Hướng dẫn giải bài 53 trang 102 SGK Hình học 7 tập 1

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

Hướng dẫn giải bài 53 trang 102 SGK Hình học 7 tập 1:

a) Xem hình vẽ.

b) 

c) Điền vào chỗ trống:
1) ∠xOy + ∠x’Oy = 180° (vì là hai góc kề bù).
2) 90° + ∠x’Oy = 180° (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) ∠x’Oy = 90° (căn cứ vào 2).
4) ∠x’Oy = ∠xOy (vì là hai góc đối đỉnh).
5) ∠x’Oy’ = 90° (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) ∠y’Ox = ∠x’Oy (vì là hai góc đối đỉnh).
7) ∠y’Ox = 90° (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: ∠xOy + ∠x’Oy = 180° (hai góc kề bù) mà ∠xOy = 90°(gt) nên 90° + ∠x’Oy = 180° . Suy ra ∠x’Oy = 90°

Lại có ∠x’Oy’ = ∠xOy (hai góc đối đỉnh).
Suy ra ∠y’Ox = 90°

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 51,52 trang 101 SGK Hình học 7 tập 1

 >> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 54,55 trang 103 SGK Toán 7 tập 1