Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Tổng hợp luật điều khiển cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Tổng hợp luật điều khiển cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định" được nghiên cứu với mục tiêu: Phân tích, xây dựng mô hình động học điều khiển hệ điện thủy lực như là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào, nhiều đầu ra, có tác động của nhiễu và yếu tố bất định; Nghiên cứu đề xuất áp dụng kỹ thuật điều khiển hiện đại (điều khiển Backstepping kết hợp điều khiển trượt nâng cao, bộ quan sát trượt thích nghi ...) tổng hợp luật điều khiển thích nghi kháng nhiễu cho hai đối tượng đã lựa chọn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Tổng hợp luật điều khiển cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TRỊNH ANH VĂN TỔNG HỢP LUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO MỘT LỚP HỆ TRUYỀN ĐỘNG THỦY LỰC PHI TUYẾN CÓ YẾU TỐ BẤT ĐỊNH Ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa Mã số: 9.52.02.16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2024
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS TS NGUYỄN QUANG HÙNG 2. PGS TS NGUYỄN THANH TIÊN Phản biện 1: PGS. TS PHẠM TRUNG DŨNG Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 2: GS.TS TRẦN ĐỨC TÂN Trường Đại học Phenikaa Phản biện 3: PGS.TS NGUYỄN QUANG VỊNH Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện, họp tại Viện Khoa Học Và Công Nghệ Quân Sự vào hồi…..giờ … ngày … tháng năm 2024. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 1. Nguyễn Thanh Tiên, Trần Đức Chuyển, Trịnh Anh Văn, Tổng hợp tay máy hai khâu trong không gian công tác. Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật – số 146 (2-2012) – HVKTQS 2. Lê Văn Duyên, Trịnh Anh Văn, Dương Văn Mạnh, Nguyễn Xuân Quỳnh, Nghiên cứu xây dựng hệ truyền động bám cho bệ phóng tên lửa sử dụng động cơ xoay chiều đồng bộ trên cơ sở bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi. Tạp chí NCKH và CNQS - số 56 (8-2018). 3. Trịnh Anh Văn, Nguyễn Thanh Tiên, Nguyễn Quang Hùng, Tổng hợp luật điều khiển cho hệ điện thủy lực trên cơ sở điều khiển phân tầng, hiệu chỉnh thích nghi bù các thành phần bất định. Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ 5 về Điều khiển và Tự động VCCA2019. 4. Trịnh Anh Văn, Nguyễn Thanh Tiên, Nguyễn Quang Hùng, Lê Văn Duyên, Ứng dụng điều khiển trượt nâng cao trong các hệ phi tuyến bậc cao có yếu tố bất định và nhiễu tác động. Tạp chí NCKH và CNQS - số 71 (2-2021). 5. Trịnh Anh Văn, Nguyễn Thanh Tiên, Nguyễn Doãn Thông; Mô hình hóa hệ truyền động chân kích thủy lực có tính đến các đặc tính phi tuyến và tham số biến đổi. Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ 6 về Điều khiển và Tự động hoá, VCCA 2021. 6. Trịnh Anh Văn, Nguyễn Thanh Tiên, Xây dựng luật điều khiển bám sát tầm hướng vũ khí với cơ cấu chấp hành thủy lực kiểu thể tích. Tạp chí khoa học và kỹ thuật của Học viện kỹ thuật Quân sự, Chuyên san số 02 tháng 12/2023.
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án Các hệ truyền động điện thủy lực có nhiều ứng dụng trong dân dụng và quân sự. Vì vậy nghiên cứu điều khiển hệ điện thủy lực là có tính cấp thiết. Trong thực tế kỹ thuật, các hệ thống thủy lực là hệ phi tuyến: phi tuyến về cấu trúc, phi tuyến về tham số, đồng thời chịu tác động của các yếu tố bất định và nhiễu bên trong và bên ngoài. Các phương pháp thiết kế kinh điển dựa trên điều khiển tuyến tính trong nhiều trường hợp không đảm bảo được yêu cầu. Để giải quyết các vấn đề phức tạp trên, lý thuyết điều khiển bền vững và thích nghi được xem là các công cụ hữu hiệu. Trong khuôn khổ một luận án tiến sĩ kỹ thuật, tác giả chọn đề tài “Tổng hợp luật điều khiển cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định”. Nội dung nghiên cứu này phù hợp với xu hướng nghiên cứu hiện nay và đáp ứng đòi hỏi thực tiễn của phát triển các khí tài quân sự. Vì vậy nội dung nghiên cứu của luận án là có tính cấp thiết. 2. Mục tiêu của luận án Phân tích, xây dựng mô hình động học điều khiển hệ điện thủy lực như là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào, nhiều đầu ra, có tác động của nhiễu và yếu tố bất định; Nghiên cứu đề xuất áp dụng kỹ thuật điều khiển hiện đại (điều khiển Backstepping kết hợp điều khiển trượt nâng cao, bộ quan sát trượt thích nghi ...) tổng hợp luật điều khiển thích nghi kháng nhiễu cho hai đối tượng đã lựa chọn. 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ truyền động điện thủy lực nói chung và hệ dẫn động tháp pháo phòng không đặt trên phương tiện cơ giới theo mẫu ZSU-23-4 và hệ ổn định sàn công tác với các chân kích thủy lực. * Phạm vi nghiên cứu: Xây dựng mô hình động học điều khiển hệ truyền động điện thủy lực có tính đến các yếu tố bất định và tác động của nhiễu; tổng hợp luật điều khiển kháng nhiễu trên cơ sở quan sát trạng thái đánh giá nhiễu cho hai mô hình hệ truyền động điện thủy lực. Mô phỏng kiểm chứng trên cơ sở Matlab-Simulink. 4. Nội dung nghiên cứu * Về lý thuyết: Nghiên cứu kết hợp thuật toán điều khiển cuốn chiếu và điều khiển trượt nâng cao, áp dụng để tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho hệ phi tuyến bậc cao có nhiễu, bảo đảm tính ổn định và bền vững đối với nhiễu và các thay đổi bất định của mô hình. Nghiên cứu lý thuyết quan sát trượt để đánh giá nhiễu và bù thành phần bất định. * Về thực nghiệm: Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống với tham số sát thực tế của khí tài trong Matlab-Simulink: Mô hình động học điều khiển hệ truyền động điện thủy
2 lực tháp pháo theo hai kênh tầm và hướng, có liên hệ chéo, theo dạng ZSU-23- 4; mô hình điều khiển ổn định mặt phẳng sàn công tác của pháo đặt trên xe. 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu áp dụng trong luận án là dựa trên mô hình toán học tương đương của hệ thống, áp dụng lý thuyết điều khiển hiện đại dựa trên mô hình trạng thái của hệ thống. Mô phỏng kiểm chứng trên cơ sở Matlab- Simulink. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn a. Ý nghĩa thực tiễn Kết quả của luận án làm rõ cơ sở lý thuyết, mở ra khả năng ứng dụng để cải tiến, thiết kế mới các tổ hợp vũ khí có sử dụng hệ truyền động bám điện thủy lực. b. Ý nghĩa khoa học Luận án đã mở ra một cách tiếp cận tổng hợp bộ điều khiển cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định, định hướng ứng dụng trong quân sự. 7. Bố cục của luận án Các nhiệm vụ chính của luận án đã được xác định và được trình bày trong 4 chương, phụ lục tính toán và chương trình mô phỏng. Chương 1: Phân tích tổng quan về hệ truyền động điện thủy lực Chương 2: Ứng dụng điều khiển trượt nâng cao trong các hệ phi tuyến bậc cao có nhiễu và bất định Chương 3: Xây dựng luật điều khiển cho hệ truyền động điện thủy lực kiểu thể tích Chương 4: Xây dựng luật điều khiển cho hệ truyền động thủy lực dạng tiết lưu Kết luận: Phần này nêu ý nghĩa khoa học và những kết quả nghiên cứu mà luận án đã giải quyết, đề xuất những vấn đề cần nghiên cứu tiếp theo để đáp ứng yêu cầu phát triển của thực tiễn; trình bày những đóng góp mới của luận án. Chương 1. PHÂN TÍCH TỔNG QUAN VỀ HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN THỦY LỰC 1.1. Tổng quan về hệ truyền động điện thủy lực Truyền động thuỷ lực là hệ thống truyền năng lượng tích trữ trong dòng chất lỏng và biến đổi thành cơ năng ở đầu ra, cần phải khống chế và điều chỉnh quá trình biến đổi này. Ta có thể điều chỉnh hoạt động của quá trình biến đổi từ nguồn sơ cấp, điều chỉnh hoạt động của bơm, điều chỉnh hoạt động của động cơ thủy lực, điều chỉnh áp suất cung cấp đến động cơ… 1.2. Tính điều khiển được của hệ truyền động thủy lực 1.2.1. Phương pháp điều chỉnh qua phần tử van điều chỉnh lưu lượng Thực hiện điều chỉnh quá trình biến đổi thông qua phần tử van thủy lực điều chỉnh tiết diện dẫn dầu thủy lực đi qua. 1.2.2 Phương pháp điều chỉnh lưu lượng thông qua năng suất bơm
3 Thực hiện điều tiết lưu lượng của nguồn thủy lực, lưu lượng thay đổi dẫn đến áp suất thay đổi trong một đơn vị thể tích. Phương pháp này thực hiện được trên cơ sở kết cấu của phần tử bơm thủy lực. 1.2.3 . Phương pháp điều chỉnh động cơ dẫn động bơm Ngoài các phương pháp trên, ta có thể thực hiện điều chỉnh thông qua việc điều chỉnh tốc động hệ truyền động điện dẫn động bơm. 1.3. Các phần tử cơ bản của hệ thống truyền động thủy lực 1.4. Mô hình động học điều khiển hệ truyền động thủy lực 1.4.1. Sơ đồ khối cơ bản của hệ truyền động bám điện thủy lực Sơ đồ khối tổng quát được mô tả gồm các khâu: Cơ hệ với các yêu cầu lượng ra bám sát theo lượng vào, khi lượng vào biến thiên; cơ cấu chấp hành thực hiện biến đổi năng lượng cấp từ nguồn thành lực và mô men cung cấp cho cơ hệ; van thủy lực có điều khiển; bộ điều chỉnh; phần tử đo lường. 1.4.2. Phân tích xây dựng mô hình động học điều khiển hệ điện thủy lực với phương pháp điều chỉnh tiết lưu Xét mô hình hệ thống được dẫn ra trên hình 1.1, phương pháp điều chỉnh qua phần tử van điều chỉnh lưu lượng. Hình 1.1. Sơ đồ khối dạng hệ truyền động chân kích thủy lực a. Phương trình chuyển động của piston trong xy-lanh Phương trình động lực học của chuyển động của piston trong xy- lanh: 𝑚𝑥̈ = 𝐴ℎ 𝑃 − 𝐹 (1.1) b. Phương trình áp suất và lưu lượng dầu cung cấp cho xy-lanh Phương trình động học biến thiên của áp suất, lực với lưu lượng trong xy lanh: 𝑃̇ = −𝐴ℎ 𝑥̇ − 𝐶 𝑃 + 𝑄 (1.2) ( ) 𝑄 = 𝐶 𝐴 𝑥 = 𝐶𝑥 𝑃 − 𝑠𝑔𝑛(𝑥 )𝑃 (1.3) c. Phương trình chuyển động của con trượt trong thân van tỷ lệ Phương trình chuyển động của con trượt 𝑥 trong van lỷ lệ dưới tác động của lực điện từ sinh ra bởi cuộn dây điện từ: 𝑚 𝑥̈ = 𝐹 − 𝐹 (1.4) Biểu thức lực điện từ: 𝐹 = (𝑁𝑖 ) ; Phương trình cân bằng điện áp ( ) trong cuộn dây: 𝑢 = 𝑅 𝑖 + 𝐿 (𝑥 ) + 𝑘 𝑥̇ (1.5)
4 d. Mô hình trạng thái động học điều chỉnh hệ chân kích thủy lực Các biến trạng thái được định nghĩa như sau: 𝑥 = 𝑥 ; 𝑥 = 𝑥̇ ; 𝑥 = 𝑃 ; 𝑥 = 𝑥 ; 𝑥 = 𝑥̇ ; 𝑥 = 𝑖 . Kết hợp các phương trình từ (1.1) đến (1.5), ta nhận được biểu diễn mô hình toán học trong không gian trạng thái như sau: ℎ ⎧ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = 𝑥 − 𝐹 (𝑥); 𝑥̇ = (−𝐴ℎ 𝑥 − 𝐶 𝑥 + ⎪ +𝐶𝑥 𝑃 − 𝑠𝑔𝑛(𝑥 )𝑥 ) (1.6) ⎨ ⎪ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = 𝑥 − 𝐹 ; 𝑥̇ = − 𝑥 − 𝑥 + 𝑢 ⎩ ( ) Ta xem thành phần 𝐹 (𝑥), 𝐹 có chứa yếu tố bất định và nhiễu; sự ảnh hưởng lẫn nhau ta có thể coi là một hàm không xác định ảnh hưởng lên chuyển động của mỗi chân kích riêng rẽ 𝛥 (𝑥 ). Không mất tính tổng quát ta có thể tách ra thành hàm sau:− 𝐹 (𝑥) + 𝛥 (𝑥 ) = 𝑓 (𝑥, 𝜃), với 𝑓 (𝑥, 𝜃) = 𝜉 (𝑥). 𝜃 , / với 𝜉(𝑥) là hàm đã biết và 𝜃 là hằng bật định. Thành phần 𝑠𝑔𝑛(𝑥 ) được trơn hóa bằng hàm 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝜆𝑥 ) khi 𝜆 ≫ 1, 𝛺 là sai khác khi thực hiện trơn hóa hàm 𝑠𝑔𝑛(𝑥 ). Thành phần ma sát của con trượt có thể mô tả dưới dạng: − 𝐹 = 𝜃 + 𝜉 (𝑥 )𝜃 + 𝜉 (𝑥 , 𝑥 )𝜃 , Trong đó: 𝜃 , 𝜃 , 𝜃 là các hằng bất định và 𝜉 (𝑥 ), 𝜉 (𝑥 , 𝑥 ) là các hàm đã biết. Như vậy, với các giả thiết trên, khi kết hợp mô hình động học dịch chuyển của 4 chân kích dưới tác động của 4 thành phần điện áp điều khiển, ta nhận được: ℎ ⎧ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = ̄ 𝑥 + 𝜉 (𝑥). 𝜃 ; 𝑥̇ = (−𝐴ℎ 𝑥 − 𝐶 𝑥 + ⎪ ⎪ +𝐶𝑥 𝑃 − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝜆𝑥 )𝑥 ) + 𝛺 1.7) ⎨ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = ( ) 𝑥 + 𝜃 + 𝜉 (𝑥 )𝜃 + ⎪ +𝜉 (𝑥 , 𝑥 )𝜃 ⎪ ⎩ 𝑥̇ =− 𝑥 − 𝑥 + 𝑢 Trong đó: 𝑖 = 1. .4 (tương ứng 4 chân kích và phương trình bậc 6). Tín hiệu điều khiển là điện áp đưa vào các van tỷ lệ 𝑢 . Đầu ra là dịch chuyển của piston trong xy lanh 𝑦 = 𝑥 . 1.4.3. Phân tích xây dựng mô hình động học điều khiển hệ điện thủy lực với phương pháp điều chỉnh lưu lượng - hệ truyền động thủy lực thể tích Trên cơ sở Phương pháp điều chỉnh lưu lượng thông qua năng suất bơm, ta xét mô hình hệ thống được mô tả trên hình 1.2.
5 Hình 1.2 Sơ đồ khối cơ cấu điều chỉnh và chấp hành thủy lực dạng thể tích. a. Phương trình chuyển động quay của tải Phương trình chuyển động quay của tải: = 𝜔;𝐽 = 𝜏− 𝜏 (1.8) b. Phương trình mô men sinh bởi động cơ chấp hành Thành phần mô men chính phát sinh do cơ cấu chấp hành thủy ta có thể xét tổng quát theo dạng: 𝜏 = 𝑖 𝜏 = 𝑘 . 𝛥𝑝 = 𝑘 . 𝑝 (1.9) Phương trình áp suất: 𝑃̇ = −𝑘 𝜛⬚ − 𝐶 𝑃 + 𝑄⬚ (𝑡) + 𝑄 , (1.10) Phương trình lưu lượng: 𝑄 = 𝐾 𝛾 (1.11) Vi phân (1.9), thay thế (1.10, 1.11) vào ta nhận được mối quan hệ giữa mô men sinh bởi động cơ và dịch chuyển của con trượt trong van thủy lực. 𝜏̇ = 𝑘 [−𝑘 𝜛 − 𝐶 𝑃 + 𝑄(𝑡) + 𝐾 𝛾 ] (1.12) c. Động học của cơ cấu khuếch đại thủy lực Góc nghiêng của giá lắc được điều chỉnh bởi mô men sinh ra do dịch chuyển của 2 piston của hệ khuếch đại thủy lực. Phương trình chuyển động quay của giá lắc: = 𝜔 ;𝐽 = 𝑀 , − 𝑀 − 𝑀 , − 𝑀 (1.13) Phương trình chuyển động quay của cơ cấu đòn gánh: = 𝜔 ;𝐽 = 𝑀 , − 𝑀 − 𝑀 , (1.14) Mô men điện từ: 𝑀 , = 𝐾 𝛥𝑖; Phương trình điện áp trong các cuộn dây Cd2,3: 𝐿 , = −𝑅 , 𝛥𝑖 − 𝑘 𝛼̇ + 𝑢 , (1.15) d. Xây dựng mô hình trạng thái dạng Chuyển về mô hình trạng thái khi ta đặt các véc tơ trạng thái 𝑥 = 𝜃 , 𝑥 = 𝜃̇ , 𝑥 = 𝜏, 𝑥 = 𝛾 , 𝑥 = 𝜔 . Kết hợp các phương trình (1.8), đến (1.15) khi bỏ qua động học của cơ cấu đòn gánh, ta nhận được:
6 ⎧ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = 𝑥̄ + 𝑑 (. ); ⎪ 𝑥̄̇ = 𝑘 𝑘 𝑥 − 𝑥̄ + 𝐾 𝑥 + 𝑑 (. ) (1.16) ⎨ ⎪ 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = − [𝐵𝑥 + 𝐶 𝑥 + 𝐷𝑥 ] + 𝐾 _ 𝑢 ⎩ Trong đó: 𝑥̄ = 𝑥 , 𝑑 (𝑡) = 𝜏 , 𝑑 = (𝛥 𝑥 + 𝛥 𝑥 + 𝑘 𝑄(𝑡)) ; Thành phần 𝑑 (𝑡) = 𝜏 là nhiễu do ngoại lực, và các yếu tố bất định do mô hình cơ hệ, các yếu tố nhiễu do không lý tưởng phần cơ; Thành phần 𝑑 = (𝛥 𝑥 + 𝛥 𝑥 + 𝑘 𝑄(𝑡)) là véc tơ nhiễu và các thay đổi về tham số của hệ thủy lực. 1.5. Ưu nhược điểm của hệ thống truyền động thủy lực 1.6. Xu hướng phát triển và sử dụng của hệ truyền động thủy lực Xu hướng phát triển của truyền động thủy lực phần lớn gắn liền với sự phát triển của ngành công nghệ cơ điện tử, điều khiển. Do đó, việc cải tiến hệ thống điện tử, điều khiển sẽ giúp đơn giản hóa việc điều khiển chuyển động của các khâu đầu ra của hệ truyền động thủy lực. 1.6.1. Xu hướng phát triển nâng cao hiệu suất làm việc của hệ thống 1.6.2. Xu hướng phát triển các loại van thủy lực mới các tính năng điều khiển tuyến tính 1.6.3. Xu hướng phát triển các bộ điều khiển khi xét các hệ thủy lực là phi tuyến bậc cao và có nhiễu 1.7. Phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước 1.7.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Các nghiên cứu đa phần xét hệ truyền động điện thủy lực là hệ phi tuyến, có nhiễu tác động. Cách tiếp cận tổng hợp điều khiển dựa trên thuật tổng hợp cuốn chiếu được đề cập đến trong các nghiên cứu. Việc phối hợp xây dựng mặt trượt phi tuyến có sự tham gia của đánh giá nhiễu cũng chưa được đề cập nhiều. Việc áp dụng phương pháp phân chia chuyển động, chia ra thành các khối con độc lập điều khiển được và quan sát được được cũng cần được làm rõ hơn, để áp dụng cho hệ bậc cao, có nhiễu. 1.7.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Các kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học trong nước trong những năm qua về tổng hợp điều khiển hệ điện cơ tập trung vào các mô hình có tính ứng dụng cho các đối tượng cụ thể. Hướng nghiên cứu điều khiển hệ truyền động điện thủy lực trong các ứng dụng quân sự là cần thiết hiện nay, nhưng các kết quả công bố về hướng này còn rất hạn chế. 1.8. Xây dựng các nội dung nghiên cứu Nghiên cứu tìm ra cách tiếp cận hợp lý trên cơ sở phát triển điều khiển trượt,
7 Backstepping trượt, quan sát nhiễu cho một lớp hệ truyền động thủy lực phi tuyến có yếu tố bất định; nghiên cứu giải bài toán tổng hợp điều khiển hệ truyền động bám trong hai kênh tầm hướng đồng thời có tính đến các liên hệ chéo của pháo phòng không đặt trên phương tiện cơ động với động cơ chấp hành thủy lực điều chỉnh lưu lượng; áp dụng cho hệ truyền động chân kích thủy lực cho bài toán điều khiển cân bằng sàn công tác khi tính đến động học của van tỷ lệ điện từ. 1.9. Kết luận chương 1 Đã phân tích xây dựng mô hình trạng thái của hệ truyền động của xilanh thủy lực điều chỉnh theo dạng tiết lưu, có tính đến các yếu tố bất định (hệ phi tuyến bậc 6 có nhiễu và bất định); và hệ truyền động quay với động cơ thủy lực điều chỉnh lưu lượng (hệ phi tuyến bậc 5 có nhiễu và bất định). Các mô hình động học điều khiển hệ truyền động với động cơ chấp hành thủy lực đã nhận được này phù hợp với xu hướng nghiên cứu hiện nay và chưa được nghiên cứu trong nước. Chương 2. ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NÂNG CAO TRONG CÁC HỆ PHI TUYẾN BẬC CAO CÓ NHIỄU VÀ BẤT ĐỊNH 2.1. Phân tích tổng quan về điều khiển trượt nâng cao Phân tích đề xuất xây dựng mặt trượt dạng phi tuyến, có thể được hiểu là uốn cong đường trượt để giảm thời gian của pha tiếp cận và đồng thời với nó là giảm dao động trên mặt trượt bằng cách điều chỉnh hệ số của thành phần điều khiển gián đoạn. Nếu trong hệ phương trình vi phân mô tả động học hệ thống, nhiễu xuất hiện trong cùng phương trình với tín hiệu điều khiển thì việc chế áp bằng thành phần điều khiển gián đoạn có thể thực hiện được, nếu nhiễu nằm trong các phương trình trung gian (nhiễu không thỏa mãn điều kiện phù hợp) thì việc chế áp thành phần này trở nên phức tạp, cần phải có giải pháp bù. 2.1.1. Vấn đề tăng tốc độ hội tụ, giảm dao động trên mặt trượt Xét động học quá trình hội tụ của mặt trượt: 𝑠̇ = 𝑓(𝑠) + 𝑢 + 𝜉 (2.1) Trong đó: 𝑠 mặt trượt, 𝑢 điều khiển đầu vào, hàm phi tuyến 𝑓(𝑠) không xác định bị chặn, 𝜉 nhiễu, trong trường hợp này nhiễu nằm trong cùng phương trình với tín hiệu điều khiển. Tìm hàm điều khiển 𝑢 để (2.1) ổn định, tức là bảo đảm trạng thái cân bằng của hệ thống tại 𝑠 = 0. Để giảm thời gian tiếp cận về đường trượt, giảm dao động trên đường trượt, ta xây dựng luật điều khiển: 𝑢 = −𝑓(𝑠) − 𝜉 − 𝑘 𝑠 − 𝑘 |𝑠| 𝑠𝑔𝑛(𝑠). Để ước lượng hàm ta có thể sử dụng bộ quan sát đánh giá nhiễu 𝜉 và hàm bất định 𝑓 (𝑠). Hướng tiếp cận khác cải thiện giảm dao động trên đường trượt thông qua thuật siêu xoắn có thể được mô tả bởi: 𝑢 = −𝑓(𝑠) − 𝜉 − 𝑘 𝑠 − 𝑘 |𝑠| 𝑠𝑔𝑛(𝑠) + 𝑢 ; 𝑢̇ = −𝑘 𝑠𝑔𝑛(𝑠) Như vậy ta có thể thấy có nhiều giải pháp xây dựng luật điều khiển để nâng cao đáp ứng động học của điều khiển trượt truyền thống.
8 2.1.2. Xây dựng cấu trúc mặt trượt đảm bảo các giá trị hội tụ tại gốc không phụ thuộc nhiễu Ta xét hệ động học được mô tả bởi phương trình phi tuyến, với các nhiễu loạn tác động: 𝑥̇ = 𝑥 ; 𝑥̇ = 𝑥 + 𝑑 (𝑡) (2.2) 𝑥̇ = 𝑓(𝑥 , 𝑥 , 𝑥 ) + 𝑏𝑢 + 𝑑 (𝑡) Phương trình đo đầu ra: 𝑦 = 𝑥 Trong đó: 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 là các biến trạng thái, hệ số điều khiển 𝑏 > 0, hàm phi tuyến, giả thiết |𝑑 (𝑡)| ≤ 𝐷 , |𝑑 (𝑡)| ≤ 𝐷 , thành phần nhiễu 𝑑 (𝑡) không trong phương trình chứa thành phần điều khiển 𝑢. Mục tiêu điều khiển là đưa các trạng thái đầu ra của hệ về điểm cân bằng mới 𝑥 → 0. Xét cách tiếp cận theo điều khiển trượt truyền thống, ta xây dựng biến trượt dạng tuyến tính: 𝑠 = 𝑥 + 𝑐 𝑥 + 𝑐 𝑥 , với 𝑐 > 0, 𝑐 > 0 thỏa mãn điều kiện ổn định tĩnh. Điều kiện xuất hiện chế độ trượt 𝑠 = 0tương đươngvới 𝑥̈ + 𝑐 𝑥̇ + 𝑐 𝑥 = 𝑑 (𝑡). Việc khẳng định 𝑥 = 0 chưa thể bảo đảm. Cần có một giải pháp cải tiến để bảo đảm việc này. Giải pháp thứ nhất: Bổ sung thành phần tích phân trong mặt trượt. 𝑠 = 𝑥 + 𝑐 𝑥 + 𝑐 𝑥 + 𝑐 ∫ 𝑥 𝑑𝜏. Khi xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt 𝑠 = 0, tương tự như trên, ta nhận được: ⃛ + 𝑐 𝑥̈ + 𝑐 𝑥̇ + 𝑐 𝑥 = 𝑑̇ (𝑡). Khi 𝑥 𝑑̇ (𝑡) = 0 hay 𝑑 (𝑡) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 thì có thể lựa chọn 𝑐 , 𝑐 , 𝑐 để 𝑥 = 0 sau khoảng thời gian hữu hạn. Tuy nhiên trong thực tế, thành phần nhiễu này không phải là hằng số, mà biến thiên theo thời gian. Giải pháp thứ 2: Xây dựng mặt trượt có sự tham gia của đánh giá nhiễu. Một cải tiến tiếp theo của biến trượt có sự tham gia của thành phần đánh giá nhiễu 𝑑 (𝑡), khi đó biến trượt mới có dạng: 𝑠 = 𝑥 + 𝑐 𝑥 + 𝑐 𝑥 + 𝑑 ; Khi xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt 𝑠 = 0. Ta có: 𝑥̈ + 𝑐 𝑥̇ + 𝑐 𝑥 = 𝑑 (𝑡) − 𝑑 . Khi (𝑑 (𝑡) − 𝑑 ) → 0 thì có thể bảo đảm 𝑥 → 0. 2.2. Xây dựng kết cấu mặt trượt phi tuyến phân tầng Mặt trượt được xây dựng dưới dạng TSM [43]: 𝑠 = 𝑥 + 𝛽𝑥 (2.3) Trong đó: 𝛽 > 0, 𝑝, 𝑞 là các số nguyên dương lẻ, và thỏa mãn 𝑞 > 𝑝 > 0, có nghĩa là 0 < < 1. Để khắc phục điểm kỳ dị của TSMC, người ta xây dựng NTSM: 𝑠 = 𝑥 + 𝛽𝑥 (2.4) Một bổ sung cho NTSMC để cải thiện tốc độ tiếp cận, ta có thể bổ sung thêm các hàm tăng tốc 𝜓(𝑥 ). 𝑠 = 𝑥 + 𝑘 |𝑥 | 𝑠𝑔𝑛( 𝑥 ) + 𝑘 𝜓(𝑥 ) (2.5) 𝑥 , |𝑥 | ≥ 𝛿 Với: 𝜓(𝑥 ) = , 𝛼 > 1,0 < 𝛼 = < 1, 𝑘 > 0, 𝑘 > 0, 𝛿 > 0, 𝑔(𝑥 ), |𝑥 | < 𝛿
9 Luận án đề xuất một cách tiếp cận xây dựng mặt trượt phân tầng cho hệ bậc 3, xây dựng mô hình đánh giá nhiễu cho hệ phi tuyến nhằm xây dựng mặt trượt phức tạp có chứa đánh giá nhiễu để nâng cao tính bền vững kháng nhiễu. 2.3. Quan sát nhiễu trong các hệ điện cơ Nhiễu loạn và bất định trong hệ điện cơ được giới hạn trong các trường hợp là các tác động bên ngoài lên hệ thống quy về mô men cản, lực cản, và các yếu tố bất định của tham số. Các thành phần này không đo lường được, mà ta có được các ước lượng của nó thông qua mô hình bộ quan sát nhiễu. 2.3.1. Xét trường hợp bộ quan sát nhiễu dạng tổng quát Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu đã trình bày trong tài liệu tham khảo, phân tích làm rõ hơn và làm cơ sở để áp dụng cho mô hình đã xây dựng của luận án. Xét hệ phi tuyến được mô tả bởi phương trình: 𝑥̇ = 𝑓(𝑥) + 𝑔 (𝑥)𝑢 + 𝑔 (𝑥)𝑑; 𝑦 = ℎ(𝑥) (2.6) Trong đó: 𝑥 ∈ 𝑅 , 𝑢 ∈ 𝑅 , 𝑑 ∈ 𝑅 , 𝑦 ∈ 𝑅 là véc tơ biến trạng thái, điều khiển đầu vào và nhiễu, 𝑓(𝑥), 𝑔 (𝑥), 𝑔 (𝑥) là các véc tơ, ma trận hàm trơn theo các biến trạng thái. Trường hợp nhiễu biến đổi chậm theo thời gian (có thể xem là hằng số bất định), bộ quan sát phi tuyến được đề xuất có dạng: 𝑧̇ = −𝑙(𝑥)𝑔 (𝑥)𝑧 − 𝑙(𝑥)[𝑔 (𝑥)𝑝(𝑥) + 𝑓(𝑥) + 𝑔 (𝑥)𝑢] (2.7) 𝑑 = 𝑧 + 𝑝(𝑥) trong đó véc tơ biến phụ 𝑧 ∈ 𝑅 của bộ quan sát, 𝑝(𝑥) là hàm phi tuyến được thiết ( ) kế. Hệ số 𝑙(𝑥) được thiết kế có dạng: 𝑙(𝑥) = . 2.3.2. Đánh giá nhiễu là thành phần lực cản và mô men cản trên cơ sở bộ quan sát nhiễu dạng trượt phi tuyến thích nghi Để làm rõ các bước xây dựng bộ quan sát nhiễu 𝑑 cho các hệ cụ thể trên, ta xét phương trình (1.6) với giả thiết điều khiển đầu vào là dịch chuyển của con trượt trong van 𝑢 = 𝑥 , được mô tả dưới dạng: 𝑥̇ = 𝑥̄ + 𝑑 (𝑡); 𝑥̄̇ = 𝑓(𝑥 , 𝑥̄ ) + 𝑔(𝑥 , 𝑥̄ )𝑢 (2.8) trong đó: 𝑥̄ = 𝑥 ,𝑓(𝑥 , 𝑥̄ ) = − 𝐴 𝑥 − 𝐶 𝑥̄ ; 𝐴ℎ 4𝛽 𝑔(𝑥 , 𝑥̄ ) = 𝐶 𝑃 − 𝑠𝑔𝑛(𝑥 )𝑥̄ ) 𝑚 𝑉 Giả thiết ta đo được biến đầu ra 𝑥 :𝑦 = 𝑥 Bộ quan sát nhiễu được xây dựng có dạng: ( ) 𝑑̇ (𝑡) = 𝑎 + 𝑏 𝑒̇ (𝑒̇ + 𝑙 𝑠 + 𝑙 𝑠𝑔𝑛(𝑠)) + 𝛼 (2.9) Giả thiết thành phần nhiễu là liên tục theo thời gian và có đạo hàm bị chặn 𝑑̇ (𝑡) ≤ 𝛼, 𝛼 là đánh giá của 𝛼 được lựa chọn theo luật cập nhật thích nghi:𝛼̇ =
10 ( ) 𝜌 𝑎+ 𝑏 𝑒̇ 𝑠; Trong đó: 𝑒 = 𝑥 − 𝑥 ; 𝑥̇ = 𝑥̄ + 𝑑 (𝑡), ta xây dựng mặt trượt có dạng: 𝑠 = 𝑒 + 𝑎𝑒̇ + 𝑏𝑒̇ , với: a,b là các hằng số thực dương, m,n là các số nguyên dương, 𝑙 , 𝑙 là các hệ số của bộ quan sát được lựa chọn là số dương phù hợp. 2.4. Kết luận chương 2 Các kết quả phân tích trong chương này đã phân tích đánh giá về các ưu nhược điển và các hướng phát triển của điều khiển trượt với mặt trượt phi tuyến, phân tích yếu tố thời gian chuyển động về trạng thái cân bằng và giảm dao động trên mặt trượt, xây dựng mặt trượt phân tầng kết hợp với đánh giá nhiễu cho hệ bậc cao có nhiễu. Xây dựng bộ quan sát nhiễu theo dạng điều khiển trượt có bù thích nghi theo biên độ nhiễu. Nội dung của chương cung cấp những lý thuyết cơ sở mà luận án sẽ ứng dụng để tổng hợp bộ điều khiển cho đối tượng nghiên cứu của luận án. Chương 3. XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN THỦY LỰC KIỂU THỂ TÍCH 3.1. Đặt vấn đề Xây dựng mô hình động học điều khiển hệ truyền động điện thủy lực bám sát hai kênh tầm và hướng theo dạng ZSU-23-4. Tổng hợp điều khiển trong bài toán bám sát theo góc cho hệ thống bảo đảm kháng nhiễu trên cơ sở áp dụng điều khiển trượt nâng cao kết hợp với quan sát nhiễu phi tuyến để xây dựng mặt trượt phi tuyến có bù nhiễu. 3.2. Xây dựng mô hình động học điều khiển hệ truyền động bám điện thủy lực dẫn động vũ khí đặt trên phương tiện cơ động 3.2.1 Phân tích xây dựng mô hình động học phần tháp pháo Xét hệ truyền động tháp pháo đặt trên xe bánh xích theo dạng ZSU-23-4, được mô tả trên hình 3.1. Xét các hệ tọa độ gắn với chuyển động kênh tầm 0𝑥 𝑦 𝑧 với góc quay 𝛼, hệ tọa độ 0𝑥 𝑦 𝑧 với góc quay kênh hướng 𝜃. Mỗi trục quay được dẫn động bởi hệ động cơ - bơm thủy lực điều khiển lưu lượng bằng cách thay đổi góc nghiêng của giá lắc theo hình 1.2. Xây dựng mô hình động lực học chuyển động, ta áp dụng cơ học hệ nhiều vật. Hình 3.1 Mô hình chuyển động hai kênh của tháp pháo
11 Động lực học chuyển động của cơ hệ viết dưới dạng ma trận: 𝑴(𝒒)𝒒̈ + 𝑪(𝒒, 𝒒̇ )𝒒̇ + 𝑮(𝒒) = 𝝉 𝒎 − 𝝉 𝒄 (3.1) Trong đó: 𝜃 𝜏 𝜏 𝑞= ;𝜏 = 𝜏 ;𝜏 = 𝜏 ; 𝛼 𝐽 + 𝑚𝑅𝜃̇ − 𝑚𝑙𝑅𝜃̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝐽 𝜃̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 0 𝑀(𝑞) = ; 0 𝐽 (𝑚𝑙𝑅𝛼̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 2𝐽 𝛼̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼) 0 𝐶(𝑞, 𝑞̇ ) = 1 ; 𝑚𝑙𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝐽 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝜃̇ 0 2 0 𝐺(𝑞) = 1 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠 𝛼 2 Xét các chuyển động của phương tiện mang, véc tơ tọa độ suy rộng sẽ bao gồm 𝑞 = 𝑠𝑧 𝜃 𝜃 ℎ𝜃 𝑞 ; Phương trình động lực học chuyển động tổng hợp của hệ thống có dạng: 𝑴(𝒒 𝒆𝒙𝒕)𝒒̈ + 𝑪(𝒒 𝒆𝒙𝒕 , 𝒒̇ 𝒆𝒙𝒕 )𝒒̇ + 𝑮(𝒒 𝒆𝒙𝒕 ) = 𝜏 𝒎 + 𝒇(𝒘, 𝒕 𝒄 ) (3.2) Trong đó thành phần nhiễu loạn: 𝒇(𝒘, 𝝉 𝒄 ) quy đổi về trục quay. 3.2.2 Phương trình động lực học của động cơ chấp hành thủy lực điều chỉnh lưu lượng dạng kín Mối quan hệ giữa mô men sinh bởi động cơ và dịch chuyển của con trượt trong van thủy lực. 𝜏̇ = 𝑘 [−𝑘 𝜛 − 𝐶 𝑃 + 𝑄(𝑡) + 𝐾 𝛾 ] (3.3) Phương trình của giá lắc: = 𝜔 ;𝐽 = 𝑀 , − 𝑀 − 𝑀 , − 𝑀 (3.4) Mối quan hệ giữa thành phần mô men: 𝑀 , = 𝐾 ℎ 𝛼 (3.5) Mối quan hệ giữa góc quay của cơ cấu đòn gánh 𝛼 và điện áp đưa vào cuộn dây điện: 𝛼 = 𝐾 𝑢 (3.6) 3.2.3. Xây dựng mô hình trạng thái của hệ truyền động tháp pháo có tính đến động học của hệ chấp hành thủy lực dạng kín Đặt các véc tơ trạng thái như sau: 𝑥̱ = 𝑞, 𝑥̱ = 𝑞̇ , 𝑥̱ = 𝜏 , 𝑥̱ = 𝛾 , 𝑥̱ = 𝜔 ; Với sự bất định của mô hình : 𝑴(𝒒 𝒆𝒙𝒕 ) = 𝑀 (𝑥̱ ) + 𝛥𝑀; 𝑪(𝒒 𝒆𝒙𝒕 , 𝒒̇ 𝒆𝒙𝒕 ) = = 𝐶 (𝑥̱ , 𝑥̱ ) + 𝛥𝐶; 𝑮(𝒒 𝒆𝒙𝒕 ) = 𝐺 (𝑥̱ ) + 𝛥𝐺 (3.7) Trong đó 𝑀 (𝑥̱ ),𝐶 (𝑥̱ , 𝑥̱ ), 𝐺 (𝑥̱ ) là biết rõ, và 𝛥𝑀 𝛥𝐶, 𝛥𝐺 là thành phần bất. Ta nhận được: 𝑥̱̇ = 𝑥̱ ; 𝑥̱̇ = 𝑀 (𝑥̱ )[𝑥̱ − 𝐶 (𝑥̱ , 𝑥̱ )𝑥̱ − 𝐺 (𝑥̱ ) + 𝒅 𝟏 (. )] 𝑥̱̇ = − 𝑘 𝑘 𝑥̱ − 𝑥̱ + 𝐾 𝑥̱ + 𝒅 𝟐 (. ) (3.8) 𝑥̱̇ = 𝑥̱ ; 𝑥̱̇ = −𝐽 [𝐵𝑥̱ + 𝐶 𝑥̱ + 𝐷𝑥̱ ] + 𝐽 𝐾 _ 𝑢̱
12 Trong đó: 𝒅 𝟏 (. ) = 𝒇(𝒘, 𝒕 𝒄 ) − 𝛥𝑀𝑥̱̇ − 𝛥𝐶𝑥̱ − 𝛥𝐺là vec tơ thành phần nhiễu do ngoại lực, và các yếu tố bất định do mô hình cơ hệ tháp pháo kênh tầm và kênh hướng, các yếu tố nhiễu do không lý tưởng phần cơ; 𝒅 𝟐 (. ) = 𝑘 (𝑄(𝑡) + 𝛹(𝑥̱ , 𝑥̱ , 𝑥̱ , 𝜃, 𝑡)) là véc tơ nhiễu và các thay đổi về tham số của hệ thủy lực. Bài toán tổng hợp: Tìm quy luật điều khiển u trong (3.8) để các góc đầu ra kênh tầm và kênh hướng bám sát theo giá trị đặt trước: 𝑥̱ (𝑡) → 𝑥̱ (𝑡). Tương đương với: 𝑒̱ = 𝑥̱ (𝑡) − 𝑥̱ (𝑡) → 0̱ (3.9) 3.3. Xây dựng bộ quan sát trượt thích nghi đánh giá nhiễu để thực hiện bù nhiễu trong các bước biến đổi Xây dựng bộ quan sát nhiễu 𝒅 𝟏 (. ) Giả thiết ta đo được vận tốc góc quay của kênh tầm và kênh hướng, tức là véc tơ biến 𝑥̱ . Xây dựng phương trình quan sát cho phương trình thứ 2 của hệ (3.8): 𝑥̱ ̇ = 𝑀 (𝑥̱ ) 𝑥̱ − 𝐶 (𝑥̱ , 𝑥̱ )𝑥̱ − 𝐺 (𝑥̱ ) + 𝒅 𝟏 (. ) (3.10) Phương trình sai số: 𝑒̱ = 𝑥̱ − 𝑥̱ . Xây dựng mặt trượt có dạng: 𝑠̱ = 𝑒̱ + 𝐴𝑒̱̇ + 𝐵𝑒̱̇ (3.11) Trong đó: 𝐴, 𝐵 là các ma trận hằng dương, m,n là các số nguyên dương. Để bảo đảm đưa sai số quan sát về không sau khoảng thời gian hữu hạn, mặt trượt cần đưa về không bằng cách lựa chọn luật cập nhật sai số đánh giá nhiễu có dạng: ( ) 𝒅̇ 𝟏 (. ) = 𝐴 + 𝐵𝑒̱̇ (𝑒̱̇ + 𝐿 𝑠̱ + 𝐿 𝑠𝑔𝑛(𝑠̱ )) + 𝛼̱ (3.12) Lựa chọn luật cập nhật thích nghi có dạng: ( ) 𝛼̱ ̇ = 𝜌 𝐴 + 𝐵𝑒̱̇ 𝑠̱ + 𝛼̱ 𝑠̱ 𝑀 (𝑥̱ )𝜀̱ (3.13) Xây dựng bộ quan sát nhiễu 𝒅 𝟐 (. ) Phương trình thứ 3 của hệ (3.8), đặt: 𝜑(𝑥̱ , 𝑥̱ ) = − 𝑘 𝑘 𝑥̱ − 𝑥̱ + 𝐾 𝑥̱ Bộ quan sát nhiễu được xây dựng có dạng: 𝒅 (. ) = 𝑧̱ + 𝐿 𝑥̱ (3.14) 𝑧̱̇ = −𝐿 𝒅 (. ) − 𝐿 𝜑(𝑥̱ , 𝑥̱ , 𝑥̱ ) trong đó: 𝑧̱ là véc tơ biến quan sát trung gian, ma trận hệ số quan sát 𝐿 > 0. Các hệ số quan sát được lựa chọn bảo đảm tính hội tụ của bộ quan sát dựa trên tiêu chuẩn Lyapunov. 3.4. Tổng hợp luật điều khiển hệ truyền động bám sát hai kênh với động cơ chấp hành thủy lực kiểu thể tích 3.4.1 Biến đổi về mô hình động học hệ sai số Bước 1: Xây dựng vòng phản hồi vị trí biến với sai số vị trí bám sát
13 Xét sai số bám sát: 𝑒̱ = 𝑥̱ − 𝑥̱ . Vi phân sai số, với biến điều khiển ảo 𝑥 để đảm bảo 𝑒̱ → 0̱ . Khi đó ta được: 𝑒̱̇ = −𝐾 𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝑒̱ (3.15) Bước 2: Xây dựng vòng phản hồi tốc độ với biến sai số tốc độ Thành phần 𝑒̱ được xem là sai số tốc độ. Xét vi phân của 𝑒̱ , biến đổi tương tự bước 1 ta có thể lựa chọn biến điều khiển ảo 𝑥̱ , với: 𝒅 𝟏 (. ) = 𝒅 𝟏 (. ) − 𝒅 𝟏 (. ), ta có: 𝑒̱̇ = −𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 )𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝒅 𝟏 (. ) + 𝑒̱ (3.16) Lựa chọn các hệ số 𝐾 phù hợp để bảo đảm 𝑒̱ → 0̱ sau khoảng thời gian hữu hạn. Bước 3: Xây dựng vòng phản hồi mô men Ta mong muốn 𝑒̱ → 0̱ . Từ sai số của vòng tốc độ ta nhận được 𝑒̱ , xét vi phân, thay thế các phương trình có liên quan, ta nhận được: 𝑒̱̇ = −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − (𝐾 − −𝐾 )𝑒̱ − 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) + 𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑒̱ ) (3.17) Với việc lựa chọn 𝐾 phù hợp để bảo đảm tính ổn định của (3.17). Bước 4: Xây dựng vòng phản hồi góc nghiêng của giá lắc hệ bơm Góc nghiêng của giá lắc ta hoàn toàn có thể đo được bằng cảm biến. Tương tự các bước biến đổi trên bảo đảm sai khác 𝑒̱ → 0. Xem 𝑥 là véc tơ điều khiển ảo, lựa chọn để có dạng: 𝑒̱̇ = −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒̱ − −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ + 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) + 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝑒̱ − −𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) (3.18) Lựa chọn 𝐾 để bảo đảm tính ổn định của (3.18) trên cơ sở tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Bước 5: Để có được giá trị cuối cùng của điện áp đưa vào các cuộn dây điện từ của cơ cấu khuếch đại, ta xét sai khác 𝑒̱ ; vi phân, thay thế các phương trình có liên quan vào ta nhận được: 𝑒̱̇ = −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒 + 𝐾 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝐾 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) + 𝐾 𝐾 𝑒̱ − −𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝛷(. ) + 𝐵(. )𝑢̱ (3.19) Trong đó:𝛷(. ); 𝐵(. )là các véc tơ hàm trung gian trong quá trình biến đổi. Trong (3.19) véc tơ điện áp điều khiển 𝑢̱ được xây dựng trên cơ sở các thông tin phản hồi cần thiết. Như vậy qua các bước biến đổi thực hiện đưa mô hình ban đầu của hệ (3.8) với bài toán bám sát (3.9) về hệ sai số mới với các đánh giá nhiễu 𝒅 𝟏 (. ); 𝒅 (. )(3.12)- (3.19). Viết gọn dưới dạng ma trận mới: ∗ 𝐸̇ = 𝐾𝐸 + 𝐾 𝑠𝑔𝑛 ̱ 𝐸 ∗ (3.20)
14 𝑒̱̇ ⎡ 𝑒̱̇ ⎤ ⎢ ⎥ Trong đó các véc tơ mới, ma trận mới có dạng: 𝐸 = ⎢ 𝑒̱̇ ⎥; ⎢ 𝑒̱̇ ⎥ ⎣ 𝑒̱̇ ⎦ −𝐾 1 0 0 0 ⎡ ⎤ ⎢ −𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 1 0 0⎥ 𝐾 = ⎢ −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 1⎥ ⎣−(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 𝐾 𝐾⎦ ⎡ −𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ −𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) ⎥ 𝐾 𝑠𝑔𝑛 𝐸 ⎢ −𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎣−𝐾 𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − 𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ )⎦ 0 ⎡ 𝒅 𝟏 (. ) ⎤ ⎢ ⎥ 𝐷 (. ) = ⎢ −𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) ⎥; ⎢ 𝐾 𝐾 𝒅 (. ) + 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) ⎥ ⎢ 𝟏 ⎥ ⎣ 𝐾 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝐾 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. )⎦ 0 0 0 ⎡ 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡0⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 𝛷 ∗ (. ) = ⎢ 0 ⎥ ; 𝐵 ∗ (. ) = ⎢ 0 ⎥ ; 𝑈 = ⎢0⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0⎥ ⎣ 𝛷(. )⎦ ⎣ 𝐵(. )⎦ ⎣ 𝑢̱ ⎦ Việc biến đổi từ hệ ban đầu (3.8), với mục tiêu điều khiển bám sát (3.9), ta nhận được hệ mới (3.20), bài toán điều khiển hệ bám chuyển thành bài toán tìm điều khiển để hệ ổn định tại gốc tọa độ, tức là bảo đảm các véc tơ sai số (𝑒̱ , 𝑒̱ , 𝑒̱ , 𝑒̱ , 𝑒̱ ) → 0̱ . 3.4.2. Xét cách tiếp cận theo điều khiển trượt truyền thống Bảo đảm đồng thời cho các véc tơ sai số hội tụ, ta lựa chọn mặt trượt dạng tuyến tính: 𝑠̱ = 𝑒̱ + 𝛬 𝑒̱ + 𝛬 𝑒̱ + 𝛬 𝑒̱ + 𝛬 𝑒̱ (3.21) Trong đó các ma trận hệ số: 𝛬 , 𝛬 , 𝛬 , 𝛬 được thiết kế thỏa mãn điều kiện ổn định tĩnh của mặt trượt. Tìm điều khiển để thỏa mãn điều kiện 𝑠̱ 𝑠̱̇ ≤ 0; Điều khiển được xây dựng có dạng:
15 𝐵(. )𝑢̱ = −𝐾 𝑠̱ − 𝐾 (𝑠̱ ) 𝑠𝑔𝑛( 𝑠̱ ) − 𝛷 (. ) − 𝛬 −𝐾 𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝑒̱ − −𝛬 −𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 )𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝑒̱ − −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − (𝐾 − 𝐾 )𝑒̱ + −𝛬 − +𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) −(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒̱ − (𝐾 𝐾 ) 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) − −𝛬 + −(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝑒̱ + 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝑒̱ − 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) +(𝐾 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 𝑒̱ + (𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝐾 𝑒̱ + 𝐾 𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + +(𝐾 − 𝐾 ) 𝐾 𝐾 𝑒 + 𝐾 𝐾 𝑒̱ − 𝐾 𝐾 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) + 𝐾 𝑒̱ − −𝐾 𝐾 |𝑒̱ | / 𝑠𝑔𝑛(𝑒̱ ) (3.22) Ta nhận được: 𝑠̱ ̇ = −𝐾 𝑠̱ − 𝐾 𝑠𝑔𝑛( 𝑠̱ ) + 𝛥𝛷(. ) + 𝛬 𝒅 𝟏 (. ) + 𝛬 −𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + +𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) + +𝛬 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) + +𝐾 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝐾 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) (3.23) Từ (3.23) ta thấy các thành phần sai số của nhiễu và bất định 𝒅 𝟏 (. ), 𝒅 (. )và 𝛥𝛷(. )được xem là các thành phần không biết trước, những tồn tại các giới hạn mà ta có thể biết trước. Đặt: 𝐷 ∗ (. ) = 𝛥𝛷(. ) + 𝛬 − 𝛬 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝛬 𝐾 𝐾 + 𝐾 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + [𝛬 + +𝛬 𝐾 𝐾 + 𝐾 𝐾 𝐾 ]𝑀 (𝑥̱ )𝒅 (. ) (3.24) ∗ ∗ Tồn tại giới hạn: 𝐷⬚ (. ) ≤ 𝐷 , trong đó: −1 𝑥̱ 1 𝒅[ 𝛬3 +𝛬4 𝐾3 𝐾 𝑀 +𝐾3 𝐾4 𝐾 𝑀 ]0𝑚𝑎𝑥 2𝑚𝑎𝑥 𝐷 𝑚𝑎𝑥∗[ 𝛬 −𝛬 𝐾 +𝛬 𝐾 𝐾 +𝐾 𝐾 𝐾 ] 𝟏𝑚𝑎𝑥 (3.25) 2 3 2 4 2 3 2 3 4 𝑚𝑎𝑥 Từ (3.23), với (3.24) ta nhận được: 𝑠̱ ̇ = −𝐾 𝑠̱ − 𝐾 𝑠𝑔𝑛( 𝑠̱ ) + 𝐷 ∗ (. ) (3.26) Lựa chọn các ma trận hệ số 𝐾 , 𝐾 để (3.26) ổn định. Xét hàm ứng viên Lyapunov cho (3.26) có dạng:𝑉 = 𝑠̱ 𝑠̱ , Xét vi phân theo thời gian, thay (3.26) vào ta nhận được: 𝑉̇ = 𝑠̱ [−𝐾 𝑠̱ − 𝐾 𝑠𝑔𝑛( 𝑠̱ ) + 𝐷 ∗ (. )] (3.27) Để bảo đảm ̇𝑉 ≤ 0, Lựa chọn: 𝐾 > 0; 𝐾 ≥ 𝐷 ∗ (3.28) Kết luận 3.1: Xét hệ động học được mô tả bởi (3.8), với điều kiện bám sát (3.9), với các bộ quan sát nhiễu theo (3.12), (3.14) tổng hợp điều khiển theo (3.22) khi thỏa mãn điều khiện (3.28), thì (𝑒 , 𝑒 , 𝑒 , 𝑒 , 𝑒 ) → 0. 3.4.3. Xây dựng kết cấu mặt trượt phi tuyến phân tầng Trong các nghiên cứu đã sử dụng mặt trượt đầu cuối không suy biến (NTSM) cho hệ phi tuyến có yếu tố bất định bậc 2. Tìm cách áp dụng kết quả này cho hệ phi tuyến bậc 5 (3.20), bằng cách xét cấu trúc mặt trượt cơ bản cho hệ con bậc 2
16 nhận được từ hai phương trình đầu, tiếp theo lần lượt kết hợp mặt trượt của hệ con đã nhận được với các phương trình còn lại của hệ. Từ (3.20) ta xét hệ bậc 2, từ hai phương trình đâu. Lựa chọn véc tơ mặt trượt có dạng tượng tự như hệ bậc 2 với cấu trúc mặt trượt dạng trượt đầu cuối không kỳ dị (NTSM) đã trình bày 𝑠 𝛽 0 trong chương 2: 𝑠̱ = 𝑒̱ + 𝛽 𝑒̱ ; 𝑠̱ = 𝑠 ; 𝛽 = (3.29) 0 𝛽 Tiếp tục xây dựng các véc tơ mặt trượt mới với cấu trúc: 𝑠̱ = 𝑠̱ + 𝛽 𝑒̱ ; p s3 = s2 + b 3 e4q ; 𝑠̱ = 𝑠̱ + 𝛽 𝑒̱ ; Xây dựng điều khiển cho 𝑠̱̇ = 0. Thành phần điều khiển tương đương, thành phần điều khiển chuyển mạch được thiết kế theo dạng: 𝛽 𝑒̱ 𝐵(. )𝑢̱ = −𝐾 𝑠̱ − 𝐾 (𝑡) |𝑠̱ |𝑠𝑔𝑛(𝑠̱ ) (3.30) Thay các điều khiển vào phương trình 𝑠̱̇ = 0 ta nhận được: 𝑠̱̇ = −𝐾 𝑠̱ − 𝐾 (𝑡) |𝑠̱ |𝑠𝑔𝑛(𝑠̱ ) + 𝐷 ∗ (. ) (3.31) Trong đó: 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 𝐷∗ (. ) = 𝛽 𝑒̱ 𝛥𝛷(. ) 𝛽 𝑒̱ − 𝛽 𝑒̱ 𝐾 + 𝛽 𝑒̱ 𝐾 𝐾 + 𝛽 𝑒̱ 𝐾 𝐾 𝐾 𝒅 𝟏 (. ) + 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑝 𝑝 𝑝 + 𝛽 𝑒̱ 𝑀 (𝑥̱ ) + 𝛽 𝑒̱ 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ ) + 𝛽 𝑒̱ 𝐾 𝐾 𝐾 𝑀 (𝑥̱ ) 𝒅 (. ) 𝑞 𝑞 𝑞 Lựa chọn các ma ma trận hệ số điều khiển 𝐾 ; 𝐾 (𝑡) để bảo đảm xuất hiện chế độ trượt trên 𝑠̱ = 0 như sau: Xét hàm ứng viên Lyapunov: 𝑉 = 𝑠̱ 𝑠̱ , vi phân theo thời gian, có xét đến (3.31) ta được: 𝑉̇ = −𝑠̱ 𝐾 𝑠̱ − 𝑠̱ 𝐾 (𝑡) |𝑠̱ |𝑠𝑔𝑛(𝑠̱ ) + 𝑠̱ 𝐷 ∗ (. ) (3.32) Từ (3.32) tương đương với bất đẳng thức: 𝑉̇ ≤ −𝑠̱ 𝐾 𝑠̱ − 𝐾 (𝑡) |𝑠̱ | − 𝐷 ∗ []|𝑠̱ | (3.33) Từ (3.33), để 𝑉̇ ≤ 0, ta lựa chọn: 𝐾 > 0; 𝐾 (𝑡) |𝑠̱ | > 𝐷 ∗ (3.34) Khi 𝑠̱̇ = 0̱ , 𝑠̱ = 0̱ sẽ dẫn đến 𝑠̱ → 0, 𝑠̱ → 0, 𝑠̱ → 0, 𝑒̱ → 0 Kết luận 3.2: Xét hệ động học được mô tả bởi (3.8), với mục tiêu điều khiển
17 (3.9) trên cơ sở thiết kế bộ quan sát nhiễu và bất định 𝒅 𝟏 (. ); 𝒅 (. )theo (3.12), (3.14), dựa trên các bước biến đổi hệ ban đầu với mục tiêu là bảo đảm sai số bám sát hội tụ về gốc, ta nhận được hệ mới (3.20), với việc lựa chọn các mặt trượt trung gian phân tầng, thiết kế điều khiển theo (3.30) thỏa mãn điều kiện (3.34) thì hệ (3.20) sẽ ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng 0, thỏa mãn điều kiện bám sát (3.9). 3.5. Nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng 3.5.1. Xác định tham số mô phỏng Dựa trên các tham số của các hệ thống đã có ZSU-23-4, , các tham số hệ thủy _ lực: 𝑘 𝑘 = 1.5; 𝐾 = 1; = 400; = 1; = 113.5; = 0.0125; = 1.35. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của kênh tầm và kênh hướng là dạng dao động biến thiên hình sin xung quạnh vị trí cân bằng 300, tương đương với: 𝑥 = 0.524 𝑠𝑖𝑛 𝑡 , 𝑥 = 0.524 𝑐𝑜𝑠 𝑡 [rad]; Nhiễu tác động được giả thiết có dạng biến thiển điều hòa 𝑑 = 𝑑 = 0.1 𝑠𝑖𝑛 1 0𝑡 [N.m] và dạng biến thiên răng cưa, chu kỳ 5s, biên độ 5N.m, 𝑑 = 𝑑 = 0.01 𝑠𝑖𝑛 1 0𝑡, với điểm đầu tại góc 300. 3.5.2. Xây dựng mô hình mô phỏng trong Matlab-simulink Xây dựng sơ đồ mô phỏng trong Matlab-Simulink theo các phương trình mô tả hệ thống, bộ quan sát, tạo luật điều khiển. 3.5.3. Xây dựng kịch bản mô phỏng và đánh giá kết quả Trường hợp lý tưởng, cố định một kênh và tăng tốc độ tiếp cận Hình 3.2. Quỹ đạo góc đặt, góc ra kênh hướng khi thay đổi hệ số tiếp cận Khi chuyển động đồng thời và có nhiễu tác động: