Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm ba khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm ba khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòm ba khớp dựa dựa trên công cụ lập trình toán học Mathcad Prime. Kết quả trinh toán được lập thành các biểu đồ nhằm giúp các kỹ sư kết cấu, các công ty thiết kế lựa chọn nhanh dạng vòm phù hợp với nhu cầu sử dụng, tra nhanh kết quả nội lực từ đó lựa chọn nhanh tiết diện giảm thiểu thời gian và công sức, chi phí tính toán thiết kế kết cấu dạng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm ba khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều

KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI NỘI LỰC TRONG VÒM BA KHỚP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU Phạm Phương Nam Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công Nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD: TS. Võ Minh Thiện TÓM TẮT Kết cấu vòm hai khớp là hệ kết cấu tĩnh định. Ưu điểm của vòm ba khớp là không chịu ảnh hưởng của tải trọng nhiệt độ. Ngoài ra, sự phân bố moment lực cắt trong vòm ba khớp tương đối đều hơn vòm hai khớp. Điều này có nghĩa tiết diện trong vòm ba khớp trương đối đều so với vòm hai khớp. Mặc dù vậy nó khó thi công hơn Hình 1 – Kết cấu vòm 3 khớp cầu Mur, Austria dạng vòm hai khớp. Đăc biệt khi lắp ghép khớp nối lại vị trí đỉnh vòm. Bên cạnh đó, vòm 3 khớp cũng giống như vòm hai khớp đều cho những hiệu quả tốt về tính thẩm mĩ, chúng dễ dàng phô diễn được nét đẹp kết cấu. Chúng phù hơp với các dạng công trình đặc biệt, trọng điểm quốc gia, các công trình cầu vượt nhip lớn. Tác giả nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòm ba khớp dựa dựa trên công cụ lập trình toán học Mathcad Prime. Kết quả trinh toán được lập thành các biểu đồ nhằm giúp các kỹ sư kết cấu, các công ty thiết kế lựa chọn nhanh dạng vòm phù hợp với nhu cầu sử dụng, tra nhanh kết quả nội lực từ đó lựa chọn nhanh tiết diện giảm thiểu thời gian và công sức, chi phí tính toán thiết kế kết cấu dạng này. Từ khóa: cầu vòm, vòm ba khớp, kết cấu vòm ba khớp tĩnh định, cầu vòm ba khớp, Mathcad prime 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1206
Hình 2.1 – vòm 3 khớp chịu tải trọng phân bố Hình 2.2 – phân tích các thành phần nội lực trên đều vòm ba khớp chịu tải phân bố đều Trong nghiên cứu này,tác giả dùng phương pháp mặt cắt giải quyết bài toán vòm 3 khớp chiu tải trọng phân bố đều (hình 2.1). Ý tưởng của phương pháp này là xác định các thành phần nội lực trên vòm (NK, QK, MK) (Nguyễn Sơn Lâm et al., 2020). Từ đó xác định sơ đồ tính của dầm tham chiếu, với nội lực của dầm tham chiếu (Mx, Qy, Nz) đã xác định được. Ta dùng các phép biến đổi hình chiếu nhằm xác định ngược lại nội lực (Nk, Qk, Mk) của vòm ba khớp. Các giải thuật được lập trình dựa trên công cụ Mathcad Prime (Brent Maxfiel, 2006) nhằm tính toán các thành phần nội lực phân bố trên các dạng vòm ba khớp (hình 2.2). 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Thiết lập công thức xác định nội lực Từ hình 2.2, xét nội lực tại điểm K bất kỳ trên vòm ba khớp chịu tải phân bố đều, ta xác định được các thành phần nội lực Nk, Qk, Mk đối với vòm có hình dạng bất kỳ (Karnovsky, 2012). Nk = −Qk0  sin k − H  cosk Qk = Qk0  cosk − H  sin k M z = Mk0 − H  yk (1) trong đó: l M C0 M = RA z ; Q = RA ; M = RA  và 0 k 0 k 0 C H = (2) 2 f Bảng 1 – hàm dạng các dạng hình học vòm 1207
Dạng Phương trình hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑧)  z  z 2  (2) Parabol y = 4h   −     l  l   2 (3) Đường tròn y = r 2 −  − z  − r + h 2 l với r = h + l 2  2 8 h  z  (4) Hàm sin y = h  sin    l  2 h (5) Elipse y=  z  (l − z ) l với y - Hàm số được xác định từ phương trình hình học của cơ hệ, có thể tham khảo bảng 1; φz - góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm z trên vòm và phương ngang xác định bởi (6); tan z 1 dy (6) sin z = cos z = tan z = 1 + tan 2 z 1 + tan 2 z dz 2.2. Trình tự tính toán 1208
3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC CÁC DẠNG VÒM BA KHỚP Để có cơ sở đánh giá sự thay đổi nội lực trong vòm 3 khớp. Tác giả dựa vào hàm dạng của các dạng vòm (bảng 1) kết hợp với lập trình trình trên nền tảng Mathcad Prime để xác định thành phần nội lực. Thuật toán được xác định theo (hình 3). Hình 4.1 – Sơ đồ hệ vòm parabol Hình 4.2 – Sơ đồ hệ vòm cung tròn Hình 4.3 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình sin Hình 4.4 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình elip 1209
Với tải trọng phân bố đều q trên chiều dài vòm l. Tác giả lần lượt lập được các dạng biểu đồ nội lực Nz, Qy và Mx của các dạng vòm 3 khớp chịu tải trọng phân bố đều: Biểu đồ lực dọc – Nz: Hình 5.1– tỷ số h = 0.1 Hình 5.2– tỷ số h = 0.2 Hình 5.3 – tỷ số h = 0.3 l l l Hình 5.4– tỷ số h = 0.4 Hình 5.5– tỷ số h = 0.5 Hình 5.6 – tỷ số h = 0.6 l l l Biểu đồ lực cắt – Qy Hình 6.1– tỷ số h = 0.1 Hình 6.2– tỷ số h = 0.2 Hình 6.3 – tỷ số h = 0.3 l l l 1210
Hình 6.4 – tỷ số h = 0.4 Hình 6.5– tỷ số h = 0.5 Hình 6.6– tỷ số h = 0.6 l l l Biểu đồ moment – Mx Hình 7.1– tỷ số h = 0.1 Hình 7.2– tỷ số h = 0.2 Hình 7.3– tỷ số h = 0.3 l l l Hình 7.4– tỷ số h = 0.4 Hình 7.5– tỷ số h = 0.5 Hình 7.6 – tỷ số h = 0.6 l l l Chú giải: vòm dạng parabol vòm dạng nửa cung tròn vòm dạng hình sin vòm dạng hình elipse 4. KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 4.1. Kết luận o Lực dọc Nz - Hình dạng vòm không ảnh hưởng nhiều đến lực dọc trong vòm, khi tỉ số h/l càng lớn thì lực dọc trong các dạng vòm càng nhỏ, vị trí có lực dọc nhỏ nhất là tại đỉnh vòm (z/l =0.5). Tại vị trí 2 gối biên, lực dọc luôn lớn nhất (trừ vòm dạng elip trong một số trường hợp lực dọc không đạt giá trị lớn nhất tại 2 gối) o Lực cắt Qy - Lực cắt trong vòm lớn nhất vị trí các gối biên và bằng không tại vị trí đỉnh vòm. - Vòm dạng parabol, đường tròn, hình sin lực cắt tương đồng nhau, chênh lệch không nhiều, không phụ thuộc và o tỉ số h/l. Tuy nhiên, vòm hình elip lại phụ thuộc nhiều vào tỉ số h/b. Khi h/b càng bé thì lực cắt cại các gối càng lớn 1211
o Moment Mx - Vòm dạng parabol không tồn tại thành phần moment - Vòm hình sin và elipse có moment bằng không tại vị trí đỉnh vòm và moment đạt giá trị cực trị gần vị trí chân vòm. Các giá trị moment không phụ thuộc vào tỉ số h/l. Vòm elip có biểu đồ moment căn thớ ngược với các dạng vòm khác. - Vòm có dạng đường tròn có giá trị moment phụ thuộc vào tỉ số h/l. Khi h/l càng lớn thì giá trị moment càng lớn 4.2. Kiến nghị - Qua kết quả phân tích, tác giả kiến nghị các kỹ sư thiết kế kết cấu nên sử dụng vòm ba khớp có hình dạng parabol bởi những ưu điểm của nó: Lực dọc trong vòm thì tương tự như các dạng vòm khác, nhưng lực cắt và moment không xuất hiện trong vòm và không phụ thuộc vào tỉ số h/l. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Brent Maxfiel. (2006). Engineering with Mathcad: Using Mathcad to Create and Organize Your Engineering Calculations. Elsevier’s Science. http://books.elsevier.com [2] Computers & Structures Inc CSI. (2017). CSI Analysis Reference Manual For SAP2000 , ETABS , SAFE and CSiBridge. (Rev.14). www.csiamerica.com [3] Karnovsky, I. A. (2012). Theory of arched structures: Strength, stability, vibration. In Theory of Arched Structures: Strength, Stability, Vibration. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-0469-9 [4] Nguyễn Sơn Lâm, Võ Thị Hoài Thu, & Huỳnh Trung Minh. (2020). Analysis internal force of three- hinged arch using Mathcad. Tạp Chí Xây Dựng, 115–118. http://tapchixaydungbxd.vn/ 1212