Mathematical & Physical Data, Equations& Rules of Thumb - Stan Gibilisco

Chia sẻ: Quang Khai | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:582

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là một tác phẩm có bản quyền và The McGraw-Hill Companies, Inc ("McGraw-Hill") và c ấp.giấy phép bảo lưu tất cả quyền và công việc. Sử dụng tác phẩm này có thể được các đi ều khoản..Trừ khi được cho phép theo Đạo luật Bản quyền năm 1976 và quyền lưu trữ và lấy một bản sao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mathematical & Physical Data, Equations& Rules of Thumb - Stan Gibilisco

Toán học và Dữ liệu vật lý, Phương trình, và Nội quy của Thumb
Toán học và Dữ liệu vật lý, Phương trình, và Quy tắc của ngón tay cái Stan Gibilisco
McGraw-Hill Mới YorkChicagoSan FranciscoLisbonLondonMadrid Mexico CityMilanNew DelhiSan JuanSeoul SingaporeSydneyToronto McGraw-Hill abc Bản quyền © 2001 bởi công ty McGraw-Hill. Tất cả các quyền. Sản xuất tại Hoa Kỳ. Trừ khi được cho phép theo Đạo luật Bản quyền năm 1976 Hoa Kỳ, không có phần của ấn phẩm này có thể được sao chép hoặc phân phối dưới mọi hình thức hoặc bằng bất kỳ phương tiện, hoặc được lưu trữ trong một cơ sở dữ liệu hoặc phục hồi hệ thống, mà không có sự chấp thuận trước bằng văn bản của nhà xuất bản. 0-07-139539-3 Vật liệu trong Sách điện tử này cũng xuất hiện trong phiên bản in của danh hiệu này: 0-07-136148-0. Tất cả thương hiệu là thương hiệu của chủ sở hữu tương ứng. Thay vì đặt một biểu tượng thương hiệu sau mỗi lần xuất hiện của một tên nhãn hiệu, chúng tôi sử dụng tên trong một thời trang biên tập duy nhất, và vì lợi ích của chủ sở hữu nhãn hi ệu hàng hoá, không có ý đ ịnh xâm phạm nhãn hiệu hàng hoá. Nơi định như vậy xuất hiện trong cuốn sách này, họ đã được in với mũ ban đầu. McGraw-Hill sách điện tử có sẵn tại giảm giá số lượng đặc biệt để sử dụng như phí bảo hiểm và chương trình khuyến mãi bán hàng, hoặc để sử dụng trong chương trình đào tạo của công ty. Đ ể biết thêm thông tin, xin vui lòng liên hệ với George Hoare, tiêu thụ đặc bi ệt, t ại george_hoare@mcgraw-hill.com hoặc (212) 904-4069. TERMSOFUSE Đây là một tác phẩm có bản quyền và The McGraw-Hill Companies, Inc ("McGraw-Hill") và c ấp giấy phép bảo lưu tất cả quyền và công việc. Sử dụng tác phẩm này có thể được các đi ều khoản. Trừ khi được cho phép theo Đạo luật Bản quyền năm 1976 và quyền lưu trữ và l ấy một b ản sao tác phẩm, bạn có thể không dịch ngược, tháo rời, thi ết kế đối chi ếu, sao chép, s ửa đổi, t ạo ra tác phẩm phái sinh dựa trên, truyền, phân phối, phổ biến, bán, xuất bản hoặc cấp phép công việc hoặc bất kỳ phần nào của nó mà không có sự đồng ý trước McGraw-Hill. Bạn có thể sử dụng tác phẩm để sử dụng phi thương mại và cá nhân của riêng bạn, bất kỳ sử dụng khác của công vi ệc đ ều b ị nghiêm cấm. Quyền sử dụng tác phẩm có thể bị huỷ bỏ nếu không thực hiện đúng các điều khoản này. TÁC PHẨM ĐƯỢC CUNG CẤP "AS IS". McGraw-HILLAND CẤP GIẤY PHÉP KHÔNG BẢO ĐẢM HOẶC BẢO HÀNH VỀ CÁC CHÍNH XÁC, AN TOÀN HOẶC HOÀN THIỆN HOẶC KẾT QUẢ THU ĐƯỢC TỪ SỬ DỤNG CÔNG, BAO GỒM thông tin có thể truy cập qua công tác VIA HYPERLINK HAY VÀ TỪ CHỐI BẢO, HAY NGỤ Ý, BAO GỒM NHƯNG KHÔNG GI ỚI HẠN BẢO ĐẢM VỀ PHẨM HAY PHÙ HỢP CHO MỤC ĐÍCH CỤ THỂ. McGraw-Hill và cấp giấy phép không đảm bảo hoặc đảm bảo rằng các chức năng chứa trong công việc sẽ đáp ứng yêu cầu của bạn hoặc hoạt động của nó sẽ không bị gián đoạn hoặc không có lỗi. Không McGraw-Hill cung cấp bản quyền phải chịu trách nhi ệm v ới bạn hoặc bất cứ ai khác cho bất kỳ sự thiếu chính xác, lỗi hoặc thiếu sót, bất kể nguyên nhân, trong công việc hoặc cho bất kỳ tổn thất phát sinh. McGraw-Hill không chịu trách nhiệm về nội dung của bất kỳ thông tin truy cập thông qua công việc. Trong mọi trường hợp McGraw-Hill và / hoặc c ấp giấy phép phải chịu trách nhiệm cho bất kỳ gián tiếp, ngẫu nhiên, đặc biệt, trừng phạt, do hậu quả
hoặc tương tự như bồi thường thiệt hại phát sinh từ việc sử dụng hoặc không có khả năng s ử dụng tác phẩm, thậm chí nếu có người trong số họ đã được thông báo khả năng thiệt hại như vậy. Hạn chế này của trách nhiệm pháp lý áp dụng đối với khiếu nại hoặc gây nào có yêu cầu b ồi thường hoặc nguyên nhân phát sinh trong hợp đồng, sai lầm hay không. DOI: 10.1036/0071395393 Tony, và Samuel, và Tim từ Bác Stan
Nội dung Prefacexi Acknowledgmentsxiii Chương 1. Đại số, chức năng, đồ thị, và Vectors 1 Bộ 3 Số đếm được Bộ 6 Số không đếm được Bộ 12 Tính chất của hoạt động 21 Nguyên tắc linh tinh 23 Bất bình đẳng 32 Phương trình đơn giản 35 Đồng thời phương trình tuyến tính 38 Máy bay Descartes 44 Máy bay cực 57 Phối hợp hệ thống khác 64 Vector Đại số 78 Chương 2. Hình học, lượng giác, logarit, và mũ Chức năng 99 Nguyên tắc của hình học 101 Công thức cho số liệu máy bay 118 Công thức cho chất rắn 130 Thông tư Chức năng 139 Thông tư bản sắc 149 Chức năng hyperbol 161 Bản sắc hyperbol 169 Logarit 174 Chức năng theo cấp số nhân 180 Chương 3. Toán học ứng dụng, Toán, và phương trình vi phân 187 Ký hiệu khoa học 189 Đại số Boolean 195 vii Bản quyền 2001 McGraw-Hill Companies, Inc Click vào đây để Điều khoản sử dụng.
viiiContents Mệnh đề logic 200 Trình tự và Series 204 Vô hướng khác biệt 218 Vector khác biệt 230 Tích hợp vô hướng 234 Tích hợp vector 240 Phương trình vi phân 244 Xác suất 249 Chương 4. Điện, Điện tử, và Truyền thông 261 ̀ ̣ ̣ Dong điên môt chiêù 263 Luân phiên hiện tại 273 Từ tính, Cuộn cảm, và Transformers 286 Cộng hưởng, Bộ lọc, và tiếng ồn 292 Điốt bán dẫn 306 Transitor 308 Bóng bán dẫn hiệu ứng trường 315 Điện tử ống 318 Điện từ trường 326 RF truyền dòng 327 Ăng-ten 335 Cầu mạch 339 Mạng vô giá trị 344 Chương 5. Dữ liệu vật lý và hóa học 347 Đơn vị 349 Cơ học cổ điển 358 Fluidics và nhiệt động lực học 376 Sóng và quang học 387 Vật lý tương đối và nguyên tử 403 Các yếu tố hóa học 410 Các hợp chất hóa học và hỗn hợp 460 Chương 6. Dữ liệu bảng 471 Multipliers tiền tố 478 Chuyển đổi đơn vị SI 479 Chuyển đổi đơn vị điện 480 Chuyển đổi đơn vị từ 482 Chuyển đổi đơn vị khác 483 Hằng số 485 Các ký hiệu hóa học và số nguyên tử 486 Các dẫn xuất 489 Integrals không xác định 490 Fourier Series 496 Fourier Transforms 497 Contentsix Trực giao Polynomials499 Laplace Transforms500 Hy Lạp viết hoa chữ thường Alphabet503 Hy Lạp Alphabet505 chung Toán học Symbols506 Số Conversion511 Flip-flops516 logic Gates517 dây Gauge518 Capacity520 mang dòng Resistivity521 Permeability521 Hàn Data522 Đài phát thanh Spectrum522 đồ Symbols523 truyền hình phát sóng Channels536 Q Signals538
Ten mã Signals541 Morse Code549 Âm Alphabet550 Giờ Conversion551 Đề nghị References553 khác Index555
Lời tựa Đây là một liệu toàn diện các định nghĩa, công thức, đơn vị, các h ằng s ố, bi ểu tượng, các yếu tố chuyển đổi, và dữ liệu linh tinh để sử dụng bởi các kỹ sư, k ỹ thuật viên, người có sở thích, và học sinh. Một số thông tin được cung cấp trong các lĩnh vực toán học, vật lý và hóa học. Danh sách các bi ểu t ượng đ ược bao gồm. Mọi nỗ lực đã được thực hiện để sắp xếp các tài liệu một cách hợp lý, và để miêu tả các thông tin về ngắn gọn nhưng khá nghiêm ngặt. Sự chú ý đặc biệt đã được trao cho các chỉ số. Nó được sáng tác với m ục tiêu làm cho nó d ễ dàng như có thể cho bạn để tìm định nghĩa cụ thể, công thức và dữ liệu. Thông tin phản hồi liên quan đến phiên bản này được chào đón, và g ợi ý cho các phiên bản tương lai được khuyến khích. Stan Gibilisco
xi Bản quyền 2001 McGraw-Hill Companies, Inc Click vào đây để Điều khoản sử dụng. Lời cảm ơn Tôi gửi lời cảm ơn đến Tiến sĩ Emma Previato, Giáo sư Toán h ọc và Th ống kê tại Đại học Boston, giúp đỡ cô trong hiệu đính các phần toán học thuần túy. Minh họa đã được tạo ra với CorelDRAW. Một số clip nghệ thuật là lịch s ự của Corel Tổng công ty, 1600 Carling Avenue, Ottawa, Ontario, Canada K1Z 8 R 7.
xiii Bản quyền 2001 McGraw-Hill Companies, Inc Click vào đây để Điều khoản sử dụng. Toán học và Dữ liệu vật lý, Phương trình, và Nội quy của Thumb
Chương 1
Đại số, chức năng, Đồ thị, và Vectors 1 Bản quyền 2001 McGraw-Hill Companies, Inc Click vào đây để Điều khoản sử dụng. Chương này chứa các dữ liệu liên quan đến bộ, chức năng, s ố h ọc, thực số đại số, phức tạp, số lượng đại số, hệ tọa độ, đồ thị, và vector đại số.
Bộ Một tập là một bộ sưu tập hoặc nhóm yếu tố duy nhất có th ể xác đ ịnh hoặc các thành viên. Thiết lập các yếu tố phổ biến bao gồm: Điểm trên một dòng Khoảnh khắc trong thời gian Tọa độ trong mặt phẳng Tọa độ trong không gian Tọa độ trên màn hình hiển thị Đường cong trên một đồ thị hoặc màn hình hiển thị Đối tượng vật lý Nguyên tố hóa học Trạng thái logic kỹ thuật số Vị trí trong bộ nhớ hoặc lưu trữ Bit dữ liệu, byte, hoặc các ký tự Các thuê bao của một mạng lưới 3 Nếu một phần tử một được chứa trong một tập hợp A, sau đó th ực tế này được viết như sau: một Một Thiết lập giao Giao điểm của hai bộ A và B, được viết AB, C là tập hợp nh ư vậy mà các báo cáo sau đây là đúng đối với mọi phần tử x: x C ↔ x A và x B Thiết lập công đoàn Sự kết hợp của hai bộ A và B, được viết AB, C là tập h ợp nh ư vậy mà các báo cáo sau đây là đúng đối với mọi phần tử x: x C ↔ x A hoặc x B Tập con
Một tập hợp A là một tập hợp con của một tập hợp B, AB bằng văn bản, nếu và chỉ nếu sau đúng: xA→ x B Tập con thích hợp Một tập hợp A là một tập hợp của một tập hợp B, viết AB, khi và chỉ khi cả hai sau đây giữ đúng: xA→ x B AB Phân chia đặt Hai bộ A và B là rời nhau khi và chỉ khi cả ba điều kiện sau đây:
16 Chương Một Một B Một B mà là tập rỗng, cũng được gọi là bộ null. Bộ trùng Hai bộ không có sản phẩm nào A và B là trùng h ợp khi và ch ỉ khi, cho tất cả các yếu tố x: x Một ↔ x B Cardinality Cardinality của một tập hợp được định nghĩa là s ố ph ần t ử trong t ập hợp. Tập vô giá trị có cardinality không. Tập c ủa người dân trong m ột thành phố, sao trong một thiên hà, hoặc các nguyên t ử trong vũ tr ụ quan sát có cardinality hữu hạn. Bộ số thông dụng nhất có cardinality vô hạn. Một s ố bộ s ố có cardinality đó là đếm được, một bộ như vậy có th ể đ ược hoàn toàn xác định theo một trình tự, mặc dù có thể có vô cùng nhi ều y ếu t ố trong bộ này. Một số bộ số lượng vô hạn có cardinality không đ ếm được, một bộ như vậy không thể được xác định hoàn toàn về m ột chuỗi. Một-một chức năng Cho A và B là hai bộ không có sản phẩm nào. Giả sử rằng đ ối v ới m ỗi thành viên của A, một hàm f chỉ định một số thành viên c ủa B. Hãy a1 và a2 là thành viên của A. Hãy b1 và b2 là thành viên c ủa B, sao cho f gán f (a1) b1 và f (a2) b2 . Sau đó e là m ột ch ức năng m ột-m ột khi và chỉ khi: a1 a2 → b1 b2 Vào chức năng Một hàm f từ tập A để thiết lập B là vào chức năng khi và chỉ khi:
Đại số, chức năng, đồ thị, và Vectors 17 b B → f (a) b cho một số một Một Một-một trong những thư Một hàm f từ tập A để thiết lập B là một sự tương ứng m ột-m ột, còn được gọi là một song ánh, khi và chỉ khi f là cả một-một và lên. Miền và phạm vi Cho f là một hàm từ tập A để thiết lập B. Cho A là tập h ợp c ủa t ất c ả các yếu tố một trong một mà có một yếu tố b t ương ứng trong B. Sau đó, A được gọi là tên miền của f. Cho f là một hàm từ tập A để thiết lập B. Hãy B là t ập h ợp c ủa t ất cả các yếu tố b trong B mà có một yếu tố tương ứng với m ột trong A. Sau đó, B được gọi là phạm vi của f. Liên tục Một hàm f là liên tục khi và chỉ khi với mỗi điểm m ột trong ph ạm vi A và cho tất cả các điểm bf (a) trong phạm vi B, f (x) cách ti ếp c ận nh ư b x tiếp cận một. Nếu yêu cầu này không được đáp ứng cho m ỗi điểm một trong A, sau đó chức năng f là liên tục, và m ỗi đi ểm ho ặc qu ảng cáo giá trị trong A mà yêu cầu không được đáp ứng đ ược g ọi là gián đoạn. Số đếm được Bộ Số là những biểu hiện trừu tượng về số lượng, mức độ, cường đ ộ hoặc vật lý hoặc toán học. Nhà toán học xác định con s ố về b ộ l ực lượng. Chữ số là những biểu tượng văn bản được hai bên tho ả thuận để đại diện cho số. Số tự nhiên Các số tự nhiên, cũng được gọi là số nguyên hoặc s ố đ ếm, đ ược xây dựng từ một điểm khởi đầu bằng không. Không được đ ịnh nghĩa là tập hợp rỗng. Trên cơ sở đó: 1
18 Chương Một 2 {} 3 {0, 1} {{}} 4 {0, 1, 2} {{}, {{}}} ↓ Vv Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N, và th ường đ ược th ể hi ện như: N {0, 1, 2, 3, ..., n, ...} Trong một số trường hợp, không được không được bao g ồm, vì v ậy tập hợp các số tự nhiên được định nghĩa là: N {1, 2, 3, 4, ..., n, ...} Số tự nhiên có thể được thể hiện như điểm dọc theo m ột tia hình h ọc hoặc nửa đường, nơi mà số lượng tỷ lệ thuận với chuyển (Hình 1.1). Số thập phân Hệ thống số thập phân còn được gọi là modulo 10, 10 c ơ s ở, ho ặc c ơ số 10. Chữ số được biểu diễn bởi tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Các chữ số ngay bên trái của điểm cơ số được nhân với 100, ho ặc 1. Sau chữ số bên trái được nhân với 101, hoặc 10. Sức mạnh của 10 tăng lên khi bạn di chuyển xa hơn về phía trái. Các ch ữ s ố đ ầu tiên bên ph ải của điểm cơ số được nhân với hệ số 101, hoặc 1/10. Sau ch ữ s ố bên phải được nhân với 102, hoặc 1/100. Đây tiếp tục là bạn đi xa hơn bên phải. Một khi quá trình nhân mỗi chữ số được hoàn thành, giá tr ị k ết quả được thêm vào. Đây là những gì được thể hiện khi bạn vi ết m ột số thập phân. Ví dụ, 2704,53816 2 103 7 102 0 101 4 100 5 101 3 102 8 103 1 104 6 105 Hình 1.1 Các số tự nhiên có thể được mô tả như là các điểm trên một ray.
Đại số, chức năng, đồ thị, và Vectors 19 Số nhị phân Hệ thống số nhị phân là một phương pháp trình bày số chỉ sử dụng các chữ số 0 và 1. Đôi khi nó được gọi là c ơ sở 2, c ơ s ố 2, ho ặc modulo 2. Các chữ số ngay bên trái của điểm cơ số là những người'''' chữ số. Sau chữ số bên trái là một'''' hàng hai chữ số, sau đó đ ến các b ằng b ốn chân'''' chữ số. Di chuyển xa hơn về phía trái, các ch ữ s ố đ ại di ện cho 8, 16, 32, 64, vv, tăng gấp đôi mỗi thời gian. Bên ph ải c ủa đi ểm c ơ s ố, giá trị của mỗi chữ số được giảm một nửa một lần nữa và m ột lần nữa, đó là, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, vv Hãy xem xét một ví dụ bằng cách sử dụng số thập phân 94: 94 (4 100) (9 101) Trong hệ thống số nhị phân phân tích là: 1011110 0 20 1 21 1 22 1 23 1 24 0 25 1 26 Khi bạn làm việc với một máy tính hoặc máy tính, bạn cung c ấp cho nó một số thập phân được chuyển đổi thành dạng nh ị phân. Máy tính hoặc máy tính không hoạt động với số không và nh ững ng ười thân. Khi quá trình hoàn tất, máy chuyển đ ổi kết quả vào d ạng th ập phân để hiển thị. Bát phân và số thập lục phân Một số đề án là hệ thống số bát phân, trong đó có tám dấu hi ệu, ho ặc 23. Tất cả các chữ số là một phần tử của tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Đếm do đó phát xuất từ 7 trực tiếp đến 10, từ 77 trực tiếp đến 100, từ 777 trực tiếp đến 1000, vv Tuy nhiên, một chương trình, thường được sử dụng trong th ực hành máy tính, là hệ thống số thập lục phân, đặt tên như vậy bởi vì nó có 16 biểu tượng, hoặc 24. Các chữ số là bình thường từ 0 đến 9 c ộng với sáu hơn, đại diện từ A đến F, sáu chữ cái đầu tiên của b ảng ch ữ cái. Tập chữ số là {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. Số nguyên Tập hợp các số tự nhiên có thể được nhân đôi và đảo ngược để t ạo thành một giống hệt nhau, thiết lập hình ảnh phản chiếu:
20 Chương Một N {0, 1, 2, 3, ..., n, ...} Sự kết hợp của bộ này với bộ số tự nhiên tạo ra tập các s ố nguyên, thường được ký hiệu là Z: ZN N {..., N, ..., 2, 1, 0, 1, 2, ..., n, ...} Số nguyên có thể được thể hiện như điểm dọc theo m ột đường, n ơi mà số lượng tỷ lệ thuận với chuyển (Hình 1.2). Trong hình minh h ọa, số nguyên tương ứng với điểm nơi dấu băm băng qua đ ường. Tập hợp các số tự nhiên là một tập hợp của các tập hợp các số nguyên: NZ Đối với bất kỳ số một, nếu một N, sau đó một Z. Đi ều này đ ược chính thức bằng văn bản: ∀ một: một N → Z Điều ngược lại của việc này là không đúng sự thật. Có nh ững y ếu t ố của Z (cụ thể là, các số nguyên âm) mà không ph ải là các y ếu t ố c ủa N. Hoạt động với số nguyên Một số phép tính số học được định nghĩa cho các c ặp s ố nguyên. Các hoạt động cơ bản bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Thêm vào đó là biểu tượng là một dấu chéo hoặc c ộng (). K ết qu ả của hoạt động này là một khoản tiền. Trên dòng số hình. 1.2, kho ản tiền này được mô tả bằng cách di chuyển về bên phải. Ví d ụ, đ ể minh họa thực tế là 2 5 3, bắt đầu từ điểm tương ứng với 2, sau đó di chuyển đến 5 đơn vị phải, kết thúc tại điểm tương ứng v ới 3. Nói chung, để minh họa cho abc, bắt đầu tại điểm tương ứng với m ột, sau đó chuyển cho các đơn vị b đúng, kết thúc tại điểm tương ứng với c. Hình 1.2 Các số nguyên có thể được mô tả như là các điểm trên một đường thẳng nằm ngang.