Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật: Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong Composite nano carbon - áp điện

Chia sẻ: Nhiên Hà | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:176

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của luận án phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện theo tiếp cận giải tích; phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện bằng phương pháp phần tử hữu hạn; khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đặc trưng tĩnh và động của tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật: Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong Composite nano carbon - áp điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Vũ Văn Thẩm VŨ VĂN THẨM * LUẬN ÁN TIẾN SĨ * MÃ SỐ 9520101 * NĂM 2021 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON - ÁP ĐIỆN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Vũ Văn Thẩm PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON - ÁP ĐIỆN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS Trần Hữu Quốc 2. GS. TS Trần Minh Tú Hà Nội - Năm 2021
i LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Vũ Văn Thẩm Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và không trùng lặp với bất kỳ nghiên cứu nào khác đã thực hiện. Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2020 Tác giả Vũ Văn Thẩm
ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn là PGS. TS Trần Hữu Quốc và GS. TS Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp Bộ môn Sức bền Vật liệu, Trường Đại học Xây dựng - Nơi tác giả đang công tác đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo các điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao và học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, cán bộ Khoa Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Xây dựng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ và động viên tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã luôn tạo điều kiện, chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả: Vũ Văn Thẩm
iii MỤC LỤC Nội dung Trang LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii MỤC LỤC ........................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU.................................................................................. vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ....................................................................... ix DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................x DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................... xii MỞ ĐẦU .............................................................................................................1 1. Lý do lựa chọn đề tài ........................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu .........................................................................................2 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ........................................................................3 4. Cơ sở khoa học của luận án ..............................................................................3 5. Nội dung nghiên cứu của luận án .....................................................................3 6. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................4 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án .......................................................4 8. Những đóng góp mới của luận án.....................................................................5 9. Cấu trúc của luận án .........................................................................................5 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...........................................6 1.1. Vật liệu composite .......................................................................................6 1.2. Ống nano carbon ..........................................................................................8 1.3. Vật liệu áp điện ............................................................................................9 1.4. Vật liệu composite nano carbon - áp điện .................................................10 1.5. Tổng quan các nghiên cứu liên quan đến nội dung đề tài luận án .............11 1.5.1. Các nghiên cứu về kết cấu tấm, vỏ composite nano carbon ..............11
iv tấm, vỏ composite nano carbon – áp điện ...................................................16 1.5.3 Các mô hình tính toán kết cấu tấm, vỏ composite áp điện .................16 1.5.4 Các nghiên cứu về tấm, vỏ composite áp điện ở Việt Nam ................20 1.6. Nhận xét chương 1 .....................................................................................21 CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN THEO TIẾP CẬN GIẢI TÍCH ........22 2.1 Mở đầu .......................................................................................................22 2.2 Mô hình vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện ..............22 2.2.1. Dạng hình học của vỏ thoải hai độ cong PFG-CNTRC ....................22 2.2.2. Cơ học vật liệu PFG-CNTRC ...........................................................23 2.3 Phân tích vỏ thoải hai độ cong PFG-CNTRC theo HSDST-4 ...................25 2.3.1 Các giả thiết.......................................................................................25 2.3.2 Các thành phần chuyển vị cơ học .....................................................26 2.3.3 Các thành phần biến dạng cơ học .....................................................27 2.3.4 Chuyển dịch điện tích trong lớp áp điện ...........................................30 2.3.5 Trường ứng suất ................................................................................32 2.3.6 Phương trình chuyển động ................................................................34 2.3.7 Điều kiện biên ...................................................................................42 2.4 Lời giải giải tích .........................................................................................43 2.5 Nhận xét chương 2 .....................................................................................48 CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .............................................................................................................50 3.1 Mở đầu .......................................................................................................50 3.2 Lựa chọn mô hình phần tử .........................................................................50 3.3 Các phương trình cơ bản ............................................................................52 3.3.1. Trường chuyển vị ..............................................................................52
v 3.3.2. Trường biến dạng ..............................................................................53 3.3.3. Trường ứng suất ................................................................................54 3.4 Mô hình phần tử hữu hạn ...........................................................................55 3.4.1. Các hàm nội suy ................................................................................55 3.4.2. Các liên hệ tọa độ ..............................................................................59 3.4.3. Phương trình chuyển động ................................................................63 3.5 Nhận xét chương 3 .....................................................................................70 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐẶC TRƯNG TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA TẤM, VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG COMPOSITE NANO CARBON – ÁP ĐIỆN ..................................................................................72 4.1 Mở đầu .......................................................................................................72 4.2 Các ví dụ kiểm chứng mô hình HSDST-4 .................................................73 4.2.1. Kiểm chứng bài toán dao động riêng ................................................73 4.2.2. Kiểm chứng bài toán uốn ..................................................................80 4.2.3. Nhận xét các ví dụ kiểm chứng .........................................................81 4.3 Khảo sát bài toán uốn.................................................................................82 4.3.1 Độ võng và ứng suất của kết cấu tấm, vỏ thoải composite PFG- CNTRC. .........................................................................................................83 4.3.2 Ảnh hưởng của điện thế áp đặt đến độ võng .....................................92 4.3.3 Ảnh hưởng của điện thế áp đặt đến sự phân bố ứng suất .................93 4.3.4 Ảnh hưởng của điều kiện biên ..........................................................96 4.4 Khảo sát bài toán dao động riêng.............................................................100 4.4.1 Tần số dao động riêng của vỏ thoải composite PFG-CNTRC ........100 4.4.2 Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT .................................................107 4.4.3 Ảnh hưởng của trạng thái mạch ......................................................107 4.4.4 Ảnh hưởng của độ thoải vỏ PFG-CNTRC ......................................108 4.4.5 Ảnh hưởng của số lớp vật liệu FG-CNTRC ...................................109
vi 4.4.6 Ảnh hưởng của chiều dày lớp áp điện.............................................109 4.4.7 Ảnh hưởng của điều kiện biên ........................................................110 4.5 Bài toán đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ thoải composite PFG- CNTRC .............................................................................................................113 4.5.1. Ảnh hưởng của dạng tải trọng cưỡng bức tác dụng theo thời gian .113 4.5.2. Ảnh hưởng của V*CNT......................................................................115 4.5.3. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT .................................................116 4.6 Nhận xét chương 4 ...................................................................................118 KẾT LUẬN .........................................................................................................119 KIẾN NGHỊ .........................................................................................................120 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ...............................................121 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................122 PHỤ LỤC ........................................................................................................ PL1
vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU a, b Kích thước các cạnh hình chiếu bằng của vỏ lần lượt theo các phương x, y hc Chiều dày của lớp lõi composite hp Chiều dày của lớp áp điện Rx , Ry Bán kính cong theo các phương trục x, y của vỏ k Số thứ tự lớp hk Chiều dày lớp thứ k 1, 2,3 Hệ toạ độ vật liệu  x, y, z  Hệ toạ độ toàn cục  xl , yl , zl  Hệ toạ độ phần tử qz  x, y  Tải trọng cơ học phân bố tác dụng lên mặt trên của vỏ q t  x, y  ; q b  x, y  Tải trọng điện phân bố tác dụng lên mặt trên của vỏ u , v, wb , ws Chuyển vị theo các phương x, y, z   Véc tơ các thành phần biến dạng   Véc tơ các thành phần ứng suất [Qij ] Ma trận độ cứng vật liệu composite trong hệ (1,2,3) [Qij ] Ma trận độ cứng vật liệu composite trong hệ (x,y,z) [Cij ] Ma trận độ cứng vật liệu áp điện trong hệ (1,2,3) [Cij ] Ma trận độ cứng vật liệu áp điện trong hệ (x,y,z) D  k Véc tơ chuyển dịch điện tích trong lớp áp điện thứ k
viii E k Véc tơ cường độ điện trường của lớp áp điện thứ k [eij ] Ma trận các hệ số ứng suất áp điện [ pij ] Ma trận các hệ số điện môi  k (x, y, z) Điện thế tại điểm bất kỳ trong lớp áp điện thứ k  k (x, y, z) Điện thế tại mặt trung bình của lớp áp điện thứ k  Biến phân của các đại lượng M ; N; Q Véc tơ các thành phần nội lực màng, mô men, lực cắt U; W; T Thế năng biến dạng đàn hồi; Công của ngoại lực; Động năng [ K uu ] Ma trận độ cứng cơ học của vỏ [ Ku ] Ma trận độ cứng tương tác cơ – điện [ Ku ] Ma trận độ cứng tương tác điện – cơ [ K ] Ma trận độ cứng điện [M ] Ma trận khối lượng F  Véc tơ lực nút d  Véc tơ các thành phần chuyển vị  Véc tơ các chuyển dịch điện tích Gd ; G v Hệ số hồi tiếp chuyển vị và hệ số hồi tiếp vận tốc
ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNT Carbon nanotube (ống nano carbon) Functionally graded carbon nanotube reinforced composite (vật FG-CNTRC liệu composite có cơ tính biến thiên được gia cường bởi ống nano carbon) PFG-CNTRC Vật liệu composite áp điện được gia cường bởi ống nano carbon Functionally Graded Material (vật liệu có cơ tính biến thiên hay FGM vật liệu biến đổi chức năng) 3D Three-dimensional elasticity theory (lý thuyết đàn hồi ba chiều) CST Classical shell theory (lý thuyết vỏ cổ điển) ESL Lý thuyết đơn lớp tương đương FSDT First-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất) HSDT Higher-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc cao) TSDT Third-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc ba của Reddy) HSDST-4 Lý thuyết vỏ bậc cao bốn ẩn chuyển vị GT Giải tích PTHH Phần tử hữu hạn SSSS Điều kiện biên bốn cạnh liên kết khớp SCSC Điều kiện biên: Khớp – Ngàm – Khớp – Ngàm CCCC Điều kiện biên bốn cạnh liên kết ngàm CFFF Điều kiện biên ngàm một cạnh (con-xon) CYL Vỏ trụ SPH Vỏ cầu HPR Vỏ yên ngựa PLA Tấm
x DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 4.1. Tần số dao động tự do không thứ nguyên thứ nhất (m=1, n=1) của mảnh vỏ trụ thoải composite [90/0] (a=b, Rx/a=) ............................................................73 Bảng 4.2. Tần số dao động tự do không thứ nguyên mn  mn h  G của tấm vuông đẳng hướng bốn biên tựa khớp (a=b, a/h=10) ..........................................................75 Bảng 4.3. Tần số dao động riêng thứ nhất (m=1, n=1)  (Hz) của vỏ thoải đẳng hướng áp điện khi mạch kín (a/b=1, Ry/a=5) .......................................................................77 Bảng 4.4. Tần số dao động riêng thứ nhất (m=1,n=1)  (Hz) của vỏ thoải đẳng hướng áp điện khi mạch hở (a/b=1, Ry/a=5) ........................................................................77 Bảng 4.5. Tần số dao động riêng thứ nhất (m=1, n=1) (Hz) của tấm vuông đơn lớp FG-CNTRC áp điện cấu hình [p/0/p] ........................................................................79 Bảng 4.6. Tần số dao động riêng thứ nhất (m=1, n=1) (Hz) của tấm vuông bốn biên tựa khớp (SSSS) composite lớp FG-CNTRC áp điện ...............................................79 Bảng 4.7. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm composite áp điện, cấu hình [0/90/0/p] chịu uốn bởi tải trọng cơ học qz+(N/m2) và điện thế áp đặt V(Volt) phân bố hình sin ........................................................................................................81 Bảng 4.8. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ thoải (CYL) PFG- CNTRC, cấu hình [p/0/90/0/p], điều kiện biên SSSS, chịu uốn bởi tải trọng cơ học pz+(N/m2) và điện thế áp đặt lên lớp áp điện phía trên Vt(Volt) phân bố hình sin ....83 Bảng 4.9. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của vỏ cầu thoải (SPH) PFG- CNTRC, cấu hình [p/0/90/0/p], điều kiện biên SSSS, chịu uốn bởi tải trọng cơ học pz+(N/m2) và điện thế áp đặt Vt(Volt) phân bố dạng hình sin ...................................85 Bảng 4.10. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của vỏ yên ngựa thoải (HPR) PFG-CNTRC, cấu hình [p/0/90/0/p], điều kiện biên SSSS, chịu uốn bởi tải trọng cơ học pz+(N/m2) và điện thế áp đặt Vt(Volt) phân bố dạng hình sin ............................87
xi Bảng 4.11. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm (PLA) PFG-CNTRC, cấu hình [p/0/90/0/p], điều kiện biên SSSS, chịu uốn bởi tải trọng cơ học pz+(N/m2) và điện thế áp đặt Vt(Volt) phân bố dạng hình sin.........................................................90 Bảng 4.12. Độ võng w( a 2, b 2) và ứng suất không thứ nguyên của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC chịu uốn bởi tải trọng cơ học và điện thế phân bố dạng hình sin ......97 Bảng 4.13. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm, vỏ thoải composite PFG-CNTRC (a=b, a/h = 20, Rx/a=5; V*CNT=28%)......................................................................101 Bảng 4.14. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm, vỏ thoải composite PFG-CNTRC khi thay đổi điều kiện biên ......................................................................................111
xii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Vật liệu composite lớp ................................................................................7 Hình 1.2. Vật liệu composite được sử dụng trong máy bay Boeing 787 ....................7 Hình 1.3. Ống nano carbon đơn vách .........................................................................8 Hình 1.4. Ống nano carbon đa vách ............................................................................8 Hình 1.5. Tinh thể vật liệu áp điện ở trạng thái 10 Hình 1.6. Tấm composite nano carbon – áp điện......................................................11 Hình 1.7. Vỏ composite nano carbon – áp điện ........................................................11 Hình 2.1. Vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện ....................................22 Hình 2.2. Một số kiểu phân bố CNT: ........................................................................23 Hình 3.1. Mô hình PTHH vỏ thoải hai độ cong PFG-CNT và lưới phần tử chữ nhật bốn nút .......................................................................................................................51 Hình 3.2. Phần tử chữ nhật 4 nút trong hệ tọa độ phần tử là xlylzl ............................51 Hình 3.3. Mạch hồi tiếp của vỏ PFG-CNTRC với 2 lớp áp điện kích thích (a) và cảm biến (s) .......................................................................................................................68 Hình 4.1 Trạng thái mạch của lớp áp điện: (a) mạch kín ; (b) mạch hở ...................76 Hình 4.2. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến độ võng của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC theo tỷ số a/b ......................................................................................92 Hình 4.3. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt; Vb đến độ võng của vỏ cầu thoải PFG - CNTRC......................................................................................................................92 Hình 4.4. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến sự phân bố ứng suất  xx theo chiều dày composite FG-CNT của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC ................................93 Hình 4.5. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến sự phân bố ứng suất  yy theo chiều dày composite FG-CNT của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC ................................94 Hình 4.6. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến sự phân bố ứng suất  xy theo chiều dày composite FG-CNT của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC ................................95
xiii Hình 4.7. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến ứng suất  xz của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC .............................................................................................................95 Hình 4.8. Ảnh hưởng của điện thế áp đặt Vt (Vb=0) đến ứng suất  yz của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC .............................................................................................................96 Hình 4.9. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến độ võng w( a 2, b 2) của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC .............................................................................................................99 Hình 4.10 Dạng dao động của vỏ trụ (CYL) thoải composite áp điện PFG-CNTRC cấu hình (p/0/90/0/p) ...............................................................................................103 Hình 4.11. Dạng dao động của vỏ cầu thoải (SPH) composite áp điện PFG-CNTRC cấu hình (p/0/90/0/p) ...............................................................................................104 Hình 4.12. Dạng dao động của vỏ yên ngựa thoải (HPR) composite áp điện PFG- CNTRC cấu hình (p/0/90/0/p) .................................................................................105 Hình 4.13. Dạng dao động của tấm (PLA) composite áp điện PFG-CNTRC cấu hình (p/0/90/0/p) ..............................................................................................................106 Hình 4.14. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT đến tần số (Hz) của vỏ cầu thoải PFG- CNTRC....................................................................................................................107 Hình 4.15. Ảnh hưởng của V*CNT đến tần số  (Hz) của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC khi  thay đổi ...........................................................................................................107 Hình 4.16. Ảnh hưởng của trạng thái mạch đến tần số (Hz) của vỏ cầu thoải PFG- CNTRC theo hình dạng vỏ ......................................................................................108 Hình 4.17. Ảnh hưởng của trạng thái mạch đến tần số (Hz) của kết cấu vỏ thoải PFG-CNTRC theo tỷ số Rx/Ry ................................................................................108 Hình 4.18. Ảnh hưởng của độ thoải đến tần số (Hz) của vỏ trụ PFG-CNTRC ...108 Hình 4.19. Ảnh hưởng của độ thoải đến tần số (Hz) của vỏ cầu PFG-CNTRC ..108 Hình 4.20. Ảnh hưởng của độ thoải đến tần số (Hz) của vỏ yên ngựa PFG-CNTRC .................................................................................................................................109
xiv Hình 4.21. Ảnh hưởng của số lớp vật liệu FG-CNTRC đến tần số (Hz) của vỏ thoải PFG-CNTRC ...........................................................................................................109 Hình 4.22. Ảnh hưởng của chiều dày lớp áp điện đến hệ số  của vỏ cầu thoải PFG- CNTRC theo tỷ số a/h .............................................................................................110 Hình 4.23. Ảnh hưởng của chiều dày lớp áp điện đến hệ số  của vỏ cầu thoải PFG- CNTRC theo V*CNT .................................................................................................110 Hình 4.24. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số (Hz) của vỏ thoải PFG-CNTRC cấu hình [p/0/90/0/p] ...............................................................................................113 Hình 4.25. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số (Hz) của vỏ thoải PFG-CNTRC cấu hình [p/-45/45/-45/p] ........................................................................................113 Hình 4.26. Các loại tải trọng cưỡng bức tác dụng lên kế cấu theo thời gian F(t): tải bậc thang, tải tam giác, tải trọng nổ ........................................................................115 Hình 4.27. Đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC chịu tải trọng cưỡng bức dạng bậc thang .............................................................................115 Hình 4.28. Đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC chịu tải trọng cưỡng bức dạng tam giác ...............................................................................115 Hình 4.29. Đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC chịu tải trọng cưỡng bức dạng tải nổ....................................................................................115 Hình 4.30. Đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ cầu thoải PFG-CNTRC chịu tải trọng cưỡng bức dạng a) bậc thang; b) tam giác; c) tải nổ theo V *CNT ...................116 Hình 4.31. Đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ cầu thoải composite PFG- CNTRC chịu tải trọng cưỡng bức dạng a) bậc thang; b) tam giác; c) tải nổ theo kiểu phân bố CNT ...........................................................................................................117
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài Dựa trên ý tưởng về sự phân bố cơ tính của vật liệu FGM (Functionally Graded Material) và những tính chất cơ lý đặc biệt của ống nano carbon, Shen đã đề xuất vật liệu composite có cơ tính biến thiên với cốt sợi là các ống nano carbon (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite – FG-CNTRC), trong đó các ống nano carbon được sắp xếp, phân bố theo một quy luật nào đó trên nền là vật liệu polyme hoặc kim loại. Hiện nay, vật liệu FG-CNTRC đã được cộng đồng các nhà khoa học và công nghệ trên thế giới công nhận là loại vật liệu composite thế hệ mới, thu hút sự quan tâm nghiên cứu và áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Vật liệu áp điện (piezoelectric material) là loại vật liệu có khả năng thay đổi hình dạng, kích thước khi được đặt dưới tác động của điện trường. Ngược lại, khi bị biến dạng vật liệu áp điện sẽ sinh ra điện trường. Kết cấu composite có gắn các miếng hay các lớp áp điện, được gọi tắt là kết cấu composite áp điện, cũng đã được nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau. Tuy nhiên, các nghiên cứu về ứng xử cơ học của các kết cấu làm bằng vật liệu composite nano carbon – áp điện (PFG-CNTRC) nói chung và kết cấu dạng vỏ composite PFG-CNTRC nói riêng vẫn còn rất hạn chế về số lượng công bố. Sự phát triển của vật liệu đòi hỏi cần có những mô hình phù hợp để phân tích, tính toán các kết cấu được làm từ những loại vật liệu mới này. Độ chính xác, tính hiệu quả khi phân tích ứng xử cơ học của tấm, vỏ phụ thuộc nhiều vào lý thuyết tính toán. Lý thuyết đàn hồi ba chiều (3D) được cho là lý thuyết chính xác. Tuy nhiên, các phương trình đàn hồi 3D cho tấm, vỏ nhiều lớp thường cồng kềnh về mặt toán học nên gặp nhiều khó khăn khi giải, đặc biệt là đối với các điều kiện biên và tải trọng phức tạp. Một trong những lựa chọn thay thế phổ biến cho lý thuyết 3D là các lý thuyết đơn lớp tương đương (ESL), chẳng hạn như lý thuyết cổ điển (CST), lý thuyết bậc nhất (FSDT), và lý thuyết bậc cao (HSDT) đã được các nhà nghiên cứu trình bày để giảm các phương trình đàn hồi 3D thành các biểu thức hai chiều (2D). Trong các lý thuyết đơn lớp đương kể trên, lý thuyết CST chỉ phù hợp với tấm và vỏ mỏng do
2 nó bỏ qua hoàn toàn ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang. Lý thuyết FSDT có thể tính đối với tấm và vỏ có chiều dày trung bình. Tuy nhiên, biến dạng cắt ngang trong lý thuyết này là hằng số theo chiều dày kết cấu, do đó để có kết quả tốt hơn cần phải có hệ số hiệu chỉnh cắt. Việc xác định hệ số hiệu chỉnh cắt là phức tạp do nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố: vật liệu, điều kiện biên, tải trọng. Để khắc phục nhược điểm của FSDT, lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) được phát triển bằng cách khai triển các thành phần chuyển vị dưới dạng chuỗi đa thức. HSDT có nhược điểm là không thỏa mãn điều kiện bằng không của ứng suất cắt ngang tại mặt trên và dưới của vỏ, đồng thời các phương trình cũng khá cồng kềnh, phức tạp. Do đó HSDT sẽ không được sử dụng nếu không cần thiết. Những năm gần đây, lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị (HSDST-4) được phát triển trên cơ sở phân tích các thành phần chuyển vị làm hai thành phần: Thành phần do mô men uốn và thành phần do lực cắt gây nên. Lý thuyết này có các ưu điểm như ít ẩn số, không cần sử dụng đến hệ số hiệu chỉnh cắt và thỏa mãn điều kiện ứng suất cắt ngang bị triệt tiêu tại hai bề mặt của kết cấu. Do vậy, việc cải tiến, phát triển và áp dụng hiệu quả HSDST-4 sẽ mang lại nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Từ các lý do nêu trên, tác giả luận án lựa chọn đề tài “Phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện”. 2. Mục tiêu nghiên cứu  Xây dựng lời giải giải tích để phân tích tĩnh và dao động riêng của tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị cải tiến.  Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn phân tích tĩnh và động tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị cải tiến.  Khảo sát ảnh hưởng của các tham số vật liệu, kích thước hình học, điện thế áp đặt, và điều kiện biên đến độ võng, ứng suất, tần số dao động riêng và đáp ứng chuyển vị theo thời gian của tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện.
3 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của luận án: Tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện.  Phạm vi nghiên cứu của luận án: Xác định độ võng, ứng suất, tần số dao động riêng và đáp ứng chuyển vị theo thời gian của tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện. Vỏ composite nano carbon – áp điện được gắn mạch hồi tiếp và chịu một vài dạng tải trọng cơ học tác động theo thời gian. 4. Cơ sở khoa học của luận án Trong những năm gần đây, vật liệu composite và kết cấu composite áp điện được nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu cả về mặt công nghệ và cơ học. Những thành tựu nghiên cứu đó đã được ứng dụng vào các lĩnh vực kỹ thuật quan trọng như: Cơ khí chính xác, cơ điện tử, kỹ thuật điều khiển, kỹ thuật hạt nhân, hàng không vũ trụ. Đối với vật liệu composite nano carbon – áp điện, các nghiên cứu về ứng xử cơ học cho loại đối tượng này hiện nay đang còn khá mới mẻ. Vì vậy, việc cải tiến và áp dụng một lý thuyết mới để phân tích tĩnh và động cho loại kết cấu tấm, vỏ PFG-CNTRC này sẽ mang nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn. 5. Nội dung nghiên cứu của luận án a) Tổng quan vấn đề nghiên cứu  Tổng quan các nghiên cứu về vật liệu composite áp điện và vật liệu composite nano carbon – áp điện.  Các mô hình tính toán kết cấu tấm, vỏ composite áp điện.  Kết luận. b) Phân tích tĩnh và dao động riêng kết cấu tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị cải tiến.  Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị cải tiến (HSDST-4): Các giả thiết, hệ thức cơ bản và phương trình chủ đạo để tính toán tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện.  Lời giải giải tích phân tích tĩnh và dao động riêng kết cấu tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện.
4  Lời giải phần tử hữu hạn (PTHH) phân tích tĩnh, dao động riêng và đáp ứng động của tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện. c) Viết chương trình máy tính, khảo sát các ví dụ số và thảo luận. 6. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong luận án là nghiên cứu lý thuyết cụ thể là xây dựng mô hình và chương trình máy tính để mô phỏng ứng xử cơ học của tấm, vỏ hai độ cong. Hai phương pháp cụ thể được sử dụng trong luận án là:  Phương pháp giải tích: Thiết lập các phương trình chủ đạo, lời giải và chương trình tính nhằm phân tích tĩnh và dao động riêng của tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện bốn biên tựa khớp.  Phương pháp phần tử hữu hạn: Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn và chương trình tính nhằm phân tích tĩnh, dao động riêng và đáp ứng động của tấm, vỏ thoải hai độ cong composite nano carbon – áp điện với các dạng điều kiện biên khác nhau. Các ví dụ kiểm chứng được thực hiện đã khẳng định độ tin cậy của mô hình và chương trình máy tính đã thiết lập. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án a) Ý nghĩa khoa học của luận án  Dựa trên các giả thiết của lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị, luận án đã xây dựng thành công mô hình và lời giải giải tích để phân tích ứng xử cơ học của tấm, vỏ hai độ cong composite nano carbon – áp điện. Mô hình và lời giải do luận án phát triển thỏa mãn điều kiện ứng suất cắt bằng không tại mặt trên và mặt dưới của vỏ đồng thời không cần sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt.  Thực hiện các khảo sát số từ đó đưa ra được các nhận xét và kết luận cho đối tượng nghiên cứu. b) Ý nghĩa thực tiễn của luận án  Là nguồn tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và các nhà nghiên cứu trong cùng lĩnh vực.