Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo có nội dung chính là xây dựng công thức dự báo hệ số thấm cho vật liệu bê tông xi măng rỗng. Trên cơ sở của việc giải quyết bài toán thấm Darcy, thông qua một số giả thiết cơ bản, nghiên cứu thiết lập phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu rỗng. Tiếp đó, một số ứng dụng của hồi quy ký tự được thực hiện cho phép đưa ra các kết quả tường minh đối với vật liệu bê tông xi măng rỗng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng

385 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng Lê Bá Anh1, Vũ Thái Sơn2, Nguyễn Văn Hưng3 , Nguyễn Thị Hương Giang1, và Trần Bảo Việt1,* 1 Trường Đại học Giao thông Vận tải, số 3 phố Cầu Giấy, Đống Đa, Hà Nội 2 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, số 55 Đường Giải Phóng, Hai Bà Trưng, Hà Nội 3 UBND Thành Phố Chí Linh, Hải Dương *Email: viettb@utc.edu.vn Tóm tắt. Bài báo có nội dung chính là xây dựng công thức dự báo hệ số thấm cho vật liệu bê tông xi măng rỗng. Trên cơ sở của việc giải quyết bài toán thấm Darcy, thông qua một số giả thiết cơ bản, nghiên cứu thiết lập phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu rỗng. Tiếp đó, một số ứng dụng của hồi quy ký tự được thực hiện cho phép đưa ra các kết quả tường minh đối với vật liệu bê tông xi măng rỗng. Thông qua dữ liệu được thu thập, mô hình đề xuất chứng tỏ được hiệu quả trong việc dự báo hệ số thấm của bê tông xi măng rỗng. Kết quả đóng vai trò quan trọng trong quá trình thiết kế thành phần của bê tông xi măng rỗng nhằm đảm bảo khả năng thoát nước của lớp mặt phủ. Từ khóa: Bê tông xi măng rỗng, hệ số thấm, giải tích, dữ liệu, trí tuệ nhân tạo. 1. Mở đầu Vật liệu rỗng được cấu thành từ cấu trúc rắn liên tục sắp xếp có trật tự hoặc ngẫu nhiên tạo thành bộ khung và giữa chúng tồn tại những khoảng không gian trống gọi là lỗ rỗng được lấp đầy bởi chất lưu (chất lỏng, chất khí, ga). Vật liệu rỗng tồn tại nhiều trong tự nhiên như đất đá, gỗ, xương … hoặc các vật liệu nhân tạo như sứ, kim loại, bê tông, nhựa có độ rỗng cao nhằm phục vụ các ứng dụng quan trọng trong thực tế như quản lý năng lượng, giảm chấn, cách âm, cách nhiệt, thấm nước, sản phẩm y tế … Một trong những ứng dụng quan trọng của vật liệu rỗng trong ngành xây dựng là bê tông có độ rỗng cao dùng để chế tạo lớp phủ có khả năng thấm nước tự nhiên. Giải pháp này có tên gọi là hệ thống thoát nước mặt bền vững (Sustainable Drainage Systems – SUDS). Trái với hệ thống thoát nước truyền thống, hệ thống thoát nước mặt bền vững là giải pháp làm tăng khả năng thấm nước tự nhiên trên bề mặt phủ. Tại Việt Nam, hệ thống thoát nước bền vững nói chung và đặc trưng cơ lý, cấu tạo của các lớp vật liệu rỗng cấu thành hệ thống nói riêng đã được triển khai nghiên cứu và thí điểm ứng dụng thông qua một số công bố khoa học [1]. Bê tông xi măng rỗng thoát nước (BTR) đóng một vai trò quan trọng trong SUDS, phục vụ với mục đích kép vừa là công cụ quản lý nước mưa, đồng thời cũng là bề mặt chịu tải trọng khai thác nhẹ/trung bình (đường nội bộ, đường đi bộ và xe đạp, bãi đổ xe, vỉa hè, v.v). BTR là một loại bê tông đặc biệt được đặc trưng bởi cấu trúc lỗ rỗng liên kết và có độ rỗng cao, thường dao động từ 15 ÷ 35% theo thể tích, tương ứng với khả năng thấm hiệu quả lên đến 6 mm/s. Các lớp phủ mặt được chế tạo từ BTR có nhiều ưu điểm so với bê tông thông thường như: giảm nguy cơ ngập lụt, tiếng ồn giao thông, nhiệt độ bề mặt, cải thiện mực nước ngầm, chi phí thấp, v.v. Tuy nhiên, một số đánh giá cũng thảo luận về những khó khăn chính của việc sử dụng BTR trong thực tế, bao gồm hiện tượng tắc nghẽn, độ bền lâu dài và thiết kế tỷ lệ hỗn hợp tối ưu [2]. Để xác định tỷ lệ hỗn hợp BTR, thông thường cần dựa trên giá trị mục tiêu của độ rỗng thiết kế. Sau đó, hai tính chất cơ bản của BTR là cường độ và độ thấm được xác định hoặc thông qua công việc thực nghiệm hoặc ước tính dựa trên một số mô hình dự báo. Nhìn chung do ảnh hưởng của cấu trúc không gian ngẫu nhiên của BTR, nên việc dự báo các tính chất cơ lý và thủy lực của BTR là khá khó
386 Vũ Thái Sơn, Nguyễn Văn Hưng, Nguyễn Thị Hương Giang, Lê Bá Anh, Trần Bảo Việt khăn. Để khắc phục, gần đây các mô hình trí tuệ nhân tạo đã được phát triển và ứng dụng cho vật liệu BTR [3]. Tuy vậy các công thức xây dựng dựa trên mô hình trí tuệ nhân tạo thường có dạng mờ (Black-box) khiến cho việc áp dụng thực tế gặp nhiều khó khăn. Những nghiên cứu gần đây [4], cho phép xây dựng công thức thực nghiệm dựa trên kết hợp phát triển phương trình giải tích và hồi quy dữ liệu, tuy vậy độ chính xác chưa thực sự cao. Nội dung chính của báo cáo này là hướng tới công thức giải tích đơn giản, hiệu quả cho phép ước lượng ban đầu hệ số thấm của vật liệu BTR. Do vậy, bài báo đã kết hợp giữa việc phát triển mô hình giải tích với phương pháp lập trình di truyền dựa trên dữ liệu – một thuật toán trí tuệ nhân tạo có nhiều ưu điểm trong việc xây dựng các hàm dự báo giải tích. 2. Phương trình thấm lý thuyết Trong lĩnh vực địa kỹ thuật, hệ số thấm thủy lực hoặc / và hệ số thấm đặc trưng có thể được dự báo dựa trên các quan hệ thực nghiệm, mô hình xác suất hoặc các mô hình lý thuyết về dòng chảy. Phương trình dự báo hệ số thấm (gọi theo tên các nhà khoa học Kozeny – Carman) cũng được xây dựng theo xu hướng như vậy. Với bài toán 1 chiều dòng chảy tĩnh, phương trình cơ bản Darcy được 𝑞𝑞 = = 𝐾𝐾 viết dưới dạng như sau: 𝑄𝑄 ∆𝐻𝐻 𝑆𝑆 𝐿𝐿 trong đó Q là lưu lượng (m3/s) dòng chảy qua khối vật chất có mặt cắt ngang S (m2), chiều cao 𝐿𝐿 (m) (1) được tạo bởi áp lực nước ∆𝐻𝐻. Theo một hướng tiếp cận lý thuyết, khi xem xét một dòng chảy qua kênh trụ tròn có bán kính 𝑎𝑎, vận tốc dòng chảy sẽ phụ thuộc vào hệ số nhớt vật liệu, và gradient thủy 𝑢𝑢( 𝑟𝑟) = − ( 𝑎𝑎2 − 𝑟𝑟 2 ) lực bởi lời giải Poisseuil như sau: 1 𝑑𝑑𝑑𝑑 4𝜇𝜇 𝑑𝑑𝑑𝑑 (2) Lưu lượng dòng chảy lý thuyết qua mặt cắt ngang sẽ được xác định dựa trên phép tính tổng: 𝑞𝑞 = =− = 𝑄𝑄 1 𝜋𝜋𝑎𝑎4 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝜋𝜋𝑎𝑎4 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑆𝑆 𝜇𝜇 8𝑆𝑆 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜇𝜇 8𝑆𝑆 𝐿𝐿 (3) công thức xác định hệ số thấm thủy lực 𝐾𝐾 (m/s) và hệ số thấm đặc trưng 𝑘𝑘 (m2): Cân bằng 2 phương trình lý thuyết và thực nghiệm của dòng chảy tĩnh một chiều, ta thu được 𝐾𝐾 = = 𝑘𝑘, 𝑘𝑘 = 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝜋𝜋𝑎𝑎4 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝜋𝜋𝑎𝑎4 𝜇𝜇 8𝑆𝑆 𝜇𝜇 8𝑆𝑆 (4) Cần nhấn mạnh rằng hệ số thấm đặc trưng là đại lượng chỉ phụ thuộc vào cấu trúc vật liệu trong vị SI, ở điều kiện thông thường đối với chất lỏng là nước, ta có thể chấp nhận rằng 𝐾𝐾 = 107 𝑘𝑘 (g = khi hệ số thấm thủy lực phụ thuộc cả vào chất lỏng truyền qua và điều kiện môi trường. Trong hệ đơn 10m2 /𝑠𝑠, ρ = 1000𝐾𝐾𝐾𝐾/𝑚𝑚3 , μ = 10−3 𝑁𝑁/𝑚𝑚2 . 𝑠𝑠 ). dòng chảy. Trong trường hợp đơn giản, hệ số rối 𝜏𝜏 được định nghĩa là tỉ số giữa chiều dài thực của Với dòng chảy trong môi trường rỗng, độ rối đóng vai trò quan trọng, thể hiện độ phức tạp của dòng chảy với khoảng cách giữa 2 đầu (chiều dài khối vật liệu - trong bài toán này). Khi đó ta có thể thiết lập công thức tính độ rỗng của môi trường như sau: 𝜙𝜙 = 𝜋𝜋𝑎𝑎2 𝜏𝜏 𝑆𝑆 Ngoài ra, nếu gọi 𝑠𝑠 là tỉ số khối bề mặt (diện tích lỗ rỗng trên đơn vị thể tích môi trường), ta có: (5) 𝑠𝑠 = = 2𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 2𝜙𝜙 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑎𝑎 (6)
387 Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng Thay (5, 6) vào (4), ta thu được dạng cơ bản của Phương trình Kozeny – Carman cho dòng chảy tĩnh trong ống trụ tròn: 𝐾𝐾 = 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝜙𝜙3 𝜇𝜇 2𝑠𝑠 2 𝜏𝜏2 (7) Dựa trên phương trình cơ bản này, một số công thức bán thực nghiệm đã được phát triển cho hạt gồm các hình cầu đường kính 𝑑𝑑, khi đó tỉ số khối bề mặt có thể được tính bởi: các dạng vật liệu khác nhau. Đối với vật liệu bê tông rỗng, đầu tiên chúng ta giả thiết là dạng vật liệu 𝑠𝑠 = 6(1−𝜙𝜙) 𝑑𝑑 (8) Thay vào phương trình cơ bản, ta thu được: 𝐾𝐾 = 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝜙𝜙3 𝑑𝑑 2 𝜇𝜇 72(1−𝜙𝜙)2 𝜏𝜏2 (9) trên hệ số tự do 𝐴𝐴 và độ rỗng ϕ 𝑝𝑝 là giá trị tại đó hiện tượng thấm bắt đầu xảy ra. Cuối cùng, ta thu Để tính đến cấu trúc tự nhiên của vật liệu bê tông rỗng và ngưỡng tắc, ta đưa vào phương trình được phương trình bán thực nghiệm xác định hệ số thấm thủy lực của vật liệu bê tông rỗng: 𝐾𝐾 = 𝐴𝐴 , với 𝐴𝐴 = . 3 �𝜙𝜙−𝜙𝜙 𝑝𝑝 � 𝑑𝑑2 𝜌𝜌𝜌𝜌 1 �1−𝜙𝜙+𝜙𝜙 𝑝𝑝 � 2 𝜇𝜇 72𝜏𝜏2 (10) 3. Lập trình di truyền Lập trình di truyền (Genetic programming) là một kỹ thuật với ý tưởng chính là các chương trình máy tính có khả năng tự tiến hóa (evolution) để thực hiện một công việc nào đó, được giới thiệu chi tiết đầu tiên bởi cuốn sách đầu tiên của Koza vào năm 1992 [5]. Lập trình di truyền là một biến thể của Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) với điểm khác nhau chính là mục tiêu lời giải của bài toán và cấu trúc dữ liệu được sử dụng để biểu diễn một cá thể (Individual) trong quần thể (Population). Nếu như GA thường được áp dụng cho các bài toán tìm lời giải tối ưu, thì GP được xếp vào nhóm các thuật toán máy học tìm mô hình phù hợp nhất (computer program or formular in Symbolic regression problem) dựa trên dữ liệu đưa vào. Do đó, cá thể trong GP có cấu trúc dữ liệu dạng cây được tạo thành từ hai tập chính là tập hàm (function set) (gồm các toán tử thông thường và logic) và tập kết thúc (terminal set) (gồm các hằng số và các biến đầu vào). Hình 1 minh họa một cá thể trong GP, cá thể này biểu diễn phương trình y=A*B+C. Việc lựa chọn các phép tính và các biến là một trong những thao tác chính trong GP để tìm được lời giải cho vấn đề. Hình 1. Mô tả cá thể trong kỹ thuật lập trình di truyền, cá thể này biểu diễn công thức y = A*B + C. Trong GP, việc tìm kiếm lời giải thích hợp được bắt đầu với một quần thể. Ở mỗi bước, quần thể được đánh giá thông qua các điều kiện thích nghi. Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng hơn với môi trường sẽ tồn tại và ngược lại sẽ bị đào thải. Tiếp đó, thông qua các toán tử tiến hóa lai tạo (crossover), đột biến (mutation) và chọn lọc (selection), GP có thể dò tìm thế hệ mới có độ thích nghi tốt hơn. Lời giải đạt được khi GP đạt được điều kiện kết thúc nhất định. Như vậy, các vấn đề chính trong GP là:
388 Vũ Thái Sơn, Nguyễn Văn Hưng, Nguyễn Thị Hương Giang, Lê Bá Anh, Trần Bảo Việt khởi tạo quần thể ban đầu; xây dựng hàm thích nghi, lập các toán tử di truyền, và điều kiện kết thúc. Tùy thuộc vào các thuật toán cụ thể cho từ vấn đề, nhiều phương pháp GP khác nhau đã được triển khai, chi tiết các thuật toán có thể tham khảo tại các cuốn sách cơ bản trong lĩnh vực nghiên cứu [6]. Dưới góc độ của người sử dụng mô hình, Bảng 1 mô tả sơ bộ thuật toán GP kèm theo là một số thông số chính cần kiểm soát. Bảng 1. Thuật toán GP cơ bản và các thông số chính Mô tả quá trình Thông số chính / đầu vào / đầu ra TT 1 Thiết lập bài toán: Dữ liệu dạng bảng Định nghĩa tập hàm, tập kết thúc Định nghĩa hàm thích nghi (Fitness function) 2 Thiết lập quần thể ban đầu: Kích thước quần thể (size of the Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể ban đầu các hàm population) số từ tập hàm và tập kết thúc Độ sâu tối đa quần thể Phương pháp khởi tạo (Full/Grow/Ramped half-and-half) 3 Vòng lặp: Số thế hệ (number of generations) 3.1 Tính toán thích nghi của các chương trình trong Số điểm tính hàm thích nghi (the number quần thể of fitness cases) 3.2 Lựa chọn các chương trình phù hợp nhất dựa Số lựa chọn cạnh tranh (Tournament trên hàm thích nghi selection number) Tạo quần thể mới dựa trên toán tử lai ghép, Xác suất lai ghép (crossover rate) biến dị Xác suất đột biến (mutation rate) 4 Đến khi: tìm được phương trình phủ hợp hoặc Điều kiện thích nghi thỏa mãn (fitness chạm điều kiện dừng chương trình better number) Thời gian chạy tối đa (Runtime) Số thế hệ tối đa (maximum number of generations) 5 Kết thúc: ghi nhận phương trình tốt nhất có thể Bảng ghi kết quả dữ liệu 3. Cơ sở dữ liệu Để chuẩn bị cơ sở dữ liệu thử nghiệm, 195 mẫu BTR với các tỷ lệ hỗn hợp khác nhau đã được xem xét và tổng hợp từ các tài liệu quốc tế mở, có uy tín. Thông tin về cách xây dựng tập dữ liệu này được trình bày trong nghiên cứu gần đây của chúng tôi [4]. Do tích chất công trình nghiên cứu này dựa nhiều hơn trên định hướng dữ liệu, vì vậy trong mục này một số thông tin thống kê sẽ được trình bày chi tiết hơn. Cơ sở dữ liệu thu được chứa thông tin bao gồm nhiều tỷ lệ khối lượng cốt liệu trên xi măng hay chất kết dính (AC), kích thước cỡ hạt lớn nhất danh định (MS) của cốt liệu thô, tỷ lệ khối lượng nước trên xi măng hay chất kết dính (WC) và hai thông số quan trọng của loại vật liệu này là độ rỗng hữu hiệu và hệ số thấm (K). Cần lưu ý rằng hệ số thấm và độ rỗng của BTR trong tập dữ liệu này thay đổi từ 0,1 đến 32,7 mm/s, và 10 đến 40%, trong khi hệ số thấm điển hình của BTR có thể dao động từ 1,4 đến 12,2 mm/s với độ rỗng thông thường là 15 đến 35 % [7]. Các thông số thống kê của cơ sở dữ liệu được thể hiện chi tiết trong Bảng 2 và Hình 2.
389 Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng Bảng 2. Thông số tập dữ liệu. Thông số Đơn vị Trung bình Min. Max. AC - 4,66 3,03 12,00 WC - 0,3 0,22 0,40 𝜙𝜙 MS mm 11,0 4,5 19,0 𝐾𝐾 % 28,6 10,0 40,0 mm/s 13,1 0,1 32,7 Hình 2. Các biểu đồ tương quan của tập dữ liệu. 4. Kết quả tính toán Với tập cơ sở dữ liệu ở trên và những phát triển giải tích (phương trình (10)), hai chiến lược được chúng tôi thực hiện để tìm hàm giải tích. Trong chiến lược thứ nhất, dựa vào thuật toán GP tại Bảng 1, một chương trình tính được thiết lập để tìm hàm giải tích phù hợp dựa trên dữ liệu xây dựng tại Mục 3. Khá nhiều chương trình lập trình cho thuật toán mô tả ở trên theo các ngôn ngữ phổ biến như Python, R, Matlab. Trong nghiên cứu này chúng tôi xây dựng chương trình tính dựa trên mã được viết bởi ngôn ngữ Python, tính toán được thực hiện trên nền tảng trực tuyến Kaggle. Mối quan hệ giữa số nút (kích thước hàm) và giá trị sai số thống kê MAE và hệ số tương quan R2 được thể hiện tại Hình 3. Số lượng mẫu tính cho Báo cáo này là 10000 dữ liệu dựa trên sự thay đổi của thông số chính là Kích thước quần thể, độ sâu cây phân tích và số thế hệ lai ghép. Phương trình thu được (Công thức 1 tại Bảng 3) là phương trình đảm bảo độ đơn giản và hệ số thống kê tốt. Chiến lược thứ 2 là dựa trên Phương trình (10), chúng tôi thực hiện thuật toán hồi quy phi tuyến để ước tính giá trị hệ số A. Kết quả thu được là Công thức 2 tại Bảng 3, cũng như là một số kết quả tính tại Hình 3, 4. Cũng cần nhấn mạnh rằng, hai dạng mô hình đề xuất này đã được nhóm nghiên cứu chọn lọc từ rất nhiều các phương án khác nhau thông qua việc tính toán và so sánh hệ số xác định R2 giữa tệp dữ liệu và kết quả dự báo. Quá trình tính toán được thực hiện trên các công cụ xử lý dữ liệu dạng bảng của ngôn ngữ PYTHON. Việc tính toán, lựa chọn không quá phức tạp nhưng cần thời gian tính. Kết quả thu được cho thấy là tham số phụ thuộc các thông số đầu vào WC, AC, MS dựa trên các hàm đa thức cho kết quả không tốt hơn là các hàm phi tuyến dạng lũy thừa phức tạp.
390 Vũ Thái Sơn, Nguyễn Văn Hưng, Nguyễn Thị Hương Giang, Lê Bá Anh, Trần Bảo Việt Bảng 3. Kết quả tính toán. 𝐾𝐾 = 0.316855(−8.0𝑀𝑀𝑀𝑀 + 0.31831𝜙𝜙)�(𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙(4.0∗𝐴𝐴𝐴𝐴)) − 0.76 STT Phương trình Chỉ số thống kê Công thức 1 R2=0,88, (𝜙𝜙)3 MAE=2,4 𝐾𝐾 = (−0,3𝑊𝑊𝑊𝑊 + 0,093𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2,41/𝐴𝐴𝐴𝐴 + 43,5/𝐴𝐴𝐴𝐴 2 (100 − 𝜙𝜙)2 Công thức 2 R2=0,85, − 126,18/𝐴𝐴𝐴𝐴 3 ) MAE=2,8 Hình 3. Tập hợp các kết quả xây dựng hàm. Hình 4. So sánh kết quả thực nghiệm và dự báo của hai giải pháp.
391 Kết hợp phát triển giải tích và kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để xây dựng phương trình thấm Kozeny– Carman cho vật liệu bê tông xi măng rỗng 5. Kết luận Việc dự báo hệ số thấm của bê tông rỗng là công việc khó khăn. Cho tới hiện tại, một số hướng tiếp cận đã được triển khai, tuy vậy vẫn chưa thực sự hiệu quả vượt trội. Hướng tiếp cận trong việc xây dựng mô hình tại nghiên cứu này có hai điểm đặc biệt: (1) dựa trên phương trình lý thuyết, điều này cho phép kết quả thu được phù hợp các điều kiện vật lý căn bản; (2) có sự kết hợp với các thuật toán trí tuệ nhân tạo nhằm tăng sự chính xác, thời gian tính của mô hình. Kết quả chính đạt được của bài báo này các công thức đơn giản cho phép dự báo hệ số thấm của vật liệu bê tông rỗng từ các thông tin cơ bản của cấp phối và độ rỗng. Việc làm giàu thêm bộ dữ liệu và phát triển thuật toán di truyền tối ưu hơn là hướng nghiên cứu tiếp theo của bài báo này. Lời cảm ơn Nghiên cứu này được tài trợ bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam trong đề tài mã số B2023- XDA-03. Tài liệu tham khảo [1] B. Ferguson, Porous Pavements, 4 ed., CRC Press, 2005. [2] R. Zhong, Z. Leng, C. Poon, Research and application of pervious concrete as a sustainable pavement material: A state-of-the-art and state-of-the-practice review, Constr. Build. Mater., 183 (2018) 544–553. [3] Le BA, Vu VH, Seo SY, Tran BV, Nguyen-Sy T, Le MC, et al. Predicting the Compressive Strength and the Effective Porosity of Pervious Concrete Using Machine Learning Methods. KSCE J Civ Eng, Available online from: https://doi.org/10.1007/s12205-022-1918-z [4] Vũ Thái, Sơn, Hưng Vũ Việt, Cường Nguyễn Tuấn, Anh Trương Đình Thảo, và Việt Trần Bảo. Xây Dựng Công Thức Dự Báo Hệ Số Thấm Của Bê Tông Rỗng Dựa Trên định Hướng Dữ Liệu. Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải 73, no. 2 (2022): 176-188. [5] J. R. Koza, Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. Cambridge, MA, USA: Bradford Books, 1992. [6] M. Affenzeller, S. Wagner, S. Winkler, and A. Beham, Genetic Algorithms and Genetic Programming: Modern Concepts and Practical Applications. CRC Press, 2009. [7]. ACI Committee 522, 522R-10: Report on Pervious Concrete, Tech. Doc, 2010.