MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG CHƯƠNG 7: THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG HỆ THỐNG

Chia sẻ: Nguyen Thinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST

Báo xấu

144
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. Chọn tín hiệu vào: Tín hiệu vào bao gồm thành phần tần số nào? Biên độ, giá trị cực đại tín hiệu vào bằng bao nhiêu? Tín hiệu vào quyết định: điểm làm việc của hệ thống bộ phận nào và chế độ làm việc nào của hệ thống được kích thích trong thí nghiệm. Xác định chu kỳ lấy mẫu. Xác định số mẫu dữ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG CHƯƠNG 7: THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG HỆ THỐNG

Môn học MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động, Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang.hcmut@yahoo.com Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Chương 7 THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG HỆ THỐNG 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
Vòng lặp nhận dạng hệ thống Thí nghieäm thu thaäp döõ lieäu Thoâng tin bieát tröôùc veà heä thoáng: caùc qui luaät vaät lyù, caùc phaùt bieåu ngoân ngöõ, … Xöû lyù sô boä döõ lieäu Choïn caáu truùc moâ hình Choïn tieâu chuaån öôùc löôïng Öôùc löôïng thoâng soá Ñaùnh giaù moâ hình Khoâng toát ⇒ laëp laïi Khoâng toát ⇒ xeùt laïi thoâng tin bieát tröôùc Toát ⇒ chaáp nhaän moâ hình 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Noäi dung chöông 7 Thí nghiệm thu thập dữ liệu Tiền xử lý dữ liệu Chọn cấu trúc mô hình Chọn tiêu chuẩn ước lượng Đánh giá chất lượng mô hình 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Tài liệu tham khảo Tham khảo: [1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user. Chương 12-16. 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Thí nghiệm thu thập dữ liệu 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Các vấn đề liên quan đến thí nghiệm thu thập số liệu Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. Chọn tín hiệu vào: Tín hiệu vào bao gồm thành phần tần số nào? Biên độ, giá trị cực đại tín hiệu vào bằng bao nhiêu? Tín hiệu vào quyết định: điểm làm việc của hệ thống bộ phận nào và chế độ làm việc nào của hệ thống được kích thích trong thí nghiệm. Xác định chu kỳ lấy mẫu. Xác định số mẫu dữ liệu cần thu thập. 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Chọn tín hiệu vào Nhận dạng mô hình tuyến tính: Tín hiệu vào bé, thay đổi ngẫu nhiên sao cho trạng thái của hệ thống thay đổi trong phạm vi nhỏ quanh điểm làm việc tĩnh Nhận dạng mô hình phi tuyến: Tín hiệu vào ngẫu nhiên, gồm nhiều thành phần tần số và biên độ khác nhau, sao cho trạng thái của hệ thống thay đổi rộng trong phạm vi cần nhận dạng đặc tính phi tuyến 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Yêu cầu đối với tín hiệu vào Tín hiệu vào phải được chọn sao cho tập dữ liệu thu thập được phải đủ giàu thông tin. Tập dữ liệu gần dừng Z∞ giàu thông tin nếu ma trận phổ Φz(ω) của tín hiệu z(k) = [y(k) u(k)]T xác định dương tại hầu hết tất cả các tần số ω. ⎡ Φ u (ω ) Φ uy (ω )⎤ Φ z (ω ) = ⎢ Φ yu (ω ) Φ y (ω ) ⎥ ⎣ ⎦ +∞ ∑ Rx (τ )e− jωτ Φ x (ω ) = Nhắc lại: τ = −∞ +∞ ∑ Rxy (τ )e− jωτ Φ xy (ω ) = τ = −∞ 1N Rx (τ ) = E x(k ) x(k − τ ) = lim ∑ Ex(k ) x(k − τ ) N →∞ N k =1 1N Rxy (τ ) = E x(k ) y (k − τ ) = lim ∑ Ex(k ) y (k − τ ) N →∞ N k =1 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
Tín hiệu kích thích vững Đối với trường hợp nhận dạng hệ thống hở, tập dữ liệu thực nghiệm đủ giàu thông tin khi tín hiệu vào u(k) là tín hiệu gần dừng có phổ φu(ω) > 0 tại hầu hết các tần số ω (“hầu hết” nghĩa là phổ có thể bằng 0 trong một tập hợp tần số hữu hạn). Tín hiệu u(k) thỏa mãn điều kiện trên được gọi là tín hiệu kích thích vững (persistently exciting). Có rất nhiều lựa chọn để tín hiệu vào là tín hiệu kích thích vững. Khi chọn tín hiệu vào cần để ý các yếu tố sau: Tính chất tiệm cận của thông số ước lượng (độ lệch và phương sai) chỉ phụ thuộc phổ tín hiệu vào, không phụ thuộc dạng sóng tín hiệu vào. Tín hiệu vào phải có biên độ hữu hạn Tín hiệu vào tuần hoàn có một số ưu điểm 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
Hệ số gợn sóng (Crest factor) Ma trận hiệp phương sai của đặc tính tần số nhận dạng tỉ lệ nghịch với công suất tín hiệu vào (xem chương 6) ⇒ công suất tín hiệu vào càng lớn kết quả nhận dạng càng chính xác −1 ⎡ Φ u (ω ) Φ ue (−ω )⎤ ˆ ⎡ G ( e jω , θ N ) ⎤ n ≈ Φ v (ω ) ⎢ Cov ⎢ jω ˆ ⎥ λ0 ⎥ Φ ue (ω ) H (e , θ N ) ⎦ N ⎣ ⎦ ⎣ Tuy nhiên thực tế tín hiệu vào có biên độ hữu hạn (do giới hạn vật lý) nên công suất tín hiệu vào không thể tăng lớn tùy ý được. max u 2 (k ) Hệ số gợn sóng: Cr2 = k 1N 2 lim ∑ u (k ) N → ∞ N k =1 Nhận xét: Cr≥1. Trong lớp các tín hiệu bị chặn, tín hiệu có công suất lớn nhất khi Cr=1, đó là tín hiệu nhị phân (u(k) chỉ có 2 mức ± u ) 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Thành phần tần số của tín hiệu vào Tham số tối ưu trong trường hợp nhận dạng hệ hở (xem chương 6) ⎧π ⎫ 2 jω jω ∗ θ = arg min ⎨ ∫ G0 (e ) − G (e ,θ ) Q* (ω )dω ⎬ θ ⎩−π ⎭ Φ u (ω ) Q* (ω ) = jω 2 H * (e ) Tham số tối ưu trong trường hợp nhận dạng hệ kín (xem chương 6) ⎧ π ⎡ G + B − G 2Φ ⎤ Φu ⎤ ⎫ π⎡ 2 H 0 − Hθ r ⎪ ⎪ θ θ θ = arg min ⎨ ∫ ⎢ ⎥ dω + λ0 ∫ ⎢ ⎥ dω ⎬ 0 u * Φu ⎥ ⎪ 2 2 θ −π ⎢ ⎥ −π ⎢ ⎪⎣ Hθ Hθ ⎦ ⎣ ⎦⎭ ⎩ λ0 Φ u (ω ) e 2 2 jω jω jω B (e ,θ ) = H 0 (e ) − H (e ,θ ) . Φ u (ω ) Φ u (ω ) ⇒ Tín hiệu vào cần được chọn sao cho công suất của tín hiệu tập trung vào miền tần số mà tại đó đặc tính tần số của mô hình nhạy với sự thay đổi thông số mô hình 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Các dạng tín hiệu vào thông dụng Nhiễu trắng phân bố Gauss qua bộ lọc tần số Nhiễu trắng có mật độ phổ công suất (Power Spectral Density) bằng nhau tại mọi tần số, cho nhiễu trắng qua bộ lọc tần số ta sẽ được tín hiệu ngẫu nhiên có mật độ phổ công suất tập trung tại miền tần số mong muốn. Về lý thuyết tín hiệu nhiễu Gauss có biên độ không bị chặn, do đó phải cho tín hiệu nhiễu Gauss bão hòa tại một giá trị ngưỡng nào đó để được tín hiệu ngẫu nhiên bị chặn. Thí dụ có thể cho tín hiệu bão hòa ở mức biên độ bằng 3 lần độ lệch chuẩn, khi đó chỉ có khoảng 1% số mẫu tín hiệu bị ảnh hưởng, tín hiệu sẽ có hệ số đỉnh bằng 3 và méo tần số không đáng kể. 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Lệnh Matlab tạo tín hiệu ngẫu nhiên phân bố Gauss >> u = idinput(N, ‘RGS’,[wmin wmax],[μ-σ μ+σ]) N: số mẫu ‘RGS’: Random Gaussian Signal [wmin wmax]: băng thông của tín hiệu (mặc định [0 1]) μ: giá trị trung bình của phân bố Gauss (mặc định 0) σ: độ lệch chuẩn của phân bố Gauss (mặc định 1) 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Thí dụ tín hiệu ngẫu nhiên phân bố Gauss 8 4 2 6 0 4 -2 2 -4 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 (b) Băng thông [0 0.01] Băng thông [0 1] (a) μ=5, σ=1 μ=0, σ=1 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên là tín hiệu có biên độ thay đổi ngẫu nhiên giữa hai mức cố định. Có thể tạo ra tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên bằng cách lấy dấu tín hiệu ngẫu nhiên phân bố Gauss, sau đó có thể dịch mức −1 và +1 sang hai mức bất kỳ. Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên có hệ số đỉnh bằng 1. Không thể điều chỉnh như ý muốn dạng phổ tín hiệu. 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Lệnh Matlab tạo tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên >> u = idinput(N, ‘RBS’,[wmin wmax],[umin umax]) N: số mẫu ‘RBS’: Random Binary Signal [wmin wmax]: băng thông của tín hiệu (mặc định [0 1]) [umin umax]: mức thấp và mức cao của tín hiệu (mặc định [−1 +1]) 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Thí dụ tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên 5 1 4 0.5 3 0 2 -0.5 1 0 -1 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 (b) Băng thông [0 0.01] (a) Băng thông [0 1] mức [−1, 1] mức [0, 5] 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên giả (PRBS – Pseudo-Random Binary Signal) Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên giả là tín hiệu tiền định, tuần hoàn có các tính chất giống tín hiệu nhiễu trắng. Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên giả được tạo ra nhờ phương trình sai phân: u (k ) = rem( A(q )u (k ),2) = rem(a1u (k − 1) + … + a n u (k − n),2) (rem: phần dư (remainder)) Tín hiệu PRBS là tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ cực đại là M=2n – 1, chu kỳ tuần hoàn của tín hiệu phụ thuộc vào A(q). Với mỗi giá trị n tồn tại đa thức A(q) để chu kỳ tuần hoàn của tín hiệu PRBS đạt cực đại. 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Các dạng tín hiệu vào thông dụng (tt) Baäc n M=2n−1 Heä soá baèng 1 2 3 a1, a2 3 7 a2, a3 4 15 a1, a4 5 31 a2, a5 6 63 a1, a6 7 127 a3, a7 8 255 a1, a2, a7, a8 9 511 a4, a9 10 1023 a7, a10 11 2047 a9, a11 Đa thức A(q) tạo ra tín hiệu PRBS có độ dài cực đại, các hệ số của A(q) không được liệt kê trong bảng có giá trị bằng 0 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20