Lý thuyết gia công kim loại: Phần 2

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:86

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Lý thuyết gia công kim loại bằng áp lực" phần 2 cung cấp cho người đọc những kiến thức về các nguyên công rèn và dập thể tích và các nguyên công dập tấm. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết gia công kim loại: Phần 2

Ch-¬ng 3 C¸c nguyªn c«ng rÌn vµ dËp khèi 3.1. nguyªn c«ng Chån Chån lµ nguyªn c«ng lµm t¨ng tiÕt diÖn ngang do gi¶m chiÒu cao cña ph«i. §©y lµ mét nguyªn c«ng rÊt c¬ b¶n cña c«ng nghÖdËp thÓ tÝch, v× vËy vÒ mÆt lý thuyÕt nã ®-îc nghiªn cøu mét c¸ch kÜ l-ìng. S¬ ®å tr¹ng th¸i øng suÊt, biÕn d¹ng cña nguyªn c«ng chån phô thuéc vµo kÝch thuíc t-¬ng ®èi cña ph«i vµ ®iÒu kiÖn ma s¸t trªn bÒ mÆt tiÕp xóc. VÝ dô khi chån ph«i trong ®iÒu kiÖn kh«ng cã ma s¸t, tr¹ng th¸i øng suÊt lµ nÐn ®¬n vµ biÕn d¹ng khèi (nÐn theo chiÒu t¸c dông cña lùc tÝch cùc vµ kÐo theo hai chiÒu cßn l¹i). Cßn trong tr-êng hîp chån cã ma s¸t, tr¹ng th¸i øng suÊt lµ nÐn ba chiÒu kh«ng ®Òu. 3.1.1. Chån ph«i dµi kh«ng h¹n chÕ cã tiÕt diÖn ch÷ nhËt Bëi ph«i cã chiÒu dµi kh«ng h¹n chÕ nªn cã thÓ coi biÕn d¹ng theo chiÒu dµi ph«i b»ng kh«ng vµ tr¹ng th¸i biÕn d¹ng lµ ph¼ng. S¬ ®å cña nguyªn c«ng ®-îc tr×nh bµy nh- h×nh 3.1 H×nh 3.1. S¬ ®å chån ph«i h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi kh«ng h¹n chÕ Trong tr-êng hîp chån theo s¬ ®å trªn, nÕu kh«ng cã ma s¸t, tr¹ng th¸i øng suÊt sÏ lµ nÐn hai chiÒu. Sù xuÊt hiÖn ma s¸t sÏ lµm thay ®æi bøc tranh vÒ s¬ ®å øng suÊt. Tr¹ng th¸i øng suÊt trë thµnh nÐn ba chiÒu. ChiÒu t¸c dông cña lùc ma s¸t vµ t-¬ng øng víi nã lµ chiÒu øng suÊt tiÕp ®-îc tr×nh bµy nh- trªn h×nh vÏ.
NÕu nh- chiÒu cña trôc z lÊy theo chiÒu t¸c dông cña lùc tÝch cùc, th× theo quy t¾c dÊu, øng suÊt tiÕp bªn ph¶i trôc sÏ mang dÊu ©m vµ bªn tr¸i sÏ mang dÊu d-¬ng. Do tÝnh ®èi xøng cña vËt biÕn d¹ng nªn bµi to¸n xÐt cho 1/4 vËt thÓ. §Ó t×m sù ph©n bè øng suÊt, chóng ta sö dông ph-¬ng ph¸p gi¶i kÕt hîp p.t.v.p.c.b vµ ®iÒu kiÖn dÎo gÇn ®óng . Víi c¸c gi¶ thiÕt cña ph-¬ng ph¸p nh- ®· tr×nh bµy trong ch-¬ng 1, chØ cÇn t×m sù ph©n bè øng suÊt t¹i bÒ mÆt tiÕp xóc (z = 0,5h) do ®ã øng suÊt kh«ng cßn phô thuéc vµo täa ®é z vµ ë ®©y cã thÓ viÕt ®-îc c¸c biÓu thøc sau:  x d x  z d z = vµ = x dx x dx øng suÊt tiÕp xz thay ®æi theo chiÒu réng vµ chiÒu cao. T¹i bÒ mÆt tiÕp xóc xz = K (K - øng suÊt tiÕp do ma s¸t g©y nªn.) Gi¸ trÞ xz gi¶m dÇn khi cµng xa bÒ mÆt tiÕp xóc. V× lý do ®èi xøng nªn t¹i z = 0, xz = 0. Chóng ta gi¶ thiÕt xz thay ®æi tuyÕn tÝnh so víi trôc z nghÜa lµ: 2 k z  xz 2 k xz = ; do vËy  h z h Thay gi¸ trÞ nµy vµo ptvpcb ta thu ®-îc: d x 2  k  0 dx h d x d z Ph-¬ng tr×nh dÎo sö dông d-íi d¹ng vi ph©n:  dx dx Thay gi¸ trÞ vµo ph-¬ng tr×nh trªn, ta cã: d z 2 k  0 (3.1) dx h øng suÊt tiÕp trªn bÒ mÆt tiÕp xóc, tû lÖ thuËn víi øng suÊt ph¸p theo ®Þnh luËt Cul«ng, nghÜa lµ:  k  .  z (3.2) ë ®©y k vµ z ®Òu cã cïng dÊu Thay (3.2) vµo (3.1) ta nhËn ®-îc: d z 2 z  0 (3.3) dx h
2x Vµ:  z  C. exp  h H»ng sè C t×m tõ ®iÒu kiÖn biªn nh- sau: Khi x = 0,5a; z = -  S = -  *S a Do ®ã: C = -  *S exp h 2(0,5a  x ) Vµ: z = -  *S exp (3.4) h BiÓu ®å ph©n bè z, k ®-îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3.2 (®-êng a'b'o''' vµ dem) H×nh 3.2. BiÓu ®å ph©n bè øng suÊt ph¸p vµ øng suÊt tiÕp khi chån Tõ viÖc ph©n tÝch (3.4) vµ biÓu ®å h×nh 3.2 cho thÊy: øng suÊt tiÕp thay ®æi ®ét ngét tõ d-¬ng qua ©m vµ øng suÊt ph¸p t¹o nªn ®Ønh nhän trªn trôc ph«i. §iÒu nµy mét mÆt kh«ng phï hîp víi c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm, mÆt kh¸c tõ lý thuyÕt chóng ta thÊy øng suÊt tiÕp kh«ng thÓ t¨ng v-ît qua 0,5  *S nh- cã thÓ x¶y ra trªn biÓu ®å. Nh- vËy kÕt qu¶ cña lêi gi¶i trªn chØ cã thÓ ®óng trong mét ph¹m vi chiÒu réng nµo ®ã vµ gi¶ sö giíi h¹n cña lêi gi¶i lµ ®iÓm b øng víi chiÒu réng Xb, gi¸ trÞ cña Xb cã thÓ x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn sau:  k  0,5*S   z  0,5*S 2(0,5a  x ) 0,5*S Hay: *S exp .  h 
h. ln 2 x  0,5a  (3.5) 2 ln 2 NÕu ®Æt:   th×: (3.6) 2 x  0,5a - h (3.7) Nh- vËy: xb = 0,5a - h (3.8) HoÆc kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm b tíi mÐp ph«i (®iÓm a) lµ 0,5a - xb =  h C«ng thøc (3.6) cho thÊy  phô thuéc vµo hÖ sè ma s¸t: hÖ sè ma s¸t cµng lín, gi¸ trÞ  cµng nhá. §iÒu nµy cã nghÜa lµ kho¶ng réng trªn bÒ mÆt tiÕp xóc ®Ó øng suÊt tiÕp t¨ng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i cµng thu hÑp. Khi  = 0,5;  = 0, øng suÊt tiÕp ®¹t 0,5  *S ngay ë mÐp ph«i, nghÜa lµ xb = x a = 0,5a. Nh×n chung b¾t ®Çu tõ ®iÓm b øng suÊt tiÕp cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi, ®iÒu nµy cã nghÜa víi x  0,5a - h ; k = -0,5  *S . Thay gi¸ trÞ nµy vµo 3.1, ta cã: d z *S  0 dx h Hay:  z  *S.  C (3.9) x h Khi x = x b; z = b do vËy cã thÓ t×m ®-îc h»ng sè C vµ tõ ®ã cã: x x  z   b  *S b (3.10) h Nh- vËy khi k = const , z trªn bÒ mÆt tiÕp xóc thay ®æi tuyÕn tÝnh vµ trªn h×nh 3.2 lµ ®o¹n b'o''. Tuy ®· cã sù ®iÒu chØnh phï hîp song vÉn tån t¹i nh÷ng nghi ngê vÒ sù c¾t nhau t¹i trôc ®èi xøng cña hai nöa biÓu ®å øng suÊt ph¸p d-íi mét gãc nhän. H¬n thÕ n÷a tõ lý thuyÕt dÔ dµng nhËn thÊy khi x = 0 th× k = 0 vµ d z nh- vËy (3.1) trë thµnh:  0 . Hay nãi c¸ch kh¸c hµm z trªn trôc z cã cùc ®¹i dx vµ c¶ hai nh¸nh ®å thÞ cã mét sù chuyÓn tiÕp tr¬n tru. Víi c¸ch lËp luËn trªn vµ h¬n thÕ, thùc nghiÖm ®· cho thÊy tån t¹i mét kho¶ng réng gÇn víi trôc z cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña øng suÊt tiÕp gi¶m dÇn vµ nhËn
gi¸ trÞ b»ng kh«ng khi x = 0. ChiÒu réng cña vïng nµy cã gi¸ trÞ x = xc = h. Trong kho¶ng nµy, øng suÊt tiÕp thay ®æi nh- sau: k  c (3.11) x h c - øng suÊt tiÕp t¹i ®iÓm x = xc = h. Trong tr-êng hîp nµy:  k  0,5*S x h Thay gi¸ trÞ trªn vµo (3.1) ta cã: d z   S* . 2  0 x dx h Hay:  z  0,5 *S x2 C h2 Khi x = x c = h th× z = c do vËy ta cã: h2  x2  z   c  0,5 *S (3.12) h2 Trªn biÓu ®å, ®-êng cong c'o' biÓu diÔn sù thay ®æi øng suÊt ph¸p x¸c ®Þnh theo (3.12). Nh- vËy biÓu ®å øng suÊt khi chån nãi chung ®-îc ph©n thµnh 3 vïng trªn bÒ mÆt tiÕp xóc. + Vïng A - vïng øng suÊt tiÕp t¨ng dÇn tõ  k  *S khi x = 0,5a tíi  k  0,5*S khi x = xb. Vïng nµy cßn ®-îc gäi lµ vïng tr-ît. øng suÊt ph¸p ®-îc x¸c ®Þnh theo (3.4) + Vïng B - vïng cã øng suÊt tiÕp kh«ng ®æi  k  0,5*S ®-îc gäi lµ vïng "h·m" cã chiÒu réng tõ x = xb = 0,5a - h tíi x = xc = h, øng suÊt ph¸p ®-îc x¸c ®Þnh theo (3.10) + Vïng C - vïng øng suÊt tiÕp gi¶m dÇn cßn gäi lµ vïng "dÝnh" cã chiÒu réng thay ®æi tõ x = xc = h tíi x = x0 = 0, øng suÊt ph¸p x¸c ®Þnh theo (3.12). ChiÒu réng cña c¸c vïng nªu trªn phô thuéc vµo tû sè gi÷a chiÒu réng vµ chiÒu cao ph«i, vµo hÖ sè ma s¸t. Cã thÓ x¶y ra mét sè tr-êng hîp sau : - BiÓu ®å gåm 2 vïng B , C
Khi  = 0,5 :  = 0 vµ vïng A kh«ng tån t¹i. Tuy nhiªn ®Ó cã vïng C th× a>2h. Trong tr-êng hîp nµy biÓu ®å ®-îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3.3 H×nh 3.3. BiÓu ®å øng suÊt khi chån víi a>2h ;  = 0,5 - BiÓu ®å gåm 2 vïng A, C H×nh 3.4. BiÓu ®å øng suÊt khi chån víi  2(1   ) a h §Ó biÓu ®å chØ gåm 2 vïng A, C th× cÇn cã ®iÒu kiÖn sao cho ®iÓm b,c trïng nhau, nghÜa lµ xB - xC = 0 hay xB - h = 0  xB = h . MÆt kh¸c tõ (3.8) ta cã :   x 0,5a h h Thay xB = h vµo, ta nhËn ®uîc :
 2(1   ) (3.13) a h VËy ®Ó biÓu ®å chØ gåm 2 vïng A, C th×  2(1   ) . Trong tr-êng hîp a h ®iÒu kiÖn trªn kh«ng ®¸p øng, biÓu ®å gåm 3 vïng. BiÓu ®å øng suÊt trong tr-êng hîp nµy nh- trªn h×nh 3.4. - BiÓu ®å chØ gåm 1 vïng C: Khi gi¶m chiÒu réng, ph«i tíi mét gi¸ trÞ a  2 th× biÓu ®å øng suÊt chØ cßn h mét vïng C nh- h×nh 3.5. H×nh 3.5. BiÓu ®å øng suÊt khi chån víi 2 a h øng suÊt tiÕp trªn bÒ mÆt tiÕp xóc cã gi¸ trÞ lín nhÊt  K = *S khi x = 0,5a vµ b»ng kh«ng khi x = 0. Quy luËt ph©n bè øng suÊt tiÕp nh- sau:  k   2 *S x a Do vËy ph-¬ng tr×nh (3.1) trë thµnh: d z  4 *S 0 x dx ah Khi tÝch ph©n ph-¬ng tr×nh trªn víi ®iÒu kiÖn biªn t¹i x = 0,5a ; z = - *S ta thu ®-îc:  2  a 2   z  *S 1    x 2  (3.14)  ah  4  
- Tr-êng hîp ®Æc biÖt khi chån kh«ng cã ma s¸t  = 0, khi ®ã k = 0 vµ víi mäi tû sè ®Òu cã z = - *S a h Sau khi cã ®-îc sù ph©n bè øng suÊt khi chån cho c¸c tr-êng hîp, cã thÓ tÝnh ®-îc lùc chån vµ ¸p lùc riªng. §Ó tÝnh ®-îc lùc chån cho c¸c tr-êng hîp cÇn lÊy tÝch ph©n c¸c biÓu thøc z (lÊy theo gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña z) trªn toµn bé diÖn tÝch bÒ mÆt tiÕp xóc. Bëi biÓu ®å ®èi xøng theo trôc z nªn tæng c¸c tÝch ph©n chØ cÇn tÝnh cho mét nöa råi nh©n lªn hai lÇn. Chóng ta lÇn l-ît tÝnh cho c¸c tr-êng hîp. 1. Khi  2 (1   ) vµ 0 <  < 0,5 (biÓu ®å gåm 3 vïng ) z x¸c ®Þnh theo a h (3.4); (3.10); (3.12). 0,5a 2 0,5a  x   x x  xb    *S exp dx      b  *S b dx  x h  h   P  2l  b  h  h  h x  2 2        c  0,5  *S   0  h 2  dx  Sau khi chia kÕt qu¶ trªn cho diÖn tÝch tiÕp xóc a.l nhËn ®-îc ¸p lùc biÕn d¹ng riªng: h  1   a   a   p   *S   1     1        (3.15) a  2   2 h   2h   3 Thµnh phÇn cuèi cïng cña (3.15) thÓ hiÖn ¶nh h-ëng cña sù gi¶m øng suÊt tiÕp ë trung t©m tíi ¸p lùc riªng. h   *S .   *S . h a 3 3a Nh- vËy khi tû sè cµng lín, nghÜa lµ ph«i cµng réng vµ cµng thÊp th× ®o¹n a h biÓu ®å cong ë gi÷a ph«i cµng Ýt ¶nh h-ëng tíi ¸p lùc chån.  Khi > 3  3,5 víi sai sè kh«ng ®¸ng kÓ cã thÓ bá qua thµnh phÇn trong a h 3 ngoÆc cña (3.15)
2. Khi  2 vµ   0,5 (biÓu ®å gåm 2 vïng B, C) b»ng c¸ch tÝnh t-¬ng tù a h nh- trªn cã thÓ nhËn ®-îc :  1 a 1 h p   *S  1    (3.16)  4 h 3 a NÕu bá qua ¶nh h-ëng cña sù gi¶m øng suÊt tiÕp ë vïng gi÷a ph«i th×:  1 a (3.16a) p   *S  1    4 h 3. Khi 2 (1   )   2 vµ 0 <  < 0,5 (biÓu ®å gåm 2 vïng A, C) a h h  4 2  a   p   *S  1  2    exp  2   1 (3.17) a  3   h   NÕu bá qua sù t¨ng kh«ng d¸ng kÓ cña øng suÊt ë vïng gi÷a th×: h  a  p   *S  exp  1 (3.17a) a  h  4. Khi 2  a  1 ;  > 0 (biÓu ®å gåm 1 vïng C) øng suÊt z x¸c ®Þnh theo (3.15) h   a p   *S  1   (3.18)  3 h 5. Khi a  1 vµ khi  = 0 víi mäi a h h p =  *S (3.19) Trong tr-êng hîp chån nãng kh«ng cã b«i tr¬n, th«ng th-êng hÖ sè ma s¸t lín (0,3  0,5) nªn cã thÓ sö dông c«ng thøc (3.16a) ®Ó tÝnh ¸p lùc riªng. 3.1.2. Chån ph«i l¨ng trô ®Òu vµ ph«i trô. Gi¶ sö ph¶i chån ph«i l¨ng trô cã chiÒu cao h vµ cã ®¸y lµ mét ®a gi¸c ®Òu víi sè c¹nh lµ n néi tiÕp ®-êng trßn ®-êng kÝnh d. Chia vËt thÓ ra n phÇn t-¬ng øng víi nguyªn lý trë lùc biÕn d¹ng nhá nhÊt. C¸c trôc cña täa ®é lùa chän nh- ë h×nh 3.6. Do vËt thÓ ®-îc chia thµnh n phÇn ®èi xøng nªn chØ cÇn xÐt cho phÇn tö tam gi¸c oab. Víi phÇn tö lùa chän chóng ta ®Æt gi¶ thiÕt r»ng ë tõng thêi ®iÓm biÕn
d¹ng, h×nh d¸ng tiÕt diÖn ngang kh«ng thay ®æi, nghÜa lµ tam gi¸c oab sau biÕn d¹ng vÉn cã h×nh d¹ng lµ tam gi¸c. Víi gi¶ thiÕt nµy cã thÓ rót ra: - x = y do ®ã x = y - trong c¸c mÆt ph¼ng song song víi xy, xy = yz = 0 vµ chØ cã øng suÊt tiÕp xz = zx víi c¸c ®iÒu kiÖn rót ra trªn th× hÖ p.t.v.p.c.b nãi chung cã thÓ rót gän  x  xz thµnh:  0 (a) x z  xz  z  0 (b) x z  y 0 (c) y Tõ (c) cho thÊy y, vµ do ®ã c¶ x kh«ng phô thuéc vµo täa ®é y. §Ó t×m gi¸ trÞ øng suÊt z cã thÓ sö dông ph-¬ng tr×nh t-¬ng tù nh- (3.1) d Z 2  K  0 dx h Gi¸ trÞ cña z t×m ®-îc còng gièng nh- bµi to¸n ph¼ng, riªng chØ cã kh¸c ë chç  *S ®-îc thay b»ng S vµ kÝch th-íc a thay b»ng d. §Ó tÝnh ®-îc lùc biÕn d¹ng, cÇn ph¶i lÊy tÝch ph©n theo c¸c ph-¬ng ¸n ph©n bè øng suÊt trªn diÖn tÝch tam gi¸c oab. KÕt qu¶ thu ®-îc sÏ nh©n víi sè l-îng c¸c tam gi¸c (sè c¹nh n cña l¨ng trô). Vi ph©n cña diÖn tÝch dF trong tr-êng hîp nµy (h×nh 3.6) sÏ lµ: dF = 2ydx.   MÆt kh¸c y = xtg nªn dF = 2tg xdx. 2 2 Qu¸ tr×nh x¸c ®Þnh lùc chån vµ ¸p lùc riªng cho c¸c tr-êng hîp còng ®-îc tÝnh t-¬ng tù nh- ®èi víi môc 3.1.1. H×nh 3.6. Chån ph«i l¨ng trô ®Òu 3.1.3. Chån ph«i dµi h¹n chÕ Bµi to¸n sÏ ®-îc xÐt trong tr-êng hîp ma s¸t t-¬ng ®èi lín, cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi vµ b»ng S . Chóng ta chÊp nhËn kim lo¹i sÏ ch¶y ra chu vi theo ®-êng ph¸p tuyÕn ng¾n nhÊt. Bá qua vïng øng suÊt tiÕp gi¶m.
H×nh 3.7. S¬ ®å chån ph«i dµi h¹n chÕ Theo gi¶ thiÕt trªn, cã thÓ coi kim lo¹i ë phÇn h×nh thang bfec; afed ch¶y theo chiÒu trôc x cßn ë c¸c tam gi¸c afb, ced ch¶y theo chiÒu trôc y. §iÒu nµy t-¬ng ®-¬ng víi bµi to¸n chån ph«i dµi kh«ng h¹n chÕ vÒ mét phÝa nµo ®ã ®· xÐt ë trªn, do vËy hoµn toµn cã thÓ sö dông ph-¬ng tr×nh (3.1) ®Ó t×m øng suÊt cho tõng vïng. §èi víi phÇn h×nh thang afed cã ph-¬ng tr×nh sau: d z 2 k  0 dx h Thay gi¸ trÞ k = -  .  . S vµo ta cã: d z 2 . S  0 dx h Ph-¬ng tr×nh trªn sau khi gi¶i cã l-u ý tíi ®iÒu kiÖn biªn: x  ; z  S ta a 2  .(a  2 x )  thu ®-îc:  z  S 1   (3.20)  h T-¬ng tù nh- vËy gi¸ trÞ z ë vïng tam gi¸c nh- sau:
 .( l  2 y)  (3.21)  z   S 1    h  Gi¸ trÞ lùc biÕn d¹ng ®-îc x¸c ®Þnh nh- sau:   (a  2 x )    (l  2 y )  P  2   S 1  dF1  2   S 1   dF2 F  h  F  h 1 2 dF1 = [(l - a) + 2x] dx dF2 = [2y - (l - a)] dy Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ chia cho diÖn tÝch bÒ mÆt al ta nhËn ®-îc ¸p lùc riªng nh- sau:   1 a   1  3 l  a   (3.22) p   S 1    2 h      0 (ph«i dµi kh«ng h¹n chÕ) a Khi l  .a  p   S  1   . KÕt qu¶ nµy trïng víi (3.16a) víi  = 0,5  2h  Khi l = a chóng ta cã ph«i tiÕt diÖn vu«ng vµ (3.22) trë thµnh:  .a  p   S  1    3h  Thùc nghiÖm cho thÊy c«ng thøc (3.22) cã thÓ sö dông trong tr-êng hîp 1  5 . Cßn khi tû sè lín hoµn toµn cã thÓ sö dông c«ng thøc (3.16a) ®Ó tÝnh l l a a ¸p lùc riªng. 3.1.4. Sù biÕn d¹ng kh«ng ®ång nhÊt khi chån Khi biÕn d¹ng lµ ®ång nhÊt, tr¹ng th¸i øng suÊt ë mäi ®iÓm cña vËt thÓ lµ nh- nhau, c¸c thµnh phÇn tenx¬ cña tr¹ng th¸i øng suÊt vµ h-íng c¸c trôc chÝnh kh«ng thay ®æi khi chuyÓn tõ ®iÓm nµy tíi ®iÓm kia. Tuy nhiªn trong gia c«ng kim lo¹i ¸p lùc, biÕn d¹ng lu«n lµ kh«ng ®ång nhÊt. Nguyªn nh©n lµ do ngo¹i ma s¸t vµ do sù kh«ng ®ång nhÊt vÒ tÝnh chÊt cña vËt liÖu.
Khi chån ph«i trô ë trong ®iÒu kiÖn b×nh th-êng chóng ta sÏ nhËn ®-îc s¶n phÈm h×nh tang trèng. §ã lµ kÕt qu¶ sù t¸c ®éng cña ma s¸t. Nh- ®· biÕt øng suÊt tiÕp do ma s¸t g©y nªn cã gi¸ trÞ lín nhÊt ë trªn bÒ mÆt tiÕp xóc vµ cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng ë mÆt ph¼ng gi÷a. Do vËy biÕn d¹ng ë hai mÆt ®Çu ph«i ph¶i nhá h¬n so víi biÕn d¹ng ë c¸c tiÕt diÖn c¸ch xa nã. Møc ®é ph×nh tang trèng phô thuéc vµo hÖ sè ma s¸t vµ chiÒu cao t-¬ng ®èi cña ph«i. Cã thÓ ph¸t biÓu mét c¸ch chung nhÊt nh- sau: khi hÖ sè ma s¸t vµ tû sè cµng lín, th× ®é ph×nh tang trèng cµng do ho cao. Khi chån c¸c ph«i cao ( < 0,5) sù h×nh thµnh tang trèng cßn phô thuéc do ho vµo møc ®é biÕn d¹ng. Víi ph«i cã = 0,35, víi møc ®é chån nhá sÏ nhËn ®-îc hai tang trèng do ho (h.3.8a) nèi víi nhau lµ phÇn trô. NÕu tiÕp tôc chån sÏ nhËn ®-îc kÕt qu¶ nh- (h3.8b) víi hai h×nh nãn côt vµ phÇn trô. NÕu t¨ng møc ®é biÕn d¹ng lªn kho¶ng 40  50% sÏ nhËn ®-îc mét tang trèng nh- (h.3.8c). Cßn nÕu nh- ph«i cã 0,35 < < 1/2, khi chån cã thÓ nhËn ®-îc hai tang trèng nh- (h.3.8d). do ho H×nh 3.8. H×nh d¸ng s¶n phÈm sau khi chån Nh×n chung qua nghiªn cøu thùc nghiÖm cho thÊy: Khi t¨ng møc ®é biÕn d¹ng, ®é ph×nh tang trèng t¨ng lªn vµ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i sau ®ã sÏ gi¶m. Ngoµi ra, khi tû sè d/h t¨ng th× thêi ®iÓm ®é ph×nh tang trèng ®¹t cùc ®¹i sÏ x¶y ra ngay c¶ khi møc ®é biÕn d¹ng thÊp. §é ph×nh tang trèng (VT/V) cña c¸c ph«i thÊp nhá kho¶ng gÊp 3 lÇn so víi ph«i cao. §iÒu nµy thÓ hiÖn
râ trªn biÓu ®å biÓu diÔn ®é ph×nh tang trèng cña ph«i khi chån phô thuéc vµo tû sè d/h (h×nh 3.9) H×nh 3.9. §é ph×nh tang trèng cña ph«i khi chån Khi biÕn d¹ng b»ng va ®Ëp, cã thÓ t¹o nªn tang trèng vâng vµo trong ®èi víi ph«i chån h×nh trô. §iÒu nµy x¶y ra khi chån ph«i cã (h > 2d) trªn m¸y bóa tèc ®é cao hoÆc trªn m¸y bóa cã träng l-îng phÇn r¬i kh«ng ®ñ lµm cho biÕn d¹ng kh«ng lan truyÒn vµo s©u bªn trong mµ chØ x¶y ra ë phÇn ®Çu mÆt ph«i. Sù thay ®æi biªn d¹ng ngoµi cña ph«i lµ kÕt qu¶ cña biÕn d¹ng kh«ng ®ång nhÊt ë c¸c phÇn tö bªn trong cña vËt chån. Nh×n chung, ë ®iÒu kiÖn chån b×nh th-êng h×nh d¸ng ph«i sÏ nhËn ®-îc sau chån nh- h×nh 3.8c vµ cã thÓ ph©n thÓ tÝch H×nh 3.10. Sù ph©n bè c¸c vïng cña ph«i thµnh 3 vïng nh- trªn h×nh 3.10. biÕn d¹ng ë trong ph«i chån Vïng I - vïng kÕ cËn víi mÆt ph«i, n¬i chÞu ¶nh h-ëng cña lùc ma s¸t nªn biÕn d¹ng kh«ng ®¸ng kÓ vµ tr¹ng th¸i øng suÊt ë vïng nµy lµ nÐn ba chiÒu kh«ng ®Òu. T¹i vïng II, kim lo¹i biÕn d¹ng tÝch cùc h¬n c¶ theo chiÒu däc trôc vµ h-íng kÝnh. C-êng ®é biÕn d¹ng ë vïng III n»m trung gian gi÷a vïng I vµ II. DiÖn tÝch cña c¸c vïng kÓ trªn sÏ thay ®æi phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng. Khi t¨ng møc ®é biÕn d¹ng vµ nhÊt lµ ®èi víi tr-êng hîp d/h lín, vïng III sÏ gi¶m ®¸ng kÓ.
Vïng I vµ II thùc tÕ sÏ hßa vµo nhau, biÕn d¹ng trë nªn ®ång nhÊt h¬n, ®é ph×nh tang trèng gi¶m râ rÖt. Sù tån t¹i cña c¸c vïng khi chån ®· ®-îc thùc nghiÖm chøng minh b»ng nhiÒu ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau nh- ph-¬ng ph¸p chån ph«i nhiÒu líp, chån ph«i cã kÎ l-íi täa ®é, ®o ®é cøng ë c¸c tiÕt diÖn kh¸c nhau cña mÉu ®-îc c¾t tõ ph«i biÕn d¹ng dÎo nguéi. §é cøng kim lo¹i ë nh÷ng vïng chÞu biÕn d¹ng lín do ¶nh h-ëng cña biÕn cøng nªn lín h¬n so víi nh÷ng vïng biÕn d¹ng dÎo Ýt. §iÒu nµy còng ®-îc kh¼ng ®Þnh bëi cÊu tróc th« ®¹i cña c¸c mÉu ph«i chån. BiÕn d¹ng kh«ng ®ång nhÊt khi chån g©y nªn sù tÝch tô øng suÊt, lµm thay ®æi s¬ ®å tr¹ng th¸i øng suÊt do vËy ë mét sè vïng cã thÓ xuÊt hiÖn øng suÊt kÐo. Sù ph¸t triÓn ®é ph×nh tang trèng còng lµ nguyªn nh©n lµm xuÊt hiÖn øng suÊt kÐo. Cã thÓ gi¶i thÝch trªn s¬ ®å h×nh 3.11. Cã thÓ coi ph«i chån gåm hai vïng: vïng 1 - vïng ë trung t©m cã d¹ng h×nh trô, vïng ngoµi 2 d¹ng vßng. Vïng h×nh trô trong qu¸ tr×nh chån, cã xu h-íng nhËn h×nh d¹ng tang trèng, do vËy nã t¸c ®éng tíi vßng ngoµi vµ g©y ra ë ®©y øng suÊt kÐo ; vßng ngoµi cã thÓ coi lµ mét H×nh 3.11. Sù xuÊt hiÖn øng èng chÞu ¸p suÊt nÐn tõ phÝa trong . suÊt kÐo khi chån øng suÊt kÐo khi chån cã thÓ ®¹t tíi mét gi¸ trÞ nhÊt ®Þnh, trong mét vµi tr-êng hîp vµ g©y nªn hiÖn t-îng nøt däc. Khi chån ph«i h×nh ch÷ nhËt, ngoµi viÖc t¹o nªn tang trèng, tiÕt diÖn ngang bÞ thay ®æi rÊt nhiÒu d-íi sù t¸c ®éng cña nguyªn lý trë lùc biÕn d¹ng nhá nhÊt. ChiÒu réng ph«i sÏ t¨ng m¹nh h¬n chiÒu dµi. 3.1.5. C«ng biÕn d¹ng khi chån Gi¶ sö t¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, lùc biÕn d¹ng lµ P, chiÒu cao ph«i gi¶m mét l-îng lµ dh. Khi ®ã: dA = P.dh h vµ: A  P .d h h0 Trong ®ã: h0, h - chiÒu cao ph«i vµ s¶n phÈm
Do c«ng lu«n ®-îc coi lµ ®¹i l-îng cã gi¸ trÞ d-¬ng nªn tÝch ph©n trªn cÇn h0 ph¶i ®æi cËn: A  P .d h h MÆt kh¸c: P=p.F Trong ®ã: p - ¸p lùc riªng khi chån, F - diÖn tÝch bÒ mÆt tiÕp xóc h0 Nªn: A  p . F.d h (3.23) h Gi¸ trÞ p, F lu«n thay ®æi trong qu¸ tr×nh chån nªn ®Ó thuËn lîi cho viÖc lÊy tÝch ph©n (3.23) cã thÓ coi p = pTB - ¸p lùc riªng trung b×nh trong ®o¹n chån tõ h0  h vµ F  V h Sau khi tÝch ph©n ta thu ®-îc: A  p TB . V ln (3.24) h0 h  Vdc - thÓ tÝch dÞch chuyÓn, do vËy: h0 V . ln h A = pTB . Vdc (3.25) Nh- vËy: C«ng biÕn d¹ng khi chån b»ng tÝch cña ¸p lùc riªng trung b×nh nh©n víi thÓ tÝch dÞch chuyÓn. Trong tr-êng hîp chån lÝ t-ëng, kh«ng cã ma s¸t vµ biÕn cøng: ALT = S . Vdc  d Tr-êng hîp chån ph«i l¨ng trô ®Òu hay ph«i h×nh trô cã p   S 1  .  vµ  3 h nÕu thay gi¸ trÞ nµy vµo (3.23) ta cã:   d  dh h0 A  S . V  1  .  h  3 h h d2 4V  0,5 V vµ d .h  h 4
h0    A  S . V  1  . h 1,5  h 1 dh 4V  3   h   4 V 1,5 d Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ l-u ý .h  ta thu ®-îc:  h  h 2  d d 0  A  S . V ln 0     (3.26)  h 9  h h 0  3.2. Vuèt kim lo¹i Nguyªn c«ng vuèt ®-îc sö dông trong rÌn tù do ®Ó lµm t¨ng chiÒu dµi ph«i do gi¶m diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang. Kh¸c víi nguyªn c«ng chån, khi vuèt, ph«i ®-îc ®Èy liªn tôc ®Ó biÕn d¹ng tõng ®o¹n d-íi ®Çu bóa hoÆc ®Çu tr-ît m¸y Ðp. S¬ ®å cña nguyªn c«ng ®-îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3.12. H×nh 3.12. S¬ ®å nguyªn c«ng vuèt Ph«i ®Ó cho nguyªn c«ng vuèt cã thÓ lµ ph«i ch÷ nhËt hoÆc ph«i trßn, dông cô ®Ó vuèt cã thÓ lµ ®e ph¼ng hoÆc ®e lâm. 3.2.1. Vuèt ph«i cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt d-íi ®e ph¼ng §Ó gi¶m tiÕt diÖn ngang do gi¶m chiÒu dµy vµ chiÒu réng cña ph«i th× c«ng nghÖ vuèt ®-îc thùc hiÖn nh- sau: Cø sau mçi lÇn ®-a ph«i, tiÕn hµnh nÐn chiÒu cao råi sau ®ã lËt ph«i vµ nÐn tiÕp chiÒu réng. Kim lo¹i bÞ chån theo chiÒu cao khi ®ã sÏ ch¶y theo h-íng chiÒu dµi vµ chiÒu réng. Tuy nhiªn ë mçi lÇn nÐn, kim lo¹i ë
hai ®Çu vïng bÞ nÐn kh«ng biÕn d¹ng nªn ®· ng¨n c¶n sù ch¶y cña kim lo¹i theo h-íng chiÒu réng, do ®ã lµm t¨ng sù kh«ng ®ång nhÊt cña biÕn d¹ng. Nh- vËy, phÇn ph«i bÞ nÐn khi vuèt sÏ t¸c ®éng vµo hai vïng tiÕp xóc n»m ë hai phÝa vµ g©y nªn mét vïng biÕn d¹ng dÎo ë ®©y. Vïng nµy cã chiÒu réng kh«ng ®¸ng kÓ vµ phô thuéc vµo c¸c ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng cô thÓ. Ngoµi vïng biÕn d¹ng dÎo lµ vïng ®µn håi vµ vïng cøng. Trªn biªn giíi gi÷a vïng bÞ nÐn vµ kh«ng nÐn, xuÊt hiÖn øng suÊt kÐo phô do vËy cã kh¶ n¨ng g©y ra nøt khi vuèt c¸c hîp kim kÐm dÎo. Víi môc ®Ých sö dông nguyªn c«ng vuèt ®Ó lµm t¨ng chiÒu dµi ph«i th× cÇn ph¶i Ðp sao cho kim lo¹i ch¶y theo chiÒu réng lµ Ýt nhÊt. §iÒu nµy chØ cã thÓ ®¹t ®-îc khi tû sè gi÷a b-íc ®-a ph«i vµ chiÒu réng ph«i nhá. Tuy nhiªn khi b-íc ®-a ph«i nhá sÏ ¶nh h-ëng tíi n¨ng suÊt. Chóng ta xÐt biÕn d¹ng kim lo¹i khi Ðp. Gi¶ sö ph«i ban ®Çu cã tiÕt diÖn abcd víi chiÒu cao h0, chiÒu réng b0. Sau khi Ðp cã kÝch th-íc h1, b1 t-¬ng øng (h×nh 3.13.) H×nh 3.13. TiÕt diÖn ngang cña ph«i tr-íc vµ sau khi Ðp NÕu nh- ph«i kh«ng bÞ kÐo dµi th× diÖn tÝch abea' b»ng eb'c'c. Tuy nhiªn khi Ðp, phÇn lín kim lo¹i ch¶y theo chiÒu dµi nªn S e b c c  S abca hay h1(b1 - b0) < ' ' ' b0(h0-h1) Møc ®é ph¸t triÓn chiÒu réng cã thÓ ®-îc biÓu diÔn b»ng tû sè: h1 ( b1  b 0 )  (3.27) b 0 ( h 0  h1 ) Khi gi¸ trÞ  cµng t¨ng, ph«i cµng bÞ biÕn réng ra. Thùc nghiÖm cho thÊy,  phô thuéc vµo tû sè gi÷a b-íc ®-a ph«i vµ chiÒu réng b0, phô thuéc vµo kÝch th-íc ph«i ban ®Çu.
Lùc ®¬n vÞ ®Ó biÕn d¹ng khi vuèt cã thÓ x¸c ®Þnh t-¬ng tù nh- tr-êng hîp a chån cã tû sè  2 . Khi ®ã theo (3.18): h  .l  p = S*  1   (3.28)  3h  0  Trong ®ã: l - b-íc ®-a ph«i h0 - chiÒu cao ph«i. 3.2.2. Vuèt ph«i cã tiÕt diÖn trßn §Ó vuèt ®-îc ph«i cã tiÕt diÖn trßn, cã thÓ sö dông c¸c lo¹i ®e ph¼ng, ®e lâm nh- h×nh d-íi (h3.14) H×nh 3.14. Vuèt ph«i cã tiÕt diÖn trßn Sö dông ®e ph¼ng còng cã thÓ vuèt ®-îc ph«i trßn, tuy nhiªn møc ®é Ðp ë mçi lÇn vuèt ph¶i rÊt nhá ®Ó tr¸nh øng suÊt kÐo lµm nøt ë t©m ph«i. §iÒu nµy cã ¶nh h-ëng rÊt nhiÒu tíi n¨ng suÊt vµ chÊt l-îng s¶n phÈm, v× vËy trªn thùc tÕ th-êng sö dông ®e lâm ®Ó vuèt. Chóng ta h·y x¸c ®Þnh lùc vuèt ph«i ®Æc vµ ph«i èng. 3.2.2.1. Vuèt ph«i trßn ®Æc: §Ó ®¬n gi¶n cho lêi gi¶i, chóng ta coi ®e «m trän ph«i theo vßng trßn (h3.15). Tr-êng hîp ®e kh«ng «m trän ph«i, ¸p lùc tÊt nhiªn sÏ nhá h¬n. Bµi to¸n thuéc d¹ng ®èi xøng trôc, nªn sö dông hÖ to¹ ®é trô. Trôc z ®Æt däc theo chiÒu dµi ph«i. BiÕn d¹ng z kh«ng phô thuéc vµo to¹ ®é  vµ chÊp nhËn nã còng kh«ng phô thuéc vµo . C¸c møc ®é biÕn d¹ng ®-îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc sau: U  U z  ;   ;   dU z dz  
H×nh 3.15. Vuèt ph«i trßn ®Æc MÆt kh¸c:  +  = - z U  U nªn:    z    (.U  ) Hay:   z .  2 Vµ: .U    z .  f (z) 2 Trªn trôc z: Khi  = 0; U = 0 nªn f(z) = 0.  Do vËy: U =   z . vµ nh- thÕ ta sÏ cã: 2 dU   U      z ;    z (3.29) d 2  2 (3.29) cho thÊy  =  nªn  = . Ph-¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng cña bµi to¸n -.x.®.x.t. khi cã l-u ý tíi ®iÒu kiÖn trªn sÏ ®-îc viÕt nh- sau:    z  0  z  z  z  z   0 (3.30) z  