Khôi phục ảnh part 1

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

84
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khôi phục ảnh 10.1 Chỉ dẫn Trong các chương trước chúng ta đã khảo sát các giả thiết để làm mất đi các ảnh hưởng làm suy giảm chất lượng ảnh. Chúng bao gồm làm mất nhiễu xung thông qua các bộ lọc đối xứng, tăng độ tương phản thông qua các công cụ như sửa đổi lược đồ mức xám, lọc đồng hình, và lọc tĩnh Wallis. Trong các phần này, chúng ta đã không xem xét nguyên nhân của sự suy giảm cũng như liệu nó đã được thoả mãn hay chưa. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khôi phục ảnh part 1

Ch¬ng 10 Kh«i phôc ¶nh 10.1 ChØ dÉn Trong c¸c ch¬ng tríc chóng ta ®· kh¶o s¸t c¸c gi¶ thiÕt ®Ó lµm mÊt ®i c¸c ¶nh hëng lµm suy gi¶m chÊt lîng ¶nh. Chóng bao gåm lµm mÊt nhiÔu xung th«ng qua c¸c bé läc ®èi xøng, t¨ng ®é t¬ng ph¶n th«ng qua c¸c c«ng cô nh söa ®æi lîc ®å møc x¸m, läc ®ång h×nh, vµ läc tÜnh Wallis. Trong c¸c phÇn nµy, chóng ta ®· kh«ng xem xÐt nguyªn nh©n cña sù suy gi¶m còng nh liÖu nã ®· ®îc tho¶ m·n hay cha. C¸c nguyªn nh©n kh¸c nhau, bao gåm c¶ c¸c vÕt mê ¶nh, ®ßi hái sù ph¸t triÓn cho mét kiÓu kh¾c phôc c¸c sù suy gi¶m gäi lµ hÖ thèng ¶nh. HÖ thèng ¶nh cã thÓ x©y dùng trªn kh¸i niÖm hµm t¸n x¹ ®iÓm (Point-Spead-Funtion - PSF), vÝ dô, t¸c ®éng trªn ¶nh ghi l¹i cña mét ®iÓm gèc cña ®é s¸ng trªn vËt thÓ quan t©m. BiÕn ®æi Fourier cña PSF trë thµnh hµm truyÒn ®¹t ¸nh s¸ng (Optical-Tranfer-Funtion - OTF). Trong ch¬ng nµy ta sÏ quan t©m ®Õn c¸c nguyªn nh©n lµm mÊt sù héi tô ¶nh. Ba d¹ng cña vÕt mê cÇn ®îc quan t©m lµ: (1) ¶nh kh«ng râ nÐt, (2) d¹ng vÕt mê chuyÓn ®éng ®ång d¹ng, (3) vÕt mê do ¶nh hëng chiÕu s¸ng l©u qua khÝ quyÓn. TÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n nµy g©y ra c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña PSF ®ßi hái ta ph¶i giíi h¹n ph¹m vi c¸c vÕt mê. 10.2 C¸c PSF cho kh¸c d¹ng kh¸c nhau cña c¸c vÕt mê NÕu chóng ta coi r»ng hÖ thèng ¶nh lµ tuyÕn tÝnh, th× ta cã thÓ viÕt  (10.1)   h( ,  )i( x   , y   )dd ib ( x , y )    ë ®©y ib(x,y) lµ ¶nh mê, h(x,y) lµ PSF, i(x,y) lµ ¶nh nhËp vµo kh«ng bÞ suy gi¶m. Bëi v× chóng ta ®· ®îc cho ib(x,y) vµ muèn phôc håi i(x,y) nªn cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ h(x,y). NÕu h(x,y) ®· biÕt, th× vÊn ®Ò cã thÓ gi¶i quyÕt ®îc vµ qu¸ tr×nh ®ã ®îc gäi lµ gi¶i chËp. Bëi v× biÕt rÊt Ýt vÒ hÖ thèng mê nªn viÖc nµy ®îc gäi lµ gi¶i chËp mï. NÕu trong mét sè trêng hîp b»ng c¸ch nµy hay c¸ch kh¸c h ®· ®îc cho tríc th× gi¶i ph¸p ®îc gäi lµ ph¬ng ph¸p tiªn nghiÖm. Trong phÇn lín c¸c trêng hîp cßn l¹i th× h ®Òu cha biÕt, gi¶i ph¸p nµy thuéc lo¹i ph¬ng ph¸p hËu nghiÖm. 200
PSF cho ba kiÓu vÕt mê ®îc cho díi d¹ng ph¬ng ¸n gi¶i quyÕt ®îc ®Ò cËp ®Õn ë phÇn díi ®©y. 201
2 1 A 3 F2 B 4 (a) Mµn ch¾n O2 ¶nh cña ®iÓm trªn trôc chÝnh F2 O1 I1 I2 ¶nh cña ®iÓm ngoµi trôc chÝnh H×nh 10.1 (a) Ph¬ng ph¸p t×m ®êng ®i tia s¸ng. (b) Sù t¸n x¹ cña ®iÓm n»m trªn vµ ngoµi trôc chÝnh. 202
10.2.1 Tiªu ®iÓm cña thÊu kÝnh cã d¹ng trßn H×nh 10.1b minh ho¹ mét hÖ thèng quang häc ®¬n gi¶n trong ®ã mét ®iÓm gèc cho mét hµm ph©n t¸n ®iÓm do sù kh«ng chÝnh x¸c cña tiªu cù. H×nh 10.1a giíi thiÖu c¸ch x¸c ®Þnh ®êng ®i cña tia s¸ng, lµm s¸ng tá ph¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ¶nh trong h×nh 10.1b. C¸ch x¸c ®Þnh ®êng ®i cña tia s¸ng tõ mét ®iÓm n»m ngoµi trôc theo c¸c bíc sau: VÏ mét tia bÊt kú ®i qua ®iÓm (1) gÆp thÊu kÝnh t¹i A. VÏ mÆt ph¼ng tiªu (thø hai) cña thÊu kÝnh. VÏ tia (3) song song víi tia 1, ®i qua t©m cña thÊu kÝnh. TÊt c¶ c¸c tia nh thÕ nµy gäi lµ tia chÝnh. Tia chÝnh gÆp mÆt ph¼ng tia 2 t¹i B. Nèi A vµ B sau ®ã kÐo dµi. §©y chÝnh lµ tia khóc x¹. Cho mét ®iÓm n»m trªn quang trôc tia s¸ng ph¶i ®i qua tiªu ®iÓm thø hai. Dïng c¸ch t×m ®êng ®i cña tia s¸ng qua thÊu kÝnh cho ta thÊy hµm t¸n x¹ ®iÓm cña mét ®iÓm n»m trªn quang trôc rÊt kh¸c so víi hµm t¸n x¹ cña mét ®iÓm n»m ngoµi quang trôc. Còng cÇn chó ý r»ng vËt thÓ xa thÊu kÝnh sÏ cã t¸n x¹ kh¸c víi vËt thÓ gÇn thÊu kÝnh. §¹o hµm c¸c PSF cã d¹ng nh mét Gauss hai chiÒu:  r2 1 (10.2) G (r ,  )  exp( ) 2 2 2 2 ë ®©y  lµ b¸n kÝnh cña vÕt mê, r lµ kho¶ng c¸ch b¸n kÝnh kÓ tõ t©m vÕt mê. 10.2.2 C¸c vÕt mê chuyÓn ®éng ®ång d¹ng VÕt mê chuyÓn ®éng lµ kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh chôp phim ¶nh cña mét vËt thÓ chuyÓn ®éng trong mét thêi gian ®ñ lín ®Ó ghi l¹i hµng lo¹t c¸c vÞ trÝ cña vËt thÓ. Chó ý r»ng nÕu thêi gian chiÕu s¸ng qu¸ nhá so víi chuyÓn ®éng cña ¶nh th× vÕt mê sÏ kh«ng cÇn quan t©m ®Õn. VÕt mê chuyÓn ®éng còng cã thÓ lµ kÕt qu¶ cña chuyÓn ®éng cña camera. Ta cã thÓ t¹o ra vÕt mê chuyÓn ®éng b»ng c¸ch tr¶i réng mét ®¬n vÞ mÉu däc theo híng chuyÓn ®éng (xem h×nh 10.2). PSF cã thÓ t¹o ra b»ng mét h×nh vu«ng g¹ch chÐo trong ®êng cong (a) cña h×nh 10.2 khi phim ghi l¹i mét lo¹t c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau vËt thÓ víi c¸c thêi gian chiÕu s¸ng kh¸c nhau. Thêi gian chiÕu s¸ng lín nhÊt ®îc cho vÞ trÝ ®Çu tiªn khi cöa sËp camera më ra lÇn ®Çu tiªn, thêi gian chiÕu s¸ng nhá nhÊt ®îc cho vÞ trÝ cuèi cïng vËt thÓ chiÕm gi÷ tríc khi cña sËp ®îc h¹ xuèng. §iÒu nµy gióp chóng ta lùa chän h×nh tam gi¸c hoÆc lµ Gauss trong h×nh 10.2 nh nh÷ng m« h×nh thùc tÕ h¬n cho vÕt mê chuyÓn ®éng. 203
10.2.3 VÕt mê do ¶nh hëng cña khÝ quyÓn B×nh thêng, hÖ sè khóc x¹ cña khÝ quyÓn lµ h»ng sè trong mét vïng réng lín. Trong mét sè trêng hîp sù thay ®æi cña khÝ quyÓn cã thÓ t¹o ra mét d·y c¸c hÖ sè khóc x¹ kh¸c nhau. §©y lµ nguyªn nh©n g©y ra c¸c vÕt mê trªn ¶nh. ¶nh cña vËt thÓ trong vò trô qua tÇng khÝ quyÓn bao quanh tr¸i ®Êt lµ mét vÝ dô. NÕu nh÷ng vËt thÓ nµy ph¶i quan s¸t qua tÇng khÝ quyÓn, víi thêi gian chôp ¶nh l©u, ®é hoµn h¶o cña ¶nh sÏ bÞ giíi h¹n. 204
h(x,y) MÉu ®¬n vÞ x O (a) x h(x,y) h(x,y) (b) x h(x,y) x (c) H×nh 10.2 M« h×nh ¶nh mê do chuyÓn ®éng. Mét PSF ®· ®îc sö dông vµ kiÓm tra qua thùc nghiÖm ®Ó m« h×nh ho¸ qu¸ tr×nh nµy lµ: 2  K 3 y 2 )5 / 6 h( x , y )  K 1 e  ( K 2 x (10.3) ë ®©y Ki lµ c¸c h»ng sè. §Ó cho tiÖn lîi trong ph©n tÝch, 5/6 thêng ®îc thay thÕ bëi tÝnh ®ång nhÊt ®Ó rót ra m« h×nh ®¸p øng xung ®êng cong Gauss cã d¹ng x2 y2 (  ) 2 x 2 2 2 (10.4) h( x, y)  Ke y ë ®©y K lµ h»ng sè kho¶ng c¸ch biªn ®é, x vµ y lµ c¸c hÖ sè ph©n t¸n vÕt mê. 10.3 §¸nh gi¸ ph¹m vi vÕt mê Trong c¸c bíc ph©n tÝch tiÕp theo chóng ta sÏ coi r»ng m« h×nh cho hÖ thèng ¶nh mê lµ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn, LSI, hoÆc Ýt nhÊt cã thÓ ®îc xÊp xØ nh mét hÖ thèng. HÖ thèng quang häc mµ ta ®îc biÕt lµ kÝnh m¾t cã 205
®Æc ®iÓm lµ ¶nh cña vËt nh×n qua kÝnh sÏ cã Ýt hoÆc kh«ng cã sù biÕn ®æi nµo. Cho c¸c hÖ thèng quang häc kh¸c b¹n sÏ ph¶i xem ®©y lµ mét sù xÊp xØ vµ ¸p dông mét PSF duy nhÊt lªn toµn bé ¶nh, hoÆc chia ¶nh thµnh c¸c miÒn nhá h¬n vµ cho tÊt c¶ c¸c miÒn ta nhËn ®îc mét PSF. PhÐp chia nhá trªn ¶nh nµy cho chóng ta kÕt qu¶ gÇn ®óng tèt h¬n, khi trªn tÊt c¶ c¸c miÒn nhá nµy chóng ta cã thÓ coi r»ng PSF sÏ xÊp xØ víi mét h»ng sè ph©n t¸n t¹i tÊt c¶ c¸c ®iÓm. DÔ thÊy r»ng h×nh 10.1 biÓu diÔn trêng hîp hÖ thèng mét thÊu kÝnh. Trong camera ngêi ta sö dông nhiÒu thÊu kÝnh, vµ chóng ®îc l¾p ghÐp ®Ó lµm râ h¬n nh÷ng c¶nh mê.Xem xÐt mét ®êng biªn däc trong mét ¶nh kh«ng bÞ mê víi ®é lín  t¹i vÞ trÝ (x0,y0), ®îc ®Þnh nghÜa nh sau: k   nÕu x  x 0 i( x, y)   nÕu x < x 0 k nÕu h(x,y) lµ PSF, th× ¶nh mê ®îc cho bëi  (10.5)   h( x   , y   )i( ,  )dd ib ( x, y)    Cho c¶ ba kiÓu vÕt mê nh trªn, h(x,y) cã thÓ biÓu diÔn tæng qu¸t bëi m« h×nh d¹ng Gauss nh sau:  ( x 2 / 2 x  y 2 / 2 2 ) 2 h( x, y)  Ke y ë ®©y K lµ h»ng sè, vµ x vµ y lµ c¸c hÖ sè t¸n x¹ däc theo c¸c híng x vµ y. V× thÕ cho nªn  [( x  ) 2 / 2 x ( y   ) 2 / 2 2 ] 2 y (10.5) i( ,  )dd ib ( x, y )   Ke    Chó ý r»ng cho ®êng biªn däc ®îc ®Þnh nghÜa nh trªn, i(,) chØ lµ hµm cña , chóng ta cã thÓ viÕt   [( y   ) 2 / 2 2 ] 2 2 d  e [( x ) / 2 x ] y (10.6) i ( ,  )d ib ( x, y )  K  e    1 ( x 2 / 2  2 ) Bëi v× e dx  1.0 2 2  chóng ta cã thÓ viÕt x0   ( x  ) 2 / 2 x 2 2 2 d  (k   )  e ( x  ) / 2 x 2 ib ( x, y)  K 2 [k  e d ] y  x0 206
biÓu thøc nµy cã thÓ viÕt l¹i díi d¹ng x0 x0  2 2 2 2 2 2 ib ( x, y)  K 2 2 [ k  e ( x  ) / 2 x d  ( k   ){  e ( x  ) / 2 x d   e  ( x  ) / 2 x d }] y    §¹o hµm riªng ib(x,y) theo x chóng ta ®îc x   0  ( x  ) 2 / 2 x2  ib ( x, y ) 2   K 2 y   d  e x  x     Dïng quy t¾c Leibnitz cho ®¹o hµm cña tÝch ph©n, ®îc cho bëi  (x)  ( x) F ( , x) d d d2 2 d  F (1 , x) 1  F (2 , x) 2 F ( , x)d   x ) x dx 1 ( dx dx 1 ( x ) sau khi lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, chóng ta ®îc kÕt qu¶ sau ®©y: ib ( x, y) 2 2 | K 2 y e ( x  x0 ) / 2 x 2 (10.7) | x ib ( x, y) §Æt C ( x, y) | | x (10.8) 2 vµ (10.9) K1  K 2 y  V× thÕ, chóng ta cã thÓ viÕt biÓu thøc (10.8) thµnh 2 2 / 2 x C ( x, y )  K1e ( x x0 ) (10.10) BiÓu thøc (10.10) sÏ biÓu diÔn mét ph©n bè Gauss däc theo híng x nÕu 1 K1  2 2 x §iÒu nµy cã thÓ x¶y ra nÕu vïng díi C(x,y0) b»ng 1. §Ó ®¹t ®îc ®iÒu kiÖn nµy chóng ta cÇn chia tung ®é bëi khu vùc díi ®êng cong. NÕu F(x) m« t¶ ®êng cong chia ®é, th× chóng ta cã thÓ viÕt: ( xx )2 1 2 2 x (10.11) F ( x)  e 2 2 x  x   xF ( x) trong ®ã (10.12) x 2  (x   ) (10.13) x  F ( x) x x 207
T¬ng tù cã thÓ thu ®îc c«ng thøc  y b»ng viÖc thay chiÒu ngang. 10.4 OTF OTF cã thÓ rót ra tõ biÕn ®æi Fourier 2-D   j ( ux  vy ) H (u , v)    h ( x, y ) e dxdy    Dïng PSF cho bëi biÓu thøc (10.4), chóng ta cã thÓ viÕt:     x 2 / 2 x  y 2 / 2 2 2 e  j ( ux vy ) dxdy  e y H (u , v)  K    hay cã thÓ viÕt  y2   x2      2  jvy    2  jux   2 y   2 x      H (u , v)  K  e dx  e dy   Tõ (xem tham kh¶o 3) ( b 2  4 ac )    ( ax 2  bx  c ) 4a e dx  e a  do vËy  ( u 2 x  v 2 2 ) 2 y 2 2 (10.14) 2 H (u, v)  K 2 2 e x y BiÓu thøc ë trªn cung cÊp d¹ng ph©n tÝch cho OTF ¸p dông cho c¸c trêng hîp ¶nh n»m ngoµi tiªu ®iÓm. Bëi v× OTF gi¶m dÇn theo hµm mò, nã sÏ gi¶m gÇn vÒ kh«ng t¹i miÒn tÇn sè cao. §iÒu nµy dÉn ®Õn c¸c chi tiÕt trong ¶nh mê sÏ sÏ bÞ mÊt s¹ch. Trong phÇn lín trêng hîp ®iÒu nµy lµ kh«ng ®óng. Trªn thùc tÕ ®iÒu thùc sù x¶y ra lµ tÇn sè cao bÞ suy gi¶m ®Õn mét sè giíi h¹n, phô thuéc vµo ¶nh hëng cña vÕt mê, vµ v× vËy mµ kh«ng bÞ xo¸ s¹ch. Sù nhËn xÐt nµy gióp chóng ta x©y dùng hµm truyÒn ®¹t phÝa trªn thµnh: (u 2 x  v 2 2 ) / 2 2 (10.15) y H (u , v)  2 x y e  1.0 Chó ý r»ng nÕu x = x = 0.0, th× H (u, v )  1.0 , vÝ dô, nÕu ¶nh thu ®îc hoµn toµn n»m trong tiªu ®iÓm, th× hµm suy gi¶m H(u,v) lµ läc th«ng toµn phÇn. 208
10.5 ThuËt to¸n kh«i phôc ¶nh Dùa trªn c¸c ph©n tÝch phÝa trªn chóng ta cã thÓ x©y dùng mét thuËt to¸n dïng ®Ó kh«i phôc l¹i ¶nh n»m ngoµi tiªu ®iÓm. ThuËt to¸n nµy bao gåm c¸c bíc sau : 1. T¸ch biªn ¶nh (xem trong ch¬ng 5). 2. QuÐt ¶nh b¾t ®Çu tõ hµng N/4 vµ cét N/4, N  N lµ kÝch thíc cña ¶nh tÝnh theo sè ®iÓm, tíi khi mét ®êng biªn ®îc t×m thÊy t¹i c¸c ®iÓm cã to¹ ®é (x0,y0). Lµm nh vËy chóng ta tr¸nh ®îc c¸c ®êng biªn t¹i mÐp cña ¶nh, víi ®iÒu kiÖn lµ vËt thÓ chÝnh trong ¶nh n»m t¹i t©m cña ¶nh. 3. TÝnh x vµ y. 4. TÝnh ®¸p øng tÇn sè cña hµm bÞ mê tõ OTF m« t¶ ë phÇn trªn. 1 .0 ˆ (10.16) H (u , v)  ( u 2 x  v 2 2 ) / 2 2 y 2 x y e  1.0 5. ThiÕt kÕ mét bé läc IIR hoÆc FIR dïng mét trong c¸c kü thuËt cho ë c¸c ch¬ng trªn xÊp xØ hµm truyÒn ®¹t cho ë biÓu thøc (10.16) .Chó ý lµ nÕu x kh«ng b»ng y th× bé läc kh«ng ®èi xøng trßn. 6. ¸p dông bé läc trªn ¶nh bÞ mê kh«i phôc l¹i nã. NÕu vÕt mê cã d¹ng lµ h×nh trßn cho mét hÖ thèng thÊu kÝnh ®iÓn h×nh th× x vµ y cã thÓ thay b»ng .    x  2 2 (10.17) y Ch¬ng tr×nh C cho ®¸nh gi¸ x vµ y dùa trªn c¸c biÓu thøc ë phÇn trªn ®îc cho ë díi ®©y. KÕt qu¶ cuèi cïng cña ch¬ng tr×nh nµy lµ mét file chøa ®¸p øng tÇn sè biªn ®é mµ b¹n cã thÓ dïng víi c¸c chong tr×nh kh¸c thiÕt kÕ bé läc 2-D. VÝ dô ®Ó thiÕt kÕ bé läc IIR b¹n cÇn cã IMPULSE.EXE vµ IIRD.EXE theo tªn cña file lÊy tõ ch¬ng tr×nh nµy. §Ó ch¹y ch¬ng tr×nh nµy b¹n cÇn t¸ch c¸c ®êng biªn dïng mét trong c¸c ch¬ng tr×nh hoÆc biÓu ®å ®· m« t¶ ë trong ch¬ng 5. Ch¬ng tr×nh b¾t nguån tõ tªn cña file chøa ¶nh mê vµ ®é ®Ëm ®êng biªn ¶nh. §é ®Ëm ®êng biªn ¶nh lµ file chøa ¶nh sau khi ®· t¸ch ra c¸c ®êng biªn. Ch¬ng tr×nh 10.1 :DEBLUR.C” TÝnh ®é lín cña ®¸p øng /*ProgramlO.1 "DEBLUR.C".Calculating the magnitude response of the deblurring function.*/ 209