Lý thuyết sai số 1- nguyễn Quang Minh

Chia sẻ: Bui Van Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

124
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Khi đo đạc nhiều lần một đại lượng nào đó, thông thường dù cẩn thận đến mấy, vẫn thấy các kết quả giữa các lần đo được hầu như đều khác nhau. Điều đó chứng tỏ rằng trong kết quả đo được luôn luôn có sai số và kết quả chúng ta nhận được chỉ là giá trị gần đúng của nó mà thôi....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết sai số 1- nguyễn Quang Minh

11/11/2008 LÝ THUY T SAI S Nguy n Quang Minh CÁC PHÉP ðO Phép ño ñư c th c hi n trong tr c ñ a ñ nh m xác ñ nh v trí c a các ñ a v t, các ñ i tư ng trên m t ñ t. K t qu các phép ño là tr ño Các tr ño có th bao g m: Tr ño góc - Tr ño c nh - Tr ño phương v - Tr ño chênh cao - Tr ño là vector c nh - Tr ño là to ñ ñi m - 1
11/11/2008 ðo góc ðo c nh 2
11/11/2008 ðo c nh ðo c nh 3
11/11/2008 ðo c nh ðo chênh cao 4
11/11/2008 ðo chênh cao ðo chênh cao 5
11/11/2008 ðo phương v ðo vector c nh 6
11/11/2008 Sai s ño K t qu ño ph thu c vào ñi u ki n ño: Th i ti t, nhi t ñ , áp su t, gió Máy móc d ng c Tr ño có th bao g m: Tr ño tr c ti p: Xác ñ nh tr c ti p t k t qu ño Tr ño gián ti p: Xác ñ nh t các tr ño tr c ti p T t c các tr ño ñ u ch a sai s nên k t qu ño s không ph i là tr th c Sai s ño Ký hi u tr ño là: L i Ký hi u tr th c là: X ð i lư ng ñ c trưng cho sai s c a tr ño Li s là: ∆ i = Li − X Trong ñó ∆ i = ε i + Si + Ti ε i - Sai s ng u nhiên Si - Sai s h th ng Ti - Sai l m 7
11/11/2008 Sai s thô - Sai l m Ti Do s nh m l n, thi u th n tr ng c a ngư i ño: 517 m 571 m?? Phương pháp phát hi n sai s thô Phương pháp ñ l ch c c ñ i Tên tr ño Tr ño 1 122.575 2 122.585 3 122.590 4 122.561 5 122.580 6 122.550 7 122.571 8 122.599 9 122.542 8
11/11/2008 Phương pháp phát hi n sai s thô Phương pháp ñ l ch c c ñ i: Tr ño ch a sai s thô s là tr ño l n nh t ho c nh nh t: 8: 122.599 9: 122.542 ð l ch c c ñ i: R = 122.599 - 122.542 So sánh ñ l ch R v i R max R < R max Không có sai s thô R > R max Ch a sai s thô Phương pháp phát hi n sai s thô Phương pháp ki m tra hi u chênh: Tính hi u chênh gi a tr c c ñ i và trung bình c ng không tính ñ n tr c c ñ i δ1 = Lmax − x1 Tính hi u chênh gi a tr c c ti u và trung bình δ 2 = x2 − Lmin c ng không tính ñ n tr ti u  Lmax − x1 δ1 Tính ñ i lư ng: =  TP =  δ δ x − Lmin δ 2 2 = δ δ 9
11/11/2008 Phương pháp phát hi n sai s thô So sánh giá tr : TP v i giá tr t p ( n −1 ), α Tính hi u chênh gi a tr c c ñ i và trung bình c ng không tính ñ n tr c c ñ i δ1 = Lmax − x1 Tính hi u chênh gi a tr c c ti u và trung bình δ 2 = x1 − Lmin c ng không tính ñ n tr ti u  Lmax − x1 δ1 Tính ñ i lư ng: = δ δ TP =  x2 − Lmin δ 2  = δ δ SAI S NG U NHIÊN Sai s ng u nhiên là sai s mà quy lu t bi n ñ i v giá tr và d u là hoàn toàn ng u nhiên Sai s ng u nhiên có giá tr nh , do ñã lo i b các sai s thô, sai l m Kh o sát t n xu t (hay xác su t) xu t hi n c a sai s ng u nhiên Không th tìm ñư c giá tr th c c a sai s ng u nhiên 10
11/11/2008 SAI S NG U NHIÊN SAI S NG U NHIÊN 11
11/11/2008 SAI S NG U NHIÊN TÍNH CH T C A SAI S NG U NHIÊN Tính ch t 1: Sai s ng u nhiên có tr tuy t ñ i b ng nhau có kh năng xu t hi n như nhau ε i = Li − X [ε ] [L] − X = x − X = εx = n n ε i = Li − X [ε ] = ε → 0 x n 12
11/11/2008 TÍNH CH T C A SAI S NG U NHIÊN Tính ch t 2: Sai s ng u nhiên có tr tuy t ñ i nh có kh năng xu t hi n nhi u hơn nh ng sai s ng u nhiên có giá tr l n TÍNH CH T C A SAI S NG U NHIÊN Tính ch t 2: Sai s ng u nhiên có tr tuy t ñ i nh có kh năng xu t hi n nhi u hơn nh ng sai s ng u nhiên có giá tr l n h e −h ε 22 f (ε ) = π σ – ñi m u n h – ñ c trưng cho ñ chính xác 13
11/11/2008 TÍNH CH T C A SAI S NG U NHIÊN h e −h ε 22 f (ε ) = π Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen Sai s th c ε i = Li − X [ε ] = ε ⇒ 0 khi n ⇒ ∞ x n [εε ] δ= n Sai s th c không tính ñư c do s l n ño không th ti n t i ∞ 14
11/11/2008 Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen S hi u ch nh xác su t v i = Li − x n [v ] = ∑ v = 0 khi n ⇒ ∞ i =1 n n [vv ] δ= n Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen Công th c Bessen: Quan h gi a sai s th c và sai s xác su t (1) ε i − v i = x − X = ε x ( 2 ) ε i = vi + ε x n ( 3 ) [εε ] = = [vv ] + 2 ε x [v ] + n ε 2 ∑ε ε i i x 1 ( 4 ) n ε = [εε ] − [vv ] 2 x [ε ] = ε  [ε ]  [εε ] 2 ⇒ε = ≈ 2 2 vì x x n n n [εε ] = [εε ] − [vv ] ⇒ [εε ] = [vv ] (5) n n −1 n2 n 15
11/11/2008 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s trung phương: [εε ] = [vv ] ML =δ = n −1 n Sai s trung bình: [ε ] = [v ] QL = n ( n − 1) n Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: 16
11/11/2008 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 5 6 3 2 -7 7 -5 3 6 8 -6 4 8 9 7 5 -4 10 -3 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 5 6 3 2 7 7 5 3 6 8 6 4 8 9 7 5 4 10 3 17
11/11/2008 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 3 6 6 2 3 7 6 3 4 8 7 4 5 9 7 5 5 10 8 Sai s xác su t = (5+6)/2=5.5 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 5 6 3 2 -7 7 -5 3 6 8 -6 4 8 9 7 5 -4 10 -3 11 -6 18
11/11/2008 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 5 6 3 2 7 7 5 3 6 8 6 4 8 9 7 5 4 10 3 11 6 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ chính xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a các sai s có giá tr tuy t ñ i l n hơn nó và nh hơn nó là b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 1 3 6 6 2 3 7 6 3 4 8 6 4 5 9 7 5 5 10 7 11 8 19