H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 7
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O ĐK L K Ở Ụ Ạ Ắ Ắ
PHÒNG GD & ĐT KRÔNG ANA
SÁNG KI N KINH NGHI M:Ế Ệ
H NG D N H C SINH KHAI THÁC ƯỚ Ẫ Ọ
VÀ PHÁT TRI N M T S BÀI T P HÌNH H CỂ Ộ Ố Ậ Ọ
TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7
H và tên : Nguy n Th C m Linhọ ễ ị ẩ
Đn v công tác: Tr ng THCS Buôn Tr pơ ị ườ ấ
1
Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krông Anaễ ị ẩ ườ ấ
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 7
Trình đ chuyên môn : Đi h c s ph mộ ạ ọ ư ạ
Môn đào t o :ạ Toán
Krông Ana, tháng 2 năm 2018
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. Lý do ch n đ tài ọ ề :
- Toán h c là m t b môn khoa h c t nhiên mang tính logíc, tính tr u t ngọ ộ ộ ọ ự ừ ượ
cao. Đc bi t là v i hình h c nó giúp cho h c sinh kh năng tính toán, suy lu n logícặ ệ ớ ọ ọ ả ậ
và phát tri n t duy sáng t o. Vi c b i d ng h c sinh h c toán không đn thu n chể ư ạ ệ ồ ưỡ ọ ọ ơ ầ ỉ
cung c p cho các em m t s ki n th c c b n thông qua vi c làm bài t p ho c làmấ ộ ố ế ứ ơ ả ệ ậ ặ
càng nhi u bài t p khó, hay mà giáo viên ph i bi t rèn luy n kh năng và thói quenề ậ ả ế ệ ả
suy nghĩ tìm tòi l i gi i c a m t bài toán trên c s các ki n th c đã h c.ờ ả ủ ộ ơ ở ế ứ ọ
- Qua nhi u năm công tác và gi ng d y Toán 7 tr ng THCS Buôn Tr pề ả ạ ở ườ ấ
chúng tôi nh n th y vi c h c toán nói chung và b i d ng h c sinh năng l c h c toánậ ấ ệ ọ ồ ưỡ ọ ự ọ
nói riêng, mu n h c sinh rèn luy n đc t duy sáng t o trong vi c h c và gi i toánố ọ ệ ượ ư ạ ệ ọ ả
thì vi c c n làm m i ng i th y, đó là giúp h c sinh khai thác đ bài toán đ tệ ầ ở ỗ ườ ầ ọ ề ể ừ
m t bài toán ta ch c n thêm b t m t s gi thi t hay k t lu n ta s có đc bài toánộ ỉ ầ ớ ộ ố ả ế ế ậ ẽ ượ
m i phong phú h n, v n d ng đc nhi u ki n th c đã h c nh m phát huy n i l cớ ơ ậ ụ ượ ề ế ứ ọ ằ ộ ự
trong gi i toán nói riêng và h c toán nói chung. Vì v y tôi ra s c tìm tòi, gi i và ch tả ọ ậ ứ ả ắ
l c h th ng l i m t s các bài t p mà ta có th khai thác đc đ bài đ h c sinh cóọ ệ ố ạ ộ ố ậ ể ượ ề ể ọ
th lĩnh h i đc nhi u ki n th c trong cùng m t bài toán. ể ộ ượ ề ế ứ ộ
- V i mong mu n đc góp m t ph n công s c nh nhoi c a mình trong vi cớ ố ượ ộ ầ ứ ỏ ủ ệ
b i d ng năng l c h c toán cho h c sinh hi n nay và cũng nh m rèn luy n kh năngồ ưỡ ự ọ ọ ệ ằ ệ ả
sáng t o trong h c toán cho h c sinh đ các em có th t phát huy năng l c đc l pạ ọ ọ ể ể ự ự ộ ậ
sáng t o c a mình, nh m góp ph n vào công tác chăm lo b i d ng đi ngũ h c sinhạ ủ ằ ầ ồ ưỡ ộ ọ
gi i toán c a ngành giáo d c Krông Ana ngày m t kh quan h n. Chúng tôi xin cungỏ ủ ụ ộ ả ơ
c p và trao đi cùng đng nghi p đ tài kinh nghi m: ấ ổ ồ ệ ề ệ “H ng d n h c sinh khaiướ ẫ ọ
thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong Sách giáo khoa Toán 7”ể ộ ố ậ ọ . Đề
tài này ta có th b i d ng năng l c h c toán cho h c sinh và cũng có th dùng nóể ồ ưỡ ự ọ ọ ể
trong vi c d y ch đ t ch n toán 7 trong tr ng THCS hi n nay. Mong quý đngệ ạ ủ ề ự ọ ườ ệ ồ
nghi p cùng tham kh o và góp ý.ệ ả
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
Đây là đ tài r ng và n ch a nhi u thú v b t ng th hi n rõ v đp c a mônề ộ ẩ ứ ề ị ấ ờ ể ệ ẻ ẹ ủ
Hình h c và đc bi t nó giúp phát tri n r t nhi u t duy c a h c sinh, n u v n đọ ặ ệ ể ấ ề ư ủ ọ ế ấ ề
này ti p t c đc khai thác hàng năm và đc s quan tâm góp ý c a các th y cô thìế ụ ượ ượ ự ủ ầ
ch c h n nó s là kinh nghi m quý dành cho vi c d y h c sinh khá gi i.Vì đây là đắ ẳ ẽ ệ ệ ạ ọ ỏ ề
2
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 7
tài r ng nên trong kinh nghi m này ch trình bày m t vài ch đ c a môn Hình l p 7,ộ ệ ỉ ộ ủ ề ủ ớ
ch y u là ph n đng tròn do ch ng này g n gũi v i h c sinh và xu t hi n nhi uủ ế ầ ườ ươ ầ ớ ọ ấ ệ ề
trong các k thi.ỳ Ch có th th y đc s thú v c a nh ng bài toán này trong th c tỉ ể ấ ượ ự ị ủ ữ ự ế
gi ng d y, nh ng bài toán c b n nh ng cũng có th làm cho m t s h c sinh kháả ạ ữ ơ ả ư ể ộ ố ọ
lúng túng do ch a n m ph ng pháp gi i d ng toán này. Khi đi sâu tìm tòi nh ng bàiư ắ ươ ả ạ ữ
toán c b n y không nh ng h c sinh n m sâu ki n th c mà còn tìm đc v đpơ ả ấ ữ ọ ắ ế ứ ượ ẻ ẹ
c a môn Toán nói chung và ph n Hình h c nói riêng. V đp đó đc th hi n quaủ ầ ọ ẻ ẹ ượ ể ệ
nh ng cách gi i khác nhau, nh ng cách k đng ph , nh ng ý t ng mà ch có thữ ả ữ ẻ ườ ụ ữ ưở ỉ ể
ph n Hình h c m i có, làm đc nh v y h c sinh s yêu thích môn Toán h n. Đóở ầ ọ ớ ượ ư ậ ọ ẽ ơ
là m c đích c a b t kì giáo viên d y môn nào cũng c n khêu g i đc ni m vui, sụ ủ ấ ạ ở ầ ợ ượ ề ự
yêu thích và ni m đam mê c a h c sinh môn h c đó. Nh ng m c đích l n nh tề ủ ọ ở ọ ư ụ ớ ấ
trong vi c d y h c là phát tri n t duy c a h c sinh và hình thành nhân cách cho h cệ ạ ọ ể ư ủ ọ ọ
sinh. Qua m i bài toán h c sinh có s nhìn nh n đánh giá chính xác, sáng t o và t tinỗ ọ ự ậ ạ ự
qua vi c gi i bài t p Hình đó là ph m ch t c a con ng i m i.ệ ả ậ ẩ ấ ủ ườ ớ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
M t s bài t p hình h c trong Sách giáo khoa Toán 7 (t p 1,2).ộ ố ậ ọ ậ
4. Gi i h n ph m vi nghiên c u.ớ ạ ạ ứ
Ph m vi nghiên c u h c sinh tr ng THCS Buôn Tr p, ạ ứ ọ ườ ấ ch y u là h c sinhủ ế ọ
kh i 7 và ốtài li uệ b i d ng đi tuy n h c sinh gi i các c pồ ưỡ ộ ể ọ ỏ ấ qua nhi u năm h c. ề ọ
Th i gian th c hi n trong các năm h c 2015 - 2018.ờ ự ệ ọ
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
5.1. Nhom phưng pháp nghiên c u lý lu nơ ứ ậ
Nhóm ph ng pháp này nh m thu th p các thông tin lý lu n đ xây d ng c sươ ằ ậ ậ ể ự ơ ở
lý lu n c a đ tài. Thu c nhóm ph ng pháp nghiên c u lý lu n, có các ph ng phápậ ủ ề ộ ươ ứ ậ ươ
nghiên c u c th sau đây:ứ ụ ể
- Ph ng pháp phân tích - t ng h p tài li u.ươ ổ ợ ệ
- Ph ng pháp khái quát hóa các nh n đnh đc l p.ươ ậ ị ộ ậ
5.2. Nhom ph ngươ pháp nghiên c u th c ti nứ ự ễ
Nhóm ph ng pháp này nh m thu th p các thông tin th c ti n đ xây d ng cươ ằ ậ ự ễ ể ự ơ
s th c ti n c a đ tài. Thu c nhóm ph ng pháp nghiên c u th c ti n có cácở ự ễ ủ ề ộ ươ ứ ự ễ
ph ng pháp nghiên c u c th sau đây.ươ ứ ụ ể
- Ph ng pháp đi u tra.ươ ề
- Ph ng pháp t ng k t kinh nghi m giáo d c.ươ ổ ế ệ ụ
3
Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krông Anaễ ị ẩ ườ ấ
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 7
- Ph ng pháp nghiên c u các s n ph m ho t đng.ươ ứ ả ẩ ạ ộ
- Ph ng pháp l y ý ki n chuyên gia.ươ ấ ế
5.3. Ph ng ươ pháp th ng kê toán h cố ọ
S d ng các công th c th ng kê và các ph n m m đ x lý s li u thuử ụ ứ ố ầ ề ể ử ố ệ
đc.ượ
II. PH N N I DUNG Ầ Ộ
1.C s lí lu n ơ ở ậ
Qua vi c gi ng d y th c t nhi u năm THCS ệ ả ạ ự ế ề ở chúng tôi th y hi n nay đa sấ ệ ố
h c sinh s h c ọ ợ ọ ph nầ Hình h c. Tìm hi u nguyên nhân tôi th y có r t nhi u h c sinhọ ể ấ ấ ề ọ
ch a th c s h ng thú h c t p b môn này vì ch a có ph ng pháp h c t p phù h pư ự ự ứ ọ ậ ộ ư ươ ọ ậ ợ
v i đc thù b môn, s h ng thú v i ph n Hình h c là h u nh ít có. Có nhi uớ ặ ộ ự ứ ớ ầ ọ ầ ư ề
nguyên nhân, trong đó ta có th xem xét nh ng nguyên nhân c b n sau:ể ữ ơ ả
- Đc thù c a b môn Hình h c là m i suy lu n đu có căn c , đ có kĩ năngặ ủ ộ ọ ọ ậ ề ứ ể
này h c sinh không ch ph i n m v ng các ki n th c c b n mà còn ph i có kĩ năngọ ỉ ả ắ ữ ế ứ ơ ả ả
trình bày suy lu n m t cách logic. Kĩ năng này đi v i h c sinh là t ng đi khó, đcậ ộ ố ớ ọ ươ ố ặ
bi t là h c sinh l p 7 các em m i đc làm quen v i ch ng minh Hình h c. Các emệ ọ ớ ớ ượ ớ ứ ọ
đang b t đu t p d t suy lu n có căn c và trình bày ch ng minh Hình h c hoànắ ầ ậ ượ ậ ứ ứ ọ
ch nh. Đng tr c m t bài toán hình h c h c sinh th ng không bi t b t đu t đâu,ỉ ứ ướ ộ ọ ọ ườ ế ắ ầ ừ
trình bày ch ng minh nh th nào.ứ ư ế
- Trong quá trình d y toán nhi u giáo viên còn xem nh ho c ch a chú tr ngạ ề ẹ ặ ư ọ
vi c nâng cao, m r ng, phát tri n các bài toán đn gi n SGK ho c ch a đu tệ ở ộ ể ơ ả ở ặ ư ầ ư
vào lĩnh v c này, vì th ch a t o đc h ng thú cho h c sinh qua vi c phát tri n v nự ế ư ạ ượ ứ ọ ệ ể ấ
đ m i t bài toán c b n. ề ớ ừ ơ ả
- Vi c đa ra m t bài toán ho c phát tri n m t bài toán cho phù h p v i t ngệ ư ộ ặ ể ộ ợ ớ ừ
đi t ng h c sinh đ có k t qu giáo d c t t còn hi u h n ch . ố ượ ọ ể ế ả ụ ố ề ạ ế
- H c sinh THCS nói chung ch a có năng l c gi i các bài toán khó, nh ng n uọ ư ự ả ư ế
đc giáo viên đnh h ng v ph ng pháp ho c ki n th c v n d ng, ho c g i ý vượ ị ướ ề ươ ặ ế ứ ậ ụ ặ ợ ề
ph m vi tìm ki m thì các em có th gi i quy t đc v n đ.ạ ế ể ả ế ượ ấ ề
- Ngay c v i h c sinh khá gi i cũng còn e ng i v i phân môn Hình h c doả ớ ọ ỏ ạ ớ ọ
thi u s t tin và ni m đam mê.ế ự ự ề
2. Th c tr ngự ạ
Trong ho t đng d y và h c Toán nói chung, đi v i b môn hình h c nóiạ ộ ạ ọ ố ớ ộ ọ
riêng thì v n đ khai thác, nhìn nh n m t bài toán c b n d i nhi u góc đ khácấ ề ậ ộ ơ ả ướ ề ộ
4
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 7
nhau nhi u khi cho ta nh ng k t qu khá thú v . Ta bi t r ng tr ng ph thông,ề ữ ế ả ị ế ằ ở ườ ổ
vi c d y toán h c cho h c sinh th c ch t là vi c d y các ho t đng toán h c cho h .ệ ạ ọ ọ ự ấ ệ ạ ạ ộ ọ ọ
C th nh khi truy n th cho h c sinh m t đn v ki n th c thì ngoài vi c cho h cụ ể ư ề ụ ọ ộ ơ ị ế ứ ệ ọ
sinh ti p c n, n m v ng đn v ki n th c đó thì m t vi c không kém ph n quanế ậ ắ ữ ơ ị ế ứ ộ ệ ầ
tr ng là ọ v n d ng đn v ki n th c đã h c vào các ho t đng toán h c. Đây là m tậ ụ ơ ị ế ứ ọ ạ ộ ọ ộ
ho t đng mà theo tôi, thông qua đó d y cho h c sinh ph ng pháp t h c - M tạ ộ ạ ọ ươ ự ọ ộ
nhi m v quan tr ng c a ng i giáo viên đng l p . Xu t phát t quan đi m trên,ệ ụ ọ ủ ườ ứ ớ ấ ừ ể
v n đ khai thác và cùng h c sinh khai thác m t bài toán c b n trong sách giáo khoaấ ề ọ ộ ơ ả
đ t đó xây d ng đc m t h th ng bài t p t c b n đn nâng cao đn bài toánể ừ ự ượ ộ ệ ố ậ ừ ơ ả ế ế
khó là m t ho t đng không th thi u đi v i ng i giáo viên. T nh ng bài toánộ ạ ộ ể ế ố ớ ườ ừ ữ
chu n ki n th c, giáo viên không d ng vi c gi i toán. Vi c khai thác m t s bàiẩ ế ứ ừ ở ệ ả ệ ộ ố
toán hình h c c b n trong SGK không nh ng g p ph n rèn luy n t duy cho HS kháọ ơ ả ữ ớ ầ ệ ư
gi i mà còn t o ch t l ng, phù h p v i gi h c, gây h ng thú cho HS nhi u điỏ ạ ấ ượ ợ ớ ờ ọ ứ ở ề ố
t ng khác nhau.ượ
+ Đ gi i quy t v n đ trên trong quá trình gi ng d y c n chú trong các bàiể ả ế ấ ề ả ạ ầ
toán SGK. Bi t phát tri n các bài toán đn gi n đã g p đ tăng v n kinh nghi mở ế ể ơ ả ặ ể ố ệ
v a phát tri n năng l c t duy toán h c, v a có đi u ki n tăng kh năng nhìn nh nừ ể ự ư ọ ừ ề ệ ả ậ
v n đ m i t cái đn gi n và t đó hình thành ph m ch t sáng t o khi gi i toán sauấ ề ớ ừ ơ ả ừ ẩ ấ ạ ả
này.
+ Vi c phát tri n m t bài toán phù h p v i t ng đi t ng h c sinh là r t c nệ ể ộ ợ ớ ừ ố ượ ọ ấ ầ
thi t và quan tr ng, nó v a đm b o tính v a s c và là gi i pháp có hi u qu caoế ọ ừ ả ả ừ ứ ả ệ ả
trong vi c gi i toán vì nó không t o cho h c sinh s nh t chí mà là đng l c thúc đyệ ả ạ ọ ự ụ ộ ự ẩ
giúp cho h c sinh có s t tin trong quá trình h c t p, bên c nh đó còn hình thành choọ ự ự ọ ậ ạ
các em s yêu thích và đam mê b môn h n.ự ộ ơ
- Các em ph i đc t p suy lu n t d đn khó, t đn gi n đn ph c t p. ả ượ ậ ậ ừ ễ ế ừ ơ ả ế ứ ạ
- Phát huy đc kh năng sáng t o, phát tri n kh năng t h c, hình thành choượ ả ạ ể ả ự ọ
h c sinh t duy tích c c ,đc l p và kích thích tò mò ham tìm hi u đem l i ni m vuiọ ư ự ộ ậ ể ạ ề
cho các em.
+) Các nguyên nhân, các y u t tác đng ế ố ộ
*) H c sinh không gi i đc:ọ ả ượ
- H c sinh ch a bi t liên h gi a ki n th c c b n và ki n th c nâng cao.ọ ư ế ệ ữ ế ứ ơ ả ế ứ
- Ch a có tính sáng t o trong gi i toán và kh năng v n d ng ki n th c ch a ư ạ ả ả ậ ụ ế ứ ư
linh ho t.ạ
5
Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krông Anaễ ị ẩ ườ ấ