Luận văn Thạc sĩ Toán học: Xây dựng, thử nghiệm đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận môn Toán lớp 8 và phân tích theo mô hình định giá từng phần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG ---------------------------------------

Họ và tên học viên: Nguyễn Thị Phương Thư

XÂY DỰNG , THỬ NGHIỆM ĐỀ THI BAO GỒM CÁC CÂU

HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN MÔN TOÁN LỚP 8 VÀ

PHÂN TÍCH THEO MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội – Năm 2015

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG ---------------------------------------

Họ và tên học viên: Nguyễn Thị Phương Thư

XÂY DỰNG , THỬ NGHIỆM ĐỀ THI BAO GỒM CÁC CÂU

HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN MÔN TOÁN LỚP 8 VÀ

PHÂN TÍCH THEO MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

MÃ SỐ: 60460113

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

GS.TSKH Lâm Quang Thiệp

Hà Nội – Năm 2015 2

MỤC LỤC

NỘI DUNG TRANG

5

Mở đầu ………………………………………………………

Chương 1: Tổng quan về các phương pháp đo lường trong giáo

dục và mô hình định giá từng phần ……………………………….. 6

I. Các loại phương pháp đo lường trong giáo dục………………. 6

II. Mô hình định giá từng phần …………………………………. 25

Chương 2: Xây dựng và triển khai một đánh giá tiêu chuẩn hóa.. 30

1. Hai loại hình đánh giá cơ bản trong hệ thống giáo dục………. 30

2. Đánh giá trong tiến trình và đánh giá tổng kết….……………. 31

3.Các công đoạn xây dựng và triển khai đánh giá tiêu chuẩn hóa 32

Chương 3: Thực hành đánh giá môn toán học kỳ 1 lớp 8 bằng đề

kiểm tra hỗn hợp trắc nghiệm và tự luận. …… 37

1. Giới thiệu chương trình toán lớp 8 …………………………... 37

2. Đánh giá thí sinh ……………………………………………... 38

3. Xây dựng bảng đặc trưng câu hỏi cho đề kiểm tra dự kiến bao

gồm câu hỏi tự luận và trắc nghiệm …………………………………. 38

4. Thử nghiệm đề kiểm tra dự kiến ……………………………... 44

5. Xây dựng đề kiểm tra chính thức …………………………….. 48

Kết luận và khuyến nghị …………………………………………… 63

Tài liệu tham khảo …………………………………………………. 64

Phụ lục ………………………………………………………………. 65

1.Đề kiểm tra môn toán học kỳ 1 lớp 8 năm học 2014-2015(Dự

kiến)………………………………………………………………….. 65

2.Đề kiểm tra môn toán học kỳ 1 lớp 8 năm học 2014-2015

(Chính thức) …………………………………………………………. 70

3. Dữ liệu kết quả làm bài của thí sinh với đề chính thức ……… 75

4. Kết quả phân tích câu hỏi của đề chính thức ………………… 81

3

5. Kết quả thí sinh làm đề chính thức …………………………... 96

4

LUẬN VĂN THẠC SĨ

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Khi thực hiện các đánh giá trong giáo dục, hiện nay người ta thường tách

biệt phương pháp trắc nghiệm với phương pháp tự luận. Tuy nhiên quá trình phát

triển lý luận làm cho hai phương pháp hội tụ vào nhau: có thể xem trắc nghiệm

(nhị phân) là trường hợp riêng của tự luận (đa phân). Mô hình định giá từng phần

(partial credit model - PCM) giúp phân tích kết hợp trắc nghiệm với tự luận.

Chính vì những lý do trên mà em chọn đề tài "Xây dựng, thử nghiệm đề

thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận môn Toán lớp 8 và phân tích

theo mô hình định giá từng phần (PCM)", nhằm áp dụng PCM vào thực tế

giảng dạy.

2. Mục đích nghiên cứu: Thử nghiệm kiểm tra , đánh giá được trình độ

của học sinh , đo được năng lực tiềm ẩn đơn chiều của học sinh bằng đề kiểm tra

bao gồm các câu hỏi nhị phân và các câu hỏi tự luận có kiểu ứng đáp đa phân.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối lớp 8 trường THCS

Lê Chân – Quận Lê Chân – Thành phố Hải Phòng . Học sinh được làm đề kiểm

tra đánh giá môn Toán lớp 8 học kỳ 1 năm học 2014-2015.

4. Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu để hiểu các vấn đề liên quan phương pháp đo lường

và đánh giá được sử dụng.

- Xây dựng công cụ để đo lường năng lực toán học của học sinh lớp 8 theo

một quy trình công nghệ tiêu chuẩn hóa.

- Đo lường năng lực của học sinh bằng công cụ được soạn thảo và phân

tích kết quả bằng một phần mềm chuyên dụng. 5

Chương 1

TỔNG QUAN

VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC

VÀ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

Từ buổi sơ khai của lịch sử loài người, trong quá trình lao động và giao

tiếp, con người đã phải thực hiện các phép đo lường. Đo lường là phép so sánh

một đại lượng nào đó với một vật chuẩn đã biết, và kết quả là đưa ra các con số

để đánh giá. Khi khoa học còn sơ khai thì phép đo cũng thô thiển. Với sự phát

triển của một khoa học nào đó, độ chính xác của phép đo trong khoa học ấy cũng

ngày càng được nâng cao. Trong giáo dục cũng vậy, việc đánh giá học sinh phải

được thực hiện một cách chính xác, đánh giá đúng năng lực học sinh.

Sau đây là tổng quan một số phương pháp đánh giá thường dùng trong giáo

dục.

I. CÁC LOẠI PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC

Ngày nay người ta thường phân chia các phương pháp đo lường trong giáo

dục thành 4 nhóm: đánh giá kiểu lựa chọn trả lời (selected response assessment),

đánh giá bằng bài viết đủ dài (extended-written response assessment), đánh giá

bằng thực hành (performance assessment) và đánh giá qua giao tiếp (personal

communication assessment). Sau đây chỉ trình bày hai nhóm phương pháp đầu là

các phương pháp có liên quan đến luận văn.

1. Phương pháp đánh giá kiểu lựa chọn trả lời (trắc nghiệm khách quan)

1.1 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Trong nhóm trắc nghiệm khách quan có 5 dạng câu hỏi chính:

a. Câu nhiều lựa chọn:

Câu nhiều lựa chọn đưa ra một nhận định và một số phương án trả lời, thí

sinh phải chọn để đánh dấu vào một phương án đúng hoặc phương án tốt nhất.

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn có hai phần, phần đầu được gọi là câu dẫn, nêu

6

vẫn đề, cung cấp thông tin cần thiết hoặc nêu một câu hỏi; phần sau là các

phương án chọn, thường được đánh dấu bằng các chữ cái A, B, C, D,.. hoặc các

chữ số 1, 2, 3, 4, .... Kiểu câu hỏi nhiều lựa chọn đơn giản nhất quy định trong

các phương án chọn chỉ có một phương án đúng duy nhất hoặc một phương án

đúng nhất; các phương án khác gọi là phương án nhiễu, được đưa vào để gây

nhiễu đối với những thí sinh không nắm chắc vấn đề.

b. Câu đúng/ sai

Câu đúng/ sai đưa ra một nhận định, thí sinh phải lựa chọn một trong hai

phương án trả lời để khẳng định nhận định đó là đúng hay sai, hoặc có hay

không. Dễ dàng thấy rằng khi một người hoàn toàn không có hiểu biết chỉ đánh

dấu hú họa để trả lời một câu hỏi nhiều lựa chọn với n phương án trả lời thì xác

suất để làm đúng câu hỏi đó là ; còn để trả lời một câu hỏi đúng/sai thì xác suất

để làm đúng là 50%.

c. Câu ghép đôi

Câu ghép đôi đòi hỏi thí sinh phải ghép một dòng ở cột bên trái với một

dòng ở cột bên phải sao cho phù hợp theo một yêu cầu nào đó. Như vậy câu ghép

đôi gồm 3 phần: phần nêu yêu cầu ghép đôi, phần mở ở cột bên trái và phần đóng

ở cột bên phải.

Đối với câu hỏi ghép đôi , người ta thường cho số phương án ở cột bên trái

không bằng số phương án ở cột bên phải, vì rằng khi số dòng ở hai cột bằng nhau

thì hai dòng cuối cùng sẽ mặc nhiên được ghép với nhau mà không phải lựa

chọn.

d. Câu điền khuyết và câu trả lời ngắn

Câu điền khuyết là câu nêu một mệnh đề với một bộ phận để khuyết, thí

sinh phải nghĩ ra nội dung thích hợp để điền vào chỗ trống.

Câu trả lời ngắn là câu đòi hỏi trả lời bằng một từ hoặc cụm từ chỉ một khái

niệm nào đó, rất ngắn.

7

Hai loại điền khuyết và trả lời ngắn được ghép với nhau vì chúng cùng là

câu hỏi mở, nhưng được trả lời bằng một từ hoặc cụm từ rất ngắn, chỉ thể hiện

một ý nào đó chứ không có cấu trúc bố cục như bài tự luận. Loại câu hỏi này có

thể được quan niệm như phần giao nhau giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận.

e. Câu thí sinh tự tạo đáp án

Là loại câu hỏi có đáp án bằng số mà trắc nghiệm SAT cải tiến mới đưa

vào vào năm 2005 để giảm bớt sự lệ thuộc của thí sinh vào cái khung trả lời định

sẵn. Thí sinh có thể tô giá trị trả lời bằng số vào phiếu trả lời có dạng thức xác

định, do đó có thể chấm bằng máy.

1.2. Khi nào thì đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan?

Mức mục tiêu học tập cụ thể phù hợp nhất để đánh giá bằng phương pháp

trắc nghiệm khách quan là mức làm chủ kiến thức, và sau đó là trình độ suy luận.

Phương pháp trắc nghiệm khách quan có thể sử dụng rất tốt để đánh giá một

lượng yếu tố kiến thức lớn phân tán và phủ kín cả các mục tiêu học tập cần đánh

giá. Phương pháp này cũng cho phép đánh giá kiểu suy luận hoàn toàn tự do, vì

dù sao việc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan cũng được giới hạn trong

các khung định sẵn.

Một điều kiện cần thiết để có thể áp dụng phương pháp trắc nghiệm khách

quan là thí sinh phải có trình độ đọc tối thiểu để hiểu và trả lời các câu hỏi.

Thế mạnh của phương pháp trắc nghiệm khách quan là có thể triển khai

đánh giá trên một qui mô lớn thí sinh, với đề kiểm tra gồm nhiều câu hỏi bao phủ

nhiều yếu tố kiến thức, được yêu cầu trả lời trong một thời gian tương đối ngắn.

Ngoài ra, việc sử dụng công nghệ chấm điểm tự động, sử dụng các công nghệ đo

lường hiện đại để thử nghiệm, tu chỉnh câu hỏi và thiết kế các đề kiểm tra phù

hợp cũng là một ưu thế lớn của phương pháp này.

Phương pháp trắc nghiệm khách quan chỉ thể hiện tính khách quan ở khâu

chấm điểm, thường bằng cách so sánh các đáp án có sẵn với bài làm của thí sinh,

người chấm điểm không cần có phán xét chủ quan nào, chính vì vậy có thể chấm

điểm bằng máy.

8

1.3. Thiết kế và triển khai đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan

a. Vạch kế hoạch đánh giá

Để xây dựng kế hoạch đánh giá cần trả lời 4 câu hỏi: 1) Vì sao đánh giá?,

2) Đánh giá cái gì?, 3) Đánh giá như thế nào?, và 4) Mức độ quan trọng của từng

nội dung và mục tiêu học tập cụ thể?.

1) Vì sao đánh giá? Mục đích của việc đánh giá là gì? Nếu đánh giá nhằm

điều chỉnh cải tiến việc học tập thì là để chẩn đoán hay lập kế hoạch cho ai: giáo

viên, người học hay ai khác? Nếu là đánh giá bản thân việc học tập thì dùng kết

quả để giải trình cho ai hoặc để quyết định gì? Kết quả đánh giá sẽ giúp cho

người học?

2) Đánh giá cái gì? Phải nêu rõ các nội dung học tập tổng quát và mục tiêu

học tập cụ thể cần được đánh giá, các nội dung và mục tiêu đó là các nguyên liệu

được sử dụng để thiết kế công cụ đánh giá. Một biện pháp được sử dụng có hiệu

quả để thiết kế công cụ đánh giá là lập bảng đặc trưng của một đề kiểm tra.

3) Đánh giá như thế nào? Cần khẳng định lại việc sử dụng phương pháp

trắc nghiệm khách quan là thích hợp trong trường hợp này. Sau đó xem xét các

loại câu hỏi nào trong các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan được sử dụng là

thích hợp nhất để đánh giá.

4) Mức độ quan trọng của loại nội dung và mục tiêu học tập? Xác định

mức độ quan trọng của từng ô nội dung và mục tiêu học tập cụ thể để phân bố

các con số trong bảng đặc trưng. Các hàng của bảng đặc trưng được ghi các phần

nội dung môn học. Các cột của bảng đặc trưng được ghi các mục tiêu học tập cụ

thể muốn đánh giá. Các con số trong mỗi ô nêu mức quan trọng của nội dung và

mục tiêu học tập đó trong đề kiểm tra, chúng cũng phải tương thích với thời gian

và công sức dành để giảng dạy cũng như khối lượng phần nội dung tương ứng

trong giáo trình. Các con số này cũng biểu diễn số câu hỏi ttrong một đề trắc

nghiệm khách quan hoặc số điểm số dự định phân bố cho các mục tiêu và nội

dung tương ứng với các ô đó.

9

Lập kế hoạch chi tiết nhờ bảng đặc trưng đề kiểm tra có tác dụng thực sự

giúp cho việc học tập và đánh giá. Trước hết có thể xem đó là sự công bố tường

minh cho học sinh hiểu rõ họ phải đạt năng lực cụ thể nào, và cũng xác định giáo

viên phải làm gì khi giảng dạy để đạt được các mục tiêu đó. Ngoài ra, bảng đặc

trưng đề kiểm tra còn cho phép xây dựng các đề tương đương để sử dụng các lần

đánh giá khác nhau với một yêu cầu thống nhất.

b. Xây dựng công cụ đánh giá

Trong giai đoạn này cần xác định: 1) Đánh giá cái gì? 2) Chế tác loại câu

hỏi nào? và 3) Cách kết hợp thành một đề trắc nghiệm.

1) Lựa chọn mẫu nội dung cụ thể cần đánh giá. Tuy đã xác định các mảng

nội dung, mục tiêu học tập cụ thể cần đánh giá và mức độ quan trọng của từng

mục tiêu và từng mảng nội dung, nhưng một môn học thường bao gồm rất nhiều

nội dung nên cần chọn một mẫu nội dung cụ thể nào để đánh giá. Đây là công

đoạn cần lựa chọn thận trọng. Tuy rằng mọi người thường gọi phương pháp đang

xét là trắc nghiệm khách quan, nhưng công đoạn này mang tính chủ quan của

người lựa chọn: chọn mảng nội dung, chọn sách giáo khoa, chọn nhà xuất bản...

Tính chủ quan này sẽ không ảnh hưởng nhiều đến độ giá trị của đề trắc nghiệm

nếu mục tiêu học tập được xác định cẩn thận và rõ ràng.

Mỗi một nội dung cụ thể cần đánh giá được viết ra thành một câu thiết kế.

Câu thiết kế là các phát biểu về các sự việc, khái niệm hoặc hiểu biết đòi hỏi học

sinh phải nắm được và do đó cần trắc nghiệm. Có hai loại câu thiết kế: câu thiết

kế liên quan đến các yếu tố nội dung quan trọng và câu thiết kế liên quan đến loại

lập luận cần thể hiện. Mỗi câu thiết kế là một đơn vị để có thể dựa vào đó chế tác

một loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan xác định. Cần dựa vào các bảng đặc

trưng để liệt kê ra các ý cần viết câu thiết kế, và số câu thiết kế nên xây dựng

nhiều hơn số lượng được ghi trong mỗi ô, vì trong tương lai cần xây dựng các đề

trắc nghiệm tương đương và cũng có thể phải chế tác các câu hỏi theo phương

pháp khác. Cần lưu ý rằng để đánh giá trình độ lập luận, nên đưa ra các tình

10

huống khác với tình huống thí sinh đã thực hiện trong quá khứ, vì nếu như vậy sẽ

chỉ đánh giá được khả năng nhớ lại các lập luận cũ trước đây.

Đối với câu hỏi nhiều lựa chọn, một trong những khó khăn lớn của người

viết là tìm được các phương án nhiễu “ hợp lý”. Khó khăn này có thể giải quyết

nhờ phương pháp trình bày ở cuối mục tiếp theo.

2) Chế tác các loại câu hỏi: Khi đã có các câu thiết kế, có thể dựa vào các

câu thiết kế để chế tác thành một loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan nào đấy.

3) Kết hợp các câu hỏi thành một đề trắc nghiệm: Nên bố trí các câu hỏi dễ

ở đầu đề trắc nghiệm để nâng cao độ tự tin của thí sinh khi bắt đầu làm bài. Chú ý

phân bố các câu hỏi theo từng loại câu hỏi hoặc từng loại mục tiêu học tập. Nên

cho thí sinh biết điểm dự định đối với câu hỏi để họ ưu tiên chú ý các câu hỏi

điểm cao. Khi in đề kiểm tra, các phần của một câu hỏi nên bố trí nằm trên cùng

một trang.

Về thời gian trắc nghiệm khách quan nghiệm:

Cần ước lượng đúng thời gian tối thiểu cần thiết để hoàn thành bài trắc

nghiệm khách quan nghiệm. Thông thường đối với học sinh phổ thông, một lần

kiểm tra không quá 45’. Học sinh có thể trả lời 25-90 câu hỏi một lần thi tùy theo

sự phức tạp của câu hỏi. Các câu hỏi nhiều lựa chọn cần 30-60 giây để trả lời.

Nếu thời gian quy định để làm bài không đủ, có thể điều chỉnh bằng cách

biện pháp sau:

- Chuyển một số loại câu hỏi cần nhiều thời gian thành các câu hỏi đúng/

sai.

- Chỉ kiểm tra một số mục tiêu học tập bằng cách chọn ngẫu nhiên.

- Tích hợp các mục tiêu học tập thành một nhóm mục tiêu.

Đảm bảo đủ thời gian để mọi học sinh có thể làm hết mọi câu hỏi trong đề

kiểm tra là một yêu cầu rất quan trọng đối với các đề kiểm tra thông thường. Nếu

không đủ thời gian thì kết quả đánh giá sẽ sai lệch. Do đó, trừ khi có nhu cầu đo

tốc độ sử lý bằng các đề trắc nghiệm tốc độ, thông thường cần tính toán để đảm

bảo đủ thời gian cho mọi thí sinh làm hết các câu hỏi trong đề kiểm tra.

11

c. Xem xét lại công cụ đánh giá

Việc nhận xét, phê phán công cụ đánh giá được triển khai từ hai phương

diện: 1) nó có đáp ứng tốt kế hoạch đánh giá thiết kế hay không; và 2) chất lượng

các câu hỏi được chế tác như thế nào.

d. Thực hiện việc đánh giá, xem xét các vấn đề và điều chỉnh nếu cần

Khi thực hiện việc đánh giá, dù vạch kế hoạch sát sao như thế nào cũng

không khỏi nảy sinh vấn đề. Có hai loại vấn đề thường xảy ra khi thực hiện:

- Thí sinh có đủ thời gian để làm mọi câu hỏi không; nếu không đủ thời

gian để làm mọi câu hỏi, điểm số của họ không phản ánh những điều họ đã học

được.

- Lưu ý những câu hỏi mà thí sinh yêu cầu giải thích do không hiểu để

chỉnh lý nhằm sử dụng lại sau này.

Chế tác các câu hỏi trắc nghiệm phục vụ cho việc giảng dạy và đánh giá

môn học là một việc làm tốn nhiều công sức. Năng lực chuyên môn là quan trọng

để có thể chế tác các câu hỏi trắc nghiệm có nội dung tốt, nhưng đó mới chỉ là

điều kiện cần chứ chưa đủ. Muốn chế tác các câu hỏi trắc nghiệm tốt cần làm

nhiều để thu được nhiều kinh nghiệm. Khi viết xong một câu hỏi trắc nghiệm

đừng nghĩ là công việc đã xong, dù bạn vừa lòng với câu hỏi đã viết. Sau một

thời gian đọc lại, bạn sẽ phát hiện những thiếu sót. Do đó có người cho rằng viết

câu hỏi trắc nghiệm phải tỉ mỉ như người thợ thủ công, phải cân nhắc từng câu

chữ như người làm thơ.

Tuy nhiên, khi bạn đã xây dựng cho môn học của mình một tập hợp câu hỏi

trắc nghiệm khách quan tốt thì bạn sẽ được đền đáp: việc giảng dạy và đánh giá

của bạn trở nên hết sức thuận lợi.

Các chuyên gia đánh giá cho rằng phương pháp trắc nghiệm khách quan

nên dùng trong những trường hợp sau:

Khi số thí sinh rất đông;

Khi muốn chấm bài nhanh;

Khi muốn có điểm số đáng tin cậy, không phụ thuộc vào người chấm bài;

12

Khi phải coi trọng yếu tố công bằng, vô tư, chính xác và muốn ngăn chặn

sự gian lận khi thi;

Khi muốn đề thi có độ an toàn cao về nội dung và đảm bảo tính bí mật;

Khi muốn kiểm tra một phạm vi hiểu biết rộng, muốn ngăn ngừa nạn học

tủ, học vẹt và giảm thiểu sự may rủi.

2. Phương pháp đánh giá nhờ bài viết đủ dài (tự luận)

2.1. Khi nào thì đánh giá bằng phương pháp tự luận

a. Các mục tiêu học tập thích hợp

Hai loại mục tiêu học tập cụ thể phù hợp nhất để đánh giá bằng phương

pháp tự luận là mức độ nắm vững kiến thức và trình độ suy luận.

- Đối với mục tiêu nắm vững kiến thức, nếu phương pháp trắc nghiệm

khách quan phù hợp với việc đánh giá các hiểu biết đơn lẻ tách biệt thì phương

pháp tự luận thuận lợi hơn khi đánh giá một gói bao gồm nhiều kiến thức gắn kết

với nhau, các ý tưởng có quan hệ với nhau.

- Phương pháp tự luận có thể được sử dụng thuận lợi để đánh giá trình độ

suy luận, và đây chính là thế mạnh của phương pháp này. Chúng ta không thể

nhìn thấy quá trình suy luận trong đầu thí sinh như thế nào, nhưng có thể buộc họ

viết ra suy nghĩ của họ hoặc những lí lẽ khi họ trả lời.

- Để đánh giá năng lực thực hành, phương pháp tự luận chỉ đánh giá được

việc nắm vững các kiến thức phức tạp, thậm chí trình độ giải quyết vấn đề là tiên

quyết để thực hành, chứ không đánh giá được trực tiếp kỹ năng thực hành.

- Để đánh giá khả năng tạo sản phẩm, phương pháp tự luận cũng chỉ cho

phép đánh giá việc thí sinh nắm vững kiến thức và có trình độ suy luận như là các

đòi hỏi tiên quyết để tạo sản phẩm, nhưng đây chỉ là điều kiện cần chứ không đủ

để tạo sản phẩm. Muốn đánh giá khả năng thực hành tạo sản phẩm phải sử dụng

phương pháp đánh giá thực hành.

Riêng đối với sản phẩm viết của thí sinh, tự luận là một phương pháp đánh

giá phù hợp. Tuy nhiên, ở đây cần phân biệt hai mặt: nội dung và hình thức. về

13

nội dung, cần xây dựng tiêu chí đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và chất

lượng suy luận của thí sinh. Về hình thức, cần có tiêu chí đánh giá cách chọn từ,

diễn đạt câu, bố cục,...

Bảng 1.2.1. Nêu tóm tắt về sự phù hợp của phương pháp đánh giá bằng

tự luận với các mục tiêu học tập cụ thể nêu trên đây

Mục tiêu học tập cụ thể Đánh giá bằng phương pháp tự luận

Tự luận có thể nhấn mạnh đánh giá

Biết và hiểu việc hiểu các mối quan hệ giữa các yếu

tố kiến thức.

Bài viết mô tả cách giải quyết các vấn

đề phức tạp có thể giúp đánh giá trình Trình độ suy luận

độ suy luận. Đây là thế mạnh của

phương pháp.

Tự luận có thể đánh giá sự nắm vững

các kiến thức tiên quyết cần cho kĩ Kĩ năng thực hành

năng thực hành, nhưng không đánh giá

được trực tiếp kĩ năng thực hành.

Tự luận có thể đánh giá trình độ viết vầ

Năng lực tạo sản phẩm sự nắm vững các kiến thức cần thiết để

tạo nên sản phẩm.

Bảng 1.2.1

b. Các điều kiện cụ thể khác cần để áp dụng phương pháp tự luận

Các điều kiện sau đây là cần thiết và phù hợp để áp dụng phương pháp tự

luận:

- Thí sinh phải có trình độ viết tối thiểu;

- Giáo viên có đủ thời gian để chấm bài;

14

- Các bài tự luận đòi hỏi việc chấm bài phải nhất quán, cho nên chỉ nên

dùng phương pháp này khi các hướng dẫn chấm bài được chuẩn bị tốt và các

bảng điểm được qui định là nhất quán.

1.2. Thiết kế đánh giá bằng phương pháp tự luận

a. Vạch kế hoạch đánh giá

Cũng như đối với phương pháp trắc nghiệm khách quan, để xây dựng kế

hoạch đánh giá bằng phương pháp tự luận cũng cần phải trả lời 4 câu hỏi: 1) Vì

sao đánh giá? 2) Đánh giá cái gì? Đánh giá như thế nào? và 4) Quan trọng như

thế nào?

- Vì sao đánh giá? Thiết kế đánh giá phải đáp ứng nhu cầu xác định của

người sử dụng thông tin. Dù sao trước hết cần xác định là việc đánh giá nằm điều

chỉnh cải tiến việc học tập hay đánh giá bản thân việc học tập. Nếu là đánh giá

nhằm điều chỉnh cải tiến việc học tập, thì cần xem xét việc đánh giá đó chỉ giúp

giáo viên ra quyết định hay giúp cả học sinh?

- Đánh giá cái gì? Phải nêu rõ các nội dung cần được đánh giá, kể cả các

mối liên hệ giữa chúng. Về trình độ suy luận, cần chú ý cách suy luận nào? Danh

mục các nội dung và mục tiêu học tập đó là các nguyên liệu được sử dụng để

thiết kế công cụ đánh giá.

- Đánh giá như thế nào? Cần khẳng định lại các mục tiêu học tập muốn

đánh giá là phù hợp với phương pháp tự luận.

- Mức độ quan trọng? Xác định mức độ quan trọng của từng ô nội dung và

mục tiêu học tập để phân bố các con số trong bảng đặc trưng. Lưu ý là mức độ

quan trọng này phải tương thích với thời gian và công sức dành để giảng dạy.

Các con số này phù hợp với tổng điểm được chấm sẽ phân bố theo các ô ứng với

nội dung và mục tiêu học tập đã cho.

b. Xây dựng công cụ đánh giá

Công cụ đánh giá theo phương pháp tự luận gồm hai phần: các câu hỏi của

đề tự luận và thang điểm, cách cho điểm.

* Xây dựng một câu hỏi tự luận

15

Để có một câu hỏi tự luận tốt cần phải:

1) Mô tả rõ tình huống mà từ đó nảy sinh yêu cầu giải quyết;

2) Xác định rõ thể loại lập luận cần sử dụng (phân tích, suy diễn, so

sánh,...);

3) Chỉ rõ cách viết một bài bám sát yêu cầu (có thể nêu rõ tiêu chí đánh giá

các phần của bài tự luận).

* Xác định thang điểm và qui trình chấm bài

Qua bài làm của học sinh, cần đánh giá bài làm đó có thể hiện được ba chất

lượng khác nhau: 1) hiểu biết vững vàng; 2) lập luận chặt chẽ; 3) diễn đạt tốt. cần

lưu ý rằng không thể thả nổi tiêu chí để đánh giá bài tự luận sau khi xem các bài

làm của học sinh mới xây dựng mà phải xác định trước.

Mỗi đề tự luận có một thang điểm và qui trình chấm bài riêng, tuy nhiên

cũng có thể đưa ra các tiêu chí chung làm mẫu để có thể áp dụng với nhiều nội

dung khác nhau. Chẳng hạn thang điểm để đánh giá việc thí sinh hiểu một gói

kiến thức nào đó có thể theo bảng 1.2.2 sau đây.

Cần lưu ý là các hướng dẫn tiêu chí cho điểm phải tính đến nhiều mặt chất

lượng, không nên soạn thảo các hướng dẫn theo kiểu đếm ý để tính điểm, vì làm

như vậy có thể biến một đề tự luận tốt thành một đề trắc nghiệm khách quan tồi.

Bảng 1.2.2. Tiêu chí mẫu cho thang điểm về mức độ hiểu vẫn đề

Điểm Tiêu chí mẫu

Trả lời rõ ràng, tập trung, chính xác.

Các ý bổ sung hỗ trợ tốt. Rút ra được 3

các mối quan hệ tốt và hiểu rõ bản

chất. Sử dụng ngữ pháp đúng.

Trả lời rõ ràng, tương đối tập trung

nhưng không đầy đủ. Các ý bổ sung hỗ 2

trợ hạn chế. Nêu các mối quan hệ mờ

nhạt, không giúp nhận thức được bản

16

chất. Sử dụng ngữ pháp có chỗ đúng,

có chỗ sai.

Trả lời lạc đề, chứa các thông tin

không chính xác, đôi khi chứng tỏ

không nắm vững dữ liệu. Không có các 1

ý bổ sung, không hỗ trợ được hoặc

không gắn với bản chất. Sử dụng ngữ

pháp thường không đúng.

Trong trường hợp muốn đánh giá trình độ lập luận của học sinh với các

kiến thức đã cho trong đầu bài thì tiêu chí mẫu phải phản ánh khả năng lập luận.

Chẳng hạn, để đánh giá khả năng khái quát hóa có thể sử dụng tiêu chí mẫu ở

bảng 1.2.3 sau đây.

Bảng 1.2.3. Tiêu chí mẫu cho thang điểm về khả năng khái quát hóa

Điểm Tiêu chí mẫu

Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

cung cấp và mở rộng áp dụng một cách Vững logic đối với các mảng trường hợp

rộng hơn.

- Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

cung cấp nhưng các áp dụng mở quá

rộng, không phù hợp tốt với nội dung

Trung bình đã cung cấp.

- Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

cung cấp nhưng áp dụng đối với các

trường hợp khác ít thuyết phục.

- Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

17

cung cấp nhưng không mở rộng ra các

Yếu trường hợp khác ngoài nội dung đã

(sơ đẳng) cung cấp

- Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

cung cấp nhưng không mở rộng ra các

trường hợp khác không liên quan.

- Phát biểu là không đúng đối với nội

dung đã cung cấp.

c. Xem xét lại các công cụ đánh giá

Khi đã soạn thảo xong sơ bộ công cụ đánh giá, cần xem lại và nhận xét, phê

phán công cụ đánh giá đó. Muốn vậy, một trong những cách tốt nhất là giáo viên

thử dựa vào đề tự luận và thang điểm để đưa ra một dàn ý cho bài viết, xem thử

có vướng mắc ở đâu không. Có thể tóm tắt các ý cần xem xét trong bảng hướng

dẫn để kiểm tra chất lượng của một công cụ đánh giá bằng phương pháp tự luận

như ở bảng 1.2.2.

d. Thực hiện đánh giá, phát hiện thiếu sót và cải tiến

Khi triển khai việc đánh giá, cần đảm bảo cho thí sinh giữ được tâm trạng

thoải mái để tập trung suy nghĩ làm bài. Chấm bài tự luận là công đoạn dễ bị ảnh

hưởng bởi chủ quan của người chấm, do đó mọi người chấm cần trao đổi cẩn

thận về tiêu chí và thang điểm. Để đảm bảo sự nhất quán và công bằng, trong quá

trình chấm bài nên triển khai chấm từng câu hoặc từng chủ đề của câu hỏi đồng

thời đối với mọi thí sinh. Sau khi triển khai đánh giá, cho điểm và giải thích các

kết quả, nếu phát hiện thấy các thiếu sót thì cần xem xét kĩ để điều chỉnh công cụ

đánh giá và cải tiến việc giảng dạy trong tương lai.

18

Bảng 1.2.4. Hướng dẫn kiểm tra chất lượng của công cụ đánh giá bằng

phương pháp tự luận

Chất lượng các câu hỏi trong đề tự luận

 Có đúng tự luận là phương pháp đánh giá tốt nhất cho các mục tiêu học

tập mong muốn không?

 Các câu hỏi có gợi ra các câu trả lời nhanh chóng và tập trung không?

 Các kiến thức muốn thể hiện có rõ ràng không?

 Các cách lập luận cần thiết có được nêu rõ không?

 Các câu hỏi có đòi hỏi kỹ năng viết quá mức tối thiểu hay không?

 Có câu hỏi nào gây khó khăn cho các nhóm học sinh bị thiệt thòi khi họ đủ

kiến thức và khả năng lập luận?

 Để tự luận có đủ câu hỏi để đảm bảo đánh giá được kiến thức và khả năng

lập luận cần thiết của học sinh không?

Chất lượng của thang điểm qui định

 Các chuyên gia giỏi về lĩnh vực đề cập có đồng ý với việc xác định chất

lượng của bài làm hay không?

 Về lĩnh vực kiến thức, tiêu chí đánh giá có rõ ràng hay không?

 Về khả năng lập luận, bảng hướng dẫn tổng quát có thể hiện được bản chất

của suy luận có chất lượng hay không?

 Thang điểm có phù hợp với đề tự luận hay không?

Điều kiện chấm bài

 Số người chấm có bảo đảm để đánh giá công bằng mọi bài làm của thí

sinh hay không?

 Có đủ thời gian dành cho mỗi người chấm bài để đọc và đánh giá mọi bài

làm hay không?

 Mọi người chấm bài có được tập huấn như nhau hay không – họ có nhất

trí với cách chấm bài hay không?

19

Nhiều khi thang điểm không chỉ thuần túy là chỉ đếm ý để tính điểm mà

còn mở cho người chấm một khoảng tự do để đánh giá về hình thức bài viết và

mức độ sáng tạo của học sinh. Kết quả đánh giá này phần lớn phụ thuộc chủ quan

của người chấm điểm; người chấm có trình độ càng cao thì việc đánh giá càng

chính xác.

2.3.Một số nguyên nhân làm giảm chất lượng đánh giá bằng tự luận và cách

khắc phục

Bảng 1.2.3 dưới đây sẽ nêu tóm tắt những lý do làm giảm chất lượng việc

đánh giá bằng phương pháp tự luận và cách khắc phục.

Nguyên nhân làm giảm chất lượng Cách khắc phục

Không xác định rõ mục tiêu học tập

- Kiến thức làm nên không rõ Nghiên cứu kỹ tài liệu cần nắm vững

và phác họa các cấu trúc kiến thức cần

đánh giá.

- Không nói rõ kiểu suy luận Xác định kiểu suy luận được đánh giá

bằng thuật ngữ rõ ràng.

Mục tiêu học tập không thích hợp với Chỉ nên sử dụng tự luận để đánh giá

phương pháp tự luận việc nắm vững cấu trúc kiến thức (khi

có một yếu tố kiến thức gắn kết với

nhau) và trình độ suy luận phức tạp.

Trình độ viết của thí sinh kém Chọn phương pháp đánh giá khác hoặc

giúp thí sinh viết tốt hơn.

Số lượng các câu hỏi không phù hợp Chọn một mẫu đại diện có độ dài tài

liệu vừa đủ để giúp thí sinh có thể trả

lời đạt yêu cầu về nội dung và hình

thức.

20

Các câu hỏi tự luận có chất lượng kém Soạn thảo theo đúng hướng dẫn.

Hướng dẫn chấm điểm có chất lượng

kém

- Tiêu chí không phù hợp Điều chỉnh tiêu chí cho phù hợp với

- Tiêu chí không rõ nội dung và trình độ suy luận mong

muốn.

- Người chấm không được tập huấn Viết rõ ra các kỳ vọng đối với thí sinh.

- Không đủ tời gian để đọc và cho Tập huấn dùng đúng tiêu chí chấm

điểm cho mọi người tham gia chấm. điểm

Tìm thêm người chấm hoặc sử dụng

phương pháp khác.

Bảng 1.2.3

Tóm lại tự luận là một phương pháp tốt để đánh giá các gói kiến thức liên

kết với nhau và các trình độ suy luận phức tạp. Tuy nhiên, đánh giá bằng tự luận

dễ mang tính chủ quan. Để giảm tính chủ quan, cần phải thiết kế các câu hỏi tự

luận theo một qui trình hợp lý, thiết kế các hướng dẫn tiêu chí chấm điểm cẩn

thận, và làm cho mọi người chấm hiểu rõ cách áp dụng các tiêu chí đó.

Các chuyên gia đánh giá cho rằng phương pháp tự luận nên dùng trong

những trường hợp sau:

Khi thí sinh không quá đông;

Khi muốn khuyến khích và đánh giá cách diễn đạt;

Khi muốn tìm hiểu ý tưởng của thí sinh hơn là khảo sát thành quả học tập;

Khi có thể tin tưởng khả năng chấm tự luận của giáo viên là chính xác;

Khi không có nhiều thời gian soạn đề nhưng có đủ thời gian để chấm bài.

3. Khái quát về Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi (Item Response Theory – IRT)

và mô hình Rasch

21

Các nghiên cứu về đánh giá bằng trắc nghiệm phát triển từ khoảng đầu thế

kỷ 20, đến thập niên 1970 thì hoàn thiện trong một lý thuyết mà ngày nay người

ta gọi là lý thuyết trắc nghiệm cổ điển. Tuy đóng góp rất nhiều cho phát triển giáo

dục, lý thuyết trắc nghiệm có nhiều thiếu sót, đặc biệt là sự phụ thuộc lẫn nhau

giữa công cụ đánh giá (đề thi) và đối tượng được đánh giá (mẫu thí sinh). Từ thập

niên 1970 đến nay một lý thuyết đo lường mới được xây dựng, dựa trên mô hình

toán học, được gọi là Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi (IRT).

IRT dựa trên hai giả thiết:

- Sự ứng đáp của một thí sinh đối với một câu hỏi có thể được tiên đoán

bằng năng lực tiềm ẩn của thí sinh;

- Quan hệ giữa sự ứng đáp câu hỏi của thí sinh và năng lực tiềm ẩn làm cơ

sở cho sự ứng đáp đó có thể mô tả bằng một hàm đặc trưng câu hỏi đồng biến.

Để xây dựng một mô hình toán diễn tả một mối quan hệ phải xuất phát từ

một tiền đề nào đó. Nhà toán học Đan Mạch, George Rasch, đã xây dựng được

một mô hình hàm đặc trưng câu hỏi đơn giản nhất nhưng cho đến nay cũng được

sử dụng nhiều nhất trong công nghệ trắc nghiệm. Để biểu diễn câu hỏi, Rasch chỉ

chọn một tham số: độ khó của câu hỏi. Trong mô hình này thì xác suất để một thí

sinh trả lời đúng một câu hỏi nào đó phụ thuộc vào tương quan giữa năng lực của

thí sinh và độ khó của câu hỏi. Chúng ta chọn  để biểu diễn năng lực của thí

sinh, và  để biểu diễn độ khó của câu hỏi. Theo Rasch, xác xuất P để trả lời

đúng câu hỏi phụ thuộc vào tương quan giữa  và , tức là ta có thể biểu diễn:

f(P)= (1.3.1)

trong đó f là một hàm nào đó của xác suất trả lời đúng.

Vấn đề là chọn hàm f(P) như thế nào để có biểu diễn hợp lý nhất. Trước

hết, vì mối quan hệ cộng trừ đơn giản hơn mối quan hệ về nhân chia nên Rasch

lấy logarit tự nhiên của (1.3.1):

lnf(P)= ln[ ] = ln - ln =  - b (1.3.2)

22

Tiếp đến để đơn giản, khi xét mô hình trắc nghiệm nhị phân, Rasch chọn

hàm f chính là , bằng biểu thức mức được thua (odds) hoặc khả năng thực

hiện đúng (likelyhood ratio), tức là tỷ số của khả năng xảy ra sự kiện khẳng định

so với khả năng xảy ra sự kiện phủ định. Như vậy:

, (1.3.3)

ln được gọi là logit (log odds unit).

Từ đó có thể viết: = e( - b)

Qua một vài biến đổi đơn giản, ta thu được:

P() = (1.3.4)

trong đó P() là xác suất trả lời đúng câu hỏi của thí sinh,  là năng lực thí sinh, b

độ khó của câu hỏi.

Biểu thức (1.3.4) là hàm đặc trưng của mô hình ứng đáp câu hỏi một tham

số, hay còn gọi là mô hình Rasch.

4. Trắc nghiệm nhị phân và đa phân

Một mô hình trắc nghiệm được sử dụng phổ biến trong quá khứ là mô hình

các câu hỏi có kiểu ứng đáp nhị phân (dichotomous), tương ứng hai mức điểm là

0 và 1, để đo lường chỉ một năng lực tiềm ẩn, hoặc nói cách khác, đo lường năng

lực tiềm ẩn đơn chiều.

Ngoài mô hình các câu hỏi có đáp ứng nhị phân, người ta còn sử dụng

nhiều loại câu hỏi có ứng đáp đa phân (polytomous), tức là thí sinh có thể ứng

đáp không chỉ theo hai mức điểm 0 và 1, mà theo nhiều mức điểm khác nhau. Có

thể nêu ví dụ đơn giản về các mô hình ứng đáp đa phân ở các bảng hỏi với các

mức trả lời : rất không đồng ý, không đồng ý, không có ý kiến, đồng ý, rất đồng ý.

23

Trong các mô hình trắc nghiệm đa phân, mô hình định giá từng phần

(partial credit model -PCM) được đặc biệt chú ý vì tính tổng quát và khả năng

ứng dụng rộng rãi của nó.

24

II. MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

1. Thiết lập biểu thức

Masters xét câu hỏi có nhiều hạng điểm để thí sinh đạt được, và giả định

xác suất để thí sinh đạt hai hạng điểm kế tiếp nhau tuân theo quy luật của mô

hình Rasch nhị phân. Biểu thức của mô hình Rasch đơn giản cho trường hợp câu

hỏi nhị phân

(1.3)

(trong đó P() là xác suất trả lời đúng câu hỏi của thí sinh,  là năng lực thí sinh,

b độ khó của câu hỏi) hay có thể viết lại

(1.3.1b)

Ở đây, chúng ta hiểu hàm đặc trưng câu hỏi chính là hàm xác suất để đạt

hạng điểm 1 của một câu hỏi nhị phân có hai hạng điểm 0 và 1, nhưng thay ký

hiệu độ khó bi của câu hỏi thứ i bằng ký hiệu δi cho thống nhất với cách ký hiệu

của nhiều sách nước ngoài khi mô tả trắc nghiệm đa phân.

Như vậy, xác suất để đạt hạng điểm 0 của câu hỏi nhị phân với hai hạng

điểm 0 và 1 chính là:

(1.3.1a)

Hoặc chúng ta biểu diễn tường minh hơn:

(1.3.2a)

đó là xác suất để thí sinh đạt hạng điểm 0 của câu hỏi trong điều kiện câu hỏi có

hai hạng điểm 0 và 1, và :

25

(1.3.2b)

đó là xác suất để thí sinh đạt hạng điểm 1 của câu hỏi trong điều kiện câu hỏi có

hai hạng điểm 0 và 1.

Tương tự, nếu câu hỏi nhị phân có hai hạng điểm 1 và 2 thì chúng ta có xác

suất để thí sinh đạt được hạng điểm 1 và 2 tương ứng là:

(1.3.3a)

(1.3.3b)

Đây là xác xuất để thí sinh đạt được các hạng điểm trong câu hỏi đa phân,

chẳng hạn câu hỏi có ba hạng điểm 0, 1, 2:

(1.3.4a)

(1.3.4b)

(1.3.4c)

Trong các biểu thức 1.3.4 trên đây có thể lưu ý là hệ số đứng trước  biểu

diễn giá trị hạng điểm của câu hỏi đa phân.

Từ đó, tổng quát hơn, khi câu hỏi thứ i là đa phân với các hạng điểm 0, 1,

2, …, mi thì xác suất để thí sinh n đạt điểm x của câu hỏi thứ i sẽ là:

26

, (1.3.5)

trong đó để tiện việc ký hiệu, chúng ta quy định . Có thể thử

kiểm tra khi câu hỏi chỉ có hai hạng điểm (0,1) thì công thức (1.3.5) giản lược

thành biểu thức của mô hình Rasch (1.3)

2.Một số chú ý

Mô hình Rasch nhị phân là một trường hợp riêng của PCM.

Các hạng điểm của PCM là có thứ tự để phản ánh sự tăng dần của một

năng lực tiềm ẩn nào đó. PCM giả định rằng các thí sinh có năng lực cao hơn sẽ

có khả năng nhiều hơn để đạt các hạng điểm cao hơn của câu hỏi.

Tuy nhiên PCM không phải là mô hình có bước tuần tự: việc xây dựng

PCM chỉ xác định xác suất có điều kiện của hai hạng điểm kế tiếp nhau. PCM

không có đòi hỏi nào về việc phải có một quá trình tuần tự theo các bước để đạt

được các hạng điểm. Điều đó có nghĩa là PCM không buộc thí sinh phải làm

được mọi nhiệm vụ với hạng điểm thấp hơn thì mới làm được các nhiệm vụ với

hạng điểm cao hơn.

3.Các đường cong đặc trưng câu hỏi theo PCM và ý nghĩa của k

Việc thiết lập PCM dựa vào mô hình Rasch nhị phân đối với hai hạng điểm

kế tiếp nhau thường gây hiểu lầm rằng k là độ khó của bước thứ k được xem

như một câu hỏi độc lập. Việc giải thích k sẽ được làm rõ ở chương 3 qua các đồ

thị biểu diễn đường cong đặc trưng câu hỏi.

Các đường cong đặc trưng câu hỏi theo PCM là đồ thị biểu diễn xác suất

đạt được mỗi hạng điểm phụ thuộc vào năng lực .

4.Một vài tham số khác được sử dụng trong PCM

27

Từ các tham số chính  của câu hỏi PCM nhiều tác giả đề nghị sử dụng các

dạng thức biến đổi khác của tham số để dễ giải thích kết quả hơn.

- Giá trị trung bình . ( delta chấm) của các k được tính theo công thức

(1.3.6)

trong đó m là số hạng điểm của câu hỏi.

: - Khoảng cách k từ các k đến giá trị trung bình

(1.3.7)

- Các đường cong xác suất tích lũy và các tham số ngưỡng Thurstone :

Như đã nói ở trên, trong PCM, các tham số  không phản ánh độ khó để

đạt các hạng điểm. Đối với các câu hỏi PCM, để đạt được hạng điểm 2 nói chung

thí sinh cần thực hiện được nhiều nhiệm vụ hơn so với đạt hạng điểm 1. Để phản

ánh thành tựu tích lũy đó đôi khi người ta sử dụng các ngưỡng Thurstone để chỉ

“độ khó” của các mức điểm.

Ngưỡng Thurstone đối với một hạng điểm được xác định như là năng lực

để từ đó xác suất để có được hạng điểm đó hoặc cao hơn đạt giá trị 0,5.

5. Mô hình định giá từng phần tổng quát

Việc lập luận để đưa ra mô hình PCM hoàn toàn xuất phát từ mô hình

Rarch cho câu hỏi nhị phân, tức là chỉ quan tâm đến độ khó của câu hỏi, không

xét đến độ phân biệt. Một số tác giả mong muốn xây dựng mô hình đa phân có sử

dụng cả độ phân biệt của câu hỏi. Yen, W.M[29] và Muraki, E.[26] đã đưa ra mô

hình định giá từng phần tổng quát, trong đó ngoài tham số phản ánh độ khó của

câu hỏi còn sử dụng cả tham số phản ánh độ phân biệt. Biểu thức tổng quát về

xác suất ứng đáp câu hỏi đa phân cho mô hình định giá từng phần tổng quát

(GPCM) có dạng như sau:

(1.3.8)

28

trong đó mi là số lượng hạng điểm của câu hỏi GPCM thứ i; Zik= aik( - i +ik),

với ai đặc trưng cho độ phân biệt, được gọi là tham số độ dốc ( slope parameter),

i được gọi là tham số định vị câu hỏi (item location), còn ik được gọi là tham số

ngưỡng của hạng điểm (category threshold).

6. Giới thiệu phần mềm CONQUEST

Phần mềm CONQUEST là phần mềm của Austrailian Council of

Educational Research – ACER, do Margaret L.Wu, Raymond J.Adams viết .

CONQUEST là phần mềm được xây dựng theo IRT với mô hình Rasch đa chiều

tổng quát. Trong trường hợp một chiều CONQUEST cho phép phân tích cả mô

hình Rasch đơn giản và mô hình PCM, trong đó mô hình trước là một trường hợp

riêng của mô hình sau.

Kết luận chương

Như vậy với sự phát triển của khoa học về đo lường trong giáo dục có thể

thấy có sự hội tụ của hai phương pháp trắc nghiệm khách quan và tự luận, hoặc

mô hình nhị phân và đa phân: mô hình nhị phân là một trường hợp riêng của mô

hình đa phân. Mô hình định giá từng phần là một mô hình kết hợp tốt hai

phương pháp đánh giá đó. Ngoài ra, CONQUEST là phần mềm hỗ trợ áp dụng

kết hợp hai phương pháp đánh giá nói trên trong thực tiễn.

29

Chương 2

XÂY DỰNG VÀ TRIỂN KHAI MỘT ĐÁNH GIÁ

TIÊU CHUẨN HÓA

Bất kỳ một quá trình giáo dục nào tác động lên một con người cũng nhằm

tạo ra những biến đổi nhất định trong con người đó. Muốn biết những biến đổi

xảy ra ở mức độ nào, phải đánh giá hành vi của người đó trong một tình huống

nhất định. Sự đánh giá cho phép chúng ta xác định, một là mục tiêu giáo dục đặt

ra có phù hợp không và có đạt được hay không, hai là việc giảng dạy có hiệu quả

hay không, người học có tiến bộ hay không. Như vậy, đánh giá phải được xem là

một khâu quan trọng và một bộ phận hợp thành quá trình giáo dục – đào tạo.

Không có đánh giá thì không thể biết việc học và việc dạy xảy ra như thế nào,

thậm chí có thực sự xảy ra không, và kết quả đạt được như thế nào.

1. Hai loại hình đánh giá cơ bản trong hệ thống giáo dục

1.1. Đánh giá tiêu chuẩn hóa quy mô lớn

Đánh giá tiêu chuẩn hóa quy mô lớn là loại hình đánh giá mà mục tiêu

đánh giá, công cụ đánh giá và quá trình đánh giá được thiết kế công phu theo các

tiêu chuẩn xác định, thường triển khai trên một số đông người được đánh giá

(chúng ta quy ước gọi chung là thí sinh). Đánh giá tiêu chuẩn hóa thường được

xây dựng dựa trên nội dung và mục tiêu giáo dục đối với môn học hay chương

trình học của cả nước hay của một vùng nào đó, thường do các chuyên gia trắc

nghiệm soạn thảo, được thử nghiệm và phân tích công phu để xác định tham số

đặc trưng của từng câu hỏi và chỉnh sửa hoàn thiện các câu hỏi. Các đề kiểm tra

tiêu chuẩn hóa được thiết kế theo phân bố nội dung và mục tiêu học tập cụ thể

cần đo lường, và cả đặc trưng thống kê của từng câu hỏi. Đánh giá tiêu chuẩn hóa

quy mô lớn có mục tiêu tìm hiểu chính xác đối tượng được đánh giá (các cá nhân

hoặc các nhóm người) về một năng lực tách biệt nào đó tương đối ổn định

30

theo thời gian, phân loại đối tượng được đánh giá nhằm đưa ra các phán quyết

liên quan đến từng đối tượng đánh giá hoặc các quyết định về chính sách cho hệ

thống giáo dục. Nói cách khác đánh giá tiêu chuẩn hóa quy mô lớn nhằm đảm

bảo duy trì các tiêu chuẩn cao của mục tiêu giáo dục. Thiết kế và phân tích kết

quả các đánh giá tiêu chuẩn hóa quy mô lớn thường do các chuyên gia về đánh

giá trong giáo dục đảm nhiệm. Việc sử dụng kết quả đánh giá này thường ở nhiều

cấp độ khác nhau, mà trước hết là bởi những người hoạch định chính sách giáo

dục, chứ không phải bởi những người trực tiếp triển khai đánh giá. Đánh giá tiêu

chuẩn hóa quy mô lớn thường tập trung vào một số lĩnh vực mục tiêu giáo dục

xác định, và khi tiến hành đánh giá cũng không thể sử dụng nhiều loại phương

pháp phong phú đa dạng, vì người thiết kế phải xét đến tính khả thi và giá thành

của việc đánh giá.

Quy mô và địa bàn của đánh giá tiêu chuẩn hóa quy mô lớn có thể khác

nhau: quốc tế, quốc gia, địa phương hoặc thậm chí trong một trường học.

1.2. Đánh giá ở lớp học

Đánh giá ở lớp học là loại hình đánh giá mà mục tiêu quan trọng nhất là

kiểm tra và hướng dẫn việc học tập, được sử dụng thường xuyên trong quá trình

dạy và học. Đánh giá ở lớp học thường được triển khai trên đối tượng không quá

đông nên có thể sử dụng nhiều phương pháp phong phú, đa dạng: đối thoại tại

chỗ giữa người dạy và người học; ra các bài làm ngắn gọn để học sinh làm ngay

tại lớp; giao các bài tập hoặc nhiệm vụ để người học thực hiện ở nhà; quan sát

người học khi thao tác thực nghiệm hoặc khi họ thảo luận với nhau; xem xét các

hoạt động của người học qua hoạt động thực tập thực tế;… Việc thiết kế và triển

khai trực tiếp đánh giá ở lớp học thường do người dạy và phần nào do người học;

còn việc phân tích, xử lý kết quả và sử dụng kết quả cũng chủ yếu bởi người dạy.

2. Đánh giá trong tiến trình (FOR learning) và đánh giá tổng kết (OF

learning)

2.1.Đánh giá trong tiến trình 31

Đánh giá trong tiến trình được sử dụng liên tục trong quá trình dạy và học

để nhận được các phản hồi từ người học, xem xét mức độ thành công, chỉ ra

những trở ngại để tìm cách khắc phục nhằm điều chỉnh cải tiến việc dạy và học.

Trong giảng dạy ở nhà trường các đánh giá trong tiến trình thường gắn chặt với

giáo viên, mục tiêu học tập cụ thể cần đánh giá tùy giáo viên quy định.

2.2. Đánh giá tổng kết

Đánh giá tổng kết nhằm tổng kết những gì người học đạt được, xếp loại

người học, lựa chọn người học thích hợp để tiếp tục đào tạo hoặc sử dụng trong

tương lai, phán xét hiệu quả của khóa học và việc giảng dạy của giáo viên, đề ra

mục tiêu tương lai cho người học. Kết quả của đánh giá tổng kết thường được sử

dụng để giải trình cho các phía liên quan: người học, phụ huynh, các cấp quản lý

giáo dục. Trong giảng dạy ở nhà trường các đánh giá tổng kết thường bám sát

vào mục tiêu học tập đã được đề ra trong chương trình giáo dục, và việc đánh giá

thường tách khỏi giáo viên. Các đánh giá tổng kết quan trọng, cuối kỳ học hay

năm học, được triển khai trong phạm vi nhiều lớp nên xây dựng theo kiểu đánh

giá tiêu chuẩn hóa.

3. Các công đoạn xây dựng và triển khai đánh giá tiêu chuẩn hóa

3.1. Xây dựng bảng đặc trưng nội dung/mục tiêu

Bảng đặc trưng của đề kiểm tra được biểu diễn tổng quát ở Bảng 2.1. Bảng

đặc trưng có các dòng là các phần nội dung, còn các cột là các mục tiêu học tập

cụ thể cần đánh giá. Mỗi ô của bảng đặc trưng được ghi bằng các con số chỉ rõ số

câu hỏi (nếu là đề trắc nghiệm khách quan) hoặc điểm số (nếu là đề tự luận) được

phân bố tùy theo mức độ quan trọng của nội dung và mục tiêu học tập tương ứng

với từng ô.

32

Bảng 2.1.Bảng đặc trưng của đề kiểm tra

Mục tiêu học

tập cụ thể Mục tiêu học Mục tiêu học Mục tiêu học Mục tiêu học

tập 1 tập 2 tập … tập n

Nội dung

Nội dung a

Nội dung b

Nội dung c

Nội dung …

Nội dung x

3.2. Viết các câu hỏi

Phân công giáo viên mỗi người chế tác một số câu hỏi theo các yêu cầu

gắn với các ô ma trận kiến thức, tùy theo sở trường của từng người , sao cho tổng

số câu hỏi chế tác sẽ phủ kín ma trận. Việc chế câu hỏi trắc nghiệm của mỗi cá

nhân là một quá trình lao động rất công phu, tỉ mỉ, người chế tác phải đọc đi, đọc

lại và chỉnh sửa nhiều lần.

Trao đổi các câu hỏi trong nhóm đồng nghiệp. Kinh nghiệm cho thấy việc

trao đổi này rất quan trọng, giúp người chế tác thấy được nhiều sai sót mà bản

thân không tự phát hiện được vì những đường mòn trong suy nghĩ.

Tổ chức đọc duyệt, biên tập và đưa các câu hỏi lưu vào các kho dữ liệu

trong máy tính. Phải chọn người đọc duyệt là người vừa nắm vững chuyên môn

của môn học và tương đối thành thạo trong việc chế tác câu hỏi trắc nghiệm. Khi

phát hiện sai sót về chuyên môn hoặc về quy tắc chế tác câu hỏi trắc nghiệm,

người đọc duyệt trao đổi lại với tác giả để tác giả chỉnh sửa. Cuối bước này sẽ thu

được một tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm đã được chỉnh sửa công phu lưu trong

33

máy tính. Tuy nhiên, đó chưa phải là ngân hàng câu hỏi vì các câu hỏi chưa được

thử nghiệm để xác định tham số.

3.3. Thử nghiệm các câu hỏi

Lập các đề kiểm tra thử và tổ chức trắc nghiệm thử trên các nhóm thí sinh

đại diện cho tổng thể đối tượng sẽ được kiểm tra. Các đề kiểm tra thử thường

tương đối ngắn, cần đảm bảo thời gian đủ cho thí sinh hoàn thành.

3.4. Phân tích kết quả thử nghiệm và tu chỉnh câu hỏi

Chấm và phân tích thống kê các kết quả trắc nghiệm thử để định cỡ các

câu hỏi. Việc sử dụng công nghệ trắc nghiệm nào, cổ điển hay hiện đại, để phân

tích kết quả định cỡ câu hỏi sẽ được thể hiện ở khâu này. Quá trình phân tích,

thống kê và định cỡ câu hỏi trắc nghiệm sẽ cho hai loại kết quả: một là cung cấp

tham số của câu hỏi trắc nghiệm, hai là phát hiện các câu hỏi có chất lượng kém.

Xử lý các câu hỏi có chất lượng kém: hoặc là sửa đổi tu chỉnh, hoặc là loại

bỏ nếu chất lượng kém không thể sửa đổi được. Các câu hỏi được tu chỉnh xong

lại được đưa vào kho lưu trữ. Qua bước này một ngân hàng câu hỏi bắt đầu hình

thành. Việc tổ chức trắc nghiệm thử và chỉnh sửa các câu hỏi trắc nghiệm có thể

tổ chức rất nhiều lần, qua mỗi một lần một số câu hỏi trong ngân hàng câu hỏi

được chỉnh sửa, hoàn thiện và ngân hàng câu hỏi được bổ sung.

3.5. Lập đề chính thức, triển khai đánh giá

Khi đã yên tâm về số lượng và chất lượng các loại câu hỏi trong ngân hàng

câu hỏi có thể thiết kế các đề kiểm tra cho các kỳ thi chính thức. Cấu trúc của

một đề kiểm tra chính thức phải được thể hiện bằng một ma trận kiến thức tương

ứng. Tính chất của một đề kiểm tra chính thức phải phụ thuộc vào mục tiêu của

kỳ thi: Lập đề kiểm tra theo chuẩn hay theo tiêu chí, cần đo lường chính xác dải

năng lực như thế nào … Có thể thiết kế một đề kiểm tra cung cấp kết quả đo ứng

với một hàm thông tin hay một đường đặc trưng đề trắc nghiệm thích hợp. Cũng

như ở khâu phân tích kết quả kiểm tra, chính khâu thiết kế đề kiểm tra này thể

hiện lý thuyết trắc nghiệm nào, CTT hay IRT.

34

Đối với một đề kiểm tra tiêu chuẩn hóa, trước khi sử dụng đại trà cần xây

dựng một nhóm chuẩn mực và thử nghiệm đề kiểm tra trên nhóm chuẩn mực đó.

Phân tích kết quả kiểm tra và xây dựng bảng mô tả các đặc trưng của nhóm

chuẩn mực.

Khi xây dựng được đề tiêu chuẩn hóa đạt yêu cầu mong muốn, kiểm tra

chính thức được triển khai. Sau khi kiểm tra chính thức cũng tiến hành phân tích

kết quả như ở kiểm tra thử. Quá trình này nhằm hai mục tiêu. Một là thu các kết

quả của kỳ thi, các điểm đánh giá năng lực của từng thí sinh, mục tiêu quan trọng

hàng đầu của kỳ thi. Hai là tiếp tục phát hiện các câu hỏi để tu chỉnh và tiếp tục

đưa vào ngân hàng câu hỏi, thậm chí nếu có một vài câu quá xấu thì có thể loại

chúng ra khỏi số liệu chấm điểm chính thức. Việc sử dụng các điểm thô (theo

tổng các câu hỏi tả lời đúng) hoặc chuyển đổi tham số năng lực sang các tham

điểm mong muốn được thực hiện theo các quy tắc của lý thuyết trắc nghiệm

tương ứng.

3.6. Công bố kết quả, đánh giá đề để rút kinh nghiệm.

- Điểm được công bố cho TS trong một kỳ đánh giá tiêu chuẩn hóa thường

là điểm năng lực θ chứ không phải điểm thô, vì đánh giá tiêu chuẩn hóa cần có

mức độ chính xác cao. Từ điểm θ (giả sử có phân bố chuẩn với giá trị trung bình

và độ lệch tiêu chuẩn σ) có thể chuyển sang một thang điểm tùy ý nhờ phép

biến đổi tuyến tính thực hiện theo công thức sau:

,

(2.3.1)

trong đó và là trung bình và độ lệch tiêu chuẩn của thang điểm mong muốn.

Chẳng hạn, muốn chuyển sang thang điểm gần với thang điểm 10 có thể chọn

=5 và =2:

(2.3.2)

35

- Bài kiểm tra được phân tích để đánh giá đề và các câu hỏi, nếu còn câu

hỏi chất lượng kém thì chỉnh sửa cho các lần sử dụng trong tương lai, nếu có câu

có độ phân biệt âm thì loại câu đó không tính điểm cho thí sinh.

36

Chương 3

THỰC HÀNH ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 8

BẰNG ĐỀ KIỂM TRA HỖN HỢP

TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

Để đánh giá được học sinh sau mỗi một đơn vị kiến thức, sau một chương,

một học kỳ hay một năm học, một cấp học… thì cần phải xây dựng một đề kiểm

tra được bao trùm toàn bộ kiến thức theo mục tiêu đánh giá đề ra.

1. Giới thiệu chương trình toán lớp 8

1.1. Phần đại số:

Chương trình đại số lớp 8 gồm 4 chương:

- Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức bao gồm các nội dung kiến

thức: hằng đẳng thức đáng nhớ; các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử; chia đa thức.

- Chương 2: Phân thức đại số bao gồm các nội dung kiến thức: Phân thức,

tính chất cơ bản, rút gọn phân thức; các phép tính về phân thức; biến đổi đồng

nhất các biểu thức hữu tỷ.

- Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm các nội dung kiến

thức: Khái niệm về phương trình; phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình

tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu; toán bậc nhất một ẩn.

- Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm các nội dung kiến

thức: Liên hệ giữa thứa tự và phép cộng, phép nhân; bất phương trình bậc nhất

một ẩn; phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

1.2. Phần hình học

Chương trình hình học lớp 8 gồm 4 chương:

37

- Chương 1: Tứ giác bao gồm các nội dung kiến thức: Tứ giác; hình thang;

hình thang cân; đường trung bình của tam giác, hình thang; đối xứng trục, hình

bình hành; đối xứng tâm; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông.

- Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác bao gồm các nội dung kiến thức: Đa

giác; đa giác đều; diện tích hình chữ nhật; diện tích tam giác; diện tích hình

thang; diện tích hình thoi; diện tích đa giác.

- Chương 3: Tam giác đồng dạng bao gồm các nội dung kiến thức: Định lý

Ta lét trong tam giác; định lý đảo và hệ quả của định lý Ta lét; tính chất đươnggf

phân giác của một tam giác; khái niệm tam giác đồng dạng; các trường hợp đồng

dạng của tam giác thường, tam giác vuông.

- Chương 4: Hình lăng trụ đứng – hình chóp đều bao gồm các nội dung

kiến thức: Hình hộp chữ nhật; diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ

nhật; hình lăng trụ đứng; diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng;

hình chóp đều và hình chóp cụt đều; diện tích xung quanh hình chóp đều; thể tích

hình chóp đều.

2. Đánh giá thí sinh

Nhóm thí sinh được đánh giá là nhóm thí sinh đại trà gồm toàn bộ 7 lớp

học sinh khối 8 trường Trung học cơ sở Lê Chân quận Lê Chân thành phố Hải

Phòng. Mục tiêu đánh giá là năng lực toán của học sinh đạt được sau học kỳ 1.

Công cụ đánh giá được chọn là một đề kiểm tra phối hợp bao gồm cả trắc nghiệm

và tự luận trong thời gian 90 phút, bao trùm các nội dung kiến thức của học kỳ 1

là chương 1 và chương 2 cả hình học và đại số vì thời điểm học sinh được khảo

sát năng lực qua bài kiểm tra này mới học xong kiến thức toán của học kỳ 1 lớp

8.

3. Xây dựng bảng đặc trưng câu hỏi cho đề kiểm tra dự kiến bao gồm câu

hỏi tự luận và trắc nghiệm

38

3.1. Xây dựng bảng đặc trưng nội dung/mục tiêu cho phần câu hỏi trắc

nghiệm

Bảng 3.3.1.Bảng đặc trưng nội dung/mục tiêu cho đề kiểm tra trắc

nghiệm (TN) toán lớp 8 học kỳ năm học 2014-2015.

Mục tiêu Vận dụng Vận dụng HT Biết Hiểu Tổng mức thấp mức cao Nội dung

Nhân đơn,

đa thức, 3 1 4 hằng đẳng

thức

Phân tích đa

2 2 4 thức thành

nhân tử

Chia đơn, da 1 1

thức

Phân thức 1 4 1 6

Các phép

2 3 5 tính về phân

thức

Tứ giác đặc 3 4 7

biệt

Đa giác 2 1 3

Tỏng 4 2 12 12 30

Bảng 3.3.1

39

3.2. Xây dựng bảng đặc trưng nội dung/mục tiêu cho phần câu hỏi tự luận

Bảng 3.3.2. Bảng đặc trưng câu hỏi cho đề kiểm tra tự luận (TL) toán

lớp 8 học kỳ 1 năm học 2014-2015.

Mục tiêu

Vận dụng Vận dụng HT Biết Hiểu Tổng mức thấp mức cao

Nội dung

Đa thức 1 3 4

Phân thức 1 1

Tứ giác 1 1 1 3

Đa giác 1 1

Tổng 1 3 4 1 9

3.3. Cấu trúc đề dự kiến

Đề dự kiến gồm hai phần

- Phần trắc nghiệm khách quan gồm 30 câu hỏi nhị phân, mỗi câu hỏi có 4

phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng và ba phương án nhiễu.

- Phần tự luận có 4 câu hỏi , mỗi câu hỏi có những câu tự luận nhỏ, tất cả

có 9 câu tự luận nhỏ.

3.4. Đề kiểm tra dự kiến

Ví dụ về một số câu hỏi trong đề kiểm tra dự kiến.

…

Câu 12. Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức

là:

A. 9x5y3 B. 36x3y3 C. 36x6y3 D. 36x2y3

…

40

Câu 32. Tìm x biết :

Câu 33. Rút gọn biểu thức A với

….

3.4. Xây dựng đáp án và biểu điểm cho đề dự kiến

a. Xây dựng đáp án và biểu điểm cho phần câu hỏi trắc nghiệm

Mỗi câu trả lời đúng thí sinh đạt được mức điểm 1; mỗi câu trả lời sai thí

sinh đạt mức điểm 0.

Bảng 3.3.4. Đáp án(ĐA) cho phần câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA A B A C A C D C A C A B A B A

Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐA D B C D A C B D C A C B A C A

b.Xây dựng đáp án và biểu điểm cho phần câu hỏi tự luận

Bảng 3.3.5. Đáp án và biểu điểm cho phần câu hỏi tự luận

Đáp án Biểu điểm Câu Ý

1 a 1

1

1

b 1

41

1

1

2 a 1

x = 0 hoặc 2x – 1= 0 1

1 x = 0 hoặc x =

1 Vậy x = 0; x =

b 1

1

x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

x = - 1 hoặc x = 3 1

Vậy x = - 1 ; x = 3 1

3

1

2

1

1

4 Vẽ hình 1

42

a Vì ABC vuông tại A nên

1

1

b Xét tứ giác ADME có:

1

Vậy tứ giác ADME là hình chữ

1 nhật (dấu hiệu nhận biết)

c Trong ABC có:

MB=MC (gt)

MD//AC (ADME là hình chữ 1

nhật)

Nên DA = DB ( tính chất ) (1)

43

Trong ABC có:

MB=MC (gt)

ME//AB (ADME là hình chữ 1

nhật)

Nên EC = EA (tính chất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED là đường

trung bình của ABC 1

Nên ED//BC (tính chất)

Vậy tứ giác EDBC là hình thang

1 (dấu hiệu nhận biết)

4. Thử nghiệm đề kiểm tra dự kiến

4.1. Thử nghiệm đề kiểm tra

Đề kiểm tra dự kiến được thử nghiệm trên 82 học sinh ở hai lớp 8 trường

Trung học cơ sở Lê Chân là lớp 8B6 bà lớp 8B7 thời gian 90’. Đề trắc nghiệm

được trộn thành 4 mã đề khác nhau bằng phần mềm trộn câu hỏi khách quan của

tác giả Nguyễn Văn Điện- THPT chuyên Bắc Giang, sau đó giáo viên chấm,

nhập liệu và dùng phần mềm Input Test Result và TestMIX của Công ty cổ phần

Khoa học và giáo dục Công nghệ Việt Nam (Edtech) để qui các đáp án trả lời của

học sinh về cùng một mã đề, ta được file dữ liệu.

4.2. Phân tích kết quả thử nghiệm và tu chỉnh các câu hỏi

Rest Cor và Item-Total Cor ,và tham số độ khó của câu hỏi Item

Delta(s). Các chỉ số Item-Rest Cor và Item-Total Cor dương là

Khi phân tích các câu hỏi, ta căn cứ vào độ phân biệt của câu hỏi Item-

Delta(s) âm là những câu hỏi dễ, dương là những câu hỏi có độ khó tăng dần

những câu hỏi tốt, âm là câu hỏi không tốt. Tham số độ khó của câu hỏi Item

theo chỉ số và chỉ số này cũng là chỉ số đánh giá năng lực học sinh.

44

Cho file dữ liệu chạy trong phần mềm CONQUEST để phân tích, ta được

kết quả phân tích các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở file ketqua82. Từ bảng

Item-Total Cor dương nên đều là câu tốt. Các câu hỏi trắc nghiệm T4, T12,

kết quả đó ta thấy tất cả các câu hỏi đều có độ phân biệt Item-Rest Cor và

T13, T25 có độ khó của câu hỏi Item Delta(s)nhỏ hơn -1 nên những câu hỏi

này là câu hỏi quá dễ cho nên ta cần chỉnh sửa hoặc thay thế nó.

===========================================================================

Item 4

------

item:4 (T4)

Cases for this item 76 Item-Rest Cor. 0.42 Item-Total Cor. 0.44

Item Threshold(s): -1.81 Weighted MNSQ 1.75

Item Delta(s): -1.81

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 1 1.32 -0.14 -1.25(.217) 0.03 0.00

B 0.00 8 10.53 -0.31 -2.85(.006) -0.21 0.48

C 0.00 6 7.89 -0.20 -1.72(.089) -0.01 0.47

D 1.00 61 80.26 0.42 3.94(.000) 0.73 0.85

===========================================================================

Item 12

-------

item:12 (T12)

Cases for this item 76 Item-Rest Cor. 0.32 Item-Total Cor. 0.34

Item Threshold(s): -1.45 Weighted MNSQ 0.90

Item Delta(s): -1.45

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 2 2.63 -0.21 -1.88(.063) -0.38 0.65

B 1.00 66 86.84 0.32 2.90(.005) 0.65 0.83

C 0.00 3 3.95 -0.09 -0.77(.442) 0.02 0.54

D 0.00 5 6.58 -0.23 -2.00(.049) -0.16 0.74

===========================================================================

Bảng 3.3.6. Bảng kết quả của các câu hỏi T4, T12, T13, T25.

45

Item 13

-------

item:13 (T13)

Cases for this item 77 Item-Rest Cor. 0.43 Item-Total Cor. 0.45

Item Threshold(s): -1.73 Weighted MNSQ 0.68

Item Delta(s): -1.73

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 4 5.19 -0.41 -3.87(.000) -0.90 0.89

B 0.00 3 3.90 -0.17 -1.46(.148) -0.23 0.79

D 1.00 70 90.91 0.43 4.09(.000) 0.65 0.77

===========================================================================

Item 25

-------

item:25 (T25)

Cases for this item 72 Item-Rest Cor. 0.24 Item-Total Cor. 0.26

Item Threshold(s): -1.63 Weighted MNSQ 0.69

Item Delta(s): -1.63

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 3 4.17 0.08 0.71(.480) 0.75 0.61

B 1.00 66 91.67 0.24 2.06(.044) 0.65 0.76

C 0.00 1 1.39 -0.24 -2.11(.038) -0.84 0.00

D 0.00 2 2.78 -0.33 -2.92(.005) -1.37 1.03

===========================================================================

Bảng 3.3.6

CONQUEST cũng cho ta vẽ các loại đồ thị của các câu hỏi. Ở đây ta lấy ví

dụ về câu hỏi trắc nghiệm khách quan T4.

Đường cong đặc trưng câu hỏi của câu hỏi T4 như sau:

46

Hình 3.1.

Đường cong xác suất tích lũy của câu hỏi T4 như sau:

Hình 3.2

Đường cong điểm kỳ vọng của câu hỏi T4 như sau:

47

Hình 3.3

Đường cong hàm thông tin của câu hỏi T4 như sau:

Hình 3.4

Đối với phần đề tự luận thì các câu hỏi đều có độ phân biệt dương, nên đều

là những câu tốt do vậy không cần phải chỉnh sửa hoặc thay đổi.

5. Xây dựng đề kiểm tra chính thức

5.1. Đề kiểm tra chính thức

Đề kiểm tra chính thức gồm 34 câu hỏi trong đó có 30 câu hỏi nhị phân (từ

T1 đến T30) và 4 câu hỏi đa phân được chia thành 9 câu hỏi con như sau: 48

TL31(a- TL31, b- TL32), TL32 (a - TL33, b - TL34), TL33(TL35), TL34 (Hình -

TL36, a - TL37, b - TL38, c - TL39). Điểm tối đa của phần trắc nghiệm khách

quan là 30, phần tự luận là 30, cả đề hỗn hợp tổng cộng là 60. Ở đây các câu hỏi

quá dễ của đề thử nghiệm đã được thay bằng câu hỏi khác hoặc chỉnh sửa nội

dung cho khó hơn, đó là các câu trắc nghiệm khách quan số T4, T12, T13, T25.

Bảng 3.5.1. Ví dụ một số câu hỏi của đề kiểm tra chính thức

Câu 1 Tứ giác có hai cạnh đối song song và có hai đường chéo bằng nhau là:

Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật

A. B. C. D. Hình thoi

Câu 2 Hình thang có hai cạnh bên song song là:

Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhật

A. B. C. D. . . . Hình thoi . . .

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2-6x+5 đạt được khi x bằng

A.

B.

C.

D. 2

b/

Câu 31. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/

....

Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm. Gọi AM là

trung tuyến của tam giác.

a/ Tính diện tích tam giác ABC

b/ Kẻ MD AB , ME AC . Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

49

c/ Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

5.2.Đáp án và biểu điểm cho đề kiểm tra chính thức

a. Đáp án cho các câu hỏi nhị phân

Mỗi câu trả lời đúng thí sinh đạt được mức điểm 1; mỗi câu trả lời sai thí

sinh đạt mức điểm 0. Bảng 3.5.2. Đáp án cho phần câu hỏi nhị phân.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA A A A A A A A A A A A A A A A

Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐA A A A A A A A A A A A A A A A

Bảng 3.5.2

b. Đáp án cho các câu hỏi đa phân

Bảng 3.5.3. Bảng đáp án cho các câu hỏi đa phân

Đáp án Biểu điểm Câu Ý

1 a 1

1

1

b 1

1

1

50

2 a 1

1 x = 0 hoặc 2x – 1= 0

1 x = 0 hoặc x =

1 Vậy x = 0; x =

b 1

1

x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

1 x = - 1 hoặc x = 3

1 Vậy x = - 1 ; x = 3

3 1

2

1

1

4 Vẽ hình

1

51

a Vì ABC vuông tại A nên

1

1

b Xét tứ giác ADME có:

1

Vậy tứ giác ADME là hình chữ

1 nhật (dấu hiệu nhận biết)

c Trong ABC có:

MB=MC (gt)

MD//AC (ADME là hình chữ 1

nhật)

Nên DA = DB ( tính chất ) (1)

Trong ABC có:

MB=MC (gt)

ME//AB (ADME là hình chữ

52

nhật) 1

Nên EC = EA (tính chất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED là đường

trung bình của ABC

Nên ED//BC (tính chất) 1

Vậy tứ giác EDBC là hình thang 1

(dấu hiệu nhận biết)

Bảng 3.5.3

5.3. Tiến hành kiểm tra

Dùng phần mềm trộn câu hỏi trắc nghiệm khách quan của tác giả Nguyễn

Văn Điện- THPT chuyên Bắc Giang, để tạo ra 4 mã đề trắc nghiệm, phần đề tự

luận được giữa nguyên. Tiến hành kiểm tra trên 168 học sinh khối 8 trường

Trung học cơ sở Lê Chân ở 5 lớp 8B1 cho đến 8B5, thí sinh được ngồi theo đơn

vị lớp, mỗi thí sinh ngồi một bàn. Giáo viên chấm bài để lấy kết quả rồi dùng

phần mềm Input Test Result của Công ty cổ phần Khoa học và giáo dục Công

nghệ Việt Nam (Edtech) để nhập liệu và dùng file Excel DAPAN30 và

TRONDE30 ( là những file được tạo ra từ phần mềm TestMIX) để qui các đáp án

trắc nghiệm thành một đề ở file dulieu30. Ta nhập liệu các kết quả của câu hỏi đa

phân vào file Excel tu luan. Lấy dữ liệu từ file dulieu30 nhập vào file Excel tu

luan, dùng kỹ thuật chuyển đổi ta được file dữ liệu ToanTH. DAT. Dùng file

ToanTH.CQC, ToanTH.DAT, ToanTH.LAB để chạy trong phần mềm

CONQUEST ta được kết quả phân tích đề thi ToanTH.MLE và ToanTH.ITN.

===========================================================================

Item 1

------

item:1 (T1)

Cases for this item 133 Item-Rest Cor. 0.34 Item-Total Cor. 0.37

Item Threshold(s): 0.53 Weighted MNSQ 1.08

Bảng 5.3.4. Bảng trích kết quả phân tích một số câu hỏi của đề thi

53

Item Delta(s): 0.53

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 31 23.31 -0.14 -1.57(.118) 0.49 0.84

B 0.00 14 10.53 -0.33 -4.02(.000) -0.02 0.65

C 0.00 32 24.06 -0.02 -0.22(.829) 0.64 0.76

D 1.00 56 42.11 0.34 4.13(.000) 1.25 0.90

===========================================================================

Item 2

------

item:2 (T2)

Cases for this item 159 Item-Rest Cor. 0.31 Item-Total Cor. 0.34

Item Threshold(s): -0.88 Weighted MNSQ 1.62

Item Delta(s): -0.88

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 18 11.32 -0.10 -1.26(.209) 0.51 0.99

B 1.00 104 65.41 0.31 4.06(.000) 1.02 0.82

C 0.00 32 20.13 -0.21 -2.67(.008) 0.34 0.78

D 0.00 5 3.14 -0.18 -2.29(.023) -0.04 0.79

===========================================================================

………

Item 38

-------

item:38 (TL34c)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.71 Item-Total Cor. 0.76

Item Threshold(s): 0.21 0.22 0.30 Weighted MNSQ 0.95

Item Delta(s): 5.17 -2.57 -1.83

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 2 1.19 -0.14 -1.76(.080) -0.03 0.63

2 2.00 7 4.17 0.00 0.03(.976) 0.69 0.65

3 3.00 107 63.69 0.68 11.88(.000) 1.20 0.66

9 0.00 52 30.95 -0.67 -11.77(.000) -0.11 0.65

===========================================================================

Item 39

54

-------

item:39 (TL34d)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.44 Item-Total Cor. 0.53

Item Threshold(s): 1.41 1.42 1.49 1.67 Weighted MNSQ 1.24

Item Delta(s): 5.39 -0.45 0.75 0.43

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 10 5.95 0.15 1.92(.056) 1.03 0.34

1 1.00 1 0.60 0.08 0.98(.329) 1.19 0.00

2 2.00 5 2.98 0.15 1.97(.050) 1.45 0.46

3 3.00 9 5.36 0.20 2.57(.011) 1.53 0.52

4 4.00 27 16.07 0.34 4.67(.000) 1.61 0.64

9 0.00 116 69.05 -0.51 -7.64(.000) 0.44 0.82

===========================================================================

Bảng 5.3.4.

---------------------------------------------------------------------------

The following traditional statistics are only meaningful for complete

designs and when the amount of missing data is minimal.

In this analysis 8.24% of the data are missing.

The following results are scaled to assume that a single response

was provided for each item.

N 168

Mean 38.20

Standard Deviation 13.45

Variance 180.89

Skewness -0.70

Kurtosis -0.46

Standard error of mean 1.04

Standard error of measurement 4.97

Coefficient Alpha 0.86 ===========================================================================

Bảng 5.3.5. Bảng kết quả phân tích đề thi

Bảng 5.3.5

55

CONQUEST còn cho kết quả của thí sinh ra điểm thô, điểm thô tối đa mà

thí sinh đạt được, điểm năng lực θ, và sai số tiêu chuẩn.

Từ điểm θ có thể chuyển sang thang điểm 10 nhờ phép biến đổi tuyến tính

thực hiện theo công thức (2.3.2).

Năng lực 

Thí sinh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …

Điểm thô 40.00 52.00 51.00 37.00 57.00 53.00 51.00 23.00 14.00 6.00 37.00 45.00 33.00 44.00 40.00 12.00 …

Điểm thô tối đa 60.00 60.00 55.00 60.00 60.00 59.00 60.00 59.00 59.00 60.00 60.00 59.00 59.00 60.00 60.00 60.00 …

Sai số tiêu chuẩn 0.24764 0.35879 0.49292 0.23979 0.63915 0.42099 0.33699 0.23072 0.29987 0.45872 0.23979 0.27958 0.23322 0.26678 0.24764 0.32955 …

Điểm thí sinh thang10 4.99 7.06 7.76 4.63 9.41 7.55 6.81 3.17 1.88 0.10 4.63 5.75 4.22 5.54 4.99 1.46 …

0.73710 1.73852 2.07648 0.55916 2.87599 1.97281 1.61787 -0.14653 -0.76648 -1.87988 0.55916 1.10274 0.36241 0.99937 0.73710 -0.97260 …

Bảng 5.3.6. Bảng trích kết quả của thí sinh

Bảng 5.3.6

CONQEST còn vẽ đồ thị của các hàm mô tả tính chất của các câu hỏi và

của đề kiểm tra. Sau đây là trích giới thiệu một số đường cong của một số câu

hỏi.

Hình 5.7. Đường cong đặc trưng của câu hỏi nhị phân T1 với hai hạng

điểm 0, 1.

56

Hình 5.7

Hình 5.8. Đường cong đặc trưng của câu hỏi đa phân con TL39(TL34d)

với 5 hạng điểm 0, 1, 2, 3, 4.

Hình 5.8

Hình 5.9. Đường cong xác suất tích lũy của câu hỏi nhị phân T1

57

Hình 5.9

Hình 5.10. Đường cong xác suất tích lũy của câu hỏi đa phân con

TL39(TL34d) ứng với 4 hạng điểm 1, 2, 3, 4.

Hình 5.10

Hình 5.11. Đường cong điểm kỳ vọng của câu hỏi T1

58

Hình 5.11

Hình 5.12. Đường cong điểm kỳ vọng của câu hỏi con TL39(TL34d)

Hình 5.12

Hình 5.13. Đường cong hàm thông tin của câu hỏi T1

59

Hình 5.13

Hình 5.14. Đường cong hàm thông tin của câu hỏi con TL39(TL34d)

Hình 5.14

CONQUEST cũng vẽ đồ thị mô tả các đặc trưng của toàn bộ đề kiểm tra,

đây là một đường cong đồng biến với năng lực , nhánh phải tiệm cận với giá trị

điểm cực đại của đề kiểm tra (60 điểm) – hình 5.15.

60

Hình 5.15

Cuối cùng là đồ thị hàm thông tin cung cấp thông tin để đo chính xác

khoảng năng lực trung bình của thí sinh – hình 5.16.

Hình 5.16

Total Cor) dương nên đều là các câu hỏi tốt. Đối với các câu hỏi trắc nghiệm

Từ bảng kết quả trên ta thấy tất cả các câu hỏi đều có độ phân biệt (Item-

khách quan nhị phân thì giá trị ngưỡng Thurstone  trùng với giá trị độ khó  và

được biểu diễn bởi chỉ một số, các câu hỏi đa phân thì các giá trị ngưỡng

Thurstone  và giá trị độ khó  là khác nhau và có thể là nhiều giá trị tùy thuộc

vào số hạng điểm của mỗi câu hỏi con. Các câu hỏi đa phân trong đề này đều có

61

các giá trị ngưỡng Thurstone i nằm theo thứ tự nên các câu hỏi này đều tốt. Các

giá trị độ khó k nằm không theo thứ tự thông lệ nhưng lại có tham số biểu thị độ

phù hợp của số liệu với mô hình (Weighted MNSQ) đều gần bằng 1 nên các câu

hỏi này đều phù hợp với học sinh. Tuy nhiên vẫn còn có một số câu hỏi còn quá

dễ do độ khó của câu hỏi Item Delta(s) nhỏ hơn -1, đó là các câu trắc nghiệm

khách quan T4, T12, T13, T19, nên các câu này cần phải chỉnh sửa nội dung cho

khó hơn để làm ngân hàng đề. Các câu hỏi đều có tham số biểu thị độ phù hợp

của số liệu với mô hình (Weighted MNSQ) tương đối tốt tuy chỉ có câu T25,

T24, T22, T17, T14, T13, T12 là nhỏ hơn 0,75. Đánh giá đề thi là (Coefficient

Alpha) 0.86 nên đề thi này là một đề thi tốt. Từ đó cho thấy học sinh đã đạt được

các mục tiêu đề ra của môn học thông qua kết quả học tập của học sinh. Ngoài ra

ta còn có thể đánh giá được một phần chương trình giảng dạy là phù hợp với học

sinh từ đó cho thấy sách giáo khoa viết tốt.

Kết luận chương

Áp dụng các công đoạn đã được mô tả ở Chương 2, một đề kiểm tra tiêu

chuẩn hóa Toán lớp 8 kết hợp các câu hỏi trắc nghiệm (nhị phân) và tự luận (đa

phân) đã hình thành sau quá trình soạn thảo, thử nghiệm, phân tích, tu chỉnh…Đề

kiểm tra đã được triển khai trên 168 học sinh lớp 8, bài làm của của học sinh đã

được nhập liệu để phân tích từng câu hỏi của đề kiểm tra và đánh giá năng lực

của từng học sinh tham gia. Điểm cuối cùng cho học sinh là biến đổi tuyến tính

điểm năng lực (theo logit) ra điểm trên thang 10.

62

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận

Các đề kiểm tra kết hợp các câu hỏi trắc nghiệm (nhị phân) và tự luận (đa

phân) cho môn toán có thể được xây dựng theo một công nghệ đo lường đánh giá

hiện đại. Việc kết hợp hai loại câu hỏi giúp cho đề có thể kiểm tra một nội dung

rộng bao trùm chương trình, vừa đánh giá được những mục tiêu học tập cao (suy

luận, giải quyết vấn đề)…

Các đề kiểm tra tương tự góp phần giúp cải tiến cách đánh giá học sinh các

khối lớp không phải là cuối cấp được đầy đủ và toàn diện hơn. Các trường trong

một quận, huyện có thể phối hợp xây dựng các ngân hàng câu hỏi chung để có

thể kiểm tra toàn bộ học sinh trong một quận , huyện.

2. Khuyến nghị

Hy vọng luận văn là một tài liệu tham khảo cho giáo viên để áp dụng nhân

rộng việc xây dựng các ngân hàng câu hỏi bao gồm cả tự luận và trắc nghiệm cho

việc đánh giá học sinh vào các kỳ thi học kỳ, cuối năm ở phạm vi rộng.

63

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Lâm Quang Thiệp, 2012. Đo lường và đánh giá hoạt động học tập

trong nhà trường-Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội.

2. Lâm Quang Thiệp, 2011. Đo lường trong giáo dục lý thuyết và ứng

dụng-Nhà xuất bản Đại học sư phạm.

3. Frank B. Baker, 2001. The Baics of Item Response Theory. ERIC.

4. Wu, M.L., Adams, R.J., Wilson,M.R., Handane, S.A. , 2007. “ACER

CONQUEST, Version 2.0”, ACER Press, 2007.

64

PHỤ LỤC

1. ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 8 – NĂM HỌC 2014-2015 (Dự kiến)

I. TRẮC NGHIỆM

Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng để viết vào bài làm của em

Câu 1. Tứ giác có hai cạnh đối song song và có hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 2. Hình thang có hai cạnh bên song song là:

A. Hình thang cân B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 3. Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có một trục đối xứng là:

A. Hình thang cân B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 4. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai là

Câu 5. Cho , biểu thức phải điền vào chỗ trống (....) là

Câu 6. Để biểu thức là bình phương của một tổng thì giá trị của a là

Câu 7. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là

Câu 8. Giá trị của biểu thức tại x = 12 là

Câu 9. Biết thì giá trị của x là

65

Câu 10. Phép chia nào cho kết quả không đúng

Câu 11. Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

A. và B. và

C. và D. và

Câu 12. Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức

là:

A. 9x5y3 B. 36x3y3 C. 36x6y3 D. 36x2y3

Câu 13. Kết quả rút gọn phân thức là :

D. A. B. C.

Câu 14. Thực hiện phép tính ta được kết qủa là:

A. B. C. D.

Câu 15. Điều kiện xác định của phân thức này là

A. x  1 B. x  1 C. x  - 1 D. x = 1

Câu 16. Kết quả của phép tính là

A. B. C. D.

Câu 17. Phân thức đối của phân thức là

66

Câu 18. Phân thức nghịch đảo của phân thức là

Câu 19. Kết quả của phép tính là

Câu 20. là kết quả của phép tính

Câu 21. Hai góc ở đáy của hình thang là 600 và 700. Vậy hai góc còn lại của hình

thang là

Câu 22. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ trung tuyến

AD. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

A. 4,5cm B. 7,5cm C. 6cm D. 15cm

Câu 23. Độ dài đường trung bình của hình thang là 22cm, hiệu hai đáy là 12cm.

Vậy độ dài hai đáy của hình thang là

A. 10cm và 34cm B. 12cm và 32cm

C. 14cm và 30cm D. 16cm và 28cm

Câu 24. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

Nếu A và B đối xứng với nhau qua trung điểm của đoạn thẳng MN thì

A. AM // BN và AM = BN

B. M, N đối xứng với nhau qua trung điểm của AB

67

C. AB = MN

D. Tứ giác AMBN là hình bình hành

Câu 25. Tổng số đo góc của hình 10 giác là

A. B. C. D.

Câu 26. Hình thang có hai đáy dài 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm

và tạo với đáy một góc có số đo là 300. Diện tích hình thang là

A. 64cm2 B. 128cm2 C. 32cm2 D. 252cm2

Câu 27. Số đo góc của hình 12 giác đều là

Câu 28. Kết quả của phép tính

A. 1200 B. 1500 C. 1800 D. 2100

là

A. B. C. D.

Câu 29. Đa thức phân tích thành nhân tử là

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2-6x+5 đạt được khi x bằng

A. B. C. D. 2

II.TỰ LUẬN

Câu 31.Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

Câu 32. Tìm x biết :

Câu 33. Rút gọn biểu thức A với

Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm. Gọi AM là

trung tuyến của tam giác.

a/ Tính diện tích tam giác ABC

68

b/ Kẻ MD AB , ME AC . Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

c/ Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

69

2. ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 8 – NĂM HỌC 2014-2015 (Chính thức)

I.TRẮC NGHIỆM:

Thí sinh chọn chữ cái đứng trước phương án đúng

Câu 1 Tứ giác có hai cạnh đối song song và có hai đường chéo bằng nhau là:

Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật

Hình thoi A. B. C. D.

Câu 2 Hình thang có hai cạnh bên song song là:

Hình bình hành Hình thang cân Hình chữ nhật

Hình thoi A. B. C. D.

Câu 3 Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có một trục đối xứng là:

Hình thang cân

Hình vuông Hình chữ nhật

A. B. C. D.

Hình thoi Câu 4 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai là

A.

B.

C.

D.

Câu 5 Cho , biểu thức phải điền vào chỗ trống (....) là

A. B. C. D.

Câu 6 Để biểu thức là bình phương của một tổng thì giá trị của a là

A. B. C. D.

Câu 7 Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là

A. B. C.

70

D.

Câu 8 Giá trị của biểu thức

A. B. C. D. tại x = 12 là

Câu 9 Biết thì giá trị của x là

A. B. C. D.

Câu 10 Phép chia nào cho kết quả không đúng

A.

B.

C. D.

Câu 11 Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

A. và

B. và

C. và

D. và

Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức:

Câu 12 là:

A. B. C. D. 36x3y4 9x2y4 36x5y2 36x2y3

Kết quả rút gọn phân thức là : Câu 13

A.

B.

71

C.

D.

ta được kết qủa là: Câu 14 Thực hiện phép tính

A.

B.

C.

D.

Câu 15 Điều kiện xác định của phân thức này là

A. B. C. D. x  1 x  1 x  - 1 x = 1

là Câu 16 Kết quả của phép tính

A.

B.

C.

D.

là Phân thức đối của phân thức Câu 17

A.

B.

72

C.

D.

là Câu 18 Phân thức nghịch đảo của phân thức

A.

B.

C.

D.

là Câu 19 Kết quả của phép tính

A.

B.

C.

là kết quả của phép tính

D. Câu 20 A.

B.

C.

D.

Hai góc ở đáy của hình thang là 600 và 700. vậy hai góc còn lại của Câu 21 hình thang là

A.

B.

C.

73

D.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ trung Câu 22

A. B. C. D. tuyến AD. Độ dài đoạn thẳng AD bằng 7,5cm 4,5cm 6cm 15cm

Độ dài đường trung bình của hình thang là 22cm, hiệu hai đáy là 12cm.

Câu 23 Vậy độ dài hai đáy của hình thang là

A. B. C. D. 16cm và 28cm 12cm và 32cm 14cm và 30cm 10cm và 34cm

Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

Câu 24 Nếu A và B đối xứng với nhau qua trung điểm của đoạn thẳng MN thì

A. B. C. D. AB = MN M, N đối xứng với nhau qua trung điểm của AB AM // BN và AM = BN Tứ giác AMBN là hình bình hành

Câu 25 Số đường chéo của hình 10 giác là

A. B. C. D.

35 70 90 45 Hình thang có hai đáy dài 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm

Câu 26 và tạo với đáy một góc có số đo là 300. Diện tích hình thang là

A. B. C. D. 32cm2 128cm2 64cm2 252cm2

Câu 27 Số đo góc của hình 12 giác đều là

A. B. C. D. 1500 1200 1800 2100

là: Câu 28 Kết quả của phép tính

74

A.

B.

C.

D.

Câu 29 Đa thức phân tích thành nhân tử là

A.

B.

C.

D.

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2-6x+5 đạt được khi x bằng

A.

B.

C.

D. 2

II. TỰ LUẬN:

Câu 31. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ b/

Câu 32. Tìm x biết : a/

Câu 33. Rút gọn biểu thức A với

Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm. Gọi AM là

trung tuyến của tam giác.

a/ Tính diện tích tam giác ABC

b/ Kẻ MD AB , ME AC . Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

c/ Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

75

3. DỮ LIỆU KẾT QUẢ LÀM BÀI CỦA THÍ SINH VỚI ĐỀ CHÍNH THỨC

001004ABDDAACBACCBDDAADADDABDBBABCAD304351239

002004ABDDBDCBACCBDDAADACCAADBBCDCBA334451233

003004CCDDBD.BACCBDDA.D.CDCADBB.DAA.334451234

004004ABADBDDBABCBDDDCDDCDCADBBBDDDD134411239

005004DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCDAAD334351234

006004DBDDBDCBACCBDDA.DACDAADBBCDAAD334451339

007004DBDDBDCBACCBDDADDDCDAAABBCCCAD334451339

008004BADBBBBDADBCDAACABC.CBDABBAACD004401329

009004CABCDDCBACCADDABBCDAADBBBDBAD.000999999

010004AADADABCBBBDAADDBBDBCACABACBCA010999999

011004CBDDDDCBACCBDDDDDCCDABCBBDDBCA334419999

012004ABBDDDCBACCBDCDDDBCDCADBBDDAA.334421133

013004.BADDDCBACCBDDDDDCCDAADBBDDBAD134001199

014004ABADDDCBACCBDDADDCCDAADBADDBAD334411230

015004ABBDDDCBACCBDCDDDBCDAADBBDDAAD334211130

016004BDDDBBCCCCBBACCDBCCCCDDDBDBABD999999999

017004ABADBDCBACCBDDADDCCDAACBBCDBAD334401030

018004ACADCBBCBAABACDCADCBABACDCABDB000009999

019004BBADCADCCBDDBBADBCCCADA..A..DA000990999

020004........B...D.....C....B...CA.999999999

021004ABDDBDBBACCBD.A.CCCDAADBB.CBAA304411230

022004DBDDBDDBACCBDDAADCCDAADBBBCBAA334421230

023004DB.BBDDBADB.D.D.DCCDCACBBB.C..130001199

024004BBBCDD..A.CBD.A..BC.AB.DB.C.A.039451999

025004CC.CCBABADBDD.C.BAC.CA.ABD.CA.130091109

026004.BD.D.C..CCDDA...B..C.D.B...D.331991199

027004.BDDBDCBADCBDDACDCBDAADBBBDCAA334401139

028004.BDDBDCBACCBDDACDCCDAADBBBDCAD334451230

029004BCBDADCBBCABDDDBCBADAACDBBDCDD333121109

030004BBDDADDBACBAD.DDAACDAADBBBACAB330001239

031004DBDDBDCBACBBDDADDCCDAADBBCDAAD334451233

032004DB.D......CB..D.DA..AA.B...A..334359220 76

(du lieu de ct)

033004DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCAAAD334401234

034004DBCDBDCBAACBBADDDCCCAABBDCDAAC334421234

035004DBDDBDCBACCBDDDDDCCDAADBBCACDB034451033

036004ACDDDDBBACCBDDACDACDAADBBBDAAA124451239

037004ADDDBDBBACCBDDACDACDAADBBBDCAA334411229

038004DBDDBDCBDCCBDDADDCCDAADBDCDAAD334451234

039004D.DDCDCB.CCBDDDDDCCDCBDBBBDAAD234451230

040004DCDDBDCBACCBDDDDDCCDAADBBCDAAD334431234

041004DCDDBDCBACCBDDDDDBCDAADBBCDDAD334491230

042001CBDDBDCBACCBDDADDB.AAADDBBDDAA934451239

043001ABDDDBBBACBBDDCBCDCAAADDBBAAAB199911239

044001.B.D....A.CBD.D..ACAA.....D.B.334451239

045001.CDCBD.BADCBDDA.C.C.AADBBBBAA.334411239

046001CBDDBDDCADCBDDAD.BCDAADBB..CA.334451239

047001.CDDBD.BDCCBDDABDDCDAADBB.DCBA334421239

048001CCDDBDBBACCBDDAADACDAAABBBBCAA334451139

049001CBDDBDDCADCBDDAD.ACDAAABB..CA.334451239

050001DBDDBDCBACCBDDACDCCDAADBBADAAA333351229

051001.CDDBD..B..BDD.A.ACDAAABB.DAAA339991239

052001ABDDABABACCBDDDADCCAAADABDADAA334451239

053001CBDDCCCBDCCBDDAADBAAAADDBBDDAA939941199

054001ABCADAABACBBDDBBDBADAADBBADCAA334421229

055001CBDDABABACCBDDDDDBCAAADDBBADAA994411299

056001CBDDBDCBACCBDDADDBCAAADDBBDDAA239451239

057001CBDDABABACCBDDDDDCCAAADBBDADAA334451239

058001CBDDABABACCBDDDCDBCAAADBBBADAA334451239

059001DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCDAAA334451234

060001D.DCBB.BABCBDADBCBADADDBBBCCAA999991999

061001CCABBBACACBBDCDDB.CCCBDBDCBD.B219991999

062001.BDA...BACABDD..D.CCAACBB..DD.134491299

063001ABDDBDDBACCBDDACDACDAADBBBDAAA334421334

064001.BDD.B.BA..B..................394429999

065001DBDBBDCBACABDDACDCCDADDBBCDCAA334451332

066001B.AAC..BB..C..D.BA.DC...B..CA.939999999

77

067001C..BA.....C.CCB..DCD..........939991199

068001BCDDDBCCACBBDADCBBAACBDBBCBCBD333499999

069001.CDABDDDACABDDB.BBCDCD.B.BD..D233299299

070001.CDDBDDBACCBDDA.DBCDAADBBBDCAA334451139

071001.BDDBDCBACCBD.ACDACAAADBBBD.AA334451132

072001.CDD.DABACCBDDD.ABAAACAD..C...334999299

073001DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCCAAA334451233

074001DBBDBDCBAC.BDDACDACDAADBBDDCAA334421133

075001DBBDBD........................334451339

076001DBCCD.CCACCBBDBCCCCAACCCBDABDC334959999

077001DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCCAAA334451239

078001..DD.D.BAC..D.DBD.C.AADBB.DCAA394151939

079001DBDCCBADABAADABDBCCDCACDACADBC334159999

080001DAD.BD..ACCBDDABDACDAAABBBDAB.334451234

081001.BD.....B.CB........A.D.......334919999

082001DBBDBDCBACCBDDADDCCDAADBBC....334451239

083001DBDDBDCBACCBDDACD.CDAADBBCDA.A334451339

084001DBD.D...D...DDA.DAC.A.D.B..CAA394119999

085002ACDDADCBAD.BDAAADCCAAACBADDDAD334451239

086002C.ADBD..ABCBD....ACA.ADBB.D.A.324451234

087002CBDDBDCDABCBDDA.DACDAADBB.DAAD334451231

088002.BBD.DDCDBCB.DA.C.CD.AAB..D.C.134451239

089002ACCBBD.BADCCDCDBABCDAADBBDDCA.134991339

090002CABDBD.BABCBDDACDCCDAAABBDDBA.324991139

091002CCBDBDACBDBCDDAADDCDAACBBDDBAC334491939

092002ACBABABBBDBBDCDDDACBAACCB.CCBB199999999

093002CBBDDDABABCBDDADDBCDAACBBDBAAB334499339

094002CBBDDDCBABCBDDADDBCDCAABBDDAAB334451239

095002CBBDBDCBABCBDDADDBCDCADBBDDAAB334451239

096002CBBDBDCBABCBDDACDCCDAADBBDDAAB334451239

097002CBBDADCCABCBDDACBCBDBCCBBCBBAB334999999

098002CBBDBDCBABCBDDADDCCDAADBB.DAAB334451133

099002.CBDBBA.AB..D...DBC.ABDBB....D334499239

100002.CBD.DA..A......DBC...DBB...D.334499239

78

101002.CBBDBABDDCB.AD..CCDAADBB..CA.324499239

102002DBBDDBBDDDCADBDBACDDCDDACBBBAB000999999

103002CABCCACDABCCDADBABCCABADBA.AAA999991999

104002.C.D.B.B.DC.DDA.DCCCAADBB.D.A.009991939

105002DBBDBDABABCBDDACDACDAADBBCBAAD104491399

106002.ABDBDABCBCBDDA.DACDAADBBBDAAD334451232

107002.BBDBDCBABCBDDA.DCCDAADBB.DCAD234951234

108002DABDDDADDBCBDCDDACDAADBBBCBADA334451234

109002CBDD.DCCABCBDDADDCCBCADBBADAAB394921999

110002.ABD.DCBABBBD.ADDBCDAADBBBACDD334451234

111002..ABCAAABDB.B..ADD..D.D....CA.334451139

112002ABBBBABCBDBBDBDBBCCDCCDBBBAABD199999999

113002BCBBBDDDABABDDCABBCDCADCBBCAAD334491999

114002.BAD.DAD.BCBDD..CBCAAADBBB..A.323391199

115002BB.B.AA.DABB....AAD.DD.B.CCB..333991299

116002DDBDBDCBABCBDDADDDCDAADBBCCBAD399999999

117002DBBDBDCBABCBDDADDCCDAADBBCDAAD334451234

118002BBBD.DCBABCBDDA.DBCDAADBA.DAAD334451234

119002DBBDBDABABCBDDACDCCDAADAB.DABD334359999

120002DBBDBDABABCBDDACDACDAADBB.DABD334451239

121002DB.DBDCB.BC..DA.DA.DAADBB.DAAD334451234

122002DBBDBDCBABCBDDACDACDAADBBCDAAD314421239

123002DABDDDCBABCBDDDDDACDAADBBCDAAA334451232

124002DABDDDCBABCBDDADDACDAADBBCDAAA303411234

125002DCBDBDCBABCBDDADDACDAADBBC.AAD304411999

126002DABDDDCBABCBDDADCCCDAADBBCDAAA334401239

127003DBDDBCCBAABBDDADDBCDAAABBBDBAD334459999

128003ABDDBDBCACCBDDACDBCDAAABB.DAAD323451239

129003CCDDBD.DD..BD.AC.ACDAADBB.DCD.334459120

130003CBDDBD.BA..BD.AC.ACDAADBB.DCA.934491233

131003DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBBCDAAD104451233

132003ADCCDCAABCBCCDCBDDCBDC.ABCBC..334451234

133003ABDDDDABBDCBDDADBDCDAAABBBCAAA334451232

134003....B..AA.....DC.CC..ADC..BCA.333391239

79

135003ABDDBACBACBBDAACDBCCAADCB.AAAD334999999

136003BADCDDCAACCBDDDDAACAAAAABADBAC334491039

137003ACD.B.CD.BCB...AAAA.DA...C.D..324391299

138003.BDDCDCAADDBDDDCDACDCAABB.DAAD219991229

139003ABDDCDDBACCBDADCDBCCAADBBAACAD334499999

140003ABDDDCAACCDBDDDCBACDAADBBBDABD999999999

141003CBDDBDCBACDBDDACDACDAADBB.DAAD334421234

142003ABDDBCCBADDBDDACBAADAAABBBDABD334999999

143003CBDDBDCBA.BBDDACDACDAADBB.DAAD039911999

144003CBDDBDCBACBBDDACDACDAAABBDDBAD033451239

145003.CDC.BBCCCCBDBC.ACABA.DBBBACDB009991239

146003ABDDCDDAABBBDDBDCCDAADBBBBBDD.399411339

147003ABDDB.CCACCDDDADDCCDAACBBBBBAD334451339

148003.BBDBDCBACCBDDADDCCD.ADBBCDBAD234411339

149003DADABADBADBBACDDDDCCAADCBDABAD100991039

150003BADDAAACCDCBDDACDDABABCBBAACDD333351999

151003.CDBC.BDAABBDCD.BACDCDAADACCAA139991199

152003DDADBCAB.ACAAC.CBBCACDBCCCCAD.999999999

153003BADDDDCBBCADDDACBACBCADBBBCCCD333991999

154003.CDDBDCBACCBDDD.DACDAADBBBDAAA333351239

155003.CDDBDCBBCABDDD.CBADAACBBBD.DD233191299

156003.BDDBDCBACCBDDDCDACDAADBBBDBAD234491139

157003DADDBD.BACCBDDA.DACDAADBB.CA.D333351239

158003DBDDBD.BACCBDDABDACDADDBBACABD334499999

159003DBDDBDCBACCBDDABDCBDAADBBCDAAD334411234

160003DBDDBD.BACCBDDACDACDAADBBACA.D334451234

161003DBBCBD.BACCBDDACDACCAADBBACAAD334451234

162003DBDDBDCBACCBDDACDCCDAADBBACAAD334041239

163003DBDDBDCBACCBDDDDCCDAADBBCDAAD.334451234

164003DBDDBD.BACCBDDACDBCDAADBBADAAD304451234

165003DBDDBD.BACABDDACDBCDAADBB.BAAD323351234

166003DADDBDABACCBDDACDBCDAADAB.BAAB333311239

167003ABDDBDABACCBDDADDACAAADBBBACCD334411234

168003DBDDBDCBACCBDDADDCCDAADBACDAAD314451234

80

Item 1

------

item:1 (T1)

Cases for this item 133 Item-Rest Cor. 0.34 Item-Total Cor. 0.37

Item Threshold(s): 0.53 Weighted MNSQ 1.08

Item Delta(s): 0.53

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 31 23.31 -0.14 -1.57(.118) 0.49 0.84

B 0.00 14 10.53 -0.33 -4.02(.000) -0.02 0.65

C 0.00 32 24.06 -0.02 -0.22(.829) 0.64 0.76

D 1.00 56 42.11 0.34 4.13(.000) 1.25 0.90

===========================================================================

Item 2

------

item:2 (T2)

Cases for this item 159 Item-Rest Cor. 0.31 Item-Total Cor. 0.34

Item Threshold(s): -0.88 Weighted MNSQ 1.62

Item Delta(s): -0.88

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 18 11.32 -0.10 -1.26(.209) 0.51 0.99

B 1.00 104 65.41 0.31 4.06(.000) 1.02 0.82

C 0.00 32 20.13 -0.21 -2.67(.008) 0.34 0.78

D 0.00 5 3.14 -0.18 -2.29(.023) -0.04 0.79

===========================================================================

Item 3

------

item:3 (T3)

Cases for this item 158 Item-Rest Cor. 0.12 Item-Total Cor. 0.16

Item Threshold(s): -0.58 Weighted MNSQ 1.58

Item Delta(s): -0.58

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

4. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH CÂU HỎI CỦA ĐỀ CHÍNH THỨC

81

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 12 7.59 -0.25 -3.28(.001) -0.02 0.97

B 0.00 42 26.58 0.03 0.40(.688) 0.81 0.91

C 0.00 5 3.16 -0.03 -0.37(.715) 0.49 0.52

D 1.00 99 62.66 0.12 1.51(.132) 0.89 0.81

===========================================================================

Item 4

------

item:4 (T4)

Cases for this item 161 Item-Rest Cor. 0.49 Item-Total Cor. 0.51

Item Threshold(s): -1.58 Weighted MNSQ 1.48

Item Delta(s): -1.58

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 7 4.35 -0.28 -3.65(.000) -0.04 0.94

B 0.00 12 7.45 -0.28 -3.64(.000) -0.03 0.57

C 0.00 12 7.45 -0.24 -3.06(.003) 0.09 0.75

D 1.00 130 80.75 0.49 7.00(.000) 0.97 0.82

===========================================================================

Item 5

------

item:5 (T5)

Cases for this item 151 Item-Rest Cor. 0.41 Item-Total Cor. 0.44

Item Threshold(s): -0.28 Weighted MNSQ 1.09

Item Delta(s): -0.28

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 11 7.28 -0.09 -1.12(.263) 0.63 0.56

B 1.00 99 65.56 0.41 5.48(.000) 1.08 0.82

C 0.00 13 8.61 -0.37 -4.85(.000) -0.32 0.82

D 0.00 28 18.54 -0.17 -2.15(.033) 0.35 0.78

===========================================================================

Item 6

------

item:6 (T6)

Cases for this item 154 Item-Rest Cor. 0.63 Item-Total Cor. 0.65

82

Item Threshold(s): -0.70 Weighted MNSQ 0.85

Item Delta(s): -0.70

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 12 7.79 -0.38 -5.11(.000) -0.16 0.83

B 0.00 19 12.34 -0.39 -5.22(.000) 0.01 0.86

C 0.00 6 3.90 -0.19 -2.38(.019) -0.02 0.46

D 1.00 117 75.97 0.63 9.91(.000) 1.09 0.72

===========================================================================

Item 7

------

item:7 (T7)

Cases for this item 137 Item-Rest Cor. 0.38 Item-Total Cor. 0.41

Item Threshold(s): 0.35 Weighted MNSQ 0.98

Item Delta(s): 0.35

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 29 21.17 -0.14 -1.63(.105) 0.52 0.63

B 0.00 14 10.22 -0.34 -4.17(.000) -0.16 1.00

C 1.00 79 57.66 0.38 4.73(.000) 1.07 0.88

D 0.00 15 10.95 -0.09 -1.02(.310) 0.53 0.79 ===========================================================================

Item 8

------

item:8 (T8)

Cases for this item 153 Item-Rest Cor. 0.44 Item-Total Cor. 0.47

Item Threshold(s): -0.55 Weighted MNSQ 0.91

Item Delta(s): -0.55

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 7 4.58 -0.13 -1.59(.114) 0.14 0.44

B 1.00 116 75.82 0.44 6.02(.000) 1.02 0.79

C 0.00 18 11.76 -0.32 -4.09(.000) 0.04 0.97

D 0.00 12 7.84 -0.22 -2.81(.006) 0.04 0.78

===========================================================================

83

Item 9

------

item:9 (T9)

Cases for this item 157 Item-Rest Cor. 0.43 Item-Total Cor. 0.45

Item Threshold(s): -0.78 Weighted MNSQ 0.88

Item Delta(s): -0.78

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 126 80.25 0.43 5.88(.000) 0.95 0.77

B 0.00 15 9.55 -0.37 -4.96(.000) -0.20 0.82

C 0.00 6 3.82 -0.24 -3.11(.002) -0.07 1.01

D 0.00 10 6.37 -0.06 -0.75(.455) 0.43 0.87

===========================================================================

Item 10

-------

item:10 (T10)

Cases for this item 153 Item-Rest Cor. 0.27 Item-Total Cor. 0.31

Item Threshold(s): 0.55 Weighted MNSQ 1.06

Item Delta(s): 0.55

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 7 4.58 -0.23 -2.88(.005) -0.28 0.93

B 0.00 38 24.84 0.01 0.09(.929) 0.80 0.90

C 1.00 87 56.86 0.27 3.46(.001) 1.03 0.81

D 0.00 21 13.73 -0.26 -3.31(.001) 0.19 0.67

===========================================================================

Item 11

-------

item:11 (T11)

Cases for this item 154 Item-Rest Cor. 0.46 Item-Total Cor. 0.48

Item Threshold(s): -0.32 Weighted MNSQ 0.87

Item Delta(s): -0.32

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 10 6.49 -0.14 -1.78(.077) 0.21 0.95

84

B 0.00 25 16.23 -0.37 -4.91(.000) 0.08 0.79

C 1.00 114 74.03 0.46 6.33(.000) 1.01 0.80

D 0.00 5 3.25 -0.16 -2.02(.045) 0.06 1.03

===========================================================================

Item 12

-------

item:12 (T12)

Cases for this item 156 Item-Rest Cor. 0.45 Item-Total Cor. 0.47

Item Threshold(s): -1.24 Weighted MNSQ 0.68

Item Delta(s): -1.24

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 5 3.21 -0.28 -3.61(.000) -0.54 0.71

B 1.00 139 89.10 0.45 6.18(.000) 0.91 0.79

C 0.00 6 3.85 -0.21 -2.63(.009) -0.20 0.60

D 0.00 6 3.85 -0.26 -3.34(.001) -0.33 0.90

===========================================================================

Item 13

-------

item:13 (T13)

Cases for this item 156 Item-Rest Cor. 0.37 Item-Total Cor. 0.38

Item Threshold(s): -1.20 Weighted MNSQ 0.53

Item Delta(s): -1.20

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 5 3.21 -0.37 -5.00(.000) -0.94 0.76

B 0.00 4 2.56 -0.10 -1.23(.220) 0.14 0.91

C 0.00 2 1.28 -0.11 -1.39(.165) -0.07 0.65

D 1.00 145 92.95 0.37 4.90(.000) 0.86 0.82

===========================================================================

Item 14

-------

item:14 (T14)

Cases for this item 144 Item-Rest Cor. 0.59 Item-Total Cor. 0.61

Item Threshold(s): -0.13 Weighted MNSQ 0.64

Item Delta(s): -0.13

85

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 12 8.33 -0.27 -3.29(.001) -0.01 0.67

B 0.00 4 2.78 -0.34 -4.28(.000) -0.72 0.60

C 0.00 12 8.33 -0.38 -4.90(.000) -0.29 0.90

D 1.00 116 80.56 0.59 8.75(.000) 1.05 0.75

===========================================================================

Item 15

-------

item:15 (T15)

Cases for this item 153 Item-Rest Cor. 0.48 Item-Total Cor. 0.51

Item Threshold(s): 0.81 Weighted MNSQ 0.92

Item Delta(s): 0.81

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 95 62.09 0.48 6.79(.000) 1.13 0.76

B 0.00 6 3.92 -0.18 -2.27(.024) 0.12 0.56

C 0.00 6 3.92 -0.25 -3.19(.002) -0.27 0.44

D 0.00 46 30.07 -0.33 -4.27(.000) 0.35 0.88

===========================================================================

Item 16

-------

item:16 (T16)

Cases for this item 129 Item-Rest Cor. 0.15 Item-Total Cor. 0.19

Item Threshold(s): 1.60 Weighted MNSQ 1.28

Item Delta(s): 1.60

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 12 9.30 -0.02 -0.19(.847) 0.65 0.54

B 0.00 15 11.63 -0.25 -2.89(.005) 0.29 1.03

C 0.00 45 34.88 0.02 0.18(.855) 0.78 0.81

D 1.00 57 44.19 0.15 1.77(.080) 0.98 0.93

===========================================================================

Item 17

-------

86

item:17 (T17)

Cases for this item 152 Item-Rest Cor. 0.65 Item-Total Cor. 0.67

Item Threshold(s): 0.04 Weighted MNSQ 0.70

Item Delta(s): 0.04

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 12 7.89 -0.33 -4.23(.000) -0.24 0.81

B 0.00 19 12.50 -0.54 -7.88(.000) -0.33 0.60

C 0.00 12 7.89 -0.09 -1.09(.275) 0.39 0.52

D 1.00 109 71.71 0.65 10.36(.000) 1.13 0.71

===========================================================================

Item 18

-------

item:18 (T18)

Cases for this item 157 Item-Rest Cor. 0.13 Item-Total Cor. 0.16

Item Threshold(s): 1.64 Weighted MNSQ 1.16

Item Delta(s): 1.64

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 49 31.21 0.09 1.13(.261) 0.85 0.81

B 0.00 40 25.48 -0.13 -1.63(.104) 0.52 0.72

C 1.00 55 35.03 0.13 1.58(.116) 0.98 0.98

D 0.00 13 8.28 -0.16 -2.07(.040) 0.32 0.96

===========================================================================

Item 19

-------

item:19 (T19)

Cases for this item 159 Item-Rest Cor. 0.27 Item-Total Cor. 0.30

Item Threshold(s): -1.37 Weighted MNSQ 1.06

Item Delta(s): -1.37

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 11 6.92 -0.22 -2.87(.005) 0.21 0.37

B 0.00 3 1.89 0.03 0.41(.680) 1.28 0.90

C 1.00 137 86.16 0.27 3.58(.000) 0.84 0.86

D 0.00 8 5.03 -0.19 -2.49(.014) -0.11 1.03

87

===========================================================================

Item 20

-------

item:20 (T20)

Cases for this item 150 Item-Rest Cor. 0.36 Item-Total Cor. 0.39

Item Threshold(s): -0.29 Weighted MNSQ 1.00

Item Delta(s): -0.29

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 23 15.33 -0.07 -0.85(.397) 0.48 0.68

B 0.00 8 5.33 -0.32 -4.17(.000) -0.46 0.82

C 0.00 12 8.00 -0.23 -2.89(.004) 0.19 1.01

D 1.00 107 71.33 0.36 4.63(.000) 1.05 0.80

===========================================================================

Item 21

-------

item:21 (T21)

Cases for this item 159 Item-Rest Cor. 0.42 Item-Total Cor. 0.44

Item Threshold(s): -0.87 Weighted MNSQ 0.90

Item Delta(s): -0.87

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 129 81.13 0.42 5.79(.000) 0.95 0.83

B 0.00 1 0.63 -0.07 -0.88(.380) 0.61 0.00

C 0.00 25 15.72 -0.40 -5.39(.000) -0.06 0.76

D 0.00 4 2.52 -0.09 -1.19(.237) 0.35 0.36

===========================================================================

Item 22

-------

item:22 (T22)

Cases for this item 156 Item-Rest Cor. 0.48 Item-Total Cor. 0.51

Item Threshold(s): -0.68 Weighted MNSQ 0.79

Item Delta(s): -0.68

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

88

A 1.00 126 80.77 0.48 6.85(.000) 1.01 0.77

B 0.00 11 7.05 -0.24 -3.08(.002) -0.01 0.95

C 0.00 5 3.21 -0.18 -2.23(.027) 0.12 0.39

D 0.00 14 8.97 -0.34 -4.51(.000) -0.13 0.87

===========================================================================

Item 23

-------

item:23 (T23)

Cases for this item 155 Item-Rest Cor. 0.29 Item-Total Cor. 0.32

Item Threshold(s): -0.10 Weighted MNSQ 0.97

Item Delta(s): -0.10

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 20 12.90 -0.12 -1.54(.125) 0.41 1.02

B 0.00 6 3.87 -0.10 -1.30(.197) 0.17 0.97

C 0.00 16 10.32 -0.21 -2.70(.008) 0.26 0.66

D 1.00 113 72.90 0.28 3.67(.000) 0.98 0.82

===========================================================================

Item 24

-------

item:24 (T24)

Cases for this item 157 Item-Rest Cor. 0.47 Item-Total Cor. 0.50

Item Threshold(s): -0.46 Weighted MNSQ 0.73

Item Delta(s): -0.46

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 10 6.37 -0.23 -3.00(.003) 0.01 0.88

B 1.00 128 81.53 0.47 6.66(.000) 1.00 0.77

C 0.00 8 5.10 -0.32 -4.17(.000) -0.45 0.74

D 0.00 11 7.01 -0.22 -2.80(.006) 0.12 0.71

===========================================================================

Item 25

-------

item:25 (T25)

Cases for this item 153 Item-Rest Cor. 0.13 Item-Total Cor. 0.15

Item Threshold(s): -0.92 Weighted MNSQ 0.68

89

Item Delta(s): -0.92

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 5 3.27 0.09 1.07(.286) 1.17 0.78

B 1.00 140 91.50 0.13 1.56(.120) 0.85 0.83

C 0.00 3 1.96 -0.17 -2.16(.032) -0.25 1.46

D 0.00 5 3.27 -0.15 -1.86(.065) -0.11 1.44

===========================================================================

Item 26

-------

item:26 (T26)

Cases for this item 122 Item-Rest Cor. 0.22 Item-Total Cor. 0.25

Item Threshold(s): 2.26 Weighted MNSQ 1.39

Item Delta(s): 2.26

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 16 13.11 -0.13 -1.41(.160) 0.47 1.02

B 0.00 43 35.25 -0.09 -0.96(.340) 0.60 0.73

C 1.00 40 32.79 0.22 2.45(.016) 1.16 1.06

D 0.00 23 18.85 -0.04 -0.49(.623) 0.61 0.75

===========================================================================

Item 27

-------

item:27 (T27)

Cases for this item 144 Item-Rest Cor. 0.41 Item-Total Cor. 0.44

Item Threshold(s): 0.85 Weighted MNSQ 0.98

Item Delta(s): 0.85

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 0.00 21 14.58 -0.21 -2.59(.011) 0.43 0.84

B 0.00 18 12.50 -0.19 -2.32(.022) 0.22 0.78

C 0.00 22 15.28 -0.17 -2.11(.037) 0.61 1.11

D 1.00 83 57.64 0.41 5.31(.000) 1.13 0.68

===========================================================================

Item 28

90

-------

item:28 (T28)

Cases for this item 149 Item-Rest Cor. 0.29 Item-Total Cor. 0.33

Item Threshold(s): 1.13 Weighted MNSQ 1.06

Item Delta(s): 1.13

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 71 47.65 0.29 3.70(.000) 1.10 0.93

B 0.00 22 14.77 -0.19 -2.37(.019) 0.29 0.85

C 0.00 41 27.52 -0.14 -1.65(.101) 0.59 0.77

D 0.00 15 10.07 -0.06 -0.70(.487) 0.64 0.59

===========================================================================

Item 29

-------

item:29 (T29)

Cases for this item 151 Item-Rest Cor. 0.33 Item-Total Cor. 0.36

Item Threshold(s): -0.43 Weighted MNSQ 0.98

Item Delta(s): -0.43

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 112 74.17 0.33 4.28(.000) 0.94 0.81

B 0.00 14 9.27 -0.13 -1.64(.102) 0.46 0.90

C 0.00 6 3.97 -0.12 -1.54(.126) 0.12 0.80

D 0.00 19 12.58 -0.25 -3.10(.002) 0.18 0.94

===========================================================================

Item 30

-------

item:30 (T30)

Cases for this item 128 Item-Rest Cor. 0.05 Item-Total Cor. 0.09

Item Threshold(s): 1.51 Weighted MNSQ 1.17

Item Delta(s): 1.51

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

A 1.00 41 32.03 0.05 0.56(.574) 0.94 0.90

B 0.00 16 12.50 -0.24 -2.78(.006) 0.24 1.08

C 0.00 5 3.91 -0.09 -0.96(.338) 0.37 0.37

91

D 0.00 66 51.56 0.15 1.65(.101) 0.99 0.82

===========================================================================

Item 31

-------

item:31 (TL31a)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.56 Item-Total Cor. 0.62

Item Threshold(s): -0.56 -0.15 -0.01 Weighted MNSQ 1.15

Item Delta(s): 0.20 0.82 -1.82

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 12 7.14 -0.31 -4.22(.000) -0.25 1.04

1 1.00 15 8.93 -0.20 -2.62(.010) 0.25 0.73

2 2.00 9 5.36 -0.03 -0.33(.744) 0.52 0.79

3 3.00 120 71.43 0.51 7.62(.000) 1.04 0.73

9 0.00 12 7.14 -0.34 -4.65(.000) -0.20 0.79

===========================================================================

Item 32

-------

item:32 (TL31b)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.43 Item-Total Cor. 0.50

Item Threshold(s): -0.30 -0.18 -0.07 Weighted MNSQ 1.49

Item Delta(s): 1.59 -0.16 -1.98

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 15 8.93 -0.18 -2.32(.021) 0.12 1.04

1 1.00 5 2.98 -0.10 -1.27(.205) 0.14 1.39

2 2.00 8 4.76 0.04 0.50(.618) 0.76 0.47

3 3.00 124 73.81 0.38 5.32(.000) 0.99 0.76

9 0.00 16 9.52 -0.37 -5.13(.000) -0.22 0.63

===========================================================================

Item 33

-------

item:33 (TL32a)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.69 Item-Total Cor. 0.75

Item Threshold(s): -0.18 -0.17 -0.16 0.02 Weighted MNSQ 1.01

Item Delta(s): 3.60 -0.04 -2.78 -1.12

---------------------------------------------------------------------------

92

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 9 5.36 -0.40 -5.60(.000) -0.76 0.73

1 1.00 1 0.60 -0.08 -1.06(.289) -0.33 0.00

3 3.00 17 10.12 -0.04 -0.56(.573) 0.65 0.67

4 4.00 118 70.24 0.61 9.84(.000) 1.10 0.68

9 0.00 23 13.69 -0.49 -7.23(.000) -0.27 0.54

===========================================================================

Item 34

-------

item:34 (TL32b)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.71 Item-Total Cor. 0.77

Item Threshold(s): 0.09 0.17 0.20 0.33 Weighted MNSQ 1.06

Item Delta(s): 2.05 1.17 -1.26 -1.14

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 6 3.57 -0.16 -2.09(.038) -0.17 1.00

1 1.00 5 2.98 -0.09 -1.11(.269) 0.35 0.35

2 2.00 2 1.19 -0.04 -0.47(.635) 0.58 0.58

3 3.00 13 7.74 0.08 1.04(.298) 1.02 0.69

4 4.00 104 61.90 0.61 10.00(.000) 1.17 0.65

9 0.00 38 22.62 -0.65 -10.96(.000) -0.24 0.62

===========================================================================

Item 35

-------

item:35 (TL33)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.58 Item-Total Cor. 0.70

Item Threshold(s): 0.47 0.72 0.86 0.87 0.89 Weighted MNSQ 1.38

Item Delta(s): 1.32 0.98 3.28 0.34 -2.35

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 9 5.36 -0.05 -0.64(.523) 0.25 0.97

1 1.00 19 11.31 0.05 0.60(.548) 0.66 0.58

2 2.00 12 7.14 0.11 1.46(.147) 0.97 0.51

3 3.00 1 0.60 0.10 1.30(.195) 1.74 0.00

4 4.00 2 1.19 -0.02 -0.31(.760) 0.43 0.74

5 5.00 73 43.45 0.51 7.58(.000) 1.38 0.63

93

9 0.00 52 30.95 -0.63 -10.32(.000) -0.05 0.62

===========================================================================

Item 36

-------

item:36 (TL34a)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.49 Item-Total Cor. 0.51

Item Threshold(s): -1.14 Weighted MNSQ 1.08

Item Delta(s): -1.14

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 1 0.60 -0.17 -2.20(.029) -1.06 0.00

1 1.00 133 79.17 0.49 7.21(.000) 0.98 0.78

9 0.00 34 20.24 -0.46 -6.70(.000) -0.06 0.73

===========================================================================

Item 37

-------

item:37 (TL34b)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.58 Item-Total Cor. 0.63

Item Threshold(s): -0.13 0.29 3.03 Weighted MNSQ 0.98

Item Delta(s): 0.91 -0.69 3.00

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 4 2.38 -0.01 -0.11(.915) 0.65 0.48

1 1.00 21 12.50 -0.08 -1.03(.306) 0.49 0.65

2 2.00 90 53.57 0.51 7.57(.000) 1.18 0.69

3 3.00 13 7.74 0.09 1.18(.241) 1.12 0.85

9 0.00 40 23.81 -0.59 -9.31(.000) -0.16 0.69

===========================================================================

Item 38

-------

item:38 (TL34c)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.71 Item-Total Cor. 0.76

Item Threshold(s): 0.21 0.22 0.30 Weighted MNSQ 0.95

Item Delta(s): 5.17 -2.57 -1.83

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

94

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 2 1.19 -0.14 -1.76(.080) -0.03 0.63

2 2.00 7 4.17 0.00 0.03(.976) 0.69 0.65

3 3.00 107 63.69 0.68 11.88(.000) 1.20 0.66

9 0.00 52 30.95 -0.67 -11.77(.000) -0.11 0.65

===========================================================================

Item 39

-------

item:39 (TL34d)

Cases for this item 168 Item-Rest Cor. 0.44 Item-Total Cor. 0.53

Item Threshold(s): 1.41 1.42 1.49 1.67 Weighted MNSQ 1.24

Item Delta(s): 5.39 -0.45 0.75 0.43

---------------------------------------------------------------------------

Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1

---------------------------------------------------------------------------

0 0.00 10 5.95 0.15 1.92(.056) 1.03 0.34

1 1.00 1 0.60 0.08 0.98(.329) 1.19 0.00

2 2.00 5 2.98 0.15 1.97(.050) 1.45 0.46

3 3.00 9 5.36 0.20 2.57(.011) 1.53 0.52

4 4.00 27 16.07 0.34 4.67(.000) 1.61 0.64

9 0.00 116 69.05 -0.51 -7.64(.000) 0.44 0.82

===========================================================================

---------------------------------------------------------------------------

The following traditional statistics are only meaningful for complete

designs and when the amount of missing data is minimal.

In this analysis 8.24% of the data are missing.

The following results are scaled to assume that a single response

was provided for each item.

N 168

Mean 38.20

Standard Deviation 13.45

Variance 180.89

Skewness -0.70

Kurtosis -0.46

Standard error of mean 1.04

Standard error of measurement 4.97

Coefficient Alpha 0.86 ===========================================================================

95

Điểm thô Điểm thô

Điểm thí sinhthang 10 4.99 7.06 7.76 4.63 9.41 7.55 6.81 3.17 1.88 0.10 4.63 5.75 4.22 5.54 4.99 1.46 5.39 0.09 0.63 1.12 5.15 6.01 4.63 3.68 2.04 3.25 5.48 6.75 3.53 3.80 8.68 5.67 7.06 6.01 6.19 5.69 5.39 8.68 6.16 7.70 5.69 5.83 3.22 5.80 5.25

40.00 52.00 51.00 37.00 57.00 53.00 51.00 23.00 14.00 6.00 37.00 45.00 33.00 44.00 40.00 12.00 43.00 5.00 8.00 4.00 40.00 47.00 20.00 24.00 13.00 17.00 43.00 50.00 27.00 29.00 56.00 32.00 52.00 47.00 48.00 45.00 43.00 56.00 46.00 54.00 45.00 45.00 24.00 34.00 39.00

tôi đa 60.00 60.00 55.00 60.00 60.00 59.00 60.00 59.00 59.00 60.00 60.00 59.00 59.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 56.00 36.00 57.00 60.00 53.00 49.00 53.00 44.00 59.00 59.00 60.00 59.00 60.00 42.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 58.00 60.00 60.00 59.00 60.00 43.00 54.00

Sai số tiêu chuẩn 0.24764 0.35879 0.49292 0.23979 0.63915 0.42099 0.33699 0.23072 0.29987 0.45872 0.23979 0.27958 0.23322 0.26678 0.24764 0.32955 0.26058 0.49499 0.40573 0.51379 0.25670 0.29021 0.23980 0.23866 0.30414 0.24856 0.26646 0.33587 0.22438 0.22667 0.55290 0.30928 0.35879 0.29021 0.29915 0.27392 0.26058 0.55290 0.29972 0.43067 0.27392 0.28196 0.22810 0.32007 0.26685

5. KẾT QUẢ THÍ SINH LÀM ĐỀ CHÍNH THỨC

Năng lực  0.73710 1.73852 2.07648 0.55916 2.87599 1.97281 1.61787 -0.14653 -0.76648 -1.87988 0.55916 1.10274 0.36241 0.99937 0.73710 -0.97260 0.92989 -2.10666 -1.37545 -1.13879 0.81336 1.23140 -0.17729 0.10392 -0.69207 -0.10764 0.97178 1.58902 0.03059 0.16023 2.52260 1.06235 1.73852 1.23140 1.31821 1.07243 0.92989 2.52260 1.29929 2.04519 1.07243 1.14369 -0.12232 1.12879 0.85991 96

Thí sinh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

6.03 5.61 5.69 5.84 6.59 4.15 5.54 3.64 4.75 3.95 5.54 5.85 5.54 10.00 2.34 1.96 4.15 7.06 3.93 7.35 1.30 2.13 3.22 3.50 6.22 6.87 3.42 9.41 6.36 6.42 3.60 7.70 5.03 3.53 7.13 3.70 7.32 7.92 3.74 5.36 6.51 6.55 5.04 3.92 4.37 4.17 1.23 4.99 5.85

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

45.00 43.00 45.00 44.00 50.00 29.00 44.00 28.00 38.00 31.00 44.00 46.00 44.00 59.00 16.00 14.00 29.00 52.00 19.00 53.00 7.00 8.00 24.00 24.00 47.00 49.00 23.00 57.00 48.00 31.00 27.00 54.00 34.00 27.00 49.00 17.00 50.00 53.00 22.00 42.00 42.00 49.00 35.00 30.00 34.00 33.00 11.00 40.00 46.00

56.00 57.00 60.00 56.00 60.00 52.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 58.00 58.00 50.00 60.00 37.00 60.00 45.00 40.00 60.00 54.00 58.00 57.00 52.00 60.00 59.00 36.00 59.00 60.00 50.00 60.00 56.00 37.00 56.00 58.00 47.00 59.00 49.00 58.00 50.00 58.00 58.00 60.00 59.00 60.00 60.00

1.23647 1.03659 1.07243 1.14837 1.50982 0.32913 0.99937 0.08091 0.61723 0.23325 0.99937 1.14961 0.99937 4.15439 -0.54514 -0.72988 0.33173 1.73852 0.22355 1.87784 -1.05004 -0.64677 -0.12232 0.01267 1.32922 1.64477 -0.02423 2.87599 1.39614 1.42950 0.06488 2.04519 0.75411 0.03059 1.77086 0.11026 1.86368 2.15517 0.13250 0.91464 1.47088 1.48818 0.75921 0.21688 0.43397 0.33793 -1.08269 0.73710 1.14961

0.30189 0.27684 0.27392 0.29179 0.32111 0.24199 0.26678 0.22433 0.24218 0.22701 0.26678 0.28180 0.26678 1.04973 0.27148 0.29745 0.24390 0.35879 0.26075 0.38916 0.41005 0.34086 0.22810 0.23197 0.30672 0.35284 0.23398 0.63915 0.30937 0.38620 0.22552 0.43067 0.26422 0.22438 0.37868 0.25657 0.40904 0.47441 0.24120 0.26085 0.35175 0.32608 0.26431 0.22902 0.23750 0.23069 0.34635 0.24764 0.28180

97

6.19 6.39 3.43 7.17 4.43 4.49 4.15 0.67 1.25 3.21 4.51 6.22 6.27 5.39 4.13 6.26 4.36 1.46 3.64 3.86 2.95 3.43 8.68 7.00 5.02 6.06 8.11 5.69 6.81 5.85 4.68 5.69 5.12 5.72 5.10 5.40 7.06 4.58 6.01 4.52 3.75 4.28 3.82 3.48 4.06 2.21 6.66 3.64 3.69

95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

48.00 49.00 26.00 52.00 29.00 26.00 30.00 9.00 11.00 20.00 36.00 47.00 47.00 43.00 32.00 46.00 27.00 12.00 28.00 27.00 16.00 26.00 56.00 50.00 40.00 47.00 49.00 45.00 51.00 46.00 37.00 45.00 41.00 45.00 37.00 39.00 52.00 35.00 47.00 25.00 29.00 34.00 22.00 26.00 32.00 16.00 50.00 28.00 28.00

60.00 60.00 60.00 59.00 48.00 43.00 53.00 60.00 59.00 50.00 60.00 58.00 57.00 60.00 59.00 57.00 47.00 60.00 60.00 52.00 48.00 60.00 60.00 57.00 59.00 59.00 53.00 60.00 60.00 60.00 59.00 60.00 60.00 59.00 53.00 53.00 60.00 57.00 60.00 43.00 59.00 60.00 47.00 58.00 60.00 60.00 59.00 60.00 58.00

1.31821 1.41065 -0.01987 1.78944 0.46472 0.49197 0.32705 -1.35297 -1.07152 -0.12745 0.50222 1.32922 1.35662 0.92989 0.31917 1.34939 0.43132 -0.97260 0.08091 0.18893 -0.25272 -0.01987 2.52260 1.70983 0.74821 1.25413 2.24546 1.07243 1.61787 1.14961 0.58425 1.07243 0.79927 1.09032 0.78828 0.93222 1.73852 0.53930 1.23140 0.50817 0.13671 0.39164 0.17021 0.00368 0.28517 -0.60945 1.54417 0.08091 0.10585

0.29915 0.30909 0.22500 0.37541 0.25389 0.26267 0.23887 0.38395 0.34634 0.24036 0.23745 0.30672 0.31287 0.26058 0.23137 0.30959 0.25224 0.32955 0.22433 0.23605 0.25490 0.22500 0.55290 0.36688 0.24935 0.29502 0.52469 0.27392 0.33699 0.28180 0.24255 0.27392 0.25108 0.27764 0.26279 0.27453 0.35879 0.24336 0.29021 0.26222 0.22540 0.23285 0.24260 0.22647 0.22872 0.27588 0.32963 0.22433 0.22639

98

5.39 2.41 3.66 6.17 6.12 2.64 3.74 2.01 0.51 3.22 6.22 3.73 5.20 6.06 4.57 7.06 7.61 6.76 5.85 6.28 7.01 6.61 5.15 5.85 8.13

43.00 16.00 28.00 47.00 46.00 19.00 29.00 14.00 8.00 24.00 47.00 28.00 41.00 45.00 36.00 52.00 52.00 50.00 46.00 48.00 51.00 49.00 41.00 46.00 55.00

60.00 56.00 59.00 59.00 58.00 60.00 60.00 57.00 57.00 60.00 58.00 57.00 59.00 56.00 59.00 60.00 58.00 59.00 60.00 59.00 59.00 58.00 59.00 60.00 60.00

0.26058 0.27011 0.22527 0.29945 0.29936 0.24979 0.22478 0.29585 0.40619 0.22810 0.30672 0.22809 0.25548 0.30245 0.24042 0.35879 0.42744 0.33613 0.28180 0.30711 0.35738 0.32916 0.25305 0.28180 0.48490

0.92989 -0.51140 0.09071 1.30761 1.28067 -0.40350 0.13131 -0.70414 -1.43035 -0.12232 1.32922 0.12393 0.83591 1.25131 0.53313 1.73852 2.00146 1.59271 1.14961 1.36022 1.71262 1.51865 0.81130 1.14961 2.25410

144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

99