Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3.1

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

873
lượt xem 78
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ... • Vận dụng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3.1

Ngày soạn:05/ 02 /2009 Lớp 12A1 ChöôngIII Tuần :22 , 23 §1HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết :30 , 31 I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ... • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên: giáo án, sgk +Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Tiến trình bài dạy 1 .Ổn định lớp 2. Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - [ ][ ] Áp dụng: cho hai vectơ u (2;−3;1), v(1;5;3) . Tính u, v , u , v Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. 3.Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ H.động của giáo viên H.động của học sinh HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk y/c nhắc lại công thức tính góc 1 hs thực hiện giữa hai vectơ? Hs trả lời câu hỏi u.v = ?, u = ?, v = ? Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày y/c các nhóm cùng thực hiện nhận xét bài giải bài a và b Bài tập 3: gọi 2 nhóm trình bày bài giải
câu a và câu b 2 Các nhóm khác theo dõi và a) cos(u , v) = 3 nhận xét 8 13 Gv tổng kết lại toàn bài b) cos(u , v) = − 65 HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Gọi M(x;y;z), M chia đoạn Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi AB theo tỉ số k ≠ 1: Bài tập 6: MA = k MB toạ độ Gọi M(x;y;z) MA, MB =? và liên hệ đến hai MA = ( x1 − x; y1 − y; z1 − z ) vectơ bằng nhau ta suy ra MB = ( x2 − x; y2 − y; z2 − z ) được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận Vì MA = k MB , k ≠ 1: nên để trình bày giải ⎧ x1 − kx2 Gọi đại diện một nhóm lên ⎪x = 1− k ⎧ x1 − x = k ( x2 − x) ⎪ bảng trình bày, các nhóm khác ⎪ ⎪ y1 − ky2 chú ý để nhận xét. ⎨ y1 − y = k ( y2 − y ) ⇔ ⎨ y = 1− k ⎪ z − z = k ( z − z) ⎪ Cho các nhóm nhận xét ⎩ 1 2 ⎪z = z1 − kz2 Gv sửa chữa những sai sót nếu ⎪ 1− k ⎩ có. kết luận Lắng nghe và ghi chép HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ độ M M(x;0;0) có dạng nào? MA = MB M cách đều A, B khi nào? 1 hs trả lời Tìm x? Các nhóm thực hiện Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Đại diện một nhóm thực hiện Gọi đại diện một nhóm lên Bài tập 8: bảng trình bày a) M(-1;0;0) Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Điều kiện để AB ⊥ OC ? b) nếu thay toạ độ các vectơ thì có AB = (2; 3;1) ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra giá trị t OC =(sin 5t ; cos 3t ; sin 3t ) nhắc lại công thức sin(a+b)=? AB.OC = 2 sin 5t + 3 cos 3t + sin 3t = 0 Và nghiệm pt ... sinx = sina ⎡ π π π ⎢t = − 24 + k 4 , k ∈ Z chú ý: sin(-a)= - sina ⇔ sin 5t = − sin(3t + ) (1) ⇔ ⎢ 3 2π áp dụng cho pt (1) ⎢ t= + lπ , l ∈ Z ⎣ 3 tìm được t và kết luận
kết luận Nhận xét Lắng nghe và ghi chép 4. Cuûng coá - Goc giöûa hai vectô - Ñieàu kieän hai vectô baèng nhau - Tích voâ höôùng cuûa hai vectô Tiết 2 HĐ 4: Giải bài tập 10 trang 81 sgk Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta Hai vectơ cùng phương cần chỉ ra điều gì? cách c/m 3 điểm A, B, C [ c/m AB, AC không cùng phương, hay AB, AC ≠ 0 ] Các nhóm thực hiện không thẳng hàng? Đại diện một nhóm thực hiện Y/c các nhóm cùng thực hiện Bài tập 10: a) C/m A, B, C không thẳng hàng Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày có AB = (−1;1;0), AC (−1;0;1) Cho các nhóm nhận xét [AB, AC ] = (1;1;1) ≠ 0 Nên AB, AC không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng. Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs nhắc lại ct tính chu vi và Hs thực hiện diện tích tam giác Cv =AB+BC+AC từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? S= 1 2 [ AB, AC ] Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs Độ dài các cạnh tam giác tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét và độ dài vectơ AB, AC [ ] 2 Hs thực hiện Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót 6 b)Đs: cv = 2+ 3+ 5 , S= 2 Lắng nghe và ghi chép Nêu các công thức liên hệ giữa 1 S = BC. AH đường cao AH và các thành 2 phần khác trong tam giác? 2S ⇒ AH = Tính được S dựa vào công BC thức nào? Gọi 1 hs trình bày bài giải S= 1 2 [ AB, AC ] Các hs khác nhận xét Hs thực hiện gv tổng kết lại Lắng nghe và ghi chép Cho hs nhận xét góc A bằng Bằng góc giữa 2 vectơ AB, AC góc giữa hai vectơ nào? Dựa vào cosA với
cách Tính góc A, AB. AC Tương tự cho góc B và C CosA= AB . AC c) 30 A ĐS: AH = 5 C B d)Tính các góc của tam giác H nhận xét CosA= 0 ⇒ A = 90 0 2 CosB = ⇒ B = 500 46' 5 3 CosC= ⇒ C = 39014' 5 HĐ 5: Giải bài tập 14 trang 82 sgk Để viết được phương trình mặt Tâm và bán kính cầu cần biết các y/tố nào? I(0;b;c) I ∈ mp (Oyz ) toạ độ của I có X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 dạng nào? Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Dạng pt mặt cầu? Các nhóm thực hiện A,B, C thuộc mặt cầu suy ra Đại diện một nhóm thực hiện được điều gì? a) Đs Y/c các nhóm thảo luận và x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26 trình bày bài giải Lắng nghe và ghi chép Cử đại diện trình bày Bài tập 14: Các nhóm khác nhận xét b) Đs x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26 Gv xem xét và sửa chữa Tâm I thuộc trục Ox toạ độ Hs trả lời của I có dạng nào? I(a;0;0) M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm IO = R I ∈ Ox thì O có thuộc mặt cầu Hs trình bày không? hãy so sánh IO và R b)Đs từ đó suy ra a =? (x-2)2 + y2 + z2 = 4 Gọi 1 hs lên bảng trình bày Hs nhận xét Các hs khác nhận xét Lắng nghe và ghi chép Gv xem xét và chỉnh sửa Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3) R=? Hs trình bày Có tâm I, bk R y/c 1 hs lên Đs bảng trình bày bài giải (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1 Gv tổng kết lại và sửa chữa sai Hs nhận xét
sót nếu có Lắng nghe và ghi chép c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1 5, Củng cố, Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ... 6 Dặn dò: Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113 7.Ruùt kinh nghieäm :