Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 43 SGK Giải tích 12

Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

a) y = 2 + 3x – x3 ; b) y = x3 + 4x2 + 4x ;

c) y = x3 + x2+ 9x ; d) y = –2x3 + 5 ;

Hướng dẫn giải bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12:

a) Tập xác định: R; y’ = 3(1 – x2); y’ = 0 ⇔ x = ± 1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

b) Tập xác định : R ; y’ = 3x2 + 8x + 4; y’ = 0 ⇔ x= -2, x = -2/3 .

Bảng biến thiên :

Vẽ đồ thị:

c) Tập xác định : R ;

y’ = 3x2 + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị.

Bảng biến thiên :

d) Tập xác định : R ;

y’ = -6x2 ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị.

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                           Đồ thị câu 1 c,d

Bảng biến thiên :

---

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

a) y = -x4 + 8x2 – 1 ; b) y = x4 – 2x2 + 2 ;

c) y= 1/2x4 + x2– 3/2 ; d) y = –2x2 – x4 + 3 .

Hướng dẫn giải bài 2 trang 43 SGK Giải tích 12:

a) Tập xác định : R ; y’ =-4x3 + 16x = -4x(x2 – 4);

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .

Bảng biến thiên :

vẽ đồ thị

b) Tập xác định : R ; y’ =4x3 – 4x = 4x(x2 – 1);

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

c) Tập xác định : R ; y’ =2x3 + 2x = 2x(x2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

d) Tập xác định : R ; y’ = -4x – 4x3 = -4x(1 + x2); y’ = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

---

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức:

Hướng dẫn giải bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12:

Tập xác định : R{1};

Tiệm cận đứng : x = 1 . Tiệm cận ngang : y = 1.

Bảng biến thiên :

 

Đồ thị như hình bên.

Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0;-3), với trục hoành (-3;0). Môt số điểm của đồ thị (2;5), (3;3)

b) Tập xác định : R {2};

Tiệm cận đứng : x = 2 . Tiệm cận ngang : y = -1.

Bảng biến thiên :

 

Đồ thị:

c) Tập xác định : R{-1/2};

Tiệm cận đứng : x = -1/2 . Tiệm cận ngang : y = -1/2 .

Bảng biến thiên :

 

vẽ đồ thị

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài tiếp theo:

>> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 4,5,6,7,8,9 trang 44 SGK Giải tích 12