Bài 38 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Cho m > n, chứng minh:
a) m + 2 > n + 2; b) -2m < -2n
c) 2m – 5 > 2n – 5 d) 4 – 3m < 4 – 3m
Hướng dẫn giải bài 38 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) Ta có: m > n => m + 2 > n + 2 (cộng hai vế với 2)
b) Ta có: m > n => -2m < -2n ( nhân hai vế với -2 và đổi chiều BĐT)
c) Ta có: m > n => 2m > 2n => 2m – 5 > 2n – 5
(nhân hai vế với 2, rồi cùng cộng vào hai vế với -5)
d) Ta có m > n => -3m < -3n ⇒ 4 – 3m < 4 – 3n
(nhân hai vế với -3 và đổi chiều BĐT, rồi cùng cộng vào hai vế với 4)
Bài 39 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) -3x + 2 > -5 b) 10 – 2x < 2
c) x² – 5 < 1 d) lxl < 3
e) lxl > 2 f) x + 1 > 7 – 2x
Hướng dẫn giải bài 39 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) Ta có: -3x + 2 > -5 ⇔ 7> 3x ⇔ x < 7/3 và -2 < 7/3 => x = -2 là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 > -5
* Thử trực tiếp: -3(-2) + 2 = 6 + 2 = 8 > -5 (đúng0 => x =-2 là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2 ⇔ 8 < 2x ⇔ x > 4 mà -2 < 4 => x = -2 không là nghiệm của bpt 10 – 2x < 2
* Thử trực tiếp: 10 -2(-2) = 14 < 2(sai) => x = -2 không là nghiệm của bpt 10 – 2x < 2
c) Thử trực tiếp: (-2)² – 5 = 4 -5 = -1 < 1 (đúng) => x =-2 là nghiệm của bpt x² – 5 < 1²
d) Thử trực tiếp: l-2l = 2 < 3 ( đúng) => x = -2 là nghiệm của bpt lxl < 3
e) Thử trực tiếp: l-2l = 2 > 2 (sai) => x =-2 không là nghiệm của bpt x + 1 > 7 – 2x
f) Ta có x + 1 > 7 – 2x ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2 mà -2 < 2 nên x = -2 không là nghiệm của bpt x + 1 > 7 – 2x
* Thử trực tiếp: -2 + 1 = -1 và 7 – 2(-2) = 7 + 4 = 11 => -1 > 11 (sai)
=> x = -2 không phải là nghiệm của bất phương trình
x + 1 > 7 – 2x.
Bài 40 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3 b) x + 2 > 1
c) 0,2x < 0,6 d) 4 + 2x < 5
Hướng dẫn giải bài 40 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) x – 1 < 3 ⇔ x < 4, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 4}
.jpg)
b) x + 2 > 1 ⇔ x > -1, S = {x ∈ R/ x > 1}
.jpg)
c) 0,2x < 0,6 ⇔ x < 3, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 1}
.jpg)
d) 4 + 2x < 5 ⇔ 2x < 1 ⇔ x < 1/2
tập nghiệm S = { x ∈ R/ x < 1/2}
Bài 41 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
Hướng dẫn giải bài 41 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) (2-x)/4 < 5 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ x > -18, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -18}
b) 3 ≤ (2x + 3)/5 ⇔ 3.5 ≤ 2x + 3 ⇔ 2x ≥ 15 -3 ⇔ 2x ≥ 12
⇔ x ≥ 6
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x ≥ 6}
c) ⇔ 5(2x-5) > 3(7 – x) ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 23x > 46
⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
d)
.jpg)
⇔ 3(2x + 3) ≤ 4(4-x)
⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7/10 . Tập nghiệm S = {x∈ R/ x ≤ 7/10}
Bài 42 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Giải các bất phương trình
a) 3 – 2x > 4 b) 3x + 4 < 2
c) (x – 3)² < x² – 3 d) (x-3)(x+3) < (x + 2)² + 3
Hướng dẫn giải bài 42 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) 3 – 2x > 4 ⇔ 3 -4 > 2x ⇔ -1 > 2x ⇔ x < -1/2. Vậy S = {x ∈ R/ x < -1/2}
b) 3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 ⇔ x < -2/3. Vậy S = {x ∈ R/ x < -2/3}
c) (x -3)² < x² – 3 ⇔ x² – 6x + 9 < x² – 3 ⇔ 6x > 12 ⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
d) (x -3)(x+3) < (x +2)² + 3 ⇔ x² -9 < x² + 4x + 4 + 3
⇔ 4x > -16 ⇔ x > -4
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -4}
Bài 43 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị biểu thức
x + 3
d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức ( x -2)²
Hướng dẫn giải bài 43 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2:
a) Giá trị của 5 – 2x là số dương khi 5 – 2x > 0
Ta có: 5 – 2x > 0 ⇔ 5 > 2x ⇔ x < 5/2.
Vậy giá trị cần tìm x < 5/2
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 khi x + 3 < 4x – 5 ⇔ 3x > 8 ⇔ x > 8/3. Vậy giá trị cần tìm x > 8/3
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị biểu thức x + 3 khi 2x + 1 ≥ x + 3 ⇔ x ≥ 2. Vậy giá trị cần tìm x ≥ 2
d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x-2)²
khi x² + 1 ≤ (x-2)² ⇔ x² + 1 ≤ x² – 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/4
Vậy giá trị cần tìm x ≤ 3/4.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
.jpg)
.jpg)
