Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòm hai khớp dựa trên công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Prime thông qua đó đánh giá sự khác biệt về nội lực giữa chúng và đưa ra những đề xuất giúp cho các kỹ sư thiết kế kết cấu có những cái nhìn tổng quan khi lựa chọn dạng vòm hai khớp

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều

KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI NỘI LỰC TRONG VÒM HAI KHỚP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU Phạm Phương Nam Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công Nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD: TS. Võ Minh Thiện TÓM TẮT Kết cấu dạng vòm vốn là dạng kết cấu đặc biệt có có những ưu điểm như: khả năng vượt nhịp lớn, trọng lượng bản thân nhẹ. Trong thực tế, kết cấu vòm thường thấy là dạng parabol, hình sin, cung tròn, ellipse... tận dụng tối đa khả năng làm việc của vật liệu hơn so với kết cấu hệ dầm khung. Kết cấu vòm thường dễ tạo những ấn tượng mạnh, phù hợp với các loại kiến trúc mang tính biểu trưng như: các trung tâm hội nghị quốc gia, trung tâm triễn lãm, sân vận động, siêu thị, kết cấu cầu… Tác giả nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòm hai khớp dựa trên công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Prime thông qua đó đánh giá sự khác biệt về nội lực giữa chúng và Hình 1 – Kết cấu vòm 2 khớp mô hình 3D đưa ra những đề xuất giúp cho các kỹ sư thiết kế kết cấu có những cái nhìn tổng quan khi lựa chọn dạng vòm hai khớp. Từ khóa: Cầu vòm, kết cấu vòm, kết cấu vòm trong xây dựng, nội lực phân bố trên vòm, vòm hai khớp. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong bài báo này, tác giả dùng phương pháp mặt cắt giải quyết bài toán vòm 2 khớp (hình 2.1) Ý tưởng của phương pháp này là xác định các thành phần nội lực của vòm. Ở nghiên cứu này nhóm tác giả sử dụng công cụ lập trình Mathcad Prime (Brent Maxfiel, 2006) nhằm tính toán các hàm nội lực phân bố trên các dạng vòm (hình 2.2). 1200
Hình 2.1 – Vòm 2 khớp chịu tải trọng phân bố Hình 2.2 – Phân tích các thành phần nội lực trên đều vòm 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Thiết lập cơ sở lý thuyết Từ hình 2.2 xét nội lực tại điểm z bất kỳ trên vòm, ta xác định được các thành phần nội lực Nz, Qz, Mz đối với vòm có hình dạng bất kỳ (Karnovsky, 2012):  2 z − l   2 z − l  z (l − z ) (1) Nz =    sin z Qz =    cos z Mz =  2l   2l  2l2 Bảng 1 – hàm dạng các dạng hình học vòm (Karnovsky & Lebed, 2010) Dạng Phương trình hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑧)  z  z 2  (2) Parabol y = 4h   −     l  l   2 (3) Đường tròn y = r 2 −  − z  − r + h 2 l với r = h + l  2  2 8 h  z  (4) Hàm sin y = h  sin    l  2 h (5) Elipse y=  z  (l − z ) l với: y - Hàm số được xác định từ phương trình hình học của cơ hệ, có thể tham khảo bảng 1; φz - góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm z trên vòm và phương ngang xác định bởi (6); 1201
tan z 1 dy (6) sin z = cos z = tan z = 1 + tan 2 z 1 + tan 2 z dz 2.2. Trình tự tính toán 3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC CÁC DẠNG VÒM HAI KHỚP Để phân tích nội lực giữa các dạng vòm, nhóm tác giả đã đưa ra nhiều dạng bài toán khác nhau với các loại vòm như: vòm parabol (hình 4.1),vòm cung tròn (hình 4.2), dạng hình sin (hình 4.3), dạng elipse (hình 4.4) từ dạng đơn giản đến phức tạp nhằm có cơ sở khảo sát đánh giá sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp. Hình 4.1 – Sơ đồ hệ vòm parabol Hình 4.2 – Sơ đồ hệ vòm nửa cung tròn 1202
Hình 4.3 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình sin Hình 4.4 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình elipse Với tải trọng phân bố đều q trên chiều dài vòm l. Tác giả lần lượt lập được các dạng biểu đồ nội lực Nz, Qy và Mx của các dạng vòm: Biểu đồ lực dọc – Nz: Hình 5.1 – tỷ số h = 0.1 Hình 5.2 – tỷ số h = 0.2 Hình 5.3 – tỷ số h = 0.3 l l l Hình 5.6 – tỷ số h = 0.6 Hình 5.4 – tỷ số h = 0.4 Hình 5.5 – tỷ số h = 0.5 l l l Biểu đồ lực cắt – Qy Hình 6.1 – tỷ số h = 0.1 Hình 6.2 – tỷ số h = 0.2 Hình 6.3 – tỷ số h = 0.3 l l l 1203
Hình 6.4 – tỷ số h = 0.4 Hình 6.5 – tỷ số h = 0.5 Hình 6.6 – tỷ số h = 0.6 l l l Biểu đồ moment – Mx Hình 7.1 – tỷ số h = 0.1 Hình 7.2 – tỷ số h = 0.2 Hình 7.3 – tỷ số h = 0.3 l l l Hình 7.4 – tỷ số h = 0.4 Hình 7.5 – tỷ số h = 0.5 Hình 7.6 – tỷ số h = 0.6 l l l Chú giải: vòm dạng parabol vòm dạng nửa cung tròn vòm dạng hình sin vòm dạng hình elipse 4. KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 4.1. Kết luận o Về lực dọc Nz 1204
- Lực dọc tại vị trí đỉnh vòm luôn bằng 0; - Vòm dạng hình elipse luôn cho lực dọc lớn nhất và không phụ thuộc vào tỷ số h/l. Các dạng vòm còn lại (vòm parabol, vòm nửa đường tròn, vòm hình sin) khi tỷ số h/l càng lớn lực dọc càng tăng và tiệm cận gần bằng vòm dạng elipse; o Về lực cắt Qy - Lực cắt tại vị trí đỉnh vòm luôn bằng 0; - Vòm dạng hình nửa đường tròn và dạng hình elipse cho lực cắt bé nhất tại gối, và lớn nhất ở khoảng z/l ≈ 0.1; - Lực cắt lớp nhất tại chân cột do vòm dạng parabol và vòm dạng hình sin. Vòm có dạng nửa đường tròn và vòm dạng hình elip có lực cắt lớn tại vị trí cách cột z/l ≈ 0.1 chiều dài nhịp; o Về moment Mx - Moment đạt giá trị lớn nhất tại ngay vị trí đỉnh vòm - Giá trị momen nhỏ nhất tại vị trí ngay đầu khớp - Moment vòm hai khớp không phụ thuộc vào: hình dạng vòm và không phụ thuộc vào tỷ số h/l; 4.2. Kiến nghị o Không nên thiết kế vòm có dạng hình elipse do lực dọc lớn, các kỹ sư thiết kế kết cấu nên ưu tiên sử dụng vòm có dạng hình sin kế đến là vòm dạng hình parabol và cuối cùng là dạng hình tròn; o Kết quả nghiên cứu được lập thành các biểu đồ, các biểu đồ nội lực này có thể giúp các kỹ sư thiết kế kết cấu xác định nhanh nội lực các dạng vòm hai khớp, từ đó có thể giúp chọn nhanh sơ bộ tiết diện; o Kết quả nghiên cứu, tác giả chỉ dừng lại ở việc khảo sát sự thay đổi nội lực trong các dạng vòm chưa xét đến ảnh hưởng biến dạng do tải trọng ngoài. Do vậy cần có những nghiên cứu tiếp theo xét nhằm khảo sát ảnh hưởng của biến dạng tác động đến dạng vòm hai khớp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Brent Maxfiel. (2006). Engineering with Mathcad: Using Mathcad to Create and Organize Your Engineering Calculations. Elsevier’s Science. http://books.elsevier.com [2] Karnovsky, I. A. (2012). Theory of arched structures: Strength, stability, vibration. In Theory of Arched Structures: Strength, Stability, Vibration. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-0469-9 [3] Karnovsky, I. A., & Lebed, O. (2010). Advanced methods of structural analysis. In Advanced Methods of Structural Analysis. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1047_9 1205