Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:122

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở công cụ hiện đại, để tạo ra các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển chất lượng cao cho một lớp rất rộng các đối tượng phi tuyết bất định dưới tác động của nhiễu bất định; áp dụng kết quả nghiên cứu để giải quyết một vấn đề bức thiết của thực tế, thông qua đó làm nổi bật khả năng áp dụng và hiệu quả của các phương pháp đề xuất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 9 52 02 16 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH CAO TIẾN HUỲNH HÀ NỘI - 2021
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Tác giả Luận án NGÔ TRÍ NAM CƯỜNG
ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TSKH Cao Tiến Huỳnh, đã luôn quan tâm, giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu và tạo mọi điều kiện để tác giả thực hiện và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Viện tự động hóa kỹ thuật quân sự, tập thể phòng Đào tạo sau đại học đã luôn quan tâm và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả chân thành cảm ơn các nhà giáo, các nhà khoa học và đồng nghiệp đã đóng góp ý kiến trong quá trình thực hiện luận án. Tác giả Luận án
iii MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT ................. v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................ vi MỞ ĐẦU ................................................................................................ 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH ............................................................................................ 4 1.1. Giới thiệu hệ phi tuyến bất định ...................................................... 4 1.2. Phương pháp Backstepping trong tổng hợp hệ phi tuyến bất định .. 5 1.3. Điều khiển thích nghi bền vững hệ phi tuyến bất định bằng phương pháp bù các thành phần bất định ............................................................ 7 1.4. Điều khiển thích nghi bền vững hệ phi tuyến bất định trên cơ sở điều khiển trượt .............................................................................................. 15 1.5. Kết luận chương 1 ........................................................................... 23 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ............................................................................ 24 2.1. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi bất định tham số hằng ........................................................................ 25 2.1.1. Xây dựng cấu trúc mạch phản hồi trạng thái đảm bảo phần tuyến tính tham số hằng ổn định ....................................................................... 27 2.1.2. Xây dựng phương pháp nhận dạng và bù các thành phần bất định..................................................................................................... 30 2.1.3. Xây dựng luật điều khiển trượt ..................................................... 36 2.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi tuyến bất định MIMO.......................................................................... 41
iv 2.2.1. Xây dựng luật nhận dạng tham số của phần động học tuyến tính 43 và các thành phần bất định ..................................................................... 2.2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt ............................................................................................. 49 2.3. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho hai lớp hệ phi tuyến trơn bất định không mô hình hóa được dưới dạng công thức toán học tường minh............................................................................ 54 2.3.1. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho lớp phi tuyến trơn bất định phân tách được tín hiệu đầu vào ....................................... 55 2.3.1.1. Tổng hợp luật nhận dạng các thành phần bất định .................... 56 2.3.1.2. Tổng hợp luật điều khiển trượt .................................................. 63 2.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho lớp phi tuyến trơn bất định không phân tách được tín hiệu đầu vào ............................ 65 2.3.2.1. Xây dựng thuật toán nhận dạng ................................................. 66 2.3.2.2. Xây dựng luật điều khiển trượt ................................................. 71 2.4. Kết luận chương 2 ........................................................................... 78 CHƯƠNG 3. ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH 80 NGHI BỀN VỮNG CHO HỆ LÁI TỰ ĐỘNG TÀU THỦY ............ 3.1. Mô hình toán học tàu thủy dạng phương trình vi phân phi tuyến ... 80 3.2. Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững hệ lái tự động tàu thủy..................................................................................................... 81 3.3. Mô phỏng và kiểm chứng kết quả .................................................... 87 3.4. Kết luận chương 3 ........................................................................... 91 KẾT LUẬN ........................................................................................... 92 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....... 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 95 PHỤ LỤC ............................................................................................... 107
v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT A∈ 𝑅𝑛×𝑛 , B ∈ 𝑅𝑛×𝑚 Ký hiệu ma trận tham số động học 𝐷(t) Véc tơ nhiễu ngoài không đo được ̂ (t) 𝐷 Đánh giá véc tơ nhiễu ngoài 𝐷(t) 𝐹(𝑋, 𝑈) Véc tơ hàm phi tuyến bất định 𝐹̂ (𝑋, 𝑈) Đánh giá véc tơ hàm phi tuyến bất định F(X,U) 𝐺(X) Véc tơ hàm phi tuyến bất định 𝐺̂ (X) Đánh giá véc tơ hàm phi tuyến bất định 𝐺(X) S Mặt trượt X = [𝑥1 , 𝑥2 … , 𝑥𝑛 ]𝑇 Véc tơ trạng thái của đối tượng 𝑋𝑚 = [𝑥1𝑚 , 𝑥2𝑚 … 𝑥𝑛𝑚 ]𝑇 Véc tơ trạng thái mô hình X d  [ x1d , x2d ,...xnd ]T Véc tơ đặt mong muốn 𝑦 Tín hiệu đầu ra hệ thống 𝑦𝑑 Tín hiệu đặt mong muốn U =[𝑢1 , 𝑢2 … , 𝑢𝑛 ]𝑇 Véc tơ đầu vào ∅𝑖𝑗 Ký hiệu hàm cơ sở của mạng nơ ron RBF 𝜓 Góc hành trình của tàu [độ] 𝛿 Góc bánh lái của tàu [độ] SISO Hệ một vào một ra MIMO Hệ nhiều đầu vào ra LQR Luật điều khiển LQR PID Luật điều khiển PID SMC Bộ điều khiển mode trượt VSC Bộ điều khiển cấu trúc biến đổi RBF Mạng nơ ron nhân tạo RBF LTĐTT Hệ lái tự động tàu thủy
vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển thích nghi bằng phương pháp Backstepping/ mạng nơ ron .................................................................... 6 Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển Thích nghi/PID . 10 Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc rút gọn nhận dạng mô hình bằng mạng nơ ron với mô hình song song [68-69],[71],[86]............................................. 11 Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển PID / với có cấu nhận dạng thích nghi sử dụng mạng nơ ron RBF.......................................... 13 Hình 1.5. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển SMC/nơ ron RBF 19 Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở kết hợp SMC/với cơ cấu nhận dạng phi tuyến và nhiễu ............... 26 Hình 2.1a. Cấu trúc mạng nơ ron xấp xỉ hàm phi tuyến f ( X , u) .......... 32 Hình 2.2. Trạng thái x1 , xm1 của đối tượng và mô hình ........................... 39 Hình 2.3. Trạng thái x2 , xm 2 của đối tượng và mô hình ......................... 39 Hình 2.4. Kết quả nhận dạng hàm phi tuyến và nhiễu ngoài bất định ... 39 Hình 2.5. Sai số nhận dạng ..................................................................... 40 Hình 2.6. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào yd  1(t ) ............. 40 Hình 2.7. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào yd  sin(0.2t  2) 40 Hình 2.8. Sơ đồ hệ thống điều khiển kết hợp mạng nơ ron RBF và hệ có cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt ...................................... 42 Hình 2.8a. Sơ đồ mạng nơ ron RBF xấp xỉ véc tơ hàm phi tuyến F  X ,U  ................................................................................................. 44 Hình 2.9. Các trạng thái của đối tượng x1 , xm1 và sai số nhận dạng e1 53 Hình 2.10. Các trạng thái của đối tượng x2 , xm 2 và sai số nhận dạng e2 53 Hình 2.11. Đáp ứng của hệ thống tín hiệu đặt mong muốn xd 1  1.51(t ) 53 Hình 2.12. Đáp ứng của hệ thống tín hiệu đặt mong muốn xd 2  1(t ) ... 53
vii Hình 2.13. Đáp ứng của hệ thống với véc tơ tín hiệu đặt mong muốn X d  [xd1 xd 2 ]T  [1.51(t ) 1(t )]T ............................................................. 54 Hình 2.14. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi tuyến bất định phân tích được tín hiệu đầu vào .................... 55 Hình 2.15. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi tuyến bất định phân tích được tín hiệu đầu vào .................... 65 Hình 2.16. Kết quả nhận dạng f1 ( X , u ) ................................................ 73 Hình 2.17 Sai số nhận dạng f1 ( X , u ) ................................................... 73 Hình 2.18. Kết quả nhận dạng f 2 ( X , u ) ................................................ 73 Hình 2.19. Sai số nhận dạng f 2 ( X , u ) .................................................. 74 Hình 2.20. Kết quả nhận dạng G( X ) ................................................... 74 Hình 2.21. Sai số nhận dạng G( X ) ....................................................... 74 Hình 2.22. Đáp ứng đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đặt hàm 1 t  ....... 74 Hình 2.23. Đáp ứng đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đặt hàm bậc thang 74 Hình 2.24. Trạng thái x1 , xm1 của đối tượng và mô hình nhận dạng ....... 75 Hình 2.25. Sai số e1  x1  xm1 giữa đối tượng và mô hình nhận dạng .. 76 Hình 2.26. Trạng thái x2 , xm 2 của đối tượng và mô hình nhận dạng ..... 76 Hình 2.27. Sai số e2  x2  xm 2 giữa đối tượng và mô hình nhận dạng . 76 Hình 2.28. Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt yd  1(t ) .................. 76 Hình 2.29. Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt yd  sin(0.1t  1) ..... 76 Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho hệ điều khiển lái tự động tàu thủy ................................................... 81 Hình 3.2. Kết quả nhận dạng hàm phi tuyến và nhiễu ngoài bất định ... 88 Hình 3.3. Sai số nhận dạng các thành phần bất định .............................. 88 Hình 3.4. Trạng thái x1 của hệ thống ..................................................... 88 Hình 3.5.Trạng thái x2 của hệ thống ...................................................... 88
viii Hình 3.6. Trạng thái x3 của hệ thống ..................................................... 88 Hình 3.7. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt yd  30 ........ 88 0 Hình 3.8. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt yd  30 89 0 ..... Hình 3.9. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với quĩ đạo đặt yd  30sin(0.006t  1)0 89 Hình 3.10. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển thích nghi bền vững luận án đề xuất với quĩ đạo đặt yd  30 89 0 Hình 3.11. Thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài có biên độ Dm  0.22 89 Hình 3.13. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển bền vững khi quĩ đạo đặt yd  30 90 0 ............................................................................................ Hình 3.14. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển thích nghi bền vững luận án đề xuất với quĩ đạo đặt yd  30 ......................................... 90 0 Hình 3.15. Thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài có biên độ Dm  0.22 90 Hình 3.16. Đáp ứng quĩ đạo của tàu thủy với bộ điều khiển bền vững khi quĩ đạo đặt yd  30 ............................................................................................. 90 0
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án Trong các lĩnh vực công nghiệp, giao thông vận tải, năng lượng và các lĩnh vực khác thường gặp các đối tượng phi tuyến bất định và chịu tác động của nhiễu từ bên ngoài. Điều khiển các đối tượng dạng này gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với trường hợp đối tượng điều khiển phi tuyến bất định hàm F ( X ,U ) và có nhiễu tác động từ bên ngoài không đo được, thì khó khăn đó càng tăng lên gấp bội. Nhìn chung các đối tượng vừa nêu trên, với các bộ điều khiển truyền thống như PI, PID, LQR,... không phát huy hiệu quả, thậm chí không bảo đảm tính ổn định. Để đáp ứng yêu cầu khắt khe về công nghệ, sản phẩm có chất lượng cao trong thực tiễn, đòi hỏi phải có các phương pháp điều khiển hiện đại đảm bảo độ chính xác cao và kháng nhiễu tốt luôn là vấn đề bức thiết. Điều khiển các lớp đối tượng này đang là vấn đề thời sự, cuốn hút sự quan tâm đặc biệt của nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và đã thu được nhiều kết quả tốt đẹp. Tuy vậy, vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết một cách thỏa đáng, cần phải tiếp tục nghiên cứu. Đó chính là động lực thúc đẩy đề tài nghiên cứu của luận án. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Mục tiêu thứ nhất nhắm tới việc nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở công cụ hiện đại, để tạo ra các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển chất lượng cao cho một lớp rất rộng các đối tượng phi tuyết bất định dưới tác động của nhiễu bất định. - Mục tiêu thứ hai nhắm tới việc áp dụng kết quả theo mục tiêu thứ nhất để giải quyết một vấn đề bức thiết của thực tế, thông qua đó làm nổi bật khả năng áp dụng và hiệu quả của các phương pháp đề xuất.
2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho đối tượng phi tuyến bất định có nhiễu tác động từ bên ngoài. Phạm vi nghiên cứu: Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến và nhiễu bất định; tổng hợp hệ thống điều khiển cho các lớp hệ phi tuyến bất định. 4. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp nhận dạng các lớp hệ phi tuyến và nhiễu ngoài bất định. - Nghiên cứu xây dựng các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho các lớp đối tượng phi tuyến bất định trên cơ sở lý thuyết điều khiển thích nghi, điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF. - Nghiên cứu áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi, bền vững cho hệ thống điều khiển lái tự động tàu thủy. - Mô phỏng trên Matlab - Simulink để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Với nội dung nghiên cứu nêu trên, các kết quả đạt được của luận án có đóng góp mới về mặt khoa học và thực tiễn. Các phương pháp nhận dạng và tổng hợp hệ thống điều khiển được phát triển trên cơ sở lý thuyết hiện đại, như điều khiển thích nghi, mạng nơ ron, điều khiển Sliding mode. Các kết quả nghiên cứu được kiểm chứng bằng mô phỏng nhằm minh chứng tính đúng đắn và hiệu quả của phương pháp đề xuất. Các kết quả nghiên cứu của luận án vừa có giá trị về khoa học và thực tiễn, có thể phục vụ vào việc thiết kế, chế tạo, nâng cấp hệ thống điều khiển cho nhiều đối tượng phù hợp trong thực tiễn. Trong khuôn khổ luận án, áp dụng một phần các kết quả nghiên cứu vào thực tế đó là tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho hệ lái tự động tàu thủy.
3 6. Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành được nội dung đề tài luận án và đạt được kết quả, luận án sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp và vận dụng công cụ mạnh của lý thuyết điều khiển thích nghi, Sliding mode, điều khiển phi tuyến bất định, mạng nơ ron nhân tạo,... Để kiểm chứng kết quả của luận án, sử dụng công cụ mô phỏng Matlab - Simulink. 7. Bố cục của luận án Mở đầu: Nêu lên tính bức thiết của các vấn đề về tổng hợp hệ thống điều khiển hệ phi tuyến bất định, từ đó đặt vấn đề nghiên cứu cho luận án. Chương 1: Tổng quan về điều khiển hệ phi tuyến bất định - Tổng quan các phương pháp chủ yếu để tổng hợp hệ thống điều khiển cho các lớp phi tuyến bất định. - Đề xuất hướng nghiên cứu của luận án Chương 2: Xây dựng phương pháp pháp tổng hợp hệ điều khiển cho đối tượng phi tuyến bất định dưới tác động của nhiễu - Xây dựng các phương pháp nhận dạng cho các lớp đối tượng phi tuyến bất định có nhiễu ngoài tác động không đo được, trên cơ sở lý thuyết điều khiển thích nghi và mạng nơ ron RBF. - Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho các hệ phi tuyến bất định có nhiễu ngoài không đo được trên có sở điều khiển trượt. Chương 3: Áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi bền vững cho hệ lái tự động tàu thủy - Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho hệ lái tự động tàu thủy. - Mô phỏng trên Matlab - Simulink để kiểm chứng các kết quả thu được. Kết luận
4 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH 1.1. Giới thiệu hệ phi tuyến bất định Trong thực tế thường gặp các lớp hệ phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hóa trong quá trình xây dựng phương trình vi phân và có nhiễu ngoài không đo được. Việc thiết kế hệ thống điều khiển cho các đối tượng dạng này đóng một vai trò quan trọng nhằm đáp ứng các yêu cầu của khoa học và thực tiễn. Phân tích và tổng hợp hệ thống điều khiển phi tuyến bất định luôn là vấn đề thời sự, thu hút sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. Trong thực tế, không tồn tại hệ tuyến tính lý tưởng như sensor, cơ cấu chấp hành,... làm việc vượt quá giới hạn, các phần tử tuyến tính có thể chuyển thành phi tuyến; hoặc động học của đối tượng điều khiển được mô tả dưới dạng các phương trình vi phân phi tuyến bất định; hoặc các đối tượng điều khiển có đặc tính phi tuyến không thể mô hình hóa dưới dạng công thức toán học tường minh. Việc điều khiển những đối tượng dạng này gặp rất nhiều khó khăn; đặc biệt tính phức tạp càng tăng lên gấp bội, khi đặc tính phi tuyến được mô tả dưới dạng hàm trơn bất định F ( X ,U ) và có nhiễu ngoài không đo được. Trong các thập kỷ qua, đã có nhiều công trình nghiên cứu tổng hợp hệ thống điều khiển cho các đối tượng có đặc tính phi tuyến và nhiễu ngoài bất định nêu trên, đã thu được nhiều kết quả tốt đẹp. Tuy vậy, vẫn còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết một cách thỏa đáng. Bởi vậy, vấn đề nghiên cứu xây dựng các phương pháp tổng hợp các hệ điều khiển cho các đối tượng nêu trên vẫn tiếp tục là yêu cầu bức thiết, cả về ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
5 Trong khuôn khổ những vấn đề liên quan đến đề tài luận án, có thể nêu ra các phương pháp chủ yếu để tổng hợp hệ thống điều khiển cho hê phi tuyến bất định được trình bày sau đây. 1.2. Phương pháp Backstepping trong tổng hợp hệ phi tuyến bất định Phương pháp Backstepping được quan tâm nghiên cứu và phát triển cho hệ phi tuyến [110],[111]. Phương pháp Backstepping xuất hiện vào khoảng đầu những năm 90, được đánh giá như một phương pháp thiết kế hệ điều khiển nhiều triển vọng cho đối tượng phi tuyến. Phương pháp này là công cụ tổng hợp hệ thống với mục đích tạo nên một hệ kín đảm bảo hệ thống ổn định toàn cục, dựa trên cách tính toán đệ qui, cho phép ta tính dần hàm điều khiển Lyapunov. Tuy vậy, phương pháp này không áp dụng trực tiếp được cho các hệ phi tuyến bất định mà phải kết hợp với một số công cụ khác. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trên cơ sở backstepping kết hợp bộ xấp xỉ logic mờ cho các đối tượng phi tuyến bất định đang được quan tâm nghiên cứu [14],[15],[16],[17],[18],[19]. Phương pháp xây dựng bộ quan sát trạng thái sử dụng logic mờ cho hệ phi tuyến bất định từ đó ứng dụng Backstepping để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái đảm bảo hệ ổn định toàn cục [19],[20]. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển kết hợp giữa Backstepping và mạng nơ ron được ứng dụng để giải nhiều bài toán phi tuyến bất định, bằng cách xác định các ma trận phản hồi, trên cơ sở mạng nơ ron, trong đó luật học của các trọng số được hiệu chỉnh thích nghi [21-25]. Giả sử động học của đối tượng được mô tả bằng hệ phương trình: x1  f1 ( x1 )  g1 ( x1 ) x2 x2  f 2 ( x1 , x2 )  g 2 ( x1 , x2 ) x3 x3  f3 ( x1 , x2 , x3 )  g3 ( x1 , x2 , x3 ) x4 (1.1) xm  f m ( x1 , x2 ,...xm )  g m ( x1 , x2 ...xm )u trong đó fi ( x), gi ( x) là các hàm trơn.
6 Phương pháp thiết kế được mô tả ở hình vẽ 1.1. x1 NN1 x1 NN2 x2 x1 NN(m-1) xm1 x1 NN(m) xm Fˆ1 Fˆ2 Fˆm1 Fˆm x1 x1d x2 x2d x3d xmd u X  F  x, u  xm1 xm Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển thích nghi bằng phương pháp Backstepping/mạng nơ ron Véc tơ sai lệch giữa tín hiệu đặt và đối tượng em  xm  xmd bằng phương pháp truy hồi, luật điều khiển có dạng sau [21]: u  Gm1 ( Fˆm  xmd  Kmem  GmT 1em1 ), (1.2) với K m là hệ số dương, Fˆm là véc tơ nhận dạng của véc tơ hàm bất định Fm với fˆi  wˆ i i ( x), Gm đã biết. Luật học của mạng nơ ron: wˆ i  i i ( x)eiT  kwi [e1T , e2T ,...emT ]T wi ; i  1,2,..m; kw  const  0. (1.3)  i là phần tử của ma trận hằng số   diag (1 , 1 ,...m ) . Nhận xét: Tổng hợp hệ thống điều khiển sử dụng kỹ thuật Backstepping cho hệ phi tuyến bất định trên cơ sở kết hợp với logic mờ là phương pháp hiện đại để xây dựng các bộ điều khiển cho hệ phi tuyến bất định, ưu điểm lớn nhất của giải pháp này là tổng hợp được bộ điều khiển đảm bảo ổn định toàn cục trên cơ sở các bộ xấp xỉ vạn năng mờ, nhược điểm của bộ điều khiển logic mờ là phụ thuộc vào tri thức chuyên gia nên việc ứng dụng vào vùng không có trí thức chuyên gia gặp nhiều khó khăn. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển sử dụng kỹ thuật Backstepping kết hợp với mạng nơ ron, có ưu điểm là cho phép thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái đảm bảo hệ ổn định toàn cục.
7 Tuy vây, phương pháp Backstepping kết hợp với mạng nơ ron ở các công trình trên, quá trình tổng hợp hệ thống phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế, ví dụ ở (1.2) thời gian hội tụ thuật toán phụ thuộc vào hệ số chọn Km . Việc chọn hệ số K m để đáp ứng nhiều chỉ tiêu chất lượng điều khiển thì hầu như không thực hiện được mà chỉ dừng lại ở mức ổn định toàn cục. Cùng với đó, với phương pháp nêu trên luật cập nhật trong số mạng nơ ron (1.3) phụ thuộc vào nhiều biến trong đó có biến sai số hệ thống em  xm  xmd , điều này cũng tương tự như các phương pháp [21-25], gây ra nhiều bất lợi. Đặc biệt đối với các hệ thống bám khi đầu vào thay đổi nên luật cập nhật trọng số phải hiệu chỉnh liên tục, việc cập nhật trọng số liên tục có thể dẫn đến hệ thống mất ổn định khi có nhiễu ngoài lớn. Mặt khác, phương pháp Backstepping kết hợp với logic mờ hoặc mạng nơ ron chưa nói rõ thời gian quá trình quá độ và chất lượng điều khiển của hệ thống, nếu hệ thống cần đáp ứng trong khoảng một thời gian và đảm bảo sai số cho trước thì phương pháp trên gặp rất nhiều khó khăn, nhiều khi không thể thực hiện được về mặt kỹ thuật; hơn nữa các phương pháp nói trên không áp dụng được cho các hệ có nhiễu từ bên ngoài. 1.3. Điều khiển thích nghi bền vững hệ phi tuyến bằng phương pháp bù các thành phần bất định Phương pháp điều khiển thích nghi bền vững cho hệ phi tuyến bất định bằng giải pháp bù trừ, được quan tâm nghiên cứu trong nhiều thập kỷ qua. Giả sử động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng phương trình: X  F ( X )  G( X )u  F ( X ) , (1.4) trong đó: F  x  , G  x  đã biết; F ( X ) là đặc tính phi tuyến chưa biết. Nhiệm vụ đặt ra là phải thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái. Gần đây với công cụ hình học vi phân người ta đã đi đến phương pháp tổng quát cho tất cả các hệ có cấu trúc X  F ( X )  G( X )u với F  X  và G  X  đã biết [6]. Các đặc tính phi tuyến F ( X ) tồn tại trong hệ thống rất đa dạng như sensor,
8 cơ cấu chấp hành…, hoặc đặc tính phi tuyến là hàm phi tuyến bất định phụ thuộc vào nhiều biến trạng thái v.v. Việc tồn tại đặc tính phi tuyến trong hệ thống làm ảnh hưởng xấu đến chất lượng điều khiển, trong nhiều trường hợp có thể gây mất ổn định. Như vậy, bài toán còn lại là tìm lời giải để hệ thống bất biến với F ( X ) vẫn là vấn đề bức thiết. Một trong những phương pháp để giải quyết vấn đề nêu trên, đó là phương pháp bù trừ ảnh hưởng của F ( X ) trên cơ sở lý thuyết điều khiển thích nghi. Lý thuyết điều khiển thích nghi được đề xuất từ những năm 1950 [48],[49] và được phát triển như vũ bão. Mục đích của phương pháp này nhằm tự động chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch vòng điều khiển để thực hiện hay duy trì ở mức độ nhất định chất lượng của hệ khi các thông số, đặc tính phi tuyến, của đối tượng điều khiển và nhiễu ngoài...thay đổi. Hạn chế của phương pháp là khá phức tạp khó thực hiện trong kỹ thuật analog trong thời kỳ đầu ứng dụng vào thực tiễn. Cho đến nay, với sự phát triển của công nghệ bán dẫn và công nghệ số đã tạo ra các bộ vi xử lý tốc độ cao và dung lượng bộ nhớ lớn, cho phép cài đặt được các thuật toán điều khiển thích nghi phức tạp, do vậy những hạn chế của phương pháp đã được giải quyết. Cùng với sự phát triển của công nghệ số và sự trợ giúp của nhiều ngành khoa học khác nhau, phương pháp điều khiển thích nghi cho các hệ phi tuyến bất định đã có nhiều bước tiến cả về số lượng và chất lượng. Theo đó, phương pháp điều khiển thích nghi để bù trừ các thành phần bất định, làm cho hệ thống trở nên bền vững phát huy hiệu quả rất cao. Có thể kể đến một số công trình: Phương pháp phản hồi phi tuyến nhờ các mạch phản hồi để hệ phi tuyến có tính chất động học tuyến tính [110]. Phương pháp bù trừ đặc tính phi tuyến bất định bằng công cụ mạng nơ ron [10],[28],[29],[30],[31],[32],[33], [34]. Ta có thể lấy công trình [10] để phân tích rõ phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đội tượng phi tuyến bất định, có tham số phần tuyến tính cố định.
9 Động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng phương trình: x  ax  bx  cu  c  f ( x, x)]  d (t )  , (1.5) trong đó f  x, x  là hàm trơn không biết trước, d  t   d m là nhiễu bị chặn; a, b, c là các tham số cố định. Sai số giữa tín hiệu đặt và tín hiệu ra e(t )  xd (t )  x(t ), biến đổi phương trình (1.5) được phương trình:  1 a b  e  ae  be  cu  cf ( x, x)  cd  c   xd  xd  xd  , (1.6)  c c c  1 a b đặt: d   xd  xd  xd  d , và viết lại (1.6) thành: c c c e  ae  be  cu  c  f ( x, x)  d . (1.7) T t  tiếp tục đặt z    e(t )d (t ), e, e  khi đó (1.7) thành: 0  Z  AZ  Bu  B  f ( x, x)  d , (1.8) trong đó, 0 1 0  0 A  0 0 1  , B   0  .     0 a b   c  Các tác giả [10] xây dựng phương pháp xấp xỉ thành phần bất định bằng mạng nơ ron RBF và tạo tín hiệu bù trừ các thành phần bất định này. Đối với thành phần Z  AZ  Bu luật điều khiển được thiết lập trên cơ sở PID. Luật điều khiển [10]: u  KZ  fˆ ( x, x)  sign( Z T PB)dˆ , (1.9) trong đó fˆ ( x, x) là đánh giá của f ( x, x) , dˆ là đánh giá của d , P ma trận xác định dương. Luật nhận dạng nhiễu [10]: dˆ (t )  r 2 Z T PB  r2dˆ ; (1.10)
10 luật nhận dạng hàm phi tuyến bất định: m fˆ ( x, x)   wˆ i i ( x, x), (1.11) i 1 với luật cập nhật trọng số mạng nơ ron RBF: wˆ i  r 2 Z T PBi  r2 wˆ i . (1.12) Sơ đồ hệ thống điều khiển (1.5) được mô tả trên hình vẽ 1.2, Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc rút gọn hệ thống điều khiển Thích nghi/PID. trong đó: ĐT là đối tượng điều khiển; NDN là khối nhận dạng nhiễu; NDFT là khối nhận dạng hàm phi tuyến bất định. Nhìn chung, xét về mặt toán học ở công trình [10] với phương pháp xấp xỉ hàm phi tuyến bất định bằng mạng nơ ron RBF, các tác giả đã vận dụng công cụ toán học giải tích và đại số hiện đại để chứng minh thuật toán nhận dạng hội tụ một cách chặt chẽ. Tuy vậy, thuật toán nhận dạng còn phức tạp, khó thực hiện trong kỹ thuật; luật nhận dạng nhiễu (1.10), luật cập nhật trọng số của mạng nơ ron (1.12) phụ thuộc vào biến sai số hệ thống Z ," sai số giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra " mặt khác biến Z luôn thay đổi, đặc biệt là hệ thống bám. Do vậy, việc học của mạng nơ ron diễn ra liên tục hay nói cách khác luật nhận dạng hàm phi tuyến luôn được nhận dạng kể cả khi hàm phi tuyến đã được xác định gây nhiều bất lợi, hơn nữa hệ thống có thể mất ổn định khi có nhiễu ngoài lớn, đây cũng là tồn tại của các công trình [28-34]. Như chúng ta đã biết, muốn bù trừ ảnh hưởng của các thành phần bất định nhất thiết phải nhận dạng được đặc tính phi tuyến. Phương pháp nhận dạng đặc