Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Mối quan hệ của giá vàng, giá chứng khoán và tỷ giá ở Việt Nam tiếp cận bằng phương pháp COPULA

Ụ ƢỜ Ọ Ế TP.HCM -------------------- Ầ Ọ UẤ

MỐI QUAN HỆ CỦA GIÁ VÀNG, GIÁ CHỨNG KHOÁN

VÀ TỶ GIÁ Ở VIỆT NAM

TIẾP CẬN BẰ P ƢƠ P P E COPULA

UẬ Ế

TP. Hồ Chí Minh, 2018

B GIÁO DỤ O

ƢỜ I HỌC KINH TẾ TP.HCM --------------------

Ầ Ọ UẤ

MỐI QUAN HỆ CỦA GIÁ VÀNG, GIÁ CHỨNG KHOÁN

VÀ TỶ GIÁ Ở VIỆT NAM

TIẾP CẬN BẰ P ƢƠ P P E COPULA

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng

Mã số: 8340201

LUẬ Ế

ƢỜ ƢỚNG DẪN KHOA HỌC

. Ũ ỆT QUẢNG

TP. Hồ Chí Minh, 2018

LỜ AM A

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, dƣới sự hƣớng

dẫn khoa học của TS. Vũ Việt Quảng.

Các nội dung nghiên cứu và kết quả nghiên cứu trong đề tài này là trung thực.

Các số liệu phục vụ cho nghiên cứu là đáng tin cậy và đƣợc tác giả thu thập từ các

nguồn khác nhau, đều đƣợc chú thích rõ ràng để dễ dàng tra cứu và kiểm chứng. Ngoài

ra, đề tài có sử dụng một số nhận xét, đánh giá của các tác giả khác đều có chú thích rõ

nguồn gốc sau mỗi trích dẫn để dễ tra cứu, kiểm chứng.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Trần Ngọc Tuấn

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

TÓM TẮT ....................................................................................................................... 1

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI ............................................................................... 2

1.1.Giới thiệu ................................................................................................................... 3

1.2.Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................................. 4

1.3.Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................... 4

1.4.Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................................... 4

1.5.Điểm mới của luận văn ............................................................................................. 4

1.6.Bố cục luận văn ......................................................................................................... 4

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƢỚC ĐÂY ............................... 6

2.1.Các nghiên cứu về giá vàng và tỷ giá ....................................................................... 6

2.2.Các nghiên cứu về giá vàng và thị trƣờng chứng khoán ........................................... 8

2.3.Các nghiên cứu về thị trƣờng chứng khoán và tỷ giá ............................................. 12

2.4.Các nghiên cứu về giá vàng, thị trƣờng chứng khoán, tỷ giá và giá tài sản khác ... 16

CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .......................................................... 18

3.1.Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................................... 18

3.2.Mô hình nghiên cứu ................................................................................................ 18

3.2.1.Phƣơng pháp Copula ............................................................................................ 18

3.2.2.Phƣơng pháp xây dựng cấu trúc cặp copula (pair – copula construction) ........... 23

3.2.3. Giá trị có rủi ro VaR của danh mục (ứng dụng mô hình GARCH – Cvine) ..... 31

CHƢƠNG 4: DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................................. 36

4.1.Dữ liệu và thống kê mô tả ....................................................................................... 36

4.1.1.Dữ liệu .................................................................................................................. 36

4.1.2.Thống kê mô tả sự biến động giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND .... 37

4.2.Kết quả nghiên cứu ................................................................................................. 39

4.2.1.Kết quả kiểm tra tính dừng ................................................................................... 39

4.2.2.Kết quả ƣớc lƣợng và kiểm định phù hợp của mô hình phân phối biên .............. 40

4.2.3.Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula của dữ liệu nghiên cứu .................................... 42

4.2.4.Kết quả ƣớc lƣợng khi xét các thay đổi cấu trúc của tỷ giá USD/VND .............. 43

4.2.5.Giá trị có rủi ro VaR giai đoạn 18/5/2015 – 19/3/2018 ....................................... 49

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ............................................................................................ 51

5.1. Kết luận và kết quả nghiên cứu .............................................................................. 51

5.2.Những điểm hạn chế của luận văn .......................................................................... 53

5.3.Những gợi ý cho hƣớng nghiên cứu tiếp theo ......................................................... 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

Cvine Canoncial Vine/ Vine hình ngôi sao

Dvine DrawableVine/ Vine dạng đƣờng thẳng

PCC Pair – copula construction/ xây dựng cấu trúc cặp copula

Rvine Regular Vine/ Vine dạng cây

USD/VND Tỷ giá Đồng đô la Mỹ/Đồng Việt Nam

VaR Value – at – Risk/ Giá trị có rủi ro

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

Bảng 3.1: Ký hiệu và các thông số giá trị của họ Copula Elliptic hai biến ................. 21

Bảng 3.2: Ký hiệu và các thông số giá trị của họ Copula Archimedean hai biến ........ 21

Bảng 4.1: Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi theo tuần của giá vàng, chỉ số Vnindex

và tỷ giá USD/VND ...................................................................................................... 39

Bảng 4.2: Kết quả kiểm định ADF và PP ..................................................................... 40

Bảng 4.3: Kết quả ƣớc lƣợng của mô hình phân phối biên và kiểm định mức độ phù

hợp của mô hình phân phối biên của tỷ suất sinh lời theo tuần của giá vàng, chí số

Vnidnex, tỷ giá USD/VND ........................................................................................... 41

Bảng 4.4: Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula giai đoạn 8/1/2007 – 19/3/2018 .............. 43

Bảng 4.5: Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula các giai đoạn con từ 8/1/2007 đến

19/3/2018 ....................................................................................................................... 44

Bảng 4.6: Kết quả kiểm tra độ nhất quán của mô hình GARCH – Cvine copula với

kiểm định Kupiec test và kiểm định Christoffersen test ............................................... 50

Hình 4.1: Giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND giai đoạn từ 8/1/2007 đến

19/3/2018 ....................................................................................................................... 38

Hình 4.2: Giá trị có rủi ro VaR của mô hình GARCH – Cvine copula ........................ 49

TÓM TẮT

Luận văn dùng cách tiếp cận Vine copula để nghiên cấu mối quan hệ của giá vàng, chỉ

số Vnindex và tỷ giá USD/VND ở Việt Nam. Việc mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc

bằng cách sử dụng vine copula (cụ thể là Cvine copula) mang đến sự linh động hơn và

cho phép việc xây dựng cấu trúc phụ thuộc phức tạp đối với các phân phối có số chiều

bậc cao. Bằng cách sử dụng mẫu dữ liệu tỷ suất sinh lời theo tuần hơn 10 năm của giá

vàng, chỉ số Vnidnex và tỷ giá USD/VND ở Việt Nam, bài luận văn đã tìm thấy bằng

chứng cho thấy tỷ giá USD/VND có liên quan mạnh đến giá vàng và Vnindex cụ thể:

 Có bằng chứng thực nghiệm cho thấy tỷ giá USD/VND và giá vàng cũng nhƣ

cặp Vnindex và giá vàng có điều kiện tỷ giá USD/VND không phụ thuộc với

nhau khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng.

 Có bằng chứng thực nghiệm cho thấy sự tăng lên của tỷ giá USD/VND dẫn đến

chỉ số Vnindex sụt giảm khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng.

 Các kết quả ƣớc lƣợng của các giai đoạn con cho thấy rằng cấu trúc phụ thuộc

và mức độ phụ thuộc của các cặp thay đổi trong hầu hết các khoản thời gian

xem xét. Đặc biệt nhất là giai đoạn khủng hoảng tài chính 2008 làm thay đổi cấu

trúc phụ thuộc của các chuỗi tỷ suất sinh lời xem xét dẫn đến; cụ thể là dẫn đến

sự dịch chuyển đồng thời trong giá vàng và tỷ giá USD/VND khi thị trƣờng biến

động mạnh.

 Cuối cùng, bài luận văn ứng dụng rằng mô hình GARCH – C vine để ƣớc lƣợng

giá trị có rủi ro VaR cho giai đoạn 18/5/2015 – 19/3/2018 kiểm định kết quả cho

thấy mô hình là nhất quán trong việc xác định giá trị có rủi ro VaR của danh

mục đầu tƣ xem xét.

ƢƠ 1: ỚI THIỆU Ề TÀI

1.1. Giới thiệu

Trong những năm gần đây, thị trƣờng tài chính thế giới đã xảy ra nhiều sự kiện

tài chính lớn (cuộc khủng hoảng thị trƣờng chứng khoán thế giới năm 1987, khủng

hoảng thị trƣờng trái phiếu Mỹ năm 1990, khủng hoảng tài chính Châu Á năm 1997,

khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008, khủng hoảng nợ công ở Châu Âu năm 2011,

hay gần đây nhất là sự kiện Brexit năm 2017) đã gây ra nhiều đỗ vỡ và sụp đỗ của

nhiều định chế tài chính lớn trên thị trƣờng tài chính quốc tế. Trên bối cảnh phức tạp

đó, các nhà đầu tƣ quan tâm nhiều đến việc tìm kiếm tài sản để phòng ngừa rủi ro khi

thị trƣờng hoạt động bình thƣờng (tức là theo Baur và Lucey (2010) thì lúc này tài sản

không có tƣơng quan hoặc tƣơng quan âm với một tài sản khác khi thị trƣờng hoạt

động bình thƣờng) và tìm kiếm những tài sản an toàn để trú ẩn khi thị trƣờng biến động

mạnh theo chiều hƣớng xấu đi (tức là theo Baur và Lucey (2010) tài sản không có

tƣơng quan hoặc tƣơng quan âm với một tài sản khác khi thị trƣờng biến động mạnh).

Có nhiều bằng chứng để nói lên thị trƣờng thị trƣờng hàng hóa mà đặc biệt ở đây là

vàng luôn đƣợc xem nhƣ là một công cụ để phòng ngừa và đầu tƣ an toàn khi xảy ra

mất giá của một đồng tiền (tức ở đây nói đến việc tăng tỷ giá của một đồng tiền)

(Beckers và Soenen, 1984; Sjasstad và Scacciavillani, 1996; Capie và cộng sự, 2005;

Sjasstad, 2008; Pukthuanthony và Roll, 2011; Joy, 2011; Roboredo, 2013) và sụt giảm

của thị trƣờng tài chính (đặc biệt ở đây là thị trƣờng chứng khoán) (Von Furstenberg và

cộng sự, 1989; Tulley và Lucey, 2007; Do và Sriboonchitta, 2009; Baur và

McDermott, 2010; Baur và Lucey, 2010; C. Nguyen và cộng sự, 2016). Từ đó, ta có

thể thấy một mối tƣơng quan (hay cấu trúc phụ thuộc) chặt chẽ giữa giá vàng, thị

trƣờng chứng khoán và tỷ giá. Cũng đã có nhiều nghiên cứu tìm hiểu về cấu trúc phụ

thuộc này nhƣng ở mức độ rộng hơn (Lee và Lin, 2012; Chang và cộng sự, 2013; Sari

và Ghosh, 2013, Jain và Biswal, 2016), nhƣng các nghiên cứu này cũng chỉ xem xét

cấu trúc phụ thuộc ở mức độ tuyến tính (tức là dùng hệ số tƣơng quan tuyến tính để do

lƣờng mối quan hệ giữa các tài sản) là không phù hợp trong việc nắm bắt các chuỗi tỷ

suất sinh lời của các tài sản, nhất là khi thị trƣờng biến động mạnh; vì lẽ đó, tìm hiểu

cấu trúc phụ thuộc này là một vấn đề nóng bỏng gây nhiều tranh cãi giữa giữa các nhà

nghiên cứu cả học thuật lẫn thực tiễn. Gần đây, đã có nhiều nghiên cứu (Ning, 2011;

Reboredo, 2013; C. Nguyen và cộng sự, 2016) sử dụng phƣơng pháp copula để khắc

phục đƣợc nhƣợc điểm của công cụ đo lƣờng phụ thuộc tuyến tính và có thể nắm bắt

đƣợc cấu trúc phụ thuộc của 2 chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời. Tuy nhiên, các nghiên cứu

sử dụng copula của Ning (2011); Reboredo (2013); C.Nguyen và cộng sự (2016) cũng

chỉ dừng lại ở việc tìm mối quan hệ của một 2 chuỗi dữ liệu tài sản mà thôi, còn việc

nghiên cứu tiếp cân bằng phƣơng pháp copula để nghiên cứu số chuỗi có số chiều tài

sản bậc cao hơn vẫn còn bỏ ngõ. Gần đây nhất, Aloui và cộng sự (2016) có bài nghiên

cứu về mối quan hệ của giá dầu, chứng khoán và tỷ giá tiếp cận dựa trên cơ sở Vine

copula ra đời đã giải quyết đƣợc nút thắt trong việc tiếp cận số chiều tài sản bậc cao

hơn. Theo sự hiểu biết của tác giả thì mặc dù ở Việt Nam cách tiếp cận bằng copula để

nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc của giá vàng và tỷ giá đã đƣợc Nguyễn Thị Thúy Vy

(2014) thực hiện, cấu trúc phụ thuộc của thị trƣờng chứng khoán và thị trƣờng ngoại tệ

đã đƣợc Đỗ Thị Tuyết Nga (2014) thực hiện. Tuy nhiên vẫn chƣa có nghiên cứu nào đo

lƣờng mức độ phụ thuộc của giá vàng, chỉ số chứng khoán Vnindex và tỷ giá

USD/VND ở cả khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng và khi thị trƣờng biến động

mạnh. Do đó, bài luận văn này sử dụng phƣơng pháp tiếp cận Vine copula của Aloui và

cộng sự (2016) để xem xét mối quan hệ của giá vàng, chỉ số chứng khoán Vnindex và

tỷ giá USD/VND trong giai đoạn 8/1/2007 đến 19/3/2018.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa giá

vàng, giá chứng khoán và tỷ giá đô la Mỹ khi thị trƣờng trong điều kiện bình thƣờng và

khi thị trƣờng biến động mạnh. Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu, bài nghiên cứu đi trả

lời các câu hỏi sau:

 Cấu trúc phụ thuộc giữa giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND ở thị

trƣờng Việt Nam khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng và khi thị trƣờng biến

động mạnh là gì?

1.3. Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu của luận văn dựa trên số liệu về giá vàng SJC, chỉ số

Vnindex và tỷ giá USD/VND giao dịch hàng tuần tại ngân hàng Ngoại thƣơng Việt

Nam từ 08/01/2007 đến 19/03/2018.

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng cả hai phƣơng pháp nghiên cứu định tính và định lƣợng. Phần

mềm đƣợc sử dụng là Rstudio và Eviews 8.0.

1.5. iểm mới của luận văn

Bằng cách xây dựng cấu trúc phụ thuộc dựa trên cấu trúc các cặp Copula, luận

văn tìm mối quan hệ của giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND, từ đó thấy

đƣợc cái nhìn tổng quát đối với thị trƣờng vàng, thị trƣờng chứng khoán và tỷ giá

USD/VND, phƣơng pháp hầu nhƣ chƣa đƣợc nghiên cứu tại Việt Nam.

1.6. Bố cục luận văn

Ngoài phần tóm tắt, tài liệu tham khảo và phụ lục của luận văn, bài luận văn này

gồm 5 chƣơng chính với bố cục nhƣ sau:

Chƣơng 1: Giới thiệu đề tài

Chƣơng 2: Tổng quan các nghiên cứu trƣớc đây

Chƣơng 3: Phƣơng pháp nghiên cứu

Chƣơng 4: Dữ liệu và kết quả nghiên cứu

Chƣơng 5: Kết luận

ƢƠ 2: ỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU ƢỚC ÂY

2.1. Các nghiên cứu về giá vàng và tỷ giá

Trƣớc đây trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu xem xét mối quan hệ giữa giá

vàng và tỷ giá chứng khoán. Có thể kể đến các nghiên cứu xem xét vai trò của vàng

nhƣ công cụ phòng ngừa hoặc tài sản đầu tƣ an toàn đối với sự mất giá của đồng tiền

nhƣ: Beckers và Soenen (1984), xem xét vàng nhƣ một công cụ phòng ngừa rủi ro đối

với các nhà đầu tƣ, bài nghiên cứu đã tìm thấy rằng việc đa dạng hóa sẽ giúp giảm

thiểu rủi ro bất đối xứng khi nắm giữ vàng của các nhà đầu tƣ Mỹ và nhà đầu tƣ ở bên

ngoài nƣớc Mỹ; Sjasstad và Scacciavillani (1996) và Sjasstad (2008) phát hiện ra rằng

sự tăng giá hoặc mất giá của đồng tiền sẽ có ảnh hƣởng mạnh mẽ đến giá vàng, và sự

sụp đỗ của hệ thống tỷ giá thả nổi Bretton Woods là nguyên nhân chính dẫn đến sự bất

ổn trong giá vàng thế giới; Capie, Mills và Wood (2005), sử dụng mô hình EGARCH

cho tỷ suất sinh lợi hàng tuần trong khoảng thời gian từ 1971 – 2004 đã khẳng định

mối quan hệ cùng chiều giữa tỷ giá USD và giá vàng, từ đấy có thể thấy vàng có thể trở

thành công cụ phòng ngừa hiệu quả đối với USD; Pukthuanthony và Roll (2011) cho

rằng vàng và USD có mối quan hệ âm khi mà giá vàng tính theo đô la tăng, giá đô la

tính theo các loại tiền tệ khác giảm và liệu có phải do USD khác với các đồng tiền khác

hay không, kết quả thì không đúng nhƣ vậy vì giá vàng có thể liên kết với sự mất giá

tiền tệ ở các quốc gia, giá vàng tính bằng đô la có thể liên quan đến sự mất giá đồng đô

la và giá vàng tính bằng đồng Euro, Pound, Yen liên quan đến sự mất giá đồng Euro,

Pound, Yen; Joy (2011) đã phân tích cho dù vàng có thể xem nhƣ là một công cụ

phòng ngừa hiệu quả hoặc một nơi trú ẩn an toàn cho việc đầu tƣ, nhƣng lại là tài sản

kém an toàn so với USD. Sử dụng mô hình tƣơng quan động có điều kiện bao gồm 23

năm của dữ liệu hàng tuần cho 16 cặp tỷ giá chính, nghiên cứu đề cập đến một câu hỏi

đầu tƣ thực tiễn: Liệu rằng vàng có thể đóng vai trò nhƣ một hàng rào đối với đồng đô

la Mỹ hay nhƣ một nơi trú ẩn an toàn hay không? Kết quả cho thấy, trong 23 năm qua

vàng đã đóng vai trò nhƣ một công cụ phòng ngừa đối với USD, là nơi trú ẩn an toàn

kém; và trong những năm gần đây vàng đã hoạt động nhƣ một công cụ phòng ngừa

hiệu quả chống lại rủi ro tiền tệ liên quan đến USD. Wang (2011) xem xét liệu vàng có

phải là một công cụ phòng ngừa tỷ giá hối đoái ở Nhật Bản hay không, sử dụng dữ liệu

giai đoạn từ 1986 – 2007. Trong các tài liệu về lĩnh vực này, nghiên cứu hầu hết tập

trung vào các mối quan hệ tuyến tính – chứ không phải là phi tuyến – giữa lợi nhuận

vàng và biến động tỷ giá của đồng yên Nhật Bản. Bài này thì sử dụng tỷ lệ mất giá của

đồng yên nhƣ là một ngƣỡng để phân biệt giữa một chế độ mất giá cao và sự mất giá

thấp. Với đặc điểm kỹ thuật này, tác giả xây dựng một mô hình tự hồi quy véc tơ

ngƣỡng để điều tra các quan hệ nhân quả giữa sự trở lại vàng và tỷ lệ mất giá của đồng

yên. Tác giả thấy rằng khi tỷ lệ mất giá của đồng yên lớn hơn 2.62% thì đầu tƣ vào

vàng có thể tránh đƣợc sự mất giá. Vì vậy, tác giả kết luận rằng hiệu quả của vàng nhƣ

một công cụ phòng ngừa tỷ giá phụ thuộc vào tỷ lệ mất giá của đồng yên. Phát hiện

này có thể có lợi cho cả các cơ quan tiền tệ của Nhật Bản và các nhà đầu tƣ nắm giữ

đồng yên Nhật Bản trong danh mục đầu tƣ của họ.Đặc biệt, Reboredo (2013) đánh giá

vai trò của vàng nhƣ một nơi trú ẩn an toàn hoặc là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với

USD bằng cách sử dụng các hàm Copula khác nhau để mô tả sự phụ thuộc giữa giá

vàng và USD trong giai đoạn thị trƣờng ở điều kiện bình thƣờng và khi thị trƣờng biến

động. Sử dụng một tập hợp nhiều loại đồng tiền, kết quả cho thấy có sự phụ thuộc

dƣơng và đáng kể giữa vàng và sự mất giá USD trong điều kiện thị trƣờng bình

thƣờng, phù hợp với thực tế là vàng có thể hoạt động nhƣ là một công cụ phòng ngừa

rủi ro đối với biến động tỷ giá USD; sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa vàng và tỷ giá

USD cho thấy vàng có thể hoạt động nhƣ một kênh trú ẩn an toàn và hiệu quả khi tỷ

giá USD biến động mạnh. Theo vào đó nghiên cứu cũng đánh giá các danh mục vàng –

tiền tệ để tìm kiếm bằng chứng về lợi ích của việc đa dạng hóa và giảm rủi ro khi cho

thêm vàng vào danh mục tiền tệ, từ đó khẳng định lợi ích của vàng trong quản trị rủi ro

danh mục tiền tệ. Gần đây, Reboredo (2014) tiếp tục nghiên cứu vai trò vàng là công

cụ phòng ngừa và nơi trú ẩn an toàn khi USD giảm giá, bằng cách sử dụng phƣơng

pháp LR (likelihood ratio test) kết quả cũng cho thấy vàng là công cụ phòng ngừa rủi

ro, nhƣng là kênh trú ẩn an toàn yếu đối với biến động của USD. Riêng tại Việt Nam,

Huỳnh Thị Thúy Vy (2015) sử dụng dữ liệu suất sinh lợi theo tuần của vàng và bộ 3 tỷ

giá hối đối VND (đó là, AUD/VND; EUR/VND và USD/VND) bằng cách sử dụng

hàm Copula để mô tả sự phụ thuộc giữa vàng và VND trong điều kiện thị trƣờng khác

nhau đã đƣa đến kết quả là không tìm thấy sự phụ thuộc giữa vàng và VND ở điều kiện

thị trƣờng bình thƣờng, điều này cho thấy vàng không đƣợc sử dụng nhƣ là một công

cụ phòng ngừa rủi ro đối với biến động của VND; bên cạnh đó, bài nghiên cứu cũng

tìm thấy sự phụ thuộc giữa vàng và VND khi thị trƣờng biến động cực độ đi lên, cho

thấy vàng có thể hoạt động nhƣ là một kênh trú ẩn an toàn khi VND giảm giá.

Tóm lại, trong hơn 10 năm qua đã có các nghiên cứu tìm hiểu mối tƣơng quan

giữa vàng và tỷ giá để từ đó tìm thấy đƣợc nhiều bằng chứng để chỉ ra xem vàng có

phải là công cụ phòng ngừa rủi ro (tức là vàng và tỷ giả không tƣơng quan hoặc tƣơng

quan ngƣợc chiều khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng) hay là kênh trú ẩn an toàn (tức

là vàng và tỷ giá không tƣơng quan hoặc tƣơng quan âm khi thị trƣờng biến động

mạnh) ở một số thị trƣờng cụ thể hay không.

2.2. Các nghiên cứu về giá vàng và thị trƣờng chứng khoán

Ngoài các nghiên cứu về mối quan hệ về vàng và tỷ giá nhƣ trên đã trình bày thì

trên thế giới cũng có một số nghiên cứu xem xét mối quan hệ giữa giá vàng và tỷ giá

chứng khoán. Ví dụ, trƣớc GFC (khủng hoảng tài chính thế giới 2008), Tully và Lucey

(2007) sử dụng mô hình APGARCH để ƣớc lƣợng cho 6 mô hình về vàng (vàng vật

chất (gold cash) và vàng kỳ hạn (gold futures) giai đoạn 1983 – 2003, và vàng vật chất

(gold cash) và vàng kỳ hạn (gold futures) cho đợt sụt giảm 1987 và 2001) với lần lƣợt

chỉ số FTSE 100 và S&P 500. Kết quả của họ cho thấy rằng có mối quan hệ ngƣợc

chiều giữa vàng và giá trị của chỉ số FTSE nhƣng kết quả này không đáng kể. Một kết

quả khác là sau đợt khủng hoảng trên thị trƣờng chứng khoán năm 1987, Von

Furstenberg và cộng sự (1989) đã xem xét các nhân tố ảnh hƣởng đến giá chứng khoán

bằng cách đƣa thêm vào các khoản mục có đƣợc bằng cách sử dụng phân tích kỹ thuật

và phân tích cơ bản của các chỉ số chứng khoán của Nhật, Đức, Mỹ và Anh. Các tác

giả dùng dữ liệu từ tháng 1/1986 đến tháng 11/1988 để nghiên cứu các nhân tố ảnh

hƣởng đến sự thay đổi của giá chứng khoán hàng ngày. Các tác giả này đƣa ra kết luận

rằng sự thay đổi đến từ tỷ giá hối đoái, lãi suất, giá dầu và giá vàng ảnh hƣởng đến sự

dịch chuyển của giá chứng khoán. Các tác giả cũng lập luận rằng tác động của viêc

tăng lên của giá vàng thì ngƣợc chiều với mức trung bình của giá chứng khoán ở Châu

Âu và Nhật nhƣng tác động này không có ở thị trƣờng chứng khoán Mỹ. Do và

Sriboonchitta (2009) kiểm định mối liên hệ lẫn nhau giữa giá vàng và các thị trƣờng

chứng khoán bằng các dùng dữ liệu chuỗi thời gian của 5 thị trƣờng chứng khoán mới

nỗi ở Đông Nam Á (ASIAN) từ tháng 7/2000 đến tháng 3/2009. Các tác giả này đã

nhận thấy sự tồn tại mối quan hệ đồng liên kết và nhân quả đồng thời của các chỉ số

chứng khoán này và giá vàng. Kiểm định nhân quả Granger đƣợc dùng để kiểm định sự

phụ thuộc ngắn hạn của tất cả các cặp thị trƣờng. Các kết luận đƣa ra kết quả rằng giá

vàng có mối liên hệ tƣơng tác với thị trƣờng chứng khoán Việt Nam và cũng tác động

đến thị trƣờng chứng khoán Thái Lan; nhƣng giá vàng không có mối liên hệ với chỉ số

thị trƣờng chứng khoán của Malaysia, Indonesia và Phillippines. Bài nghiên cứu cũng

đƣa ra kết quả dài hạn là giá vàng không có liên kết với bất cứ chỉ số thị trƣờng chứng

khoán mới nỗi nào ở Đông Nam Á. Trong bài nghiên cứu khác của Do và cộng sự

(2009) đã kiểm định mối quan hệ giữa các tỷ suất sinh lợi của chứng khoán và vàng sử

dụng mô hình GARCH (1,1) và GJR (1,1) dùng dữ liệu hàng này từ tháng 7/2000 đến

tháng 10/2008. Các tác giả đã tìm thấy rằng nắm giữ vàng và chứng khoán hoặc bán

đồng thời vàng và chứng khoán sẽ mang lại lợi nhuận đối với trƣờng hợp của

Indonesia, Malaysia và Thái Lan. Hơn nữa, Gilmore và cộng sự (2009) sử dụng kiểm

định đồng liên kết và mô hình véc tơ sai số tự hồi quy (VECM – Vector Error

Correction Model) để xác định mối quan hệ động giữa giá vàng, các chỉ số chứng

khoán của các công ty khai khoán vàng và các chỉ số thị trƣờng chứng khoán ở nƣớc

ngoài. Bài nghiên cứu dựa trên cơ sở mô hình VECM đã chỉ ra rằng cả giá vàng và giá

các chứng khoán vốn hóa lớn có xu hƣớng khôi phục lại vị trí cân bằng dài hạn sau các

cú sốc ảnh hƣởng đến các biến, với việc giá vàng sẽ đƣợc điều chỉnh khá là lớn. Baur

và McDermott (2010) đƣa ra cách tiếp cận khác để kiểm tra mối quan hệ giữa giá vàng

và các thị trƣờng chứng khoán. Các tác giả này đã kiểm tra liệu vàng có phải là công cụ

phòng ngừa (tƣơng quan âm hoặc không tƣơng quan với tài sản khác hoặc danh mục

đầu tƣ) hay là nơi trú ẩn an toàn (tƣơng quan âm hoặc không tƣơng quan với tài sản

khác hoặc danh mục đầu tƣ khi thị trƣờng biến động mạnh). Bài nghiên cứu đƣa ra các

hệ số ƣớc lƣợng theo hồi quy cửa sổ dịch chuyển (rolling window) của các tỷ suất sinh

lợi của vàng thì trái ngƣợc chỉ số danh mục thế giới, các chỉ số quốc gia (regional

indices) và các chỉ số của các công ty riêng biệt. Các tác giả đã kết luận rằng vàng đơn

thuần chỉ là một công cụ phòng ngừa đối cho một giai đoạn xác định (1990 –

2003/2004) chứ không phải cho hầu hết thời gian. Baur và Lucey (2010) sử dụng mô

hình hồi quy với quá trình GARCH bất đối xứng với các sai số để kiểm định xem liệu

vàng có phải là một công cụ phòng ngừa tốt cho các chứng khoán và trái phiếu ở Mỹ,

Anh và Đức. Bài nghiên cứu tìm thấy rằng vàng là một công cụ phòng ngừa trái ngƣợc

với các cổ phiếu và là nơi trú ẩn an toàn khi thị trƣờng biến động mạnh. Ngƣợc lại,

vàng không phải là nơi trú ẩn an toàn cho trái phiếu ở các thị trƣờng đƣợc nghiên cứu.

Gần đây, phƣơng pháp copula có thể xác định cấu trúc phụ thuộc giữa các biến,

phƣơng pháp này là một phƣơng pháp rất giá trị cho các nhà nghiên cứu. Nhiều bài

nghiên cứu đƣa ra các nghiên cứu về sƣ phụ thuộc lẫn nhau, các tác động lây lan lẫn

nhau và mối quan hệ giữa các thị trƣờng chứng khoán và hoặc các thị trƣờng khác

chẳng hạn nhƣ thị trƣờng trái phiếu. Đó là các nghiên cứu của Patton (2006), Hu

(2006), Rodriguez (2007), Turgutlu và Ucer (2010), Aloui và cộng sự (2011), Chollete

và cộng sự (2011), Garcia và Tsafack (2011), Bhatti và Nguyen (2012), Chang (2012),

Naifar (2012), Meng và Liang (2013). Ví dụ, Reboredo (2013) sử dụng các hàm copula

đơn giản khác nhau để kiểm tra liệu vàng có phải là nơi trú ẩn an toàn hay là công cụ

phòng ngừa đối với đô la Mỹ chống lại các tỷ giá hối đối của chính sách tiền tệ của

Châu Âu, Anh, Nhật, Na Uy, Thụy Sĩ. Hơn nữa, Righi và Certta (2013), Nguyen và

cộng sự (2013), Chen và cộng sự (2014), Ghorbel và Trabelsi (2014), Lee và cộng sự

(2015), Yang và cộng sự (2015) cũng sử dụng phƣơng pháp copula nhƣng các nghiên

cứu này chỉ giới hạn bởi các copula đơn giản và 2 biến. Gần đây, Mensi và cộng sự

(2015) nghiên cứu liệu rằng chứng khoán phụ thuộc bởi luật đạo Hồi đƣợc đo lƣờng

bởi chỉ số Dow Jones của các thị trƣờng mới nổi của các nƣớc hồi giáo (DJIWEM –

Dow Jones Islamic World Emerging Markets),và Trái phiếu chính phủ Mỹ (T – bill) có

thể là một tài sản trú ẩn an toàn dùng cho các thị trƣờng chứng khoán GCC. Các tác giả

sử dụng cách tiếp cận vine copula và mô hình tƣơng quan có điều kiện động (DCC).

Bài nghiên cứu đƣa ra kết luận là vàng hoặc/và DJIWEM là tài sản trú ẩn an toàn cho

các danh mục đầu tƣ của họ còn T – bill thì không là tài sản trú ẩn an toàn. Gần đây

nhất, để mở rộng việc sử dụng copula, C. Nguyen và cộng sự (2016) nghiên cứu vai trò

của vàng nhƣ là một nơi trú ẩn an toàn của các thị trƣờng chứng khoán quốc tế bằng

cách sử dụng các copula khác nhau để mô tả đƣợc cấu trúc phụ thuộc phức tạp giữa thị

trƣờng chứng khoán và giá vàng. Các tác giả đã đƣa ra các mô hình copula hỗn hợp

dựa trên cơ sở 4 loại copula Archimedean hỗn hợp khác nhau gồm có Clayton, Frank,

Gumbel và Joe để đƣa đến các loại cấu trúc phụ thuộc có thể có giữa giá vàng và các

thị trƣờng chứng khoán khác nhau. Bài nghiên cứu của các tác giả sử dụng các copula

có tham số và phi tham số cho dữ liệu hàng ngày của 11 năm (1999 – 2010) của 7 quốc

gia khác nhau tìm ra mối quan hệ giữa thị trƣờng chứng khoán và giá vàng của các

quốc gia này. Bài nghiên cứu đƣa ra kết luận rằng vàng có thể là tài sản trú ẩn an toàn

trong suốt thời gian thị trƣờng sụp đỗ đối với trƣờng hợp của Malaysia, Singapore,

Thái lan, Anh và Mỹ nhƣng đối với trƣờng hợp của Indonesian, Nhật và Philippine thì

vàng không là nơi trú ẩn an toàn.

Tóm lại, tổng quan về mối quan hệ giữa giá vàng và các thị trƣờng chứng khoán

quan tâm đến việc sử dụng các mô hình GARCH khác nhau, các kiểm định nhân quả,

VECM, DCC, các copula đơn để xác định mối liên hệ giữa giá vàng và thị trƣờng

chứng khoán. Tuy nhiên, một số ví dụ ngoại lệ sử dụng copula hỗn hợp cũng đƣợc

trình bày đã giúp đƣa ra phƣơng pháp hiệu quả tốt hơn khi nghiên cứu thực nghiệm.

2.3. Các nghiên cứu về thị trƣờng chứng khoán và tỷ giá

Bên cạnh đó, đã có nhiều nghiên cứu (lý thuyết và thực nghiệm) về mối quan hệ

giữa tỷ giá và giá chứng khoán. Dƣới đây sẽ trình bày các nghiên cứu cả về lý thuyết

và thực nghiệm về mối quan hệ giữa tỷ giá và giá chứng khoán. Thứ nhất, các nghiên

cứu lý thuyết về mối liên kết giữa giá chứng khoán và tỷ giá thƣờng có hai cách tiếp

cận. Cách tiếp cận thứ nhất đƣợc gọi là hƣớng tiếp cận “hƣớng theo dòng ” (flow –

oriented) (Dornbusch và Fischer, 1980); hƣớng tiếp cận cận này cho rằng sự thay đổi

trong tỷ giá sẽ ảnh hƣởng đến mức độ cạnh tranh quốc tế và cán cân thƣơng mại, do đó

sự thay đổi tỷ giá sẽ ảnh hƣởng đến sản lƣợng đầu ra và doanh thu thực của công ty từ

đó ảnh hƣởng đến vị thế cạnh tranh của công ty. Nhƣ ta biết là giá chứng khoán là hiện

giá của dòng tiền tƣơng lai của công ty, và khi tỷ giá thay đổi theo hƣớng làm cho đồng

nội tệ giảm giá sẽ giúp làm tăng lợi thế cạnh tranh của các công ty trong nƣớc do hàng

hóa của các công ty này rẻ hơn trong thƣơng mại quốc tế, từ đó giúp các công ty trong

nƣớc này có dòng tiền tƣơng lai tốt hơn làm tăng giá cổ phiếu. Kết quả là có một mối

quan hệ dƣơng giữa giá chứng khoán và tỷ giá. Cách tiếp cận thứ hai đƣợc gọi là

hƣớng tiếp cận “hƣớng theo khối” (stock oriented) (Branson, 1983; Frankel, 1983);

hƣớng tiếp cận này thƣờng xem xét đến các mô hình danh mục cân bằng quốc tế (các

danh mục đƣợc đa dạng hóa ở mức độ quốc tế). Các mô hình này xem xét tỷ giá sẽ ảnh

hƣởng đến sự cân bằng cung cầu của các tài sản quốc tế chẳng hạn nhƣ là các chứng

khoán. Theo cách tiếp cận này, do giá trị của tài sản tài chính đƣợc xác định bằng hiện

giá của dòng tiền tƣơng lại, nên sự kỳ vọng về giá trị của đồng tiền đóng một vai trò

quan trọng trong sự dịch chuyển của các mức giá chứng khoán. Tức là, khi giá chứng

khoán trong nƣớc tăng lên thì nhà đầu tƣ muốn mua chứng khoán gia tăng từ đó dẫn

đến nhu cầu dùng nội tệ để mua chứng khoán trong nƣớc tăng lên, mà nhu cầu nội tệ

tăng lên làm cho đồng nội tệ tăng giá (tức là tỷ giá giảm). Ngƣợc lại, khi giá chứng

khoán giảm sẽ làm giảm sự giàu có của nhà đầu tƣ trong nƣớc vi thế khiến cho nhu cầu

đầu tƣ của họ giảm, mà nhu cầu đầu tƣ giảm làm giảm nhu cầu về nội tệ; từ đó, các

ngân hàng mới phản ứng lại bằng cách giảm lãi suất để tăng đầu tƣ, mà nếu việc giảm

lãi suất không có sức hấp dẫn với dòng vốn vào để đầu tƣ, thì từ đó làm cho nhu cầu

nội tệ giảm tiếp và vì vậy đồng nội tệ giảm giá (tức là tỷ giá tăng).Vì thế, ta thấy rằng

sự dịch chuyển trong giá chứng khoán có thể ảnh hƣởng hoặc bị ảnh hƣởng khi tỷ giá

thay đổi theo hƣớng ngƣợc chiều nhau. Thứ hai, Các nghiên cứu về thực nghiệm về

mối quan hệ giữa giá chứng khoán và tỷ giá đƣa ra các kết quả trái chiều nhau (tƣơng

quan dƣơng, tƣơng quan âm, tồn tại hoặc không tồn tại mối quan hệ nhân quả, có quan

hệ nhân quả một chiều,…). Jorion (1990) không tìm thấy mối quan hệ đồng thời giữa

sự dịch chuyển của Đô la Mỹ và tỷ suất sinh lời chứng khoán của các công ty ở Mỹ.

Griffin và Stulz (2001) tìm thấy rằng các cú sốc của tỷ giá hàng tuần có tác động không

đáng kể đến kết quả của các ngành trong 6 quốc gia công nghiệp. Tuy nhiên, Aggarwal

(1981) đƣa ra kết luận rằng giá chứng khoán ở Mỹ và đô la theo trọng số thƣơng mại

(trade – weighted dollar) có mối tƣơng quan dƣơng. Soenen và Hennigar (1988) tìm

thấy tƣơng quan âm đáng kể giữa chỉ số chứng khoán Mỹ và giá trị của đô la với trọng

số đồng tiền của 15 nƣớc. Donnelly và Sheehy (1996) kết luận có mối quan hệ đồng

thời đáng kể giữa tỷ giá và giá trị thị trƣờng của các công ty nhập khẩu lớn ở Anh. Một

số nghiên cứu tập trung vào sự tƣơng tác lẫn nhau hay tác động nhân quả trực tiếp giữa

tỷ giá và giá chứng khoán. Bahmani – Oskooee và Sohrabian (1992) đƣa ra có tồn tại

mối quan hệ nhân quả hai chiều trực tiếp giữa giá chứng khoán đƣợc đo lƣờng bằng chỉ

số S&P 500 và tỷ giá. Ajayi và cộng sự (1998) đã đƣa ra bằng chứng rằng có mối quan

hệ một chiều từ chứng khoán tác động lên thị trƣờng tiền tệ ở các nƣớc có nền kinh tế

phát triển và không tồn tại mối quan hệ nhân quả ở các thị trƣờng mới nổi. Yang và

Doong (2004) sử dụng mô hình EGARCH đa biến cho bộ dữ liệu giá chứng khoán và

tỷ giá của 7 nƣớc công nghiệp lớn trong giai đoạn 1979 – 1999 để nghiên cứu sự bất

cân xứng trong sự biến động của giá chứng khoán và tỷ giá; bài nghiên cứu của các tác

giả đã cho thấy sự thay đổi của tỷ giá có ảnh hƣởng trực tiếp đến sự thay đổi của tỷ giá

trong tƣơng lai. Phylaktis và Ravazzolo (2005) nghiên cứu mối quan hệ ngắn hạn và

dài hạn giữa giá chứng khoán và tỷ giá sử dụng phƣơng pháp đồng liên kết và kiểm

định nhân quả Granger đa biến của các quốc gia vùng vịnh Thái Bình Dƣơng; các tác

giả tìm thấy đƣợc giá chứng khoán và tỷ giá có mối quan hệ cùng chiều. Aloui (2007)

sử dụng mô hình EGARCH đa biến để nghiên cứu về bản chất của cơ chế biến động và

mối quan hệ nhân quả giữa thị trƣờng chứng khoán và thị trƣờng ngoại hối của Mỹ và

một vài quốc gia của khu vực Châu Âu trong giai đoạn trƣớc và sau khi đồng Euro ra

đời; bài nghiên cứu này đã đƣa ra đƣợc bằng chứng về việc dịch chuyển của giá chứng

khoán sẽ ảnh hƣởng đến sự biến động của tỷ giá ở cả hai giai đoạn trƣớc và sau khi

đồng Euro ra đời. Pan và cộng sự (2007) sử dụng kiểm định nhân quả Granger để xác

định mối quan hệ động giữa tỷ giá và giá chứng khoán ở 7 nƣớc Đông Á bao gồm cả

Trung Quốc, bài nghiên cứu đã tìm thấy mối quan hệ nhân quả đáng kể giữa tỷ giá và

chứng khoán trƣớc cuộc khủng hoảng tài chính Châu Á năm 1997. Zhao (2010) sử

dụng mô hình VAR và GARCH đa biến để tìm hiểu mối quan hệ biến động giữa tỷ giá

và giá chứng khoán ở Trung Quốc; bài nghiên cứu này đƣa ra ra kết quả là không tìm

thấy mối quan hệ cân bằng dài hạn ổn định giữa thị trƣờng chứng khoán và thị trƣờng

ngoại hối. Ning (2011) nghiên cứu về cấu trúc phụ thuộc giữa thị trƣờng chứng khoán

và thị trƣờng ngoại hối bằng phƣơng pháp copula, bài nghiên cứu đã cho thấy rằng có

sự phụ thuộc đuôi bất cân xứng đáng kể đối với cặp tỷ giá – chứng khoán trƣớc và sau

khi đồng Euro ra đời. Riêng ở Việt Nam, Đỗ Thị Tuyết Nga (2014) sử dụng phƣơng áp

copula để nghiên cứu sự phụ thuộc giữa thị trƣờng chứng khoán và thị trƣờng ngoại

hối của 5 quốc gia Mỹ, Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc và Việt Nam giai đoạn trƣớc

khủng hoảng tài chính toàn cầu 2008 (28/07/2000 đến 27/02/2007) và giai đoạn sau

khủng hoảng tài chính (từ 28/02/2007 đến 30/09/2014); bài nghiên cứu đã cho thấy sự

phụ thuộc Symmetrized Joe – Clayton copula thay đổi theo thời gian là mô hình tốt để

mô tả hành vi kết hợp giữa thị trƣờng chứng khoán và thị trƣờng ngoại hối đối với cặp

chỉ số chứng khoán SHANGHAI VÀ tỷ giá CNYUSD giai đoạn sau khủng hoảng tài

chính toàn cầu 2008, điều này có nghĩa là cặp chỉ số chứng khoán và tỷ giá này cho

thấy có sự phụ thuộc đôi bên phải trong những tình huống thị trƣờng biến động cực

mạnh; đối với cặp chỉ số VNINDEX và VNDUSD giai đoạn sau khủng hoảng thì

copula Gumbel là mẫu hình thể hiện sự phụ thuộc tốt nhất, tức là có bằng chứng về phụ

thuộc đuôi phải cao hơn, hay hai thị trƣờng chứng khoán và ngoại tệ của Việt Nam sẽ

có khả năng bùng nổ cùng nhau nhiều hơn; tất cả những cặp chỉ số chứng khoán và tỷ

giá còn lại phù hợp nhất với mẫu hình Gaussian copula thay đổi theo thời gian, có

nghĩa là các cặp chứng khoán, tỷ giá này sẽ bùng nổ hoặc sụp đổ cùng nhau theo mẫu

hình cân xứng.

Tóm lại, mối quan hệ giữa giá chứng khoán và tỷ giá đã có nhiều nghiên cứu cả

trên cơ sở lý thuyết và thực nghiệm đƣa đến nhiều kết quả trái chiều nhiều nhau về mối

quan hệ. Đặc biệt, việc sử dụng cách tiếp cận bằng phƣơng pháp copula để nghiên cứu

mối quan hệ giữa giá chứng khoán và tỷ giá chỉ có một số ít nghiên cứu gần đây nhƣ

của Ning (2011).

2.4. Các nghiên cứu về giá vàng, thị trƣờng chứng khoán, tỷ giá và giá tài sản

khác

Ngoài các nghiên cứu về mối quan hệ của từng cặp nhƣ giá vàng – giá chứng

khoán; giá vàng – tỷ giá hay giá chứng khoán – tỷ giá nhƣ đã trình bày ở phần tổng

quan trên thì cũng có một số ít nghiên cứu thực nghiệm để tìm hiểu mối quan hệ giữa

giá vàng, chứng khoán, tỷ giá và các loại tài sản khác nhƣ sau: Lee và Lin (2012) xem

xét mối quan hệ động phi tuyến giữa USD/Yen, vàng kỳ hạn, VIX, dầu thô và chỉ số

chứng khoán, theo đó các tác giả tìm thấy vai trò giá vàng đƣợc xác định theo giá dầu

thô; tức là khi giá dầu thô thấp thì vàng đƣợc xem nhƣ là một công cụ phòng ngừa; khi

giá dầu thô cao thì vàng vừa là công cụ phòng ngừa vừa là nơi trú ẩn an toàn ở các

quốc gia đang phát triển. Chang và cộng sự (2013) nghiên cứu mối quan hệ giữa giá

dầu thô, giá vàng và tỷ giá đã đƣa kết luận rằng các biến này độc lập nhau.Tuy nhiên,

mối quan hệ động giữa giá vàng, giá dầu thô và tỷ giá chƣa đƣợc đề cập nhiều trong lý

thuyết kinh tế hay các nghiên cứu thực nghiệm. Sari và cộng sự (2010) xác định việc

dịch chuyển đồng thời và việc truyền dẫn thông tin (information transmission) giữa các

mức giá giao ngay của bốn loại kim loại quý, dầu thô, và tỷ giá USD/EUR; các tác giả

đã tìm thấy bằng chứng về mối quan hệ kéo lại mức cân bằng yếu trong dài hạn, nhƣng

trong ngắn hạn thì có phản ứng kéo lại mức cân bằng. Jain và Ghosh (2013) nghiên cứu

mối quan hệ dài hạn và nhân quả đồng thời giữa giá dầu thô thế giới và giá kim loại

quý, và tỷ giá INR/USD; các tác giả đã tìm thấy mối quan hệ dài hạn giữa các biến khi

tỷ giá và giá vàng duy trì nhƣ là các biến độc lập; việc kiểm định nhân quả Granger chỉ

ra rằng tỷ giá là nguyên nhân ảnh hƣởng đến giá kim loại quý và giá dầu ở Ấn Độ. Jain

và Biswal (2016) sử dụng mô hình DCC – GARCH để nghiên cứu mối quan hệ giữa

giá vàng, giá dầu, tỷ giá USD/INR và thị trƣờng chứng khoán ở Ấn Độ, bài nghiên cứu

đã đƣa ra bằng chứng thực nghiệm là sự sụt giảm trong giá vàng và giá dầu là nguyên

nhân dẫn đến sự sụt giảm giá trị của đồng Rupee của Ấn Độ và chỉ số chứng khoán của

thị trƣờng Ấn Độ (Sensex). Đặc biệt, Aloui và cộng sự (2016) sử dụng dữ liệu về tỷ

suất sinh lời hàng ngày của giá dầu thô WTI, chỉ số chứng khoán Dow Jones của Mỹ

và tỷ suất sinh lời của chỉ số tỷ giá US dollar của 10 năm (từ 4/1/2000 đến 31/5/2013)

bằng việc áp dụng phƣơng pháp GARCH thông qua cách tiếp cận bằng phƣơng pháp

Vine copula để nghiên cứu mối quan hệ giữa giá dầu, giá chứng khoán và tỷ giá; bài

nghiên cứu đƣa đến kết quả rằng có bằng chứng để chứng minh rằng các biến này có

mối quan hệ với nhau, hơn nữa bài nghiên cứu cũng chỉ ra rằng cấu trúc phục thuộc

giữa các tỷ suất sinh lời (dầu, chứng khoán và tỷ giá) bị ảnh hƣởng bởi cuộc khủng

hoảng tài chính và cuộc suy thoái giai đoạn 2007 – 2009, cuối cùng bài nghiên cứu này

cũng đã chỉ ra đƣợc việc áp dụng mô hình vine copula sẽ giúp cải thiện việc tính Giá trị

có rủi ro (VaR – Value at Risk) thực tế hơn so với các cách tiếp cận truyền thống.

Tóm lại, việc tìm hiểu mối quan hệ giữa giá vàng, giá chứng khoán, tỷ giá và

các tài sản khác đã có nhiều nghiên cứu thực nghiệm đã đƣợc thực hiện qua. Nhƣng

các tiếp cận việc tìm mối quan hệ giữa các tài sản giá dầu, giá chứng khoán và tỷ giá

bằng phƣơng pháp vine copula thì đến nghiên cứu Aloui và cộng sự (2016) thì mới bắt

đầu nghiên cứu. Trong khi đó, cách tiếp cận bằng phƣơng pháp vine copula để nghiên

cứu mối quan hệ của giá vàng, chứng khoán và tỷ giá thì vẫn chƣa đƣợc khai thác

nghiên cứu. Từ đây, có thể thấy rõ có một hƣớng mở để nghiên cứu về mối quan hệ

giữa giá vàng, giá chứng khoán và tỷ giá bằng cách tiếp cận bằng phƣơng pháp vine

copula cần thiết để tiến hành nghiên cứu thực nghiệm – đó cũng là hƣớng mà luận văn

này hƣớng tới.

ƢƠ 3: P ƢƠ P P Ê ỨU

3.1. Phƣơng pháp nghiên cứu

Bài luận văn dựa theo phƣơng pháp nghiên cứu của Aloui và cộng sự (2016) để

tiến hành nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc khi thị trƣờng biến động bình thƣờng (hệ số

Kendall „s τ) và khi thị trƣờng biến động mạnh (sự phụ thuộc đuôi) của vàng, chỉ số

Vnindex và tỷ giá USD/VND thông qua việc xây dựng mô hình xây dựng cấu trúc cặp

copula (pair – copula construction) mà cụ thể ở đây là sử dụng cấu trúc Cvine

(Canonical – vine) để xây dựng phân phối kết hợp tỷ suất sinh lợi của ba tài sản này.

Cấu trúc Cvine đƣợc xây dựng nhƣ sau: Đầu tiên, sử dụng mô hình GARCH (1,1) để

mô hình hóa các phân phối biên của từng chuỗi tài sản. Kế đến, bài nghiên cứu sẽ lấy

các phần dƣ và độ lệch chuẩn có điều kiện của từng chuỗi tài sản từ các kết quả ƣớc

lƣợng của mô hình GARCH (1,1), để từ rút đƣợc các phần dƣ chuẩn hóa. Tiếp theo đó,

bài nghiên cứu sẽ sử dụng các hàm copula để xây dựng cấu trúc phụ thuộc Cvine của

các chuỗi phần dƣ chuẩn hóa; từ cấu trúc Cvine xây dựng bài nghiên cứu có đƣợc các

ƣớc lƣợng của các hàm copula khác nhau (mỗi copula có các với các đặc trƣng riêng về

sự tƣơng quan, sự độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi) của từng cặp chuỗi tài sản. Cuối cùng,

trên cơ sở về cấu trúc phụ thuộc Cvine xây dựng đƣợc bài nghiên cứu mở rộng thêm

vào việc áp dụng để tính giá trị có rủi ro VaR của danh mục tài sản (gồm vàng, chỉ số

chứng khoán Vnindex và tỷ giá USD/VND).

3.2. Mô hình nghiên cứu

3.2.1. Phƣơng pháp Copula

Lý thuyết về cách tiếp cận copula đƣợc dựa theo định lý Sklar (1959), theo định

lý này thì “ hàm phân phối đồng thời (tức là hàm phân phối nhiều chiều) có thể biểu

diễn bằng các hàm phân phối biên duyên và một hàm copula”. Từ đó, thông qua một

hàm copula chúng ta có thể xác định đƣợc cấu trúc phụ thuộc của một phân phối nhiều

biến. Theo Umberto Cherubini, Elisa Luciano và Walter Vecchiato (2004) ta có khái

niệm về họ các hàm copula nhƣ sau:

Xét X = (x1,…,xn) là một biến ngẫu nhiên n chiều; f(x1,…,xn) là hàm mật độ phân phối

đồng thời của X; F(x1,…,xn) là hàm phân phối đồng thời của X; F1(x1),…, Fn(xn) lần

lƣợt là các hàm phân phối biên của x1,…,xn và f1(x1),…,fn(xn) lần lƣợt là các hàm mật

độ phân phối biên của x1,…,xn.

 Khái niệm về copula:

Một copula n chiều là một hàm phân phối đồng thời xác định trên [0,1]n , hàm

copula C: [0,1]n → [0,1] với các phân phối biên là phân phối đều [0,1].

 Định lý Sklar (1959)

Với bất kỳ hàm phân phối đồng thời F(x1,…,xn) có F1(x1),…, Fn(xn) lần lƣợt là

các hàm phân phối biên của x1,…,xn . Khi đó tồn tại một hàm copula C sao cho:

F(x1,…,xn) = C(F1(x1),…, Fn(xn))

Nếu hàm phân phối đồng thời này là liên tục và các hàm phân phối biên là tăng ngặt và

liên tục thì hàm mật độ copula có thể biểu diễn nhƣ sau:

) )) ) )

)) ) )

) ∏ )

= = c(F1(x1),…, Fn(xn)) =

Từ biểu thức trên, ta có kết quả nhƣ sau:

f(x1,…,xn) = ∏ ) ) ))

 Các hệ số đo lường mức độ phụ thuộc

Trong mục này, bài nghiên cứu sẽ trình bày hai hệ số phụ thuộc của hai biến

ngẫu nhiên: hệ số Kendall‟s τ và hệ số phụ thuộc đuôi

 Hệ số endall’s τ

Giả sử (X1, X2) là véc tơ ngẫu nhiên có hàm phân phối xác suất đồng thời F,

{(X11, X21),(X12, X22)} là mẫu ngẫu nhiên lấy từ véc tơ ngẫu nhiên (X1, X2). Hệ số

Kendall‟s τ, ký hiệu là , đƣợc tính nhƣ sau (Umberto Cherubini, Elisa Luciano và Walter Vecchiato (2004), trang 97):

{ ) ) } { ) ) }

Hệ số Kendall‟s τ đo mức độ phụ thuộc đơn điệu của hai biến ngẫu nhiên. Giả

sử X1, X2 là giá của hai tài sản A và B thì hệ số Kendall‟s τ cho chúng ta biết khả năng

hai tài sản A và B cùng tăng giá hay giảm giá sẽ cao hơn khả năng giá của hai tài sản A

và B biến động ngƣợc chiều là bao nhiêu.

 Hệ số phụ thuộc đuôi

)

Xét hai biến ngẫu nhiên hai chiều X = (X1, X2) với X1, X2 lần lƣợt có hàm phân ) lần lƣợt là các p phân vị của hàm F1 phối tƣơng ứng là F1 và F2. Với

và F2 , ta có:

))

- Hệ số phụ thuộc đuôi trên của X, ký hiệu là , đƣợc tính nhƣ sau:

Nếu thì X phụ thuộc đuôi trên thì X không phụ thuộc đuôi trên.

))

- Hệ số phụ thuộc đuôi dƣới của X, ký hiệu là , đƣợc tính nhƣ sau:

Nếu thì X phụ thuộc đuôi dƣới thì X không phụ thuộc đuôi dƣới.

Giả sử X1, X2 là giá của hai tài sản A và B thì hệ số phụ thuộc đuôi cho biết mức

độ phụ thuộc của hai tài sản A, B khi thị trƣờng biến động mạnh. Trong đó, hệ số phụ

thuộc đuôi trên cho biết sau một chu kỳ giao dịch thì khả năng xảy ra việc giá tài sản B

sẽ tăng mạnh vƣợt qua một mức độ nào đó khi biết giá của tài sản A đã tăng mạnh vƣợt

qua một mức độ nào đó; hệ số phụ thuộc đuôi dƣới cho biết sau một chu kỳ giao dịch

thì khả năng xảy ra việc giá của tài sản B sẽ giảm mạnh vƣợt qua một mức độ nào đó

khi biết giá của tài sản A đã giảm mạnh vƣợt qua một mức độ nào đó.

 Một số họ Copula

Theo Brechmann và Schepsmeier (2013) có 2 họ Copula hai chiều thƣờng dùng

trong thực hành đó là họ Copula Elliptic (gồm có Copula Gauss và Copula Student- t)

và họ Copula Archimedean (Clayton, Gumbel, Frank, Joe, BB1(tức là Copula Clayton

– Gumbel), BB6 (tức là Copula Joe - Gumbel), BB7 (tức là Copula Joe - Clayton),

BB8 (tức là Copula Joe - Frank)). Dƣới đây luận văn sẽ giới thiệu các Copula trong hai

họ Copula chính ở trên:

ảng 3.1 : ý hiệu và các thông số giá trị của họ Copula Elliptic hai biến

Phân

phối

iều kiện tham số endall’s τ

Phụ thuộc đuôi

#

Elliptic

Gauss

1

)

Student – t

2

)

( √ √

ảng 3.2 : ý hiệu và các thông số giá trị của họ Copula Archimedean hai biến

iều

#

ọ

Hàm sinh

endall’s τ

Phụ thuộc

kiện

copula

đuôi (dƣới,

tham số

trên)

Clayton

3

( )

)

Gumbel

4

)

(

)

Frank

5

)

{ }

)

Joe

6

[ ) ]

(

∫ ) )

)

BB1

7

( )

(

)

BB6

8

( [

(

)

∫ ( ( ))

) ])

BB7

9

( ) )

(

∫ ( (

) )

( ) ) )

BB8

10

)

) ) +

(

)

) )

∫ (

)( ) )

Ngoài ra từ những họ copula Archimedean ở trên, ta cũng có thể tạo ra các

phiên bản quay cho Clayton (3), Gumbel (4), Joe (6) và các họ BB (7, 8, 9, 10) để lập nên các copula mới. Khi quay chúng 1800 ta đƣợc các survial copula; các phiên bản quay 900, 2700 cho phép ta có thể mô hình hóa với cấu trúc phụ thuộc âm. Ngoài ra khi

các copula elliptic có hoặc các copula Archimedean có thì ta có các

independence copula (copula này thể hiện hai chuỗi giá trị không có tƣơng quan với

nhau).

3.2.2. Phƣơng pháp xây dựng cấu trúc cặp copula ( Pair – copula construction )

Theo lý thuyết, việc xây dựng các Copula có số chiều bậc cao (nhiều hơn hai

biến) có thể thực hiện đƣợc. Tuy nhiên, trong thực tế, khi xử lý cấu trúc phụ thuộc các

tập dữ liệu tài chính không phải lúc nào thì các cặp dữ liệu đều có cùng cấu trúc phụ

thuộc giống nhƣ nhau, vì thế dẫn đến việc xem xét cấu trúc phụ thuộc đuôi là không

hợp lý; hơn nữa, việc xây dựng các copula nhiều hơn hai biến là khá khó và không linh

hoạt. Chính vì các lý do trên, mà phƣơng pháp để mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc cho

các dữ liệu đa biến đƣợc ra đời dựa trên cơ sở xây dựng cấu trúc cặp copula (pair-

copula construction) hay còn gọi là PCC. Ý tƣởng chính của các tiếp cận PCC để xây

dựng các copula đa biến bằng cách phân rã một phân phối đa biến thành các tầng

copula hai biến. Cấu trúc phân rã cặp copula (pair – copula) hay còn gọi là các tầng

copula hai biến này sau đó đƣợc minh họa bởi vine, tức là một mô hình đồ thị dùng để

lƣu trữ các bƣớc xây dựng. Cấu trúc phụ thuộc này đƣợc đƣa ra bởi Bedford và Cooke

(2001, 2002). Dƣới đây bài nghiên cứu sẽ minh họa việc xây dựng PCC ba biến (Aloui

và cộng sự, 2016):

Xét ba biến ngẫu nhiên X = (X1, X2, X3) có hàm mật độ phân phối đồng thời

f(x1, x2, x3) và f1(x1), f2(x2), f3(x3) lần lƣợt là các hàm mật độ phân phối biên của X và

các hàm phân phối biên tƣơng ứng là F1(x1), F2(x2), F3(x3). f(x1, x2, x3) có thể đƣợc tách

ra thành các tích nhƣ sau:

f(x1, x2, x3) = f1(x1) f(x2|x1) f(x3|x1, x2)

Theo định lý Sklar (1959) thì “ hàm phân phối đồng thời có thể biểu diễn bằng

các hàm phân phối biên duyên và một hàm copula”. Do đó, hàm mật độ phân phối của

x2 với điều kiện x1 đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

| ) ) ) ( ) )) ) ) )

( ) )) )

Tƣơng tự, đối với hàm mật độ phân phối x3 với điều kiện x1, x2 đƣợc biểu diễn nhƣ

| ) | ) | ) | ( | ) | )) | ) | ) | )

| ( | ) | )) ( ) )) )

Từ đây, ta có thể biểu diễn hàm mật độ phân phối đồng thời ba biến bằng các

copula ba biến có điều kiện và các hàm mật độ phân phối biên nhƣ sau:

)

| ( | ) | )) ( ) )) ( ) )) ) ) )

Theo Monika Monstvilaite (2016) thì có thể biểu diễn công thức tổng quát hàm

mật động phân phối d biến nhƣ sau:

) ∏ ∏ )| ) ) ∏ )

Tuy nhiên thì các phân rã thành các hàm mật độ copula và các hàm mật độ biên

là không phải là duy nhất. Monstvilaite (2016) đƣa ra ví dụ có thể phân rã hàm mật độ

phân phối đồng thời f(x1, x2, x3) ra nhƣ sau:

)

| ( | ) | )) ( ) )) ( ) )) ) ) )

Từ đây, có thể thấy đƣợc đối với các hàm phân phối nhiều hơn hai biến đòi hỏi

phải có một lƣợng lớn các phân ra cặp Copula phù hợp có thể có.Vì lý do đó, Bedford

và Cooke (2001) đã đƣa ra một mô hình đồ thị đƣợc gọi tên là regular vine (viết tắt là

Rvine) giúp thiết lập các cấu trúc cặp copula dễ dàng hơn. Các mục bên dƣới sẽ trình

bày cơ sở lý thuyết đối với Rvine.

 Regular Vine

Nhƣ trình bày ở trên ta cũng có thể thấy rằng các cấu trúc xây dựng theo cặp

copula (các PCC) không phải là các phân rã duy nhất có thể có. Phƣơng pháp Rvine

copula sẽ giúp xây dựng một PCC giản đơn cho các phân phối đa biến theo một cấu

trúc có thể có phù hợp nhất có thể - để từ đó giúp mô hình hóa đƣợc cấu trúc phụ thuộc

giữ các biến theo một cách có hiệu quả nhất. Cụ thể, phƣơng pháp Rvine cho d biến sẽ

)

thiết lập một tập V = {T1, … , Td-1} gồm d – 1 cây, với Ti là cây thứ i của tập V; và

cạnh thỏa nút của cây thứ i + 1 sẽ là cạnh của cây thứ i và nếu hai nút của cây

thứ i + 1 cùng liên kết chung với một cạnh trong cây thứ i chỉ khi hai nút trong cây thứ

i + 1 này có cùng nút chính trong cây thứ i. Kurowicka và Cooke (2003) đƣa ra định

nghĩa về Rvine nhƣ sau:

 Định nghĩa (Regular Vine)

Gọi V là một tập hợp Rvine của d phần tử, với ) là tập

hợp các cạnh của V nếu:

1. V = {T1, … , Td-1}.

2. T1 = (N1, E1) là một cây gồm các nút N1 = {1, … , d} và các cạnh E1. Với i = 2,

…, d – 1 có Ti = (Ni , Ei) là cây với các nút Ni = Ei – 1.

3. (Điều kiện có nút chung) với i = 2, … , d – 1, nếu { } có | | :

điều kiện này là để đảm bảo là nếu có một cạnh e cùng liên kết với cạnh a và b

trong cây Ti, thì a và b phải có cùng nút chung trong cây Ti-1.

Cấu trúc Rvine có hai cấu trúc đặc biệt mà ngƣời ta thƣờng hay sử dụng là

Cvine (Canonical – vine) và Dvine (Drawable – vine). Bài luận văn này tập trung sử

dụng cấu trúc Cvine để xây dựng cấu trúc phụ thuộc. Dƣới đây là các đây là các trình

bày về Cvine.

 Cvine

Theo Xi (2014) thì Cvine là một kịch bản mà một biến đóng vai trò một thành

phần chính (biến chính) và liên kết với các biến còn lại, cụ thể nhƣ sau:

 Định nghĩa ( C vine)

Một Rvine đƣợc gọi là Cvine nếu mỗi cây Ti , i = 1, …, d – 1 có một nút duy

nhất cho các bậc d – i (trong đó, số bậc chính là số các cạnh nối với số nút tƣơng ứng)

Từ định nghĩa trên có thể thấy đƣợc rằng, mỗi cây trong Cvine là một hình sao

có một nút duy nhất liên kết với tất cả các nút khác. Theo Brechmann và Schepsmeier

(2013) thì trong cây Cvine thứ 1 có một biến chính đƣợc phân tích để kết nối với các

biến trong tập dữ liệu lại với nhau tạo thành một cấu trúc phụ thuộc. Biến chính này

đƣợc xem nhƣ là nút nghiệm (root node) bậc 1 của các cây. Cây Cvine thứ 1 này đƣợc

mô hình hóa bằng cách sử dụng các copula hai biến cho cặp các biến nối với biến

chính. Tổng quát lên thì biến chính của cây thứ i sẽ trở thành biến có điều kiện của cây

thứ i + 1, theo cách này hàm mật độ đồng thời f(x) = f(x1 , … , xd) có phân rã Cvine với

các nút nghiệm 1, … , d đƣợc viết nhƣ sau:

)

∏ ) ∏ ∏ | )( | ) ( | )| | ))

Trong đó, fk là các hàm mật độ, k = 1, … , d và ci,i+j|1:(i-1) là các hàm mật độ copula hai

biến với tham số | )

 ựa chọn cấu trúc cho cây vine

Theo Xi (2014) “việc xây dựng Rvine đòi hỏi phải lựa chọn các cặp biến đƣợc nối kết

với nhau bằng một Copula”. Phƣơng pháp xây dựng theo dãy (sequential construction

method) thƣờng đƣợc sử dụng - theo phƣơng pháp này thì để xây dựng Rvine thì khi

bắt đầu xây dựng một cây khi phải xây từ trên xuống (Brechmann, 2010). Mục tiêu là

để tìm ra một cấu trúc có đƣợc sự phục thuộc nhiều nhất có thể trong cây thứ nhất, T1.

Việc lựa chọn ra các cặp biến cũng sẽ ảnh hƣởng đến việc lựa chọn các họ Coupla

tƣơng ứng. Nói cách khác, việc mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc giữa các biến ngẫu

nhiên với nhau với các sự phụ thuộc cao trong cây thứ nhất sẽ có ảnh hƣởng lớn đến

việc phù hợp của mô hình. Theo phƣơng pháp trên thì bài luận văn sẻ sử dụng hệ số

Kendall‟s τ để lựa chọn ra các cặp biến có mức độ phụ thuộc mạnh nhất. Bài luận văn

sẽ tính hệ số Kendall‟s τ thực nghiệm ̂ của mỗi cặp biến ) và lựa chọn

spanning tree (spanning tree – là một giao thức ngăn chặn sự lặp vòng, cho phép các

cạnh có thể nối với nhau để phát hiện vòng lặp vật lý có trong mạng) sao cho tổng giá

trị tuyệt đối của hệ số Kendall‟s τ là lớn nhất:

∑ | ̂ |

Đối với cấu trúc cây Cvine, cần phải chọn ra nút có cấu trúc phụ thuộc mạnh

nhất đối với các nút khác để làm nút nghiệm (root node). Trong thực nghiệm, nút

nghiêm đƣợc chọn bằng cách cộng các hàng trong từng cột của biến trong ma trận

Kendall‟s τ lại với nhau và sau đó so sánh các giá trị tổng của từng cột của các biến có

đƣợc để lựa ra giá trị lớn nhất – cột của biến có giá trị lớn nhất thì biến đó đƣợc chọn

làm nút nghiệm.

 ựa chọn các họ copula

Sau khi xác định đƣợc cấu trúc Rvine, thì bƣớc tiếp theo là phải chọn lựa các cặp

copula cho tất cả các cạnh trong Rvine. Bài luận văn sẽ lựa chọn các họ copula cho cấu

trúc Rvine theo cách tiếp cận của Monstvilaite (2016) nhƣ sau:

 Ƣớc lƣợng các tham số cho mỗi họ copula bằng cách sử dụng ƣớc lƣợng cực đại

hợp lý cho hai biến.

 Tính hệ số thông tin AIC (Akaike Information Criterion). Với AIC của một họ

copula hai biến có các tham số đặc trƣng đƣợc định nghĩa nhƣ sau

(Schepsmeier và cộng sự , 2015):

(∏ ( | )

 Với c(ui,1, ui,2) là họ Copula cần tính, k = 1 đối với các cặp copula có một tham

số (ví dụ nhƣ: Copula Gauss, Copula Clayton, …) và k = 2 đối với các cặp

copula có hai tham số (ví dụ nhƣ: Copula Student –t , Copula BB1,…)

 Chọn ra họ copula phù hợp nhất với giá trị AIC nhỏ nhất.

 Ƣớc lƣợng các tham số

Khi cấu trúc cây đƣợc lựa chọn, để chọn ra các họ Copula hai biến thích hợp từ

mỗi cặp biến, việc làm đầu tiên là phải ƣớc lƣợng các tham số của các Copula dựa vào

phƣơng pháp ƣớc lƣợng cực đại hợp lý (maximum likelihood). Theo Czado, Min,

Baumann và Dakovic (2009) thì hàm log – likelihood của copula Cvine đƣợc cho nhƣ

| ) ∑ ∑ ∑ [ | )( | ) | )| | ))]

Trong đó là tập các tham số của copula Cvine, | ( | ) và

các phân phối biên là phân phối đều.

 Mô hình GARCH – Cvine

Trong phần này, luận văn sẽ trình bày việc mô hình hóa phân phối biên của từng

chuỗi dữ liệu bằng mô hình GARCH (1,1); từ đó, rút ra đƣợc các phần dƣ chuẩn hóa từ

kết quả ƣớc lƣợng của mô hình GARCH (1,1) của từng chuỗi tài sản. Từ các chuỗi

phần dƣ chuẩn hóa đƣợc rút ra này, luận văn sẽ tiến hành xây dựng cấu trúc phụ thuộc

Cvine. Cách tiến hành nhƣ sau:

Xét mô hình trung bình đối với các chuỗi log các tỷ suất sinh lợi hàng tuần rt,j

đối với tài sản thứ j = 1, … ,d ở tuần thứ t = 1, .., n nhƣ sau:

Với µj là trung bình của mẫu của chuỗi thứ j và là sai số của chuỗi thứ j với thời

gian t. Theo đó phƣơng sai thay đổi của sai số đƣợc mô hình hóa theo mô hình

GARCH (p,q) đƣợc đề xuất bởi Bollerslev (1986), bài luận văn sử dụng mô hình

GARCH (1,1) và mô hình đƣợc ký hiệu theo Tsay (2010) nhƣ sau:

với )

Trong đó ω, α1, β1 là các tham số của mô hình GARCH (1,1), zj là biến ngẫu nhiên iid

(độc lập và xác định) của tài sản thứ j đƣợc chuẩn hóa có trung bình là 0 và phƣơng sai

là 1(tức là zt,j ~ D(0,1)); và zt,j đƣợc mặc định phân cho là phân phối Student – t trong

của tất cả các tài sản j.

bài luận văn này. Bài luận văn sử dụng phƣơng pháp hợp lý cực đại MLE (Maximum Likelihood estimation) để ƣớc lƣợng các tham số ̂ , ̂ , ̂

Sau khi ƣớc lƣợng đồng thời phƣơng trình trung bình và phƣơng trình phƣơng sai của

mỗi chuỗi sẽ thu đƣợc phần dƣ ̂ của mỗi chuỗi j từ phƣơng trình trung bình và ƣớc

lƣợng độ lệch chuẩn có điều kiện ̂ rút ra đƣợc từ phƣơng trình phƣơng sai; sau đó

̂ ̂

của tài sản j tƣơng ứng. Tiếp theo đó, bài rút ra đƣợc phần dƣ chuẩn hóa ̂

nghiên cứu sẽ sử dụng các hàm copula đã nói ở mục trên để mô tả cấu trúc phụ thuộc

của các chuỗi phần dƣ chuẩn hóa. Cụ thể việc mô tả cấu trúc phụ thuộc nhƣ sau:

1. Chuyển phần dƣ đƣợc chuyển hóa ̂ của tài sản j thành các phân phối đều

chuẩn tắc ut,j với j = 1, … , d và t = 1, … , n. Ta chuyển đổi theo công thức sau

(Xi, 2014):

( ̂ )

2. Sau đó, dùng các hàm phân phối tích lũy biên ứng với từng tài sản j để chuyển

các phần dƣ đƣợc chuẩn hóa thành các biến phân phối đều chuẩn tắc nhƣ biểu

thức sau:

ut,j = Fj( ̂ )

3. Cuối cùng, bài luận văn sẽ sử dụng các biến phân phối đều chuẩn tắc ut,j của tài

sản thứ j để xây dựng cấu trúc phụ thuộc C vine nhƣ đƣợc trình bày ở mục trên.

3.2.3. iá trị có rủi ro a của danh mục (ứng dụng mô hình A –

Cvine)

 iá trị có rủi ro a

Theo McNeil và cộng sự (2005) thì giá trị có rủi ro VaR (Value – at – Risk) của

một danh mục tài sản thể hiện là một khoản tổn thất nhỏ nhất sao cho khi mà nhà đầu

tƣ nắm giữa một thời gian k nào đó, với độ tin cậy (1 – α) x 100% thì xác suất khoản

tổn thất trong tƣơng lai của danh mục là L không lớn hơn số tổn thất nhỏ nhất này

nhỏ hơn hoặc bằng (1 – α) x 100%. Giá trị có rủi ro VaR này đƣợc xác định nhƣ sau:

) { ) } { ) }

trong biểu thức trên thì inf là viết tắt của infimum; inf (S) đƣợc hiểu là con số lớn nhất

có thể có của cận dƣới tập con S và 0 < α <1.

Tóm lại, nếu nhà đầu tƣ nắm giữ danh mục sau thời gian k nào đó, với độ tin

cậy (1 – α) x 100% thì khả năng tổn thất một khoản bằng | )| trong điều kiện thị

trƣờng hoạt động bình thƣờng.

 ủi ro danh mục

Xét một danh mục đầu từ gồm ba loại tài sản (vàng, chứng khoán, tỷ giá) với giả

định mỗi loại tài sản này có trọng số bằng nhau trong danh mục đầu tƣ (tức là trọng số

w1 = w2 = w3). Gọi X là giá trị của danh mục đầu tƣ trong một khoảng thời gian k

(trong trƣờng hợp bài luận văn này thì khoảng thời gian là 1 tuần); trong đó,

với Xi là giá trị của tài sản thứ i trong ba loại tài sản (vàng, chứng khoán, tỷ ∑

giá). Chúng ta có thể dễ dàng xác định đƣợc phân phối biên của từng loại tài sản Xi.

Tuy nhiên, để xác định đƣợc phân phối của danh mục đầu tƣ là rất khó. Vấn đề đặt ra ở

đây là cần phải tìm đƣợc phân phối của danh mục đầu tƣ để từ đó có thể đo lƣờng đƣợc

rủi ro bằng giá trị VaR nhƣ trên đã nói đến. Để tìm đƣợc mô hình phân phối của danh

mục đầu tƣ với nhiều loại tài sản nhƣ trên, bài nghiên cứu tiếp cận bằng phƣơng pháp

Cvine copula để từ đó tính ra đƣợc giá trị VaR của danh mục. Thuật toán tính giá trị

VaR của danh mục đầu tƣ đƣợc trình bày trong mục bên dƣới đây.

 huật toán

Thuật toán để hậu kiểm mô hình VaR gồm 11 bƣớc chính sau:

1. Biến đổi dữ liệu mẫu thành log các tỷ suất sinh lợi (TSSL) theo tuần:

) (

Với St là giá của một tài sản ở tuần t với t nằm trong khoảng [1,n] (với n là tổng số

logarit tỷ suất sinh lời của mỗi chuỗi) và j là tài sản thứ j trong 3 tài sản, j ={1,2,3}

(trong đó, j =1 ứng với chuỗi tài sản thứ 1, j = 2 ứng với chuỗi tài sản thứ 2, j =3 ứng

với chuỗi tài sản thứ 3).

2. Chọn một cửa sổ dịch chuyển là k quan sát

3. Xử lý các mô hình GARCH(1,1) lần lƣợt từng chuỗi rt,j với t [1,k] và j =1,2,3.

với )

4. Chuyển các phần dƣ đƣợc chuẩn hóa zt,1 , zt,2 , zt,3 thành các biến phân phối đều

chuẩn tắc ut,1 , ut,2 , ut,3 với probability integral transformation. Dùng các hàm

phân phối tích lũy biên (marginal cumulative distribution function) F1 , F2 , F3

ứng với từng tài sản , với t [1,n] để chuyển các phần dƣ đƣợc chuẩn hóa thành

các biến phân phối đều chuẩn tắc nhƣ biểu thức sau:

ut,j = Fj(zt,j)

5. Dùng mô hình Cvine copula để xử lý u(t-k):t,1 , u(t-k):t,2 , u(t-k):t,2 bằng các thủ tục

lựa chọn của Cvine, với ký hiệu (t-k):t biểu thị một cửa sổ dịch chuyển là k quan

sát. Dùng cấu trúc Cvine để xây dựng cấu trúc cho khoảng thời gian t, bài

nghiên cứu muốn hƣớng đến là dự báo một phân phối cho khoảng thời gian (t

bằng cách dùng mô hình Cvine copula ở

+1) [k+1,n].

6. Mô phỏng mẫu

bƣớc trƣớc, với số lần mô phỏng sim = 1000 lần . Lặp lại bƣớc 5 và bƣớc 6 đối

thành các phần dƣ

với tất cả các tuần trong khoảng thời gian hậu hậu kiểm (t +1) [k+1,n].

7. Chuyển trở lại các biến phân phối đều

)

(

đƣợc chuẩn hóa bằng cách lấy nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy nhƣ sau:

8. Dùng các hệ số của mô hình GARCH(1,1) để dự báo cho một tuần tiếp theo đối

)

, với

với từng chuỗi tài sản (j =1,2,3):

9. Đối với các tài sản j = 1, 2, 3 tỷ suất sinh lợi của danh mục ở thời điểm t +1 là

∑

10. Tính VaRα(Xt +1)

11. Tính các giá trị của VaRα(Xt +1) đối với các tỷ suất sinh lợi rt +1 đối với tuần (t

+1) [k,n].

 ậu kiểm (Backtesting)

Để kiểm định xem liệu rằng giá trị VaR dự báo có tốt hay không, bài nghiên cứu

sử dụng kiểm định Kupiec ( Kupiec‟s Proportion of Failures Test - kiểm định tỷ lệ thất

bại của Kupiec) và kiểm định tính độc lập của Christoffersen (Christoffersen‟s

Independence Test).

Theo Kupiec (1995) thì kiểm định Kupiec dùng để đánh giá liệu rằng có một số

tỷ suất sinh lợi vƣợt quá VaR đƣợc kỳ vọng. Kiểm định này có giả thiết:

H0: xác xuất xảy ra vƣợt mức là

Hệ số thống kê kiểm định Kupiec là LRKupeic.Với mức ý nghĩa α x100%, nếu LRKupeic >

LRtới hạn , bác bỏ giả thuyết H0. Điều này nói lên rằng nếu số vƣợt mức thực tế lớn hơn

số vƣợt mức kỳ vọng ứng với mức ý nghĩa α x100% thì kết luận rằng mô hình VaRα

không đúng với thực tế.

Còn kiểm định tính độc lập của Christoffersen kiểm định dùng để đánh giá xem

số vƣợt mức này có độc lập với với một số khác hay không (Christoffersen, 1998).

Kiểm định này có giả thiết:

H0: giá trị có rủi ro VaR không vƣợt mức và vƣợt mức là độc lập nhau

Hệ số thống kê của kiểm định Christoffersen là LRChristoffersen.Với mức ý nghĩa α

x100%, nếu LRChristoffersen > LRtới hạn , bác bỏ giả thuyết H0. Điều này nói lên rằng giá trị

có rủi ro VaR không vƣợt mức và vƣợt mức là không độc lập nhau; từ đó, kết luận rằng

mô hình VaRα không đúng với thực tế.

ƢƠ 4: DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1. Dữ liệu và thống kê mô tả

4.1.1. Dữ liệu

Bài luận văn sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh lợi theo tuần trong hơn 10 năm từ ngày

08/01/2007 đến 19/03/2018. Việc sử dụng dữ liệu tuần là phù hợp khi nghiên cứu cấu

trúc phụ thuộc giữa giá vàng và tỷ giá USD/VND vì theo Reboredo (2013) thì việc sử

dụng dữ liệu tuần sẽ tránh đƣợc tình trạng bị nhiễu và lệch hơn so với việc sử dụng dữ

liệu ngày hoặc dữ liệu có tần số cao hơn; mà chính việc nhiễu và lệch này có thể làm

sai biệt mối quan hệ phụ thuộc cũng nhƣ làm phức tạp mô hình phân phối biên do

nhiều nguyên nhân gây ra (chẳng hạn nhƣ: những biến động không dừng, lệch đột ngột

hay hiện tƣợng trí nhớ dài hạn trong chuỗi dữ liệu gốc đang xét). Trên cơ sở lập luận

đó, bài luận văn lấy đồng nhất ba chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời của vàng, chỉ số

Vnindex và tỷ giá USD/VND theo dữ liệu tuần. Giá vàng đƣợc sử dụng là giá vàng

SJC tính bằng VND/lƣợng, chỉ số đại diện để đo lƣờng thị trƣờng chứng khoán Việt

Nam là chỉ số Vnindex và tỷ giá đô la Mỹ đƣợc tính bằng số VND/ một đô la Mỹ ( tức

là khi tỷ giá hối đoái tăng thì đồng VND bị mất giá). Do giá vàng gồm có giá vàng mua

vào và giá vàng bán tại một tuần ra nên đồng nhất một chuỗi dữ liệu bài luận văn lấy

dữ liệu giá vàng bằng trung bình của giá vàng mua vào và giá vàng bán ra (tức là, giá

vàng = [giá vàng mua vào + giá vàng bán ra]/2). Tƣơng tự nhƣ vậy, tỷ giá USD/VND

cũng có tỷ giá mua vào và bán ra nên dữ liệu tỷ giá USD/VND bằng trung bình của tỷ

giá USD/VND mua vào và tỷ giá USD/VND bán ra (tức là, tỷ giá USD/VND = [tỷ giá

USD/VND mua vào + tỷ giá USD/VND bán ra]/2). Toàn bộ dữ liệu của bài luận văn

đƣợc cung cấp từ gói dữ liệu tại trang wed www.vietstock.vn .

4.1.2. Thống kê mô tả sự biến động của giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá

USD/VND

Hình 4.1 trình bày về sự biến động của giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá

USD/VND đƣợc xem xét trong giai đoạn 01/08/2007 – 19/03/2018. Nhìn chung thì có

xu hƣớng tăng của giá vàng và tỷ giá USD/VND cho thấy giá vàng càng tăng cao cho

nhƣng VND lại sụt giảm giá trị so với đồng USD, trong khi chỉ số Vnindex có hƣớng

đi xuống. Đặc biệt là kể từ khi cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008 xảy ở Mỹ và đã

lan truyền đến Việt Nam càng làm xu hƣớng này càng rõ nét hơn khi càng làm giá

vàng tăng giá mạnh, chỉ số chứng khoán Vnindex của Việt Nam sụt giảm mạnh và giá

trị VND so với đồng USD ngày càng mất giá hơn. Ở giai đoạn 2008 – 2011, thị trƣờng

chứng khoán Việt Nam sụt giảm mạnh (chỉ số Vnindex sụt giảm mạnh) chứng tỏ nhà

đầu tƣ đã chuyển vốn từ thị trƣờng chứng khoán sang thị trƣờng vàng, khiến cho thị

trƣờng vàng càng ngày càng tăng giá mạnh khiến vàng càng là công cụ phòng ngừa

vững chắc cho giai đoạn này; hơn nữa, giai đoạn 2008 – 2011 này tỷ giá USD/VND bị

kiểm soát chặt chẽ bởi Ngân hàng Nhà Nƣớc (tỷ giá USD/VND của ngân hàng thƣơng

mại chỉ đƣợc phép dao động trong biên độ cho phép so với tỷ giá bình quân liên ngân

hàng do Ngân hàng Nhà Nƣớc công bố) và tỷ giá USD/VND trong giai đoạn này luôn

ở mức kịch trần cho phép.

Nguồn: Gói dữ liệu từ Vietstock và tính toán của tác giả

Hình 4.1 : Giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND giai đoạn từ 8/1/2007 –

19/3/2018

Bảng 4.1 trình bày thống kê mô tả của các tỷ suất sinh lợi theo tuần của vàng,

chỉ số Vnidex và tỷ giá USD/VND. Nhìn chung, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

các tỷ suất sinh lời cho thấy ba tài sản vàng, chứng khoán và tỷ giá USD/VND biến

động khác nhau; các chuỗi tỷ suất sinh lời này đều có độ lệch (Skewness) và độ nhọn

(Kurtosis) quá mức cho thấy dấu hiệu các chuỗi này không có phải phân phối chuẩn.

Cụ thể hơn nữa thống kê Jarque – Bera về kiểm định phân phối chuẩn đã cho kết quả

bác bỏ tất cả các chuỗi tỷ suất sinh lời này có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa 5%. Từ

đó, ta có thể thấy rằng các chuỗi tỷ suất sinh lời của vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá

USD/VND không có phân phối chuẩn– điều này là lý do cho thấy việc nghiên cứu mối

quan hệ giữa vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND bằng hệ số tƣơng quan (khi giả

định các chuỗi tỷ suất sinh lời là phân phối chuẩn) là không thể giải thích đƣợc một

cách chính xác và đầy đủ mối quan hệ của vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND.

Bảng 4.1: Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi theo tuần của giá vàng, chỉ số

Vnindex và tỷ giá USD/VND

VÀNG VNINDEX USD/VND

-0.0216 -0.0566 -0.0118 Minimum

0.0491 0.0504 0.0063 Maximum

3.984615e-04 7.094017e-05 9.008547e-05 Mean

8.55342 26.63240 1.51672 Std.Dev

2.67965300 -0.05926586 -1.90808873 Skewness

21.05742 1.18632 49.93368 Kurtosis

(11597)** (35.483)** (61575)** Jarque – Bera

585 585 585 Observations

Ghi chú: Dữ liệu tuần trong giai đoạn 8/1/2007 đến 19/3/2018. Jarque – Bera là thống

kê việc kiểm định phân phối chuẩn.

Dấu ** là bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa 5%.

4.2. Kết quả nghiên cứu

4.2.1. Kết quả kiểm định tính dừng

Để xem xét xem các kết quả hồi quy không bị giả mạo thì ta cần phải kiểm tra

tính dừng của các chuỗi dữ liệu. Bài nghiên cứu sử dụng hai kiểm định phổ biến là

ADF (Augmented Dickey – Fuller test) và PP (Phillips – Perron Unit Root test) để

kiểm định tính dừng của các chuỗi dữ liệu. Bảng 4.2 cho thấy ba chuỗi tỷ suất sinh lời

của vàng, vnindex và tỷ giá USD/VND đều dừng ở mức ý nghĩa 5%.

Bảng 4.2 : Kết quả kiểm định ADF và PP

ADF PP

(-7.8746)** (-676.95)** GOLD

(-7.5693)** (-580.04)** VNINDEX

(-7.8416)** (-575.22)** USD/VND

Nguồn: tác giả tự tính toán

Ghi chú: cả hai kiểm định ADF và PP đều cho thấy các chuỗi tỷ suất sinh lợi đều dừng

ở mức ý nghĩa 5%.

Dấu ** là bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%

4.2.2. Kết quả ƣớc lƣợng và kiểm định phù hợp của mô hình phân phối biên

Theo bảng 4.3 ta thấy các kiểm định Ljung – Box và ARCH trong phần dƣ tới

trễ 5 kỳ cho thấy không có hiện tƣợng tự tƣơng quan hay hiệu ứng ARCH trong phần

dƣ với mức ý nghĩa 5%. Các kiểm định KS test và CvM test với tất cả mô hình biên

cho ta thấy không thể bác bỏ giả thiết H0 : về tính phù hợp của hàm phân phối ở mức ý

nghĩa 5%, các kiểm định KS và CvM này chỉ ra rằng những mô hình này là phù hợp

không bị sai lệch; vì vậy, mô hình Cvine copula có thể nắm bắt một cách chính xác sự

đồng chuyển động của Vàng, Vnindex và tỷ giá USD/VND.

Bảng 4.3 : Kết quả ƣớc lƣợng của mô hình phân phối biên và kiểm định mức độ

phù hợp của mô hình phân phối biên cho tỷ suất sinh lợi theo tuần của giá vàng,

chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND

Vàng Vnindex USD/VND

-0.000004 0.000358 0.00000 µ

(0.96687) (0.488736) (0.99999)

0.000008 0.000017 0.00000 Ω

(0.00000)* (0.014660)** (1.00000)

0.310250 0.258432 0.77219 α1

(0.00000)* (0.000019)* (0.00000)*

0.688750 0.705587 0.22502 β1

(0.00000)* (0.000000)* (0.00000)*

(0.1827)** (0.07433)** (0.9997)** Ljung-Box test

(0.9535)** (0.7926)** (0.9985)** ARCH

5.40345 KS test

(0.315)**

2.124581 CvM test

(0.58)**

Ghi chú: Bảng này trình bày ƣớc lƣợng Maximum Likelihood cho các tham số của mô

hình phân phối biên. Ljung – Box test là kiểm định Ljung – Box cho các tƣơng quan

chuỗi của các phần dƣ trong mô hình đƣợc tính tới trễ 5 kỳ. ARCH là kiểm định LM

của Engle trong các phần dƣ đƣợc tính tới trể 5 kỳ. KS test là kiểm định Kolmogorov –

Smirnov và CvM test là kiểm định Cramer – von Mises là 2 kiểm định mức độ phù hợp

của mô hình phân phối biên. Các giá trị p-value nằm trong dấu ngoặc đơn () và * , ** ,

*** lần lƣợt là các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%.

4.2.3. Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula của dữ liệu nghiên cứu

Bảng 4.4 bên dƣới trình bày giai đoạn nghiên cứu tổng từ 8/1/2007 đến

19/3/2018 cho ta thấy tỷ giá USD/VND đƣợc xem nhƣ là giá trị nghiệm chính thể hiện

tỷ giá USD/VND có liên quan mạnh đến giá vàng và Vnindex. Trong giai đoạn này thì

cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng cũng nhƣ cặp Vnindex và giá vàng có điều kiện tỷ

giá USD/VND không phụ thuộc với nhau. Điều này cũng khá là phù hợp với thị trƣờng

Việt Nam, bởi tỷ giá USD/VND luôn bị nhà nƣớc giám sát chặt chẽ trong một biên độ

nhất định – chính việc này có thể khiến cho tỷ giá USD/VND không bị phụ thuộc biến

động của giá vàng trong mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của cặp tỷ giá USD/VND và

giá vàng, cũng nhƣ việc thông tin về biến động của tỷ giá USD/VND cũng không biết

thêm gì hơn nữa về mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời của cặp chỉ số Vnindex và giá

vàng trong điều kiện biết tỷ suất sinh lời của tỷ giá USD/VND. Riêng cặp tỷ giá

USD/VND và Vnindex có hệ số Kendall „s τ là -0.05 cho thấy khả năng tình huống tỷ

giá USD/VND và Vnindex biến động ngƣợc chiều sẽ cao hơn thấy khả năng xảy ra

tính huống tỷ giá USD/VND và Vnindex cùng tăng hoặc cùng giảm là 5% (bởi hệ số

Kendall‟s τ chính là hiệu số giữa khả năng biến động cùng chiều và khả năng biến

động ngƣợc chiều).

Bảng 4.4: Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula giai đoạn 8/1/2007 - 19/3/2018

uôi uôi Copula Parameters (SE) endall’s

τ trên dƣới

ϴUSD/VND,GOLD

Indep. - - 0.00 - -

ϴUSD/VND,VNINDEX

Frank -0.48 - -0.05 - -

(0.23)**

ϴVNINDEX,GOLD|USD/VND Indep.

- - 0.00 - -

Ghi chú: Bảng trên tóm tắt các kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula trên tổng các quan sát.

Giá trị nằm trong ngoặc đơn() là các tham số sai số chuẩn của ƣớc lƣợng. Kết quả

Copula là Indep nói lên rằng 2 chuỗi dữ liệu là độc lập nhau với mức ý nghĩa 5%.

** chỉ mức ý nghĩa 5%

4.2.4. Kết quả ƣớc lƣợng khi xét các thay đổi cấu trúc của tỷ giá USD/VND

Trong mục này, bài luận văn sẽ xét đến xem các thay đổi của cấu trúc của tỷ giá

USD/VND sẽ ảnh hƣởng đến mối quan hệ của vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá

USD/VND ra sao. Vì tỷ giá USD/VND đƣợc lựa chọn là nghiệm chính của các cặp

copula không điều kiện trong cấu trúc C – vine của giai đoạn nghiên cứu từ 8/1/2008

đến 19/3/2018 nhƣ ở kết quả ở mục trên đã chỉ ra, nên bài luận văn chỉ xét duy nhất

việc thay đổi cấu trúc của tỷ giá USD/VND, và xét xem sự thay đổi cấu trúc này có ảnh

hƣởng đến mối quan hệ giữa vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND ra sao.

Trƣớc tiên, bài luận văn theo cách làm của Aloui và cộng sự (2016) sử dụng

kiểm định của Bai và Perron (2003) để xác định số điểm thay đổi (breakpoint) chƣa

biết và số ngày thay đổi chƣa biết trong chuỗi tỷ giá USD/VND. Các kết quả kiểm định

Bai và Perron (2003) nhƣ trình bày ở Phụ lục 1 chỉ ra rằng có 3 điểm thay đổi tƣơng

ứng với các ngày nhƣ sau: 29/12/2008, 14/2/2011 và 18/5/2015. Các kết quả các điểm

thay đổi (breakpoint) đều ở mức ý nghĩa 5%. Theo kết quả đó, ta thấy rằng các điểm

thay đổi cấu trúc của tỷ giá USD/VND tƣơng ứng với các sự kiện lớn trên thế giới

nhƣ khủng hoảng tài chính giai đoạn 2007 – 2009, khủng hoảng nợ công Châu Âu

năm 2011 và sự kiện Brexit (Vƣơng quốc liên hiệp Anh và Bắc Ireland rời khỏi liên

minh Châu Âu) giai đoạn 2016 – 2017. Để xem tác động của các thay đổi mạnh của tỷ

giá USD/VND lên sự phụ thuộc của giá vàng, chỉ số Vnindex, bài nghiên cứu này chia

thành 4 giai đoạn con nhƣ sau: từ 8/1/2008 đến 22/12/2008, từ 29/12/2008 đến

7/2/2011, từ 14/2/2011 đến 11/5/2015 và 18/5/2015 đến 19/3/2018. Từ việc phân chia

mỗi giai đoạn con, bài nghiên cứu ƣớc lƣợng mô hình Cvine copula cho giai đoạn con

nhƣ trên với giả định là tỷ suất sinh lợi của tỷ giá USD/VND là nghiệm chính. Bảng

4.5 dƣới đây trình bày các kết quả ƣớc lƣợng.

Bảng 4.5 : Kết quả ƣớc lƣợng Cvine copula các giai đoạn con từ 8/1/2007 đến

19/3/2018

endall’s uôi uôi Copula Parmeters (SE)

τ trên dƣới

8/1/2007 đến 22/12/2008

ϴUSD/VND,GOLD

Indep. - - 0.00 - -

ϴUSD/VND,VNINDEX

Frank -1.70 - -0.18 - -

(0.52)**

ϴVNINDEX,GOLD|USD/VND Indep.

- 0.00 - - -

29/12/2008 đến 7/2/2011

ϴUSD/VND,GOLD

Rotated 2.76 0.00 0.49 0.00 0.71

BB7

(survival

BB7)

(0.38)** (0.08)**

ϴUSD/VND,VNINDEX

Indep. - - - - 0.00

ϴVNINDEX,GOLD|USD/VND Indep.

- - - - 0.00

14/2/2011 đến 11/5/2015

ϴUSD/VND,GOLD

- Frank -2.23 -0.24 - -

(0.36)**

ϴUSD/VND,VNINDEX

Indep. - - - - 0.00

ϴVNINDEX,GOLD|USD/VND Indep.

- - - - 0.00

18/5/2015 đến 19/3/2018

ϴUSD/VND,GOLD

Indep. - - - - 0.00

ϴUSD/VND,VNINDEX

Indep. - - - - 0.00

ϴVNINDEX,GOLD|USD/VND Indep.

- - - - 0.00

Ghi chú: bảng trên tóm tắt các kết quả ƣớc lƣợng Cvine qua 4 giai đoạn. Các giá trị

nằm trong ngoặc đơn () là sai số chuẩn của ƣớc lƣợng. Các kết quả thống kê đều có ý

nghĩa ở mức ý nghĩa 5%.

** chỉ mức ý nghĩa 5%

Qua ba giai đoạn nhìn chung ta thấy hệ số Kendall „s τ, sự phụ thuộc đuôi và

cấu trúc phụ thuộc thay đổi ở giai đoạn trƣớc và sau cuộc khủng hoảng tài chính 2008,

khủng hoảng nợ công 2011 và sự kiện Brexit 2017. Ta có thể thấy giai đoạn con thứ tƣ

từ 18/5/2015 đến 19/3/2018 là giai đoạn có xảy ra sự kiện Brexit thì kết quả cho biết tất

cả các cặp tỷ suất sinh lợi là độc lập nhau cho thấy rằng giai đoạn này không có mối

quan hệ giữa các cặp tỷ suất sinh lời của tỷ giá USD/VND và vàng, tỷ suất sinh lời của

tỷ giá USD/VND và chỉ số Vnindex , tỷ suất sinh lời của chỉ số Vnindex và giá vàng có

điều kiện tỷ giá USD/VND. Sau giai đoạn khủng hoảng tài chính năm 2008, ta thấy

rằng có sự thay đổi trong cấu trúc phụ thuộc của các cặp tỷ suất sinh lời. Cụ thể nhƣ

- Giai đoạn 8/1/2007 đến 22/12/2008 (giai đoạn trƣớc khủng hoảng tài chính

2008) thì sự phụ thuộc chỉ xảy ra với mối quan hệ giữa hai cặp chuỗi tỷ suất

sinh lời của tỷ giá USD/VND và chỉ số Vnindex, còn các mối quan hệ của các

cặp còn lại (cặp tỷ suất sinh lời của tỷ giá USD/VND và giá vàng, cặp tỷ suất

sinh lời của tỷ giá USD/VND và giá vàng có điều kiện tỷ suất sinh lời của tỷ giá

USD/VND) đều độc lập với nhau. Cụ thể, hệ số Kendall „s τ của cặp tỷ suất sinh

lời của tỷ giá USD/VND và chỉ số Vnindex là -0.18 cho sẽ thấy khả năng tình

huống tỷ suất sinh lời của tỷ giá USD/VND và chỉ số Vnindex biến động ngƣợc

chiều sẽ cao hơn thấy khả năng xảy ra tính huống tỷ suất sinh lời của tỷ giá

USD/VND và chỉ số Vnindex cùng tăng hoặc cùng giảm là 18% (bởi hệ số

Kendall‟s τ chính là hiệu số giữa khả năng biến động cùng chiều và khả năng

biến động ngƣợc chiều). Đặc biệt giai đoạn này không có sự phụ thuộc đuôi

giữa các cặp cho thấy rằng thị trƣờng giai đoạn này biến động bình thƣờng

không có biến động mạnh, điều này khá phù hợp với thực tế của giai đoạn trƣớc

khủng hoảng tài chính 2008.

- Giai đoạn 29/12/2008 đến 7/2/2011 ( khủng hoảng tài chính 2008) nhìn chung là

cấu trúc phụ thuộc đã thay đổi, lúc này có mối quan hệ cùng chiều giữa các tỷ

suất sinh lợi của cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng, còn các cặp còn lại thì

không phụ thuộc nhau (trong khi đó ở giai đoạn trƣớc khủng hoảng tài chính

2008 nói ở phía trên thì có cấu trúc phụ thuộc ở tỷ suất sinh lời của cặp tỷ giá

USD/VND và chỉ số Vnindex, cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng là độc lập

nhau). Cụ thể, giai đoạn này giá trị Kendall „s τ của cặp tỷ giá USD/VND và giá

vàng là 0.49 cho sẽ thấy khả năng tình huống tỷ giá USD/VND và giá biến động

cùng tăng hoặc cùng giảm sẽ cao hơn tình huống tỷ giá USD/VND và giá vàng

biến động ngƣợc chiều là 49%. Đặc biệt giai đoạn này có sự phụ thuộc đuôi

dƣới khi thị trƣờng biến động mạnh của cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng là

0.71, điều này cho thấy sau một tuần giao dịch khả năng tình huống giá vàng sẽ

giảm mạnh vƣợt một biên độ nào đây khi biết rằng tỷ giá USD/VND giảm mạnh

vƣợt một biên độ nào đó là 71%. Ở giai đoạn này có cấu trúc phụ thuộc đuôi

cũng khá là hợp lý bởi vì đây là giai đoạn mà thị trƣờng biến động mạnh khi

bƣớc vào cuộc khủng hoảng tài chính 2008.

- Giai đoạn 14/2/2011 đến 11/5/2015 (giai đoạn khủng hoảng nợ công ở Châu

Âu), giai đoạn này vẫn có mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời ở cặp tỷ giá

USD/VND và giá vàng, còn các cặp tỷ giá USD/VND và chỉ số Vnindex, cặp

chỉ số Vnindex và giá vàng trong điều kiện có tỷ giá USD/VND vẫn là độc lập.

Tuy nhiên, giai đoạn này cấu trúc phụ thuộc đã thay đổi ở cặp tỷ giá USD/VND

và giá vàng, thị trƣờng giai đoạn này không còn biến động mạnh nhƣ giai đoạn

khủng hoảng 2008 nữa (không có phụ thuộc đuôi), thị trƣờng giai đoạn này bắt

đầu ổn định hơn (dù có khủng hoảng nợ công Châu Âu năm 2011) cho nên mối

quan hệ của cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng lúc này ngƣợc chiều nhau (khác

đi so giai đoạn khủng hoảng 2008 trƣớc đó là cùng chiều). Cụ thể là hệ số

Kendall „s τ lúc này là -0.24 cho thấy khả năng tình huống mà tỷ giá USD/VND

và giá vàng biến động ngƣợc chiều sẽ cao hơn khả năng tình huống mà tỷ giá

USD/VND và tỷ giá biến động cùng tăng hoặc cùng giảm là 24%.

- Giai đoạn từ 18/5/2015 đến 19/3/2018 (giai đoạn xảy ra sự kiện Brexit). Cấu

trúc phụ thuộc của các cặp trong giai đoạn này đã thay đổi hoàn toàn; đặc điểm

nổi bất của giai đoạn này là các cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng, cặp tỷ giá

USD/VND và chỉ số Vnindex, cặp chỉ số Vnindex và giá vàng trong điều kiện

có tỷ giá USD/VND đều độc lập nhau, không có mối quan hệ với nhau. Điều

này có thể lý giải là tình hình kinh tế tài chính của Việt Nam giai đoạn này đã đi

vào ổn định, vàng SJC bị nhà nƣớc ra quyết định chỉ đƣợc giao dịch ở một số

điểm cho phép, dẫn đến việc ngƣời dân không còn dễ mua vàng miếng nhƣ

trƣớc kia, khiến biến động của giá vàng SJC không còn lớn nhƣ trƣớc kia nữa;

tỷ giá USD/VND đƣợc ngân hàng nhà nƣớc kiểm soát chặt chẽ và hiệu quả hơn

và thị trƣờng chứng khoán đã dẫn phục hồi trở lại sau cuộc khủng hoảng 2008,

và khủng hoảng nợ công Châu Âu 2011.

4.2.5. Giá trị có rủi ro VaR giai đoạn 18/5/2015 – 19/3/2018

Trong mục này, bài luận văn sẽ minh họa việc ứng dụng mô hình GARCH -

Cvine copula để định lƣợng giá trị có rủi ro VaR của danh mục gồm các tỷ suất sinh lời

vàng, chỉ số chứng khoán Vnindex và tỷ giá USD/VND với giả định các chuỗi tỷ suất

sinh lời này có trọng số bằng nhau trong danh mục. Bài nghiên cứu sẽ lấy dữ liệu cả

giai đoạn nghiên cứu từ 8/1/2007 đến 19/3/2018 gồm tổng số tỷ suất sinh lời cho từng

tài sản là n = 585, bài nghiên cứu sẽ lấy cửa sổ k = 436 quan sát để chạy dữ liệu dự báo

cho giá trị có rủi ro VaR cho giai đoạn từ 18/5/2015 – 19/3/2018 (giai đoạn xảy ra sự

kiện Brexit), kết quả dự báo này có đƣợc bằng cách sử dụng thuật toán nhƣ đã trình

bày trong mục 3.2.3 ở trên. Hình 4.2 bên dƣới mô tả dự báo giá trị có rủi ro VaR trong

giai đoạn từ 18/5/2015 – 10/3/2018.

Hình 4.2 : Giá trị có rủi ro VaR của mô hình GARCH – Cvine copula

Bài luận văn tiếp tục kiểm tra độ nhất quán của mô hình GARCH – Cvine trong

việc đo lƣợng giá trị có rủi ro VaR của danh mục trong mô hình bằng hai kiểm định

Kupiec test và Christoffersen test để xem xem các dữ liệu thực tế có vƣợt mức giá trị

VaR đáng kể và các vƣợt mức này có độc lập với các vƣợt mức hay không. Kết quả

kiểm định đƣợc trình bày ở bảng 4.6 bên dƣới.

Bảng 4.6: Kết quả kiểm tra độ nhất quán của mô hình GARCH – Cvine copula

với kiểm định Kupiec test và kiểm định Christoffersen test

Expected Actual 0 “ orrect 0 “ orrect VaRα

Exceedeances exceedances exceedances Exceedances”

& ndep”

7 0 NA NA VaR0.05

1 0 NA NA VaR0.01

Các kết quả cho thấy không thể bác bỏ các giả giả thuyết H0 điều này cho thấy rằng các

vƣợt mức là độc lập nhau và số vƣợt mức thực tế nhỏ hơn số vƣợt mức kỳ vọng. Từ đó,

ta có thể xác định rằng mô hình GARCH – C vine là nhất quán trong việc xác định giá

trị có rủi ro VaR.

ƢƠ 5: ẾT LUẬN

Bài luận văn này dựa theo cách tiếp cận của Aloui và cộng sự (2016) để đi

nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc nhiều biến (cụ thể ở đây là ba biến) của các chuỗi tỷ

suất sinh lời của giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND ở thị trƣờng Việt Nam

bằng cách tiếp cận Vine copula. Đầu tiên bài luận văn dùng mô hình GARCH (1,1) với

phân phối student – t để xây dựng mô hình phân phối biên cho các chuỗi dữ liệu tỷ suất

sinh lời. Sau đó, bài luận văn sử dụng Cvine copula để xây dựng cấu trúc phụ thuôc

cho các phần dƣ đƣợc chuẩn hóa đƣợc rút ra từ các kết qur ƣớc lƣợng mô hình

GARCH(1,1) ở trên. Sau khi nhận thấy sự thay đổi cấu trúc trong các tỷ suất sinh lời

của tỷ giá USD/VND, bài nghiên cứu tiến hành ƣớc lƣợng mô hình Cvine copula cho

một số giai đoạn con của giai đoạn nghiên cứu, để từ đó xác định ra sự thay đổi trong

cấu trúc phụ thuộc giữa ba tài sản đang xét đến. Cuối cùng, trên cơ sở về cấu trúc phụ

thuộc Cvine xây dựng đƣợc bài nghiên cứu mở rộng thêm vào việc áp dụng để tính giá

trị có rủi ro VaR của danh mục tài sản (gồm vàng, chỉ số chứng khoán Vnindex và tỷ

giá USD/VND). Từ những cách làm trên, bài luận văn đi đến nhứng kết luận về kết quả

nghiên cứu , cũng nhƣ những hạn chế của luận văn và gợi ý cho hƣớng nghiên cứu tiếp

theo nhƣ sau:

5.1. Kết luận về kết quả nghiên cứu

Các kết quả nghiên cứu của luận văn cho thấy có việc dùng mô hình Cvine

copula là phù hợp để nắm bắt cấu trúc phụ thuộc đa biến giữa các chuỗi tỷ suất sinh lời

hàng tuần của vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá USD/VND trong khoảng thời gian hơn 10

năm từ 8/1/2007 đến 19/3/2018. Bài luận văn đƣa ra đƣợc các kết quả sau:

 Có bằng chứng thực nghiệm cho thấy tỷ giá USD/VND có liên quan mạnh đến

giá vàng và Vnindex (tức là, tỷ giá USD/VND là nghiệm chính đƣợc tìm thấy).

 Có bằng chứng thực nghiệm cho thấy khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng thì

tỷ giá USD/VND và giá vàng cũng nhƣ cặp Vnindex và giá vàng có điều kiện tỷ

giá USD/VND không phụ thuộc với nhau. Điều này cũng khá là phù hợp với thị

trƣờng Việt Nam, bởi tỷ giá USD/VND luôn bị nhà nƣớc giám sát chặt chẽ

trong một biên độ nhất định – chính việc này có thể khiến cho tỷ giá USD/VND

không bị phụ thuộc biến động của giá vàng trong mối quan hệ giữa tỷ suất sinh

lợi của cặp tỷ giá USD/VND và giá vàng, cũng nhƣ việc thông tin về biến động

của tỷ giá USD/VND cũng không biết thêm gì hơn nữa về mối quan hệ giữa tỷ

suất sinh lời của cặp chỉ số Vnindex và giá vàng trong điều kiện biết tỷ suất sinh

lời của tỷ giá USD/VND.

 Có bằng chứng thực nghiệm cho thấy khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng thì

sự tăng lên của tỷ giá USD/VND dẫn đến chỉ số Vnindex sụt giảm. Điều này

cũng dễ hiểu bởi Việt Nam là nƣớc phụ thuộc vào đồng đô la Mỹ khá cao trong

thanh toán quốc tế, cộng thêm sự kiểm soát chặt chẽ tỷ giá USD/VND của nhà

nƣớc, do đó chỉ cần một biến động nhỏ của việc tăng tỷ giá USD/VND cũng đủ

làm sụt giảm thị trƣờng chứng khoán của Việt Nam.

 Các kết quả ƣớc lƣợng của các giai đoạn con cho thấy rằng cấu trúc phụ thuộc

và mức độ phụ thuộc của các cặp thay đổi trong hầu hết các khoản thời gian

xem xét. Đặc biệt nhất là giai đoạn khủng hoảng tài chính 2008 làm thay đổi cấu

trúc phụ thuộc của các chuỗi tỷ suất sinh lời xem xét dẫn đến; cụ thể là dẫn đến

sự dịch chuyển đồng thời trong giá vàng và tỷ giá USD/VND khi thị trƣờng biến

động mạnh.

 Cuối cùng, bài luận văn ứng dụng rằng mô hình GARCH – Cvine để ƣớc lƣợng

giá trị có rủi ro VaR cho giai đoạn 18/5/2015 – 19/3/2018 kiểm định kết quả cho

thấy mô hình là nhất quán trong việc xác định giá trị có rủi ro VaR của danh

mục đầu tƣ xem xét.

5.2. Những điểm hạn chế của luận văn

Qua các kết quả thực nghiệm cho thấy, phƣơng pháp Vine copula kết hợp với

mô hình GARCH(1,1) cơ bản là nắm bắt đƣợc cấu trúc phụ thuộc của các chuỗi dữ liệu

nhiều biến khá cao, đã phần nào phản ánh đƣợc mối quan hệ của giá vàng, chỉ số

Vnindex và tỷ giá USD/VND. Tuy nhiên, luận văn chỉ lấy đƣợc số liệu của tỷ giá

USD/VND, giá vàng theo công bố của Ngân hàng Ngoại thƣơng Việt Nam mà chƣa

lấy đƣợc số liệu tỷ giá USD/VND tự do thực tế của Việt Nam; bên cạnh do đặc trƣng

của thị trƣờng Việt Nam là thị trƣờng chứng khoán giao dịch có biên độ dao động, và

tỷ giá USD/VND laị bị kiểm soát quá chặt chẽ bởi Ngân hàng nhà nƣớc nên phần nào

cũng không thể mô tả hết tất cả chuyển động giữa giá vàng, chỉ số Vnindex và tỷ giá

USD/VND.

5.3. Những gợi ý cho hƣớng nghiên cứu tiếp theo

Luận văn chỉ dừng lại trong việc nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc ba biến nên chỉ

dùng một loại vine copula đó là Cvine copula, mà cách tiếp cận Vine copula sẽ mang

lại kết quả ƣu việt hơn khi nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc với số chiều lớn hơn ba biến

– khi đó ta có thể áp dụng đƣợc cấu trúc phụ thuộc theo loại Rvine copula. Vì vậy, nếu

các nghiên cứu tiếp theo có thể đƣợc có thể khai thác đƣợc ƣu điểm này của phƣơng

pháp Vine copula để nghiên cứu một cách tổng hợp, tối ƣu nhất có thể.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

4. Aggarwal, R., 1981. Exchange rates and stock prices: a study of the US capital

markets under floating exchange rates. Akron Business Econ. Rev. 12, 7 – 12.

5. Ajayi, R.A., Friedman, J., Mehdian, S.M., 1998. On the relationship between stock

returns and exchange rates: tests of Granger causality. Global Finance J. 9 (2), 241

– 251.

6. Aloui C., 2007. Price and volatility spillovers between exchange rates and stock

indexes for the pre – and post – euro period. Quantitative Finance 7, 1 – 17.

7. Aloui, R., Aissa, M.S.B., 2016. Relationship between oil, stock prices and

exchange rates: A vine copula based Garch method. North American Journal of

Economics and Finance, http://dx.doi.org/10.1016/j.najef.2016.05.002

8. Aloui, R., Aissa, M.S.B., Nguyen, D.K., 2011. Global crisis, extreme

interdependence, and contagion effects: the role of economic structure? J. Bank.

Finac. 35, 130 – 141.

9. Bahmani – Oskooee, M., Sohrabian, A., 1992. Stock prices and the effective

exchange rate of the dollar. Appl. Econ. 24 (4), 459 – 464.

10. Baur, D.G., Lucey, B.M., 2010. Is gold a hedge or a safe haven? An analysis of

stocks, bonds and gold. Financial Review 45 (2), 217 – 229.

11. Baur, D.G., McDermott, T.K., 2010. Is gold a safe haven? Internantional evidence.

Journal of Banking and Finance 34, 1886 – 1898.

12. Beckers, S., Soenen, L., 1984. Gold: more attractive to non – US than to US

investors? Journal of Business Finance and Accounting 11, 107 – 112.

13. Bedford, T.J., and Cooke, R.M. (2001). Probability density decomposition for

conditionally dependent random variables modeled by vine. Annals of Mathematics

and Artificial Intelligence, 32, 245 – 268.

14. Bhatti, M.I., Nguyen, C., 2012. Diversification evidence from international equity

markets using extreme values and stochastic copulas. J. Int. Financ. Mark. Inst.

Money 22 (3), 622 – 646.

15. Bollerslev, T., 1986. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity.

Journal of Econometrics 31(3), 307 – 327.

16. Branson, W.H., 1983. Macroeconomic Determinants of Real Exchange Risk, in

Managing Foreign Exchange Risk, R.J. Herring ed., Cambridge: Cambridge

University Press.

17. Brechmann, E.C., Schepsmeier, U., 2013. Modelling Dependence with C- and D –

Vine Copulas: The R package CDVine. Journal of Statistical Software, 52(3).

18. Capie, F., Mills, T.C., Wood, G., 2005. Gold as a hedge against the dollar. Journal

of International Financial Markets, Institutions and Money 15, 343 – 352.

19. Chang, Hsiao F., Huang, L.C., Chin, M.C., 2013. Interactive relationships between

crude oil prices, gold prices, and the NT – US dollar exchange rate – A Taiwan

study. Energy Policy 63, 441 – 448.

20. Chang, K.L., 2012. The time – varying and asymmetric dependence between crude

oil spot and futures markets: evidence from the mixture copula – based ARJI –

GARCH model. Econ. Model. 29, 2298 – 2309.

21. Chen, J., Liu, Z., Li, S., 2014. Mixed copula model with stochastic correlation for

CDO pricing. Econ. Model. 40, 167 – 174.

22. Chollete, L., Pena, V., Lu, C.C., 2011. International diversification: a copula

approach. J. Bank. Financ. 35, 403 – 417.

23. Christoffersen, B.P.F.,1998. Evaluating interval forecasts. International Economic

Review 39, 841 – 862.

24. Czado, C., Min, A., Baumann, T., & Dakovic, R., 2009. Pair – copula constructions

for modeling exchange rate dependenc. Technical report. Technische Universit ̈ t

M ̈ nchen.

25. Đỗ Thị Tuyết Nga, 2014. Nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa thị trƣờng chứng

khoán và thị trƣờng ngoại tệ bằng phƣơng pháp copula. Luận văn thạc sĩ kinh tế,

Trƣờng Đại học Kinh tế Hồ Chí Minh.

26. Do, G.Q., Sriboonchitta, S., 2009. Cointegration and Causality among International

Gold and ASEAN Emerging Stock Markets. (Retrieved from SSRN:

http://ssrn.com/abstract=1533919).

27. Do. G.Q., McAleer, M., Sriboonchitta, S., 2009. Effects of international gold

market on stoch exchange volatility: evidence from ASEAN emerging stock

markets. Econ. Bull. 29(2), 599 – 610.

28. Donnelly, R., Sheehy, E., 1996. The share price reaction of U.K. exporters to

exchange rate movement: an empirical study. J. Int. Business Stud. 27, 157 – 165.

29. Dornbusch, R. and Fischer, S., 1980. Exchange Rates and the Current Account.

American Economic Review, 70 (5), 960 – 971.

30. Frankel, J. A., 1983. Monetary and Portfolio – Balance Models of Exchange Rate

Determination, in Economic Interdependence and Flexible Exchange Rate. J.S.

Bhandari and B.H. Putnam eds., Cambridge: MIT Press.

31. Garcia, R., Tsafack, G., 2011. Dependence structure and extreme comovements in

international equity and bond markets. J. Bank. Financ. 35, 1954 – 1970.

32. Ghorbel, A., Trabelsi, A., 2014. Energy portfolio risk management using time –

varying extreme value copula methods. Econ. Model. 38, 470 – 485.

33. Gilmore, C.G., McManus, G.M., Sharma, R., Tezel, A., 2009. The dynamics of

gold prices, gold a mining stock prices and stock market prices comovements. Res.

Appl. Econ. 1, 1 – 19.

34. Griffin, J.M., Stulz, R., 2001. International competition and exchange rate shocks: a

cross – country industry analysis of stock returns. Rev. Financial Stud. 14, 215 –

241.

35. Hu, L., 2006. Dependence patterns across financial markets: a mixed copula

approach. Appl. Financ. Econ. 16, 717 – 729.

36. Huỳnh Thị Thúy Vy, 2015. Vai trò của vàng đối với sự biến động của Việt Nam

đồng: tiếp cận theo hàm Copula. Tạp chí công nghệ ngân hàng, số 114, trang 3 – 9.

37. Jain, A., Biswal, P.C., 2016. Dynamics linkages among oil price, gold price,

exchange rate and stock market in India. Resour. Policy 49 (2016), 179 – 185.

38. Jain, A., Ghosh, S., 2013. Dynamics of globle oil prices, exchange rate and

precious metal prices in India. Resour. Policy 38 (1), 88 – 93.

39. Jorion, P., 1990. The exchange rate exposure of the U.S multinationals. Journal of

Business 63, 331 – 345.

40. Joy, M., 2011. Gold and the US dollar, hedge or haven? Finance Research Letters

8, 120 – 131.

41. Kupiec, P.H., 1995. Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement

Model. The Journal of Derivatives 3(2), 73 – 84.

42. Lee, C.C., Chang, C.H., Chen, M.P., 2015. Industry co – movements of American

depository receipts: evidences from the copula approaches. Econ. Mode. 46, 301 –

314.

43. Lee,W.C., Lin, H.N., 2012. Threshold effect in the relationships between USD and

gold futures by panel smooth transition approach. Appl. Econ. Lett. 19 (11), 1065 –

1070.

44. McNeil, A., Frey, R. and Embrechts, P., 2005. Quantitative risk management:

concepts, techniques, and tools. United Kingdom: Princeton University Press.

45. Meng, L., Liang, Y., 2013. Modelling the volatility of futures return in rubber and

oil – a copula – based GARCH model approach. Econ. Model. 35, 576 – 581.

46. Mensi, W., Hammoudeh, S., Reboredo, J.C., Nguyen, D.K., 2015. Are Sharia

stocks, gold and US Treasury hedges and/or safe havens for the oil – based GCC

markets? Emerg. Mark. Rev. 24 (C), 101 – 121.

47. Monstvilaite, M., 2016. Portfolio Value – at – Risk Using Regular Vine Copulas.

Master thesis. Stockholm University.

48. Naifar, N., 2012. Modelling the dependence structure between default risk

premium, equity return volatility and the jump risk: evidence from a financial

crisis. Econ. Model. 29, 119 – 131.

49. Naifar, N., Al Dohaiman, M.S., 2013. Nonlinear analysis among crude oil prices,

stock markets return and macroeconomic variables. Int. Rev. Econ. Finance 27, 416

– 431.

50. Nguyen, C., Bhatti, M.I., Komorníková, M., Komorník, J., 2016. Gold price and

stock markets nexus under mixed – copulas. Econ. Model. 58, 283 – 292.

51. Nguyen, C.C., Bhatti, M.I., Hayat, A., 2013. Volatility linkages in the spot and

futures market in Australia: a copula approach. Qual. Quant. 48, 2589 – 2603

(forthcoming).

52. Ning, C., 2010. Dependence structure between the equity market and the foreign

market – a copula approach. Journal of International Money and Finance 29, 743 –

759.

53. O‟Connor, F.A., Lucey, B.M., Batten, J.A., Baur, D.G., 2015. The financial

economics of gold – a survey. Int. Rev. Fianc. Anal. 41 (C), 186 – 205.

54. Pan, M.-S., Fok, R.C.-W., & Liu, Y.A., 2007. Dynamic Linkages between

exchange rate and stock prices: Evidence from East Asian markets. International

Review of Economics and Finance, 16, 503 – 520.

55. Patton, A., 2006. Modelling asymmetric exchange rate dependence. Int. Econ. Rev.

47 (2), 527 – 556.

56. Phylaktis, K., Ravazzolo, F., 2005. Stock prices and exchange rate dynamics.

Journal of International Money and Finance 24, 1031 – 1053.

57. Pukthuanthong, K., Roll, R., 2011. Gold and the dollar (and the euro, pound and

yen). Journal of Banking and Finance 35, 2070 – 2083.

58. Reboredo, J.C., 2013, Is gold a safe haven or a hedge for US dollar? Implications

for risk management. Journals of Banking & Finance 37, 2665 – 2676.

59. Reboredo, J.C., Rivera – Castro, M.A, 2014. Can gold hedge and preserve value

when the US dollar depreciates. Economic Modelling 39, 168 – 173.

60. Righi, M.B., Ceretta, P.S., 2013. Analyzing the dependence structure structure of

various sectors in the Brazilian market: a pair copula construction approach. Econ.

Model. 35, 199 – 206.

61. Rodriguez, J.C., 2007. Measuring fiancial contagion: a copula approach. J. Empir.

Fiance 14, 401 – 423.

62. Sari, R., Hammoudeh, S., Soytas, U., 2010. Dynamics of oil price, precious metal

prices, and exchange rate. Energy Econ. 32 (2), 351 – 362.

63. Sjasstad, L., Scacciavillani, F., 1996. The price of gold and the exchange rate.

Journal of International Money and Finance 15, 879 – 897.

64. Soenen, L., Hennigar, E., 1988. An analysis of exchange rates and stock prices: the

US experience between 1980 and 1986. Akron Business Econ. Rev. 19, 7 – 16.

65. Tsay, R.S., 2010. Analysis of Financial Time Series

66. Tully, E., Lucey, B.M., 2007. A power GARCH examination of the gold markets.

Res. Int. Bus. Finance 21 (2), 316 -325.

67. Turgutlu, E., Ucer, B., 2010. Is global diversification rational? Evidence from

emerging equity markets through mixed copula approach. Appl. Econ. 42, 647 –

658.

68. Umberto Cherubini, Elisa Luciano and Walter Vecchiato, 2004. Copula methods in

Finance, John Wiley & Son, Ltd.

69. Von Furstenberg, G.M., Jeon, B.N., Mankiw, N.G., Shiller, R.J., 1989.

International stock price movements: links and messages. Brook. Pap. Econ. Act. 1,

125 – 179.

70. Xi, M. L. (2014). Portfolio Optimization with PCC – GARCH – CVaR model.

Master thesis. University of Bergen.

71. Yang, L., Cai, J.C., Li, M., Hamori, S., 2015. Modelling dependence structures

among international stock markets: evidence from hirarchical Archimedean

copulas. Econ. Model. 51, 308 – 314.

72. Yang, S.Y., Doong, S.C., 2004. Price and volatility spillovers between stock prices

and exchange rates: empirical from the G – 7 countries. International Journal of

Business and Economics 3, 139 – 153.

73. Zhao, H., 2010. Dynamic relationship between exchange rate and stock price:

Evidence from China. Research in International Business and Finance 24, 105 –

112.

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1: BAI VÀ PERRON TEST (2003)

PHỤ LỤC 2: KẾT QUẢ KIỂM ỊNH MÔ HÌNH BIÊN

: sGARCH(1,1) : ARFIMA(0,0,0) : std

*---------------------------------* * GARCH Model Fit * *---------------------------------* Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model Mean Model Distribution Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000004 0.000105 -0.04153 0.96687 omega 0.000008 0.000001 14.55179 0.00000 alpha1 0.310250 0.060199 5.15373 0.00000 beta1 0.688750 0.059508 11.57407 0.00000 shape 2.248587 0.061203 36.73962 0.00000 Robust Standard Errors: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000004 0.000116 -0.037632 0.96998 omega 0.000008 0.000001 12.583121 0.00000 alpha1 0.310250 0.055579 5.582171 0.00000 beta1 0.688750 0.066623 10.337951 0.00000 shape 2.248587 0.051780 43.426013 0.00000 LogLikelihood : 2446.987 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -8.3487 Bayes -8.3113 Shibata -8.3488 Hannan-Quinn -8.3341 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.7942 0.3728 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.2153 0.2294 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.6571 0.1827 d.o.f=0 H0 : No serial correlation Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------

GOLD

statistic p-value Lag[1] 0.3115 0.5768 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.7440 0.9143 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.0454 0.9843 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.004392 0.500 2.000 0.9472 ARCH Lag[5] 0.249048 1.440 1.667 0.9535 ARCH Lag[7] 0.463527 2.315 1.543 0.9816 Nyblom stability test ------------------------------------ Joint Statistic: 40.1557 Individual Statistics: mu 3.0843 omega 4.9301 alpha1 0.1961 beta1 0.2836 shape 0.1317 Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%) Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88 Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75 Sign Bias Test ------------------------------------ t-value prob sig Sign Bias 0.44761 0.6546 Negative Sign Bias 0.07493 0.9403 Positive Sign Bias 0.75629 0.4498 Joint Effect 0.62864 0.8898 Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test: ------------------------------------ group statistic p-value(g-1) 1 20 131.9 6.397e-19 2 30 182.9 2.855e-24 3 40 291.9 1.835e-40 4 50 370.8 5.473e-51 Elapsed time : 0.8678529

: sGARCH(1,1) : ARFIMA(0,0,0) : std

*---------------------------------* * GARCH Model Fit * *---------------------------------* Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model Mean Model Distribution Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000358 0.000517 -0.69232 0.488736 omega 0.000017 0.000007 2.44067 0.014660 alpha1 0.258432 0.060366 4.28106 0.000019 beta1 0.705587 0.068019 10.37344 0.000000 shape 7.991416 2.789823 2.86449 0.004177 Robust Standard Errors: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu -0.000358 0.000577 -0.62025 0.535090 omega 0.000017 0.000009 1.96230 0.049727 alpha1 0.258432 0.054645 4.72931 0.000002 beta1 0.705587 0.083322 8.46820 0.000000 shape 7.991416 2.391457 3.34165 0.000833 LogLikelihood : 1635.549 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -5.5745 Bayes -5.5372 Shibata -5.5747 Hannan-Quinn -5.5600 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.9091 0.34035 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 4.1586 0.06835 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 6.3499 0.07433 d.o.f=0 H0 : No serial correlation Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.0780 0.7800 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.4455 0.9658

VNINDEX

Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.1112 0.9812 d.o.f=2 Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.1121 0.500 2.000 0.7377 ARCH Lag[5] 0.8017 1.440 1.667 0.7926 ARCH Lag[7] 1.0445 2.315 1.543 0.9062 Nyblom stability test ------------------------------------ Joint Statistic: 2.8168 Individual Statistics: mu 0.1558 omega 1.2863 alpha1 0.4223 beta1 0.6739 shape 0.5153 Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%) Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88 Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75 Sign Bias Test ------------------------------------ t-value prob sig Sign Bias 1.4163 0.15723 Negative Sign Bias 0.5382 0.59066 Positive Sign Bias 1.6966 0.09032 * Joint Effect 3.4179 0.33157 Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test: ------------------------------------ group statistic p-value(g-1) 1 20 63.99 8.896e-07 2 30 98.85 1.495e-09 3 40 140.81 1.952e-13 4 50 168.08 5.851e-15 Elapsed time : 0.7974491

USD/VND

: sGARCH(1,1) : ARFIMA(0,0,0) : std

*---------------------------------* * GARCH Model Fit * *---------------------------------* Conditional Variance Dynamics ----------------------------------- GARCH Model Mean Model Distribution Optimal Parameters ------------------------------------ Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.00000 0.000000 -0.00001 0.99999 omega 0.00000 0.000000 0.00000 1.00000 alpha1 0.77219 0.066053 11.69040 0.00000 beta1 0.22502 0.023457 9.59268 0.00000 shape 2.43967 0.053944 45.22586 0.00000 Robust Standard Errors: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) mu 0.00000 0.002532 0.000000 1.00000 omega 0.00000 0.009973 0.000000 1.00000 alpha1 0.77219 5.610135 0.137642 0.89052 beta1 0.22502 87.217721 0.002580 0.99794 shape 2.43967 475.089053 0.005135 0.99590 LogLikelihood : 4006.667 Information Criteria ------------------------------------ Akaike -13.681 Bayes -13.644 Shibata -13.681 Hannan-Quinn -13.666 Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.01432 0.9047 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.02133 0.9795 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.04209 0.9997 d.o.f=0 H0 : No serial correlation Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals ------------------------------------ statistic p-value Lag[1] 0.009059 0.9242 Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.027365 0.9999 Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.045922 1.0000 d.o.f=2

Weighted ARCH LM Tests ------------------------------------ Statistic Shape Scale P-Value ARCH Lag[3] 0.009075 0.500 2.000 0.9241 ARCH Lag[5] 0.021841 1.440 1.667 0.9985 ARCH Lag[7] 0.032586 2.315 1.543 1.0000 Nyblom stability test ------------------------------------ Joint Statistic: 118.6177 Individual Statistics: mu 0.2349 omega 33.1407 alpha1 11.6604 beta1 1.3041 shape 2.0126 Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%) Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88 Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75 Sign Bias Test ------------------------------------ t-value prob sig Sign Bias 8.825e-01 0.3779 Negative Sign Bias 1.276e-06 1.0000 Positive Sign Bias 7.012e-01 0.4835 Joint Effect 1.204e+00 0.7520 Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test: ------------------------------------ group statistic p-value(g-1) 1 20 2318 0 2 30 3555 0 3 40 4796 0 4 50 6038 0 Elapsed time : 0.282393

PHỤ LỤC 3: KẾT QUẢ KIỂM ỊNH KS TEST VÀ CvM TEST

$KS [1] 5.40345 $p.value [1] 0.315 $CvM [1] 2.124581 $p.value [1] 0.58

PHỤ LỤC 4: KẾT QUẢ ƢỚ ƢỢNG C-VINE COPULA A N 8/1/2007

tree edge | family cop par par2 | tau utd ltd ----------------------------------------------------------------- 1 3,1 | 0 I - - | 0.00 - - 3,2 | 5 F -0.48 (0.23) - | -0.05 - - 2 2,1;3 | 0 I - - | 0.00 - - --- type: C-vine logLik: 1.13 AIC: -0.26 BIC: 4.11 --- 1 <-> GOLD, 2 <-> VNINDEX, 3 <-> USD

– 19/8/2018

PHỤ LỤC 5: KẾT QUẢ ƢỚ ƢỢNG C – E PU A A N

CON

tree edge | family cop par par2 | tau utd ltd ----------------------------------------------------------------- 1 3,1 | 0 I - - | 0.00 - - 3,2 | 5 F -1.70 (0.52) - | -0.18 - - 2 2,1;3 | 0 I - - | 0.00 - - --- type: C-vine logLik: 3.77 AIC: -5.54 BIC: -2.92 --- 1 <-> GOLD, 2 <-> VNINDEX, 3 <-> USD

iai đoạn 8/1/2007 – 22/12/2008

tree edge | family cop par par2 | tau utd ltd ----------------------------------------------------------------------- 1 3,1 | 19 SBB7 2.76 (0.38) 0.00 (0.08) | 0.49 0.00 0.71 3,2 | 0 I - - | 0.00 - - 2 2,1;3 | 0 I - - | 0.00 - - --- type: C-vine logLik: 16.41 AIC: -28.82 BIC: -23.35 --- 1 <-> GOLD, 2 <-> VNINDEX, 3 <-> USD

iai đoạn 29/12/2008 – 7/2/2011

tree edge | family cop par par2 | tau utd ltd ----------------------------------------------------------------- 1 3,1 | 5 F -2.23 (0.36) - | -0.24 - - 3,2 | 0 I - - | 0.00 - - 2 2,1;3 | 0 I - - | 0.00 - - --- type: C-vine logLik: 5.24 AIC: -8.49 BIC: -4.57 --- 1 <-> GOLD, 2 <-> VNINDEX, 3 <-> USD

iai đoạn 14/2/2011 – 11/5/2015

tree edge | family cop par par2 | tau utd ltd -------------------------------------------------------- 1 3,1 | 0 I - - | 0.00 - - 3,2 | 0 I - - | 0.00 - - 2 2,1;3 | 0 I - - | 0.00 - - --- type: C-vine logLik: 0 AIC: 0 BIC: 0 --- 1 <-> GOLD, 2 <-> VNINDEX, 3 <-> USD

iai đoạn 18/5/2015 – 19/3/2018

PHỤ LỤC 6: KUPIEC TEST VÀ CHRISTOFFERSEN GIÁ TRỊ VaR GIAI

N 18/5/2015 – 19/3/2018

α = 0.05

$expected.exceed [1] 7 $actual.exceed [1] 0 $uc.H0 [1] "Correct Exceedances" $uc.LRstat [1] NaN $uc.critical [1] 3.841459 $uc.LRp [1] NaN $uc.Decision [1] NA $cc.H0 [1] "Correct Exceedances & Independent" $cc.LRstat [1] NaN $cc.critical [1] 5.991465 $cc.LRp [1] NaN $cc.Decision [1] NA

α=0.01

$expected.exceed [1] 1 $actual.exceed [1] 0 $uc.H0 [1] "Correct Exceedances" $uc.LRstat [1] NaN $uc.critical [1] 3.841459 $uc.LRp [1] NaN $uc.Decision [1] NA $cc.H0 [1] "Correct Exceedances & Independent" $cc.LRstat [1] NaN $cc.critical [1] 5.991465 $cc.LRp [1] NaN $cc.Decision [1] NA

PHỤ LỤC 7: GIÁ TRỊ TỶ SUẤT SINH LỜI DANH MỤC & CÁC GIÁ TRỊ

VaR0.01 ,VaR0.05 ƢỚ ƢỢ ƢỢC BẰNG MÔ HÌNH GARCH – CVINE:

Dates

VaR_5% VaR_1% Port_Returns

5/18/2015

- 0.004768885

- 0.43336 -

5/25/2015

0.43813 0.001034021

- 0.42009 - 0.42096 - 0.41984

6/1/2015

0.43841 0.002977379

A N 18/5/2015 – 19/3/2018

6/8/2015

0.44026 0.000534938

6/15/2015

1.09853 0.002137888

6/22/2015

0.00505871

- 0.43602 -

6/29/2015

0.43717 0.006030388

7/6/2015

0.43818 0.004589971

7/13/2015

0.43336 0.002949037

- 0.005250878

7/20/2015

- 0.43002 -

7/27/2015

0.44953 0.001639746

- 0.006931359

8/3/2015

- 0.43677 -

8/10/2015

0.42936 0.006233193

- 0.42349 - 0.42772 - 0.41999 - 0.42035 - 0.41994 - 0.41968 - 0.41743 - 0.42052 - 0.41877 - 0.41625

8/17/2015

8/24/2015

8/31/2015

9/7/2015

- 0.008714635 - 0.016927763 - 0.004321807 - 0.001132049 - 0.002892912

9/14/2015

- 0.42965 - 0.43228 - 0.44553 - 0.44136 - 0.44386 -

9/21/2015

0.42568 0.003113059

9/28/2015

-0.00475882

- 0.44074 -

10/5/2015

0.43415 0.003758043

10/12/2015

0.43636 0.004935001

10/19/2015

10/26/2015

-0.417 - 0.41803 - 0.42119 - 0.41839 - 0.42138 - 0.41587 - 0.41887 - 0.41643 - 0.41938 - 0.41901 - 0.42057 - 0.41935

- 0.43049 - 0.43583 - 0.43087

11/2/2015

-3.08E-05 - 0.001563361 - 0.002794215

11/9/2015

- 0.000131223

11/16/2015

- 0.41717 - 0.42267

11/23/2015

11/30/2015

12/7/2015

-0.4194 - 0.41968 - 1.11019

- 0.42778 - 0.44567 - 0.43464 - 0.44754 - 1.12838

12/14/2015

12/21/2015

0.00057112 - 0.003027547 - 0.006405406 - 0.004778404 - 0.000965942 - 0.000465759

12/28/2015

1/4/2016

-9.50E-05 - 0.001857058

1/11/2016

-0.4511 - 0.44188 - 0.45711 - 0.43709 - 0.45332

1/18/2016

-0.00149844 - 0.011773472

1/25/2016

2/1/2016

2/8/2016

2/15/2016 2/22/2016

-0.4347 - 0.01167368 0.44693 - - 0.001218638 0.43615 - - 0.001198561 0.45547 - - 0.43919 0.004051314 -0.4313 0.002128046

2/29/2016

- 0.003313615

- 0.42764 -

3/7/2016

0.52907 0.001901704

3/14/2016

0.44998 0.000966821

3/21/2016

-0.00372938

3/28/2016

4/4/2016 4/11/2016

-0.4242 - 0.42124 - 0.42086 - 0.42026 - 0.42485 - 0.41877 - 0.42396 - 0.41982 - 0.42136 - 0.41976 -0.4181 - 0.41824 - 0.42172 - 0.42208 - 0.41648 - 0.41925 - 0.42157 -

- 0.42994 - 0.43277 - 0.43688 -

0.00114155 - 0.001697698 0.005512256

0.41881 0.45825

4/18/2016

-0.4381 0.000767255

4/25/2016

- 0.000866265

5/2/2016

5/9/2016

0 - 0.002831318

- 0.43138 - 1.08788 - 1.14174 -

5/16/2016

0.44761 0.003905744

5/23/2016

- 0.002763353

- 0.45367 -

5/30/2016

0.43667 0.003346987

6/6/2016

6/13/2016

- 0.001833049 - 0.001544693

- 0.51744 - 0.78898 -

6/20/2016

0.43202 0.001959522

6/27/2016

0.43536 0.002103325

- 0.42014 - 0.41772 - 0.46857 - 1.10619 - 0.42489 - 0.42471 - 0.42099 - 0.42787 - 0.42718 - 0.41746 - 0.42024

7/4/2016

0.44439 0.012896143

- 0.003690566

7/11/2016

-0.4202 - 0.41746 - 0.42199

7/18/2016

7/25/2016

-0.4194

0.00223525 - 0.001265932 - 0.001996199

8/1/2016

- 0.42405 - 0.43862 - 0.43088 - 0.43706 -

8/8/2016

0.43731 0.000868188

8/15/2016

0.44214 0.002436216

- 0.002828808

8/22/2016

- 0.43251 -

8/29/2016

0.43928 0.000434615

-0.4192 - 0.41958 - 0.42154 - 0.41957 - 0.41965 - 0.41615 -

- 0.43106 -

-0.00048692 -

9/5/2016 9/12/2016

1.11058 1.15361 0.003921798

9/19/2016

0.00390974

- 0.43397 -

9/26/2016

0.43232 0.001003055

10/3/2016

10/10/2016

- 0.001631966 - 0.003267558 - 0.003192114

10/17/2016

10/24/2016

-0.00318844 - 0.003524434

10/31/2016

-0.4804 - 0.45687 - 0.43522 - 0.43084 - 0.42446 -

11/7/2016

0.44773 0.001957067

- 0.001014825

11/14/2016

- 0.46255 -

11/21/2016

0.44164 0.001033471

11/28/2016

- 0.004399545 - 0.001624786

12/5/2016

- 0.43395 - 0.43983 -

12/12/2016

1.13493 0.000407556

12/19/2016

0.43204 0.001336552

- 0.002265298

12/26/2016

1/2/2017

- 0.44396 - 0.43628 -

1/9/2017

0.43578 0.001501854

- 0.003421193

1/16/2017

0.00050019

1/23/2017

1/30/2017

- 0.42012 - 0.41907 - 0.42696 - 0.42433 - 0.41828 - 0.41722 - 0.41604 - 0.41947 - 0.42307 - 0.41996 - 0.42142 - 0.41767 - 1.11113 - 0.41726 - 0.42371 - 0.42032 - 0.41924 - 0.41917 - 0.41964 - 0.41939 - 0.41876 -

- 0.43128 - 0.43372 - 0.44202 - 0.43131 -

0 - 0.005183049 0.000305339

2/6/2017 2/13/2017

0.42411 0.45668

2/20/2017

0.47294 0.001634672

2/27/2017

0.43116 0.000636393

3/6/2017

0.52796 0.000571822

- 0.000632019

3/13/2017

- 0.42412 - 0.41781 - 0.43113 - 0.41963

- 0.43641 -

3/20/2017

0.44854 0.002370744

3/27/2017

0.45069 0.001401203

- 0.000733019

4/3/2017

- 0.44575 -

4/10/2017

0.46261 0.000867418

- 0.005717961

4/17/2017

- 0.43175 -

4/24/2017

0.45542 0.000673666

5/1/2017

0 - 0.000132742

5/8/2017

-3.33E-05

5/15/2017

- 0.43269 - 0.96573 - 1.12422 -

5/22/2017

0.47985 0.004389477

5/29/2017

0.48707 0.000869152

6/5/2017

0.46874 0.001871625

6/12/2017

0.46106 0.000933524

6/19/2017

0.46193 0.002805167

6/26/2017

-0.4326 0.000571875

7/3/2017

0.52451 0.000701471

7/10/2017 7/17/2017

- 0.47128 -

- 0.004118205 -

-0.419 - 0.42345 - 0.42016 - 0.42502 - 0.41937 - 0.42297 - 0.41758 - 0.43023 - 1.05576 - 0.43244 - 0.42623 - 0.41989 - 0.42147 - 0.42356 - 0.41727 - 0.42272 - 0.42583 -

0.42455 0.45944 0.002848362

- 0.001266076

7/24/2017

-0.4372 -

7/31/2017

0.43477 0.002707851

8/7/2017

0.0017367

-0.44 -

8/14/2017

0.44253 0.001137864

8/21/2017

0.42795 0.000866884

8/28/2017

0.45988 0.003476398

9/4/2017

0.44103 0.007651202

9/11/2017

0.42861 0.005477124

9/18/2017

0.43889 0.002298705

9/25/2017

10/2/2017

- 0.001698896 - 0.002798546

- 0.45154 - 0.43826 -

10/9/2017

0.44123 0.003439805

10/16/2017

0.42821 0.004717165

10/23/2017

- 0.001628975

- 0.44122 -

10/30/2017

0.43148 0.010531433

11/6/2017

0.44406 0.001768862

11/13/2017

0.43223 0.012429603

11/20/2017

-0.7235 0.009050039

11/27/2017

0.45916 0.012763287

12/4/2017

0.44414 0.010560201

12/11/2017 12/18/2017

- 0.43165 -0.4313

- 0.019411082 0.01569474

-0.4183 - 0.41837 - 0.42071 - 0.42104 - 0.41689 - 0.42415 - 0.41985 - 0.41556 - 0.42261 - 0.41892 - 0.41876 - 0.41838 - 0.41571 - 0.41698 - 0.41526 - 0.41994 - 0.41634 - 0.42176 - 0.41832 - 0.41902 - 0.41808 -

12/25/2017

0.43568 0.000400143

1/1/2018

-0.4366 0.009740199

0.41604 - 0.41982 - 0.41804 - 0.41796

1/8/2018

0.44573 0.013031669

1/15/2018

0.47948 0.015840614

1/22/2018

-0.4282 0.006728363

1/29/2018