Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích "Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26 trang 54,55 SGK Toán 9 tập 1: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau" dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán 9 tập 1"
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Toán 9 tập 1 trang 54,55 bài đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Bài 20 trang 54 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2; c) y = 0,5x – 3;
d) y = x – 3; e) y = 1,5x – 1; g) y = 0,5x + 3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a ≠ a’.
Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a) và b); b) và c); a) và c).
Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a = a’ và b≠ b’
Các cặp đường thẳng song song là: a) và e); b) và d); c) và g).
Bài 21 trang 54 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau;
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
a) Hai hàm số y = mx +3 và y = (2m +1)x -5 đã có b ≠ b’, Để đồ thị của là hai đường thẳng song song thì ta phải có m = 2m+1 ⇒ m = -1
Trường hợp này ta được hai hàm số y = -x + 3 và y = -x – 5
b) Hai hàm số y = mx +3 và y = (2m +1)x -5, Để đồ thị của là hau đường thẳng cắt nhau thì ta phải có m ≠ 2m+1 ⇒ m ≠ -1.
Bài 22 trang 55 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
a) a = -2.
Để Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x thì ta phải có a = a’ ⇒ a = -2.
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 nên ta Ta có a.2 + 3 = 7 ⇒ a = 2.
Bài 23 trang 55 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa là x = 0 thì y = -3. Thay vào y = 2x + b, ta được -3 = 2.0 -3 ⇒ b = -3.
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên 5 = 2.1 + b. ⇒b = 3.
Bài 24 trang 55 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3.
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau;
c) Hai đường thằng trùng nhau.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:
a) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 cắt nhau khi 2m + 1 ≠ 2 hay m ≠ 1/2, k tùy ý.
b) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 song song với nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k ≠ 2k – 3 hay khi m = 1/2 và k ≠ -3.
c) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 trùng nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k = 2k – 3 hay khi m = 1/2 và k = -3.
Bài 25 trang 55 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y =2/3x + 2; y = – 3/2x + 2.
b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y = 2/3x + 2 và y = -3/2x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:
a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
Đồ thị hàm số y=2/3x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2), B(-3;0)
Đồ thị hàm số y =-3/2x là đường thẳng đi qua 2 điểm C(0;2), D(4/3;0)
b) Vì M thuộc đồ thị y = 2/3x + 2 và tung độ của nó là y = 1 nên 2/3x + 2 = 1.
Suy ra x = -3/2.
Vậy M(-3/2; 1).
Vì N thuộc đồ thị y = – 3/2x + 2 và tung độ của N là y = 1 nên – 3/2 x + 2 = 1.
Suy ra x = 2/3.
Vậy N(2/3;1).
Bài 26 trang 55 SGk Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:
a) Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = 2x -1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x – 1 và có hoành độ là x = 2 nên tung độ của giao điểm là y = 2.2 – 1 = 3.
Như vậy ta có M(2; 3).
Vì M thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 3 = a.2 – 4. Do đó a = 7/2.
b) Gọi N là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = -3x + 2. Vì N thuộc đường thẳng y = -3x + 2 và có tung độ y = 5 nên hoành độ của giao điểm là 5 = -3x + 2 ⇒ x = -1
Như vậy ta có N(-1; 5)
Vì N thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 5 = -1.a – 4. ⇒Do đó a = -9.
Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26 trang 54,55 SGK Toán 9 tập 1: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau” về máy tham khảo, các em em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1"
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
