Hướng dẫn giải bài 35,36,37,38,39 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Bài 35 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng K.

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:

Góc ∠B = ∠B’

∠BAD = ∠B’A’D’
=> ∆’B’D’ ∽ ∆ABD theo tỉ số K =

 

Mà ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số

---

Bài 36 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43(Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) = √356,25 => BD = 18,9 cm

 

---

Bài 37 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Hình 44 cho biết góc ∠EBA = ∠BDC

a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.

a)

Vậy ∠EBD = 90⁰

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

∠A = ∠C = 90⁰

∠ABE = ∠CDB

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => AB/CD = AE/CB
=> CD = AB.CB/AE
= 18 (cm)

∆ABE vuông tại A => BE =

= 18 cm

∆EBD vuông tại B => ED =

= 28,2 cm

c) Ta có: 

= 1/2 . 10.15 + 1/2 . 12.18

= 75 + 108 = 183 cm²

S_ACDE = 1/2 (AE + CD).AC

= 1/2 (10 + 18).27= 378 cm²

=> S_EBD = S_EBD – ( S_ABE + S_DBC) = 378 – 183 = 195cm²

S_EBD > S_ABE + S_DBC

---

Bài 38 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

∠ABD = ∠BDE, lại so le trong

=> AB // DE

=> ∆ABC ∽ ∆EDC

---

Bài 39 trang 79 SGK Hình học 8 tập 2

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng 

a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD

=> OA.OD = OC.OB

b) ∆AOH và ∆COK có:

∠AHO = ∠CKO = 90⁰

∠HOA = ∠KOC => ∆AOH ∽ ∆COK

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Hình học 8 tập 2

 >> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 40 trang 80 SGK Hình học 8 tập 2