Hướng dẫn giải bài 61,62,63,64 trang 50 SGK Đại số 7 tập 2

a) 1/4xy³ và -2x²yz²

b) -2x²yz và -3xy³z

a) Ta có: 1/4xy³.(-2x²yz²) = 1/2(-2)xy³.x²yz² = -1/2x³y4z²

– Hệ số của tích là -1/2 và tích có bậc là 9.

b) Ta có: 2x²yz.(-3xy³z) = -(2).(-3)x²yz.xy³z = 6x³y4z²

Hệ số của tích là 6 và tích có bậc là 9.

---

P(x) = x⁵ – 3x² + 7x⁴ = 9x³ + x² – 1/4x

Q(x) = 5x⁴ – x⁵ + x² – 2x³ + 3x² – 1/4

a) P(x) = x⁵ – 3x² + 7x⁴

= 9x³ + x² – 1/4x

= x⁵ + 7x⁴ – 9x³ – x² – 1/4x
Q(x) = 5x⁴ – x⁵ + x² – 2x³ + 3x² – 1/4
= -x⁵ + 5x⁴ – 2x³ + 3x² – 1/4

b) P(x) + Q(x) = 12x⁴ – 11x³ + 2x² – 1/4x – 1/4
P(x) – Q(x) = 2x⁵ + 2x⁴ – 7x³ – 6x² – 1/4x + 1/4

c) * Thay x = 0 và P(x) ta được: P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 – 1/4.0 = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)

* Thay x = 0 vào Q(x) ta được: Q(0) = -05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – 1/4 = -1/4 ≠ 0

Vậy 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

---

M(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – x⁴ + 1 – 4x³

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

a) Ta có: M(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – x⁴ + 1 – 4x³

= x⁴ + 2x² + 1

b) Ta có (M1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

và (M-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 + 1 + 2 + 1 = 4

c) Ta có M(x) = x⁴ + 2x² + 1 = (x²+1)²

Nhận xét: Vì x2 ≥ 0 => x2 + 1 > 1 => (x2 + 1)2 > 1 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy M(x) = (x2 +1)² > 0 với mọi x ∈ R. Điều này chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm trong R.

---

x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Ví dụ: 2x²y; 3x²y; -x²y; …

Vì tại x = -1 và y = 1 thì x²y = 1 cho nên đơn thức đồng dạng với x²y chỉ cần có hệ số nhỏ hơn 10 là đơn thức đó sẽ thoả mãn yêu cầu bài toán.

 

Để tiện tham khảo các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải tài liệu về máy. Ngoài ra các em có thể xem lại cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 57,58,59,60 trang 49 SGK Đại số 7 tập 2

>> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 65 trang 51 SGK Đại số 7 tập 2