr¹ng th¸i cña chuçi Markov ta cã ph©n bè x¸c suÊt cña trÔ truyÒn th«ng t¹i tr¹ng th¸i ®ã. C¸c ph©n bè x¸c suÊt nµy cã d¹ng nh− trªn h×nh 5, trong ®ã chóng ta gi¶ thiÕt r»ng gi¸ trÞ trung b×nh cña trÔ truyÒn th«ng nhá h¬n nÕu t¶i cña m¹ng nhá vµ cao h¬n nÕu t¶i cña m¹ng cao. qnn qvv qcc ta i n h o qnv qvc T h ê i g ia n trÔ nhá võa cao ta i v u a qvn qcv T h ê i g ia n trÔ qnc ta i c a o T h ê i g ia n trÔ qcn H×nh 4: Qu¸ tr×nh Markov cña trÔ truyÒn th«ng H×nh 5: Ph©n bè x¸c suÊt t¹i mçi tr¹ng th¸i Markov Khi sè nót m¹ng t¨ng lªn th× t−¬ng øng sè tr¹ng th¸i Markov còng t¨ng lªn. Ph−¬ng tr×nh m« t¶ hÖ ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh lµ: dx = Ax (t ) + Bu (t ) + v (t ) , (4) dt ë ®©y x(t) ∈ Rn, u(t) ∈ Rm, v(t) ∈ Rn. A lµ ma trËn tr¹ng th¸i cña hÖ thèng, B lµ ma trËn vµo, u(t) lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn vµ v(t) lµ tÝn hiÖu nhiÔu tr¾ng cã kú väng to¸n b»ng kh«ng vµ hiÖp ph−¬ng sai lµ Rv. Gi¶ thiÕt r»ng tæng chËm trÔ tõ c¶m biÕn tíi c¬ cÊu chÊp hµnh nhá h¬n mét chu kú lÊy mÉu h, cã nghÜa lµ Tks+Tkc < h. TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (4) ta cã: xk +1 = Φ xk + Γ0 (Tksc , Tkca )uk + Γ1 (Tksc , Tkca )uk −1 + vk , (5) y k = Cxk + wk ; wk lµ nhiÔu víi kú väng to¸n b»ng kh«ng vµ hiÖp ph−¬ng sai Rw Φ = e A.h (6) Γ0 (Tks ,Tkc ) = ∫ h e A.s dsB (7) h−Tksc −Tkca NhiÔu vk cã ph−¬ng sai lµ: R1 = E { k vk } = ∫ e A(h − s ) Rv e A h T (h − s ) v T ds (8) 0 Tks  Gäi Tk lµ vect¬ trÔ, Tk =  c  . Tk  Khi hÖ thèng t¹o ra Tk th× chuçi Markov sÏ cã tr¹ng th¸i rk ∈ { ,2,...s} . Chuçi Markov 1 chuyÓn tr¹ng th¸i tõ k tíi k+1 theo ma trËn chuyÓn tr¹ng th¸i Q:
Q = {qij }; i, j ∈ { ,..., s} 1 X¸c suÊt tr¹ng th¸i cña chuçi Markov ë tr¹ng th¸i i lµ: π i ( k ) = P{rk = i} (9) vµ vect¬ ph©n bè tr¹ng th¸i: π ( k ) = [π 1 ( k ), π 2 ( k ), π 3 ( k ),....π s ( k )] Ph©n bè x¸c suÊt cña rk ®−îc tÝnh theo ph−¬ng ph¸p truy håi: π ( k + 1) = π ( k ).Q ; π (0) = π 0 Víi c¸c t¶i cña m¹ng kh¸c nhau ta hµm ph©n bè mËt ®é x¸c suÊt: f i (Tk ) = P (Tk | rk = i ) ; trong ®ã i thuéc tËp c¸c tr¹ng th¸i t¶i cña m¹ng. Bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh cho hÖ thèng (5) cã thÓ ®−îc viÕt nh− sau: xk +1 = Φ c (Tk , rk ) xk + Γ c (Tk , rk ) y k c c (10) uk = C c (Tk , rk ) x k + D c (Tk , rk ) y k c (11) Ph−¬ng tr×nh hÖ thèng kÝn lµ: z k +1 = Φ(Tk , rk ) z k + Γ(Tk , rk )ek ; (12)  xk  víi z k =  xk  ; c   uk −1    Φ + Γ 0 (Tk )D c (Tk , rk )C Γ 0 (Tk )C c (Tk , rk ) Γ1 (Tk )   Φ(Tk , rk ) =  Γ c (Tk , rk )C Φ c (τ k ) 0 ;   D c (Tk , rk )C C c (Tk , rk ) 0   v  ek =  k  ;  wk   I Γ0 (Tk ) D c (Tk , rk )   Γ(Tk , rk ) = 0 Γ c (Tk , rk )  0 D c (Tk , rk )    §èi víi hÖ ®iÒu khiÓn tèi −u ph¶n håi tr¹ng th¸i ®−îc thiÕt kÕ theo ph−¬ng ph¸p th«ng th−êng, do ¶nh h−ëng cña trÔ truyÒn th«ng hÖ thèng sÏ kh«ng cßn tèi −u n÷a mµ thËm chÝ cßn cã thÓ mÊt æn ®Þnh. Do vËy khi tæng hîp bé ®iÒu khiÓn tèi −u ph¶n håi tr¹ng th¸i ta cÇn ph¶i xÐt tíi ¶nh h−ëng cña trÔ truyÒn th«ng nµy. Chóng ta h·y xÐt hÖ thèng víi hµm chi phÝ hay hµm môc tiªu (cost function) sau: T x  x  N −1 J N = Ex QN x N + E ∑  k  Q  k  ; T N (13) k = 0  uk   uk  Q Q12  Q =  11T  lµ ma trËn ®èi xøng Q12 Q22  x  LuËt ®iÒu khiÓn ®Ó ®¶m b¶o JN ®¹t cùc tiÓu lµ: uk = − Lk (Tk , rk )  k  (14) uk −1  víi rk=i, i=1,2,...s ( ~ )[ −1 ~ ~ Lk (Tk , i ) = Q22 + S i22 ( k + 1) Q12 + S i21 ( k + 1) S i23 ( k + 1) T ] (15)
~  s  S i (k + 1) = E G T ∑ qij S j ( k + 1)G Tksc , rk = i  ; ca τk  j =1  Φ Γ 0 (Tk , Tk ) Γ1 (Tk , Tk ) sc ca sc ca G=  0 I 0  { T ~ S i ( k ) = E F1 QF1 + F2 Si ( k + 1) F2 rk = i τksc T }  I  F1 =  ; − Lk (Tk , rk ) sc  I 0 F2 =  ; − Lk (Tk , rk ) I  sc Q 0 Si (N ) =  N  0 0  Lk(Tk,rk) ®−îc tÝnh truy håi tõ b¶ng gi¸ trÞ L∞(Tk,rk) theo thêi gian thùc. Ph−¬ng tr×nh −íc l−îng c¸c biÕn tr¹ng th¸i lµ: x k k = x k k −1 + K k ( y k − Cx k k −1 ) ˆ ˆ ˆ (16) Trong ®ã : x k +1 k = Φx k k −1 + Γ 0 (τ sc , τ ca )uk + Γ1 ( τ sc , τ ca )uk −1 + K k ( y k − Cx k k −1 ) ˆ ˆ k k k k ˆ ˆ [ x 0 −1 = E (x 0 ) ; Pk +1 = ΦPk Φ T + R1 − ΦPk C T CPk C T + R 2 ]−1 CPk Φ [ P0 = R0 = E ( x 0 x 0 ) ; K k = Φ Pk C T CPk C T + R 2 T ] −1 [ K k = Pk C T CPk C T + R 2 ] −1 Víi luËt ®iÒu khiÓn nh− trªn hÖ thèng ®¶m b¶o ho¹t ®éng trong tr¹ng th¸i tèi −u. Tuy nhiªn h¹n chÕ cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ ta ph¶i x¸c ®Þnh tr−íc ®−îc hµm mËt ®é ph©n bè x¸c suÊt cña trÔ trong tõng tr¹ng th¸i vµ x¸c suÊt cña c¸c tr¹ng th¸i Markov. §Ó ®−a kÕt qu¶ trªn vµo thùc tiÔn cÇn ph¶i cã nh÷ng nghiªn cøu thªm vµ khi kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc c¸c hµm ph©n bè x¸c suÊt nµy chóng ta ph¶i ph¸t triÓn mét luËt ®iÒu khiÓn míi. §©y còng lµ h−íng nghiªn cøu míi nh»m n©ng cao chÊt l−îng vµ c¶i thiÖn hiÖu n¨ng cña c¸c hÖ ®iÒu khiÓn sö dông m¹ng truyÒn th«ng d÷ liÖu sè nãi chung, hÖ truyÒn ®éng ph©n t¸n nãi riªng. Tµi liÖu tham kh¶o [1] ASTROM. KARL J., WITTENMARK BJORN (1990) Computer Controlled System, USA, Prentice-Hall, Inc. [2] FRANKLIN GENE F., POWELL DAVID J., WORKMAN MICHAEL L. (1990) Digital Control of Dynamic System, USA, Addison-Wesley. [3]JOHAN NILSSON, (1998) Real-time Control Systems with Delays, PhD Thesis, Sweden, Lund Institute of Technology. [4] PUGATREP V.S. (1978) Lý thuyÕt hµm ngÉu nhiªn, Nhµ xuÊt b¶n §¹i häc vµ Trung häc chuyªn nghiÖp.