bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
tr−êng ®¹i häc b¸ch khoa hµ néi
---------------------------------------
Vò c«ng ®oµn
luËn v¨n th¹c sÜ khoa häc
ngµnh : c«ng nghÖ th«ng tin
TËp mê lo¹i hai
vµ suy diÔn víi tËp mê lo¹i hai
c«ng nghÖ th«ng tin
Vò c«ng ®oµn
2006 - 2008
Hµ Néi
2008 Hµ Néi 2008
1
Môc lôc
Môc lôc............................................................................................................ 1
Danh môc h×nh vÏ............................................................................................ 3
Më ®Çu............................................................................................................. 5
Ch−¬ng 1. C¬ b¶n vÒ tËp mê ........................................................................... 7
1.1. TËp mê.................................................................................................. 7
1.2. C¸c phÐp to¸n tËp hîp trªn tËp mê ....................................................... 8
1.3. Quan hÖ mê ........................................................................................ 10
1.3.1. Quan hÖ mê trªn cïng kh«ng gian .............................................. 10
1.3.2. Quan hÖ mê vµ phÐp hîp thµnh trªn c¸c kh«ng gian kh¸c nhau. 13
1.4. C¬ b¶n vÒ suy diÔn mê ....................................................................... 14
1.5. Nguyªn lý më réng ............................................................................ 17
1.6. KÕt luËn ch−¬ng ................................................................................. 18
Ch−¬ng 2. tËp mê lo¹i hai ............................................................................. 19
2.1. Giíi thiÖu chung................................................................................. 19
2.2. Hµm thuéc lo¹i hai ............................................................................. 19
2.2.1. Kh¸i niÖm tËp mê lo¹i hai........................................................... 19
2.2.2. §Þnh nghÜa tËp mê lo¹i hai vµ c¸c kh¸i niÖm.............................. 19
2.2.3. Hµm thuéc trªn vµ hµm thuéc d−íi ............................................ 26
2.3. TËp mê lo¹i hai nhóng........................................................................ 27
2.4. C¸c phÐp to¸n trªn tËp mê lo¹i hai..................................................... 30
2.4.1. Hîp cña c¸c tËp mê lo¹i hai ........................................................ 30
2.4.2. Giao cña c¸c tËp mê lo¹i hai ....................................................... 32
2.4.3. PhÇn bï cña mét tËp mê lo¹i hai ................................................. 33
2.5. KÕt luËn ch−¬ng ................................................................................. 36
Ch−¬ng 3. Suy diÔn víi tËp mê lo¹i hai ........................................................ 37
3.1. Quan hÖ mê lo¹i hai vµ phÐp hîp thµnh ............................................. 37
3.1.1. Kh¸i niÖm chung ......................................................................... 37
3.1.2. Quan hÖ mê lo¹i hai vµ phÐp hîp thµnh trªn cïng mét kh«ng gian
............................................................................................................... 38
3.1.3. Quan hÖ mê lo¹i hai vµ phÐp hîp thµnh trªn c¸c kh«ng gian kh¸c
nhau ....................................................................................................... 41
3.1.4. PhÐp hîp thµnh cña mét tËp mê lo¹i hai vµ mét quan hÖ mê lo¹i
hai.......................................................................................................... 42
3.2. TÝch §ª-c¸c cña c¸c tËp mê lo¹i hai .................................................. 43
3.3. C¸c d¹ng luËt mê................................................................................ 45
3.4. Mét sè ph−¬ng ph¸p suy diÔn mê lo¹i hai ......................................... 46
3.4.1. Suy diÔn mê dùa vµo phÐp hîp thµnh.......................................... 46
3.4.2. Suy diÔn mê dùa trªn sù t−¬ng tù cña c¸c tËp mê....................... 48
3.5. NhËn xÐt ............................................................................................. 57
2
Ch−¬ng 4. HÖ logic mê lo¹i hai kho¶ng........................................................ 59
4.1. §Þnh nghÜa.......................................................................................... 59
4.2. Hµm thuéc trªn vµ hµm thuéc d−íi cña tËp mê lo¹i hai kho¶ng........ 60
4.3. PhÐp to¸n hîp vµ giao cña tËp mê lo¹i hai kho¶ng ............................ 62
4.4. Suy diÔn víi tËp mê lo¹i hai kho¶ng .................................................. 63
4.5. Gi¶m lo¹i vµ khö mê .......................................................................... 68
4.6. ThiÕt kÕ hÖ logic mê lo¹i hai kho¶ng b»ng ph−¬ng ph¸p lan truyÒn
ng−îc BP (Back-Propagation) ................................................................... 70
4.7. øng dông cña hÖ logic mê lo¹i hai kho¶ng........................................ 76
4.8. KÕt luËn ch−¬ng ................................................................................. 79
KÕt luËn ......................................................................................................... 80
Tµi liÖu tham kh¶o......................................................................................... 81
3
Danh môc h×nh vÏ
H×nh 1-1: C¸c hµm ®é thuéc cho xe néi ®Þa vµ xe ngo¹i nhËp dùa trªn tû lÖ
phÇn tr¨m c¸c thµnh phÇn s¶n xuÊt trong n−íc …………………………… 7
H×nh 1-2: C¸c hµm thuéc: (a) )(x
A
µ
vµ )(x
B
µ
, (b) )(x
BA
µ
∪, (c) )(x
BA
µ
∩,
(d) )(x
B
µ
…………………………………………………………………… 9
H×nh 1-3: ®å thÞ hµm thuéc cña quan hÖ mê |)(| yx
c
−
µ
………………… 11
H×nh 1-4 ………………………………………………………………… 16
H×nh 2-1: (a) hµm thuéc lo¹i mét, (b) vÕt mê hµm thuéc lo¹i mét, (c) FOU
…………………………………………………………………………… 20
H×nh 2-2: VÝ dô vÒ hµm thuéc lo¹i hai ………………………………… 21
H×nh 2-3: (a): mét tËp mê lo¹i hai Gaussian. (b): hµm thuéc thø cÊp
Gaussian t¹i x = 4 ……………………………………………………… 23
H×nh 2-4 ……………………………………………………………… 24
H×nh 2-5: FOU d¹ng tam giac ………………………………………… 25
H×nh 2-6: FOU cña hµm thuéc s¬ cÊp Gaussian víi tham sè gi¸ trÞ trung
b×nh m kh«ng ch¾c ch¾n ……………………………………………… 26
H×nh 2-7: FOU cña hµm thuéc s¬ cÊp Gaussian víi tham sè ®é lÖch chuÈn
δ
kh«ng ch¾c ch¾n ………………………………………………………… 26
H×nh 2-8: VÝ dô vÒ mét tËp lo¹i mét nhóng (®−êng ®øt t« ®Ëm) trong mét tËp
mê lo¹i hai……………………………………………………………… 28
H×nh 2-9: Mét tËp mê lo¹i hai nhóng vµ mét tËp mê lo¹i mét nhóng ®−îc
g¾n víi hµm thuéc lo¹i hai ®−îc biÓu diÔn trong H×nh 2-2………………. 29
H×nh 3-1: HÖ logic mê lo¹i hai ………………………………………… 37
H×nh 4-1: VÝ dô vÒ hµm thuéc cña mét tËp mê lo¹i 2 kho¶ng trong kh«ng
gian rêi r¹c. MiÒn t« ®en trong mÆt ph¼ng x-u lµ FOU ………………….. 60
H×nh 4-2: (a) minh ho¹ cho vÝ dô 4-1, (b) minh ho¹ cho vÝ dô 4-2 ……….62
H×nh 4-3: X¸c ®Þnh l
f vµ l
f. (a) sö dông minimum t-norm. (b) sö dông
product t-norm. ………………………………………………………… …67
H×nh 4-4: X¸c ®Þnh )(
~y
l
B
µ
. (a) sö dông minimum t-norm. (b) sö dông
product t-norm …………………………………………………………......67
4
H×nh 4-5: X¸c ®Þnh )(
~y
B
µ
. (a) sö dông minimum t-norm. (b) sö dông
product t-norm …………………………………………………………….68
H×nh 4-6: Minh ho¹ cho tËp mê lo¹i 2 kho¶ng ®¬n trÞ cã hai luËt. (a) FOU
cña 1
1
~
F vµ 1
2
~
F trong luËt 1. (b) FOU cña 2
1
~
F vµ 2
2
~
F trong luËt 2 …………..73
H×nh 4-7: Gi¸ trÞ trung b×nh vµ ®é lÖch chuÈn cña RMSEs1, RMSEns1,
RMSEs2 . (a) gi¸ trÞ trung b×nh, (b) ®é lÖch chuÈn ……………………… . 78
