Mặt cầu, khối cầu_Chương 2, 1

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

162
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu 2.Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu 3.Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc ,chính xác ,tỉ mỉ II/CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên: Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập 2 .Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mặt cầu, khối cầu_Chương 2, 1

Ngày soạn:6 / 11 /2008 Lớp 12A1 Chương II Tuần 14 §1MẶT CẦU,KHỐI CẦU Tiết 15 , 16 I/MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu 2.Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu 3.Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc ,chính xác ,tỉ mỉ II/CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên: Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập 2 .Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III./TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 1 1. Ổn định lớp :(2’) 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? + HS trả lờ ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= {M / OM = R} HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? +HS trả lời: ⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu .Điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm 2. Các thuật ngữ: ngoài mặt cầu Sgk/38-39 . OA và R HĐTP 2: Ví dụ củng cố +HS đọc và phân tích đề Gv: Phát phiếu học tập 1 +HS nêu: Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập GA + GB + GC = 0 hợp các điểm M trong không gian sao ……. cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 a 3 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán GA =GB =GC = + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng 3 tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA2 + MB2 + MC2 2 2 2 = MA + MB + MC ( MG + GA) 2 + ( MG + GB) 2 = + ( MG + GC ) 2 GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải = …. 2 = 3 MG + a2 Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 a2 ⇔ MG2 = 3 a 3 ⇔ MG = 3 Vậy tập hợp điểm M là…
*Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) HS quan sát + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào? -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ và bán kính mặt cầu HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong 1 +HS theo dõi và nắm đ/n mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả Gv hướng dẫn: lời + Nếu hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong một mặt cầu *HS nhận định và c/m được các điểm thì các điểm A1 ,A2,…,An có nằm trên 1 đường tròn A1 ,A2,…,An nằm trên giao tuyến của mp không?Vì sao? đáy và mặt cầu + Ngược lại, nếu đa giác A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,…,An? *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa điểm O giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi Kết luận :tậm mặt cầu ngoại tiếp hình đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. chop nếu có là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đáy và mp trung trực của một cạnh bên . 3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Tiết 2 I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ : nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Cho S(O;R) và đt Δ Gọi H là hình chiếu của O trên Δ và d = OH là khoảng HS hiểu câu hỏi và trả lời cách từ O tới Δ . Hoàn toàn tương tự như trong trường + Trường hợp A nằm trong (S) hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A mặt cầu (S) và đt Δ ? + Trường hợp A nằm trên (S) :có vô 1. Vị trí tương đối : sgk số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) A và tiếp xúc với S tại A. GV dẫn dắt đến định lí + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có 2. Định lí : sgk vô số tiếp tuyến của (S) Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của của khối cầu khối cầu. S = 4ΠR2 V = 4ΠR3/3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD 1 : bài tập 1/45 A GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD B D C AB ⊥ CD , AB ⊥ BC =>AB ⊥ (BCD) => AB ⊥ BD AB ⊥ CD ; CD ⊥ BC =>CD ⊥ (ABC) =>CD ⊥ AC B , C cùng nhìn đoạn thẳng AD duoi 1 góc vuông nên 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc mặt cầu đường kính AD.
AB = a , BC = b , CD = c = > BD = BC 2 + CD 2 = b 2 + c 2 VD2:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop AD = a + b + c 2 2 2 tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h. AD a 2 + b2 + c 2 R= = 2 2 a2 VD2 : SA = h2 + 3 S Xét ΔSMI đồng dạng ΔSHA => a2 A C h2 + 3 = 3h + a 2 2 SA.SM SI= = B SH 2h 6h Hướng dẫn : SH là trục của ΔABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI 4 . Cũng cố : - Định nghĩa mặt cầu , tc - Vị trí tương đối của mp ,đt và mc - phương pháp xđ tâm và bán kính mc ngoại tiếp hình chóp 5 . Dặn dò : - về làm các bài tập sgk - chuẩn bị bài của tiết học hôm sau. 6. Rút kinh nghiệm :