Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:162

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án hướng tới phân tích tính toán chuyển vị, nội lực và ổn định của kết cấu dàn xét đến tính phi tuyến hình học do kể đến sự thay đổi hình dạng của kết cấu. Dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, luận án đã xây dựng được các phương trình cân bằng cho bài toán phân tích tuyến tính và bài toán phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - NĂM 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình ñặc biệt Mã số : 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn Khoa học: 1. GS. TSKH. HÀ HUY CƯƠNG 2. PGS. TS. NGUYỄN PHƯƠNG THÀNH HÀ NỘI - NĂM 2015
I LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam ñoan, ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả tính toán trong luận án là chính xác, trung thực và chưa từng ai công bố ở bất kỳ công trình nào khác. Hà nội, ngày 08 tháng 7 năm 2015 Người cam ñoan Phạm Văn Đạt
II LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn ñến GS. TSKH. Hà Huy Cương nhà khoa học chân chính. Thầy ñã luôn chỉ bảo, ñộng viên tận tình hướng dẫn giúp ñỡ tác giả nâng cao kiến thức khoa học ñể hoàn thành luận án này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Phương Thành ñã giúp ñỡ cho tác giả nhiều chỉ dẫn khoa học và tạo mọi ñiều kiện thuận lợi ñể tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô, các bạn ñồng nghiệp trong Bộ môn Sức bền – Cơ kết cấu, trong Khoa Xây dựng và Khoa Tại chức, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội ñã luôn quan tâm, giúp ñỡ và ñộng viên tác giả hoàn thành luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám ñốc, Khoa sau ñại học, Viện các công trình ñặc biệt và tập thể các thầy cô trong Bộ môn Cơ sở kỹ thuật công trình Học viện Kỹ thuật Quân sự ñã giúp ñỡ tác giả trong quá trình học tập nghiên cứu tại Học viện. Tác giả xin cảm ơn ñối với người thân trong Gia ñình ñã ñộng viên, khích lệ và không ngại vất vả trong công việc gia ñình ñể tác giả yên tâm hoàn thành luận án. Tác giả luận án Phạm Văn Đạt
III MỤC LỤC Trang Lời cam ñoan I Lời cảm ơn II Mục lục III Danh mục các bảng VI Danh mục các hình vẽ VIII Danh mục các ký hiệu XII Danh mục các chữ viết tắt XIV MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc ñiểm và ứng dụng của kết cấu dàn 5 1.2 Những phương hướng và tình hình nghiên cứu tính toán kết cấu 7 dàn hiện nay 1.3 Tình hình nghiên cứu trong nước 17 1.4 Một số vấn ñề còn tồn tại và lý do lựa chọn ñề tài 18 1.5 Mục tiêu nghiên cứu của luận án 19 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN 2.1 Phương pháp phân tích dàn phi tuyến hình học dựa trên phương 21 pháp nguyên lý cực trị Gauss 2.1.1 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ nhất 26 2.1.2 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ hai 30 2.1.3 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ nhất 31 2.1.4 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ hai 34 2.2 Phương pháp xác ñịnh các thành phần chuyển vị tại các nút dàn và 35 nội lực trong các thanh dàn ñối với bài toán dàn phi tuyến hình học 2.3 Một số kết quả nghiên cứu bài toán kết cấu dàn 37 2.3.1 Tính toán dàn theo cách thứ nhất 37 2.3.2 Tính toán dàn theo cách thứ hai 41 2.3.3 Ảnh hưởng của thông số vật liệu ñến ñộ chênh lệch kết quả phân 44 tích nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 2.3.4 Ảnh hưởng của giá trị tải trọng tác dụng ñến ñộ chênh lệch kết 47 quả nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 2.4 Kết luận chương 51
IV CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 3.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 53 3.1.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 53 3.1.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ñến PTCL 60 chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 3.2 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu 64 tĩnh ngoài 3.2.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài 64 3.2.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh 68 ngoài ñến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 3.3 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh 71 ñịnh ngoài 3.3.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài 71 3.3.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh 76 ngoài ñến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 3.4 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu 80 tĩnh ngoài 3.4.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 80 3.4.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu 85 tĩnh ngoài ñến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 3.5 Kết luận chương 88 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN KHÔNG GIAN 4.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn cầu không gian một lớp 90 4.1.1 Tính toán phi tuyến hình học dàn Kiewitt 8 91 4.1.2 So sánh kết quả tính toán chuyển vị, nội lực giữa PTTT và 94 PTPTHH 4.1.3 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn cầu không gian K8 ñến PTCL 96 chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 4.2 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm không gian một lớp 99 4.2.1 Tính toán dàn vòm không gian một lớp loại 1 101 4.2.2 So sánh kết quả tính toán chuyển vị, nội lực giữa PTTT và 104 PTPTHH 4.2.3 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm không gian một lớp loại 1 ñến 106 PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 4.3 Kết luận chương 109
V CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 5.1 Phương pháp chuyển vị cưỡng bức ñể xác ñịnh tải trọng hạn trong 111 bài toán nén dọc trục 5.1.1 Bài toán ổn ñịnh thanh chịu nén 111 5.1.2 Phương pháp chuyển vị cưỡng bức 113 5.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn ñể xác ñịnh tải trọng tới hạn thanh 114 hai ñầu khớp chịu nén dọc trục 5.2 Phương pháp xác ñịnh tải trọng tới hạn lên kết cấu dàn có kể ñến 118 tính phi tuyến hình học 5.3 Xác ñịnh tải trọng tới hạn lên dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh chịu tải 122 trọng thẳng ñứng tại nút dàn vòm 5.3.1 Ví dụ phân tích 122 5.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 125 ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn 5.4 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài 125 chịu tải trọng thẳng ñứng tại nút dàn 5.4.1 Ví dụ phân tích 125 5.4.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh 127 ngoài ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.5 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài 128 chịu tải trọng thẳng ñứng tại nút dàn 5.5.1 Ví dụ phân tích 128 5.5.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh 130 ngoài ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.6 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 131 chịu tải trọng thẳng ñứng tại nút dàn vòm 5.6.1 Ví dụ phân tích 131 5.6.2 Ảnh hưởng ñộ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu 133 tĩnh ngoài ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.7 Kết luận chương 134 KẾT LUẬN 136 KIẾN NGHỊ NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ NGHIÊN CỨU TIẾP 140 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 141 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 PHỤ LỤC (Quyển 2)
VI DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Nội dung bảng Trang Bảng 2.1 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn PTTT 38 ví dụ 2.2 Bảng 2.2 Kết quả nội lực trong các thanh dàn PTTT ví dụ 2.2 39 Bảng 2.3 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn 40 PTPTHH ví dụ 2.2 Bảng 2.4 Kết quả nội lực trong các thanh dàn PTPTHH ví dụ 2.2 40 Bảng 2.5 Kết quả phân tích nội lực trong các thanh dàn ví dụ 2.4 46 Bảng 3.1 Tọa ñộ các nút của dàn vòm trước khi chịu lực 54 Bảng 3.2 Kết quả chuyển vị theo hai phương của các nút dàn 57 Bảng 3.3 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT 59 và PTPTHH Bảng 3.4 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị 62 k=f/l khác nhau Bảng 3.5 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 66 Bảng 3.6 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT 67 và PTPTHH Bảng 3.7 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị 70 k=f/l khác nhau Bảng 3.8 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 73 Bảng 3.9 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT 74 và PTPTHH Bảng 3.10 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị 78 k=f/l khác nhau Bảng 3.11 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 82 Bảng 3.12 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT 83 và PTPTHH Bảng 3.13 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị 86 k=f/l khác nhau Bảng 4.1 Kết quả PTCL nội lực trong các thanh giữa PTTT và 97 PTPTHH của dàn cầu Kiewitt 8 ứng với các giá trị k=f/l khác nhau Bảng 4.2 Kết quả PTCL nội lực trong các thanh giữa PTTT và 106 PTPTHH của dàn vòm không gian một lớp loại 1 ứng
VII với các giá trị k=f/l khác nhau Bảng 5.1 Kết quả phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ứng 125 với các giá trị k khác nhau Bảng 5.2 Kết quả phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 128 trong, siêu tĩnh ngoài ứng với các giá trị k khác nhau Bảng 5.3 Kết quả phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh 131 trong, tĩnh ñịnh ngoài ứng với các giá trị k khác nhau Bảng 5.4 Kết quả phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh 133 trong và siêu tĩnh ngoài ứng với các giá trị k khác nhau
VIII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu Nội dung hình vẽ Trang Hình 1.1 Sân vận ñộng Astrodome 6 Hình 1.2 Nhà thi ñấu Superdome 6 Hình 1.3 Nhà thi ñấu Nagoya Dome 6 Hình 1.4 Nhà hát lớn Bắc kinh 6 Hình 1.5 Kết cấu STMFs 7 Hình 1.6 Đường cân bằng trước và sau khi mất ổn ñịnh 11 Hình 2.1 Ví dụ 2.1 23 Hình 2.2 Hệ so sánh ví dụ 2.1 23 Hình 2.3 Sơ ñồ chuyển vị của nút thanh trong hệ phẳng PTTT 26 Hình 2.4 Sơ ñồ chuyển vị của nút thanh trong hệ không gian 28 PTTT Hình 2.5 Sơ ñồ chuyển vị của nút thanh trong hệ phẳng 31 PTPTHH Hình 2.6 Sơ ñồ chuyển vị của nút thanh trong hệ không gian 33 PTPTHH Hình 2.7 Sơ ñồ khối chương trình. 36 Hình 2.8 Dàn ví dụ 2.2 37 Hình 2.9 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng ví dụ 2.2 41 Hình 2.10 Dàn ví dụ 2.3 41 Hình 2.11 Dàn ví dụ 2.4 45 Hình 2.12 Hình dạng dàn sau khi biến dạng với các giá trị mô 47 ñun khác nhau Hình 2.13 Dàn tĩnh ñịnh 47 Hình 2.14 Hình dạng dàn 47 Hình 2.15 Nội lực thanh 1, 2 48 Hình 2.16 Nội lực thanh 3, 4 48 Hình 2.17 Nội lực thanh 5 48
IX Hình 2.18 Chuyển vị nút 3 48 Hình 2.19 Dàn siêu tĩnh ngoài 49 Hình 2.20 Nội lực thanh 1, 2 50 Hình 2.21 Nội lực thanh 3, 4 50 Hình 2.22 Nội lực thanh 5 50 Hình 2.23 Hình dạng dàn 50 Hình 3.1 Dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh chịu tải trọng thẳng ñứng tại 54 các nút dàn Hình 3.2 Vị trí các nút dàn vòm 54 Hình 3.3 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 57 Hinh 3.4 Chuyển vị theo phương trục x 61 Hình 3.5 Chuyển vị theo phương trục y 61 Hình 3.6 Dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài 64 Hình 3.7 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 65 Hinh 3.8 Chuyển vị theo phương trục x 69 Hình 3.9 Chuyển vị theo phương trục y 69 Hình 3.10 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài 72 Hình 3.11 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 73 Hinh 3.12 Chuyển vị theo phương trục x 77 Hình 3.13 Chuyển vị theo phương trục y 77 Hình 3.14 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 80 Hình 3.15 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 81 Hinh 3.16 Chuyển vị theo phương trục x 85 Hình 3.17 Chuyển vị theo phương trục y 85 Hình 4.1 Một số dạng kết cấu dàn cầu không gian 90 Hình 4.2 Dàn cầu không gian K8 91 Hình 4.3 Số hiệu nút của dàn K8 91 Hình 4.4 Số hiệu thanh cho dàn K8 91 Hình 4.5 Chuyển vị tại các nút dàn (cm) 93
X Hình 4.6 Nội lực trong các thanh dàn (kN) 93 Hình 4.7 Hình dạng kết cấu dàn trước và sau biến dạng khi 94 k=1/8 Hình 4.8 Chuyển vị của các nút dàn theo phương x 95 Hình 4.9 Chuyển vị của các nút dàn theo phương y 95 Hình 4.10 Chuyển vị của các nút dàn theo phương z 95 Hình 4.11 Biểu ñồ so sánh nội lực 95 Hình 4.12 Biểu ñồ chuyển vị theo phương x 96 Hình 4.13 Biểu ñồ chuyển vị theo phương y 96 Hình 4.14 Biểu ñồ chuyển vị theo phương z 96 Hình 4.15 Kết cấu dàn vòm không gian một lớp 99 Hình 4.16 Một số dạng kết cấu dàn vòm không gian một lớp 100 Hình 4.17 Kết cấu dàn vòm không gian một lớp loại 1 101 Hình 4.18 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn (cm) 103 Hình 4.19 Kết quả nội lực trong các thanh dàn (kN) 103 Hình 4.20 Hình dạng kết cấu dàn trước và sau biến dạng khi 104 k=1/3 Hình 4.21 Chuyển vị của nút dàn theo phương x 105 Hình 4.22 Chuyển vị của nút dàn theo phương y 105 Hình 4.23 Chuyển vị của nút dàn theo phương z 105 Hình 4.24 Nội lực trong các thanh dàn 105 Hình 4.25 Biểu ñồ chuyển vị theo phương x 108 Hình 4.26 Biểu ñồ chuyển vị theo phương y 108 Hình 4.27 Biểu ñồ chuyển vị theo phương z 108 Hình 5.1 Thanh ñầu hai ñầu khớp chịu nén ñúng tâm 112 Hình 5.2 Phần tử dầm 114 Hình 5.3 Ổn ñịnh thanh hai ñầu khớp 115 Hình 5.4 Ví dụ 5.1 121
XI Hình 5.5 Dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 123 Hình 5.6 Dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài 125 Hình 5.7 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài 128 Hình 5.8 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 131
XII DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Đại lượng A Diện tích mặt cắt ngang của thanh dàn B Bề rộng của dàn vòm không gian 1 lớp c Hàm ràng buộc dạng bất ñẳng thức C Số liên kết nối ñất ceq Hàm ràng buộc dạng ñẳng thức D Đường kính ngoài của mặt cắt hình vành khuyên d Đường kính trong của mặt cắt hình vành khuyên E Mô ñun ñàn hồi của vật liệu EA Độ cứng kéo (nén) của thanh EI Độ cứng chống uốn của thanh f Độ vồng của dàn vòm ∑F x Tổng hình chiếu sai số theo phương x ∑F y Tổng hình chiếu sai số theo phương y ∑F z Tổng hình chiếu sai số theo phương z G Mô ñun ñàn hồi trượt g Hàm ràng buộc h Chiều cao dàn I Ma trận ñơn vị k Độ thoải của dàn [K] Ma trận ñộ cứng kết cấu l Nhịp dàn, chiều dài của dàn vòm không gian L Phiếm hàm mở rộng ( lij , mij , n ij ) Côsin chỉ phương của thanh
XIII lij(0) Chiều dài của thanh trước biến dạng lij(s) Chiều dài của thanh sau biến dạng M Mô men N Lực dọc trong thanh P Tải trọng tác dụng Pth Tải trọng tới hạn Q Lực cắt r Bán kính cong của dàn u Thành phần chuyển vị theo phương x v Thành phần chuyển vị theo phương y w Thành phần chuyển vị theo phương z y0 Chuyển vị cưỡng bức Z Lượng ràng buộc α Hệ số tập trung ứng suất tiếp ∆lij Biến dạng dài tuyệt ñối của thanh {δ } Véc tơ chuyển vị nút σ Ứng suất ε Biến dạng dài tỉ ñối λ Thừa số Largrage χ Biến dạng uốn θ1 Góc xoay tại nút thứ nhất của phần tử thanh θ2 Góc xoay tại nút thứ hai của phần tử thanh
XIV DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT PTCL Phần trăm chênh lệch PTPTHH Phân tích phi tuyến hình học PTTT Phân tích tuyến tính
1 MỞ ĐẦU Lý do lựa chọn ñề tài: Kết cấu dàn là một trong những dạng kết cấu xuất hiện từ rất sớm và ngày càng ñược sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, An ninh Quốc phòng. Ngay từ xa xưa, khi ngành công nghiệp vật liệu chưa phát triển thì các vật liệu như gỗ, tre v.v… ñã ñược sử dụng làm kết cấu dàn cho các cây cầu vượt ñược nhịp 20-30m. Khi khoa học vật liệu phát triển thì các vật liệu này dần ñược thay thế bằng các vật liệu có khả năng chịu lực tốt hơn như thép, composite v.v… Do ñó kết cấu dàn ngày càng vượt ñược khẩu ñộ lớn hơn và các cột dàn cao hơn. Kết cấu dàn là kết cấu có rất nhiều ưu ñiểm như: tiết kiệm vật liệu, cho vượt khẩu ñộ lớn, nhẹ, kinh tế và ñặc biệt về phương diện kiến trúc có thể tạo ñược nhiều hình dáng khác nhau như: vòm cầu, vòm trụ, vòm yên ngựa v.v…mà hiện nay có rất nhiều công trình trên thế giới sử dụng các loại hình dáng này. Vì vậy, ngày nay kết cấu dàn ñược sử dụng rỗng rãi trong các công trình cầu, các cột truyền tải ñiện, cột truyền thông, dàn khoan và làm mái che cho các công trình sân vận ñộng, nhà thi ñấu, cung thể thao, trung tâm thương mại, xưởng sửa chữa bảo dưỡng máy bay v.v… Trước ñây việc tính toán phân tích nội lực cho kết cấu dàn thường ñược thực hiện tính toán bằng thủ công với các phương pháp ñơn giản như: Phương pháp tách mắt, Phương pháp mặt cắt ñơn giản, Phương pháp mặt cắt phối hợp, Phương pháp họa ñồ - Giản ñồ Maxwell-Cremona v.v… Hiện nay do sự phát triển của công nghệ tin học ñiện tử nên việc tính toán ñơn giản và thuận tiện hơn rất nhiều nhờ các phần mềm phân tích tính toán ứng dụng ñược viết dựa theo phương pháp phần tử hữu hạn như phần mềm Sap, Etabs v.v…, ñặc biệt các phần mềm này có thể phân tích tính toán với các kết cấu siêu tĩnh bậc cao. Tuy nhiên khi áp dụng các phương pháp này ñể tính toán kết cấu dàn thực tế
2 thường giả thiết chuyển vị nút dàn là bé, tức là bỏ qua sự thay ñổi góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi dàn biến dạng. Do kết cấu dàn ngày càng mỏng, vượt khẩu ñộ lớn và vật liệu có ñộ bền cao, nên khi chịu lực làm cho góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi dàn biến dạng thay ñổi. Chính vì thế, kết quả phân tích tuyến tính kết cấu dàn hiện nay là chưa sát với sự làm việc thực tế của kết cấu do chưa kể ñến ảnh hưởng của sự thay ñổi góc các thanh dàn trong quá trình kết cấu biến dạng. Ngoài ra, khi tính toán ổn ñịnh cho kết cấu dàn hiện nay thường mới chỉ nghiên cứu tính toán ổn ñịnh tổng thể hoặc tính toán ổn ñịnh cục bộ tuyến tính cho kết cấu dàn. Với lý do trên, luận án nghiên cứu với ñề tài: “Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ ñồ biến dạng”. Mục tiêu nghiên cứu: - Phân tích tính toán chuyển vị, nội lực của kết cấu dàn vòm phẳng và dàn không gian xét ñến tính phi tuyến hình học do kể ñến sự thay góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi kết cấu dàn biến dạng. - Nghiên cứu tính toán ổn ñịnh cục bộ của kết cấu dàn có kể ñến tính phi tuyến hình học. Đối tượng nghiên cứu: Phân tích sự làm việc phi tuyến hình học của kết cấu dàn vòm phẳng, dàn cầu không gian một lớp và dàn vòm không gian một lớp với các giả thiết sau: Giả thiết 1: Nút của dàn phải nằm tại giao ñiểm của các trục thanh và là khớp lý tưởng (các ñầu thanh quy tụ ở nút có thể xoay một cách tự do không ma sát). Giả thiết 2: Tải trọng chỉ tác dụng tại các nút dàn. Giả thiết 3: Trọng lượng bản thân của các thanh không ñáng kể so với tải trọng tổng thể tác dụng lên dàn.
3 Giả thiết 4: Tải trọng tác dụng lên kết cấu dàn ñược bảo toàn về phương, chiều và ñộ lớn trong quá trình kết cấu biến dạng. Phương pháp nghiên cứu: Dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss do GS.TSKH. Hà Huy Cương ñề xuất và kết hợp với các phương pháp quy hoạch toán học. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss có cách nhìn ñơn giản ñể phân tích các bài toán kết cấu và người kỹ sư có thể dễ dàng áp dụng ñể tính toán trong các bài toán kết cấu thực tế. Phạm vi nghiên cứu: Giới thiệu phương pháp mới ñể tính toán nội lực, chuyển vị và ổn ñịnh cục bộ của dàn vòm có xét ñến tính phi tuyến hình học và vật liệu làm việc trong giai ñoạn ñàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh tại các nút dàn. Ý nghĩa khoa học của luận án: Xét ñược tính phi tuyến hình học của kết cấu dàn khi phân tích nội lực, chuyển vị và ổn ñịnh chịu tải trọng tĩnh là vấn ñề rất khoa học và có ý nghĩa thực tiễn. Bố cục của luận án Ngoài phần mở ñầu, phần kết luận, danh mục các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan ñến nội dung luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục; nội dung chính của luận án ñược bố cục trong 5 chương: - Chương 1 Tổng quan về phân tích tính toán kết cấu dàn: Trình bày các ñặc ñiểm, ứng dụng của kết cấu dàn cũng như tổng quan về tình hình nghiên cứu kết cấu dàn ở trong nước và trên thế giới. Đồng thời trong chương này trình bày một số khái niệm về toán quy hoạch và ổn ñịnh kết cấu dàn. Cuối chương tác giả ñưa ra các vấn ñề cụ thể giải quyết của luận án. - Chương 2 Cơ sở lý thuyết phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn: Trình bày cơ sở lý thuyết phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn dựa trên
4 phương pháp nguyên lý cực trị Gauss. Đồng thời trong chương còn khảo sát ảnh hưởng của giá trị mô ñun ñàn hồi vật liệu và ảnh hưởng của giá trị tải trọng tác dụng ñến sự chênh lệch nội lực giữa phân tích phi tuyến hình học và phân tích tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh. - Chương 3 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng: Trình bày các kết quả khảo sát phân tích chuyển vị và nội lực của bài toán phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng. - Chương 4 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn không gian: Trình bày các kết quả khảo sát phân tích chuyển vị và nội lực của bài toán phi tuyến hình học kết cấu dàn không gian một lớp. - Chương 5 Tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng: Trình bày phương pháp chuyển vị cưỡng bức ñể xác ñịnh lực tới hạn lên thanh chịu nén, phương pháp xác ñịnh tải trọng tới hạn trong bài toán ổn ñịnh cục bộ phi tuyến hình học kết cấu dàn dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss và toán học quy hoạch. Đồng thời khảo sát ảnh hưởng tính siêu tĩnh của kết cấu dàn cũng như ñộ thoải của kết cấu dàn ñến tải trọng tới hạn lên kết cấu.