Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ CA NÔ KÉO KHÍ CẦU BAY<br />
CÓ ĐIỀU KHIỂN<br />
Nguyễn Đức Cương1*, Trần Duy Duyên2, Phạm Văn Hiệp3<br />
Tóm tắt: Hệ thống vận chuyển trên không sử dụng phương tiện bay nhẹ hơn<br />
không khí (khí cầu bay) được kéo bằng ca nô cho phép tăng rất đáng kể tỷ lệ tải có<br />
ích trên khí cầu bay. Khí cầu bay có trang bị 4 rotor hoặc nhiều rotor điều khiển<br />
(quadrotor/multirotor) để tăng tính ổn định của khí cầu bay khi có gió, đồng thời<br />
đảm bảo cất hạ cánh thẳng đứng. Hệ thống vận chuyển này hứa hẹn tạo ra phương<br />
tiện bay hiệu quả cao, an toàn và thân thiện môi trường, nhất là khi dùng để chở<br />
khách du lịch ngắm cảnh từ trên cao [1]. Bài báo trình bày mô hình động lực học<br />
cơ hệ hai vật “ca nô kéo khí cầu bay” trong điều kiện có gió từ các hướng khác<br />
nhau với giả thiết quadrotor duy trì độ cao không đổi. Mô hình động lực học cơ hệ<br />
nói trên đã được kiểm tra định lượng và định tính. Mô hình đã chỉ ra rằng cần phải<br />
có bộ điều khiển tự động duy trì lực căng của dây kéo trong phạm vi nhất định để<br />
tránh hiện tượng “giật cục” dẫn đến phá huỷ kết cấu, mặc dù có cơ cấu giảm chấn<br />
nối giữa khí cầu bay và dây kéo.Ngoài ra khảo sát trên mô hình “khí cầu nhỏ kéo<br />
bằng xuồng máy”cho thấy khi xuồng máy cơ động nhẹ nhàng và gió nhẹ thì có thể<br />
chưa cần bộ điều khiển lực căng nói trên.<br />
Từ khóa: Động lực học và điều khiển; Ca nô kéo khí cầu bay; Khí cầu chở khách du lịch.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Hệ thống vận chuyển trên không sử dụng phương tiện bay nhẹ hơn không khí (khí cầu<br />
bay, viết tắt là KCB) được kéo bằng ca nô cho phép tăng rất đáng kể tỷ lệ tải có ích trên<br />
KCB. KCB có trang bị 4 rotor điều khiển (quadrotor) để tăng tính ổn định của KCB khi có<br />
gió, đồng thời đảm bảo cất hạ cánh thẳng đứng. Hệ thống vận chuyển này đã được nhóm<br />
tác giả đăng ký sáng chế do Cục sở hữu trí tuệ Việt nam bảo hộ, hứa hẹn tạo ra phương<br />
tiện bay hiệu quả cao, an toàn và thân thiện môi trường, nhất là khi dùng để chở khách du<br />
lịch ngắm cảnh từ trên cao [1].<br />
Xây dựng mô hình động lực học ca nô kéo KCB có ý nghĩa rất quan trọng trong toàn<br />
bộ quá trình thiết kế chế tạo hệ thống này, nó sẽ cho phép giảm thiểu đáng kể số lần thử<br />
nghiệm để tìm ra các tham số thiết kế phù hợp. Vấn đề nghiên cứu đầu tiên nhóm tác giả<br />
quan tâm là sự biến thiên lực căng của dây nối giữa ca nô và KCB diễn biến như thế nào<br />
khi ca nô là vật kéo chủ động chuyển động theo các quỹ đạo khác nhau, đặc biệt KCB là<br />
vật bị kéo (bị động) chuyển động trong điều kiện có gió từ các hướng khác nhau.<br />
Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng cần phải có bộ điều khiển tự động duy trì lực căng<br />
của dây kéo trong phạm vi nhất định để tránh hiện tượng “giật cục” dẫn đến phá huỷ kết<br />
cấu, mặc dù có cơ cấu giảm chấn nối giữa ca nô và KCB.<br />
2. NỘI DUNG<br />
2.1. Các giả thiết và mô hình động lực học ca nô kéo khí cầu bay<br />
2.1.1. Các giả thiết<br />
Để xây dựng mô hình động lực học cơ hệ “ca nô kéo KCB”, bài báo đưa ra một số giả<br />
thiết để đơn giản hóa bài toán như sau:<br />
- Ca nô và KCB là 2 chất điểm đặt tại trọng tâm tương ứng của chúng và liên kết với<br />
nhau bằng dây đàn hồi (hình 1). Dây đàn hồi gồm 2 dây có độ cứng k1 và k2 mắc nối tiếp<br />
(k2>>k1). Khi độ dãn dài của dây l>lmax thì có cơ cấu đảm bảo dây có độ cứng k1 luôn có<br />
độ dãn dài lmax và độ dãn dài còn lại của dây đàn hồi là của dây có độ cứng k2 (hình 2);<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 189<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
- KCB có trang bị 4 roto điều khiển (quadrotor) duy trì độ cao không đổi, vì vậy không<br />
xét chuyển động cơ hệ theo phương thẳng đứng;<br />
- Công suất ca nô được tăng từ từ trong khoảng thời gian ban đầu để đạt đến công suất<br />
định mức (tránh hiện tượng lực căng của dây đàn hồi quá lớn dẫn đến phá hủy kết cấu);<br />
- Coi trường vận tốc gió là đồng đều trong mặt phẳng ngang, không đổi theo thời gian<br />
và chỉ có gió theo phương nằm ngang;<br />
- Coi lực cản khí động của KCB không phụ thuộc vào góc trượt cạnh a (hướng của vec<br />
tơ không tốc so với trục dọc của KCB);<br />
- Giả thiết góc a=0 (trục dọc KCB luôn hướng theo vec tơ không tốc);<br />
- Lực cản thủy động ca nô tỉ lệ với bình phương vận tốc.<br />
2.1.2. Mô hình động lực học “ca nô kéo khí cầu bay”<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Mô hình hóa cơ hệ “ca nô kéo khí cầu bay” và các lực tác dụng lên cơ hệ<br />
(không xét các lực theo phương thẳng đứng).<br />
k2<br />
k2 k2<br />
<br />
<br />
k1<br />
Hình 2. Mô hình hóa dây đàn hồi gồm 2 dây có độ cứng k1 và k2 (k2>>k1).<br />
* Có 3 hệ trục tọa độ:<br />
- OXYZ: hệ tọa độ địa lý (OX: hướng Bắc; OZ: hướng Đông; OY: độ cao);<br />
- O11n1b1: hệ tọa tự nhiên (hệ tọa độ quỹ đạo) của ca nô;<br />
- O22n2b2: hệ tọa tự nhiên (hệ tọa độ quỹ đạo) của khí cầu bay.<br />
<br />
<br />
<br />
190 N. Đ. Cương, T. D. Duyên, P. V. Hiệp, “Mô hình động lực học cơ hệ … có điều khiển.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
* Các lực tác dụng lên ca nô (không tính lực theo phương thẳng đứng):<br />
- Lực kéo chân vịt P (tiếp tuyến quỹ đạo ca nô, thuận chiều chuyển động);<br />
- Lực cản Fc1 (tiếp tuyến quỹ đạo ca nô, ngược chiều chuyển động);<br />
- Lực pháp tuyến Fn1(ví dụ: do lệch bánh lái ca nô );<br />
- Lực căng dây đàn hồi T1.<br />
* Các lực tác dụng lên KCB (không tính lực theo phương thẳng đứng):<br />
- Lực căng dây đàn hồi T2 (ngược chiều với T1);<br />
- Lực cản khí động Fc2 (trong trường hợp tổng quát khi có gió sẽ không tiếp tuyến với<br />
quỹ đạo KCB).<br />
2.2. Phương trình vi phân chuyển động cơ hệ trong hệ tọa độ quỹ đạo<br />
Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ được viết cho từng chất điểm m1 (ca nô)<br />
và m2 (KCB) trong hệ tọa độ quỹ đạo tương ứng của từng vật (không xét chuyển động<br />
theo phương thẳng đứng).<br />
Hệ phương trình vi phân chuyển động đối với ca nô:<br />
<br />
⎧ = + −<br />
⎪<br />
⎪ Y<br />
− = +<br />
(1)<br />
⎨ = Y<br />
⎪<br />
⎪<br />
⎩ =− Y<br />
Hệ phương trình vi phân chuyển động đối với KCB:<br />
⎧ = −<br />
⎪<br />
⎪− Y<br />
= −<br />
(2)<br />
⎨ = Y<br />
⎪<br />
⎪<br />
⎩ =− Y<br />
Trong đó:<br />
- Vk1, Vk2: địa tốc ca nô và KCB;<br />
- (X1, Z1), (X2, Z2): tọa độ ca nô và KCB trong hệ tọa độ địa lý;<br />
- Y1, Y2: góc hướng quỹ đạo ca nô và KCB;<br />
- Tx1, Tzn1: hình chiếu véc tơ lực căng T1 lên 2 trục O11, O1n1;<br />
- Tx2, Tzn2: hình chiếu véc tơ lực căng T2 lên 2 trục O22, O2n2.<br />
Sau khi biến đổi và tính toán sẽ có:<br />
= Y − Y ; = Y + Y <br />
⎧ = Y − Y ; = Y + Y<br />
⎪ ( ) ( )<br />
⎪ = ; = ; = − ; =−<br />
(3)<br />
⎨ = ( − ) + + ( − ) ; <br />
⎪ = ( − ) ế ( − ) ≤ ∆<br />
⎪<br />
⎩ = ∆ + ( − −∆ ) ế ( − ) > ∆<br />
+ L0: chiều dài tự nhiên của dây;<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 191<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
+ lmax: độ dãn dài lớn nhất cho phép của dây đàn hồi có độ cứng k1;<br />
<br />
⎧ = 0.5 ; = 0.5 ; = +<br />
⎪<br />
= − ; = − ; = Y ; =− Y (4)<br />
⎨<br />
⎪ = ; = ; = Y − Y ; Y = 2( , )−<br />
⎩ 2<br />
+ Cx1, 1, S1: hệ số lực cản ca nô, mật độ nước và diện tích mặt cắt ngang ca nô;<br />
+ Cx2, 2, S2: hệ số cản KCB, mật độ không khí và diện tích mặt cắt ngang KCB;<br />
+ Va2, Vax2, Vaz2: không tốc, hình chiếu không tốc của KCB trên trục OX, OZ;<br />
+ Vkx2, Vkz2: hình chiếu địa tốc KCB trên trục OX, OZ;<br />
+ Wx, Wz: hình chiếu vận tốc gió trên trục OX, OZ;<br />
+ Fc2, Fc2n: hình chiếu lực cản khí động KCB lên trục O22, O2n2;<br />
+ k: góc trượt cạnh (hướng của vec tơ địa tốc so với trục dọc của KCB).<br />
3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN<br />
3.1. Số liệu đầu vào<br />
Mô phỏng tính toán sự biến thiên lực căng và các tham số chuyển động của cơ hệ với<br />
các số liệu đầu vào (cho trường hợp một khí cầu nhỏ khoảng 15 m3 được kéo bằng ca nô<br />
với mục đích thử nghiệm hệ thống):<br />
- m1=50(kg); m2=15(kg); k1=2000(N/m); k2=300000(N/m); lmax=0.15(m); Cx1=0.3;<br />
S1=0.5(m2); Cx2=0.38; S2=2.26(m2); 1=1000(kg/m3); 2=1.225(kg/m3); L0=300(m);<br />
H=50(m).<br />
- Vận tốc định mức ca nô: Vk1dm=10 (m/s). Khi đó lực kéo định mức chân vịt:<br />
= 0.5 (5)<br />
và công suất định mức động cơ ca nô: = (6)<br />
+ Lực kéo chân vịt P được tính theo công thức: = (7)<br />
+ Công suất ca nô Wcn được tăng từ từ trong khoảng thời gian ban đầu để đạt đến công<br />
suất định mức, giả thiết theo tăng theo qui luật nhóm tác giả đề xuất như sau:<br />
= ế 0 ≤ ≤ 2( )<br />
(8)<br />
= + − ế 2 < ≤ 30( )<br />
- Các điều kiện đầu:<br />
Vk10=0(m/s); Y1=0 (rad); = − ; Z10=0 (m);<br />
Vk20=0(m/s); Y2=0 (rad); X20=0 (m), Y20=H; Z20=0 (m).<br />
3.2. Phương pháp, công cụ mô phỏng<br />
Sử dụng phương pháp số với thuật toán giải lặp Rute-Kuta để giải hệ phương trình vi<br />
phân (1), (2) bằng phần mềm Matlab trên máy tính. Chọn bước thời gian tính toán số dt và<br />
bước thời gian giải lặp Rute-Kuta step là dt=step=0,002 (s) để đạt độ chính xác cao.<br />
Hệ phương trình vi phân (1), (2) có 8 phương trình với 8 ẩn cần tìm là: Vk1, Y1, X1, Z1 (các<br />
tham số chuyển động của ca nô) và Vk2, Y2, X2, Z2 (các tham số chuyển động của KCB).<br />
<br />
<br />
<br />
192 N. Đ. Cương, T. D. Duyên, P. V. Hiệp, “Mô hình động lực học cơ hệ … có điều khiển.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
3.3. Kết quả mô phỏng và bình luận<br />
3.3.1. Kiểm tra độ tin cậy của phần mềm<br />
* W=0 (không có gió), Fn1=0 (lực pháp tuyến tác dụng lên ca nô bằng 0):<br />
Kết quả quỹ đạo ca nô và KCB được thể hiện trên hình 3 cho thấy ca nô và KCB<br />
chuyển động thẳng là hoàn toàn phù hợp với quy luật bởi vì không có lực pháp tuyến tác<br />
dụng lên ca nô và KCB;<br />
Kết quả lực căng của dây đàn hồi theo thời gian cho thấy sau khoảng thời gian công<br />
suất động cơ ca nô đạt đến công suất định mức (t>30s) thì lực căng của dây không đổi và<br />
địa tốc ca nô, địa tốc KCB đạt đến vận tốc định mức của Ca nô (Vk1= Vk2=Vdmcn=10m/s) là<br />
hoàn toàn phù hợp với quy luật vì đây là giai đoạn chuyển động bình ổn của cơ hệ (hình 4,<br />
5, 6).<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Quỹ đạo ca nô và KCB. Hình 4. Lực căng dây.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Địa tốc ca nô. Hình 6. Địa tốc KCB.<br />
* Wx=5 m/s (gió xuôi, Wz=0), Wx=-5 m/s (gió ngược, Wz=0), Fn1=0:<br />
Lực căng dây giai đoạn chuyển động bình ổn khi gió xuôi, gió ngược nhỏ hơn và lớn<br />
hơn khi không có gió cũng hoàn toàn phù hợp với qui luật. (hình 7, 8)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 7. Lực căng dây (gió xuôi 5m/s). Hình 8. Lực căng dây (gió ngược 5m/s).<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 193<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
W = 0 (không có gió)<br />
⎧<br />
⎪ F = 0 (ca nô chuyển động thẳng) khi 0 ≤ t ≤ 50s<br />
* F = −0.05m g (ca nô vòng trái) khi 50s < ≤ 65<br />
⎨F = 0 (ca nô chuyển động thẳng) khi 65s < ≤ 80<br />
⎪<br />
⎩ F = −0.05m g (ca nô vòng trái) khi 80s < ≤ 95<br />
Kết quả tính toán cho thấy quỹ đạo ca nô về cơ bản chuyển động theo quy luật định<br />
trước (có thể sai lệch do có sức căng của dây) và quỹ đạo KCB bám theo quỹ đạo ca nô<br />
(hình 9). Quy luật biến thiên lực căng dây theo thời gian được thể hiện trên hình 10.<br />
Nhận xét: Bằng cách kiểm tra định tính và định lượng một số trường hợp đặc biệt cho<br />
thấy lực căng của dây đàn hồi và một vài tham số chuyển động của cơ hệ hoàn toàn phù<br />
hợp với các quy luật đã được biết trước. Có thể kiểm tra độ tin cậy của phần mềm thông<br />
qua các tham số khác của cơ hệ (lực cản ca nô, lực cản KCB, góc hướng quỹ đạo ca nô Y1,<br />
góc hướng quỹ đạo KCB Y2...) và trong các trường hợp khác (cường độ gió, gió xuôi, gió<br />
ngược...) nhưng trong phạm vi bài báo nhóm tác giả không thể trình bày hết được. Như<br />
vậy có thể khẳng định được độ tin cậy của phần mềm tính toán.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 9. Quỹ đạo ca nô và KCB. Hình 10. Lực căng dây.<br />
3.3.2. Khảo sát lực căng dây trong các trường hợp khác nhau<br />
Bản chất hiện tượng dây bị “giật cục” do lực căng của dây quá lớn dẫn đến phá hủy kết<br />
cấu cơ hệ. Nguyên nhân của hiện tượng này là trong quá trình chuyển động vận tốc KCB<br />
lớn hơn khá nhiều so với vận tốc ca nô hoặc quỹ đạo chuyển động cong của ca nô (vật kéo<br />
chủ động) không “duy trì” được khoảng cách giữa ca nô và KCB làm cho dây bị “trùng”.<br />
Sau khi dây bị trùng thì vận tốc ca nô tăng và vận tốc KCB giảm, đến 1 lúc nào đó dây kéo<br />
bị căng “đột ngột” làm lực căng của dây rất lớn. Nếu dây không bị đứt thì do lực căng T2<br />
rất lớn, nhanh chóng làm giảm khoảng cách L và dây kéo lại bị trùng và quá trình sẽ lặp<br />
lại. Như vậy độ lớn của gió xuôi (W>0) và lực pháp tuyến ca nô (Fn1) ảnh hưởng rất mạnh<br />
đến hiện tượng dây bị “giật cục”.<br />
* Trường hợp 1: Wx=3(m/s), Wz =0 (gió xuôi), Fn1=0.05m1g (trong một số khoảng<br />
thời gian khảo sát):<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình<br />
11. Quỹ đạo ca nô và KCB. Hình 12. Lực căng dây.<br />
<br />
<br />
194 N. Đ. Cương, T. D. Duyên, P. V. Hiệp, “Mô hình động lực học cơ hệ … có điều khiển.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Nhận xét: Trong trường hợp này có thể xem cường độ gió xuôi là nhẹ thì lực căng dây<br />
duy trì tương đối ổn định và Tmax90(N) (hình 12).<br />
* Trường hợp 2: Wx=8(m/s), Wz =0 (gió xuôi), Fn1=0.05m1g (trong một số khoảng<br />
thời gian khảo sát):<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 13. Sự thay đổi lực căng dây theo thời gian (dây kéo giật cục khá mạnh).<br />
Nhận xét: Khi cường độ gió xuôi tương đối mạnh thì dây kéo có hiện tượng “giật cục”<br />
khá mạnh ở một số thời điểm nhất định tương ứng với lực căng lớn nhất Tmax6000(N)<br />
(hình 13). Trong trường hợp này dây kéo có thể sẽ bị đứt và phá hủy kết cấu của cơ hệ<br />
* Trường hợp 3: Wx=3(m/s), Wz =0 (gió xuôi), Fn1=0.1m1g (trong một số khoảng thời<br />
gian khảo sát):<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 14. Sự thay đổi lực căng dây theo thời gian (dây kéo bị ”giật cục” mạnh làm đứt<br />
dây, phá hủy kết cấu).<br />
Nhận xét: Khi cường độ gió xuôi nhẹ nhưng lực pháp tuyến ca nô lớn gấp 2 lần so với<br />
trường hợp 2 (ca nô bẻ lái khá mạnh). Kết quả mô phỏng cho thấy dây kéo bị “giật cục” rất<br />
mạnh, lực căng lớn nhất Tmax22000(N). Trong trường hợp này, dây kéo sẽ bị đứt và phá<br />
hủy kết cấu cơ hệ. Cũng tương tự, khi gió xuôi khá mạnh thì dù ca nô cơ động nhẹ nhàng<br />
cũng xảy ra hiện tượng “giật cục”.<br />
4. KẾT LUẬN<br />
Bài báo đã xây dựng mô hình động lực học cơ hệ “ca nô kéo khí cầu bay” có điều<br />
khiển, phần mềm tính toán lực căng dây và các tham số chuyển động của cơ hệ. Mô phỏng<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 195<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
tính toán một số trường hợp cho thấy dây kéo có hiện tượng “giật cục” khi có gió xuôi khá<br />
lớn và/hoặc ca nô cơ động khá mạnh (chuyển động cong với bán kính nhỏ). Kết quả<br />
nghiên cứu đã chỉ ra rằng cần phải có bộ điều khiển tự động duy trì lực căng của dây kéo<br />
trong phạm vi nhất định để tránh hiện tượng “giật cục” dẫn đến phá huỷ kết cấu, mặc dù<br />
có cơ cấu giảm chấn nối giữa khí cầu bay và dây kéo. Tuy nhiên, nếu xuồng máy/ca nô cơ<br />
động nhẹ nhàng và gió nhẹ thì có thể chưa cần phải có bộ tự động duy trì lực căng.<br />
Phương hướng phát triển của vấn đề nghiên cứu sẽ là xây dựng mô hình động lực học<br />
của cơ hệ khi có bộ tự động duy trì lực căng dây trong phạm vi nhất định.<br />
Lời cám ơn: Bài báo được thực hiện trong khuôn khổ đề tài của Liên hiệp các Hội Khoa học<br />
và Kỹ thuật Việt Nam do Hội Hàng không-Vũ trụ Việt nam chủ trì.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Mô tả sáng chế, “Hệ thống điều khiển trên không tốc độ chậm có điều khiển,” Công<br />
báo Sở hữu công nghiệp số tháng 4/2018, Cục Sở hữu trí tuệ Việt Nam.<br />
[2]. Nguyễn Đức Cương, “Mô hình hóa chuyển động của khí cụ bay tự động,” NXB Quân<br />
đội nhân dân (2002).<br />
[3]. Nguyễn Văn Khang, “Cơ học kỹ thuật”, NXB giáo dục Việt nam (2012).<br />
ABSTRACT<br />
A DYNAMIC MODEL OF TWO-BODY MECHANICAL SYSTEM<br />
“A CONTROLLED AIRSHIP TOWED BY A VESSEL”<br />
The air transportation system using lighter-than-air vehicle (airship) towed by a<br />
vessel that allows a significant increase in the rate of payload on the airship. The<br />
airship is equipped with four or more control rotors (quadrotor/multirotor) to<br />
improve the stability of the airship when affected by the wind, at the same time the<br />
rotors ensures vertical take-off and landing. This transportation system promises to<br />
create a highly efficient, safe and environmentally friendly flight vehicle, especially<br />
when it is used to carry high-altitude sightseeing tourist [1]. This article presents a<br />
computerized dynamics model of two-body mechanical system "an airship towed by<br />
a vessel" with consideration of influence of wind from different directions with the<br />
assumption that quadrotor/multirotor maintain a constant height. The above-<br />
mentioned dynamical model was verified quantitatively and qualitatively. The model<br />
has shown that it is necessary to have a controller that automatically maintains the<br />
tension of the towing cable within a certain range to avoid "jerk" phenomenon<br />
leading to structural damage, despite the towing cable is coupling with an elastic<br />
device. In addition, the simulation on the model "small balloon pulled by the motor<br />
boat" shows that when the motor boat maneuvers slightly and the wind is not strong<br />
the tension control may not need.<br />
Keywords: Dynamics and control; An airship towed by a vessels; Airship with sightseeing tourists.<br />
<br />
Nhận bài ngày 28 tháng 02 năm 2019<br />
Hoàn thiện ngày 12 tháng 3 năm 2019<br />
Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019<br />
1<br />
Địa chỉ: Hội Hàng không - Vũ trụ Việt Nam;<br />
2<br />
Học viện Phòng không-Không quân;<br />
3<br />
Tổng cục công nghiệp quốc phòng;<br />
* Email: cuongnd45@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
196 N. Đ. Cương, T. D. Duyên, P. V. Hiệp, “Mô hình động lực học cơ hệ … có điều khiển.”<br />