Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển tự động hóa: Nghiên cứu điều khiển pi mờ dựa trên đại số gia tử và ứng dụng trong điều khiển

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

LÊ THỊ NHUNG

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN PI MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ

VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN

Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mã số: 852 02 16

Luận văn thạc sỹ kỹ thuật điều khiển tự động hóa

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DUY MINH

Thái Nguyên - 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan kết quả đạt được trong luận văn là sản phẩm của cá nhân

dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Duy Minh. Trong toàn bộ nội dung

luận văn, những nội dung được trình bày là của cá nhân hoặc tổng hợp từ nhiều

nguồn tài liệu khác nhau. Tất cả các tài liệu tham khảo đó đều có xuất xứ rõ ràng và

được trích dẫn hợp pháp.

Tôi xin chịu trách nhiệm và chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định cho lời

cam đoan của mình.

Thái Nguyên, tháng năm 2020

Tác giả

Lê Thị Nhung

iii

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Nguyễn Duy Minh - người hướng

dẫn khoa học, thầy đã định hướng và nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong quá

trình làm luận văn.

Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học Công

nghệ thông tin và Truyền thông; Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm

Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm

quý báu cho chúng em trong thời gian học tập.

Xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, ban cán sự và các học viên

lớp cao học CĐ K17A, những người thân trong gia đình đã động viên, chia sẻ, tạo

điều kiện giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.

Thái Nguyên, tháng năm 2020

Tác giả

Lê Thị Nhung

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i

LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iii

MỤC LỤC ................................................................................................................. iv

DANH MỤC BẢNG ................................................................................................. vi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .............................................. vii

MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ................................ 11

1.1. Lý thuyết logic mờ ......................................................................................... 11

1.1.1 Giới thiệu .................................................................................................................. 11

1.1.2 Định nghĩa tập mờ ................................................................................................. 12

1.1.3. Các phép tính toán trên tập mờ ............................................................... 15

1.1.4. Phép hợp hai tập mờ............................................................................................. 16

1.1.5. Phép giao hai tập mờ ............................................................................................ 18

1.1.6. Phép bù của một tập mờ ...................................................................................... 20

1.1.7. Phép kéo theo ......................................................................................................... 22

1.1.8. Quan hệ mờ và luật hợp thành mờ ........................................................... 23

1.2. Bộ điều khiển PI ............................................................................................ 26

1.3. Kết luận chương 1 .......................................................................................... 27

CHƯƠNG 2: TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ............................................... 28

ĐIỀU KHIỂN PI MỜ ................................................................................................ 28

2.1. Lý thuyết đại số gia tử ................................................................................... 28

2.1.1. Độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ ................................................. 29

2.1.2. Hàm định lượng ngữ nghĩa ..................................................................... 32

2.1.3. Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ ............................................................... 33

2.1.4. Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa ............................ 35

2.2. Phương pháp lập luận mờ dựa trên ĐSGT .................................................... 37

2.2.1 Mô hình mờ ............................................................................................................. 37

2.2.2 Phương pháp lập luận mờ .................................................................................... 38

2.2.3 Xây dựng phương pháp lập luận mờ dựa trên đại số gia tử ........................ 40

2.3. Điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT ................................................................. 46

2.3.1 Điều khiển mờ truyền thống ............................................................................... 46

2.3.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử ....................................................................... 47

2.3.3 Sơ đồ bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử ......................................... 49

2.4. Kết luận chương 2 .......................................................................................... 50

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA

TỬ CHO HỆ THỐNG ĐÈN CHIẾU SÁNG ............................................................ 51

3.1. Thiết kế điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử ........................................... 51

3.1.1.Thiết kế bộ điều khiển PI mờ .............................................................................. 51

3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử ..................................... 56

3.2 Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử và ứng dụng .................. 58

3.2.1 Mô tả bài toán điều khiển thiết bị đèn chiếu sáng ......................................... 58

3.2.2 Chương trình và kết quả mô phỏng ................................................................... 58

3.2.3 Kết quả thực nghiệm ............................................................................................. 60

3.3. Kết luận Chương 3 ......................................................................................... 64

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 66

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1. Hàm thuộc A(x) của tập kinh điển A ..................................................... 12

Hình 1.2: a. Hàm thuộc tập B b. Hàm thuộc tập mờ C ................................. 13

Hình 1.3: a. Hàm thuộc F(x) dạng tam giác, y=trimf(x, [a, b, c]) .......................... 15

b. Hàm thuộc F(x) dạng hình thang, y = trapmf(x, [a, b, c, d]) .............................. 15

Hình 2.1. Độ đo tính mờ ........................................................................................... 31

Hình 2.2. Đường cong thực nghiệm của mô hình EX1 ............................................ 42

Hình 2.3. Đường cong ngữ nghĩa định lượng ........................................................... 44

Hình 2.4. Kết quả xấp xỉ EX1 trong ví dụ 2.1 .......................................................... 45

Hình 2.5. Sơ đồ phương pháp điều khiển CFC ......................................................... 47

Hình 2.6. Sơ đồ phương pháp điều khiển FCHA ...................................................... 48

Hình 2.7. Sơ đồ điều khiển PI mờ ............................................................................. 49

Hình 2.8. Sơ đồ điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT ................................................... 50

Hình 3.1. Cấu trúc bộ điều khiển mờ ........................................................................ 51

Hình 3.2: Hàm liên thuộc ngõ vào và ngõ ra của bộ điều khiển PI mờ .................... 52

Hình 3.3. Mô hình mờ ............................................................................................... 54

Hình 3.4. Biến ngôn ngữ đầu vào e ........................................................................... 54

Hình 3.5. Biến ngôn ngữ đầu vào y .......................................................................... 54

Hình 3.6. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp ........................................................................... 55

Hình 3.7. Biến ngôn ngữ đầu ra Ki ........................................................................... 55

Hình 3.8. Hệ luật điều khiển- FAM .......................................................................... 55

Hình 3.9. Mặt quan hệ vào ra trong Fuzzy................................................................ 56

Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng sử dụng bộ điều khiển PI mờ ...................................... 59

Hình 3.11. Kết quả mô phỏng sử dụng PI mờ .......................................................... 59

Hình 3.12. Sơ đồ mô phỏng sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT .................................... 59

Hình 3.13. Kết quả mô phỏng sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT ................................. 60

Hình 3.14. Mô tả hệ thống điều khiển ánh sáng ...................................................... 60

Hình 3.15. Sơ đồ khối hệ thống ................................................................................ 61

Hình 3.16. Sơ đồ nguyên lý toàn bộ hệ thống. .......................................................... 62

Hình 3.17. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ ..................................................... 62

Hình 3.18. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT ............................. 63

Hình 3.19. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ với nhiễu ...................................... 63

Hình 3.20. Kết quả sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT với nhiễu .................................. 64

vii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Ảnh hưởng của việc tăng các thông số độ lợi của bộ điều khiển PI ........ 27

Bảng 2.1. Mô hình EX1 của Cao-Kandel .................................................................. 42

Bảng 2.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao-Kandel [9] ............................... 43

Bảng 2.3. Mô hình mờ EX1 được định lượng............................................................ 44

Bảng 3.1: Luật điều khiển ......................................................................................... 53

Bảng 3.2. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Kp (Bảng SAM Kp) ................................. 57

Bảng 3.3. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Ki (Bảng SAM Ki) .................................. 57

viii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu:

 Tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm

 Tổng độ đo tính mờ của các gia tử dương

 Giá trị định lượng của phần tử trung hòa

AX Đại số gia tử

AX* Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ

W Phần tử trung hòa trong đại số gia tử

𝜀 Ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa

δ Tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa

Các phần tử sinh c-, c+

Các chữ viết tắt:

ĐLNN Định lượng ngữ nghĩa

ĐSGT Đại số gia tử

QGCN Quạt gió cánh nhôm

GA Genetic Algorithm

FMCR Fuzzy Multiple Conditional Reasoning

FAM Fuzzy Associative Memory

SAM Semantic Associative Memory

HAR Hedge Algebras Reasoning

OpPAR Optimal - Parameter

CFC Conventional Fuzzy Control

FCHA Fuzzy Control using Hedge Algebras

FCOPHA Fuzzy Control using Optimal Hedge Algebras

MỞ ĐẦU

Ngày nay khoa học kỹ thuật không ngừng phát triển, đặc biệt đối với nước ta

đang trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, chính vì lý do đó việc

nghiên cứu bộ điều khiển mới, linh hoạt hơn và quá trình điều khiển tự động là rất

cần thiết. Các thiết bị máy móc càng “thông minh” thì càng thay thế sức lao động và

do đó các thiết bị dạng này dường như là một trong những cái đích mà con người

vươn tới. Như vậy, nhu cầu thiết yếu của cuộc sống là tạo ra các máy móc có thể

hành xử giống với con người. Hay nói cách khác là các máy phải biết suy luận để

đưa ra các quyết định đúng đắn.

Người tiên phong trong lĩnh vực này là Zadeh [11]. Trong các công trình của

mình ông đã mô tả một cách toán học những khái niệm mơ hồ mà ta thường gặp

trong cuộc sống như: cao, thấp; đúng, sai bằng các tập mờ. Nhờ việc xây dựng lý

thuyết tập mờ mà con người có thể suy diễn từ khái niệm mơ hồ này đến khái niệm

mơ hồ khác mà bản thân logic kinh điển không làm được. Trên cơ sở các thông tin

không chính xác thu được, người ta có thể đưa ra những quyết định hiệu quả cho

từng tình huống của bài toán.

Tuy nhiên, phương pháp lập luận của con người là vấn đề phức tạp và không

có cấu trúc. Vì vậy kể từ khi lý thuyết tập mờ ra đời cho đến nay, bộ điều khiển mờ

vẫn chưa có một cơ sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic

mờ và lập luận mờ.

Để đáp ứng phần nào đối với nhu cầu xây dựng cơ sở toán học cho việc lập

luận ngôn ngữ, N.Cat Ho và Wechler [1,9] đã đề xuất cách tiếp cận dựa trên cấu

trúc tự nhiên của miền giá trị của các biến ngôn ngữ, trong các công trình, các tác

giả đã chỉ ra rằng, những giá trị của biến ngôn ngữ trong thực tế đều có thứ tự nhất

định về mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hoàn toàn có thể cảm nhận được rằng, ‘trẻ’ là nhỏ

hơn ‘già’, hoặc ‘nhanh’ luôn lớn hơn ‘chậm’.

Với việc định lượng các từ ngôn ngữ của đại số gia tử (ĐSGT), một số

phương pháp lập luận nội suy ra đời nhằm mục đích giải quyết bài toán lập luận mờ

đa điều kiện, một bài toán được ứng dụng nhiều trong tự nhiên, kỹ thuật [11], các

phương pháp lập luận này được gọi là các phương pháp lập luận mờ dựa trên ĐSGT

sử dụng rất nhiều trong các ứng dụng điều khiển.

Trong thực tế các bộ điều khiển PI mờ đã có phần nào giải quyết được vấn

đề nâng cao chất lượng điều khiển, Tuy nhiên bộ điều khiển PI mờ còn nhiều hạn

chế như: lựa chọn hàm thuộc, phép hợp thành, giải mờ còn mang tính định tính

chưa nhất thống; việc điều chỉnh các KP, KI còn phức tạp. Do vậy đề tài nghiên cứu

điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT giải quyết một số tồn tại trên.

Bộ điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT này được mô phỏng và cài đặt thử

nghiệm trên phần mềm Matlap Simulink và trên mô hình điều khiển đèn chiếu sáng

trong phòng học, điều khiển sử dụng cảm biến điều chỉnh ánh sáng của bóng đèn

theo giá trị đặt đã phần nào góp phần bảo vệ sức khỏe và tiết kiệm năng lượng điện.

Kết quả mô phỏng và thử nghiệm được so sánh và đánh giá với các phương pháp

điều khiển khác.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN

1.1. Lý thuyết logic mờ

1.1.1 Giới thiệu

Trong những năm gần đây, chúng ta đã chứng kiến sự phát triển nhanh

chóng đáng ngạc nhiên về số lượng và sự phong phú các ứng dụng của logic mờ.

Các ứng dụng này từ các đồ dùng gia dụng như máy ảnh, máy quay phim, máy giặt,

lò vi sóng, … đến các thiết bị công nghiệp, thiết bị y tế. Để hiểu được tại sao lại có

sự phát triển nhanh chóng như vậy, ta cần tìm hiểu sơ bộ để thấy được những ưu

điểm của bộ điều khiển này.

Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng của logic và được G.Cantor

định nghĩa như là một sự sắp xếp đặt chung lại các vật, các đối tượng có cùng một

tính chất nào đó, được gọi là các phần tử của tập hợp, ý nghĩa logic của khái niệm

tập hợp được xác định ở chỗ một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai

khả năng hoặc là phần tử của tập đang xét, hoặc là không. Như vậy sự phụ thuộc

của một phần tử vào một tập hợp theo quan điểm logic kinh điển chỉ có thể có hai

giá trị: 1 – nghĩa là phần tử thuộc tập hợp, hoặc là 0 – phần tử không thuộc tập hợp.

Đây là quan điểm logic kinh điển hay còn gọi là logic rõ (Scrip logic). Sở dĩ gọi là

logic kinh điển bởi vì nó đã tồn tại rất lâu, bắt đầu từ khi Aristotle – người đã đưa ra

luật loại trừ giá trị trung gian (luật bài trung ) nói rằng phần tử x hoặc phải là phần

tử của tập A hoặc là không. Với một đối tượng bất kỳ thì phải là xác nhận hoặc là

phủ định. Tuy nhiên trong thực tế không phải mọi đối tượng đều có thể đánh giá

chính xác được là thuộc hay không thuộc một tập hợp hoặc có thể đánh giá được

nhưng sự đánh giá chính xác lại ít có ý nghĩa hơn là sự đánh giá khả năng phần tử

đó thuộc tập hợp là bao nhiêu phần hay độ phụ thuộc của phần tử vào tập hợp đang

xét là bao nhiêu. Minh chứng là những thông tin mà con người thu nhận được hầu

hết là tương đối và ước lượng. Những hoạt động của con người thực sự là một bộ

máy điều khiển hoàn hảo. Như vậy phạm vi hẹp của logic kinh điển không thể vận

dụng những suy luận “thông minh” như con người vào các bài toán suy luận nói

chung và điều khiển nói riêng. Muốn xây dựng được những hệ thống có sự suy luận

logic như con người, có khả năng kế thừa những kinh nghiệm của con người thì

phải có một cơ sở logic khác gần gũi với suy luận của con người. Logic mờ đã đáp

ứng được yêu cầu đó. Sự ra đời của logic mờ có thể coi như được đánh dấu bài báo

của Tiến sỹ Lofti A.Zadeh trên tạp chí “Information and Control”, từ đó đến nay đã

và đang có sự phát triển mạnh mẽ với một số thời điểm đáng chú ý sau:

 Năm 1972, các giáo sư Terano và Asai đã thiết lập ra cơ quan nghiên cứu

hệ thống điều khiển mờ ở Nhật Bản.

 Năm 1974, Mamdani đã nghiên cứu và ứng dụng điều khiển mờ cho lò hơi.

 Năm 1980, hãng Smidth Co đã nghiên cứu điều khiển mờ cho lò xi măng.

 Năm 1983, hãng Fuji Eletric đã nghiên cứu ứng dụng mờ cho nhà máy xử

lý nước.

 Năm 1984, hiệp hội mờ quốc tế (IFSA) đã được thành lập.

 Năm 1989, phòng thí nghiệm quốc tế nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật mờ

đầu tiên được thành lập.

Cho đến nay, tuy đã có nhiều kết quả nghiên cứu lý thuyết và các ứng dụng

logic mờ trong các hệ thống điều khiển tự động, nhưng về phương pháp luận và tính

nhất loạt cho ứng dụng thực tế của logic mờ vẫn còn đang thu hút nhiều người

nghiên cứu, hứa hẹn nhiều về sự phát triển mạnh mẽ của nó.

1.1.2 Định nghĩa tập mờ

A(x)

x 0 3 8

Hình 1.1. Hàm thuộc A(x) của tập kinh điển A

Hàm thuộc A(x) định nghĩa trên tập A, trong khái niệm tập hợp kinh điển

chỉ có hai giá trị logic là 1 nếu xA hoặc là 0 nếu xA. Hình 1.1 hàm thuộc A(x)

của tập kinh điển A mô tả hàm thuộc của hàm A(x), trong đó tập A được định

nghĩa như sau:

A = {xR | 3x8}

Như vậy, trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương

đương với định nghĩa một tập hợp.

Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác định được hàm thuộc

A(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm thuộc A(x) của tập hợp A cũng hoàn toàn suy

ra được định nghĩa cho tập A.

Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như vậy sẽ không phù hợp với những tập

được mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 8.

B={xR | x<<8} có tập nền là R.

Hoặc tập C gồm các số thực gần bằng 3 cũng có tập nền R.

C={xR | x3}

Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ để xác định một số

chẳng hạn như x=3.8 có thuộc B hoặc x=2.2 có thuộc C hay không.

Nếu đã không khẳng định được x=3.8 có thuộc B hay không thì cũng không

khẳng định được là số thực x=3.8 không thuộc B. Vì vậy x=3.8 (như một mệnh đề)

thuộc B bao nhiêu phần trăm? Nếu có thể trả lời được câu hỏi này thì có nghĩa là

hàm thuộc B(x) = B(3.8)  [0, 1], tức là:

0  B(x) = B(3.8)  1

Nói cách khác, hàm B(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh

điển nữa mà là một ánh xạ liên tục

B(x) C(x)

1 1

x x 0 2 8 0 3 6

Hình 1.2: a. Hàm thuộc tập B b. Hàm thuộc tập mờ C

B: X  [0, 1], trong đó X là tập nền của tập “mờ”.

Như vậy, khác với tập kinh điển A, từ “định nghĩa kinh điển” của tập “mờ” B

hoặc C không suy ra được hàm thuộc B(x) hoặc C(x) của chúng. Hơn thế nữa hàm

thuộc ở đây lại giữ một vai trò quan trọng là “làm rõ định nghĩa” cho một tập “mờ”

như ví dụ trong. Do đó nó phải được nêu lên như là một điều kiện trong định nghĩa

về tập “mờ”.

Định nghĩa (1.1): Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi

phần tử của nó là một cặp giá trị (x, F(x)), trong đó xX và F là một ánh xạ:

(1.1) F: X  [0, 1]

Ánh xạ F được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc - membership

function) của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay tập vũ trụ) của

tập mờ F.

Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai

cách:

 Tính trực tiếp (nếu F(x) cho trước dưới dạng công thức tường minh) hoặc

 Tra bảng (nếu F(x) cho dưới dạng bảng).

Có nhiều kiểu hàm thuộc, các hàm thuộc này đều được xây dựng dựa trên cơ

sở một số hàm cơ bản như: hàm tuyến tính từng đoạn, hàm phân bố Gauss, đường

cong sigmoid và các đường cong đa thức bậc 2, bậc 3, …

Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có mức

chuyển đổi tuyến tính. Đó là các hàm thuộc đơn giản nhất, được hình thanh từ

những đoạn thẳng. Trong đó có:

Hàm thuộc hình tam giác, tên là trimf. Hình dáng của hàm phụ thuộc vào 3

đỉnh của tam giác, nghĩa là phụ thuộc vào 3 tham số a, b, và c. Hàm này có dạng: y

= trimf(x, [a,b,c]).

F(x) F(x)

1 1

x x 0 0

a. b.

Hình 1.3: a. Hàm thuộc F(x) dạng tam giác, y=trimf(x, [a, b, c])

b. Hàm thuộc F(x) dạng hình thang, y = trapmf(x, [a, b, c, d])

Hàm liên thuộc hình thang, trapmf, giống như hình tam giác cắt cụt phần

đỉnh, hàm này được xác định bởi bộ 4 tham số: a, b, c và d. Hàm này có dạng: y =

trapmf(x, [a,b,c,d]).

Các hàm thuộc F(x) có dạng trơn được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với

hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn F(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian

tính toán độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ

thông thường các hàm thuộc kiểu S hay được gần đúng bằng một hàm tuyến tính

từng đoạn.

1.1.3. Các phép tính toán trên tập mờ

Những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép bù.

Giống như định nghĩa về tập mờ, các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định

nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây dựng tương tự như các hàm thuộc của các

phép giao, hợp, bù giữa hai tập kinh điển. Nói cách khác, khái niệm xây dựng

những phép toán trên tập mờ được hiểu là việc xác định các hàm thuộc cho phép

, … từ những tập mờ A và B.

hợp (tuyển) AB, giao AB và bù (phủ định) AC

Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là

không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển.

Mặc dù không giống tập hợp kinh điển, hàm thuộc của các tập mờ AB, AB, AC,

… được định nghĩa cùng với tập mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán

tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả mãn những tính chất tổng quát

được phát biểu như “tiên đề” của lý thuyết tập hợp kinh điển.

1.1.4. Phép hợp hai tập mờ

Do trong định nghĩa về tập mờ, hàm thuộc giữ vai trò như một thành phần cấu

thành tập mờ nên các tính chất của các tập AB không còn là hiển nhiên nữa. Thay

vào đó chúng được sử dụng như những tiên đề để xây dựng phép hợp trên tập mờ.

Định nghĩa 1.2: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập

mờ AB cũng xác định trên tập nền X có hàm thuộc AB(x) thoả mãn:

(1) AB(x) chỉ phụ thuộc vào A(x) và B(x).

(2) B(x) = 0 với mọi x  AB(x) = A(x)

(3) AB(x) = BA(x), tức là phép hợp có tính giao hoán.

(4) Phép hợp có tính chất kết hợp, tức là (AB)C(x) = A(BC)(x)

(5) Nếu A1A2 thì A1BA2B. Thật vậy, từ xA1B ta có xA1 hoặc

xB nên cũng có xA2 hoặc xB hay x1A2B. Từ kết luận này ta có:

Có thể thấy được sẽ có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm

thuộc AB(x) cho hợp hai tập mờ. Chẳng hạn một số công thức sau có thể được sử

dụng để định nghĩa hàm AB(x) của phép hợp giữa hai tập mờ.

luật lấy max (1.2) (1) AB(x) = max{A(x), B(x)}

(2) AB(x) = max{A(x), B(x)} khi min{A(x), B(x)} = 0 (1.3)

1 khi min{A(x), B(x)}  0 (1.4)

phép hợp Lukasiewicz (1.5) (3) AB(x) = min{1, A(x) + B(x)}

(4) tổng Einstein (1.6)

(1.7) (5) AB(x) = A(x) + B(x) - A(x)B(x) tổng trực tiếp

Tổng quát: Bất kỳ một ánh xạ dạng:

AB(x): X  [0, 1]

Nếu thoả mãn 5 tiêu chuẩn đã nêu ra trong định nghĩa 1.2 đều được xem như

là hợp của hai tập mờ A và B có chung tập nền X. Điều này nói rằng sẽ tồn tại rất

nhiều cách xác định hợp của hai tập mờ và cho một bài toán điều khiển mờ có thể

có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dụng các phép hợp hai tập mờ khác nhau. Để

tránh những mâu thuẫn xảy ra trong kết quả, nhất thiết trong một bài toán điều

khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng một loại công thức cho phép hợp.

Các công thức ví dụ về phép hợp giữa hai tập mờ trên (1.2 – 1.7) cũng được

mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng tập nền bằng

cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho.

Hợp hai tập mờ theo luật max

Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc A(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B

với hàm thuộc B(y) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật max là một tập mờ được

xác định trên tập nền MN với hàm thuộc:

AB(x, y) = max{A(x, y), B(x, y)} = max{A(x), B(y)}

Trong đó:

với mọi yN A(x, y) = A(x)

với mọi xM B(x, y) = B(y)

Hợp hai tập mờ theo luật sum (Lukasiewicz)

Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc A(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B

với hàm thuộc B(y) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật sum (Lukasiewicz) là một

tập mờ được xác định trên tập nền MN với hàm thuộc:

AB(x, y) = min{1, A(x, y)+B(x, y)}

Trong đó:

với mọi yN A(x, y) = A(x)

với mọi xM B(x, y) = B(y)

Một cách tổng quát, do hàm AB(x, y) của hai tập mờ A, B không cùng

không gian nền, chỉ phụ thuộc vào giá trị các hàm A(x)[0, 1] và B(y)[0, 1] nên

ta có thể xem AB(x, y) là hàm của hai biến A, B được định nghĩa như sau:

AB(x, y) = (A, B): [0, 1]2  [0, 1]

Cuối cùng, ta định nghĩa về hàm thuộc (A, B) của hai tập mờ A, B không

cùng không gian nền:

Định nghĩa (1.3): Hàm thuộc của hợp giữa hai tập mờ A với A(x) định

nghĩa trên tập nền M và B với B(y) định nghĩa trên tập nền N là một hàm hai biến

(A, B): [0, 1]2  [0, 1] xác định trên nền MN thoả mãn:

(1) B = 0  (A, B) = A

(2) (A, B) = (B, A), tức là có tính giao hoán.

(3) (A, (B, C)) = ((A, B), C), tức là có tính kết hợp.

(4) (A, B)  (C, D), A  C, B  D, tức là có tính không giảm.

Một hàm hai biến (A, B): [0, 1]2  [0, 1] thoả mãn các điều kiện của

định nghĩa 1.3 còn được gọi là t-đối chuẩn (t-conorm).

1.1.5. Phép giao hai tập mờ

Như đã đề cập, phép giao AB trên tập mờ phải được định nghĩa sao cho

không mâu thuẫn với phép giao của tập hợp kinh điển và yêu cầu này sẽ được thoả

mãn nếu chúng có được các tính chất tổng quát của tập kinh điển AB.

Giống như với phép hợp hai tập mờ, phép giao hai tập mờ trên tập nền tổng

quát hoá những tính chất của tập kinh điển AB cũng thỉ được thực hiện một cách

trực tiếp nêu hai tập mờ đó có cùng tập nền. Trong trường hợp chúng không cùng

một tập nền thì phải đưa chúng về một tập nền mới là tập tích của hai tập nền đã

cho.

Định nghĩa (1.4): Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập

mờ cũng được xác định trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn:

(1) AB(x) chỉ phụ thuộc vào A(x) và B(x).

(2) B(x) = 1 với mọi x  AB(x) = A(x)

(3) AB(x) = BA(x), tức là phép hợp có tính giao hoán.

(4) Phép hợp có tính chất kết hợp, tức là (AB)C(x) = A(BC)(x)

(5) , tức là hàm không giảm.

Tương tự như với phép hợp giữa hai tập mờ, có nhiều công thức khác nhau

để tính hàm thuộc AB(x) của giao hai tập mờ và bất kỳ một ánh xạ

AB(x): X  [0, 1] nào thoả mãn các tiêu chuẩn đã nêu trong định nghĩa

trên đều được xem như là hàm thuộc của giao hai tập mờ A và B có cùng tập nền X.

Các công thức thường dùng để tính hàm thuộc AB(x) của phép giao gồm:

(1.8) (1) AB(x) = min{A(x), B(x)}

(2) AB(x) = min{A(x), B(x)} khi max{A(x), B(x)} = 1 (1.9)

0 khi max{A(x), B(x)}  1 (1.10)

(1.11) (3) AB(x) =max{0, A(x) + B(x)}phép giao Lukasiewicz

(4) tích Einstein (1.12)

tích đại số (1.13) (5) AB(x) = A(x)B(x)

Chú ý: Luật min (1.8) và tích đại số là hai luật xác định hàm thuộc giao hai

tập mờ được sử dụng nhiều hơn cả trong kỹ thuật điều khiển mờ.

Việc có nhiều công thức xác định hàm thuộc của giao hai tập mờ đưa đến

khả năng một bài toán điều khiển mờ có nhiều lời giải khác nhau.

Để tránh những kết quả mâu thuẫn có thể xảy ra, nhất thiết trong một bài

toán điều khiển mờ, ta chỉ nên thống nhất sử dụng một hàm thuộc cho phép giao.

Các công thức (1.8) – (1.13) cũng được áp dụng cho hai tập mờ không cùng

không gian nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai

tập nền đã cho.

Giao hai tập mờ theo luật min

Giao của tập mờ A có hàm thuộc là A(x) định nghĩa trên tập nền M và tập

mờ B có hàm thuộc là B(x) định nghĩa trên tập nền N là một tập mờ được xác định

trên tập nền MxN có hàm thuộc:

AB(x, y) = min{A(x, y), B(x, y)} = min{A(x), B(y)}

Trong đó:

với mọi yN A(x, y) = A(x)

với mọi xM B(x, y) = B(y)

Giao hai tập mờ theo luật tích đại số

Giao của tập mờ A có hàm thuộc là A(x) định nghĩa trên tập nền M và tập

mờ B có hàm thuộc là B(x) định nghĩa trên tập nền N là một tập mờ được xác định

trên tập nền MN có hàm thuộc:

AB(x, y) = A(x, y)B(x, y)

Trong đó:

với mọi yN A(x, y) = A(x)

với mọi xM B(x, y) = B(y)

Một cách tổng quát, do hàm AB(x, y) của hai tập mờ A, B không cùng

không gian nền, chỉ phụ thuộc vào giá trị các hàm A(x)[0, 1] và B(y)[0, 1]. Do

đó, không mất tính tổng quát nếu xem AB(x, y) là hàm của hai biến A và B được

định nghĩa như sau:

AB(x, y) = (A, B): [0, 1]2  [0, 1]

Cuối cùng, ta định nghĩa về hàm thuộc (A, B) của hai tập mờ A, B không

cùng không gian nền:

Định nghĩa (1.5): Hàm thuộc của giao giữa hai tập mờ A với A(x) định

nghĩa trên tập nền M và B với B(y) định nghĩa trên tập nền N là một hàm hai biến

(A, B): [0, 1]2  [0, 1] xác định trên nền MN thoả mãn:

(1) B = 1  (A, B) = A

(2) (A, B) = (B, A), tức là có tính giao hoán.

(3) (A, (B, C)) = ((A, B), C), tức là có tính kết hợp.

(4) (A, B)  (C, D), A  C, B  D, tức là có tính không giảm.

Một hàm hai biến (A, B): [0, 1]2  [0, 1] thoả mãn các điều kiện của trên

được gọi là t-chuẩn (t-norm).

1.1.6. Phép bù của một tập mờ

Phép bù (còn gọi là phép phủ định) của một tập mờ được suy ra từ các tính

chất của phép bù trong lý thuyết tập hợp kinh điển như sau:

Định nghĩa (1.6): Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên tập nền X là một tập

mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn:

(1) chỉ phụ thuộc vào A(x)

= 0 (2) Nếu xA thì xAC, hay: A(x) = 1 

= 1 (3) Nếu xA thì xAC, hay: A(x) = 0 

(4) Nếu AB thì ACBC, tức là:

Do hàm thuộc của AC chỉ phụ thuộc vào A(x) nên ta có thể xem

như một hàm A[0, 1]. Từ đó định nghĩa tổng quát về phép bù mờ như sau:

Định nghĩa (1.7): Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên tập nền X là một tập

mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc:

(A): [0, 1]  [0, 1]

thoả mãn:

(1) (1) = 0 và (0) = 1

(2) A  B  (A)  (B), tức là hàm không tăng.

Nếu hàm một biến (A) còn liên tục và

A < B  (A) > (B)

thì phép bù mờ trên còn được gọi là phép bù mờ chặt (strictly).

Một phép bù mờ chặt sẽ là phép bù mờ mạnh (strongly) nếu:

((A)) = A, tức là (AC)C = A.

Hàm thuộc (A) của một phép bù mờ mạnh được gọi là hàm phủ định mạnh.

Phép bù mờ mạnh

Phép bù mờ của một tập mờ A hay dùng trong điều khiển mờ là phép bù có

tập mờ AC với hàm thuộc:

của tập bù AC là một Nếu A(x) là một hàm liên tục thì hàm thuộc

hàm phủ định mạnh. Thật vậy:

cũng là một hàm liên tục.  Do A(x) liên tục nên

 Nếu thì hiển nhiên .

 Nếu

Tính đối ngẫu

Cho hai tập mờ A (trên không gian nền M) và B (trên không gian nền N) với

các hàm thuộc tương ứng là A(x) và B(x). Gọi AB là tập mờ hợp của chúng.

Theo định nghĩa về hàm thuộc của hợp hai tập mờ AB sẽ có hàm thuộc AB(A,

B) thoả mãn:

AB : [0, 1]2  [0, 1] là một hàm t-đối chuẩn.

Sử dụng hàm phủ định:

() = 1 - 

ta sẽ có:

(AB) = 1 - AB((A), (B)) = 1 – (1 - A, 1 - B)

là một hàm t-chuẩn.

Tính đối ngẫu giữa t-chuẩn và t-đối chuẩn cho phép xây dựng được một phép

giao mờ từ một phép hợp mờ tương ứng.

1.1.7. Phép kéo theo

Như đã trình bày trong phần logic mệnh đề cổ điển, cho đến nay đã có nhiều

nghiên cứu về phép kéo theo (implication). Vì đây là công đoạn quạn trọng nhất của

quá trình suy diễn trong mọi lập luận xấp xỉ, bao gồm cả suy luận mờ.

Chúng ta sẽ xét phép kéo theo như một mối quan hệ, một toán tử logic. Các

tiên đề liên quan đến hàm v(P1P2):

(1) v(P1P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1) và v(P2).

(2) Nếu v(P1)  v(P3) thì v(P1P2)  v(P3P2), với mọi mệnh đề P2.

(3) Nếu v(P2)  v(P3) thì v(P1P2)  v(P1P3), với mọi mệnh đề P1.

(4) Nếu v(P1) = 0 thì v(P1P) = 1, với mọi mệnh đề P.

(5) Nếu v(P1) = 1 thì v(PP1) = 1, với mọi mệnh đề P.

(6) Nếu v(P1) = 1 và v(P2) = 0 thì v(P1P2) = 0.

Tính hợp lý của những tiên đề này chủ yếu dựa vào logic cổ điển và những

tư duy trực quan về phép suy diễn. Giả sử tồn tại hàm I(x, y) xác định trên [0, 1]2 đo

giá trị chân lý của phép kéo theo qua biểu thức:

v(P1P2) = I(v(P1), v(P2))

Định nghĩa (1.8): Phép kéo theo là một hàm số I: [0, 1]2  [0, 1] thoả mãn

các điều kiện sau:

(1) Nếu x  z thì I(x, y)  I(z, y), với mọi y[0, 1].

(2) Nếu y  u thì I(x, y)  I(x, u), với mọi x[0, 1].

(3) I(0, x) = 1 với x[0, 1].

(4) I(x, 1) = 1 với x[0, 1].

(5) I(1, 0) = 0.

Mặc dù (5) rất đơn giản song vẫn cần đưa vào định nghĩa vì không thể suy ra

từ 4 tiên đề trên.

Từ định nghĩa toán học ta nhận thấy mỗi phép kéo theo là một tập mờ trên

[0,1]2 và như vậy xác lập một quan hệ mờ trên [0, 1]2.

Ngoài ra còn một số tính chất của phép kéo theo:

(6) I(1, x) = x, với x[0, 1].

(7) I(x, I(y, z)) = I(y, I(x, z)).

Đây là quy tắc đổi chỗ, cơ sở trên tương đương giữa hai mệnh đề:

“If P1 then (If P2 then P3)” và

“If (P1 And P2) then P3”

(8) x  y nếu và chỉ nếu I(x, y) = 1.

(tiên đề này biểu thị phép kéo theo xác lập một thứ tự)

(9) I(x, 0) = N(x) là một phép phủ định mạnh.

Mệnh đề này phản ánh từ mệnh đề logic cổ điển:

PQ = P nếu v(Q) = 0 (Q là False).

(10) I(x, y)  y, với mọi x, y.

(11) I(x, x) = 1, với mọi x.

(12) I(x, y) = I(N(y), N(x)).

Mệnh đề này phản ánh từ mệnh đề logic cổ điển:

(PQ) = (Q P).

(13) I(x, y) là một hàm liên tục trên [0, 1]2.

Xét định lý:

Định lý (1.1): Mỗi hàm số I: [0, 1]2  [0, 1] thoả mãn các điều kiện (2), (7),

(8) thì cũng sẽ thoả mãn các điều kiện (1), (3), (4), (5), (6), (10) và (11).

1.1.8. Quan hệ mờ và luật hợp thành mờ

1.1.8.1 . Quan hệ mờ

a, Khái niệm quan hệ mờ

Định nghĩa (1.9): Cho X, Y là hai không gian nền, gọi R là một quan hệ mờ

trên tập nền tích XY nếu R là một tập mờ trên nền XY, tức là có một hàm thuộc:

R : XY  [0, 1]

Trong đó: R(x, y) = R(x, y) là độ thuộc (menbership degree) của (x, y) vào

quan hệ R.

Định nghĩa (1.10): Cho R1, R2 là hai quan hệ mờ trên XY, ta có định nghĩa:

, (1) Quan hệ R1R2 với

(x, y)XY.

, (2) Quan hệ R1R2 với

(x, y)XY.

Định nghĩa (1.11): Quan hệ mờ trên những tập mờ

Cho tập mờ A có hàm thuộc là A(x) định nghĩa trên tập nền X và tập mờ B

có hàm thuộc là B(y) định nghĩa trên tập nền Y. Quan hệ mờ trên các tập A và B là

quan hệ mờ R trên XY thoả mãn điều kiện:

(1) R(x, y)  A(x), yY

(2) R(x, y)  B(y), xX

Định nghĩa (1.12): Cho quan hệ mờ R xác định trên tập nền XY.

(1) Phép chiếu của R lên X là: ProjXR = {x, maxyR(x, y): xX}

(2) Phép chiếu của R lên Y là: ProjYR = {y, maxxR(x, y): yY}

b, Phép hợp thành

Định nghĩa (1.13): Cho R1 là quan hệ mờ trên XY và R2 là quan hệ mờ

trên XZ. Hợp thành của R1, R2 là quan hệ mờ trên XZ:

(1) Hợp thành max – min (max – min composition) được xác định bởi:

, (x, z)XZ.

(2) Hợp thành max – prod cho bởi:

, (x, z)XZ.

(3) Hợp thành max – * được xác định bởi toán tử *: [0, 1]2  [0, 1], cho bởi:

, (x, z)XZ.

c, Phương trình quan hệ mờ

Phương trình quan hệ mờ đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực phân tích các

hệ mờ, thiết kế các bộ điều khiển mờ, quá trình lấy quyết định và nhận dạng mờ.

Dạng đơn giản nhất có thể diễn đạt như sau:

Cho một hệ mờ biểu diễn dưới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên

không gian tích XY. Đầu vào (input) của hệ mờ là tập mờ A cho trên không gian

nền input X. Tác động của đầu vào A với hệ R sẽ là phép hợp thành sẽ cho ở

đầu ra (output) một tập mờ trên không gian nền Y, ký hiệu là B. Khi đó chúng ta có

Nếu chúng ta sử dụng phép hợp thành max – min thì hàm thuộc của B cho bởi:

1.1.8.2. Luật hợp thành mờ

Hàm thuộc B’(y) trong ví dụ trên với một giá trị vật lý rõ x=x0 có cùng tập

nền với tăng(y). Tổng quát, khi hàm thuộc AB(y) của mệnh đề hợp thành AB,

ký hiệu ngắn gọn là R, tại một giá trị rõ x=x0 là một hàm thuộc cho một giá trị mờ

nào đó của biến ngôn ngữ .

Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được

hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có một

mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn. Ngược lại, nếu nó có nhiều hơn

một mệnh đề hợp thành, ta sẽ gọi nó là luật hợp thành kép. Phần lớn các hệ mờ

trong thực tế đều có mô hình luật hợp thành kép.

Xét ví dụ về luật hợp thành R biểu diễn mô hình điều khiển nhiệt độ của một

lò xấy gồm 3 mệnh đề R1, R2 và R3 cho biến nhiệt độ  và biến điều khiển điện áp 

như sau:

R1: Nếu  = thấp Thì  = tăng hoặc

R2: Nếu  = trung bình Thì  = giữ nguyên hoặc

R3: Nếu  = cao Thì  = giảm

Với mỗi giá trị vật lý x0 của biến nhiệt độ đầu vào thì thông qua phép suy

diễn mờ ta có 3 tập mờ , và từ 3 mệnh đề hợp thành R1, R2 và R3 của luật

hợp thành R. Lần lượt ta gọi các hàm thuộc của 3 tập mờ kết quả đó là ,

và . Giá trị của luật hợp thành R ứng với x0 được hiểu là tập mờ R’

thu được qua phép hợp 3 tập mờ , và :

Nếu các hàm thuộc , và thu được theo quy tắc hợp

thành MIN và phép hợp được thực hiện theo quy tắc max thì R có tên gọi là luật

hợp thành max-MIN. Cũng như vậy, R có thể có những tên gọi khác như:

 Luật hợp thành max-PROD, nếu , và thu được theo

quy tắc hợp thành PROD và phép hợp được thực hiện theo quy tắc max.

 Luật hợp thành sum-MIN, nếu , và thu được theo

quy tắc hợp thành MIN và phép hợp là phép hợp Lukasiewizc.

 Luật hợp thành sum-PROD, nếu , và thu được theo

quy tắc hợp thành PROD và phép hợp là phép hợp Lukasiewizc.

Tóm lại, để xác định hàm thuộc của giá trị đầu ra R’ của một luật

hợp thành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, …, Rn phải thực hiện các bước:

(1) Xác định độ thoả mãn H1, H2, …, Hn.

(2) Tính , , …, .

(3) Xác định .

Nếu xem luật hợp thành R chỉ có một mệnh đề hợp thành

R1: Nếu  = A Thì  = B

Như là luật điều khiển của bộ điều khiển mờ một vào – một ra (SISO) thì đầu

ra sẽ là một giá trị mờ có hàm thuộc .

1.2. Bộ điều khiển PI

Bộ điều khiển tích phân tỉ lệ, gọi tắt là bộ điều khiển PI (Proportional–

Integral controller) được ứng dụng rất phổ biến trong điều khiển các quá trình công

nghiệp, do khả năng điều khiển hiệu quả, cấu trúc đơn giản và phạm vi ứng dụng

rộng.Thông số của bộ điều khiển PI được quyết định bởi bộ điều khiển mờ, dựa trên

điều kiện hoạt động hiện tại của đối tượng. Ở đây, cấu trúc hệ thống bao gồm hai bộ

điều khiển, còn được gọi là cấu trúc điều khiển lai. Bộ điều khiển PI giữ vai trò là

bộ điều khiển chính, tạo tín hiệu điều khiển đối tượng và bộ điều khiển mờ giữ vai

trò là bộ quan sát, cung cấp thông số phù hợp cho bộ điều khiển PI theo thời gian

thực. Vì thế, để đơn giản hai bộ điều khiển này được gọi là bộ điều khiển PI mờ.

Bộ điều khiển PI được thực hiện bởi (Johnson M. A. & M. H. Moradi, 2005):

𝑡 0

y(t)=KPe(t)+Ki∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡

(1.14) e(t)=Xref(t)-X(t)

trong đó, Kp và Ki lần lượt là độ lợi tỉ lệ và độ lợi tích phân của bộ điều khiển.

Nhiệm vụ của người thiết kế bộ điều khiển PI, là chọn lựa bộ giá trị {Kp, Ki}

thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng điều khiển.

Các thông số độ lợi Kp và Ki ảnh hưởng đến thời gian tăng (rise time), độ vọt

lố (overshoot) và thời gian xác lập (settling time) của đáp ứng được cho trong bảng

1.1 (Kanagaraj et. al., 2008). Các thông tin này được xem là cơ sở tri thức để xác

định luật chỉnh định mờ bộ điều khiển PI.

Bảng 1.1: Ảnh hưởng của việc tăng các thông số độ lợi của bộ điều khiển PI

Độ lợi Thời gian tăng Độ vọt lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

Giảm Tăng Thay đổi ít Giảm KP

Giảm Tăng Tăng Triệt tiêu Ki

1.3. Kết luận chương 1

Trong chương này luận văn đã hệ thống được các kiến thức cơ bản sau:

- Tìm hiểu lý thuyết tập mờ và mô hình mờ.

- Tìm hiểu về bộ điều khiển PI mờ.

- Nghiên cứu, tìm hiểu các định lý.

Các nội dung trong chương 1 là kiến thức cơ bản cho việc xây dựng phương

pháp lập luận mờ dựa trên đại số tử được trình bày trong chương 2.

CHƯƠNG 2: TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG

ĐIỀU KHIỂN PI MỜ

2.1. Lý thuyết đại số gia tử

Trong mô hình mờ thường dùng các mô tả ngôn ngữ cho các biến vật lý. Với

mỗi biến ngôn ngữ X, gọi X = Dom(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X. Miền

giá trị X được xem như một ĐSGT AX = (X, G, H, ) trong đó G là tập các phần tử

sinh, H là tập các gia tử còn “” là quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa trên X. Ta cũng giả

thiết rằng trong G có chứa các phần tử 0, 1, W với ý nghĩa là phần tử bé nhất, phần tử

lớn nhất và phần tử trung hòa (neutral) trong X.

Nếu tập X và H là các tập sắp thứ tự tuyến tính, khi đó ta nói AX = (X, C, H,

) là ĐSGT tuyến tính.

Khi tác động gia tử h  H vào phần tử x  X, thì ta thu được phần tử ký hiệu hx.

Với mỗi x  X ta ký hiệu H(x) là tập tất cả các phần tử u thuộc X xuất phát từ x bằng

cách sử dụng các gia tử trong H và ta viết u = hn…h1x, với hn, …, h1  H.

Bây giờ chúng ta sẽ xét một vài tính chất được phát biểu trong các định lý

dưới đây của ĐSGT tuyến tính.

Định lý 2.1. ([6]) Cho tập H– và H+ là các tập sắp thứ tự tuyến tính của

ĐSGT AX = (X, G, H, ). Khi đó ta có các khẳng định sau:

(1) Với mỗi u  X thì H(u) là tập sắp thứ tự tuyến tính.

(2) Nếu X được sinh từ G bởi các gia tử và G là tập sắp thứ tự tuyến tính thì

X cũng là tập sắp thứ tự tuyến tính. Hơn nữa nếu u < v, và u, v là độc lập với nhau,

tức là u  H(v) và v  H(u), thì H(u)  H(v).

Một cách tổng quát hơn như đã chứng minh trong tài liệu ([6]), mỗi miền

ngôn ngữ của biến ngôn ngữ có thể được tiên đề hóa và được gọi là ĐSGT AX = (X,

G, H, ), trong đó H là tập thứ tự tuyến tính bộ phận. Chúng ta có định lý sau.

Định lý 2.2. ([6]) Cho ĐSGT AX = (X, G, H, ). Khi đó ta có các khẳng định sau:

(1) Các toán tử trong Hc là so sánh được với nhau, c  {+, –}.

(2) Nếu x  X là điểm cố định đối với toán tử h  H, tức là hx = x, thì nó là

điểm cố định đối với các gia tử khác.

(3) Nếu x = hn…h1u thì tồn tại chỉ số i sao cho hi…h1u của x là một biểu diễn

chuẩn của x tương ứng với u (x = hi…h1u và hi…h1u ≠ hi-1…h1u) và hjx = x với mọi j > i.

(4) Nếu h ≠ k và hx = kx thì x là điểm cố định.

(5) Với bất kỳ gia tử h, k  H, nếu x ≤ hx (x ≥ hx) thì x <≤ hx (x ≥> hx) và

nếu hx < kx, h ≠ k, thì hx <≤ kx.

Trong [6] các tác giả đã chỉ ra rằng mỗi ĐSGT đầy đủ là một dàn với phần tử

đơn vị là 1 và phần tử không là 0.

Để thuận tiện về sau, chúng ta nêu ra định lý kế tiếp dùng để so sánh hai

phần tử trong miền ngôn ngữ của biến ngôn ngữ X.

Định lý 2.3. Cho x = hn…h1u và y = km…k1u là hai biểu diễn chuẩn của x và

y tương ứng với u. Khi đó tồn tại chỉ số j ≤ min{n, m} + 1 sao cho hj’ = kj’ với mọi j’

< j (ở đây nếu j = min {m, n} + 1 thì hoặc hj là toán tử đơn vị I, hj = I, j = n + 1 ≤

m hoặc kj = I, j = m + 1 ≤ n) và

(1) x < y khi và chỉ khi hjxj < kjxj, trong đó xj = hj-1...h1u.

(2) x = y khi và chỉ khi m = n và hjxj = kjxj.

(3) x và y là không so sánh được với nhau khi và chỉ khi hjxj và kjxj là không

so sánh được với nhau.

2.1.1. Độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ

Khái niệm độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ là một khái niệm trừu

tượng không dễ để xác định bằng trực giác và có nhiều cách tiếp cận khác nhau, để

xác định khái niệm này. Thông thường, trong lý thuyết tập mờ, các cách tiếp cận

chủ yếu là dựa trên hình dạng của tập mờ. Với ĐSGT có thể xác định được độ đo

tính mờ của các giá trị ngôn ngữ một cách hợp lý.

Giá trị ngôn ngữ nào càng đặc trưng thì độ đo tính mờ càng nhỏ. Chẳng hạn,

độ đo tính mờ của giá trị ngôn ngữ More_or_less True (MLtrue), Possibly True là

nhỏ hơn độ đo tính mờ của True. Tuy nhiên trong lý thuyết tập mờ không thể hiện

được điều đó. Thật vậy, giả sử ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ được biểu diễn bởi

tập mờ. Độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ là khoảng cách giữa tập mờ biểu thị

cho giá trị ngôn ngữ đó với tập rõ gần nó nhất. Nếu chúng ta biểu diễn từ true bởi

hàm thuộc µtrue(t)= t trên đoạn [0,1] và MLtrue bởi µMLtrue(t) = tα với α = 2/3 < 1 thì

độ đo tính mờ của true bằng 1/4, nhưng độ đo tính mờ của MLtrue bằng

Rõ ràng cách xác định độ đo tính mờ như vậy là không thích hợp so với ý kiến

ban đầu đặt ra. Vì vậy để xác định độ đo tính mờ một cách hợp lý, trước hết chúng ta

phải tìm ra một số tính chất trực giác về độ đo tính mờ của giá trị ngôn ngữ. Những

tính chất này chính là nền tảng cho việc xác lập các định nghĩa.

Ký hiệu fm(τ) là độ đo tính mờ của phần tử τ, τ  X và chúng ta cũng giả sử

rằng độ đo tính mờ của mỗi phần tử luôn thuộc đoạn [0,1]. Một số tính chất trực

giác của fm(τ):

(1) fm(τ) = 0, nếu τ là giá trị rõ.

(2) Nếu h là một gia tử và τ là giá trị mờ thì hτ đặc trưng hơn τ, vì vậy ta có

fm(hτ) < fm(τ).

(3) Xét hai phần tử sinh true và false của ĐSGT. Vì đây là các khái niệm trái

ngược nhau nhưng bổ sung cho nhau nên chúng ta có thể chấp nhận điều kiện sau:

fm(true) + fm(false) ≤ 1.

Chúng ta nhận thấy rằng, nếu fm(true) + fm(false) < 1 thì bắt buộc phải tồn tại

khái niệm τ khác bổ sung cho cả true và false để fm(true) + fm(false) + fm(τ) = 1. Trường

hợp này không tồn tại trong ngôn ngữ tự nhiên. Vì thế, ta có fm(true) + fm(false) = 1. Từ

đó suy ra rằng, nếu c+, c– là hai phần tử sinh trong X thì:

fm(c+) + fm(c–) = 1

(4) Bây giờ chúng ta xét tập gia tử H = {Very, More, Possibly, Little} và tập

các giá trị H[true] = {VeryTrue, MoreTrue, PossiblyTrue, LittleTrue}, tất cả các phần

tử của tập này đều đặc trưng hơn true. Theo nhận định ở điểm (2), độ đo tính mờ của

true lớn hơn mọi độ đo của các phần tử trong H[true]. Chúng ta có thể xác định một

cách trực giác rằng độ đo tính mờ của true được thiết lập thông qua độ đo tính mờ

của các phần tử bắt nguồn từ true và chấp nhận điều kiện sau đây:

fm(Very true) + fm(More true) + fm(Poss. true) + fm(Little true) ≤ fm(true).

Tương tự như thảo luận trong (3), ta có:

fm(Very true) + fm(More true) + fm(Poss. true) + fm(Little true) = fm(true).

Một cách tổng quát, giả sử τ là giá trị ngôn ngữ bất kỳ thuộc X thì:

fm(Very τ) + fm(More τ) + fm(Poss. τ) + fm(Little τ) = fm(τ).

True

Poss. True

More True

LittleT rue

VeryTr ue

1 W

fm(MLTr)

fm(PVTr)

fm(VVTr)

fm(LLTr)

fm(M Tr)

fm(LVTr)

fm(VLTr)

fm(MVTr)

fm(PLTr)

fm(LittleTr)

fm(VeryTrue)

fm(PossTr))

fm(True)

Hình 2.1. Độ đo tính mờ

Cuối cùng chúng ta có thể biểu diễn độ đo tính mờ của biến ngôn ngữ

TRUTH như trong Hình 2.1 dưới đây.

Định nghĩa 2.1. Xét đại số gia tử AX = (X, G, H, ) của biến ngôn ngữ X.

Một hàm φ: X → [0,1] được gọi là hàm độ đo tính mờ trên X nếu tồn tại một xác

suất P trên X sao cho P xác định trên tập H(τ). Với mỗi phần tử τ  X thì P(H(τ)) =

0 nếu τ  {0, 1, W} và φ(τ) = P(H(τ)).

Từ định nghĩa ta thấy “kích cỡ” của tập H(τ) thể hiện độ đo tính mờ của phần

tử τ. Chúng ta dễ dàng nhận ra rằng hàm φ thỏa mọi tính chất trực giác đã đề xuất

trên. Cụ thể là:

Tính chất (p1): φ(0) = φ(1) = φ(W) = 0.

Tính chất (p2): φ(hτ) ≤ φ(τ), với mọi τ  X và h  H.

Tính chất (p3): φ(c–) + φ(c+) = 1, với c–, c+ là hai phần tử sinh trong X.

Tính chất (p4): , τ  X.

Chúng ta cũng có thể viết lại tính chất (p4) như sau: ,

tổng này không thay đổi với mọi τ  X. Chúng ta có thể xem tỷ lệ φ(hτ)/φ(τ) là một

hằng số và nó đặc trưng cho gia tử h. Ta có tính chất sau:

Tính chất (p5): Tỷ lệ φ(hτ)/φ(τ) không phụ thuộc vào τ và nó được gọi là độ

đo tính mờ của gia tử h, ký hiệu µ(h).

Định lý 2.4. Độ đo tính mờ trên X là duy nhất được xác định bởi các tham số

φ(c–), φ(c+) và µ(h), h  H thỏa các đẳng thức sau: φ(c–) + φ(c+) = 1,

và φ(x) được định nghĩa đệ quy bởi công thức φ(hx’) = µ(h)φ(x’), với x = hx’, h H.

2.1.2. Hàm định lượng ngữ nghĩa

Nhu cầu tự nhiên trong cách tiếp cận tính toán lập luận của con người là định

lượng các giá trị ngôn ngữ, chẳng hạn như trong các lĩnh vực phân cụm mờ, điều

khiển mờ, …

Theo cách tiếp cận của tập mờ, các giá trị định lượng của mỗi tập mờ là giá trị

khử mờ của hàm thuộc tương ứng. Đối với ĐSGT, vì các giá trị ngôn ngữ tuân theo thứ

tự ngữ nghĩa nên chúng ta sẽ thiết lập hàm định lượng các từ (giá trị ngôn ngữ) vào

đoạn [0,1] đảm bảo thứ tự, hàm này được gọi là hàm ĐLNN.

Xét ĐSGT AX = (X, G, H, ) trong đó tập gia tử H = H+H– và giả sử rằng

H– = {h–1, h–2, …, h–q} thỏa h–1 < h–2 < …< h–q; H+ ={h1, h2, …, hp} thỏa h1 < h2 <

…< hp, và h0 = I với I là toán tử đơn vị.

Chúng ta cần có các mệnh đề và định nghĩa sau:

Mệnh đề 2.1. Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên X. Ta có:

(1) fm(hx) = (h)fm(x), với x  X.

(2) fm(c) + fm(c+) = 1.

(3) , trong đó c  {c, c+}

(4) , với x  X.

(5) và , với ,  > 0 và  +  = 1.

Định nghĩa 2.2. (Sign function) Hàm dấu Sign: X  {−1, 0, 1} là ánh xạ

được xác định đệ quy sau đây, trong đó h, h’  H và c  {c, c+}:

(1) Sign(c) = 1, Sign(c+) = +1,

(2) Sign(h'hx) = Sign(hx), nếu h’hx  hx và h' âm đối với h (hoặc tương ứng

với c, nếu h = I & x = c);

(3) Sign(h'hx) = Sign(hx), nếu h’hx  hx và h' dương đối với h (hoặc tương

ứng với c, nếu h = I & x = c);

(4) Sign(h'hx) = 0, nếu h’hx = hx.

Mệnh đề 2.2. Với bất kỳ gia tử h  H và phần tử x  X, nếu Sign(hx)=+1 thì

ta có hx > x và nếu Sign(hx) = 1 thì hx < x.

Định nghĩa 2.3. Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên tập X. Hàm định lượng

ngữ nghĩa : X  [0,1], kết hợp với hàm fm, được xác định như sau:

(1) (W) =  = fm(c), (c) =  − fm(c) = fm(c),

(c+) =  + fm(c+);

, trong đó (2) (hjx) = (x) +

, và (hjx) =

j  {j: q  j  p & j  0} = [q^p].

Mệnh đề 2.3.

(1) Với mọi x  X, 0 ≤ (x) ≤ 1.

(2) Với mọi x, y  X, x < y suy ra (x) < (y).

2.1.3. Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ

Để thuận tiện trong các chứng minh dưới đây, chúng ta sẽ nhắc lại một số

khái niệm về ĐSGT tuyến tính đầy đủ.

Định nghĩa 2.4. Đại số gia tử đầy đủ AX = (X, G, H, , , ≤) được gọi là

1, ..., h-q} và H+ = {h1,..., hp} là các tập sắp thứ tự tuyến tính, trong đó  và  là hai

tuyến tính nếu tập các phần tử sinh G = {0, c–, W, c+, 1} và tập các gia tử H– = {h-

phép toán với ngữ nghĩa là cận trên đúng và cận dưới đúng của tập H(x), tức là x =

supremum(H(x)), x = infimum(H(x)), H = HH+, và ta luôn luôn giả thiết rằng

h-1 < h-2 < ... < h-q; h1 < ...< hp.

Định nghĩa 2.5. Giả sử AX = (X, G, H, , , ) là một ĐSGT đầy đủ, tuyến

tính và tự do, fm(x) và (h) tương ứng là các độ đo tính mờ của giá trị ngôn ngữ x

và của gia tử h. Khi đó, ta nói  là ánh xạ cảm sinh bởi độ đo tính mờ fm của ngôn

ngữ nếu nó được xác định như sau:

(1) (W) =  = fm(c), (c) =  – fm(c) = fm(c),

(c+) =  +fm(c+);

(2)

, với mọi j, –q  trong đó

j  p và j  0;

(3) (c) = 0, (c) =  = (c+), (c+) = 1, và với mọi j thỏa

–q  j  p, j  0, ta có:

(hjx) = (x) +

(hjx) = (x) +

Một số tính chất của giá trị ngôn ngữ: Trước hết là việc xây dựng ánh xạ 

để gán mỗi phần tử x  X với một đoạn con của đoạn [0,1] sao cho đoạn con (x)

của đoạn [0,1] có độ dài bằng độ đo tính mờ của phần tử x.

Cho trước ĐSGT tuyến tính đầy đủ AX = (X, G, H, , , ) và hàm độ đo

tính mờ fm: X  [0,1]. Gọi Intv([0,1]) là họ tất cả các đoạn con của đoạn [0,1].

Việc gán ngữ nghĩa mờ được xác định bởi ánh xạ  : X  Intv([0,1]) thỏa các điều

kiện sau:

, c+} thì (c), (c+) là các đoạn con của đoạn [0,1]. Ký hiệu

(1) Với x  {c

|.| là độ dài của các đoạn, khi đó ta có |(c)| = fm(c), |(c+)| = fm(c+) và (c) ≤

(c+).

(2) Giả sử x  X, x có độ dài n, ký hiệu l(x) = n, khi đó ta gán |(x)| = fm(x)

và nếu x < y thì (x) ≤ (y). Hơn nữa nếu h−qx < … < h−1x < h1x < h2x <…< hpx thì

(x) được chia thành (p + q) đoạn con của đoạn [0,1], độ dài của đoạn con |(hix)|

= fm(hix), i [ q^p] và (hix) ≤ (hjx), nếu thỏa điều kiện hix < hjx với i,j  [

q^p].

Họ {(x) : x  X } được gọi là một tựa phân hoạch (semi-partition) của

đoạn [0,1] tức là nếu với x,y  X, x ≠ y thì đoạn con (x) và (y) có chung với nhau

nhiều nhất một điểm và (x) = [0,1]. Để thuận tiện, chúng ta ký hiệu tập các

phần tử có độ dài k là Xk = {x  X : l(x) = k}, l(x) là độ dài của x.

Bổ đề 2.1. Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên AX và  được gán ngữ nghĩa

mờ theo fm. Khi đó:

(1) {(c), (c+)} là một tựa phân hoạch của đoạn [0,1] và với mọi x  X, họ

{(hix) : i  [q^p]} là một tựa phân hoạch của (x).

(2) Họ {(x) : x  Xn} là một tựa phân hoạch của đoạn [0,1] và nếu x < y và

l(x) = l(y) = n thì (x) < (y).

(3) Với y =x,  là chuỗi gia tử bất kỳ thì (y) (x).

(4) Với x, y  X, x < y, H(x) H(y) = Ø thì (x) ≤ (y).

Trong [6] các tác giả chỉ ra rằng với mỗi giá trị thực r  [0,1] đều tồn tại giá

trị ngôn ngữ x  X có giá trị định lượng xấp xỉ với r. Trong mệnh đề dưới đây

chúng tôi sẽ xác định độ dài đủ lớn của giá trị ngôn ngữ x khi xấp xỉ với số r theo

độ chính xác ε > 0 cho trước.

Mệnh đề 2.4. Cho ĐSGT tuyến tính đầy đủ AX = (X, G, H, Σ, Φ, ) và một

số ε > 0 bé tùy ý. Đặt trong đó λ = max{µ(hj): j  [−q^p]}, và

γ = max{fm(c−), fm(c+)}. Khi đó với mọi giá trị thực r  [0,1] đều tồn tại giá trị

ngôn ngữ x  Xk thỏa |(x) − r| ≤ ε.

2.1.4. Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa

Giả thiết ĐSGT AX* = (X*, G, H, ρ , , ) là tuyến tính, đầy đủ và tự do,

trong đó X* là tập cơ sở, G = (0, c-, W, c+, 1) với c-, c+ là 2 phần tử sinh, 0, W, 1 tập

các phần tử không sinh nghĩa, (phần tử W còn gọi là phần tử trung hòa), H là tập

các gia tử âm và dương,  là quan hệ thứ tự toàn phần trên X*, ρ và  là hai phép

toán mở rộng sao cho với mọi x  X*, x, ρx tương ứng là cận dưới đúng và cận

trên đúng trong X* của tập H(x), là tập tất cả các phần tử sinh ra từ x nhờ các gia tử

trong H. Giả sử H = HH+ và H = {h-1, ..., h-q}, với h-1

{h1,..., hp}, với h1< ...

Theo tài liệu [6] đưa ra định nghĩa ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN và phương

pháp xác định ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ để sao cho thứ tự

ngữ nghĩa vẫn bảo đảm vốn có của các giá trị ngôn ngữ trong ĐSGT.

Định nghĩa 2.6. Số thực , 0   1 được gọi là ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN

của các giá trị ngôn ngữ trong X k nếu với mọi x, y X k thỏa x  y kéo theo v(x) +

1  v(y)  2 đúng với  0<1, 2 <

Định lý 2.5. Cho AX* là ĐSGT tuyến tính, đầy đủ và tự do, ngưỡng hiệu

chỉnh ĐLNN cho các giá trị ngôn ngữ trong X k là:

k = min {fm(x)/2, fm(x)/2 | x  X k },

với k là số nguyên dương tùy ý.

Ví dụ: Để minh họa cho quan hệ giữa ngữ nghĩa của các từ và độ đo tính

mờ, chúng ta sẽ khảo sát miền ngôn ngữ của biến ngôn ngữ SPEED biểu thị cho vận

tốc trong hai trường hợp vận tốc của ô tô.

Giả sử ĐSGT được xét trong trường hợp này hoàn toàn giống như trên

nhưng miền tham chiếu là khác nhau, tức là DS2 = [0, 200]; Nếu xem vận tốc của xe

ô tô không vượt quá 120 km/h là chậm thì fm(slow) = 120/200 = 0.6, và fm(fast) =

0.4; Để dễ dàng so sánh, độ đo tính mờ của các gia tử được chọn (P) = 0.32, (L)

= 0.20, (M) = 0.30 và (V) = 0.18. Khi đó ta có,

fm(Vfast) = (V)fm(c+) = 0.18  0.4 = 0.072,

fm(Pfast) = (P)fm(c+) = 0.32  0.4 = 0.128,

fm(Lslow) = (L)fm(c) = 0.20  0.6 = 0.12,

fm(VLslow) = (V)(L)fm(c) = 0.18  0.12 = 0.0216.

Bây giờ chúng ta xét ĐSGT AX chỉ gồm 3 gia tử, trong đó tập các gia tử âm

H = {P, L} và tập gia tử dương H+ = {V}. Vì (P) = 0.32 và (L) = 0.20, nên (V)

=  = 0.48. Do vậy,

fm(Vfast) = (V)fm(c+) = 0.48  0.4 = 0.192,

fm(Pfast) = (P)fm(c+) = 0.32  0.4 = 0.128,

fm(Lfast) = (L)fm(c+) = 0.20  0.4 = 0.08.

(Lưu ý rằng, fm(Vfast) + fm(Pfast) + fm(Lfast) = fm(c+))

fm(Lslow) = (L)fm(c) = 0.20  0.6 = 0.12,

fm(VLslow) = (V)(L)fm(c) = 0.48  0.12 = 0.0576.

Qua các ví dụ trên ta thấy rằng độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ phụ

thuộc rất nhiều vào cấu trúc ĐSGT, tức là phụ thuộc vào số lượng các gia tử, độ đo

tính mờ các phần tử sinh và độ đo tính mờ của các gia tử.

2.2. Phương pháp lập luận mờ dựa trên ĐSGT

2.2.1 Mô hình mờ

Cấu trúc của một mô hình mờ chính là một tập bao gồm các luật mà mỗi luật

là một mệnh đề dạng “If…then…”, trong đó phần “If” được gọi là mệnh đề điều

kiện hay tiền đề còn phần “then” được gọi là phần kết luận.

Mô hình mờ dạng đơn giản hay còn gọi là mô hình SISO (Single Input

Single Output) là tập các luật mà trong đó mỗi luật chỉ chứa một điều kiện và một

kết luận được cho như sau:

if X = A1 then Y = B1

(2.1) if X = A2 then Y = B2

. . . . . . . .

if X = An then Y = Bn

trong đó X, Y là các biến ngôn ngữ thuộc không gian U, V tương ứng và các

giá trị ngôn ngữ A1, A2,…, An, B1, B2, …, Bn là các tập mờ.

Tuy nhiên, trong một số lĩnh vực, chẳng hạn như trong điều khiển, sự phụ

thuộc giữa các biến vật lý không chỉ biểu diễn ở dạng đơn giản như mô hình trên

mà nó bao gồm nhiều điều kiện ràng buộc. Vì vậy, một mô hình mờ ở dạng tổng

quát là một tập các luật (mệnh đề If-then) mà phần tiền đề của mỗi luật là một điều

kiện phức được viết như sau:

If X1 = A11 and ... and Xm = A1m then Y = B1

If X1 = A21 and ... and Xm = A2m then Y = B2

. . . . . . . . (2.2)

If X1 = An1 and ... and Xm = Anm then Y = Bn

ở đây X1, X2, …, Xm và Y là các biến ngôn ngữ, Aij, Bi (i = 1,…, n; j = 1,…,

m) là các giá trị ngôn ngữ tương ứng ([11]).

Hầu hết các ứng dụng trong hệ chuyên gia mờ, phân cụm mờ, điều khiển

mờ,… liên quan đến việc suy diễn thì mô hình mờ là một phần không thể thiếu và

do vậy các ứng dụng này luôn gắn liền với các phương pháp giải quyết bài toán lập

luận xấp xỉ đa điều kiện. Bài toán lập luận xấp xỉ mờ đa điều kiện được phát biểu

như dưới đây:

Cho mô hình mờ (2.2) và các giá trị ngôn ngữ A01, A02, …, A0m tương ứng với

các biến ngôn ngữ X1, X2, …, Xm . Hãy tính giá trị của Y.

Có nhiều phương pháp để giải quyết bài toán này. Các phương pháp cụ thể sẽ

được trình bày ở Mục 2.2.2.

2.2.2 Phương pháp lập luận mờ

Từ những năm 70 các phương pháp lập luận đã được phát triển mạnh mẽ và

được ứng dụng nhiều trong các hệ chuyên gia mờ, điều khiển mờ. Một số phương

pháp lập luận mờ đa điều kiện (Fuzzy Multiple Conditional Reasoning - FMCR )

nhằm giải quyết bài toán lập luận mờ đa điều kiện được phát biểu trong Mục 2.2.1.

Theo cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ, các phương pháp lập luận mờ đa

điều kiện nói chung được mô tả dựa trên hai dạng mô hình sau.

Mô hình hội: Xem mô hình mờ (2.2) như là hội của các mệnh đề if-then

- Ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ trong mô hình

mờ được biểu thị bằng các tập mờ tương ứng của chúng.

- Từ các luật mờ dạng câu if-then, xây dựng quan hệ mờ R như sau:

+ Sử dụng phép hội các điều kiện ở tiền đề, mỗi câu if-then xem như là một

phép kéo theo I(s,t), một phép 2-ngôi trong [0,1], lưu ý rằng giá trị s phụ thuộc m

biến đầu vào.

+ Vì (2.2) được xem là mô hình hội, R được tính bằng hội của các biểu thức

phép kéo theo đã xây dựng.

- Khi đó ứng với vectơ đầu vào A0, giá trị của biến đầu ra được tính theo

công thức B0 = A0R, trong đó  là một phép hợp thành nào đó.

Mô hình tuyển: Xem (2.2) như là tuyển của các mệnh đề if-then

- Phương pháp tiến hành giống như trên cho đến bước xây dựng được các

phép kéo theo Ij(s,t) cho mỗi mệnh đề if-then trong (1.2), j = 1, ..., n.

- Với vectơ đầu vào A0, giá trị của biến đầu ra B0j dựa trên luật thứ j được

tính theo công thức B0j = A0 Ij(s,t), trong đó  là một phép hợp thành nào đó.

- Cuối cùng, giá trị đầu ra của mô hình mờ (2.2) được tính bằng tuyển của

các B0j, j = 1, ..., n.

Một cách tổng quát, các phép tuyển và hội được xây dựng dựa trên các phép

t-norm và s-norm.

Tuy ý tưởng chung về lược đồ phương pháp lập luận mờ là giống nhau,

nhưng những phương pháp lập luận sẽ khác nhau ở cánh thức mô phỏng mô hình

mờ và cách xác định các phép t-norm và s-norm.

Hiệu quả của phương pháp lập luận mờ nói chung phụ thuộc nhiều yếu tố rất

căn bản chẳng hạn như:

- Lựa chọn tập mờ (bài toán xây dựng các hàm thuộc).

- Bài toán lựa chọn phép kết nhập (bài toán chuyển mô hình đa điều kiện về

mô hình đơn điều kiện).

- Xây dựng quan hệ mờ mô phỏng tốt nhất mô hình mờ (bài toán lựa chọn

phép kéo theo).

- Khử mờ (bài toán lựa chọn phương pháp khử mờ).

- Luật hợp thành (max-min, min-max, t-norm, s-norm, …).

Đó chính là những khó khăn không nhỏ khi xây dựng phương pháp giải bài

toán lập luận mờ đa điều kiện [9].

Với mục tiêu tìm kiếm các phương pháp lập luận giải bài toán trên, một số

tác giả đã quan tâm nghiên cứu một phương pháp mới, phương pháp nội suy mờ [9].

Ý tưởng của phương pháp này là xem các tiền đề của mệnh đề if - then trong

mô hình mờ như là các “điểm lưới”. Mô hình mờ cho ta thông tin của lời giải tại

điểm lưới. Dữ liệu đầu vào A0 sẽ rơi vào một “đoạn thẳng” nào đó xác định bởi các

điểm lưới. Trên đoạn này chúng ta giải bằng phương pháp nội suy trên cơ sở thông

tin được cho tại 2 điểm lưới đầu mút của “đọan thẳng”.

Có thể thấy phương pháp nội suy mờ có trực quan rõ ràng cho phép người ta

cảm nhận hay dự đoán mức độ nào đó về ứng xử của hệ thống được cho bởi mô

hình mờ. Tuy nhiên, phương pháp này vẫn chứa đựng các yếu tố phức tạp chẳng

hạn như:

- Vấn đề xây dựng hàm thuộc dạng tam giác của các tập mờ.

- Vấn đề khử mờ để chuyển giá trị mờ đầu ra thành giá trị thực.

- Vấn đề tìm lời giải bằng nội suy trên từng tập mức của tập mờ.

Đây cũng là những bài toán khá phức tạp vì luôn có thể chỉ ra lời giải chưa tốt

Các phương pháp lập luận, đặc biệt là phương pháp lập luận mờ đa điều kiện

có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn như trong xây dựng các hệ chuyên gia, các hệ

trợ giúp quyết định, các hệ điều khiển mờ.

2.2.3 Xây dựng phương pháp lập luận mờ dựa trên đại số gia tử

Trong phần này ta sẽ xem xét phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT để

tính giá trị đầu ra dựa trên mô hình mờ (2.2). Lưu ý mô hình (2.1) chỉ là trường hợp

riêng của mô hình (2.2) với m =1.

Theo tiếp cận ĐSGT, mô hình FAM (2.2) được xem như một tập hợp các

“điểm mờ”. Với việc sử dụng các ánh xạ định lượng ngữ nghĩa v, mỗi điểm của mô

hình mờ trên có thể được biểu diễn bằng một điểm của lưới xác định một siêu mặt

thực, và tập các điểm thực cho ta một mô hình gọi là bộ nhớ liên hợp định lượng

(Semantization Associate Memory – SAM). Sử dụng toán tử kết nhập để kết nhập

các điều kiện trong mô hình SAM, ta có thể chuyển siêu mặt thực về đường cong

thực trong mặt phẳng, gọi là đường cong ngữ nghĩa định lượng. Do đó bài toán lập

luận ban đầu sẽ chuyển về bài toán nội suy kinh điển đối với đường cong.

Để nhìn một cách tổng thể luận án nhắc lại các bước xây dựng phương pháp

lập luận mờ sử dụng ĐSGT trong [12-13], viết tắt là HAR (Hedge Algebras

Reasoning - HAR), như sau:

Bước 1. Xây dựng các ĐSGT cho các biến ngôn ngữ: Xây dựng các ánh xạ

định lượng ngữ nghĩa Xj và Y, tức là các ánh xạ các giá trị ngôn ngữ trong Xj, Y

vào đoạn [0,1], một cách tương ứng với j = 1, …, m. Các ánh xạ này được xác định

bởi độ đo mờ của các phần tử sinh nguyên thủy và của các gia tử, chúng đóng vai

trò các tham số của phương pháp.

Bước 2. Xây dựng mô hình SAM gốc: Sử dụng các ánh xạ Xj và Y,

chuyển mô hình (2.2) (còn gọi là bộ nhớ kết hợp mờ FAM - Fuzzy Associative

Memory) sang mô hình bộ nhớ liên hợp định lượng gọi là mô hình SAM gốc, và như

vậy ta xác định được một siêu mặt trong không gian thực (m+1) chiều, ký hiệu là

Cr,m+1.

Bước 3. Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng: Sử dụng một phép

kết nhập Agg, chuyển siêu mặt Cr,m+1 ở bước 2 thành đường cong Cr,2 trong không

gian thực 2 chiều bằng cách tính: với mỗi luật thứ i, i = 1, ..., n

a) Tính các giá trị định lượng ngữ nghĩa aij = Xj(Aij) với j = 1, ..., m

b) Tính giá trị kết nhập ai = Agg(ai1, ..., aim).

c) Tính giá trị định lượng đầu ra của luật thứ i: bi = Y(Bi).

Các giá trị ai, bi, i = 1, ..., n, xác định xấp xỉ một đường cong, kí hiệu là Cr,2,

và gọi là đường cong ngữ nghĩa định lượng.

Bước 4. Xác định kết quả lập luận: Định lượng các giá trị đầu vào, kết

nhập và xác định đầu ra tương ứng nhờ phép nội suy tuyến tính trên đường cong

Cr,2 , việc giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận.

Trong một số nghiên cứu gần đây [12-13], các tác giả sử dụng phép kết nhập

Agg = “PROD” hoặc Agg = “MIN” để đưa mô hình SAM về đường cong ngữ nghĩa

định lượng, đầu ra được xác định dựa trên việc định lượng, kết nhập các đầu vào và

nội suy tuyến tính trên đường cong này.

Với đầu vào là giá trị ta đã có hàm định lượng ngữ nghĩa, còn đầu vào là giá

trị thực thì việc định lượng thường được thiết lập theo nguyên tắc sau.

Giả sử biến ngôn ngữ X thuộc khoảng thực [x0, x1] và các nhãn ngôn ngữ của

nó nhận giá trị định lượng trong khoảng thực [s0, s1]. Khi đó giá trị thực x [x0, x1]

được định lượng theo công thức 2.10:

(2.3)

Vấn đề giải định lượng được tiến hành ngược lại theo công thức 2.2:

(2.4)

Với (x0, x1) là khoảng xác định của biến X và (s0, s1) là khoảng định lượng

ngữ nghĩa tương ứng.

Ví dụ 2.1: Xét bài toán 1 (xấp xỉ mô hình EX1 của Cao – Kandel). Cho mô

hình gồm các luật (Bảng 2.1) thể hiện sự phụ thuộc của tốc độ quay N vào cường độ

dòng điện I;

Bảng 2.1. Mô hình EX1 của Cao-Kandel

If I is ... Null Zero Small Medium Large VeryLarge Then N is ... Large Large Medium Small Zero Zero

Cho cường độ dòng điện I nhận giá trị trong đoạn [0, 10] và tốc độ quay N

của mô tơ nhận các giá trị trong đoạn [400, 2000]

Cần xác định tốc độ vòng quay ứng với các giá trị của cường độ dòng điện

Cao-Kandel đã nghiên cứu các toán tử kéo theo và sử dụng chúng trong lập luận mờ

để giải quyết bài toán trên, tác giả cũng đã đưa ra kết quả thực nghiệm thể hiện mối

quan hệ giữa I và N thể hiện ở Hình 2.2 và gọi đây là đường cong thực nghiệm, sai

số giữa mô hình xấp xỉ và mô hình thực nghiệm được xác định theo công thức sau:

(2.5)

Tác giả đã xác định được 5 toán tử kéo theo cho kết quả lập luận xấp xỉ tốt

nhất, kết quả thể hiện ở Bảng 2.1.

Hình 2.2. Đường cong thực nghiệm của mô hình EX1

Bảng 2.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao-Kandel [9]

Sai số lớn Phương pháp nhất của mô hình

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5* EX1 200

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22* 200

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8 300

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 300

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 300

Sau đây ta sẽ sử dụng các bước của phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT

để xấp xỉ mô hình EX1 của Cao-Kandel. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1. Xây dựng ĐSGT cho các biến ngôn ngữ

Xây dựng ĐSGT AI cho biến cường độ dòng điện I gồm: các phần tử sinh

Small, W, Large và các gia tử Litle, Very.

Xây dựng ĐSGT AN cho biến tốc độ vòng quay N gồm: các phần tử sinh

Small, W, Large và các gia tử Litle, Very.

Bằng trực giác ta chuyển các nhãn ngôn ngữ trong mô hình mờ trên sang các

nhãn ngôn ngữ trong ĐSGT:

Đối với biến I: Null - Very Very Small; Zero- Very Small; Small- Small;

Medium-W; Large- Large; Very_Large- Very Very Large

Đối với biến N: Zero- Very Very Small; Small- Small; Medium-W; Large-

Large; Very_Large - Very Very Large

Bước 2. Xác định mô hình ngữ nghĩa định lượng

Sử dụng các ánh xạ đinh lượng vI và vN để định lượng các nhãn ngôn ngữ

của hai biến I và N. Chọn các tham số

fmI(Small) = 0,6; I(Very) =0,5

fmN(Small) =0,6; N(Very) = 0,5

Sử dụng hàm định lượng ngữ nghĩa ta xác định được

vI(Very Very Small) = 0.075000;

vI(Very Small) = 0.150000;

vI(Small) = 0.300000;

vI(W) = 0.600000;

vI(Large) = 0.800000;

vI(Very Very Large) = 0.950000;

vN(Very Very Small) = 0.075000;

vN(Small) = 0.300000;

vN(W) = 0.600000;

vN(Large) = 0.800000;

vN(Very Very Large) = 0.950000;

Sử dụng các tính toán trên, mô hình mờ định lượng được xác định như bảng 2.3

Bảng 2.3. Mô hình mờ EX1 được định lượng

Is Ns

0.075000 0.950000

0.150000 0.800000

0.300000 0.600000

0.600000 0.300000

0.800000 0.075000

0.950000 0.075000

Và đường cong ngữ nghĩa định lượng tương ứng được xác định bởi hình 2.3

dưới đây:

Hình 2.3. Đường cong ngữ nghĩa định lượng

Bước 3. Xây dựng phép nội suy tuyến tính trên cơ sở các mốc của bảng 2.2

hoặc trên cơ sở các mốc nội suy của bảng 2.3.

Bước 4. Xác định kết quả lập luận

Lưu ý rằng đầu vào của lập luận là giá trị I  [0,10] và đầu ra là giá trị N 

[480,2000] và kết quả xấp xỉ mô hình như sau:

Đầu vào là các giá trị trong khoảng [0,10] được rời rạc hóa với bước nhảy

0,5. Các đầu vào này sẽ được định lượng bằng các công thức 2.5

Với mỗi đầu vào đã định lượng ta xác định kết quả của phép nội suy đã xây

dựng ở bước 3.

Việc giải định lượng kết quả của phép nội suy sẽ được tiến hành bằng công

thức 2.2 với các khoảng xác định và khoảng ngữ nghĩa của các biến được thiết lập

như sau:

s0=0,075000, s1=0,950000, x0 = 0, x1 = 10 cho I

s0=0,062500, s1=0,937500, x0 = 480, x1 = 2000 cho N

Kết quả xấp xỉ được xác định được như hình 2.4 và sai số cực đại so với mô

hình thực nghiệm là xấp xỉ 292 đối với trường hợp 1 và xấp xỉ 308 đối với trường

hợp 2, được ký hiệu như sau:

e(EX1, HAR1) = 292 (2.13)

e(EX1, HAR2) = 308 (2.14)

Hình 2.4. Kết quả xấp xỉ EX1 trong ví dụ 2.1

Nhận xét: Các sai số 2.13, 2.14 cũng gần tương đương với sai số của các

phương pháp mà Cao-Kandel sử dụng thể hiện trong bảng 2.3

Ví dụ trên mới xét đến mô hình mờ một biến, theo đó việc ta không phải sử

dụng phép kết nhập, tuy nhiên với mô hình mờ nhiều biến việc xây dựng phép kết

nhập và nội suy để xác định đầu ra của lập luận sẽ phức tạp hơn nhiều.

2.3. Điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT

Trong mục này chúng ta trình bày về khả năng ứng dụng phương pháp lập

luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT (HAR). Trên quan điểm đại số, mỗi miền ngôn ngữ của

một biến ngôn ngữ có thể xem như một đại số với cấu trúc thứ tự tự nhiên biểu thị

ngữ nghĩa của ngôn ngữ. Do vậy nhiều khái niệm tinh tế như độ đo tính mờ của gia

tử và của các giá trị ngôn ngữ có thể được định nghĩa rõ ràng, mang nhiều tính trực

cảm. Trên cơ sở đó chúng ta có thể đưa ra một phương pháp định lượng ngữ nghĩa

miền ngôn ngữ. Nhờ các ánh xạ ngữ nghĩa như vậy sẽ dễ dàng xây dựng một

phương pháp lập luận xấp xỉ để giải quyết bài toán lập luận mờ đa điều kiện, nhiều

biến.

Với phương pháp lập luận đã nêu, có rất nhiều khả năng để ứng dụng. Tuy nhiên,

chúng ta chỉ chọn lĩnh vực điều khiển mờ vì như vậy sẽ dễ dàng cho việc đánh giá

các kết quả thực hiện. Điều kiện để ứng dụng là các bài toán điều khiển mờ cần phải

có tập luật xác định trước.

2.3.1 Điều khiển mờ truyền thống

Mục này, tóm tắt các bước xây dựng phương pháp điều khiển mờ truyền

thống, ký hiệu là CFC (Conventional Fuzzy Control).

Về nguyên lý, hệ thống điều khiển CFC cũng không có gì khác với các hệ

thống điều khiển khác. Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển CFC làm việc có tư duy

như bộ não dưới dạng trí tuệ nhân tạo hay gọi là mô hình FAM.

Hệ thống điều khiển CFC làm việc dựa trên kinh nghiệm và phương pháp rút

ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở

của logic mờ.

Hệ thống điều khiển mờ được thiết kế như Hình 2.5 gồm các khâu sau:

- Giao diện đầu vào bao gồm khâu fuzzy hóa và các khâu phụ trợ thêm để

thực hiện các bài toán động như tích phân, vi phân…

- Thiết bị hợp thành là sự triển khai luật hợp thành được xây dựng trên cơ sở

luật điều khiển .

- Giao diện đầu ra gồm các khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với

đối tượng.

Hình 2.5. Sơ đồ phương pháp điều khiển CFC

Thông thường phương pháp điều khiển CFC sẽ bao gồm các bước chính sau đây:

Bước 1: Xác định biến trạng thái (biến vào) và biến điều khiển (biến ra) của

đối tượng điều khiển và xác định tập nền của các biến.

Bước 2: Phân hoạch tập nền thành các phần tương ứng với các nhãn ngôn ngữ.

Bước 3: Xây dựng các tập mờ cho các nhãn ngôn ngữ, tức là xác định dạng

hàm thuộc cho mỗi tập mờ.

Bước 4: Xây dựng quan hệ mờ giữa các tập mờ đầu vào, tập mờ trạng thái và

tập mờ điều khiển tạo thành hệ luật điều khiển (bảng điều khiển trên cơ sở tri thức

chuyên gia), gọi là mô hình FAM.

Bước 5: Giải bài toán lập luận xấp xỉ, xác định tập mờ đầu vào của biến điều

khiển theo từng luật (Phép hợp thành).

Bước 6: Kết nhập (aggregation) các giá trị đầu ra.

Bước 7: Giải mờ, tìm giá trị điều khiển rõ.

2.3.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử

Chúng ta xét mô hình mờ trong điều khiển được cho ở dạng (2 .1) và nó được

gọi là bộ nhớ kết hợp mờ FAM (Fuzzy Associative Memory). Vì có m biến đầu vào nên

chúng ta gọi FAM là bảng m-chiều. Dựa trên phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên

ĐSGT mô hình điều khiển mờ dựa trên ĐSGT, gọi tắt là FCHA (Fuzzy Control using

Hedge Algebras). Hình 2.6 thể hiện sơ đồ tổng quát của HAC, trong đó r là giá trị tham

chiếu, e là giá trị lỗi, u là giá trị điều khiển và Plant là đối tượng điều khiển.

Hình 2.6. Sơ đồ phương pháp điều khiển FCHA

Xây dựng bộ điều khiển FCHA gồm các bước chính sau:

Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization).

- Như chúng ta đã biết, cơ sở tri thức của mỗi ứng dụng được cho ở dạng

mô hình FAM chứa các giá trị ngôn ngữ trong miền ngôn ngữ Xj. Mỗi miền

ngôn ngữ Xj sẽ tương ứng với một ĐSGT và một miền tham chiếu số thực [sj1,

sj2], j = 1, …, m. Vì giá trị ngữ nghĩa được định lượng bởi hàm ĐLNN j của

các giá trị ngôn ngữ của biến Xj thuộc đoạn [0,1] nên trong quá trình tính toán

chúng ta cần có ánh xạ để chuyển tuyến tính từ miền tham chiếu [sj1, sj2] sang

miền ngữ nghĩa [0,1]. Việc chuyển này được gọi là ngữ nghĩa hóa. Các giá trị

của hàm j được gọi là giá trị ĐLNN và biến tương ứng với Xj nhận các giá trị

ngữ nghĩa được gọi là biến ngữ nghĩa, ký hiệu xsj.

- Vấn đề cốt yếu của quá trình là xác định các tham số như độ đo tính mờ của

các phần tử sinh và độ đo tính mờ của các gia tử trong các ĐSGT của các biến Xj

một cách thích hợp dựa trên phân tích ngữ nghĩa của miền ngôn ngữ. Chẳng hạn,

các tham số của biến vận tốc SPEED sẽ không giống nhau giữa ô tô và tàu hỏa.

Hay, vì Very và Little là đặc trưng hơn More và Possibly, nên chúng ta có thể giả sử

rằng (More) > (Very) và (Possibly) > (Little). Đây là những tham số có thể

hiệu chỉnh.

Bước 2: Xây dựng ánh xạ ĐLNN và cơ chế lập luận.

Dùng hàm ĐLNN với các tham số đã được xác định trong Bước 1, chuyển

mô hình FAM sang bảng dữ liệu số m-chiều, gọi là mô hình SAM (Semantics

Associative Memory). Lưu ý rằng, n ô của mô hình SAM sẽ xác định n điểm, mô tả

một siêu mặt Cr,m+1 trong không gian thực (m+1) chiều. Kế tiếp, chúng ta chọn toán

tử kết nhập Agg để tích hợp m thành phần của mô hình SAM, từ đó xây dựng được

mô hình mới gọi là mô hình SAM. Từ n ô của mô hình SAM sẽ xác định n điểm

trong không gian thực hai chiều và như vậy ta thu được đường cong thực Cr,2 trong

không gian 2 chiều. Dùng phép nội suy tuyến tính trên đường cong thực Cr,2 để tính

toán giá trị đầu ra cho mô hình (1.2).

Bước 3: Giải nghĩa (Desemantization).

Đơn giản là thiết lập một ánh xạ để gán mỗi giá trị ngữ nghĩa, tức là giá trị

thực trong đoạn [0,1], với một giá trị thực của miền giá trị của biến điều khiển.

Trong các nghiên cứu gần đây [11] ta có cơ sở để tin rằng, phương pháp điều

khiển gồm 3 bước trên như mô tả ở Hình 2.6 đơn giản và hiệu quả hơn so với

phương pháp điều khiển dựa trên lý thuyết tập mờ. Căn cứ để thấy rõ tính hiệu quả

của sơ đồ điều khiển là:

i) Thay vì xây dựng các hàm thuộc thì trong phương pháp này chỉ cần xác

định các tham số của hàm ĐLNN dựa vào Bước 1.

ii) Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên phương pháp nội suy cổ điển với

đường cong ngữ nghĩa định lượng là rất đơn giản, trực quan và cho kết quả đầu ra

chính xác hơn.

iii) Sơ đồ điều khiển ở trên là rất linh hoạt vì có thể dễ dàng thay đổi các

tham số của hàm ĐLNN để thích nghi với nhiều ứng dụng điều khiển khác nhau.

iv) Không cần thiết sử dụng phương pháp khử mờ.

v) Tránh được các vấn đề phức tạp, dễ dẫn đến sai sót như xây dựng các hàm

thuộc, chọn toán tử kéo theo, hợp thành các luật và khử mờ.

2.3.3 Sơ đồ bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử

Sơ đồ điều khiển sử dụng PI mờ:

Hình 2.7. Sơ đồ điều khiển PI mờ

Trong đó:

- xref là giá trị đặt đầu vào.

- x là giá trị điều khiển.

- y là giá trị đầu ra bộ điều khiển PI.

- e = x- xref là giá trị sai lệnh điều khiển.

Sơ đồ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử:

Hình 2.8. Sơ đồ điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT

FCHA là bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử được thay thế bởi bộ điều

khiển FCHA, tín hiệu đầu vào bộ điều khiển FCHA là y và e, tín hiệu ra bộ điều

khiển là Kp và Ki.

2.4. Kết luận chương 2

Nội dung chương đã trình bày tổng quát về đại số gia tử, phương pháp lập

luận mờ, bộ điều khiển mờ truyền thống (CFC) và phương pháp lập luận xấp xỉ mờ

dựa trên ĐSGT (HAR). Dựa vào phương pháp lập luận mờ dựa trên đại số gia tử

xây dựng bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử.

Kết quả Chương 2 có ý nghĩa rất quan trọng trong việc ứng dụng bộ điều

khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử vào bài toán điều khiển thực tế ở Chương 3.

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ

GIA TỬ CHO HỆ THỐNG ĐÈN CHIẾU SÁNG

3.1. Thiết kế điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử

3.1.1.Thiết kế bộ điều khiển PI mờ

Bộ điều khiển mờ được đưa vào cấu trúc điều khiển, nhằm mục tiêu cung cấp

cặp giá trị {Kp, Ki} cho bộ điều khiển PI, dựa theo điều kiện hiện tại của {e, Y}.

Nghĩa là bộ điều khiển mờ sẽ có 2 ngõ vào và 2 ngõ ra, như hình 3.1.

Hình 3.1. Cấu trúc bộ điều khiển mờ

Ở cấu trúc hình 3.1, ngõ vào thứ nhất của bộ đều khiển mờ là e, được mờ hoá

bởi 5 tập {NB, NS, ZE, PS, PB} và ngõ vào thứ hai là Y, được mờ hoá bởi 3 tập

{LOW, MED, HIG} (Hình 3.2a và 3.2b). Các tập mờ ngõ vào được ký hiệu như sau:

NB là Negative Big, NS là Negative Small, ZE là Zero, PS là Positive Small, PB là

Positive Big, LOW là Low, MED là Medium và HIG là High. Hàm liên thuộc của

các tập mờ ngõ vào được sử dụng là hàm Gauss, xác định bởi (3.1):

(3.1)

trong đó, ci và δi hoành độ tâm và độ rộng của tập mờ Ai tương ứng.

Miền xác định của các biến ngõ vào của bộ điều khiển mờ, được xác định tuỳ

thuộc vào từng đối tượng cụ thể. Trong nghiên cứu này, các thực nghiệm dựa trên

các hệ thống điều khiển độ sáng của đèn [13] với {e, Y} xác định như (3.2), được

xác lập tuỳ theo từng thiết bị:

(3.2)

Hai ngõ ra của bộ điều khiển mờ lần lượt là Kp và Ki, đều được mờ hoá bằng

5 tập {VLOW, LOW, MED, HIG, VHIG} (Hình 3.2c và 3.2d). Các tập mờ ngõ ra

được ký hiệu như sau: VLOW là Very Low, LOW là Low, MED là Medium, HIG

là High và VHIG là Very High. Hàm liên thuộc của các tập mờ ngõ ra được sử dụng

dạng tam giác, xác định bởi (3.2):

(3.3)

với a, b, c là hoành độ 3 đỉnh của tập mờ tam giác Ai tương ứng.

Hình 3.2: Hàm liên thuộc ngõ vào và ngõ ra của bộ điều khiển PI mờ

Miền xác định của các biến ngõ ra {Kp, Ki} của bộ điều khiển mờ được xác

định xung quanh giá trị {Kp_ZN, Ki_ZN} đạt được từ phương pháp Ziegler-Nichols,

cho bởi (3.4):

(3.4)

trong đó, (α, β) là các hệ số được xác định tuỳ thuộc vào từng đối tượng điều

khiển, và được chọn sao cho khoảng tinh chỉnh đủ rộng để tìm được giá trị

tối ưu cho {Kp, Ki} xung quanh giá trị {Kp_ZN, Ki_ZN}. Đối bài toán điều khiển trong

luận văn lựa chọn α=0.1 và β=5 là thỏa mãn.

Từ cơ sở tri thức về bộ điều khiển PI ở bảng 3.1, luật điều khiển của bộ điều

khiển mờ được thiết kế thông qua thực nghiệm và cho trên bảng 3.1. Nguyên tắc

xây dựng bộ luật điều khiển được mô tả như sau: nếu thời gian tăng của đáp ứng

lớn, tức đáp ứng của hệ thống chậm (E=NB), thì Kp,i được hiệu chỉnh tăng bởi

{HIG, VHIG} và ngược lại bởi {MED, LOW}; nếu đáp ứng bị vọt lố (E=PS, PB) thì

Kp,i được giảm xuống bởi {LOW, VLOW},… Một luật điều khiển cụ thể được phát

biểu như (3.5), bộ luật điều khiển được áp dụng để tạo ra tín hiệu điều khiển tại mỗi

thời điểm lấy mẫu, ở đây sử dụng thời gian lấy mẫu Ts=0.5 giây:

(3.5) If e=NS and Y=MED Then KP=MED and Ki=LOW

Sử dụng qui tắc MAX-MIN và giải mờ theo nguyên lý trung bình của

phương pháp cực đại, xác định bởi (3.6):

(3.6)

với {Kp, Ki} là thông số bộ điều khiển PI sẽ đạt được; bi và μi lần lượt là

hoành độ điểm trung bình và giá trị của hàm liên thuộc ngõ ra xác định bởi luật thứ

i trong R luật tác động tại thời điểm xem xét.

Bảng 3.1: Luật điều khiển

Thiết kế bộ điều khiển PI mờ trên Tool Fuzzy logic:

Lựa chọn mô hình Mamdani như hình vẽ 3.3

Hình 3.3. Mô hình mờ

Mờ hóa:

- Biến ngôn ngữ đầu vào e và y.

Hình 3.4. Biến ngôn ngữ đầu vào e

Hình 3.5. Biến ngôn ngữ đầu vào y

Biến ngôn ngữ đầu ra Kp và Ki

Hình 3.6. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp

Hình 3.7. Biến ngôn ngữ đầu ra Ki

Các luật điều khiển mô hình FAM

Hình 3.8. Hệ luật điều khiển- FAM

- Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong fuzzy.

Hình 3.9. Mặt quan hệ vào ra trong Fuzzy

3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử

Với mô hình PI mờ trên, ta xây dựng bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia

tử tức là thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử (FCHA) để điều chỉnh các

tham số Kp và Ki thay cho bộ điều khiển CFC, các bước như sau:

Giả sử khoảng giá trị vật lý các biến của bài toán như sau;

- Biến trạng thái đầu vào:

Giá trị sai lệch điều khiển: e = luxđ – luxđk; emin  e  emax

Giá trị điều khiển PI: y; 0  e  100

- Biến đầu ra điều khiển: KP; Kpmin  Kp  Kpmax

Ki; Kpmin  Ki  Kpmax

Điều kiện ban đầu: e = 0.005

Bước1. Xây dựng các đại số gia tử AX chung cho cả ba biến ngôn ngữ với

C = {0, Small, , Large, 1};

H = {Little}; H = {Very}

Bước 2. Xác định mô hình ngữ nghĩa định lượng

Chọn các tham số  =  = 0.5,  = 0.5, Ta có:

fm(Small) =  = 0.5; fm(Large) = 1-fm(Small) = 0.5;

(Small) =  - fm(Small) = 0.5 - 0.50.5 = 0.25;

(VerySmall) = (Small)+Sign(VerySmall)

 = 0.125

(LittleSmall) = (Small)+Sign(LittleSmall)

= 0.375 

(Large) =  -fm(Large) = 0.75

(VeryLarge) = (Large)+Sign(VeryLarge)

= 0.875 

(LittleLarge) = (Large)+Sign(LittleLarge)

= 0.625 

Sau đây ta sẽ xây dựng các nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử ứng với các tập mờ

- Đối với gía trị điều khiển y (0 - 100):

LOW - Small, MED– Medium, HIG - LittleLarge

- Đối với giá trị sai lệch e (-5 - +5): NB – VerySmall, NS - LittleSmall, ZE –

Medium, PS – Large, PB - VeryLarge

- Đối với Kp (1 - 50) và Ki (0.01 – 0.5): VLOW– VerySmall, LOW-

LittleSmall, MED – Medium, HIG– Large, VHIG - VeryLarge

Chuyển bảng FAM (3.1) sang bảng SAM dựa trên kết quả tính toán ở trên.

Bảng 3.2. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Kp (Bảng SAM Kp)

Small: 0.25 Medium: 0.5 LittleSmall: 0.625 ys

VerrySmall: 0.125 VerryLarge:0.875 Large:0.75 Medium:0.5

LittleSmall: 0.375 Large:0.75 Medium:0.5 LittleSmall:0.375

Medium: 0.5 Medium:0.5 LittleSmall:0.375 LittleSmall:0.375

Lazge: 0.75 Medium:0.5 Medium:0.5 Large:0.75

VerryLarge: 0.875 Medium:0.5 Large:0.75 Large:0.75

Bảng 3.3. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Ki (Bảng SAM Ki)

Small: 0.25 Medium: 0.5 LittleSmall: 0.625 ys

VerrySmall: 0.125 Large:0.75 Medium:0.5 Medium:0.5

LittleSmall: 0.375 Medium:0.5 LittleSmall:0.375 VerrySmall:0.125

Medium: 0.5 LittleSmall:0.375 LittleSmall:0.375 VerrySmall:0.125

Lazge: 0.75 VerrySmall:0.125 Medium:0.5 Large:0.75

VerryLarge: 0.875 VerrySmall:0.125 VerrySmall:0.125 Medium:0.5

Bước 3. Xây dựng phép nội suy tuyến tính dựa trên kết nhập đầu vào

Ở bước này ta sử dụng một kết nhập AND = MIN theo nghĩa ys AND es =

MIN(ys, es), theo đó mỗi điểm (ys, es, Kps) của bảng 3.2 được đưa về một điểm

(MIN(ys, es), Kps) và ys AND es = MIN(ys, es), theo đó mỗi điểm (ys, es, Kis) của

bảng 3.3 được đưa về một điểm (MIN(ys, es), Kis).

Trên cơ sở đó ta xác định được đường cong ngữ nghĩa định lượng và xác

định giá trị điều khiển thực (giải ngữ nghĩa) theo công thức 2.1. Các hàm tính toán

được cài đặt trong môi trường Matlab.

3.2 Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử và ứng dụng

3.2.1 Mô tả bài toán điều khiển thiết bị đèn chiếu sáng

Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển của nền kinh tế là sự phát

triển không ngừng của công nghệ khoa học kỹ thuật, nhờ áp dụng những khoa học

kỹ thuật tiên tiến vào đời sống mà cuộc sống của con người trở lên thông minh hơn.

Trong đó phải nói đến vấn đề điều khiển đèn chiếu sáng. Điều khiển thiết bị đèn

chiếu sáng không còn lạ lẫm đã quá phổ biến trên tất cả các lĩnh vực đời sống của

con người trong sản xuất nông nghiệp, thuỷ sản, trong gia đình và công nghiệp…

trong đó phải nói đến ánh sáng phòng học tại các trường học trên cả nước, ánh sáng

phòng học ảnh hưởng rất lớn đến các học sinh như thiếu ánh sáng hoặc thừa ánh

sáng dẫn đến đau mỏi mắt làm cho thị lực giảm đi và khiến cho học sinh mất tập

trung trong học tập. Vì vậy đưa ra phương pháp điều khiển tối ưu hệ thống điều

khiển ánh sáng là rất quan trọng. Trong tài liệu [13] việc tối ưu điều khiển hệ thống

ánh sáng trong phòng học rộng có nhiều nguồn sáng khác nhau sử dụng thuật toán

điều khiển PID >300 Lux của bộ y tế khuyến nghị.

Để đánh giá kết quả sử dụng phương pháp điều khiển PI mờ dựa trên

ĐSGT FCHA với phương pháp điều khiển PI mờ trong tài liệu [13] qua mô phỏng

trên Matlab Simulink và mô hình thực tế.

3.2.2 Chương trình và kết quả mô phỏng

3.2.2.1 Sơ đồ và kết quả mô phỏng bộ điều khiển PI mờ

Theo tài liệu [13] hàm truyền của hệ thống điều khiển ánh sáng như công

thức (3.7).

13.6 𝑠3+1.8𝑠2+32.8𝑠

(3.7) 𝐺(𝑠) =

Sơ đồ mô phỏng trên Matlab Simulink:

Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng sử dụng bộ điều khiển PI mờ

Kết quả mô phỏng:

Hình 3.11. Kết quả mô phỏng sử dụng PI mờ

3.2.2.2 Sơ đồ và kết quả mô phỏng bộ điều khiển FCHA cho PI mờ

Sơ đồ mô phỏng:

Hình 3.12. Sơ đồ mô phỏng sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT

Kết quả mô phỏng:

Hình 3.13. Kết quả mô phỏng sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT

Nhận xét:

Như vậy điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT đã bám sát giá đạt (300 Lux) và

có khả năng đưa hệ thống ảnh sáng về giá trị đặt trong khoảng 4s, trong khi đó

phương pháp PI mờ phải mất 8s đưa về giá trị đặt.

3.2.3 Kết quả thực nghiệm

3.2.3.1 Mô tả mô hình thực nghiệm

Mô hình thực nghiệm như hình 3.14:

Hình 3.14. Mô tả hệ thống điều khiển ánh sáng

Hệ thống bao gồm 1 vi điều khiển Arduino Uno R3, 7 node cảm biến

BH1750, 6 bóng đèn, 1 LCD20x4 , 1 module điều kênh 74HC4051, 1 Mosfet

IRF840. Sử dụng 7 node cảm biến BH1750 để thu thập ánh sáng gửi về cho vi điều

khiển Arduino Uno R3. Từ đó vi điều khiển xử lý và điều khiển độ rộng xung chân

D3(PWM) để đóng mở mosfet điều chỉnh độ sáng của bóng đèn theo giá trị đặt

được yêu cầu. LCD đóng vai trò hiển thị và dữ liệu thu thập được cũng đồng thời

gửi lên máy tính để giám sát và quản lý.

Sơ đồ khối hệ thống:

Hình 3.15. Sơ đồ khối hệ thống

- Chức năng của các khối:

+ Khối nguồn: Khối nguồn có nhiệm vụ cung cấp nguồn cho toàn bộ hệ

thống

+ Khối xử lý trung tâm: khối xử lý trung tâm làm nhiệm vụ thu thập tín hiệu

từ khối cảm biến, xử lý tín hiệu sau đó điều khiển khối cơ cấu chấp hành.

+ Khối cảm biến: Khối cảm biến có nhiệm vụ thu thập giá trị ánh sáng và

đưa về cho khối trung tâm xử lý tín hiệu.

+ Khối cơ cấu chấp hành: khối này có nhiệm vụ thực thi lệnh điều khiển từ

vi điều khiển để hoạt động theo đúng yêu cầu được đặt ra.

+ Khối hiển thị: Khối này có chức năng hiển thị thông số của đối tượng đo

giúp tăng khả năng giao tiếp giữa người với hệ thống.

+ Máy tính: Máy tính có nhiệm vụ thu thập những giá trị ánh sáng từ vi điều

khiển gửi lên từ đó người quản lý có thể dễ dàng thu thập, giám sát hoạt động của

hệ thống trên máy tính.

Sơ đồ nguyên lý toàn bộ hệ thống:

Hình 3.16. Sơ đồ nguyên lý toàn bộ hệ thống.

Nguyên lý hoạt động: Sử dụng nguồn pin 24VDC 1A được giảm xuống

5VDC 1A qua module hạ áp LM2596 cấp cho toàn bộ hệ thống. Lúc này hệ thống

bắt đầu làm việc, 7 node cảm biến BH1750 sẽ thu thập ánh sáng từ bóng đèn phòng

học rồi gửi giá trị ánh sáng về cho vi điều khiển thông qua các chân SDA và SCL,

do 7 cảm biến không thể đồng thời gửi tín hiệu về cho vi điều khiển cùng một lúc

nên ta cần module dồn kênh 74HC4051 để cho phép chọn 1 trong nhiều đường ngõ

vào song song (các kênh vào) để đưa tới 1 ngõ ra . Vi điều khiển sẽ nhận tín hiệu

được gửi về và sử lý bằng thuật toán PID từ đó đưa ra tín hiệu điều khiển qua chân

D3(PWM) điều chế độ rộng xung đóng mở Mosfet điều chỉnh độ sáng của bóng

đèn.

3.2.3.2 Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm sử dụng bộ điều khiển PI mờ:

Hình 3.17. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ

Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT:

Hình 3.18. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT

Hình 3.19. Kết quả thực nghiệm sử dụng PI mờ với nhiễu

Hình 3.20. Kết quả sử dụng PI mờ dựa trên ĐSGT với nhiễu

Kết luận kết quả: Qua kết quả thử nghiệm trên mô hình thực ta thấy phương

điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử cho kết quả tốt hơn nhiều so với phương

pháp điều khiển PI mờ về thời gian quá độ, giá trị sai lệch và độ vọt khi bị tác động

nhiễu.

3.3. Kết luận Chương 3

Chương 3 luận văn đã thiết kế được bộ điều khiển PI mờ dựa trên ĐSGT;

ứng dụng phương pháp này cho bài toán điều khiển hệ thống ánh sáng qua mô

phỏng trên Matlab Simulink và mô hình thực nghiệm. Từ đó ứng dụng vào bài toán

điều khiển tối ưu hệ thống ánh sáng trong phòng học rộng có nhiều nguồn sáng

khác nhau sử dụng thuật toán điều khiển PID >300 Lux của bộ y tế khuyến nghị.

Qua kết quả mô phỏng và thực nghiệm có thể khẳng định phương điều khiển PI mờ

dựa trên ĐSGT cho kết quả tốt hơn nhiều so với phương pháp điều khiển PI mờ về

thời gian quá độ, giá trị sai lệch và độ vọt khi bị tác động nhiễu. Phương pháp này

rất khả quan và có thể ứng dụng cho các bài toán phức tạp hơn.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Nghiên cứu về lý thuyết ĐSGT, tìm hiểu khả năng tính toán tối ưu các tham

số của ĐSGT một mảng rất rộng mà thế giới đang nghiên cứu và phát triển. Nếu tìm

hiểu tất cả các vấn đề đó là lượng kiến thức khổng lồ. Trong luận văn học viên đã

chú trọng nghiên cứu, trình bày những kiến thức cơ bản về biến ngôn ngữ và mô

hình mờ, phương pháp điều khiển mờ là cơ sở để phát triển phương pháp điều khiển

mờ dựa trên ĐSGT từ đó áp dụng vào giải bài toán Điều khiển máy bay hạ độ cao

của Ross, điều khiển sử dụng động cơ một chiều điều chỉnh góc quay [9]. Qua đó

luận văn đã đạt được một số kết quả như sau:

Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu các kiến thức về lý thuyết mờ, lý thuyết đại

số gia tử, phương pháp lập luận mờ, các bộ điều khiển mờ, điều khiển mờ dựa trên

ĐSGT. Luận văn đã phân tích kỹ về các giải pháp xây dựng phương pháp lập luận mờ

dựa trên ĐSGT và xây dựng bộ điều khiển mờ trên ĐSGT.

Về ứng dụng: Cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT sử

dụng phần mềm mô phỏng Matlapsimulink trong các bài toán điều khiển mờ cho

đối tượng (Mô hình điều khiển đèn chiếu sáng trong phòng học, điều khiển sử dụng

cảm biến điều chỉnh ánh sáng của bóng đèn theo giá trị đặt). Trên cơ sở kết quả cài

đặt có so sánh và đánh giá kết quả cài đặt các phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa

trên ĐSGT và các phương pháp điều khiển khác.

Phạm vi và khả năng áp dụng: Luận văn là một tài liệu tham khảo tốt cho

những người đang nghiên cứu về lý thuyết ĐSGT và ứng dụng nó trong lĩnh vực kỹ

thuật điều khiển.

Hướng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện và tối ưu phương pháp điều khiển

mờ dựa trên ĐSGT với các mô hình điều khiển thực tế

TÀI LIỆU THAM KHẢO

* Tiếng Việt

[1] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ và Công nghệ tính toán mềm”,

Tuyển tập các bài giảng về Trường thu hệ mờ và ứng dụng, in lần thứ 2, tr. 51–92.

[2] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử trong điều khiển mờ,

Luận án tiến sĩ toán học, Viện Công nghệ thông tin.

[3] Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải

bài toán mô hình mờ trên cơ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học,

Tập 21(3), tr. 248–260.

[4] Nguyễn Duy Minh (2011), “Điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng của giá trị

ngôn ngữ trong đại số gia tử và ứng dụng”, Tạp chí khoa học và công nghệ, Viện

Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Tập 49(4), tr. 27-40.

[5] Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Phạm Thanh Hà (2007), “Xác định trọng số

tối ưu cho phép tích hợp trong phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử bằng

giải thuật di truyền”, Tạp chí tin học và điều khiển học, Tập 23(3), tr. 1-10.

[6] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long, Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính

(2003), Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.19(3), 274-280

[7] Vũ Như Lân (2006), Điều khiển sử dụng logic mờ, mạng nơ ron và đại số

gia tử, NXB Khoa học và kỹ thuật.

[8] Lê Xuân Việt (2007), Xây dựng mô hình mờ SISO dựa trên đại số gia tử,

Tạp chí tin học và điều khiển học, Tập 23(4), 297-308

[9] Phùng Chí Ngôn, Bộ điều khiển PI mờ từ thiết kế đến ứng dụng,

Tạp chí khoa học, 2011:18a 82-92

* Tiếng Anh

[10] Ross T. J. (2010), Fuzzy logic with Engineering Applications, Third

Edition, John Wiley & Sons.

[11] Cao Z. and Kandel A. (1989), “Applicability of some fuzzy

implication operators”, Fuzzy Sets and Systems , 31, pp. 151-186.

[12] Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), “Optimal hedge-algebras-

based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp. 968–

989.

[13] Thales Ruano Barros de Souza, Luan da Silva Serrao, Klebrer

Santana, Denise Andrade do Nascimento, Melanie Kaline Truquete, “PID

Alogorithm Applied on Led Lamps Luminosity Control”, international Jourmal of

Advanced Engineering Research and Science (UAERS), Dec-2019,

https://dx.doi.org/10.22161/ijaers.612.5

Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển tự động hóa: Nghiên cứu điều khiển pi mờ dựa trên đại số gia tử và ứng dụng trong điều khiển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

True

Poss. True

More True

LittleT rue

VeryTr ue

1

W

Có thể bạn quan tâm

Luận văn Thạc sĩ: Chế tạo và nghiên cứu tính chất điện, từ của vật liệu multiferroic Ba₀.₇Ca₀.₃TiO₃/ NiFe₂O₄

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu vật liệu biến hóa dạng chuỗi một chiều chế tạo từ kim loại đồng trên đế FR-4 hoạt động tại tần số MHz ứng dụng trong truyền năng lượng không dây

Luận văn Thạc sĩ: Đánh giá khả năng tác động tới môi trường biển của việc xả nước thải từ sự cố nhà máy điện hạt nhân Fukushima sử dụng công cụ ERICA

Luận văn Thạc sĩ: Xây dựng mô hình đầu dò nơtron và gamma sử dụng nhấp nháy EJ-276 ghép nối với mảng nhân quang silicon

Luận văn Thạc sĩ: Đánh giá khả năng ảnh hưởng của bức xạ ion hóa đến sức khỏe cư dân khu vực mỏ đất hiếm Đông Pao, xã Bản Hon, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu

Luận văn Thạc sĩ: Sử dụng phương pháp nhiễu xạ neutron khảo sát cấu trúc tinh thể và pha trật tự từ trong vật liệu Pr2FeCrO6

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu phân lập, xác định cấu trúc và hoạt tính ức chế NO của các hợp chất thứ cấp từ chủng vi nấm biển Aspergillus sp. CL251

Luận văn Thạc sĩ: Phân tích một số hợp chất bisphenol thôi nhiễm từ bao bì nhựa lên một số mẫu thực phẩm nền tinh bột

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và đánh giá hoạt tính kháng khuẩn, kháng nấm của loài hoa mộc (Osmanthus fragrans (Thunb.) Lour.) ở Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và đánh giá tác dụng kháng viêm của loài côi Turpinia montana (Blume) Kurz

Luận văn Thạc sĩ: Tổng hợp và đặc trưng tính chất vật liệu composite có cấu trúc nano chitosan–cyclodextrin/TiO₂–Ag

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu chế tạo và khảo sát một số tính chất của màng phủ trên cơ sở nhựa epoxy gốc nước và khung cơ kim - ZIF

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu tổng hợp một số dẫn xuất napthoquinone chứa nguyên tố flo bằng phản ứng đa thành phần

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu điều chế vật liệu Bioglass và tổ hợp lai với polymer ALG-F127 định hướng ứng dụng trong điều trị nội nha

Luận văn Thạc sĩ: Khảo sát thành phần hóa học và hoạt tính ức chế enzyme α-glucosidase trên một số hợp chất phân lập từ thịt quả bình bát nước (Annona glabra L.).

Luận văn Thạc sĩ: Tổng hợp và đánh giá hoạt tính chống ung thư của hợp chất lai chứa khung tetrahydro-β-carboline và imidazo[1,5-a]pyridine

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu tổng hợp một số dẫn xuất của benzazole

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu chiết tách lignin từ vỏ sầu riêng Ri6 (Durio zibethinus Murr.) và tổng hợp vật liệu biocomposite định hướng ứng dụng trong bảo quản sau thu hoạch

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hạt nano bạc phủ acid hyaluronic mang doxorubicin định hướng ứng dụng trong điều trị ung thư

Luận văn Thạc sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và hoạt tính kháng viêm của loài rau dừa nước (Ludwigia adscendens)

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok