HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(3 tiết)

Chia sẻ: Nguyen Quy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu:  Về kiến thức: Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. Biết phương trình mặt cầu.  Về kĩ năng: Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(3 tiết)

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 tiết) I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của - điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. -  Về kĩ năng: Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô - hướng của hai vectơ. Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể - tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình - cho trước. Viết được phương trình mặt cầu. - II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài m ới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ - Kết hợp SGK, theo dõi 1. Hệ trục toạ độ trong 2 chiều trong mặt phẳng, GV hướng dẫn của GV không gian: vào trực tiếp định nghĩa hệ Đn: SGK trục trong không gian 3 chiều - Thuật ngữ và kí hiệu (Vẽ hệ trục toạ độ và các - Nhớ lại tích vô hướng - i 2  j 2  k 2  1 5’ vectơ đơn vị trên bảng) phẳng giải quyết được i. j  j.k  k .i  0 H1: Cho HS trả lời vấn đề. - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa - Một vectơ bất kì luôn 2. Toạ độ của vectơ: một vectơ bất kì với ba vectơ biểu diễn được theo 3 a/ Đn: SGK không đồng phẳng. vectơ không đồng phẳng 15’ - Áp dụng kết quả cho vectơ u và sự biễu diễn đó là duy bất kì và i , j , k  khái niệm nhất. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
H: Cho biết toạ độ của i , j ,     - Có i  1.i  0. j  0.k k? Nên i = (1; 0; 0) b/ Tọa độ của vectơ tổng, - Cho HS xét H2? - Tương tự với j , k hiệu, tích của vectơ với - Gợi ý: Hãy phân tích u theo - Nhìn nhận được vấn đề một số: SGK  i , j , k và dùng kết quả phẳng nhờ i  j , j  k , k  i - Hd HS đọc ví dụ 1 - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết 3. Toạ độ của điểm: luận về toạ độ một điểm - Trả lời các câu hỏi H3, SGK H3: Từ cách xây dựng toạ độ H4 theo yêu cầu của GV điểm, cho HS trả lời H3 H4: Cho HS trả lời H4 và lấy - OM = x. i + 0. j + 0. k ví dụ cụ thể Nên M (x; 0; 0) 10’ - Gợi ý: M  x’Ox, hãy phân tích OM theo i , j , k ? - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3
Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại các kết quả liên - Thức hiện yêu cầu của 4. Liên hệ giữa toạ độ của quan trong mặt phẳng. Từ đó GV vectơ về toạ độ 2 điểm dẫn đến kết quả tương tự trong mút: - Nhận biết được từ gợi ý SGK không gian. HĐ2: Cho HS thực hiện. và giải quyết được bài 8’ - Gợi ý: I là trung điểm đoạn toán. AB, ta có: IA  IB  O và dùng vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c - Dựa vào lời giải SGK, hướng - Dựa vào lời giải SGK và Ví dụ 2: (dùng bảng phụ dẫn HS theo hệ thống câu hỏi: theo dõi, trả lời các câu đã ghi ví dụ trong SGK) 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy hỏi của GV. ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều 7’ kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4
suy được H là trọng tâm t/giác ABC. Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Dẫn dắt như SGK và vào ĐN 5. Tích có hướng của hai - Cho đọc ví dụ 3 - Theo dõi HD về ví dụ 3 vectơ: - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm - Làm việc với ví dụ mới a/ ĐN: SGK A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1;    - HS được gọi đứng tại 3). Tìm  AB, AC  ? 8’   chỗ trình bày ví dụ. - Cho một HS đứng tại chỗ - Dùng định nghĩa kiểm trình bày, GV ghi lên bảng. tra HĐ3. - Khắc sâu lại cách trình bày cho HS. Hoạt động 6: Xét các tính chất Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; - 1 HS lên bảng trình bày b/ Tính chất: SGK  = ? c/m tính chất 1 u , v  b’; c’). Tính  - Các HS còn lại độc lập   u , v  .v ? 8’  làm việc.  kết luận - Xem sách các t/c còn - Các tính chất 2, 3 cho HS lại. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5
đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên - Làm việc theo nhóm và quan đến h/s sin, và liên hệ với cử đại diện trình bày. tính chất 2, từ đó suy ra diện - Lớp nhận xét, đánh giá tích hình bình hành OABC. - Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc. - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập) Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Dẫn dắt theo SGK và đi đến - Theo dõi và tiếp nhận c/ Ứng dụng của tích có công thức. kiến thức. hướng: HĐ4: dùng tính chất 1 của tích - Diện tích hình bình có hướng, dẫn dắt HS giải hành ABCD: S =    quyết hoạt động.  AB, AD    10’ - Thể tích khối hộp:   V = AB, AD . AA' (- Ghi kết quả cần ghi nhớ) - Các câu hỏi gợi ý: - Làm việc theo gợi ý, Ví dụ 4: 4’ Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 6
a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm hướng dẫn của GV. A, B, C, D không đồng phẳng? - Suy nghĩ phát hiện được 5’ (Dùng kết quả đã học nào?) AB , AC , không AD b/ Có thể dựng được hình bình đồng phẳng. hành có 3 đỉnh là A, B, C?   1 SABC = BA, BC 2 Tính diện tích của nó? 15’ Từ đó suy ra diện tích t/giác S = p.r ABC và đường cao? H: Hãy nêu công thức tính - Làm việc theo nhóm và diện tích tam giác có liên quan cử đại diện báo kết quả. r?  tính r? c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại định nghĩa mặt - Theo dõi GV và lĩnh hội 6. Phương trình mặt cầu: 5’ cầu và cho tiếp cận SGK để đi kiến thức SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7
đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R HĐ5: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo kết H: Tại sao M thuộc mặt cầu quả    - Biết được A1MA2 vuông thì A1M . A2 M  0 ? tại M. HĐ6: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo kết Dạng khai triển của - Dẫn dắt HS đến pt (1) phương trình mặt cầu: quả. Chú ý phần đảo - Dẫn dắt (1) về (2) và cho - Theo dõi và phát hiện SGK nhận xét điều kiện nghiệm của kiến thức theo sự hướng 10’ dẫn của GV. (2)  nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu. * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 - Làm việc theo nhóm và báo kết quả 10’ câu. - Yêu cầu HS tự làm Hoạt động 9: Củng cố Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Cho HS nhắc lại từng phần và - Trả lời các nội dung yêu * Nội dung toàn bài: 20’ Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 8
ghi tóm tắt lên bảng: cầu của GV. * Bài tập tổng hợp: Trong - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích - Các HS khác theo dõi không gian với hệ trục vectơ với một số, mođun góc phần trả lời của bạn và tọa độ Oxyz, cho bốn giữa hai vectơ điểm A(;;), B(;;), C(;;), góp ý. - Khoảng cách giữa hai điểm. D(;;). - Toạ độ của vectơ có hướng, a/ Chứng minh A, B, C, tính chất. D là bốn đỉnh của tứ diện. - Công thức tính diện tích hình b/ Tính S∆ABC. bình hành, thể tích hình hộp. - Thực hiện giải bài tập c/ Tính thể tích của tứ - Nêu phương trình mặt cầu cả theo nhóm để hình thành diện. hai dạng. kỹ năng d/ Tính đường cao của tứ - Các dạng toán thường gặp. diện xuất phát từ C. Cho bài tập tổng hợp để hình e/ Tính các góc của các thành các kỹ năng cần thiết. cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9