Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

618
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2- Kỹ năng: nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. 3- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B- Chuẩn bị (phương...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều

Ngày soạn:.......................... Tiết 4 § 2 : KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A- Mục tiêu bài dạy : 1- Kiến thức : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2- Kỹ năng: nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. 3- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B- Chuẩn bị (phương tiện dạy học) : 1- Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học 2- Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà C- Tiến trình bài dạy : I- Ổn định lớp. II- Kiểm tra bài cũ: Vẽ một khối lập phương và chia khối đó thành 6 khối tứ diện III- Dạy học bài mới : 1- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2- Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Khối đa diện đa diện I. Khối đa diện lồi lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm - Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó và khối đa diện không lồi trong thực tế. đa diện xác định (H) được gọi là đa GV phát biểu định nghĩa và giải diện lồi. thích. - HS cho thêm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi. - Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. - GV nhận định và kết luận Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó. Hình sau đây không là một khối đa diện lồi. Hoạt động 2 : Khối đa diện lồi - Cho hãy đếm số đỉnh, số cạnh của II. Khối Đa Diện Đều một khối bát diện đều. 1. Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối - Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số đa diện lồi có tính chất sau đây : cạnh của một khối bát diện đều. a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q} Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. 2. Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là các loại : Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều : Loại Tên gọi Số đỉnh Số Số cạnh mặt {3 ; 3} Tứ diện đều 4 6 4 {4 ; 3} Lập phương 8 12 6 {3 ; 4} Bát diện đều 6 12 8 {5 ; 3} Mười hai mặt 20 30 12 {3 ; 5} đều 12 30 20 Hai mươi mặt đều Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Củng cố tính chất của II. Khối Đa Diện Đều tứ diện đều và bát diện đều 3. Ví dụ : Chứng minh rằng * GV : a. Trung điểm các cạnh của một tứ diện - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng đều là các đỉnh của một bát diện đều. minh 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, b. Tâm các mặt của một hình lập
JEF, JFM, JMN, JNE là những tam phương là các đỉnh của một bát diện giác đều cạnh bằng a . đều. 2 Giải : - Gọi HS trình bày a. - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm để chứng minh 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh a bằng . 2 Hoạt động 2 : Củng cố tính chất của hình lập phương và bát diện đều Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, * GV : N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng các cạnh AC , BD , AB , BC , CD , DA. minh AB’CD’ là một hình tứ diện đều Nối các trung điểm ta được một hình bát và tính các cạnh của nó theo a diện MNPQRS, trong đó các mặt của - Gọi HS trình bày của nó là các tam giác đều và mỗi đĩnh - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh của nó là đỉnh chung của đúng 4 tam * HS : giác đều vậy đa diện ấy chính là bát diện - Thảo luận nhóm để chứng minh đều. AB’CD’ là một hình tứ diện đều và b. • tính các cạnh của nó theo a • • • • • Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều. IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Nhắc lại khái niệm các khối đa diện đều V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 3, 4 SGK trang 18. D- Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:.................. Tiết 5 BÀI TẬP I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Vẽ hình tứ diện đều ABCD và xác định tâm của các mặt của nó III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : 3- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 4- Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Củng cố về tính chất Bài 3 SGK / 18 : Chứng minh rằng tâm của hình tứ diện đều của các mặt của hình tứ diện đều là các * GV : đỉnh của một hình tứ diện đều - Vẽ tứ diện đều ABCD và xác định tâm Gọi ( H ) là hình tứ diện đều cạnh a. của các mặt Tâm của ( H ) tạo thành một hình tứ - Cho HS hoạt động theo nhóm tính diện ( H’ ) có sáu cạnh đều bằng a khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt 3 theo a Bài 4 SGK / 18 : Cho hình bát diện đều - Gọi HS trình bày ABCDEF. - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh Chứng minh rằng : * HS : a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một - Thảo luận nhóm để tính khoảng cách vuông góc và cắt nhau tại trung điểm giữa hai tâm của hai mặt mỗi đường theo a b) ABFFD, AEFC, BCDE là những Hoạt động 2 : Củng cố về tính chất hình vuông của hình bát diện đều * GV : a) Do B,C,D,E cách đều A và F nên - Vẽ bát diện đều ABCDF chúng cùng - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn minh a) thẳng AF. - Gọi HS trình bày Tương tự A,B,F,D cùng thuộc một mặt - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh phẳng và A,C,F,E cũng cùng thuộc một * HS : mặt phẳng - Thảo luận nhóm chứng minh a) Gọi AF ∩ (BCDE) = I . Khi đó : B,I,D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự : A,I,F là những điểm chung của hai mặt phẳng (ABFD) và (AEFC) nên chúng
thẳng hàng. C,I,E là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng. Vậy AF,BD,CE đồng quy tại I BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với EC tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC. Do đó AF,BD,CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b) Do AI ⊥ (BCDE) ; AB = AC = AD = AE nên : IB = IC = ID = IE . Từ đó suy ra BCDE là hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hình vuông IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) - Nhắc lại khái niệm khối đa diện đều - Và một số tính chất hình tứ diện đều và hình bát diện đều V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : - Giải lại các bài đã giải tại lớp và accs bài còn lại trong SGK - Xem trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện