Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tổ chức một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÁI

TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên – 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÁI TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN – 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tác giả luận văn

Trần Thị Thái

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài “Tổ chức một số dự án học tập gắn với

thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông”, em đã nhận

được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin được

bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ

em trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người

thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.

Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo trường

Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong

suốt quá trình học tập và làm luận văn.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10, 12

trường THPT Thuận Thành số 2 – Bắc Ninh đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho

em trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm tại trường.

Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm

khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên

để luận văn được hoàn chỉnh hơn.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016

Tác giả luận văn

Trần Thị Thái

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii

MỤC LỤC ................................................................................................................ iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ................................... iv

DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................... v

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH ..................................................................................... vi

MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 5

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................ 5

4. Giả thuyết khoa học ............................................................................................... 5

5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................ 5

6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................................ 6

7. Đóng góp của luận văn ........................................................................................... 6

8. Cấu trúc của luận văn ............................................................................................. 7

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 8

1.1. Vấn đề đổi mới PPDH ......................................................................................... 8

1.2. PPDH theo dự án ............................................................................................... 11

1.2.1. Dự án và dự án học tập ....................................................................................... 11

1.2.2. Quan niệm về DHTDA ....................................................................................... 12

1.2.3. Mục tiêu của DHTDA ......................................................................................... 14

1.2.4. Đặc điểm của DHTDA ....................................................................................... 15

1.2.5. Phân loại DHTDA ............................................................................................... 17

1.2.6. Quy trình DHTDA .............................................................................................. 18

1.2.7. Vai trò của GV và HS trong DHTDA ................................................................ 20

1.2.8. Ưu điểm và hạn chế của DHTDA ...................................................................... 21

1.2.9. Đánh giá trong DHTDA .................................................................................... 22

iii

1.3. Toán học gắn liền với thực tiễn ......................................................................... 24

1.3.1. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn ................................................................... 24

1.3.2. Toán học được phản ánh từ thực tiễn ................................................................. 25

1.3.3. Toán học là công cụ để giải quyết vấn đề trong thực tiễn ................................. 25

1.4. Thực trạng việc vận dụng PPDH theo dự án trong dạy học môn Toán ở

trường THPT .................................................................................................... 29

1.4.1. Kết quả điều tra GV ............................................................................................ 29

1.4.2. Kết quả điều tra HS ............................................................................................. 31

1.5. Kết luận chương 1 ............................................................................................. 33

Chương 2. TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN ..................................................... 34

2.1. Nguyên tắc thiết kế dự án ................................................................................. 34

2.1.1. Đảm bảo phù hợp với nhu cầu của HS và tạo cơ hội để HS tự thực hiện .............. 34

2.1.2. Đảm bảo nội dung chương trình, nội dung SGK và mối quan hệ liên môn ...... 34

2.1.3. Đảm bảo tính thiết thực, gần gũi trong đời sống và sản xuất ............................ 34

2.1.4. Đảm bảo thể hiện giá trị sống và kỹ năng sống ................................................. 35

2.2. Thiết kế một số dự án liên hệ toán học với thực tiễn ........................................ 35

2.2.1. Dự án 1: “Ứng dụng của Bất đẳng thức Cô si” (chương trình Đại số 10 ban

cơ bản) ................................................................................................................ 35

2.2.2. Dự án 2: “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trong chương trình Đại số 10 40

2.2.3. Dự án 3: Ứng dụng kiến thức “cấp số cộng, cấp số nhân” trong thực tiễn ...... 44

2.2.4. Dự án 4: “Vận dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trong giải quyết các vấn đề thực tiễn” ............................................................... 49

2.2.5. Dự án 5: “Ứng dụng của kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vào thực tiễn” .... 54

2.3. Tổ chức thực hiện một số dự án ........................................................................ 59

2.3.1. Dự án học tập số 1 ............................................................................................... 59

3.3.2. Dự án học tập số 2 ............................................................................................... 66

2.4. Kết luận chương 2 ............................................................................................. 75

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 76

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 76

3.2. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm .................................................. 76

3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm ........................................................................................ 76

3.2.2. Đối tượng thực nghiệm ....................................................................................... 76

3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 76

3.4. Phương pháp thực nghiệm ................................................................................ 76

3.5. Những thuận lợi và khó khăn trong quá trình thực nghiệm sư phạm ............... 77

3.5.1. Thuận lợi.............................................................................................................. 77

3.5.2. Khó khăn ............................................................................................................. 77

3.6. Phân tích kết quả thực nghiệm .......................................................................... 78

3.6.1. Phân tích về mặt định tính .................................................................................. 78

3.6.2. Phân tích về mặt định lượng ............................................................................... 80

3.7. Kết luận chương 3 ............................................................................................. 85

KẾT LUẬN .............................................................................................................. 86

KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT ......................................................................................... 87

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN

LUẬN VĂN .............................................................................................................. 88

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 89

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

DHTDA

Dạy học theo dự án

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

GTLN

Giá trị lớn nhất

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 1.1. Kết quả điều tra thực trạng vận dụng phương pháp DHTDA trong dạy

học môn Toán THPT ................................................................................ 29

Bảng 1.2. Thực trạng việc tham gia vào các dự án học tập của HS ......................... 31

Bảng 1.3. Các hoạt động HS thường tham gia trong giờ học toán ........................... 32

Bảng 1.4. Những kỹ năng HS thu nhận được trong giờ học toán ............................. 32

Bảng 3.1. Bảng danh sách các kỹ năng HS được phát triển sau khi tham gia thực

hiện dự án ................................................................................................. 79

Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số ............................................................................. 80

Bảng 3.3. Bảng phân phối tần suất............................................................................ 80

Bảng 3.4. Bảng tổng hợp các tham số ....................................................................... 80

Bảng 3.5. Bảng thống kê điểm số ............................................................................. 83

Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất............................................................................ 83

Bảng 3.7. Bảng tổng hợp các tham số thống kê ........................................................ 83

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH

Trang

Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn DHTDA ............................................................................ 19

Hình 2.1 ..................................................................................................................... 50

Hình 2.2 ..................................................................................................................... 50

Hình 2.3 ..................................................................................................................... 51

Hình 2.4 ..................................................................................................................... 56

Hình 2.5 ..................................................................................................................... 56

Hình 2.6 ..................................................................................................................... 57

Hình 2.7 ..................................................................................................................... 57

Hình 2.8 ..................................................................................................................... 71

Hình 3.1. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ............................................. 81

Hình 3.2. Phân phối tần suất ..................................................................................... 81

Hình 3.3. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ............................................. 84

Hình 3.4. Đồ thị phân phối tần suất ......................................................................... 84

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Việt Nam luôn coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nền tảng và

động lực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Sự phát triển

của đất nước trong giai đoạn mới hiện nay sẽ tạo ra nhiều cơ hội, đồng thời cũng đặt

ra những thách thức không nhỏ đối với sự nghiệp giáo dục. Bối cảnh mới tạo cơ hội

thuận lợi để giáo dục tiếp cận với các xu thế mới, tri thức mới, những mô hình giáo

dục hiện đại, tranh thủ các nguồn lực bên ngoài; tạo điều kiện để đổi mới nội dung,

phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, đáp ứng nhu cầu của xã hội và từng cá

nhân HS.

Điều 28, Luật giáo dục 2005 đã ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc

điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc

theo nhóm; rèn luyện kỹnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình

cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS ” [19].

Nghị quyết số 29- NQ/TW của Ban chấp hành trung ương 8 Đảng cộng sản

Việt Nam khóa XI đã nêu rõ:“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí,

đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu

trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học

đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục

gia đình và giáo dục xã hội” [20].

Từ nhu cầu đổi mới PPDH, định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện

nay là: Dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và

bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện trong hoạt

động và bằng hoạt động.

Học thông qua hoạt động là cách tốt nhất vận dụng kiến thức vào giải quyết

những vấn đề trong cuộc sống, từ đó thấy được việc học có ý nghĩa, tạo động lực để

HS khám phá. Để thực hiện các chủ trương và định hướng ở trên cần đổi mới nội

dung và PPDH thiết kế các hoạt động học tập mang tính thiết thực liên quan đến

nhiều lĩnh vực kiến thức, lấy HS làm trung tâm và gắn kiến thức nhà trường với

những vấn đề thực tiễn của cuộc sống thực tại. Xuất phát từ nội dung học, GV đưa

ra một chủ đề với những gợi ý hấp dẫn, kích thích HS tham gia thực hiện. DHTDA

(DHTDA) là một trong những hình thức dạy học đáp ứng được các yêu cầu này.

Tuy nhiên, hiện nay trong các nhà trường phổ thông, PPDH theo xu hướng

truyền thống vẫn là PPDH phổ biến. Theo đó nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho

HS là GV và SGK. HS không có điều kiện tìm hiểu sâu hơn các kiến thức trong

SGK. Trong PPDH theo xu hướng truyền thống không tạo ra môi trường học tập

cộng tác mà từng thành viên phải đảm nhận một vai trò, một công việc cụ thể hướng

đến một mục tiêu chung. Vì thế HS không có được các kỹ năng làm việc thiết yếu

để tồn tại trong thực tế cuộc sống và không có kỹ năng áp dụng những gì đã học vào

cuộc sống thật mà HS phải đối mặt sau khi ra trường.

Luật Giáo dục năm 2005 cũng xác định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện

theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với sản xuất, lí luận phải

gắn liền với thực tiễn” [19].

Hơn nữa, chương trình SGK đổi mới sau năm 2015 tiếp cận theo hướng hình

thành và phát triển năng lực cho HS, không chạy theo khối lượng tri thức mà chú ý

vào khả năng tổng hợp và vận dụng các kiến thức, kỹ năng, tư duy, tình cảm, động

cơ… vào giải quyết các tình huống trong cuộc sống hàng ngày.

Như vậy, mục tiêu của giáo dục ngày nay là đào tạo nguồn nhân lực có trình

độ để phục vụ đất nước. Do vậy, các kiến thức HS học được phải gắn liền với thực

tế, HS phải thấy được những ứng dụng của các kiến thức đó vào thực tế và phải biết

vận dụng nó vào giải quyết một số vấn đề trong đời sống hàng ngày. Chính vì lẽ đó

mà các nhà giáo dục đã không ngừng sửa đổi, cải cách, nội dung và phương pháp

giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu của xã hội. Đối với các môn học xã hội thì các

ứng dụng của nó vào thực tế là rất dễ nhìn thấy, chẳng hạn như học môn địa lí HS

có thể hiểu được vì sao có các hiện tượng ngày, đêm, mưa, gió…; học môn lịch sử

HS có thể hiểu biết thêm về các di tích lịch sử ở địa phương và trên cả nước,…. Đối

với môn Toán, HS đều nghĩ rằng toán học ngoài những phép tính đơn giản như

cộng, trừ, nhân, chia thì hầu hết các kiến thức toán khác đều rất trừu tượng. Vì vậy,

việc học toán trở thành một áp lực nặng nề đối với HS. HS cho rằng toán học rất mơ

hồ, trừu tượng, học toán chỉ với mục đích duy nhất là phục vụ cho thi cử. Ngoài

điều đó ra HS không biết toán học còn có rất nhiều ứng dụng sâu sắc trong thực tế

và nó thể hiện rất rõ trong cuộc sống hàng ngày của con người nhưng chúng ta

không để ý.

“Phát triển năng lực người học” được xem là định hướng trung tâm trong hoạt

động xây dựng và triển khai chương trình, SGK các môn học nói chung và môn Toán

nói riêng ở bậc phổ thông giai đoạn sau năm 2015. Để đáp ứng được định hướng đổi

mới trên, dạy học toán ở trường phổ thông cần phải thay đổi nhằm hình thành và phát

triển năng lực toán học cho HS như năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng

lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ

và phương tiện học toán và năng lực tự học toán cho HS.

Việc đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực thể hiện qua bốn đặc

trưng cơ bản sau:

Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp HS tự

khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được sắp

đặt sẵn. GV là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt động học tập phát hiện

kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc

tình huống thực tiễn...

Hai, chú trọng rèn luyện cho HS biết khai thác SGK và các tài liệu học tập,

biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến

thức mới... Định hướng cho HS cách tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá,

khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển tiềm

năng sáng tạo.

Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành

môi trường giao tiếp GV - HS và HS - HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh

nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung.

Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến

trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát

triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức như theo

lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm

được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.

cho HS như sau: Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho HS

Dự thảo chương trình GDPT đã chỉ ra một số định hướng phát triển năng lực

những năng lực cốt lõi sau:

+ Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục (sau

đây gọi chung là môn học) góp phần hình thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự

học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

+ Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông

qua một số môn học nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm

hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ,

năng lực thể chất.

+ Bên cạnh việc hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, chương trình giáo

dục phổ thông còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năng khiếu)

của HS.

Để phát triển năng lực, cần đổi mới PPDH, trong đó DHTDA, là một PPDH

mà ở đó HS có cơ hội thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự gắn kết giữa

lý thuyết và thực hành và đòi hỏi sự kết hợp kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm ở

nhiều lĩnh vực khác nhau. Khi đó HS phải tự lập kế hoạch, thực hiện, đánh giá kết

quả, cuối cùng tạo ra được những sản phẩm phù hợp với mu ̣c đích và yêu cầu đã đề ra. DHTDA mang đến cơ hội để HS mở rộng kiến thức không chỉ trong toán học mà

còn trong các lĩnh vực khoa học khác đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn

đề, hợp tác, giao tiếp, nghiên cứu và tự học. Đây là những kiến thức và kỹ năng cần

thiết để HS thích ứng với những thay đổi diễn ra hàng ngày trong thời buổi bùng nổ

thông tin để đáp ứng nhiệm vụ học tập và lao động sau này. Do đó, DHTDA là tiếp

cận dạy học cần được phổ biến trong các trường phổ thông để hình thành và phát

triển năng lực toán học cho HS nhằm đáp ứng định hướng đổi mới giáo dục theo

hướng phát triển năng lực của HS.

Với mục đích giúp cho HS thấy được toán học rất gần gũi với cuộc sống

xung quanh, hoàn toàn rất thực tế và việc tiếp thu các kiến thức toán ở nhà trường là

công cụ đắc lực để giải quyết các vấn đề, các tình huống đơn giản trong thực tế

chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Tổ chức một số dự án học tập gắn với thực

tiễn trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA để tổ chức vận dụng phương pháp

DHTDA trong dạy học một số nội dung Toán ở trường THPT nhằm phát huy tính

tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, hướng tới phát triển kỹ năng tư duy, rèn luyện

khả năng giải quyết các vấn đề thực tiễn cho HS trung học phổ thông.

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT

3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các dự án liên hệ toán học với thực tiễn

3.3. Phạm vi nghiên cứu:

+ Kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; bất đẳng thức Cô Si; hệ

thức lượng trong tam giác (chương trình lớp 10).

+ Kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân (chương trình lớp 11).

+ Kiến thức về bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

(chương trình lớp 12).

4. Giả thuyết khoa học

Nếu GV thiết kế và tổ chức thực hiện được một số dự án học tập gắn với

thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường THPT thì sẽ góp phần phát huy tính tích

cực, chủ động, sáng tạo và tạo động lực để HS khám phá, tìm hiểu, kích thích lòng

ham học hỏi của HS. Qua đó nâng cao chất lượng học tập môn Toán và kỹ năng vận

dụng toán học vào thực tế của HS.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng

và Nhà nước trong giai đoạn hiện nay.

- Nghiên cứu lí luận về DHTDA.

- Tìm hiểu thực trạng việc DHTDA ở trường THPT.

- Thiết kế một số dự án học tập gắn toán học với thực tiễn trong chương trình

toán THPT.

- Tổ chức thực hiện một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học môn

Toán ở trường THPT.

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số

dự án liên hệ toán học với thực tiễn.

6. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên

quan đến đổi mới chương trình, SGK; đổi mới PPDH, phương pháp DHTDA; các tài

liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan

đến đề tài.

- Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GV và HS (về

nhận thức, thái độ, hành vi) trong hoạt động dạy và học.

- Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi: Thiết kế các phiếu điều tra và tiến

hành điều tra về tình hình dạy - học của GV, HS về dạy học dự án và việc vận dụng

các kiến thức được học vào thực tế cuộc sống.

- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phân tích dự án của từng nhóm; phân

tích phiếu đánh giá của cá nhân HS, của nhóm trưởng đối với các thành viên trong

nhóm và phiếu đánh giá chéo giữa các nhóm HS.

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính

khả thi và hiệu quả của đề tài.

- Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và

số liệu thực nghiệm sư phạm, kiểm định giả thuyết thống kê,….

7. Đóng góp của luận văn

7.1. Những đóng góp về mặt lí luận:

- Đưa ra được một số nguyên tắc thiết kế dự án.

- Hệ thống hóa các lí luận về DHTDA và dự án học tập.

- Thiết kế một số dự án liên hệ toán học với thực tiễn.

7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn:

- Đánh giá thực trạng việc vận dụng phương pháp DHTDA trong quá trình dạy và

học môn Toán ở trường THPT.

- Đề xuất giải pháp tổ chức các dự án toán học gắn với thực tiễn đời sống cho HS.

- Dự án liên hệ toán học với thực tiễn góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy

và học toán cho HS THPT.

- Kết quả của luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS

trong quá trình giảng dạy và học tập.

8. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội

dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Tổ chức một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học

môn Toán

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Vấn đề đổi mới PPDH

PPDH là một trong những yếu tố quan trọng nhất của quá trình dạy học.

Cùng với sự bùng nổ thông tin, sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa

học – công nghệ đã đặt ra cho quá trình dạy học những thách thức mới. Trong quá

trình dạy, GV phải tổ chức và hướng dẫn cho HS phát huy được tính tích cực của

mình trong quá trình tự học có sự hợp tác với người khác đạt được mục tiêu đã

định, giúp HS có năng lực và phương pháp học tập suốt đời, thích ứng với sự biến

động của cuộc sống. Đó là xu thế của thế giới và cũng là yêu cầu thiết yếu của giáo

dục Việt Nam trong giai đoạn mới nhằm đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công

nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.

Nhận rõ tầm quan trọng và tất yếu của việc đổi mới PPDH, Đảng và Nhà

nước ta đã có nhiều chủ trương thúc đẩy việc đổi mới phương pháp giáo dục,

như “biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục”, “biến quá trình dạy học

thành quá trình dạy tự học”. Nghị quyết Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ

IV (khoá VII) về “tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo” (1993) đã nhấn

mạnh về sự cấp thiết phải đổi mới cả mặt phương pháp lẫn nội dung dạy học. Định

hướng về đổi mới PPDH được pháp chế hoá trong Luật Giáo dục (sửa đổi) [19].

Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính

tích cực, tự giác, chủ động của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn

học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực

tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” [19].

Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ

nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục

chú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của

HS. Định hướng quan trọng trong đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và

sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của HS. Đó

cũng là những xu hướng quốc tế trong cải cách PPDH ở nhà trường phổ thông.

Nghị quyết số 29- NQ/TW Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn

bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ PPDH và học

theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến

thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ

máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để

người học tự cập nhật đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học

chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã

hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và

truyền thông trong dạy và học”. Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn

diện giáo dục và đào tạo theo nghị quyết số 29- NQ/TW, cần có nhận thức đúng về

bản chất của đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực HS và một số biện

pháp đổi mới PPDH theo hướng này [20].

Đổi mới PPDH đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp

cận nội dung sang tiếp cận năng lực của HS, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS

học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm

bảo được điều đó phải thực hiện chuyển từ PPDH theo lối “truyền thụ một chiều”

sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực

và phẩm chất. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV - HS theo

hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh

việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ

sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các

vấn đề phức hợp. Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS; hình thành

và phát triển năng lực tự học (sử dụng SGK, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin,…),

trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy. Có thể

chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của

môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kì phương pháp nào cũng phải đảm

bảo được nguyên tắc “HS tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức,

hướng dẫn của GV” [18].

Việc sử dụng PPDH gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học. Tùy theo

mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức

thích hợp như học cá nhân, học nhóm, học trong lớp, học ở ngoài lớp,…Cần

chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn

luyện kỹnăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú

cho HS.

Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã quy

định. Có thể sử dụng các đồ dùng tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và

phù hợp với đối tượng HS. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học.

Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống như thuyết

trình, đàm thoại, luyện tập mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả

và hạn chế nhược điểm của chúng. Để nâng cao hiệu quả của các PPDH này người

GV trước hết cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kỹ thuật của

chúng trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành bài lên lớp, kỹ thuật đặt các câu hỏi

và xử lý các câu trả lời trong đàm thoại, hay kỹ thuật làm mẫu trong luyện tập. Tuy

nhiên các PPDH truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh các PPDH

truyền thống cần kết hợp sử dụng các PPDH mới có thể tăng cường tính tích cực

nhận thức của HS trong thuyết trình, đàm thoại.

Có thể xem xét việc đổi mới PPDH theo ba xu hướng sau [28]:

- Theo quan điểm Tâm lí - Giáo dục thì cần tìm mọi cách phát huy năng lực

nội sinh của HS phát triển mạnh về trí tuệ, tâm hồn, ý chí của họ.

- Theo quan điểm điều khiển học: Tạo điều kiện cho HS được tự do phát

triển nhu cầu học, phát triển khả năng của cá nhân trong quan hệ thống nhất giữa

hoạt động dạy và hoạt động học.

- Quan điểm công nghệ: Đưa những thành tựu của khoa học và công nghệ

hiện đại vào dạy học. Thiết kế quá trình dạy học theo một quy trình nhất định nào

đó có thể điều khiển, kiểm soát được. Công nghệ mang tính phương tiện và đóng

vai trò không thể thiếu trong dạy học.

Từ những xu hướng kể trên có thể nêu lên một số yêu cầu cụ thể hơn về đổi

mới PPDH như sau [28]:

- Đổi mới về cách dạy của GV là cần hướng vào HS, thay đổi tính chất hoạt

động nhận thức của HS; coi trọng yêu cầu sáng tạo. Như vậy, then chốt của đổi mới

PPDH là phải hình thành năng lực sáng tạo cho HS. Tuy nhiên, tái hiện tốt chính là

cơ sở cho hoạt động sáng tạo.

- Đổi mới cách học của trò bằng cách tăng cường hoạt động tự học của HS,

chuyển từ học thụ động sang tự học, nhằm biến quá trình đào tạo thành quá trình tự

đào tạo. Trong các phương pháp học tập, thì cốt lõi là phương pháp tự học, tự học

ngay trên lớp dưới sự hướng dẫn của GV.

- Tăng cường thí nghiệm, thực hành, tăng cường rèn luyện kỹ năng vận dụng

kiến thức cơ bản để giải quyết những vấn đề của thực tế cuộc sống, tăng cường sử

dụng các phương tiện hiện đại vào dạy học.

- Coi trọng mối quan hệ giữa trí tuệ và tâm hồn, giữa tư duy và cảm xúc, hoạt

động dạy học tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.

Từ các quan điểm và yêu cầu trên có thể thấy, định hướng chung của đổi mới

PPDH đó là:

- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS.

- Bồi dưỡng phương pháp tự học cho HS.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS.

- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.

Mặc dù định hướng cơ bản trong đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực và

sáng tạo của HS, xác định rõ và tôn trọng vai trò chủ thể của HS, nhưng vai trò của

GV vẫn vô cùng quan trọng, đó là người hướng dẫn, tổ chức, điều khiển và cố vấn.

Đổi mới PPDH cũng chính là đổi mới quan hệ giữa thầy trò trong dạy học; chuyển

từ quan hệ một chiều thầy giảng, trò nghe ghi chép một cách thụ động sang quan hệ

hợp tác để cùng đạt mục tiêu.

Việc phối hợp đa dạng các phương pháp và hình thức dạy học trong toàn bộ

quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng

cao chất lượng dạy học.

1.2. PPDH theo dự án

1.2.1. Dự án và dự án học tập

1.2.1.1. Dự án

Thuật ngữ “dự án” trong tiếng Anh là “project” có nghĩa là “một đề án”,

“một dự thảo” hay “một kế hoạch”. Khái niệm dự án ngày nay được sử dụng phổ

biến trong sản xuất, doanh nghiệp, trong nghiên cứu khoa học cũng như trong quản

lý xã hội... Hay theo tiêu chuẩn của cộng đồng Châu Âu “dự án là một kế hoạch,

một dự tính, về cơ bản được đặc trưng bởi tính duy nhất của các điều kiện trong tính

tổng thể của nó, ví dụ có mục đích định trước, giới hạn về thời gian, nhân lực và các

điều kiện khác; phân biệt với các dự án khác; có tổ chức dự án chuyên biệt”.

Do đó có thể xem “dự án là một kế hoạch, một dự tính chuyên biệt nhằm

thực hiện một mục tiêu nhất định đã đề ra, được thực hiện trong một khoảng thời

gian giới hạn, có nguồn nhân lực, vật chất và tài chính xác định làm thỏa mãn nhu

cầu của đối tượng mà dự án hướng tới” [28].

1.2.1.2. Dự án học tập

Ban đầu khái niệm dự án được sử dụng phổ biến trong hầu hết các lĩnh vực

kinh tế xã hội như trong sản xuất, doanh nghiệp, trong nghiên cứu khoa học cũng

như quản lý xã hội... Sau đó, khái niệm dự án đã chuyển từ lĩnh vực kinh tế, xã hội

sang lĩnh vực giáo dục không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục nói

chung mà còn được sử dụng như một hình thức dạy học của GV [25].

Do đó, dự án học tập được hiểu là một dự án trong đó HS thực hiện một

nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành; kết hợp kiến

thức, kỹ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.

1.2.2. Quan niệm về DHTDA

Khái niệm dự án đã đi từ lĩnh vực kinh tế, xã hội vào lĩnh vực giáo dục, đào

tạo không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục mà còn được sử dụng như

một phương pháp hay hình thức dạy học. Khái niệm dự án được sử dụng trong các

trường dạy kiến trúc-xây dựng ở Ý từ cuối thế kỷ 16. Từ đó tư tưởng DHTDA được

vận dụng ở Pháp cũng như một số nước châu Âu khác và Mỹ, trước hết là trong các

trường đại học và chuyên nghiệp.

Đầu thế kỷ 20 các nhà sư phạm Mỹ đã xây dựng cơ sơ lý luận cho phương

pháp dự án (The Project Method) và coi đó là PPDH quan trọng để thực hiện quan

điểm dạy học lấy HS làm trung tâm, nhằm khắc phục nhược điểm của dạy học

truyền thống coi GV là trung tâm. Ban đầu, phương pháp DHTDA được sử dụng

trong dạy học thực hành các môn học kỹ thuật, về sau được dùng trong hầu hết các

môn học khác, cả các môn khoa học xã hội. Sau một thời gian phần nào bị lãng

quên, hiện nay phương pháp DHTDA được sử dụng phổ biến trong các trường phổ

thông và đại học trên thế giới, đặc biệt ở những nước phát triển [29].

Ở Việt Nam, các đề án môn học, đề án tốt nghiệp từ lâu cũng đã được sử dụng

trong đào tạo đại học, các hình thức này gần gũi với DHTDA. Năm 1997, tác giả

Nguyễn Văn Cường đã sử dụng thuật ngữ DHTDA trong bài viết “Dạy học Project

hay DHTDA” [8]. Trong bài “DHTDA - Một phương pháp có chức năng kép trong

đào tạo GV”, tác giả Nguyễn Văn Cường và Nguyễn Thị Diệu Thảo đã trình bày

một số đặc điểm của DHTDA, cấu trúc, phân loại, ưu điểm và hạn chế của

DHTDA. Trong bài “Dạy học dự án và tiến trình thực hiện”, tác giả Đỗ Hương Trà

đã đưa ra cách tiếp cận dự án trong dạy học và tiến trình thực hiện DHTDA [26].

Ngoài ra các vấn đề cơ bản của DHTDA cũng được trình bày trong Dạy và học tích

cực - Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học của Dự án Việt Bỉ.

Mặc dù DHTDA đã xuất hiện cách đây hơn hai trăm năm nhưng đến lúc này

vẫn có nhiều cách định nghĩa và cách hiểu khác nhau về DHTDA.

Theo BIE: “DHTDA là PPDH có hướng dẫn đòi hỏi HS thực hiện những

nhiệm vụ phức hợp dựa trên các câu hỏi hay vấn đề mang tính thử thách đòi hỏi HS

phải sử dụng nhiều kỹ năng như kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng đưa ra quyết

định, kỹ năng làm việc nhóm…dưới sự hỗ trợ của GV chứ không phải dưới sự định

hướng của GV” [25].

Theo nghiên cứu của Sylvester (2007) “DHTDA là một PPDH khác biệt với

các PPDH truyền thống khác. Dự án mà HS phải thực hiện là một vấn đề mang tính

thực tế và là những loại vấn đề mà các em có thể gặp phải trong cuộc sống hàng

ngày. Thông qua việc giải quyết vấn đề của dự án, HS tạo sản phẩm có thể trình

bày được và hình thành các kỹnăng mềm cho bản thân” [10].

Tác giả Nguyễn Thị Diệu Thảo (2009) cho rằng “DHTDA là một PPDH,

trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý

thuyết và thực tiễn. Nhiệm vụ này được thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ

quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch đến việc thực hiện dự án,

kiểm tra, điều khiển, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện. Kết quả dự án là

những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu” [24].

Qua các quan điểm đã nêu ở trên, chúng ta có thể thấy được những thống

nhất giữa những quan niệm khác nhau về DHTDA:

 DHTDA là hình thức tổ chức dạy học hướng vào HS, lấy HS làm trung tâm.

 Trong DHTDA, HS tự nghiên cứu, tự thực hiện một nhiệm vụ học tập do

GV đưa ra hoặc GV cùng với HS đưa ra để hình thành các kiến thức và các kỹ năng

cần thiết.

 Các hoạt động học tập trong DHTDA được thiết kế cẩn thận, theo sát

chương trình học, có phạm vi kiến thức liên môn và quan trọng nhất phải gắn với

một vấn đề thực tiễn nghề nghiệp hay cuộc sống xung quanh.

 Phải tạo ra được những giải pháp khả thi để giải quyết vấn đề.

Với những phân tích trên, theo chúng tôi: “DHTDA là PPDH mà người GV

xây dựng ra tình huống có vấn đề từ thực tiễn cuộc sống xung quanh liên quan đến

nội dung học tập, từ đó đặt HS vào nhiệm vụ phải tự tìm ra giải pháp khả thi để giải

quyết tình huống với sự hỗ trợ của GV. Thông qua quá trình tìm giải pháp HS sẽ

chiếm lĩnh được các nội dung học tập cùng các kỹ năng mềm cho bản thân”. Trong

luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm này.

1.2.3. Mục tiêu của DHTDA

 Mục tiêu về phát triển kiến thức và thái độ học tập

Triết học đã chỉ ra quy luật, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng sau

đó quay về thực tế để soi rọi lý thuyết. DHTDA sẽ giúp HS hoàn thiện được khâu

thứ hai, đó là cho phép họ sử dụng những kiến thức mình biết để áp dụng vào các

tình huống thực, từ đó thấy được vai trò của lý thuyết được học trong cuộc sống và

trong mối liên hệ với các kiến thức khác, đồng thời cũng thấy được những điều cần

phải bổ sung để hoàn thiện kiến thức của mình hơn.

 Mục tiêu về phát triển kỹ năng

Dự án nghiên cứu The Assessment and Teaching of 21st-Century Skills, đã

tiến hành và phân loại các kỹ năng công dân thế kỉ 21 cần phải có thành bốn loại: [30]

 Kỹ năng tư duy: tư duy sáng tạo, tư duy phê phán, tư duy giải quyết vấn đề

và đưa ra quyết định.

 Kỹ năng công việc: giao tiếp và hợp tác.

 Kỹ năng làm việc: CNTT.

 Kỹ năng sống: Quyền công dân, cuộc sống và sự nghiệp, trách nhiệm cá

nhân và tập thể.

Việc học trong thời đại mới là để phục vụ cuộc sống và công việc, vậy việc

học không thể chỉ là tiếp nhận những lý thuyết trên giấy mà việc học cần giúp HS

được thực hành tư duy thực, hình thành kỹ năng để có thể đương đầu với các tình

huống đa dạng trong cuộc sống và điều đó chỉ có thể thực hiện được nếu chính bản

thân HS được trải nghiệm. Sự trải nghiệm sẽ giúp HS thấy được những tri thức

mình tiếp nhận sẽ giúp ích mình thế nào trong cuộc sống để tồn tại, giúp HS biết

được điểm mạnh, điểm yếu của mình để phát huy thế mạnh và hạn chế yếu điểm, từ

đó lựa chọn công việc, hướng phát triển một cách phù hợp.

1.2.4. Đặc điểm của DHTDA

Nhu cầu đổi mới PPDH ngày càng cao theo hướng lấy HS làm trung tâm,

gắn liền kỹ năng học tập với kỹ năng nghề nghiệp. Trong rất nhiều phương pháp thì

DHTDA nổi bật lên với những đặc điểm sau: [25]

- Định hướng thực tiễn và nghề nghiệp: Chủ đề của các dự án học tập xuất

phát từ những tình huống của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực

tiễn đời sống. Nhiệm vụ của các dự án học tập cần chứa đựng những vấn đề phù

hợp với trình độ và khả năng của người học. Các dự án học tập góp phần gắn việc

học tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống và xã hội.

- Định hướng hứng thú người học: Người học khi tham gia được phép lựa

chọn đề tài, những nội dung học tập giúp người học giải quyết được vấn đề. Từ đó

người học sẽ thấy hứng thú hơn với việc học.

- Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án học tập có sự kết hợp

giữa nghiên cứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn và thực

hành. Thông qua đó, kiểm tra, củng cố và mở rộng những hiểu biết về lý thuyết cũng

như rèn luyện những kỹ năng hành động và kinh nghiệm thực tiễn cho người học.

- Tính tự lực cao của người học: Trong DHTDA, người học cần tự lực và

tham gia tích cực vào các giai đoạn của quá trình dạy học. Điều đó cũng đòi hỏi và

khuyến khích tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học. GV chủ yếu đóng vai trò

tư vấn, hướng dẫn và trợ giúp người học. Tuy nhiên, mức độ tự lực cần phù hợp với

năng lực, khả năng của người học và mức độ khó khăn của nhiệm vụ học tập.

- Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm,

trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong

nhóm. DHTDA đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng và kỹ năng cộng tác làm việc giữa

các thành viên tham gia, giữa người học, với GV cũng như với các lực lượng xã hội

khác tham gia trong dự án học tập. Đặc điểm này còn được gọi là học tập mang tính

xã hội.

- Định hướng sản phẩm: Trong quá trình thực hiện các dự án học tập, các sản

phẩm học tập của các nhóm được tạo ra. Sản phẩm này không chỉ giới hạn trong

phạm vi là những bài thu hoạch thiên về lý thuyết, mà trong đa số trường hợp, các

dựa án học tập tạo ra những sản phẩm của hoạt động thực tiễn và thực hành.

- Có khả năng tích hợp cao: Trong DHTDA có thể thực hiện phối hợp với

nhiều PPDH, nhiều hình thức dạy học khác nhau như: Dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học trong môi trường công nghệ thông tin... Nội

dung của các dự án học tập có sự kết hợp tri thức của nhiều môn học, nhiều lĩnh vực

học tập khác nhau...

- Không bị ràng buộc chặt chẽ về không gian, thời gian: DHTDA có thể

được tiến hành trong phạm vi một nhóm, một lớp học những cũng có thể vượt ra

khỏi phạm vi một lớp học. Thời gian thực hiện một dự án học tập có thể là một

ngày, nhiều ngày hay hàng tuần... tuỳ thuộc vào quy mô và mức độ của từng dự án

học tập.

- Tạo ra môi trường học tập tương tác: Dự án học tập sẽ tạo ra một môi

trường thuận lợi cho các hoạt động tương tác đa chiều: Tương tác giữa GV - người

học, người học - người học, người học - xã hội… và tương tác giữa các thành tố

trong quá trình dạy học.

1.2.5. Phân loại DHTDA

Dự án học tập có thể được phân loại theo nhiều phương diện khác nhau. Sau

đây là một số cách phân loại: [25]

i. Phân loại theo chuyên môn:

- Dự án trong một môn học: Trọng tâm nội dung nằm trong một môn học.

- Dự án liên môn: Trọng tâm nội dung nằm ở nhiều môn học khác nhau.

- Dự án ngoài chuyên môn: Là các dự án không phụ thuộc trực tiếp vào các

môn học.

ii. Phân loại theo sự tham gia của người học:

Dự án cho cá nhân, dự án cho nhóm người học, dự án cho một lớp học, dự án

dành cho một khối lớp và dự án toàn trường.

iii. Phân loại theo sự tham gia của GV

Dự án dưới sự hướng dẫn của một GV hoặc dự án với sự cộng tác hướng dẫn

của nhiều GV.

iv. Phân loại theo quỹ thời gian: K. Frey đề nghị cách phân chia như sau: [15]

- Dự án nhỏ: Thực hiện trong một số giờ học, có thể từ 2 - 6 giờ học.

- Dự án trung bình: Thực hiện trong một hoặc một số ngày học, nhưng giới

hạn là một tuần hoặc 40 giờ học.

- Dự án lớn: Thực hiện với quỹ thời gian lớn, tối thiểu là một tuần (hay 40

giờ học) hoặc có thể kéo dài nhiều tuần.

v. Phân loại theo nhiệm vụ:

Dựa theo nhiệm vụ trọng tâm của dự án, có thể phân loại theo các dạng sau:

- Dự án tìm hiểu: Là các dự án khảo sát thực trạng đối tượng.

- Dự án nghiên cứu: Là các dự án nhằm giải quyết các vấn đề, giải thích các

hiện tượng...

- Dự án thực hành: Là các dự án nhằm tạo ra các sản phẩm vật chất hoặc thực

hiện một kế hoạch hành động thực tiễn, nhằm thực hiện những nhiệm vụ như trang

trí, trưng bày, biểu diễn, sáng tác...

- Dự án hỗn hợp: Là các dự án có nội dung kết hợp các dạng nêu trên.

Các loại dự án trên không hoàn toàn tách biệt với nhau. Ở từng lĩnh vực

chuyên môn có thể phân loại các dạng dự án theo đặc thù riêng.

1.2.6. Quy trình DHTDA

Dựa trên cấu trúc của tiến trình phương pháp, người ta có thể chia tiến trình

của DHTDA làm nhiều giai đoạn khác nhau. Sau đây trình bày, một cách phân chia

các giai đoạn của DHTDA với năm giai đoạn [10].

 Giai đoạn 1 (Xác định mục tiêu của dự án): GV và HS cùng nhau đề

xuất, xác định đề tài và mục tiêu của dự án. Cần tạo ra một tình huống xuất phát,

chứa đựng một vấn đề, hoặc đặt một nhiệm vụ cần giải quyết, trong đó chú ý đến

việc liên hệ với hoàn cảnh thực tiễn xã hội và đời sống. Cần chú ý đến hứng thú của

HS cũng như ý nghĩa xã hội của đề tài. GV có thể giới thiệu một số hướng đề tài để

HS lựa chọn và cụ thể hoá. Trong trường hợp thích hợp, sáng kiến về việc xác định

đề tài có thể xuất phát từ phía HS. Giai đoạn này được K. Frey mô tả thành hai giai

đoạn là đề xuất sáng kiến và thảo luận sáng kiến.

 Giai đoạn 2 (Xây dựng kế hoạch thực hiện): Trong giai đoạn này HS

dưới sự hướng dẫn của GV xây dựng đề cương cũng như kế hoạch cho việc thực

hiện dự án. Trong khi xây dựng kế hoạch cần xác định những công việc cần làm,

thời gian dự kiến, vật liệu, kinh phí, phương pháp tiến hành và phân công công việc

trong nhóm.

 Giai đoạn 3 (Thực hiện dự án): Các thành viên thực hiện công việc theo

kế hoạch đã đề ra cho nhóm và cá nhân. Trong giai đoạn này HS thực hiện các hoạt

động trí tuệ và hoạt động thực tiễn, thực hành, những hoạt động này xen kẽ và tác

động qua lại lẫn nhau. Kiến thức lý thuyết, các phương án giải quyết vấn đề được

thử nghiệm qua thực tiễn. Trong quá trình đó sản phẩm của dự án và thông tin mới

được tạo ra.

 Giai đoạn 4 (Thu thập kết quả và công bố sản phẩm): Kết quả thực

hiện dự án có thể được viết dưới dạng thu hoạch, báo cáo, luận văn… Trong nhiều

dự án các sản phẩm vật chất được tạo ra qua hoạt động thực hành. Sản phẩm của dự

án cũng có thể là những hành động phi vật chất, chẳng hạn việc biểu diễn một vở

kịch, việc tổ chức một sinh hoạt nhằm tạo ra các tác động xã hội. Sản phẩm của dự

án có thể được trình bày giữa các nhóm HS, có thể được giới thiệu trong nhà

trường, hay ngoài xã hội.

 Giai đoạn 5 (Đánh giá dự án): GV và HS đánh giá quá trình thực hiện và

kết quả cũng như kinh nghiệm đạt được. Từ đó rút ra những kinh nghiệm cho việc

thực hiện các dự án tiếp theo. Kết quả của dự án cũng có thể được đánh giá từ bên

ngoài. Hai giai đoạn cuối này cũng có thể được mô tả chung thành giai đoạn kết

thúc dự án.

Việc phân chia các giai đoạn trên đây chỉ mang tính chất tương đối. Trong

thực tế chúng có thể xen kẽ lẫn nhau. Việc tự kiểm tra, điều chỉnh cần được thực hiện

trong tất cả các giai đoạn của dự án. Với những dạng dự án khác nhau có thể xây

dựng cấu trúc chi tiết riêng phù hợp với nhiệm vụ dự án. Giai đoạn 4 và 5 cũng

thường được mô tả chung thành một giai đoạn (giai đoạn kết thúc dự án).

Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn DHTDA

1.2.7. Vai trò của GV và HS trong DHTDA

 Vai trò của GV:

Trong DHTDA, GV không phải dạy bài học mà tạo ra và gắn vai trò của HS

với nội dung bài học; hướng dẫn, tư vấn cho HS; hỗ trợ HS bằng các sản phẩm mẫu,

tài liệu, nguồn thông tin, sổ theo dõi dự án, phiếu đánh giá,...

Trong DHTDA, GV không còn là người chiếm giữ kiến thức và truyền tải

kiến thức đến HS mà là người trung gian mang đến cho HS những sự hỗ trợ khi cần

như các nguồn thông tin, các phương tiện,.... GV còn là người đồng hành của các

nhóm dự án, giúp đỡ các nhóm giải quyết các vấn đề khó khăn, thảo luận với các

nhóm về phương pháp làm việc và động viên; khích lệ các nhóm. GV là người

hướng dẫn, định hướng, tư vấn, trợ giúp và đôi khi là người cùng học với HS chứ

không phải là người “cầm tay chỉ việc” cho HS; GV là người tạo ra các cơ hội học

tập, tiếp cận với thông tin, làm mẫu, tư vấn, trợ giúp và hướng dẫn cho HS; GV cần

tạo ra những môi trường học tập để thúc đẩy được sự hợp tác trong học tập giữa HS

với HS, giữa HS với GV, giữa HS với xã hội... Như một đạo diễn, GV tổ chức các

hoạt động học tập cần thiết cho việc thực hiện dự án của HS. Như một nhạc trưởng,

GV điều khiển và định hướng các hoạt động học tập của HS để đảm bảo dự án đi

đến thành công.

 Vai trò của HS:

Trong các dự án, HS được đưa ra nhiều quyết định, được cộng tác làm việc,

được đưa ra sáng kiến, được trình bày trước đám đông, và trong nhiều trường hợp,

HS được thiết lập kiến thức riêng cho bản thân. Mặc dù lúc đầu có thể là thách thức

lớn, nhưng hầu hết HS đều nhận thấy công việc dự án này rất có ý nghĩa, có liên

quan thực tế đến cuộc sống và rất hấp dẫn. Vì vậy, nhìn chung, HS rất tích cực, thực

hiện tốt các dự án và ghi nhớ được kiến thức mới. Tham gia dự án học tập, HS sẽ

phải tự làm các công việc sau:

+ Tham gia lựa chọn đề tài, nội dung học tập sao cho phù hợp với khả năng

và hứng thú của từng cá nhân qua đó khuyến khích được tính tích cực, tự lực, tính

trách nhiệm và sự sáng tạo của HS;

+ HS làm việc với các thành viên trong nhóm trong một khoảng thời gian

nhất định để giải quyết những nội dung học tập phức hợp;

+ HS hệ thống kiến thức, thiết lập mối quan hệ giữa các nội dung kiến thức

của môn học và được tạo điều kiện học tập trong môi trường hợp tác;

+ HS phải tạo ra các sản phẩm học tập đáp ứng các yêu cầu đề ra, đảm bảo

tính thẩm mỹ, khoa học, kinh tế... Do đó khơi gợi sự tò mò và óc sáng tạo của HS

qua việc cho phép chủ động, tự do tưởng tượng trong quá trình học tập...

1.2.8. Ưu điểm và hạn chế của DHTDA

 Ưu điểm của DHTDA [10]

DHTDA mang lại nhiều lợi ích cho GV và HS. Ngày càng nhiều các nhà

nghiên cứu giáo dục ủng hộ việc vận dụng DHTDA vào trường học để khuyến

khích người học, thúc đẩy các kỹ năng học tập hợp tác và nâng cao hiệu quả việc

học tập cho HS.

- Đối với GV: Góp phần nâng cao tính chuyên nghiệp và sự hợp tác với đồng

nghiệp trong quá trình dạy học; tạo cơ hội xây dựng các mối quan hệ với HS; đưa ra

các mô hình triển khai, cho phép hỗ trợ các đối tượng HS đa dạng bằng việc tạo ra

nhiều cơ hội học tập hơn trong dạy học.

- Đối với HS: Tăng tính chuyên cần, nâng cao tính tự lực và thái độ học tập

cho HS. Lượng kiến thức thu được tương đương hoặc nhiều hơn so với những mô

hình dạy học khác khi tham gia vào dự án học tập làm cho HS có trách nhiệm hơn

trong học tập so với các hoạt động trong mô hình dạy học truyền thống. HS có cơ

hội phát triển những kỹ năng như giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp... HS cũng

học được các kỹ năng nghiên cứu và các kỹ năng quan sát mà bản thân khó tiếp cận

được từ các bài giảng theo PPDH truyền thống. HS tham gia vào các dự án học tập

có khả năng lĩnh hội được các kiến thức và phát triển được các kỹ năng cao hơn. Họ

có thể tự giải quyết vấn đề một cách đầy đủ, sáng tạo và có khả năng giao tiếp một

cách hiệu quả với bạn học hoặc GV để truyền tải ý tưởng và kết quả của dự án.

- Đối với dạy học: Góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành

động, nhà trường và xã hội, giúp việc học tập trong nhà trường giống hơn với việc

học tập trong thế giới thật, cùng một nội dung những HS khác nhau sẽ học theo

những cách khác nhau.

 Hạn chế của DHTDA [10]

- Về nội dung chương trình: Không phải nội dung nào trong chương trình

cũng có thể tổ chức DHTDA một cách hiệu quả. Vì vậy, GV cần phải nghiên cứu

kỹ mục đích, yêu cầu và nội dung chương trình của môn học để lựa chọn, xây dựng

các nội dung kiến thức phù hợp để có thể tổ chức DHTDA đạt hiệu quả.

- Về GV: GV cần nhiều thời gian để chuẩn bị các vấn đề liên quan đến dự án

học tập khi vận dụng phương pháp DHTDA. Bên cạnh đó, GV đã quen với các

phương pháp và hình thức tổ chức dạy học truyền thống nên ngại không muốn thay

đổi trong quá trình dạy học của mình.

- Về HS: HS cần nhiều thời gian để nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thành dự án

học tập. Do HS đã quen với vai trò thụ động của bản thân trong những phương pháp

và hình thức tổ chức dạy học truyền thống nên những thói quen cũ sẽ cản trở họ khi

thực hiện các dự án học tập.

1.2.9. Đánh giá trong DHTDA

Quá trình đánh giá DHTDA cần tiến hành đánh giá nhiều góc độ khác nhau:

góc độ cá nhân và góc độ tập thể, góc độ kiến thức và góc độ kỹ năng; góc độ quá

trình và góc độ tổng thể.

Đánh giá quá trình là loại hình đánh giá được tiến hành trong quá trình dạy

và học một nội dung nào đó, nhằm thu thập thông tin phản hồi về kết quả học tập

của HS về nội dung đó, dùng làm cơ sở cho việc định hướng hoạt động dạy và học

tiếp theo làm cho những hoạt động này có hiệu quả hơn.

Đánh giá quá trình trong DHTDA là đánh giá theo các giai đoạn hoạt động

của HS để triển khai dự án học tập. Để đánh giá được hiệu quả của DHTDA trong

dạy học thì trong mỗi giai đoạn hoạt động, ngoài đánh giá về thái độ của HS cần

đánh giá sản phẩm của nhóm dự án. Để có được kết quả đánh giá một cách khách

quan, toàn diện về mọi mặt thì ngoài đánh giá của GV đối với HS thì GV cần sử

dụng thêm một số hình thức đánh giá như: Đánh giá chéo lẫn nhau trong nhóm và

HS tự đánh giá.

Các giai đoạn tiến hành đánh giá: [25]

- Đánh giá việc hình thành dự án học tập: Trong đó cần đánh giá khả năng

lựa chọn chủ đề cũng như khả năng xác định mục tiêu, nội dung của dự án học tập,

xác định những công việc cần thực hiện trong dự án học tập, những sản phẩm chính

cần đạt được sau khi hoàn thành dự án học tập, dự kiến thời gian thực hiện dự án

học tập, xác định những mốc thời gian quan trọng trong quá trình thực hiện dự án

học tập... Mặt khác trong quá trình đánh giá, chúng ta cần đánh giá mức độ hỗ trợ

của GV cũng như mức độ tự đề xuất ý tưởng của HS trong mỗi công việc.

- Đánh giá việc xây dựng kế hoạch thực hiện dự án học tập: Trong đó cần

đánh giá: Khả năng dự kiến các công việc cần triển khai trong nhóm có chi tiết,

lôgic và khả thi hay không?, khả năng dự kiến các nội dung cần nghiên cứu tìm hiểu

có cụ thể hay không?, phân công công việc cho từng thành viên trong nhóm có phù

hợp không?, dự kiến thời gian hoàn thành từng nội dung công việc, thời gian hoàn

thành dự án có hợp lý không?, khả năng xác định các sản phẩm cần đạt được trong

mỗi giai đoạn, trong mỗi nội dung công việc, đối với mỗi cá nhân trong nhóm có

phù hợp hay không?, khả năng dự kiến những khó khăn có thể gặp phải trong quá

trình thực hiện dự án học tập... Trong quá trình đánh giá, chúng ta cần đánh giá mức

độ hỗ trợ của GV cũng như mức độ tự đề xuất ý kiến, ý tưởng của HS trong mỗi

công việc.

- Đánh giá việc thực hiện dự án học tập: Khi đánh giá việc thực hiện dự án

học tập, chúng ta cần tiến hành đánh giá chất lượng của các sản phẩm trong việc

thực hiện các công việc đó, đánh giá tiến độ thực hiện các công việc trong nhóm

(đánh giá tiến độ thực hiện nội dung các phần việc do từng thành viên trong nhóm,

tiến độ thực hiện nội dung các công việc cũng như tiến độ thực hiện dự án học tập

của từng nhóm so với kế hoạch thực hiện đã đề ra), đánh giá khả năng, thái độ và

hiệu quả làm việc của từng cá nhân trong việc tự lực cũng như cộng tác với các

thành viên trong nhóm để hoàn thành các công việc được giao... HS có biết đánh giá

dự án học tập hay không (sản phẩm, cách làm việc...). Trong quá trình đánh giá,

chúng ta cần đánh giá mức độ hỗ trợ của GV cũng như mức độ tự đề xuất ý kiến của

HS trong mỗi công việc. Đánh giá việc hình thành dự án học tập của HS, xây dựng

kế hoạch thực hiện dự án học tập của từng nhóm và việc thực hiện dự án học tập

của HS.

Đánh giá tổng kết là loại hình đánh giá được thực hiện vào cuối mỗi giai

đoạn đào tạo; cung cấp thông tin về kết quả học tập của HS so với mục tiêu giáo

dục của mỗi giai đoạn; là cơ sở để phân loại HS nhưng không góp phần nâng cao

kết quả học tập của HS trong giai đoạn học tập được đánh giá. Tuy nhiên, nó vẫn có

thể góp phần vào việc cung cấp thông tin, làm cơ sở cho việc cải tiến giai đoạn học

tập tiếp theo trong tương lai, cho những lớp kế tiếp.

Trong đánh giá tổng kết, cùng với việc đánh giá dựa vào kết quả điểm số của

các bài kiểm tra, các bài thi hết môn, chúng ta cần đánh giá chất lượng, số lượng của

các sản phẩm của dự án học tập như đã đề ra trong kế hoạch thực hiện dự án học tập,

đánh giá hoạt động hợp tác trong làm việc của các thành viên trong từng nhóm học

tập (đánh giá việc tham gia đề xuất ý kiến của các cá nhân trong nhóm học tập, khả

năng cộng tác trong công việc, trách nhiệm trong công việc, mức độ hiệu quả trong

các công việc...) và đánh giá năng lực của từng thành viên trong nhóm học tập (đánh

giá khả năng lập kế hoạch, khả năng hợp tác, khả năng tổ chức, khả năng giao tiếp...).

1.3. Toán học gắn liền với thực tiễn

Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác

nhau. Toán học có mối quan hệ mật thiết với thực tiễn, những mối quan hệ có tính

quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những điều mà con người chưa biết, cần

phải tìm tòi và giải quyết. Toán học là một dạng phản ánh thực tế khách quan. Cụ

thể là:

1.3.1. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn

Toán học xuất phát từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con

người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá và cải tạo tự nhiên.

Ăng-ghen đã chỉ ra khái niệm toán học ban đầu, khái niệm về số tự nhiên, về

đại số và hình học được con người trừu tượng hóa trong thế giới hiện thực do nhu

cầu thực tiễn, chứ không phát sinh từ trí não con người, do tư duy thần túy.

Ví dụ:

- Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm những đồ vật, đếm gia súc chăn nuôi….

- Hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên

bờ sông Nin (Ai Cập).

- Số biểu diễn bởi phân số phát sinh do nhu cầu đo đạc (nhiều khi ta gặp cả

những đại lượng không chứa đựng một số tự nhiên lần đơn vị đo) và do nhu cầu

chia những đồ vật thành nhiều phần bằng nhau.

- Hệ thống số hữu tỉ được hình thành do nhu cầu đo những đoạn thẳng sao

cho mỗi đoạn thẳng không đo được bằng số hữu tỉ có 1 lần đo.

Đó chính là một bộ phận của nhiều sự vật cụ thể đã giúp con người hoàn

thiện được khái niệm về số tự nhiên, đại số, hình học. Con người nghiên cứu tất cả

các sự vật đó, số lượng, hình dạng, diện tích, thể tích của chúng trong khi giải quyết

các bài toán trong thực tiễn đời sống.

1.3.2. Toán học được phản ánh từ thực tiễn

Sự phân tích những điều kiện cụ thể của quá trình phát triển của đối tượng và

ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực tiễn không chỉ là nguồn gốc và động lực

của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một lí thuyết toán

học. Mỗi lí thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng,

những đại lượng, những quy luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn. Ví dụ:

Khái niệm tập hợp phản ánh một nhóm hữu hạn hay vô hạn các vật, các đối tượng

trong thực tế; khái niệm véc tơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không chỉ về

hướng, độ dài mà còn phản ánh về độ lớn, vận tốc, lực,…

1.3.3. Toán học là công cụ để giải quyết vấn đề trong thực tiễn

Mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn được xác định đó là toán

học bắt nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn. Thực tiễn là cơ sở để nảy

sinh, phát triển các lý thuyết toán học; thực tiễn đặt ra những bài toán và toán học

chính là công cụ để giải quyết những bài toán này. Ví dụ: Ứng dụng thực tế của

toán học trong phần giải tam giác của hình học lớp 10 cho HS thấy việc vận dụng

lượng giác để đo những khoảng cách không trực tiếp tới được như khoảng cách từ

bờ sông bên này đến bờ sông bên kia, độ cao của một tòa nhà cao tầng; hay ứng

dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất của hàm số để tính độ cao lớn

nhất của một vật hoặc một chuyển động có quỹ đạo là đường parabol,…

Toán học cũng có vai trò to lớn trong nhiều lĩnh vực của khoa học tự nhiên,

khoa học xã hội, công nghệ, y học, sinh học, văn học…

Đầu tiên, không thể không nhắc tới vai trò của toán học với môn Vật lí. Vật

lí là môn khoa học thực nghiệm, học Vật lí trong trường phổ thông là học tập gắn

liền với thực tiễn thông qua các sự vật, hiện tượng Vật lí trong thế giới tự nhiên để

giúp HS hiểu biết các quy luật của nó và cùng chung sống với thực tiễn đời sống xã

hội. Với các đặc thù vốn có của mình, toán học là cơ sở của Vật lí. Người ta không

thể nghiên cứu và phát triển Vật lí nếu thiếu các nền tảng toán học. Một số bài tập

trong SGK, sách tham khảo, câu hỏi trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi

THPT quốc gia những năm gần đây đã làm rõ thêm vai trò cơ sở của toán học trong

Vật lí. Ví dụ bài toán Vật lí sử dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải:

- Bài tập 6 SGK Vật lí 10 trang 84_ chương trình nâng cao: Một vật được

ném ngang với vận tốc v0 = 30 m/s, ở độ cao 80 m.

a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.

b) Xác định tầm bay xa của vật.

c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất.

- Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối A, A1 năm 2012: Trong giờ thực

hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện

dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự

trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều

chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn

mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là: A. 24 Ω.

B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 40 Ω.

Ví dụ bài toán Vật lí sử dụng kiến thức về phương trình, hệ phương trình:

- Bài tập 11 SGK Vật lí 10 trang 27_ chương trình chuẩn: Thả một hòn đá từ

miệng một cái hang xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe thấy tiếng

hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết tốc độ truyền âm trong không

khí là 330 m/s. lấy g = 9,8 m/s2.

- Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối A, A1 năm 2012: Từ một trạm

phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu

thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện

là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị

rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác

định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và

tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể,

nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ

dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn

dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng

cách MQ là: A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km.

Ví dụ bài toán Vật lí sử dụng kiến thức về hàm số mũ, logarit để giải:

- Đề thi THPT quốc gia 2015: Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo

cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết

bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai

đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s2 cho đến khi

dừng lại tại N (cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát

ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm

đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có

giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 27 s. B. 32 s. C. 47 s. D. 25 s.

Trong các môn học như Hóa học, Sinh học... toán học cũng có thể xem là môn

cơ sở, cung cấp nhiều kiến thức để giải quyết các bài toán thuộc các môn học này.

Ví dụ bài toán Hóa học sử dụng công thức tính tổ hợp lặp để giải:

- Bài 1.33. tr.8 - Sách bài tập Hóa học 10 chương trình nâng cao: Trong tự

nhiên oxi có ba đồng vị: O; O; O; Cacbon có hai đồng vị là C; C. Hỏi có thể có

bao nhiêu loại phân tử khí cacbonic hợp thành từ các đồng vị trên? Viết công thức

phân tử và tính phân tử khối của chúng.

Ví dụ bài toán Hóa học sử dụng tính chất hàm số và đồ thị của hàm số bậc

nhất để giải:

- Bài 6. tr.129 - SGK 12 chương trình Cơ bản: Cho 100 ml dung dịch AlCl3

1M tác dụng với 200 ml dung dịch NaOH. Kết tủa tạo thành được làm khô và nung

đến khối lượng không đổi cân nặng 2,55 gam. Tính nồng độ mol của dung dịch

NaOH ban đầu.

- Bài 6. tr.132 - SGK 12 chương trình Cơ bản: Sục a mol khí CO2 vào dung

dịch Ca(OH)2 thu được 3 gam kết tủa. Lọc tách kết tủa, dung dịch còn lại mang đun

nóng thu them được 2 gam kết tủa nữa. Giá trị của a là:

A. 0,05 mol. B. 0,06 mol. C. 0,07 mol. D. 0,08 mol.

Ví dụ bài toán Hóa học sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

để giải:

- Bài 1.67. tr.13 - Sách bài tập Hóa học 10 chương trình nâng cao: Trong

phân tử M2X có tổng số hạt (p, n, e) là 140 hạt, trong đó số hạt mang điện nhiều

hơn số hạt không mang điện là 44 hạt. Số khối của nguyên tử M lớn hơn số khối của

nguyên tử X là 23. Tổng số hạt (p, n, e) trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên

tử X là 34 hạt. Viết cấu hình electron của các nguyên tử M và X. Viết công thức

phân tử của hợp chất.

Nhằm giúp HS kết nối kiến thức toán học với kiến thức Sinh học, trong dạy

học GV có thể đưa ra bài tập sau:

Ví dụ bài toán Sinh học sử dụng kiến thức về hàm số mũ, cấp số nhân để giải:

- Bài tập Sinh học 10: Cho biết thời gian thế hệ (thời gian từ khi sinh ra một

tế bào vi khuẩn cho đến khi tế bào vi khuẩn đó phân chia xong để tạo thành 2 tế bào

vi khuẩn) trong điều kiện nuôi cấy đầy đủ ở 40 độ C của vi khuẩn E.coli là 20 phút

và mỗi tế bào vi khuẩn E.coli có chiều dài 10-6 m. Tính chiều dài tổng cộng của tất

cả các tế bào vi khuẩn được tạo ra sau 24 giờ nuôi cấy từ 1 tế bào vi khuẩn E.coli

ban đầu?

Ví dụ bài toán Sinh học sử dụng kiến thức về tổ hợp, xác suất để giải:

- Bài tập trong SGK, sách bài tập môn Sinh học: Ở người, tỉ lệ nam/ nữ xấp

xỉ 1: 1. Tuy nhiên, trong thực tế, ở các gia đình có 2 con thì không phải gia đình nào

cũng có 1 con trai và 1 con gái.

a) Hãy giải thích tại sao như vậy?

b) Khi mỗi gia đình đều sinh 2 đứa con thì xác suất để mỗi gia đình có 1 đứa

con trai và 1 đứa con gái là bao nhiêu?

Ví dụ bài toán Sinh học sử dụng kiến thức về giải phương trình để giải:

- Bài tập trong SGK, sách bài tập môn Sinh học: Ở một loài gia súc giao phối

ngẫu nhiên, tính trạng màu lông do một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai

alen quy định. Alen A quy định lông đen trội hoàn toàn so với alen a quy định lông

trắng. Một quần thể của loài này đang ở trạng thái cân bằng di truyền có số con lông

trắng chiếm tỉ lệ 16%. Tìm tần số các kiểu gen thuộc về gen này trong quần thể.

1.4. Thực trạng việc vận dụng PPDH theo dự án trong dạy học môn Toán ở

trường THPT

Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng việc vận dụng phương pháp DHTDA

trong dạy học môn Toán tại trường THPT, chúng tôi đã tiến hành điều tra, khảo sát

bằng phiếu hỏi đối với các GV và HS tại trường THPT Thuận Thành số 2- huyện

Thuận Thành- tỉnh Bắc Ninh với mục đích: Thu thập thông tin, phân tích thuận lợi,

khó khăn của thực trạng DHTDA và việc tổ chức các dự án.

1.4.1. Kết quả điều tra GV

Bảng 1.1. Kết quả điều tra thực trạng vận dụng phương pháp DHTDA

trong dạy học môn Toán THPT

1. Thầy, cô biết đến phương pháp DHTDA từ nguồn nào?

Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%)

0 54 68 62

a. Từ tập huấn chuyên môn b. Từ tài liệu tập huấn chương trình, SGK c. Từ internet, sách báo, tài liệu tham khảo d. Từ đồng nghiệp 2. Trong quá trình vận dụng DHTDA có những khó khăn, thuận lợi như thế nào?

Mức độ thuận lợi (%) Nội dung Thuận lợi Ít thuận lợi Khó khăn

1, Lựa chọn ý tưởng, chủ đề 2, Thiết kế dự án 3, Lập kế hoạch bài dạy 4, Xác định bộ câu hỏi khung 5, HS thực hiện dự án 6, HS tạo các sản phẩm 7, HS báo cáo kết quả 8, Đánh giá dự án 41 44 50 56 65 63 66 74 6 25 12 6 35 37 27 13 53 31 38 38 0 0 7 13

3. Trong DHTDA HS tham gia bài học như thế nào?

Mức độ HS tham gia (%)

Các khâu Tích cực Ít tích cực

65 76 Không tích cực 0 6 35 18 1-Tham gia lựa chọn ý tưởng 2-Tham gia thiết kế dự án

3-Tham gia thực hiện dự án 4-Tham gia tạo sản phẩm 5-Tham gia báo cáo kết quả 6-Tham gia đánh giá dự án 20 7 7 13 67 73 80 80 13 20 13 7

4. Theo thầy cô, khả năng vận dụng DHTDA vào các nội dung chương trình môn Toán THPT như thế nào?

Khả năng vận dụng DHTDA (%)

Nội dung Thuận lợi Ít thuận lợi Khó khăn Không áp dụng được

27 39 46 10 18 24 36 18 20 1- Đại số 2- Giải tích 3- Hình học 27 27 10

5. Hiệu quả các giờ học bằng phương pháp DHTDA như thế nào?

Mức độ (%) Nội dung

Rất tốt 37 47 30 20 Tốt 53 46 60 67 Chưa tốt 10 7 10 13

Kết quả lựa chọn (%)

20 80 0

1, Mức độ hiểu bài 2, Mức độ tích cực, chủ động 3, Mức độ nắm kiến thức 4, Mức độ vận dụng trong thực tiễn 6. Mức độ quan tâm của thầy, cô với phương pháp DHTDA? Phương án lựa chọn a. Rất quan tâm b. Có quan tâm c. Không quan tâm 7. Dự định của thầy, cô trong vận dụng phương pháp DHTDA vào trong quá trình dạy học?

Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%)

70 30 0

a. Sẽ vận dụng b. Chưa rõ C. Không vận dụng 8. Theo thầy, cô để nâng cao chất lượng DHTDA thì trong dạy học cần phải:

Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%)

a. Tập huấn chương trình DHTDA cho GV 61

b. Phổ biến tài liệu về DHTDA cho GV

56 44 c. Tổ chức cho GV tham quan, học tập các mô hình DHTDA

Như vậy qua bảng 1.1 ta thấy:

- Phương pháp DHTDA chưa được tổ chức tập huấn cho toàn thể GV. Các

thầy cô biết đến phương pháp này chủ yếu qua nguồn tài liệu tham khảo và đồng

nghiệp. Chính vì vậy nên mong muốn của đa số GV là được tập huấn DHTDA một

cách bài bản. Hầu hết các GV đều có kế hoạch vận dụng phương pháp này trong

dạy học.

- Trong quá trình vận dụng DHTDA, các GV đã phát hiện những khó khăn,

thuận lợi của các khâu trong quy trình thực hiện, của các phần kiến thức khác nhau

trong môn Toán THPT.

- HS đã thể hiện thái độ tích cực nhất định khi tham gia học theo dự án. Tuy

nhiên mức độ tích cực và hiệu quả giờ học còn nhiều hạn chế. Điều này có thể là do

phương pháp này chưa được áp dụng rộng rãi và chưa được sử dụng thường xuyên.

1.4.2. Kết quả điều tra HS

Thống kê điều tra với 240 HS vào việc tham gia vào phương pháp DHTDA

trong học tập bộ môn Toán cho một số kết quả sau:

Câu hỏi 1: Trong quá trình học tập ở trường THPT em đã bao giờ được tham

gia thực hiện các dự án học tập chưa?

Bảng 1.2. Thực trạng việc tham gia vào các dự án học tập của HS

Mức độ tham gia Tỉ lệ (%)

a. Chưa bao giờ 90

b. Ít khi 10

c. Thường xuyên 0

Kết quả thống kê cho thấy, hầu hết HS đều chưa được thường xuyên thực

hiện các dự án học tập. Điều này cho thấy phương pháp DHTDA chưa được áp

dụng nhiều trong quá trình dạy và học ở trường THPT.

Câu hỏi 2: Trong giờ học Toán trên lớp hiện nay, em thường được tham gia

vào các hoạt động nào nhất ?

Bảng 1.3. Các hoạt động HS thường tham gia trong giờ học toán

Các hoạt động Tỉ lệ (%)

a. Lên lớp nghe giảng lý thuyết và làm bài tập 100

20 b. Làm việc nhóm

25 c. Thảo luận, thuyết trình

5 d. Thực hành vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn.

20 e. Làm các bài tập trắc nghiệm kỹnăng tính toán nhanh

Như vậy trong các giờ học toán trên lớp hiện nay phương pháp thuyết trình

15 f. Làm các bài tập lớn (nghiên cứu toán học)

được 100% GV sử dụng làm phương pháp giảng dạy chính. Các PPDH lấy HS làm

trung tâm như thảo luận, thuyết trình; làm việc nhóm hay bài tập lớn chủ yếu được

lựa chọn cho HS các lớp chuyên, lớp chọn. Điều đặc biệt là cả HS các lớp chuyên

và lớp thường đều ít được biết đến việc vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn.

Câu hỏi 3: Em thấy việc học toán như hiện nay giúp ích cho sự phát triển

năng lực và kỹ năng nào của cá nhân em ?

Bảng 1.4. Những kỹ năng HS thu nhận được trong giờ học toán

Nội dung Tỉ lệ (%)

90 a. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

86 b. Phát triển tư duy lôgic

98 c. Phát triển tư duy trừu tượng

25 d. Phát triển kỹ năng làm việc nhóm

0 e. Phát triển kỹ năng Công nghệ thông tin

0 f. Phát triển kỹ năng giao tiếp xã hội

Kết quả điều tra cho thấy, phần lớn HS đều có cảm nhận chung là việc học

trên lớp phục vụ rất nhiều cho việc phát triển các kỹ năng tư duy nhưng lại thiếu đi

một phần quan trọng là các kỹ năng xã hội và kỹ năng làm việc, những kỹ năng sẽ

giúp ích các em rất nhiều trong công việc sau này.

Tóm lại, phương pháp DHTDA chưa được áp dụng nhiều trong quá trình dạy

học môn Toán ở trường THPT hiện nay. PPDH trên lớp chủ yếu vẫn theo các PPDH

truyền thống, không phát huy hết được tính tích cực, sáng tạo học tập của HS. Điều

đó cũng dẫn đến các kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn của HS còn

yếu. Từ cơ sở lí luận và kết quả điều tra trên chúng tôi nhận thấy để phát huy tính

tích cực, phát triển năng lực cũng như các kỹ năng xã hội và kỹ năng làm việc cho

HS trong dạy học thì việc tổ chức DHTDA là một trong những giải pháp hay và

hiệu quả, đặc biệt là việc vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

1.5. Kết luận chương 1

Trong chương này chúng tôi đã tập trung làm sáng tỏ các vấn đề sau: Vấn

đề về đổi mới PPDH, phân tích các cơ sở lí luận về DHTDA, phân tích mối liên hệ

giữa toán học với thực tiễn. Chương này cũng thể hiện rõ thực trạng vận dụng

DHTDA ở trường THPT hiện nay. Dựa trên các cơ sở lí luận và thực tiễn đó có

thể thiết kế được một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán

ở trường THPT nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán nói riêng và dạy học

nói chung.

Chương 2

TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

2.1. Nguyên tắc thiết kế dự án

Việc xác định một số nguyên tắc dưới đây trong thiết kế các dự án toán học

trong chương trình THPT cơ bản xuất phát từ bản chất của DHTDA: định hướng

vào người học, định hướng thực tiễn, định hướng sản phẩm; từ bản chất của khoa

học toán học; từ các nguyên tắc dạy học môn Toán; từ nội dung chương trình và

SGK toán THPT.

2.1.1. Đảm bảo phù hợp với nhu cầu của HS và tạo cơ hội để HS tự thực hiện

Nguyên tắc này nhằm đảm bảo sự hứng thú, tính tự lực và phát triển tư duy

cho HS- đảm bảo quan điểm dạy học lấy HS làm trung tâm trong DHTDA. Việc

khảo sát tìm hiểu nhu cầu và nhận thức của HS trước khi thực hiện dự án là một

trong những phương thức thực hiện nguyên tắc này. Việc tạo điều kiện/định hướng

cho các nhóm HS tự xác định các chủ đề dự án học tập của nhóm mình cũng có tác

dụng tương tự. Các sản phẩm của dự án phải do chính HS thiết kế và thực hiện. GV

chỉ đóng vai tư vấn, hỗ trợ, theo dõi tiến độ và chỉ đạo.

2.1.2. Đảm bảo nội dung chương trình, nội dung SGK và mối quan hệ liên môn

Dự án thiết kế là dự án trong một môn học - môn Toán, do đó trọng tâm nội

dung nằm trong môn Toán. Dự án được lựa chọn có thể xuất phát từ một phần,

nhiều phần hay toàn bài học; nguyên một chương hoặc kết hợp nhiều chương;…vẫn

phải thể hiện nội dung cơ bản của môn học. Đảm bảo nguyên tắc này đồng nghĩa

với việc đảm bảo được kỹ năng xác định chính xác mục tiêu cơ bản của bài dạy

trong kế hoạch bài dạy của mỗi dự án.

Toán học là một môn khoa học có liên quan đến nhiều môn khoa học khác

do đó việc đảm bảo mối quan hệ liên môn được xác định như một nội dung quan

trọng và đặc biệt phù hợp với DHTDA khi xét đến bản chất của PPDH này.

2.1.3. Đảm bảo tính thiết thực, gần gũi trong đời sống và sản xuất

DHTDA không chỉ nhằm mục đích là cung cấp cho HS những kiến thức cơ

bản, cần thiết và có tính hệ thống mà thông qua đó còn nhằm mục đích hình thành

và phát triển ở HS những kỹ năng, những năng lực cần thiết trong cuộc sống hàng

ngày. Khi tổ chức DHTDA cho HS nói chung và trong dạy học môn Toán ở trường

THPT nói riêng, GV cần phải lựa chọn những nội dung, những chủ đề gắn liền với

thực tiễn cuộc sống, gắn với thực hành giúp HS giải quyết được những vấn đề thiết

thực và gần gũi với cuộc sống hàng ngày. Sau mỗi dự án học tập, những sản phẩm

do HS tạo ra không chỉ có những sản phẩm mang tính lý thuyết mà còn có những

sản phẩm thực tế. HS cũng cần phải vận dụng những kiến thức, những kinh nghiệm

và những kỹ năng đã được tích luỹ, được trang bị để hoàn thành những nhiệm vụ

học tập phức hợp do dự án học tập đề ra.

Do vậy khi thiết kế các dự án GV cần phải lựa chọn các nội dung kiến thức,

chủ đề học tập có mối liên hệ giữa lí thuyết với thực tế, cho HS thấy được ứng dụng

của toán học trong đời sống quanh ta.

2.1.4. Đảm bảo thể hiện giá trị sống và kỹ năng sống

Đây chính là phần giá trị HS đạt được trong quá trình thực hiện và hoàn

thành dự án. Yêu cầu hình thành, rèn luyện và phát huy ở HS các kỹ năng của thế kỉ

21, đó là các kỹ năng:

- Kỹ năng công nghệ thông tin và truyền thông như năng lực giải quyết vấn

đề dựa trên máy tính và các công cụ công nghệ.

- Kỹ năng tư duy như sức sáng tạo, tư duy phản biện, kỹ năng giải quyết vấn

đề, kỹ năng ra quyết định, và khả năng tự học suốt đời.

- Kỹ năng làm việc như khả năng giao tiếp và hợp tác làm việc theo nhóm.

- Kỹ năng sống (thích nghi) trong xã hội toàn cầu, bao gồm vấn đề ý thức

công dân, cuộc sống và sự nghiệp, trách nhiệm cá nhân và xã hội, bao gồm cả vấn

đề hiểu biết tính đa dạng văn hóa.

Các kỹ năng này là điều kiện để phần nào đáp ứng được nguyên tắc này ở

góc độ hình thành ở HS các kỹ năng sống.

2.2. Thiết kế một số dự án liên hệ toán học với thực tiễn

2.2.1. Dự án 1: “Vận dụng kiến thức về bất đẳng thức Cô si trong giải quyết các

vấn đề thực tiễn”.

A. Mục tiêu dự án

- Củng cố, bổ sung và nâng cao kiến thức cho HS về bất đẳng thức giữa

trung bình cộng và trung bình nhân.

- Giúp HS rèn luyện kỹ năng gắn lý thuyết với thực hành, giải quyết các vấn

đề đặt ra trong cuộc sống.

- Giúp HS phát triển những kiến thức và kỹ năng cơ bản trong nghiên cứu

khoa học (cách xây dựng đề tài nghiên cứu, cách báo cáo đề cương nghiên cứu,

cách thu thập và xử lý số liệu, cách xây dựng cấu trúc của một báo cáo khoa học,

cách bảo vệ đề tài…).

- Rèn luyện, phát triển một số kỹ năng cho HS (làm việc nhóm, kỹ năng

thuyết trình, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin…).

- Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin như thiết kế

PowerPoint, thao tác sử dụng máy vi tính…

- Bồi dưỡng tinh thần hăng say với khoa học, rèn luyện tính nghiêm túc trong

nghiên cứu khoa học.

B. Thiết kế dự án

Xây dựng bộ câu hỏi định hướ ng - Câu hỏi khái quát: Bất đẳng thức Cô si có ý nghĩa gì vớ i cuộc sống của

con người?

Với câu hỏi này HS có thể đưa ra rất nhiều câu trả lời, các câu trả lời có thể

thuộc phạm vi của nhiều môn học khác nhau.

- Câu hỏi bài học:

Câu 1: Bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm được phát biểu như thế nào?

Câu 2: Xác định những dấu hiệu thường gặp của bài toán sử dụng bất đẳng

thức Cô si?

Câu 3: Nêu quy trình giải một bài toán bằng cách sử dụng bất đẳng thức Cô si?

Câu 4: Những dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có sử dụng

bất đẳng thức Cô-si?

- Câu hỏi thực hành:

Câu 1: Nhà bạn Nam đang xây nhà và muốn làm cái cửa sổ mà, phía trên là

hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi

hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là

dây cung của hình bán nguyệt). Em hãy giúp nhà bạn Nam xác định các kích thước

của cửa sổ để diện tích cửa sổ là lớn nhất?

Câu 2: Một trường tiểu học muốn rào quanh một khu đất làm vườn hoa nhà

trường với vật liệu cho trước là a mét hàng rào thẳng. Ở đó người ta tận dụng một

bờ tường có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy

theo hình chữ nhật sao cho diện tích trồng hoa là lớn nhất?

Câu 3: Với một đĩa tròn bằng thép phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi

một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình

quạt cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

Câu 4: Một người thợ mộc cần xây dựng một căn phòng hình chữ nhật bằng gỗ

với chu vi là 54m. Các cạnh của căn phòng là bao nhiêu để diện tích của nó lớn nhất?

 Các chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình Toán

- Hiểu và vâ ̣n dụng được bất đẳng thức Côsi và các hệ quả.

- Giải được các bài toán có áp dụng bất đẳng thức Côsi

- Nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn luyện phương pháp nghiên

cứu khoa học, năng lực giải quyết những vấn đề phát sinh trong học tập và đời sống.

 Kế hoạch thực hiện

 Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực hiện dự án

- Tìm hiểu nhu cầu, khó khăn của HS liên quan đến việc thực hiện dự án.

- GV chia lớ p HS thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ, nội dung của dự án cho

từng nhóm.

- Nhiệm vụ chung: Yêu cầu mỗi nhóm tìm và đọc các kiến thức liên quan

đến bất đẳng thức Côsi và các ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán

trong thực tiễn.

- Nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm:

+ Nhóm 1: Thực hiện câu hỏi bài học số 1 và câu hỏi thực hành số 4.

+ Nhóm 2: Thưc hiện câu hỏi bài học số 2 và câu hỏi thực hành số 3.

+ Nhóm 3: Thực hiện câu hỏi bài học số 3 và câu hỏi thực hành số 2.

+ Nhóm 4: Thực hiện câu hỏi bài học số 4 và câu hỏi thực hành số 1.

- GV giới thiệu các tài liệu tham khảo, định hướng các vấn đề thực hành cụ

thể để HS giải quyết. Đồng thời GV và HS thống nhất tiêu chí đánh giá các sản

phẩm. GV và HS thảo luận và quyết định thời gian hoàn thành dự án là 10 ngày.

Sản phẩm chung của các nhóm là bài báo cáo và file trình chiếu PowerPoint bao

gồm nội dung kiến thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si và lời giải cho câu hỏi

thực hành.

- Các nhóm trưởng của các nhóm phân công công việc cho từng thành viên

trong nhóm: chia ra tổng hợp lại các lí thuyết đã học sau đó tiến hành áp dụng để

giải quyết câu hỏi thực hành được phân công. Viết sản phẩm nghiên cứu và thiết kế

nội dung báo cáo sản phẩm của nhóm.

 Bước 2: Thực hiện dự án

- Đọc tài liệu tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức về bất đẳng thức Côsi

và tự tìm hiểu quy trình giải một bài toán có áp dụng bất đẳng thức Côsi.

- Trong khoảng thời gian còn lại HS thực hiện dự án theo yêu cầu mà GV

hướng dẫn đặt ra.

 Bước 3: Hoàn thiện và trình bày sản phẩm

- Mỗi nhóm trình bày về sản phẩm trong thời gian 15 phút.

- Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm khác (dựa trên tiêu chí đã

thống nhất trên lớp với GV).

- GV thu thập ý kiến phản hồi của HS về hiệu quả công việc.

 Bước 4: Đánh giá dự án

- GV đánh giá hiệu quả làm việc của từng nhóm theo các tiêu chí đánh giá.

- Sau khi phân tích, đánh giá ưu và nhược điểm của từng dự án, GV đề xuất

cách giải quyết hiệu quả nhất cho từng dự án.

- HS ghi chép và tổng hợp thành sản phẩm hoàn chỉnh, làm tài liệu học tập

cho bản thân và cả lớp.

Các kỹ năng cần được học thêm trong khóa học:

- Kỹ năng sử dụng công nghệ, sử dụng các phân mềm ứng dụng như

Microsoft Word, Microsoft PowerPoint…

- Kỹ năng sử dụng và khai thác tài nguyên trên Internet.

- Kỹ năng xử lý số liệu (lập bảng, biểu, đồ thị…).

- Kỹ năng viết báo cáo toàn văn (cấu trúc, giới hạn số trang, cách thống kê

tài liệu thống kê, cách trình bày).

C. Dự kiến thời gian thực hiện

Thời gian Người thực hiện Nội dung thực hiện

- Trình bày những kiến thức cơ bản về bất

90 phút Giáo viên đẳng thức Côsi.

- Đưa ra ý tưởng dự án.

- Giới thiệu dự án về “ Bất đẳng thức Côsi”

- Đưa ra thời gian thực hiện và các mục tiêu

về kiến thức, kỹ năng cần đạt được.

- Phân nhóm HS thực hiện nhiệm vụ trong dự

Giáo viên án.

- Hướng dẫn một số kỹ năng khi thực hiện dự

án.

- Đưa ra các tiêu chí đánh giá sản phẩm của

từng nhóm.

- Thảo luận, xây dựng kế hoạch thực hiện của

nhóm. Học sinh - Phân công nhiệm vụ cho từng thành viên

trong nhóm.

- Thu thập và xử lý các thông tin liên quan. 2 buổi Học sinh - Xin ý kiến hướng dẫn của GV (nếu cần).

- Từng nhóm tiến hành xây dựng bài báo cáo

sản phẩm của nhóm. 3-5 buổi Học sinh - Tổng hợp các thông tin và hoàn thành bài

báo cáo

- Tổ chức cho các nhóm báo sản phẩm dự án

trước lớp. Giáo viên - Theo dõi, đánh giá và chỉnh sửa kiến thức,

kỹ năng cho từng nhóm 1 buổi - Các nhóm tham gia đánh giá về sản phẩm

trình bày của nhóm bạn. Học sinh - Đưa ra ý kiến phản hồi về hiệu quả công

việc.

Thông qua dự án HS có thể thấy được mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn ở

chỗ các em có thể vận dụng được kiến thức về bất đẳng thức Cô si để giải quyết được

các bài toán xuất phát từ các tình huống trong thực tiễn đời sống và sản xuất.

2.2.2. Dự án 2: “Vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

trong giải quyết các vấn đề thực tiễn”.

A. Mục tiêu dự án

- Hình thành các dự án học tập với nội dung “Hệ bất phương trình bậc nhất

hai ẩn”. Mục tiêu: biết cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách tìm GTLN,GTNN của biểu thức hai biến

trên một miền đa giác lồi. Đặc biệt là để giải các bài toán thực tiễn.

B. Thiết kế dự án

- Xây dựng bộ câu hỏi gợi ý như sau:

Câu hỏi khái quát: Các kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

được ứng dụng như thế nào trong thực tiễn?

Câu hỏi lý thuyết

1. Xác định cách biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình ?

2. Cách tìm giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ ?

3. Cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức hai biến trên một miền đa giác lồi?

4. Tìm mối liên hệ với các bài toán tương tự trong thực tế?

Câu hỏi thực hành:

Câu 1: Gia đình Hoa cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong

thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg

thịt lợn (heo) chứa 600 đơn vị potein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình Hoa chỉ

mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn

đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Giả sử Mẹ Hoa mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn.

Nếu em là Hoa hãy giúp Mẹ mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất?

Câu 2: Một xí nghiệp cần sản xuất 2 loại bánh: bánh đậu xanh, bánh dẻo.

Lượng nguyên liệu đường, đậu cho một bánh mỗi loại, lượng dự trữ nguyên liệu,

tiền lãi cho một bánh mỗi loại được cho như sau:

Nguyên liệu Bánh đậu xanh Bánh dẻo Lượng dự trữ

Đường 0,04kg 0,05kg 500kg

Đậu 0,07kg 0,02kg 300kg

Lãi 3000 2000 1000

Là Giám đốc em hãy xây dựng kế hoạch sản xuất sao cho số lượng mỗi loại

bánh cần sản xuất sao cho không bị động về nguyên liệu mà lãi đạt được cao nhất.

Câu 3: Giả sử yêu cầu tối thiểu mỗi ngày về các chất dinh dưỡng đạm,

đường cho một loại gia súc tương ứng là 90g, 130g. Cho biết hàm lượng các chất

dinh dưỡng trên có trong 1g thức ăn A, B, và giá mua 1kg thức ăn mỗi loại được

cho như sau:

Chất dinh dưỡng A B

Đạm 0,1g 0,2g

Đường 0,3g 0,4g

Giá mua 3000 4000

Là người chăn nuôi em hãy xây dựng kế hoạch mua khối lượng thức ăn mỗi

loại để tổng số tiền chi cho mua thức ăn ít nhất nhưng đáp ứng được nhu cầu dinh

dưỡng mỗi ngày.

Câu 4: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu

trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trêm một trăm mét vuông. Nếu trồng

cà thì cần 30 công nhân và thu 4 triệu đồng trên một trăm mét vuông. Là Người

trồng trọt em hãy xây dựng kế hoạch trồng mỗi lại cây trên diện tích là bao nhiêu để

thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.

 Kế hoạch thực hiện

 Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực hiện dự án

- GV chia lớ p HS thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ, nội dung của dự án cho

từng nhóm.

Các nhóm cùng làm các câu hỏi lý thuyết. Các câu hỏi thực hành, mỗi nhóm

thực hiện một câu hỏi và được phân chia như sau:

+ Nhóm 1: Thực hiện dự án 4.

+ Nhóm 2: Thực hiện dự án 3.

+ Nhóm 3: Thực hiện dự án 2.

+ Nhóm 4: Thực hiện dự án 1.

- Thông báo tài liệu tham khảo cho HS: SGK Đại số 10 Cơ bản, Bài tập Đại

số 10 Cơ bản, hướng dẫn HS sử dụng phần mềm vẽ hình Graph.

 Bước 2: Thực hiện dự án

- Nghiên cứu lý thuyết: Hệ thống lại kiến thức đã học, phân tích các vấn đề

thực tiễn dựa trên kiến thức, kinh nghiệm đã có để đánh giá các vấn đề nghiên cứu,

tiến hành thu thập, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm và xử lý thông tin về lý thuyết.

Trao đổi, thảo luận trong nhóm để các thành viên cùng nắm được nội dung mà

nhóm đang nghiên cứu. Dựa trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu, tiến hành vận dụng

để giải quyết các bài toán thực tiễn.

- Tìm hiểu thực tế: Tìm hiểu những bài toán trong đời sống có thể dùng kiến

thức bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giải quyết và đề xuất

trong bài báo cáo của nhóm. Viết sản phẩm nghiên cứu chung của nhóm. Trao đổi,

thảo luận trong nhóm tổng hợp ý kiến và các phương án giải quyết vấn đề để hoàn

thành nội dung báo cáo và tiến hành tập báo cáo trước nhóm. HS có thể đề xuất

thêm các bài toán có thể dùng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình

bậc nhất hai ẩn giải quyết thu thập được.

- GV thường xuyên giám sát, kiểm tra, đôn đốc các nhóm hoạt động, kịp

thời đưa ra những chỉ dẫn và các định hướng hoạt động. Kết quả của quá trình này

chính là một hệ thống kiến thức, kỹ năng vận dụng “Bất phương trình và hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn ” được thu thập và tổng hợp lại theo cách hiểu của

từng nhóm HS.

 Bước 3: Hoàn thiện và trình bày sản phẩm

- Báo cáo sản phẩm nghiên cứu lý thuyết trước lớp: Trình bày những kiến

thức cơ bản, quy trình giải một bài toán liên quan tới bất phương trình và hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn và các bài toán thực tiễn mà nhóm tìm hiểu, điều tra và

tổng hợp được (nếu có).

- Đại diện các nhóm (do GV gọi ngẫu nhiên) lên trình bày nội dung báo cáo

sản phẩm nghiên cứu lý thuyết trước lớp. Tập thể lớp và GV đóng góp ý kiến và

đưa ra những câu hỏi nhằm mục đích trao đổi về nội dung nghiên cứu của nhóm.

HS báo cáo hoặc đại diện của nhóm báo cáo trả lời các câu hỏi do GV và tập thể lớp

đưa ra. Trên cơ sở những đóng góp, đánh giá, các nhóm hoàn chỉnh sản phẩm và

nộp cho GV.

 Bước 4: Đánh giá dự án

- GV đánh giá và nhận xét về kết quả thực hiện của từng nhóm: trên cơ sở

kết quả những hoạt động để triển khai thực hiện dự án học tập như: nghiên cứu lý

thuyết, quá trình soạn và trình bày bài báo cáo trước lớp của từng nhóm...

Yêu cầu về sản phẩm

- Sản phẩm của dự án phải đảm bảo các yêu cầu sau: trình bày những kiến

thức liên quan đến việc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn; dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất từ

đó biết cách giải quyết một cách hiệu quả những bài toán trong thực tiễn.

C. Thời gian dự kiến thực hiện dự án

Thời gian thực hiện dự án dự kiến trong thời gian từ 9 – 10 ngày, được phân

chia như sau:

Thời Nội dung thực hiện gian Người thực hiện

90 phút Giáo viên

Giáo viên

45 phút

Học sinh -Trình bày những kiến thức cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách biểu diễn miền nghiệm của chúng. - Đưa ra hoặc gợi ý cho HS đưa ra ý tưởng dự án. - Giới thiệu dự án “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ”, thời gian thực hiện, các tiêu chuẩn, mục tiêu về kỹ năng và kiến thức cần đạt được. - Phân nhóm HS thực hiện các nhiệm vụ trong dự án. - Hướng dẫn một số kỹ năng khi thực hiện dự án. - Phân công nhiệm vụ từng thành viên trong nhóm. - Thảo luận, xây dựng kế hoạch thực hiện của nhóm.

Thời Nội dung thực hiện gian Người thực hiện

- Thu thập thông tin, nghiên cứu lý thuyết liên quan.

Học sinh - Xin ý kiến giúp đỡ của GV khi gặp khó khăn trong 2 – 3 buổi (tự học) quá trình thực hiện dự án.

- Từng nhóm phân tích kết quả thu thập được. Học sinh - Xây dựng bài báo cáo sản phẩm của nhóm.

Học sinh - Tổng hợp thông tin và hoàn thành báo cáo nhóm. 3 – 5 buổi (tự học)

- Tổ chức các nhóm báo cáo sản phẩm dự án trước lớp.

- Theo dõi, đánh giá, làm trọng tài, chỉnh sửa kiến Giáo viên thức, kỹ năng cho từng nhóm và các cá nhân trong

nhóm thực hiện.

- Các nhóm tham gia trình bày sản phẩm. Học sinh - Các nhóm tham gia phản hồi về sản phẩm và phần

90 phút trình bày của nhóm bạn.

- Góp ý và đánh giá theo nhóm và tự đánh giá.

Giáoviên - Tổng hợp đánh giá và cho điểm các nhóm.

Thông qua dự án HS có thể thấy được mối liên hệ giữa Toán học với thực

tiễn ở chỗ các em có thể vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất

hai ẩn để giải quyết được các bài toán xuất phát từ các tình huống trong thực tiễn

đời sống và sản xuất.

2.2.3. Dự án 3: “Vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân trong giải quyết

các vấn đề thực tiễn”

A. Mục tiêu dự án

- Củng cố, bổ sung và nâng cao kiến thức cho HS về cấp số cộng, cấp số nhân.

- Rèn luyện kỹ năng gắn lý thuyết với thực hành, giải quyết các vấn đề đặt ra

trong cuộc sống.

- Phát triển những kiến thức và kỹ năng cơ bản trong nghiên cứu khoa học

(cách xây dựng đề tài nghiên cứu, cách báo cáo đề cương nghiên cứu, cách thu thập

và xử lý số liệu, cách xây dựng cấu trúc của một báo cáo khoa học, cách bảo vệ đề

tài…).

- Rèn luyện, phát triển một số kỹ năng cho HS (làm việc nhóm, kỹ năng

thuyết trình, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin…).

- Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng công nghệ như thiết kế PowerPoint,

thao tác sử dụng máy vi tính…

- Bồi dưỡng tinh thần hăng say với khoa học, rèn luyện tính nghiêm túc trong

nghiên cứu khoa học.

B. Thiết kế dự án

 Xây dựng bộ câu hỏi định hướ ng

- Câu hỏi khái quát: Cấp số cộng và cấp số nhân có ứng dụng gì vào trong

thực tiễn đời sống của chúng ta?

- Câu hỏi lý thuyết:

+ Định nghĩa cấp số cộng (cấp số nhân)?

+ Làm thế nào để tính được một số hạng bất kì của cấp số cộng khi biết số

hạng đầu và công sai của nó? Tương tự đối với cấp số nhân

+ Nêu công thức nói lên mối quan hệ giữa ba số hạng liên tiếp của một cấp

số cộng (cấp số nhân)?

+ Làm thế nào để tính được tổng các số hạng của một cấp số cộng (cấp số nhân)?

+ Cấp số cộng (cấp số nhân) có ứng dụng gì trong thực tiễn?

- Câu hỏi thực hành:

Câu 1: Sinh nhật của Hằng vào ngày 5 tháng 8. Bạn ấy muốn mua một chiếc

máy ảnh giá 720000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định

tiết kiệm tiền bằng cách bỏ ống heo 1000 đồng từ ngày 5 tháng 6 của năm đó. Sau

đó cứ liên tục ngày sau bỏ nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật

của mình Hằng có đủ tiền mua quà không?

Câu 2: Vào đầu mùa thu hoạch cam bác nông dân đã bán cho người thứ nhất

nửa số cam thu hoạch được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số cam còn lại và

nửa quả, bán cho người thứ 3 nửa số cam còn lại và nửa quả. Cứ tiếp tục như vậy

cho đến lượt người thứ 7 bác cũng bán cho nửa số cam còn lại và nửa quả thì không

còn quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả cam đầu mùa?

Câu 3: Nếu bạn là một người phỏng vấn đi xin việc. Khi vào phỏng vấn

người phỏng vấn đề xuất hai phương án trả lương:

Phương án 1: Bạn nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ

năm thứ hai mức lương sẽ được tăng lên 3 triệu đồng mỗi năm. Biết thời gian làm

việc là 10 năm.

Phương án 2: Bạn sẽ nhận được 7 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý

làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500 000 đồng mỗi quý. Thời gian làm việc

là 10 năm.

Bạn sẽ chọn phương án nào?

Câu 4: Người ta dự định xây một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ, theo

cấu trúc diện tích mặt sàn của tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng

dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 12,28m2. Hãy giúp các bậc thầy của nhà chùa

ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Để cho đồng bộ các nhà sư yêu cầu

nền nhà phải lát gạch cỡ 30x30cm?

Các chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình Toán

- Hiểu và vâ ̣n dụng định nghĩa cấp số cộng, cấp số nhân và các công thức có

liên quan.

- Giải được các bài toán có áp dụng cấp số cộng, cấp số nhân.

- Nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn luyện phương pháp nghiên

cứu khoa học, năng lực giải quyết những vấn đề phát sinh trong học tập và đời sống.

 Kế hoạch thực hiện

 Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực hiện dự án

- Tìm hiểu nhu cầu, khó khăn của HS liên quan đến việc thực hiện dự án.

- GV chia lớ p HS thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ, nội dung của dự án cho

từng nhóm.

- Nhiệm vụ chung: Yêu cầu mỗi nhóm tìm và đo ̣c các kiến thức liên quan

đến cấp số cộng, cấp số nhân và các ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài

toán trong thực tiễn.

- Nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm:

+ Nhóm 1: Thực hiện câu hỏi thực hành số 2.

+ Nhóm 2: Thưc hiện câu hỏi thực hành số 1.

+ Nhóm 3: Thực hiện câu hỏi thực hành số 3.

+ Nhóm 4: Thực hiên câu hỏi thực hành số 4.

- GV giới thiệu các tài liệu tham khảo, định hướng các vấn đề thực hành cụ

thể để HS giải quyết. Đồng thời GV và HS thống nhất tiêu chí đánh giá các sản

phẩm. GV và HS thảo luận và quyết định thời gian hoàn thành dự án là 2 tuần. Sản

phẩm chung của các nhóm là bài báo cáo và file trình chiếu PowerPoint.

- Các nhóm trưởng của các nhóm phân công công việc cho từng thành viên

trong nhóm: chia ra tổng hợp lại các lí thuyết đã học sau đó tiến hành áp dụng để

giải quyết câu hỏi thực hành được phân công. Viết sản phẩm nghiên cứu và thiết kế

nội dung báo cáo sản phẩm của nhóm.

 Bước 2: Thực hiện dự án

- Đọc tài liệu tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức về cấp số cộng, cấp số

nhân, dấu hiệu của các dạng bài toán thường áp dụng các kiến thức này vào giải toán.

- Trong khoảng thời gian còn lại HS thực hiện dự án theo yêu cầu mà GV

hướng dẫn đặt ra.

 Bước 3: Hoàn thiện và trình bày sản phẩm

- Mỗi nhóm trình bày về sản phẩm trong thời gian 15 phút.

- Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm khác (dựa trên tiêu chí đã

thống nhất trên lớp với GV).

- GV thu thập ý kiến phản hồi của HS về hiệu quả công việc.

 Bước 4: Đánh giá dự án

- GV đánh giá hiệu quả làm việc của từng nhóm theo các tiêu chí đánh giá.

- Sau khi phân tích, đánh giá ưu và nhược điểm của từng dự án, GV đề xuất

cách giải quyết hiệu quả nhất cho từng dự án.

- HS ghi chép và tổng hợp thành sản phẩm hoàn chỉnh, làm tài liệu học tập

cho bản thân và cả lớp.

Các kỹ năng cần được học thêm trong khóa học:

- Kỹ năng sử dụng công nghệ, sử dụng các phần mềm ứng dụng như

Microsoft Word, Microsoft Powerpoint…

- Kỹ năng sử dụng và khai thác tài nguyên trên Internet.

- Kỹ năng xử lý số liệu (lập bảng, biểu, đồ thị…).

- Kỹ năng viết báo cáo toàn văn (cấu trúc, giới hạn số trang, cách thống kê tài

liệu thống kê, cách trình bày).

C. Dự kiến thời gian thực hiện

Thời gian Người thực hiện Nội dung thực hiện

3 tiết học Giáo viên

- Trình bày những kiến thức cơ bản về cấp số cộng, cấp số nhân. - Đưa ra ý tưởng dự án.

Giáo viên

90 phút

- Giới thiệu dự án về “cấp số cộng, cấp số nhân” - Đưa ra thời gian thực hiện và các mục tiêu về kiến thức, kỹ năng cần đạt được. - Phân nhóm HS thực hiện nhiệm vụ trong dự án. - Hướng dẫn một số kỹ năng khi thực hiện dự án. - Đưa ra các tiêu chí đánh giá sản phẩm của từng nhóm.

Học sinh

- Thảo luận, xây dựng kế hoạch thực hiện của nhóm. - Phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm.

2 buổi Học sinh - Thu thập và xử lý các thông tin liên quan. - Xin ý kiến hướng dẫn của GV (nếu cần).

3 buổi Học sinh

- Từng nhóm tiến hành xây dựng bài báo cáo sản phẩm của nhóm. - Tổng hợp các thông tin và hoàn thành bài báo cáo

Giáo viên

- Tổ chức cho các nhóm báo sản phẩm dự án trước lớp. - Theo dõi, đánh giá và chỉnh sửa kiến thức, kỹ năng cho từng nhóm 1 buổi

Học sinh

- Các nhóm tham gia đánh giá về sản phẩm trình bày của nhóm bạn. - Đưa ra ý kiến phản hồi về hiệu quả công việc.

Thông qua dự án HS có thể thấy được mối liên hệ giữa Toán học với thực

tiễn ở chỗ các em có thể vận dụng được kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để

giải quyết được các bài toán xuất phát từ các tình huống trong thực tiễn đời sống và

sản xuất.

2.2.4. Dự án 4: “Vận dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

số trong giải quyết các vấn đề thực tiễn”

A. Mục tiêu dự án

- Củng cố, bổ sung và nâng cao kiến thức cho HS về cách tìm GTLN, GTNN

của hàm số.

- Rèn luyện kỹ năng gắn lý thuyết với thực hành, giải quyết các vấn đề đặt ra

trong cuộc sống.

- Phát triển những kiến thức và kỹ năng cơ bản trong nghiên cứu khoa học (cách

xây dựng đề tài nghiên cứu, cách báo cáo đề cương nghiên cứu, cách thu thập và xử lý

số liệu, cách xây dựng cấu trúc của một báo cáo khoa học, cách bảo vệ đề tài…).

- Rèn luyện, phát triển một số kỹ năng cho HS (làm việc nhóm, kỹ năng

thuyết trình, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin…).

- Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng công nghệ như thiết kế PowerPoint,

thao tác sử dụng máy vi tính…

- Bồi dưỡng tinh thần hăng say với khoa học, rèn luyện tính nghiêm túc trong

nghiên cứu khoa học.

B. Thiết kế dự án

 Xây dựng bộ câu hỏi định hướ ng

- Câu hỏi khái quát: Kiến thức về GTLN, GTNN của hàm số có ứng dụng

như thế nào trong thực tiễn?

- Câu hỏi lý thuyết:

+ Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số?

+ Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng?

+ Quy trình để giải một bài toán thực tế có vận dụng quy tắc tìm GTLN,

GTNN của hàm số?

- Câu hỏi thực hành:

Câu 1: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện ở A đến một hòn đảo

tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm B trên bờ là 1 km. Khoảng cách từ B

đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất

mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua

S rồi đến C là ít tốn kém nhất?

Hình 2.1

Câu 2: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B. Hai thành

phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây dựng một

cây cầu bắc qua sông, biết rằng A cách con sông một khoảng bằng a, B cách con

sông một khoảng bằng b ( ) (hình vẽ). Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng

khoảng cách giữa hai thành phố là nhỏ nhất?

Hình 2.2

Câu 3: Tập đoàn Vinamilk cần thiết kế các hộp dạng hình trụ có nắp đậy để

đựng các loại sữa đã qua chế biến, có dung tích cho trước là V dm3. Hãy xác định

các kích thước của hộp để lượng vật liệu sử dụng ít nhất?

Câu 4: Cần phải đặt một bóng điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn

hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo bóng điện ở độ cao bao nhiêu để mép bàn

được nhiều ánh sáng nhất, biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức

( là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỉ lệ chỉ phụ

thuộc vào nguồn sáng.

Hình 2.3

Các chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình Toán

- Hiểu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.

- Nắm vững và vận dụng được quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.

- Biết vận dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số vào giải quyết các

bài toán thực tiễn.

- Nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn luyện phương pháp nghiên

cứu khoa học, năng lực giải quyết những vấn đề phát sinh trong học tập và đời sống.

 Kế hoạch thực hiện

 Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực hiện dự án

- Tìm hiểu nhu cầu, khó khăn của HS liên quan đến việc thực hiện dự án.

- GV chia lớ p HS thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ, nội dung của dự án cho

từng nhóm.

- Nhiệm vụ chung: Yêu cầu mỗi nhóm tìm và đo ̣c các kiến thức liên quan

đến GTLN, GTNN của hàm số và các ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài

toán trong thực tiễn.

- Nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm:

+ Nhóm 1: Thực hiện câu hỏi thực hành số 4.

+ Nhóm 2: Thưc hiện câu hỏi thực hành số 3.

+ Nhóm 3: Thực hiện câu hỏi thực hành số 2.

+ Nhóm 4: Thực hiên câu hỏi thực hành số 1.

- GV giới thiệu các tài liệu tham khảo, định hướng các vấn đề thực hành cụ

thể để HS giải quyết. Đồng thời GV và HS thống nhất tiêu chí đánh giá các sản

phẩm. GV và HS thảo luận và quyết định thời gian hoàn thành dự án là 10 ngày.

Sản phẩm chung của các nhóm là bài báo cáo bản word và file trình chiếu

PowerPoint: các lí thuyết yêu cầu trong câu hỏi lí thuyết và lời giải cho câu hỏi

thực hành.

- Các nhóm trưởng của các nhóm phân công công việc cho từng thành viên

trong nhóm: Chia ra tổng hợp lại các lí thuyết đã học sau đó tiến hành áp dụng để

giải quyết câu hỏi thực hành được phân công. Viết sản phẩm nghiên cứu và thiết kế

nội dung báo cáo sản phẩm của nhóm.

 Bước 2: Thực hiện dự án

- Đọc tài liệu tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức về giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số và cách áp dụng các kiến thức này vào giải các bài toán

thực tiễn.

- Trong khoảng thời gian còn lại HS thực hiện dự án theo yêu cầu mà GV

hướng dẫn đặt ra.

 Bước 3: Hoàn thiện và trình bày sản phẩm

- Mỗi nhóm trình bày về sản phẩm trong thời gian 15 phút.

- Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm khác (dựa trên tiêu chí đã

thống nhất trên lớp với GV).

- GV thu thập ý kiến phản hồi của HS về hiệu quả công việc.

 Bước 4: Đánh giá dự án

- GV đánh giá hiệu quả làm việc của từng nhóm theo các tiêu chí đánh giá.

- Sau khi phân tích, đánh giá ưu và nhược điểm của từng dự án, GV đề xuất

cách giải quyết hiệu quả nhất cho từng dự án.

- HS ghi chép và tổng hợp thành sản phẩm hoàn chỉnh, làm tài liệu học tập

cho bản thân và cả lớp.

Các kỹ năng cần được học thêm trong khóa học:

- Kỹ năng sử dụng công nghệ, sử dụng các phần mềm ứng dụng như

Microsoft office Word, Microsoft office PowerPoint…

- Kỹ năng sử dụng và khai thác tài nguyên trên Internet.

- Kỹ năng xử lý số liệu (lập bảng, biểu, đồ thị…).

- Kỹ năng viết báo cáo toàn văn (cấu trúc, giới hạn số trang, cách thống kê

TLTK, cách trình bày).

C. Dự kiến thời gian thực hiện

Thời gian Người thực hiện Nội dung thực hiện

- Trình bày những kiến thức cơ bản về

GTLN, GTNN của hàm số. 90 phút Giáo viên

- Đưa ra ý tưởng dự án.

- Giới thiệu dự án “vận dụng bài toán tìm

GTLN, GTNN của hàm số vào thực tiễn”

- Đưa ra thời gian thực hiện và các mục tiêu

về kiến thức, kỹ năng cần đạt được. 90 phút

- Phân nhóm HS thực hiện nhiệm vụ trong

Giáo viên dự án.

- Hướng dẫn một số kỹ năng khi thực hiện

dự án.

- Đưa ra các tiêu chí đánh giá sản phẩm của

từng nhóm.

Thời gian Người thực hiện Nội dung thực hiện

- Thảo luận, xây dựng kế hoạch thực hiện

của nhóm. Học sinh - Phân công nhiệm vụ cho từng thành viên

trong nhóm.

- Thu thập và xử lý các thông tin liên quan. 2 buổi Học sinh - Xin ý kiến hướng dẫn của GV (nếu cần).

- Từng nhóm tiến hành xây dựng bài báo

cáo sản phẩm của nhóm. 3-4 buổi Học sinh - Tổng hợp các thông tin và hoàn thành bài

báo cáo

- Tổ chức cho các nhóm báo sản phẩm dự

án trước lớp. Giáo viên - Theo dõi, đánh giá và chỉnh sửa kiến thức,

kỹ năng cho từng nhóm 1 buổi

- Các nhóm tham gia đánh giá về sản phẩm

Học sinh trình bày của nhóm bạn.

- Đưa ra ý kiến phản hồi về hiệu quả công việc.

Thông qua dự án HS có thể thấy được mối liên hệ giữa Toán học với thực

tiễn ở chỗ các em có thể vận dụng được kiến thức về cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số để giải quyết được các bài toán xuất phát từ các tình huống

trong thực tiễn đời sống và sản xuất.

2.2.5. Dự án 5: “Vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác trong giải

quyết các vấn đề thực tiễn”

A. Mục tiêu dự án

- Tổng kết được ứng dụng của các định lý cosin, sin trong tam giác và các hệ

quả, các công thức tính độ dài đường trung tuyến và diện tích tam giác, vận dụng

giải tam giác;

- Tăng hứng thú và say mê toán học và vận dụng được toán học vào thực tế,

nhận biết được ý nghĩa của kiến thức toán học trong cuộc sống;

- Củng cố, bổ sung và nâng cao kiến thức cho HS.

- Giúp HS rèn luyện kỹ năng gắn kết lý thuyết với thực hành, giải quyết các

vấn đề đặt ra trong cuộc sống.

- Rèn luyện, phát triển một số kỹ năng cho HS (làm việc nhóm, kỹ năng thuyết

trình, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin…).

- Giúp cho HS tập dượt nghiên cứu khoa học (cách xây dựng đề tài nghiên

cứu, cách xây dựng và báo cáo đề cương nghiên cứu, cách thu thập và sử lý số liệu

thu được, cách viết báo cáo khoa học, cách bảo vệ đề tài….).

- Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng công nghệ như thiết kế PowerPoint, ấn

phấm, thao tác sử dụng máy vi tính.

- Bồi dưỡng hứng thú và niềm say mê với khoa học, rèn luyện tính nghiêm túc

trong nghiên cứu khoa học.

B. Thiết kế dự án

 Xây dựng bộ câu hỏi định hướ ng

- Câu hỏi khái quát: Tính chính xác có ý nghĩa gì vớ i cuộc sống của con người?

- Câu hỏi lý thuyết:

+ Bằng cách nào để đo khoảng cách giữa hai vị trí khác nhau?

+ Những vấn đề nào liên quan đến đo đạc và ướ c lượng?

+ Có bao nhiêu hệ thức lượng trong tam giác? Đó là những hệ thức nào?

+ Có thể vâ ̣n dụng hệ thức lượng trong tam giác vào tính toán các thông số

của một hình như thế nào?

- Câu hỏi thực hành:

Câu 1:

Nhà mạng điện thoại dự định đặt

một trạm phát sóng điện thoại nằm trên

đường tránh thành phố Huế (tại điểm A

như hình vẽ), gần chỗ giao nhau (điểm

D) giữa đường tránh này với quốc lộ 1A

ở phía bắc để phủ sóng trong vòng bán

kính 5 km và phủ sóng đoạn đường dài

4 km trên quốc lộ 1A. Biết rằng đường

tránh thành phố hợp với quốc lộ 1A một

góc là 350. Hỏi phải đặt trạm phát sóng Hình 2.4 ở vị trí cách giao lộ bao xa?

Câu 2:

Giả sử một máy bay đang cứu hộ một

tai nạn ở vị trí cách trung tâm cứu hộ 50 km

và đưa nạn nhân đến cấp cứu ở bệnh viện

cách điểm xảy ra tai nạn 45 km. Biết rằng

hướng bay của máy bay từ trung tâm đến vị

trí xảy ra tai nạn hợp với hướng bay từ vị trí

tai nạn đến bệnh viện một góc 1300. Khi đến

bệnh viện, dữ liệu từ máy bay cảnh báo chỉ Hình 2.5

còn đủ nhiên liệu cho 75 km bay. Phi công

có nên tiếp nhiên liệu trước khi trở về căn cứ

không?

Câu 3:

Một máy bay đang di chuyển từ Hà

Nội đến TPHCM với quãng đường là 1170

km. Để tránh một cơn bão phi công đã đổi

hướng bay từ Hà Nội đến Vinh với quãng

đường là 420 km, sau đó bay tiếp 1080 km từ

Vinh đến TPHCM. Vậy phi công đã quay

máy bay tại Vinh một góc bao nhiêu độ để

đến được TPHCM.

Hình 2.6

Câu 4:

Một hồ nước khá rộng nằm ở góc tạo

bởi hai con đường giao nhau tại điểm A. Bạn

Sơn dự định đi từ vị trí B đến vị trí C bằng

cách bơi qua hồ nước. Biết rằng AB=3km,

A

AC=4km, và sức bơi tối đa

của bạn Sơn là 5km. Em hãy đưa ra lời

B

khuyên cho bạn Sơn xem có nên bơi qua hồ

C

nước hay không?

Hình 2.7

 Các chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình Toán

- Hiểu và vâ ̣n dụng được định lý cosin, định lý sin trong tam giác và các hệ

quả, các công thức tính độ dài đường trung tuyến và diện tích tam giác;

- Giải được các bài toán về tam giác, sử dụng máy tính bỏ túi trong tính toán;

- Nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn luyện phương pháp nghiên cứu

khoa học, năng lực giải quyết những vấn đề phát sinh trong học tập và đời sống.

 Kế hoạch thực hiện

 Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực hiện dự án (1 ngày)

- Tìm hiểu nhu cầu, khó khăn của HS liên quan đến việc thực hiện dự án.

- GV chia lớ p HS thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ, nội dung của dự án cho

từng nhóm.

- Nhiệm vụ chung: Yêu cầu mỗi nhóm tìm và đọc ít nhất ba cuốn sách hoặc

bài báo liên quan đến “Các phương pháp đo đạc”, ghi chép lại các thông tin chính

vào phiếu và nộp lại cho GV sau 2 ngày:

+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông?

+ Các hệ thức lượng trong tam giác thường?

+ Những ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác?

+ Bằng cách nào có thể tính được chu vi của trái đất?

+ Cách tính chiều cao của một tòa nhà, cây thông, chiều rộng của một cái ao,

khoảng cách từ trái đất đến sao Kim?

Nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm:

- Nhóm 1: Thực hiện câu hỏi thực hành số 1.

- Nhóm 2: Thực hiện câu hỏi thực hành số 2.

- Nhóm 3: Thực hiện câu hỏi thực hành số 3.

- Nhóm 4: Thực hiện câu hỏi thực hành số 4.

- GV giới thiệu các tài liệu tham khảo, định hướng các vấn đề thực hành cụ

thể để HS giải quyết. Đồng thời GV và HS thống nhất tiêu chí đánh giá các sản

phẩm. GV và HS thảo luận và quyết định thời gian hoàn thành dự án là 2 tuần. Sản

phẩm chung của các nhóm là bài báo cáo và file trình chiếu.

 Bước 2: Thực hiện dự án (10 ngày)

- Đọc tài liệu tham khảo trong hai ngày để tìm hiểu về các phương pháp đo

đạc và ước lượng.

- Trong khoảng thời gian còn lại HS thực hiện dự án theo yêu cầu mà GV

hướng dẫn đặt ra.

 Bước 3: Hoàn thiện và trình bày sản phẩm (1 ngày)

- Một nhóm trình bày về sản phẩm trong thời gian 15 phút.

- Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm khác (dựa trên tiêu chí đã

thống nhất trên lớp với GV).

- GV thu thập ý kiến phản hồi của HS về hiệu quả công việc.

 Bước 4: (1 ngày)

- GV đánh giá hiệu quả làm việc của từng nhóm theo các tiêu chí đánh giá.

 Bước 5: (1 ngày)

- Sau khi phân tích, đánh giá ưu và nhược điểm của từng dự án, GV đề xuất

cách giải quyết hiệu quả nhất cho từng dự án.

- HS ghi chép và tổng hợp thành sản phẩm hoàn chỉnh, làm tài liệu học tập

cho bản thân và cả lớp.

Các kỹ năng cần được học thêm trong khóa học:

- Kỹ năng sử dụng công nghệ, sử dụng các phân mềm ứng dụng như

Microsoft Word, Microsoft PowerPoint…

- Kỹ năng sử dụng và khai thác tài nguyên trên Internet.

- Kỹ năng xử lý số liệu (lập bảng, biểu, đồ thị…).

- Kỹ năng viết báo cáo toàn văn.

Thông qua dự án HS sẽ nhận thấy được mối liên hệ giữa toán học với

thực tiễn ở việc các em có thể xác định được chiều cao của một vật, khoảng

cách giữa hai điểm trong thực tại hoặc trong quá khứ của lịch sử mà không trực

tiếp đo đạc được, ví dụ như: chiều cao của một tòa nhà, cây thông, chiều rộng

của một cái ao, khoảng cách từ trái đất đến sao Kim, tính chu vi của trái

đất,….Đồng thời qua dự án này HS cũng học thêm được các kĩ năng cần thiết

cho công dân thế kỉ 21.

2.3. Tổ chức thực hiện một số dự án

2.3.1. Dự án học tập số 1

 Tên dự án : Vận dụng kiến thức về bất đẳng thức Cô si trong giải quyết các

vấn đề thực tiễn.

 Nhóm kiến thức: Đại số lớp 10.

 Thời gian: 10 ngày.

 Yêu cầu về sản phẩm dự án

Sản phẩm của 2 dự án phải đảm bảo các yêu cầu sau:

* Tài liệu lý thuyết:

- Hình thức trình bày: Gồm các phần giới thiệu về dự án, mục lục, phần nội

dung và phần kết luận. Sử dụng font chữ Times New Roman hoặc Arial, cỡ chữa

13, có minh họa hình ảnh.

- Nội dung: Trình bày những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức Cô-si; xác

định những dấu hiệu thường gặp của bài toán để sử dụng bất đẳng thức Cô-si;

những dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có sử dụng bất đẳng thức

Cô-si; quy trình giải một bài toán bằng bất đẳng thức Cô-si trong chương trình Đại

số lớp 10 THPT.

 Phân tích diễn biến các tiết học thực nghiệm sư phạm

- Quá trình triển khai và dạy học dự án diễn ra trong 4 tiết học tự chọn.

HS học 4 tiết tự chọn này vào 4 buổi chiều.

* Tiết học tự chọn 1:

- GV giới thiệu cho HS là tiết học này sẽ tìm hiểu về một phương pháp học

mới mà với phương pháp này các em được phát huy tối đa năng lực chủ động, sáng

tạo của mình đó là phương pháp DHTDA. GV cho HS quan sát một số dự án mẫu.

Sau khi xem xong các em đều rất hào hứng, sôi nổi muốn được nghiên cứu như các

bạn. Nhiều HS đã đưa ra các câu hỏi về DHTDA như: Dự án là gì? Làm các dự án

như thế nào? Thế nào là DHTDA?...

- GV giới thiệu PPDH dự án cho HS. GV giới thiệu khái niệm DHTDA, các

bước tiến hành học theo dự án. HS đặt câu hỏi: “Làm thế nào để nghĩ ra được dự

án? Thiết kế dự án như thế nào?”.

- Do hầu hết HS đều chưa sử dụng thành thạo máy tính và chưa biết sử dụng

phần mềm PowerPoint nên GV hướng dẫn HS một vài kỹ năng sử dụng phần mềm

Word và PowerPoint. Hướng dẫn HS cách khai thác thông tin trên mạng Internet.

- Để thuận lợi cho DHTDA, GV cho HS chia nhóm học tập, do HS cũng đã

từng học theo nhóm nên phân nhóm theo tổ đã chia, mỗi nhóm là một tổ, lớp chia ra

làm 4 nhóm. HS trong các nhóm tự bầu ra nhóm trưởng, thư kí để phụ trách nhóm.

* Tiết học tự chọn 2:

GV giới thiệu về dự án “Ứng dụng của bất đẳng thức Cô-si trong đời sống và

sản xuất”. Từ bộ câu hỏi định hướng, GV giao nhiệm vụ cho các nhóm.

Sau khi các nhóm nhận nhiệm vụ, các nhóm tiến hành phân công công việc

cho từng thành viên.

Kết thúc tiết học tự chọn 2, GV phát sổ theo dõi dự án cho thư kí, thư kí sẽ

chịu trách nhiệm hoàn thành sổ theo dõi dự án.

GV cho HS số điện thoại di động và nhà riêng để tiện liên lạc. Các nhóm sẽ

họp nhóm và trong quá trình làm việc nhóm có gì khó khăn thì liên hệ trực tiếp với

GV để nhận được sự giúp đỡ kịp thời.

Sau khi học xong tiết tự chọn 2, HS tiến hành làm việc nhóm vào những ngày

sau đó. GV yêu cầu các nhóm thông báo cho GV buổi họp nhóm hoàn thành sản

phẩm dự án để GV tiện đến giúp đỡ, kiểm tra.

* Tiết học tự chọn 3:

Các nhóm hoàn thiện sản phẩm.

* Tiết học tự chọn 4:

GV giới thiệu các nhóm lên trình bày các sản phẩm dự án.

Trình tự thuyết trình dự án bằng PowerPoint được tổ chức như sau: các nhóm

được phân công thuyết trình theo thứ tự từ nhóm 1 rồi lần lượt đến nhóm 4. Yêu

cầu trình bày rõ những kiến thức trọng tâm, trình bày nhanh những vấn đề gắn với

thực tế nhưng đã được thể hiện rõ trong tài liệu Word. Thời gian báo cáo và trình

bày sản phẩm minh họa của mỗi nhóm là 15 phút, sau bài báo cáo, các thành viên

của các nhóm còn lại tiến hành đặt câu hỏi hay nêu ra những vấn đề còn khúc mắc

trong quá trình báo cáo, các thành viên trong nhóm báo cáo có nhiệm vụ giải thích

hoặc trả lời trực tiếp trước tập thể. Nếu có quá nhiều câu hỏi đặt ra, nhóm báo cáo

phải tiến hành ghi nhận trên giấy và thể hiện các câu trả lời bằng văn bản, gởi đến

các nhóm sau buổi thuyết trình.

+ Nhóm 1: Thành viên đại diện cho nhóm lên trình bày là bạn Nguyễn Thị

Thảo, bạn giới thiệu dự án, phân công công việc của nhóm cũng như quá trình làm

việc để hoàn thành dự án.

Nhìn chung bài báo cáo của các bạn có tính thẩm mĩ, nội dung đầy đủ, chi

tiết và phong phú, bài báo cáo có tính thu hút và thuyết phục người đọc.

Sau khi các bạn trình bày dự án của mình, các nhóm sôi nổi đưa ra các câu

chất vấn quanh dự án. Nhóm 3 đưa ra câu hỏi: “Nhóm bạn đã tìm các thông tin, tư

liệu, hình ảnh để hoàn thành dự án ở đâu và các bạn bố trí thời gian như thế nào để

hoàn thành dự án này?”.

Bạn Nguyễn Thị Thảo trả lời rằng các bạn đã tìm kiếm thông tin trên SGK,

sách tham khảo, sách nâng cao và mạng Internet, sau khi phân công nhiệm vụ cho

các thành viên cụ thể thì đến chiều chủ nhật các bạn đã họp nhóm để cùng thảo luận

thêm về dự án và hoàn thành sản phẩm.

Bạn Hoàng Anh, nhóm trưởng nhóm 2 đứng dậy xin hỏi: “Khi làm dự án,

mỗi thành viên sẽ đưa ra một ý kiến, có thể là trái ngược, vậy nhóm bạn làm thế nào

để thống nhất được các ý kiến?”.

Việc thống nhất ý kiến có vai trò quan trọng của nhóm trưởng, vì vậy bạn

Nguyễn Thị Thảo, nhóm trưởng nhóm 1 đã trả lời: “Khi chúng tôi thảo luận nhóm,

mỗi người sẽ đưa ra một ý kiến, chúng tôi không chê trách ai cả mà ghi các ý kiến

đó lại, cuối cùng khi tất cả các thành viên đã đưa ra ý kiến của mình, chúng tôi sẽ

thảo luận để đưa ra ý kiến thống nhất, và cuối cùng chúng tôi đã thành công và làm

được sản phẩm dự án như ngày hôm nay”.

Sau khi nhóm 1 trả lời xong các câu hỏi chất vấn, nhóm 2 cử bạn Dương

Ngọc Ánh thay mặt nhóm lên báo cáo sản phẩm của nhóm mình.

Các nhóm khác cũng thay nhau đưa ra câu hỏi chất vấn về bài báo cáo của

nhóm 2. Lần lượt như vậy cho đến hết bài báo cáo của nhóm 4.

Như vậy, sau một thời gian tương đối dài, các nhóm đã trình bày xong các

sản phẩm của dự án. Dựa trên các tiêu chí đánh giá, GV phát phiếu đánh giá cho

các nhóm để đánh giá dự án của nhóm mình và đánh giá nhóm bạn. Sau đó GV phát

các phiếu đánh giá cá nhân. Mỗi thành viên tự cho điểm mình và cho điểm thành

viên trong nhóm mình.

Cuối cùng GV cho HS nghỉ và mời 4 nhóm trưởng ở lại cùng GV đánh giá

sổ theo dõi dự án của 4 nhóm. Như vậy buổi báo cáo sản phẩm dự án đã thành

công tốt đẹp.

 Thể chế hóa kiến thức (GV trình chiếu các kiến thức và lời giải chính

xác cho các câu hỏi lý thuyết và thực hành của dự án)

Bất đẳng thức Cô-si được phát biểu như sau: Cho n số không âm

khi đó ta có bất đẳng thức: , dấu bằng xảy

ra khi .

Một số dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Cô-si thường gặp:

- Dấu hiệu 1 (Sử dụng hệ quả 1): Nếu tích của n số không âm

không đổi thì tổng đạt giá trị nhỏ nhất khi:

- Dấu hiệu 2 (Sử dụng hệ quả 2): Nếu tổng của n số không âm

không đổi thì tích đạt giá trị lớn nhất khi:

- Dấu hiệu 3 (Sử dụng hệ quả 3): Nếu tổng của n số dương

đạt giá trị lớn nhất khi: thì tổng các nghịch đảo:

Q = đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Những dạng bài toán sử dụng bất đẳng thức Cô-si tìm giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất như:

- Dạng toán 1 (Sử dụng dấu hiệu 1): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x).

Trong đó, f(x) cho dưới dạng: f(x) là tổng của các số hạng không âm mà tích của

chúng không đổi, hoặc sau một số bước biến đổi ta có thể đưa f(x) về được dạng

tổng của các số hạng không âm mà tích của chúng không đổi.

- Dạng toán 2 (Sử dụng dấu hiệu 2): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).

Trong đó f(x) cho dưới dạng tích của các số không âm mà tổng của chúng không

đổi, hoặc sau một số bước biến đổi ta có thể đưa f(x) về dạng tích của các số không

âm mà tổng của chúng không đổi.

- Dạng toán 3 (Sử dụng dấu hiệu 3): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

dạng: Q = . Trong đó, các mẫu thức có giá trị dương.

Lưu ý khi sử dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

của hàm số: Có nhiều bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất nếu sử dụng bất

đẳng thức Cô-si sẽ đem lại lời giải hay, ngắn gọn, dễ hiểu. Khi học phần này HS

cần chú ý các kỹ năng: phân tích số hạng, phân tích thừa số để sử dụng các dấu hiệu

của bất đẳng thức Cô-si. Một số dấu hiệu thường gặp là: Trong bài toán có chứa các

đại lượng mà tổng (hoặc tích) của chúng không đổi; các bài toán tìm giá trị nhỏ

nhất, giá trị lớn nhất cho dưới dạng phân thức mà tổng các mẫu thức có giá trị lớn

nhất. Từ đó giúp xây dựng được những thuật giải và vận dụng chúng một cách linh

hoạt trong giải toán. Một trong những việc quan trọng khi sử dụng bất đẳng thức

Cô-si là dự đoán dấu “ = ” xảy ra khi nào. Thông qua việc dự đoán ta mới tìm ra sự

phân tích hợp lí.

Trong bất đẳng thức Cô-si có hai ý quan trọng là các số không âm, và dấu

bằng xảy ra, và cũng có hai hệ quả quan trọng: nếu có khả năng xuất hiện tổng

không đổi của các số không âm, thì có thể tìm được tích lớn nhất; nếu xuất hiện tích

không đổi của các số không âm thì có thể tìm được tổng nhỏ nhất. Qui trình có tính

chất thuật giải sau khi gặp bài toán bất đẳng thức là:

Bước 1: Bài toán yêu cầu tìm cái gì, có xuất hiện các số không âm không, có

thể đánh giá để thấy được điều đó không;

Bước 2: Đã biết cách đánh giá biểu thức theo chiều nào chưa ?;

Bước 3: Có thể dự đoán được dấu bằng xảy ra không;

Bước 4: Có cần biến đổi các dữ kiện bài toán theo hướng phù hợp không?

(như cần tách như thế nào, nâng hệ số ra sao hay cần thêm bớt số hạng gì).

Bước 5: Đã có thể giải bài toán này chưa?

Trong quy trình trên là một cách chung nhất cho nhiều trường hợp, trong đó

quan trọng nhất là bước 2, bước 4. Ở bước 2, trong nhiều trường hợp việc đánh giá dấu

bằng dựa nhiều vào vai trò bình đẳng của các biến (cụ thể trong trường hợp vai trò của

các biến bình đẳng, nếu dấu “=” xảy ra khi biến này thuộc cực trị của miền X nào đó,

thì biến kia cũng vậy; vậy nên dẫn tới dấu “=” xảy ra khi các biến bằng nhau), dẫn tới

việc dự đoán dấu bằng được tinh giản hơn. Do vai trò các biến trong biểu thức có thể

không bình đẳng, thì việc kiểm tra, dấu bằng, nên căn cứ vào những số đẹp. Ở bước 4,

khi dự đoán được dấu bằng rồi, thì cần phải tách số hạng như thế nào, nâng hệ số ra

làm sao, có cần phải thêm bớt số hạng thích hợp không (đây là kỹ thuật khó nhất khi

dùng bất đẳng thức Cô-si) có đảm bảo dấu "=" xảy ra không.

Lời giải các câu hỏi nội dung như sau:

Câu 1: Gọi x là bán kính của hình bán nguyệt. Ta có chu vi của hình bán

nguyệt là , tổng ba cạnh của hình chữ nhật là . Diện tích cửa sổ là:

S lớn nhất khi lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi

S1

S2

2x

Vậy để diện tích cửa sổ lớn nhất thì các kích thước của nó là: chiều cao bằng

; chiều rộng bằng .

Câu 2: Gọi x là chiều dài cạnh song song với bờ giậu và y là chiều dài cạnh

vuông góc với bờ giậu, theo bài ra ta có x + 2y = a. Diện tích của miếng đất là S =

y(a - 2y). S cực đại khi và chỉ khi 2y(a - 2y) cực đại. Áp dụng Bất đẳng thức Côsi ta

có 2S = 2y(a - 2y)

y

Dấu "=" xảy ra 2y = a - 2y .

x

Vậy rào khu đất có diện tích cực đại khi .

Câu 3: Gọi x là chiều dài cung tròn của phần đĩa được xếp làm hình nón.

Như vậy, bán kính R của đĩa sẽ là đường sinh của hình nón và vòng tròn đáy của

hình nón sẽ có độ dài là x. Bán kính r của đáy được xác định bởi đẳng thức

Chiều cao của hình nón tính theo Định lý Pitago là:

Thể tích của khối nón sẽ là:

Áp dụng Bất đẳng thức Côsi ta có:

Do đó V cực đại khi và chỉ khi:

Số đo của cung x tính bằng độ xấp xỉ bằng 295o và do đó cung của hình quạt

đã cắt đi là 65o.

Câu 4:

Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của căn phòng thì 0

Diện tích của căn phòng là S=xy.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số không âm x và y ta được:

(*)

Dấu “=” trong (*) xảy ra khi và chỉ khi

Vậy để diện tích của căn phòng lớn nhất thì nên xây mỗi cạnh của căn phòng

là . Khi đó diện tích lớn nhất của căn phòng là .

3.3.2. Dự án học tập số 2

 Tên dự án: Vận dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số trong giải quyết các vấn đề thực tiễn

 Nhóm kiến thức: Giải tích lớp 12

 Thời gian: 10 ngày.

 Yêu cầu về sản phẩm dự án

Sản phẩm của dự án phải đảm bảo các yêu cầu sau:

* Tài liệu lý thuyết:

- Hình thức trình bày: Gồm các phần giới thiệu về dự án, mục lục, phần nội

dung và phần kết luận. Sử dụng font chữ Times New Roman hoặc Arial, cỡ chữa

13, có minh họa hình ảnh.

- Nội dung: Trình bày những kiến thức cơ bản về GTLN, GTNN của hàm số;

các dạng bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số; quy trình để giải bài toán thực

tiễn có liên quan đến việc tìm GTLN, GTNN của hàm số trong chương trình Giải

tích lớp 12 THPT.

 Phân tích tiến trình thực hiện dự án:

- Ba ngày đầu của thời gian thực hiện dự án: Các nhóm nhận nhiệm vụ, tiến

hành chia tổ hoạt động, bầu chọn nhóm trưởng, tổ trưởng, nhóm trưởng phân công

nhiệm vụ đến các tổ, tổ trưởng phân công nhiệm vụ đến từng thành viên trong tổ.

Các nhóm có nhiệm vụ thu thập thông tin từ các nguồn tài liệu khác nhau biên soạn

tài liệu trình bày những kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Ngày thứ 4: Các nhóm báo cáo tài liệu sơ thảo.

- Ngày thứ 5,6,7,8: Trên cơ sở tài tiệu biên soạn sơ thảo, các tổ hoạt động

trong mỗi nhóm tiến hành công việc đã được phân công.

- Ngày thứ 9 của thời gian thực hiện dự án: Nhóm trưởng họp nhóm chỉnh

sửa bài báo cáo và tập báo cáo thử.

- Ngày thứ 10: Báo cáo trước lớp về sản phẩm mà nhóm đã thực hiện được.

 Báo cáo dự án

Chuẩn bị báo cáo: GV chuẩn bị các bài kiểm tra, các phiếu đánh giá. GV

chọn và phân công HS vào ban thư ký, phân công HS chuẩn bị hội trường. GV tiến

hành bố trí chỗ ngồi cho HS trong các nhóm.

Trình tự thuyết trình dự án bằng PowerPoint được tổ chức như sau: Các

nhóm được phân công thuyết trình theo thứ tự từ nhóm 1 rồi lần lượt đến nhóm 4.

Yêu cầu trình bày rõ những kiến thức trọng tâm, trình bày nhanh những vấn đề gắn

với thực tế nhưng đã được thể hiện rõ trong tài liệu Word. Thời gian báo cáo và

trình bày sản phẩm minh họa của mỗi nhóm là 15 phút, sau bài báo cáo, các thành

viên của các nhóm còn lại tiến hành đặt câu hỏi hay nêu ra những vấn đề còn khúc

mắc trong quá trình báo cáo, các thành viên trong nhóm báo cáo có nhiệm vụ giải

thích hoặc trả lời trực tiếp trước tập thể. Nếu có quá nhiều câu hỏi đặt ra, nhóm báo

cáo phải tiến hành ghi nhận trên giấy và thể hiện các câu trả lời bằng văn bản, gởi

đến các nhóm sau buổi thuyết trình.

 Thể chế hóa kiến thức: (GV trình chiếu các kiến thức và lời giải chính

xác cho các câu hỏi lý thuyết và thực hành của dự án)

Định nghĩa

Giả sử xác định trên . Ta có

; .

Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn: Để tìm giá GTLN,

GTNN của hàm số xác định trên đoạn , ta làm như sau:

 Bước 1: Tìm các điểm , , …, thuộc khoảng mà tại đó hàm

số có đạo hàm bằng hoặc không có đạo hàm.

 Bước 2 : Tính , , …, , , .

 Bước 3 : So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá

trị đó chính là GTLN của trên đoạn ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính

là GTNN của trên đoạn .

Quy ước. Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số mà không chỉ rõ GTLN,

GTNN trên tập nào thì ta hiểu là GTLN, GTNN trên tập xác định của .

Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

Để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng ta làm như sau:

 Bước 1 : Tìm các điểm , , …, thuộc khoảng mà tại đó hàm

số có đạo hàm bằng hoặc không có đạo hàm.

 Bước 2 : Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng

 Bước 3 : Dựa vào bảng biến thiên của hàm số kết luận GTLN, GTNN của

hàm số trên khoảng đó.

Quy trình chung để giải bài toán thực tế có áp dụng bài toán tìm giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bước 1: Toán học hóa bài toán.

* Thực chất là đại số hóa, gọi các đại lượng cần tìm và đã cho trong bài toán.

* Từ điều kiện của bài toán thiết lập được 1 hàm số phụ thuộc vào 1 biến.

Bước 2: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên, tùy theo

yêu cầu của bài toán. Chúng ta thường dùng công cụ đạo hàm ở bước này, mặc dù

có thể sử dụng công cụ khác nhưng có thể khó khăn hơn.

Bước 3: Kết luận bài toán ban đầu

Lời giải các câu hỏi hực hành như sau:

Câu 1:

Gọi x là khoảng cách từ S đến B. Khi đó khoảng cách từ S tới A là 4-x

Chi phí khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là:

Vậy khi

Vậy để chi phí ít tốn kém nhất thì điểm S phải cách A là .

Câu 2:

Gọi CF = x. Khi đó ED = p - x, ( ).

Khoảng cách giữa các thành phố là

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng trên ta thấy và ,do đó ta chỉ việc

so sánh f(0) và f(p) để suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x).

và . Nhận thấy Ta có

f(0)

Do đó min f(x)=f(0). Vậy để khoảng cách giữa 2 thành phố nhỏ nhất thì x=0.

Câu 3: Gọi bán kính hình trụ là x (cm), x>0. Khi đó ta có diện tích của 2 đáy

hộp là .

Hình 2.8

Diện tích xung quanh của hộp là : (trong đó h là

chiều cao của hộp và V )

Vậy diện tích toàn phần của hộp là .

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất.

Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy S bé nhất khi

Câu 4:

Gọi H là độ cao của đèn so với mặt bàn (h>0).Các ký hiệu r, M, N, Đ, I như

hình vẽ.Ta có và . Suy ra cường độ sáng là:

, r>a.

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy C lớn nhất khi và chỉ khi , khi đó

 Thông qua việc tổ chức các dự án ở trên, ta có thể khái quát hóa quy trình tổ

chức các dự án như sau:

Bước 1: Chuẩn bị

Công việc của GV:

- Xây dựng bộ câu hỏi định hướng: xuất phát từ nội dung học và mục tiêu

cần đạt được.

- Thiết kế dự án: xác định lĩnh vực thực tiễn ứng dụng nội dung học, ai cần, ý

tưởng và tên dự án.

- Thiết kế các nhiệm vụ cho HS: làm thế nào để HS thực hiện xong thì bộ câu

hỏi được giải quyết và các mục tiêu đồng thời cũng đạt được.

- Chuẩn bị các tài liệu hỗ trợ GV và HS cũng như các điều kiện thực hiện dự

án trong thực tế.

Công việc của HS:

- Cùng GV thống nhất các tiêu chí đánh giá

- Làm việc nhóm để xây dựng dự án

- Xây dựng kế hoạch dự án: xác định những công việc cần làm, thời gian dự

kiến, vật liệu, kinh phí, phương pháp tiến hành và phân công công việc trong nhóm.

- Chuẩn bị các nguồn thông tin đáng tin cậy để chuẩn bị thực hiện dự án.

Bước 2: Thực hiện

Công việc của GV:

- Theo dõi, hướng dẫn, đánh giá HS trong quá trình thực hiện dự án

- Chuẩn bị cơ sở vật chất, tạo điều kiện thuận lợi cho HS thực hiện dự án.

Công việc của HS:

- Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm thực hiện dự án theo đúng

kế hoạch

- Tiến hành thu thập, xử lý thông tin thu được.

- Xây dựng sản phẩm hoặc bản báo cáo.

- Liên hệ, tìm nguồn giúp đỡ khi cần.

- Thường xuyên phản hồi, thông báo thông tin cho GV và các nhóm khác qua

các buổi thảo luận hoặc qua trang wiki.

Bước 3: Tổng hợp

Công việc của GV:

- Theo dõi, hướng dẫn, đánh giá HS giai đoạn cuối dự án

- Bước đầu thông qua sản phẩm cuối của các nhóm HS.

Công việc của HS:

- Hoàn tất sản phẩm của nhóm.

- Chuẩn bị tiến hành giới thiệu sản phẩm.

Bước 4: Đánh giá

Công việc của GV:

- Chuẩn bị cơ sở vật chất cho buổi báo cáo dự án.

- Theo dõi, đánh giá sản phẩm dự án của các nhóm.

Công việc của HS:

- Tiến hành giới thiệu sản phẩm.

- Tự đánh giá sản phẩm dự án của nhóm.

- Đánh giá sản phẩm dự án của các nhóm khác theo tiêu chí đã đưa ra.

2.4. Kết luận chương 2

Trong chương 2 chúng tôi đã đưa ra một số nguyên tắc thiết kế dự án học tập

trong DHTDA đối với môn Toán nhằm giúp cho việc thiết kế các dự án học tập có

hiệu quả hơn trong việc gắn liền lí thuyết toán học với thực tiễn. Đồng thời chúng

tôi cũng đã thiết kế một số dự án gắn với thực tiễn trong chương trình toán THPT

ban cơ bản trên cơ sở lí luận về DHTDA và các nguyên tắc thiết kế dự án đã nêu ở

trên. Nội dung chương này được thiết kế nhằm định hướng cho quá trình thực

nghiệm sư phạm và được tiến hành ở chương 3.

Chương 3

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

Việc tổ chức thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm tra tính đúng

đắn của giả thuyết khoa học của đề tài, bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả

của một số dự án đã thiết kế. Đồng thời kiểm tra sự hứng thú trong học tập và khả

năng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS thông qua việc tổ

chức DHTDA theo quy trình đã đề xuất.

3.2. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm

3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm

- Biên soạn tài liệu thực nghiệm.

- Tổ chức dạy thực nghiệm.

- Đánh giá kết quả thực nghiệm.

- Thời gian thực hiện: Từ tháng 10/2016 đến tháng 2/2017.

- Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Thuận Thành số 2 – huyện Thuận

Thành, tỉnh Bắc Ninh.

3.2.2. Đối tượng thực nghiệm

Được sự đồng ý của ban giám hiệu trường THPT Thuận Thành số 2 thuộc

huyện Thuận Thành tỉnh Bắc Ninh cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết

quả nghiên cứu, chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu HS và thực trạng DHTDA các kiến

thức toán học liên hệ với thực tiễn. Chúng tôi đã đề xuất chọn cặp lớp 10A2 và 10A4,

12A3 và 12A4 làm thực nghiệm, đối chứng thể hiện cho các kết quả của luận văn.

3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm

Do thời gian và điều kiện hạn chế nên chúng tôi chỉ tiến hành tổ chức thực

nghiệm dự án “Ứng dụng của bất đẳng thức Cô si” và dự án “ Vận dụng bài toán giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong giải quyết các vấn đề thực tiễn”.

3.4. Phương pháp thực nghiệm

Để có kết quả thực nghiệm sư phạm, chúng tôi đã tiến hành thu thập dữ liệu

thông qua:

- Quan sát hoạt động và trao đổi với HS: Quan sát trực tiếp thông qua quá

trình HS thực hiện dự án, ghi chép, chụp ảnh, quá trình HS hoàn thành sản phẩm dự

án, báo cáo sản phẩm dự án.

- Các sản phẩm dự án: Bài trình diễn đa phương tiện, kế hoạch thực hiện dự

án, sổ theo dõi dự án.

Dựa trên những dữ liệu đã thu thập được, chúng tôi tiến hành phân tích kết

quả thực nghiệm, đánh giá tính khả thi của các dự án. Qua việc phân tích dữ liệu

thực nghiệm và đối chiếu với cơ sở lý thuyết của chương 1 là cơ sở kiểm tra giả

thuyết của đề tài đã nêu ra.

Đối với lớp thực nghiệm, GV tổ chức dạy học theo phương pháp DHTDA

ở phòng chức năng trong các buổi: triển khai dự án học tập đến HS, lấy ý kiến,

định hướng hoạt động và kiểm tra tiến độ thực hiện dự án, sau cùng là buổi báo

cáo và thuyết trình sản phẩm. Các hoạt động còn lại các nhóm HS có thể tiến

hành ngoài nhà trường.

Đối với lớp đối chứng, GV sử dụng PPDH truyền thống có sử dụng lồng

ghép các phương pháp đàm thoại, nêu vấn đề, cho phép sử dụng tối đa các công cụ

hổ trợ nếu có thể.

3.5. Những thuận lợi và khó khăn trong quá trình thực nghiệm sư phạm

3.5.1. Thuận lợi

- Ban giám hiệu rất tạo điều kiện cho GV áp dụng các PPDH mới nhằm nâng

cao hiệu quả giảng dạy và tăng cường các kỹ năng tin học cho HS.

- HS có trình độ tương đối đồng đều, có tinh thần đoàn kết trong các hoạt

động tập thể.

3.5.2. Khó khăn

- HS đã quen với phương pháp học truyền thống của các thầy cô trên lớp, ít

tham gia vào các giờ học với PPDH tích cực nên còn nhiều thụ động khi tham gia

dự án.

- Phần lớn HS có trình độ tin học rất thấp, chủ yếu là chỉ biết sử dụng Word

để đánh văn bản, còn lại các em chưa bao giờ sử dụng PowerPoint, Website để làm

một bài thuyết trình báo cáo.

- HS ít có cơ hội để được làm việc theo nhóm nên khả năng tổng hợp thông

tin còn yếu.

- Một số HS còn thiếu sự tự tin vào bản thân, khả năng hòa đồng và tranh

luận trước đám đông kém,…

- HS chưa có ý thức làm việc nhóm, thiếu sự nhiệt tình và sôi động trong các

công việc của nhóm.

- Về phía GV: Khi tổ chức dự án thường gặp rất nhiều khó khăn khi muốn

thiết kế một dự án vừa gắn với nội dung dạy học vừa gắn với thực tiễn đời sống;

khó khăn khi tổ chức thực hiện, theo dõi dự án, giám sát tiến độ, quản lý lớp học,

đưa ra phản hồi và hỗ trợ khi cần thiết, sử dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ dự án,

hiết kế các tiêu chí đánh giá cho một dự án cụ thể vì GV chưa được làm quen nhiều

với PPDH mới này.

3.6. Phân tích kết quả thực nghiệm

3.6.1. Phân tích về mặt định tính

Qua quá trình theo dõi, giám sát việc triển khai các công việc để hoàn thành

dự án học tập của các nhóm, việc thường xuyên tổ chức cho các nhóm báo cáo sản

phẩm nghiên cứu lí thuyết và cho HS tự nhận xét, đánh giá về bản thân cũng như

đánh giá chéo lẫn nhau, chúng tôi nhận thấy:

- Việc tổ chức dạy học dự án học tập gắn với thực tiễn ở trên đem lại hứng

thú, kích thích được khả năng học tập cho HS.

- Không khí làm việc giữa các thành viên trong nhóm, trong lớp học thoải

mái, vui vẻ.

- HS tích cực tham gia phát biểu đóng góp ý kiến, hỗ trợ nhau hoàn thành

công việc được giao.

- Khả năng trình bày báo cáo, thuyết trình trước đám đông của HS ngày càng

được nâng lên.

- HS nắm vững nội dung kiến thức được học sau khi thực hiện dự án.

- Khả năng mô hình hóa toán học các tình huống thực tiễn của HS được nâng cao.

- HS tự tin trong việc tìm hướng giải quyết các vấn đề khi gặp phải tình

huống khó khăn trong thực tiễn.

- HS cho rằng nguồn kiến thức của họ thu được là rất nhiều, không chỉ trong

SGK mà còn qua sách báo và mạng internet.

- Thông qua các dự án này HS có thể học tập được nhiều hơn ngoài các kiến

thức toán học như: Công nghệ thông tin, kỹ năng làm việc với các phương tiện công

nghệ thông tin, kỹ năng giải quyết các vấn đề một cách độc lập, kỹ năng làm việc

cộng tác, kỹ năng tìm kiếm nguồn tài liệu trên mạng intrnet,…Điều này được chứng

minh qua bảng sau:

Bảng 3.1. Bảng danh sách các kỹ năng HS được phát triển sau khi tham gia

thực hiện dự án

(Bộ phiếu hỏi được thiết kế dựa trên thang 4 mức độ của Likert với mã hóa

các mức độ 1−1điểm, mức 2−2 điểm, mức 3−3 điểm, mức 4−4 điểm).

Lớp 10A2 Lớp 12A3

TT Tên kỹ năng Sau TN Sau TN Trước TN Trước TN

1 Làm việc theo nhóm 2.4 3.1 1.9 2.4

2 1.8 2.9 2.0 2.4 Kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin

3 Giao tiếp xã hội 1.7 2.2 2.0 2.2

4 1.6 2.4 1.3 2.1 Ứng dụng toán học vào thực tiễn

5 Thu thập và xử lý thông tin 1.5 2.3 1.7 2.4

6 Thuyết trình 1.4 2.1 1.6 2.2

7 Viết báo cáo 1.3 2.1 1.7 2.4

Như vậy, qua đánh giá định tính cho thấy việc thực hiện DHTDA có hiệu

quả và tính khả thi cao. DHTDA làm cho HS có hứng thú học tập, làm cho HS có

trách nhiệm với việc học hơn, đồng thời giúp họ có trách nhiệm với các bạn cùng

nhóm. Qua TN cũng thấy được rằng, HS của các lớp ĐC do không được tham gia

hoạt động trực tiếp trong thực tiễn, vì vậy khi gặp các bài toán thực tiễn, họ thường

lúng túng khi vận dụng lý thuyết để giải quyết. Đồng thời tính tự lực trong học tập

không cao, nhiều HS vẫn cho rằng môn Toán là môn học khó, khô khan và ít hứng

thú với môn học này.

3.6.2. Phân tích về mặt định lượng

Nhằm đánh giá kết quả học tập của HS, chúng tôi tiến hành kiểm tra phần

kiến thức đã dạy theo phương pháp DHTDA sau khi đã thực hiện hai dự án bằng

một bài kiểm tra. Nội dung kiểm tra là những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức Cô-si,

giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất của hàm số, yêu cầu HS phải biết được các mục tiêu cơ

bản của dự án, biết vận dụng kiến thức để giải các bài tập thực tế, đồng thời đạt được các

kỹ năng tư duy bậc cao.

Để so sánh và đánh giá chất lượng tiếp thu và vận dụng kiến thức HS lớp TN

và lớp ĐC, chúng tôi lập bảng phân phối tần suất, phân phối tần suất luỹ tích, tính

toán các tham số đặc trưng.

 Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS lớp 10

Dự án 1: “Ứng dụng của bất đẳng thức Cô-si trong sản xuất và đời sống”

Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số

Điểm số Lớp Số bài KT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

39 0 0 1 3 5 8 9 8 4 1 TN

39 0 2 5 7 6 5 6 5 3 0 ĐC

Bảng 3.3. Bảng phân phối tần suất

Phần trăm (%) HS đạt điểm Xi Lớp Sĩ số 6 8 9

2 0 3 2.6 4 7.7 5 12.8 20.5 7 23 20.5 10.3 10 2.6 39 1 0 TN

5.1 12.8 18 15.4 12.8 15.4 12.8 7.7 0 39 0 ĐC

Bảng 3.4. Bảng tổng hợp các tham số

Các tham số thống kê Lớp Sĩ số S2 S V(%) ± m

39 6.69 ± 0,04 TN 2.63 1.62 24.28

39 5.82 ± 0,04 ĐC 3.57 1.89 32.47

Từ bảng 3.3 có đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số của HS

Hình 3.1. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số

Hình 3.2. Phân phối tần suất

Dựa vào bảng tổng hợp các tham số (bảng 3.4) cho thấy điểm trung bình bài

kiểm tra của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC, độ lệch chuẩn có giá trị tương ứng nhỏ

nên số liệu thu được ít phân tán, do đó số trung bình có độ tin cậy cao STN < SĐC và

VTN

Từ đồ thị 3.2 cho thấy tỉ lệ HS đạt loại yếu, kém của nhóm TN thấp hơn so

với nhóm ĐC. Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại trung bình, khá và giỏi của nhóm TN cao

hơn nhóm ĐC. Ở đây nảy sinh vấn đề: Sự chênh lệch đó phải chăng do ngẫu nhiên

mà có? Để trả lời câu hỏi đó chúng tôi tiếp tục xử lí số liệu thực nghiệm sư phạm

bằng phương pháp kiểm định thống kê.

Dùng phương pháp kiểm định sự khác nhau của hai trung bình cộng (kiểm

định Student) để kiểm định về sự khác nhau giữa hai điểm trung bình của HS ở hai

nhóm TN và ĐC.

) và Giả thiết Ho: Sự khác nhau giữa điểm trung bình của nhóm ĐC (

điểm trung bình của nhóm TN ( ) là không thực chất, do ngẫu nhiên mà có.

> là thực chất, do tác động của Giả thiết H1: Điểm trung bình

phương pháp mới mà có, chứ không phải do ngẫu nhiên.

Để kiểm định giả thiết, chúng tôi tiến hành xác định đại lượng kiểm định t

theo công thức: (1)

với (2)

Sau khi tính toán cho ta: và t = 2,18.

Tra trong bảng Student với mức ý nghĩa  = 0,05. Với bậc tự do F1 =

NTN + NĐC – 2 = 76 ta có t = 1,67 nghĩa là t≥ t.

Như vậy, qua tính toán kết quả thực nghiệm ta thấy thỏa mãn điều kiện

t ≥ t, nghĩa là giả thiết Ho bị bác bỏ và giả thiết H1 được chấp nhận. Điều này chứng

tỏ > là thực chất, không phải do ngẫu nhiên.

Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS lớp 12

 Dự án 2: “Ứng dụng của bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số vào thực tiễn”

Bảng 3.5. Bảng thống kê điểm số

Điểm số

Lớp Số bài KT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TN 45 0 0 2 4 8 7 10 8 4 2

ĐC 45 0 3 4 6 8 9 7 5 1 0

Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất

Phần trăm (%) HS đạt điểm Xi

Lớp Sĩ số

3 4 5 6 7 8 9 10 2 1

4.4 8.9 17.8 15.6 22.2 17.8 8.9 4.4 0 0 TN 45

6.7 8.9 13.3 17.8 20 15.6 11.1 6.7 0 0 ĐC 45

Bảng 3.7. Bảng tổng hợp các tham số thống kê

Các tham số thống kê

Lớp Sĩ số

S2 S V(%) ± m

45 6,53 ± 0,04 3.09 TN 1.76 26.95

45 5,2 ± 0,04 3.78 ĐC 1.94 37.38

Từ bảng 3.6 có đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số của HS

Hình 3.3. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số

Hình 3.4. Đồ thị phân phối tần suất

Dựa vào bảng 3.6 và đồ thị 3.3, đồ thị 3.4 chúng tôi rút ra được những nhận

xét sau đây:

- Điểm trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC và hệ số biến thiên nhỏ

hơn của lớp ĐC. Điều này chứng tỏ hệ số phân tán của lớp TN giảm so với lớp ĐC.

- Từ đồ thị 3.4 cho thấy tỉ lệ HS đạt loại yếu, kém, trung bình của nhóm TN

thấp hơn so với nhóm ĐC. Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại khá và giỏi của nhóm TN cao

hơn nhóm ĐC.

Như vậy kết quả học tập của lớp TN cao hơn kết quả học tập của lớp ĐC.

Tuy nhiên, kết quả trên đây có thể do ngẫu nhiên mà có.

Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu quả của việc thực

nghiệm sư phạm, ta có kết quả: và t= 3,4.

Tra bảng phân phối t - student với bậc tự do F = 88 và với mức ý nghĩa  =

0,05 ta được t =1,66. Ta có t >t. Như vậy, thực nghiệm sư phạm có kết quả rõ rệt.

Điều đó chứng tỏ HS các lớp TN nắm vững kiến thức hơn HS các lớp ĐC là

thực chất, không phải do ngẫu nhiên. Việc tổ chức dạy học theo tiến trình đề xuất đã

đem lại hiệu quả trong việc nâng cao kiến thức và chất lượng học tập của HS. Nếu

được áp dụng phương pháp DHTDA vào trong quá trình dạy học Toán ở các trường

phổ thông hiện nay chắc chắn sẽ góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức của

HS, nâng cao khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của HS, góp phần nâng cao

chất lượng dạy học.

3.7. Kết luận chương 3

Kết quả thực nghiệm sư phạm của tổ chức dạy học một số dự án toán học

gắn với thực tiễn đã cho phép khẳng định giả thuyết khoa học của đề tài nghiên

cứu là thuyết phục. Các bước của tiến trình DHTDA gắn kiến thức toán học với

thực tế, có tính thực nghiệm cao là phù hợp và khả thi. Việc tổ chức dạy học theo

các dự án này đã tạo cho HS động cơ hoạt động tích cực, gây hứng thú cho các em

ở mức độ cao, kích thích tính tò mò, óc sáng tạo và lòng ham hiểu biết một cách tự

giác, đặc biệt là phát triển khả năng tự chiếm lĩnh kiến thức, khả năng ứng dụng

kiến thức vào thực tế cuộc sống, kỹ năng hợp tác nhóm, kỹ năng đánh giá và tự

đánh giá cho HS.

KẾT LUẬN

Luận văn đã thu được những kết quả chính sau:

1. Hệ thống hóa các lí thuyết về DHTDA

2. Đánh giá thực trạng của việc vận dụng phương pháp DHTDA trong quá

trình dạy học môn Toán ở trường THPT.

3. Thiết kế một số dự án toán học trong chương trình toán THPT gắn với

thực tiễn

4. Tổ chức cho HS tham gia vào một số dự án đã thiết kế

5. Nghiên cứu phương pháp tổ chức DHTDA một số kiến thức toán THPT

theo hướng liên hệ với thực tiễn.

6. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho phép rút ra được kết luận bước đầu về

tính khả thi và tính hiệu quả của các dự án gắn toán học với thực tiễn, góp phần tích

cực hoá hoạt động nhận thức của HS. Xây dựng kế hoạch da ̣y học chi tiết ở một số

kiến thức toán THPT trên cơ sở vận dụng phương pháp DHTDA đã đáp ứng được

những yêu cầu cơ bản của quá trình dạy học, tạo ra một môi trường dạy học với đặc

tính tương tác mạnh, gây hứng thú, kích thích trí tò mò, tính tự lực, năng động, sáng

tạo nhằm phát triển tư duy bậc cao, phát triển các kỹ năng của HS và nâng cao hiệu

quả dạy học môn Toán ở trường THPT.

Như vậy có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện,

nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.

KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT

Từ các kết quả trên, chúng tôi đưa ra một số kiến nghị và đề xuất sau:

- Đổi mới chương trình, SGK theo hướng tăng cường những bài toán có nội

dung thực tế vào nội dung kiểm tra, đánh giá; tăng cường bài tập có nội dung thực

tế nhằm rèn luyện các kỹ năng cần thiết cho cuộc sống...

- Đổi mới PPDH: Để phát huy tính tích cực, chủ động của HS, nâng cao năng

lực tự học, tự nghiên cứu đòi hỏi dạy học ở THPT phải đổi mới toàn diện: từ việc

biên soạn giáo án phải gắn chặt với các kiến thức thực tiễn, kế hoạch dạy học, trang

thiết bị phục vụ cho dạy học phải được hiện đại hóa và cả việc đổi mới PPDH theo

hướng “ lấy người học làm trung tâm”, tăng cường vận dụng các PPDH tích cực

trong quá trình dạy học.

- Đổi mới phương pháp đánh giá: Các phương pháp đánh giá cũng cần thay

đổi không chỉ dừng lại ở việc đánh giá các kiến thức môn học, các kết quả học mà

còn cần kết hợp đánh giá quá trình học của HS và đánh giá các kỹ năng mềm hay

các kỹ năng của thế kỉ 21cần đạt được qua mỗi dự án.

- Điều kiện tổ chức dạy học tại nhà trường: Ngày càng hiện đại hóa và hoàn

thiện hơn nữa cơ sở vật chất để tạo điều kiện cho việc tổ chức hoạt động học tập của

HS theo PPDH tích cực: máy tính, máy chiếu, máy tính, phòng học, thư viện,…

- Khuyến khích, tạo điều kiện cho GV tăng cường thời lượng dạy học có sử

dụng PPDH tích cực (dạy học dự án, dạy học kiến tạo…), ngày từng bước giảm dần

thời lượng sử dụng PPDH truyền thống (thuyết trình, giảng giải và minh họa).

- Có định hướng bồi dưỡng nâng cao nhận thức về vai trò của toán học trong

thực tế và trình độ sử dụng công cụ tính toán, đo đạc cho GV và HS

- Tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn trong SGK mới, đưa ra các

vấn đề gần với thực tiễn nhằm tạo hứng thú cho HS đồng thời HS cũng thấy được ý

nghĩa của toán học với đời sống.

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN

Nguyễn Danh Nam, Trần Thị Thái (2017), Đánh giá hiệu quả của một số dự án

học tập liên hệ toán học với thực tiễn, Tạp chí Quản lí giáo dục, số 2/2017, tr. 36-41.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

A. Tiếng Việt

1. Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (2013), Nghị quyết hội nghị Trung ương

8 khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4-11-2013) về đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục và đào tạo.

2. Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2014), Lí luận dạy học hiện đại, NXB Đại

học Sư phạm Hà Nội.

3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), Tài liệu tập huấn: Đồng đẳng về 3 PPDH:

theo góc, theo hợp đồng, theo dự án, Dự án Việt – Bỉ.

4. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Dự án Việt Bỉ (2010), Dạy và học tích cực - Một số

phương pháp và kỹ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội.

5. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2011), Giải tích 12, NXB Giáo dục.

6. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2014), Đại số10, NXB Giáo dục.

7. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2014), Đại số và giải tích 11, NXB Giáo dục.

8. Nguyễn Văn Cường (1997), “Dạy học Project hay DHTDA”, Thông báo khoa

học trường Đại học Sư phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội, (3), tr.3 – 7.

9. Trần Việt Cường (2012), Tổ chức DHTDA học phần PPDH môn Toán góp

phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên khoa Toán., Luận án tiến sĩ

Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội.

10. Nguyễn Thị Duyến (2015), chuyên đề “PPDH dự án trong môn Toán trung

học phổ thông”.

11. Đảng Cộng sản Việt nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung

ương khoá VIII, NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội, 1997, tr.4.

12. Trần Thị Hải (2009), Tổ chức dạy học dự án các nội dung kiến thức chương

“Mắt và các dụng cụ quang học”-SGK Vật lý 11, Luận văn thạc sĩ khoa học

giáo dục, Hà Nội.

13. Đỗ Thị Ngọc Hằng (2012). Tổ chức DHTDA nội dung “Hệ thức lượng trong

tam giác” chương trình hình học lớp 10 Ban cơ bản., Luận văn thạc sĩ Sư

phạm Toán, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

14. Trần Bá Hoành (2006), Đổi mới PPDH, chương trình và sách giáo khoa, NXB

Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội.

15. Lê Khoa, Vận dụng PPDH theo dự án trong dạy học kiến thức về sản xuất và

sử dụng điện năng cho HS THPT, (2015), Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục.

Đại học Sư phạm Thái Nguyên.

16. Trần Kiều (1995), Một vài suy nghĩ về đổi mới PPDH trong trường phổ thông

ở nước ta, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 5.

17. Nguyễn Bá Kim, (2009), PPDH môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

18. Nguyễn Bá Kim (1999), “Về định hướng đổi mới PPDH”, Tạp chí nghiên cứu

giáo dục (Số chuyên đề 322).

19. Luật Giáo dục (2005), NXB Giáo dục, Hà Nội.

20. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết

số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo, (2013).

21. Nghị quyết số 44/NQ-CP ngày 09 tháng 06 năm 2014.

22. Nghị quyết số 88/2014/QH13 (Nghị quyết về đổi mới chương trình, sách giáo

khoa giáo dục phổ thông).

23. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận và o thực tiễn dạy học môn Toá n ở

trườ ng phổ thông, NXB Đa ̣i ho ̣c sư pha ̣m.

24. Nguyễn Thị Diệu Thảo (2009), DHTDA và vận dụng trong đào tạo GV trung

học cơ sở môn Công nghệ, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, trường Đại học Sư

phạm Hà Nội.

25. Nguyễn Đắc Thắng (2012), Vận dụng PPDH theo Dự án vào dạy học môn

Toán cho HS lớp 10 - 11 Trung học phổ thông (ban cơ bản), Luận văn thạc sĩ

sư phạm Toán. Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

26. Đỗ Hương Trà (2007), “Dạy học dự án và tiến trình thực hiện”, Tạp chí giáo

dục, (157), tr.12 – 14.

27. Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam

(2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán ở trường phổ

thông, NXB Giáo dục Việt Nam.

28. Thái Duy Tuyên (2008), PPDH truyền thống và đổi mới, NXB Giáo dục.

29. Trần Thị Hoàng Yến (2012), Vận dụng DHTDA trong môn Xác suất và Thống

kê ở trường đại học (chuyên ngành kinh tế và kỹ thuật), Luận án Tiến sĩ Giáo

dục học, Viện KHGD Việt Nam.

B. Tiếng Anh

30. The Assessment and Teaching of 21st-Century Skills (ATC21S) (2012).

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VẬN DỤNG DHTDA TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN THPT

Thầy, cô vui lòng cho ý kiến về các vấn đề sau:

1. Thầy, cô biết đến phương pháp DHTDA từ nguồn nào?

a. Từ tập huấn chuyên môn

b. Từ tài liệu tập huấn chương trình, SGK

c. Từ internet, sách báo, tài liệu tham khảo

d. Từ đồng nghiệp

2. Trong quá trình vận dụng DHTDA có những khó khăn, thuận lợi như thế nào?

Mức độ thuận lợi Nội dung Thuận lợi Khó khăn

Ít thuận lợi 1, Lựa chọn ý tưởng, chủ đề

2, Thiết kế dự án

3, Lập kế hoạch bài dạy

4, Xác định bộ câu hỏi khung

5, HS thực hiện dự án

6, HS tạo các sản phẩm

7, HS báo cáo kết quả

8, Đánh giá dự án

3. Trong DHTDA HS tham gia bài học như thế nào?

Mức độ HS tham gia Các khâu Tích cực Ít tích cực Không tích cực

1- Tham gia lựa chọn ý tưởng

2- Tham gia thiết kế dự án

3- Tham gia thực hiện dự án

4- Tham gia tạo sản phẩm

5- Tham gia báo cáo kết quả

6- Tham gia đánh giá dự án

3. Theo thầy cô, khả năng vận dụng DHTDA vào các nội dung chương trình môn

Toán THPT như thế nào?

Khả năng vận dụng DHTDA

Nội dung Thuận lợi Ít thuận lợi Khó khăn Không áp dụng được

1- Đại số

2- Giải tích

3- Hình học 4. Hiệu quả các giờ học bằng phương pháp DHTDA như thế nào?

Mức độ Nội dung Rất tốt Tốt Chưa tốt

1, Mức độ hiểu bài

2, Mức độ tích cực, chủ động

3, Mức độ nắm kiến thức

4, Mức độ vận dụng trong thực tiễn

5. Mức độ quan tâm của thầy, cô với phương pháp DHTDA?

a. Rất quan tâm

b. Có quan tâm

c. Không quan tâm

7. Dự định của thầy, cô trong vận dụng phương pháp DHTDA vào trong quá trình

dạy học?

a. Sẽ vận dụng

b. Chưa rõ

c. Không vận dụng

8. Theo thầy, cô để nâng cao chất lượng DHTDA thì trong dạy học cần phải:

a. Tập huấn chương trình DHTDA cho GV

b. Phổ biến tài liệu về DHTDA cho GV

c. Tổ chức cho GV tham quan, học tập các mô hình DHTDA

Phụ lục 2:

PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC HỌC MÔN TOÁN CỦA HS

Hướng dẫn: Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đại diện cho nội dung mà

em thấy phù hợp nhất.

1. Trong quá trình học tập ở trường THPT em đã bao giờ được tham gia thực

hiện các dự án học tập chưa?

a. Chưa bao giờ

b. Ít khi

c. Thường xuyên

2. Trong giờ học toán trên lớp hiện nay, em thường được tham gia vào các hoạt

động nào nhất ?

a. Lên lớp nghe giảng lý thuyết và làm bài tập

b. Làm việc nhóm

c. Thảo luận, thuyết trình

d. Thực hành vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn.

e. Làm các bài tập trắc nghiệm kỹnăng tính toán nhanh

f. Làm bài tập lớn (nghiên cứu toán học)

3. Em thấy việc học toán như hiện nay giúp ích cho sự phát triển năng lực và kỹ

năng nào của cá nhân em ?

a. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

b. Phát triển tư duy logic

c. Phát triển tư duy trừu tượng

d. Phát triển kỹ năng làm việc nhóm

e. Phát triển kỹ năng Công nghệ thông tin

f. Phát triển kỹ năng giao tiếp xã hội

Phụ lục 3:

PHIẾU TỰ ĐÁNH GIÁ CỦA HS VỀ MỨC ĐỘ PHÁT TRIỂN

CÁC KỸ NĂNG CỦA BẢN THÂN TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC HIỆN DỰ ÁN

Mức độ đạt được TT Tên kỹ năng

1 2 3 4

1 Làm việc theo nhóm

Kỹ năng sử dụng công nghệ 2 thông tin

3 Giao tiếp xã hội

4 Ứng dụng toán học vào thực tiễn

5 Thu thập và xử lý thông tin

6 Thuyết trình báo cáo

7 Viết báo cáo

Phụ lục 4: CÁC ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT (DÙNG ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HS SAU KHI THỰC NGHIỆM)

Đề 1: (Dành cho HS lớp 10)

Phần 1: (Trắc nghiệm) (6điểm)

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x>0 là:

A. 4 C. 2

B. D.

Câu 2: Với 2 số x,y dương thỏa mãn xy=36. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng:

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x>0 là:

A. B. 1 C. 3 D. 2

Câu 4: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0>a>b>c. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai:

A. a+b+c<0 C. ab>0

B. abc<0 D.

Phần 2 : (Tự luận) (4 điểm)

Câu 1: Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếc thùng phi có dạng hình trụ dùng để

chứa xăng (như hình) với thể tích theo yêu cầu là 2 mỗi chiếc. Để tiết kiệm

vật liệu nhất thì xưởng cơ khí phải làm chiếc thùng có kích mà tổng chiều cao và

bán kính đáy của thùng bằng bao nhiêu?

Câu 2 : Người ta muốn làm một cánh diều hình quạt sao cho với chu vi cho trước

thì diện tích của hình quạt là cực đại. Dạng của quạt này phải như thế nào?

Đề 2: Dành cho HS lớp 12

Phần 1 (Trắc nghiệm)(6 điểm)

Câu 1: Cho hàm số: y = . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên và ; nghịch biến trên (2, 4).

B. Hàm số nghịch biến trên và ; đồng biến trên (2, 4).

C. Hàm số luôn đồng biến.

D. Hàm số luôn nghịch biến

Câu 2: Cho hàm số: y = x3(1 - x)2. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 3: Cho hàm số: y = 2cosx + cos2x. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. Hàm số không có điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

D. Điểm có hoành độ không phải là điểm cực trị.

Câu 4: Cho hàm số y = x.e-x. Với . Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. .

B. không tồn tại.

C. .

D. không tồn tại.

Phần 2 (Phần tự luận) (4 điểm)

Bài 1: Bạn muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật cạnh tường nhà bằng cách rào

3 phía của nó với tổng chiều dài lưới thép là cố định. Với tỉ lệ các cạnh như thế

nào để mảnh vườn đó có diện tích lớn nhất?

Bài 2: Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m

so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ

nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy

xác định vị trí đó?

Dụng ý sư phạm của các đề kiểm tra trên là: kiểm tra khả năng nắm vững kiến

thức cơ bản và ứng dụng để giải quyết những bài toán trong thực tiễn. Các câu trong

đề kiểm tra không quá khó và bám sát nội dung trọng tâm của bài học. Mặt khác,

trong đó chứa đựng những tình huống đã được liên hệ với thực tiễn trong quá trình

thực hiện dự án. Nếu HS nắm vững kiến thức cơ bản, bằng sự phân tích và áp dụng

hợp lí thì sẽ làm được bài.

Phụ lục 5:

HÌNH ẢNH MỘT SỐ NHÓM LÀM DỰ ÁN TRONG THỰC TIỄN

HS nhóm dự án “Ứng dụng của bất đẳng thức Cô si trong thực tiễn” thảo luận

nhóm để thực hiện dự án

HS nhóm dự án “ Vận dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số trong giải quyết các vấn đề thực tiễn” thảo luận nhóm

để thực hiện dự án

Thảo luận nhóm của HS trong dự án “Ứng dụng của bất đẳng thức Cô si

trong thực tiễn”

HS tìm kiếm tài liệu trên mạng trong quá trình thực hiện dự án

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tổ chức một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÁI

TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên – 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÁI TỔ CHỨC MỘT SỐ DỰ ÁN HỌC TẬP GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN – 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tác giả luận văn

Trần Thị Thái

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016

Tác giả luận văn

Trần Thị Thái

Viết tắt

Viết đầy đủ

DHTDA

Dạy học theo dự án

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

GTLN

Giá trị lớn nhất

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang

Trang

Trang

A

B

C

S1

S2

2x

y

x

của hàm số trong giải quyết các vấn đề thực tiễn

Như vậy, qua đánh giá định tính cho thấy việc thực hiện DHTDA có hiệu

Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS lớp 12

30. The Assessment and Teaching of 21st-Century Skills (ATC21S) (2012).

Có thể bạn quan tâm

Luận văn Thạc sĩ: Quản lý hoạt động phát triển nhận thức cho trẻ mẫu giáo ở các trường mầm non, huyện Hoàng Su Phì, tỉnh Hà Giang

Luận án Tiến sĩ: Bồi dưỡng cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ nhằm nâng cao hiệu quả dạy học hình học không gian ở trường Trung học phổ thông

Khóa luận tốt nghiệp đại học: Sử dụng bản đồ tư duy trong giảng dạy và học tập môn Toán ở trường THPT

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Xây dựng tiêu chuẩn đánh giá trình độ sức mạnh cho nam sinh viên chuyên sâu cầu lông trường Đại học Sư phạm Thể dục Thể thao Hà Nội

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Một số biện pháp tổ chức trò chơi lắp ghép - xây dựng nhằm phát triển tính sáng tạo cho trẻ 5-6 tuổi ở trường mầm non

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Hoạt động trải nghiệm trong dạy học chủ điểm Nhớ nguồn ở Sách giáo khoa tiếng Việt 5 (Tập hai)

Khóa luận tốt nghiệp: Thiết kế một số trò chơi học tập góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán lớp 1, lớp 2, lớp 3

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tổ chức hoạt động khám phá thực vật cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi theo hướng tích hợp

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Biện pháp dạy trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi định hướng độ dài thời gian

Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương II, Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương II: Bài tập cuối chương II (Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn)

Toán 10 (Cánh diều) - Ôn tập chương 2: Bất phương trình - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán 10 (Chân trời sáng tạo) - Ôn tập chương 2: Bất phương trình - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dạy học chủ đề Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát huy năng lực toán học thông qua bài toán thực tế cho học sinh lớp 10 Trường THPT Gia Phù

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn