khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 25

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

205
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lệnh lsim dùng để mô phỏng hệ tuyến tính liên tục với các ngõ vào tùy ý. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh lsim vẽ ra ra đồ thị trên màn hình. Cho hệ không gian trạng thái LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du lsim(a,b,c,d,u,t) vẽ ra đồ thị đáp ứng thời gian của hệ thống với ngõ vào thời gian ban đầu nằm trong ma trận u. Ma trận u phải có số cột bằng số ngõ vào u. Mỗi hàng của ma trận u...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 25

Chương 25: LÖnh LSIM a) C«ng dông: M« pháng hÖ thèng liªn tôc víi c¸c ngâ vµo tïy ý. b) Có ph¸p: [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t,x0) [y,c] = lsim(num,den,u,t) c) Gi¶i thÝch: LÖnh lsim dïng ®Ó m« pháng hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc víi c¸c ngâ vµo tïy ý. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh lsim vÏ ra ra ®å thÞ trªn mµn h×nh. Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du lsim(a,b,c,d,u,t) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng thêi gian cña hÖ thèng víi ngâ vµo thêi gian ban ®Çu n»m trong ma trËn u. Ma trËn u ph¶i cã sè cét b»ng sè ngâ vµo u. Mçi hµng cña ma trËn u t-¬ng øng víi mét thêi gian míi vµ ma trËn u ph¶i cã sè hµng lµ length(t). Vector t chØ ra trôc thêi gian cho qu¸ tr×nh m« pháng vµ ph¶i chia thµnh c¸c ®o¹n b»ng nhau. NÕu dïng thªm ®èi sè x0 ë vÕ ph¶i th× lÖnh lsim(a,b,c,d,u,t,x0) sÏ chØ ra ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. lsim(num,den,u,t) vÏ ra ®¸p øng thêi gian cña hµm truyÒn ®a thøc: G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i th×: [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t,x0) [y,c] = lsim(num,den,u,t) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn y vµ x, trong ®ã ma trËn y lµ ®¸p øng ngâ ra vµ ma trËn x lµ ®¸p øng tr¹ng th¸i cña hÖ thèng. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra y vµ
mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. Ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i x vµ mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-127 s¸ch ‘Control System Toolbox’) M« pháng vµ vÏ ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ thèng cã hµm truyÒn: 2 s 2  5s  1 H ( s)  s 2  2s  3 víi chu kú sãng vu«ng lµ 10s. num = [2 5 1]; den = [1 2 3]; t = 0:.1:10; period = 4; u = (rem(t,period)) >= period./2); lsim(num,den,u,t); title(‘Dap ung cua song vuong’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ nh- sau: 6. LÖnh DLSIM
a) C«ng dông: M« pháng hÖ thèng gi¸n ®o¹n víi c¸c ngâ vµo tïy ý. b) Có ph¸p: [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,x0) [y,c] = dlsim(num,den,u) c) Gi¶i thÝch: LÖnh lsim dïng ®Ó m« pháng hÖ tuyÕn tÝnh gi¸n ®o¹n víi c¸c ngâ vµo tïy ý. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dlsim vÏ ra ra ®å thÞ trªn mµn h×nh. Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i LTI: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] dlsim(a,b,c,d,u) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng thêi gian cña hÖ thèng víi ngâ vµo thêi gian ban ®Çu n»m trong ma trËn u. Ma trËn u ph¶i cã sè cét b»ng sè ngâ vµo u. Mçi hµng cña ma trËn u t-¬ng øng víi mét thêi ®iÓm míi. NÕu dïng thªm ®èi sè x0 ë vÕ ph¶i th× lÖnh lsim(a,b,c,d,u,x0) sÏ chØ ra ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. lsim(num,den,u) vÏ ra ®¸p øng thêi gian cña hµm truyÒn ®a thøc: G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i th×: [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u) [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,x0) [y,c] = dlsim(num,den,u) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn y vµ x, trong ®ã ma trËn y lµ ®¸p øng ngâ ra vµ ma trËn x lµ ®¸p øng tr¹ng th¸i cña hÖ thèng. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra y vµ mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. Ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i x vµ mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. d) VÝ dô: M« pháng ®¸p øng cña hÖ thèng gi¸n ®o¹n cã hµm truyÒn:
2 z 2  3.4 z  1.5 H ( z)  2 z  1.6 z  0.8 víi 100 mÉu cña nhiÔu ngÉu nhiªn. num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; rand(‘nomal’) u = rand(100,1); dlsim(num,den,u) title(‘Dap ung nhieu’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ nh- sau: 7. LÖnh STEP a) C«ng dông: T×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ. b) Có ph¸p: [y,x,t] = step(a,b,c,d) [y,x,t] = step(a,b,c,d,iu)
[y,x,t] = step(a,b,c,d,iu,t) [y,x,t] = step(num,den) [y,x,t] = step(num,den,t) c) Gi¶i thÝch: LÖnh step t×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ cña hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh step vÏ ra ®¸p øng nÊc trªn mµn h×nh. step(a,b,c,d) vÏ ra chuçi ®å thÞ ®¸p øng nÊc, mçi ®å thÞ t-¬ng øng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ liªn tôc LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du víi vector thêi gian ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. step(a,b,c,d,iu) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng nÊc tõ mét ngâ vÇo duy nhÊt tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi vector thêi gian ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ nã chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng xung. step(num,den) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng nÊc cña hµm truyÒn ®a thøc: G(s) =num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. step(a,b,c,d,iu,t) hay step(num,den,t) còng vÏ ra ®¸p øng nÊc cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i hay hµm truyÒn víi vector thêi gian t do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector t chØ ra nh÷ng thêi ®iÓm mµ t¹i ®ã ®¸p øng nÊc ®-îc tÝnh vµ vector t ph¶i ®-îc chia thµnh nh÷ng ®o¹n ®Òu nhau. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [y,x,t] = step(a,b,c,d) [y,x,t] = step(a,b,c,d,iu) [y,x,t] = step(a,b,c,d,iu,t) [y,x,t] = step(num,den) [y,x,t] = step(num,den,t) kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng ngâ ra y vµ ma trËn ®¸p øng tr¹ng th¸i x cñahÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng thêi ®iÓm t. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi
hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. Ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. d) VÝ dô: VÏ ®å thÞ ®¸p øng nÊc cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i bËc 2 sau:  .   0.5572  0.7814  x  1  1  x1     u 0  x2  0 . x2   0.7814       x  y  1.9691 6.4493  1   0 u  x2  a = [-0.5572 -0.7814 ; 0.7814 0]; b = [1 ; 0]; c = [1.9691 6.4493]; d = [0]; step(a,b,c,d); title(‘Dap ung nac’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng nÊc cña hÖ thèng nh- sau:
LÖnh DSTEP a) C«ng dông: T×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ cña hÖ gi¸n ®o¹n. b) Có ph¸p: [y,x] = dstep(a,b,c,d) [y,x] = dstep(a,b,c,d,iu) [y,x] = dstep(a,b,c,d,iu,n) [y,x] = dstep(num,den) [y,x] = dstep(num,den,n) c) Gi¶i thÝch: LÖnh dstep t×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ cña hÖ tuyÕn tÝnh gi¸n ®o¹n. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dstep vÏ ra ®¸p øng nÊc trªn mµn h×nh. dstep(a,b,c,d) vÏ ra chuçi ®å thÞ ®¸p øng nÊc, mçi ®å thÞ t-¬ng øng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ gi¸n ®o¹n LTI: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi sè ®iÓm lÊy mÉu ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. dstep(a,b,c,d,iu) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng nÊc tõ mét ngâ vÇo duy nhÊt tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi sè ®iÓm lÊy mÉu ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ nã chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng xung. dstep(num,den) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng nÊc cña hµm truyÒn ®a thøc: G(z) =num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. dstep(a,b,c,d,iu,n) hay dstep(num,den,n) còng vÏ ra ®¸p øng nÊc cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i hay hµm truyÒn víi sè ®iÓm lÊy mÉu do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [y,x] = dstep(a,b,c,d) [y,x] = dstep(a,b,c,d,iu) [y,x] = dstep(a,b,c,d,iu)
[y,x] = dstep(num,den) [y,x] = dstep(num,den,n) kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng ngâ ra y vµ ma trËn ®¸p øng tr¹ng th¸i x cñahÖ thèng. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra. Ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng nÊc cña hÖ gi¸n ®o¹n cña hÖ cã hµm truyÒn nh- sau: 2 z 2  3.4 z  1.5 H ( z)  z 2  1.6 z  0.8 num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; dstep(num,den) title(‘Dap ung nac he gian doan’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng nÊc cña hÖ nh- h×nh bªn: 9. LÖnh LTITR
a) C«ng dông: T×m ®¸p øng thêi gian cña hÖ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn. b) Có ph¸p: ltitr(a,b,u) ltitr(a,b,u,x0) c) Gi¶i thÝch: LÖnh ltitr dïng ®Ó më réng ®¸p øng thêi gian cña hÖ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn. Nã m« pháng cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i gi¸n ®o¹n: x = ltitr(a,b,u) më réng ®¸p øng cña hÖ gi¸n ®o¹n: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] ®èi víi ngâ vµo u. Ma trËn u ph¶i cã sè cét b»ng sè ngâ vµo u. Mçi hµng cña ma trËn u t-¬ng øng víi mét ®iÓm thêi gian míi. ltitr t¹o ra ma trËn x víi sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i x vµ cã sè hµng lµ length(u). NÕu thªm vµo vÕ ph¶i dßng lÖnh tham sè x0 th× ®iÒu kiÖn ban ®Çu sÏ ®-îc thiÕt lËp víi lÖnh x = ltitr(a,b,u,x0) 10. LÖnh FILTER a) C«ng dông: Läc d÷ liÖu víi ®¸p øng xung kh«ng x¸c ®Þnh hay ®¸p øng xung x¸c ®Þnh. b) Có ph¸p: y = filter(b,a,X) [y,zf] = filter(b,a,X) [y,zf] = filter(b,a,X,zi) y = filter(b,a,X,zi,dim) [...] = filter(b,a,X,[ ],dim) c) Gi¶i thÝch: LÖnh fiter läc d÷ liÖu tuÇn tù sö dông bé läc sè cho c¸c ngâ vµo thùc vµ phøc. y = filter(b,a,X) läc d÷ liÖu trong vector X víi bé läc ®-îc m« t¶ bëi vector hÖ sè tö sè b vµ vector hÖ sè mÉu sè a. NÕu a(1) kh«ng b»ng 1, bé läc sÏ chuÈn hãa hÖ sè läc bëi a(1). NÕu a(1) b»ng 0 th× sÏ b¸o lçi.
NÕu X lµ mét ma trËn, bé läc sÏ thùc hiÖn trªn c¸c cét cña X. NÕu X lµ mét m¶ng ®a chiÒu, bé läc sÏ thùc hiÖn theo chiÒu duy nhÊt. [y,zf] = filter(b,a,X) t¹o ma trËn ®iÒu kiÖn cuèi cïng zf cña bé trÔ. Ngâ ra zf lµ mét vector cña max(size(a),size(b)) hoÆc mét tËp hîp c¸c vector víi mçi vector lµ mét cét cña X. [y,zf] = filter(b,a,X,zi) chÊp nhËn ®iÒu kiÖn ban ®Çu zi vµ t¹o ra ®iÒu kiÖn cuèi cïng cuèi cïng zf cña bé läc trÔ. Ngâ vµo zi lµ mét vector cã kÝch th-íc length(a),length(b)) – 1. y = filter(b,a,X,zi,dim) vµ [...] = filter(b,a,X,[ ],dim) thùc hiÖn läc theo chiÒu dim.