Mô phỏng hệ số trước hàm mũ, Do trong kim loại Fe vô định hình

Đặng Thị Uyên và đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 83(07): 43 - 47<br /> <br /> MÔ PHỎNG HỆ SỐ TRƯỚC HÀM MŨ, D0<br /> TRONG KIM LOẠI Fe VÔ ĐỊNH HÌNH<br /> Đặng Thị Uyên*, Đỗ Thị Vân, Vì Huyền Trang, Phạm Hữu Kiên<br /> Trường ĐH Sư phạm - ĐH Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Sự phụ thuộc vào mật độ khối lƣợng của hệ số trƣớc hàm mũ (thừa số khuếch tán), D 0 trong kim<br /> loại Fe vô định hình (VĐH) đã đƣợc nghiên cứu bằng phƣơng pháp thống kê hồi phục (TKHP).<br /> Kết quả mô phỏng cho thấy, một lƣợng đáng kể vacancy-simplex (VS) trong kim loại Fe VĐH,<br /> chúng có vai trò khuếch tán giống nhƣ nút khuyết “vacancy” trong tinh thể và thay đổi mạnh theo<br /> mật độ. Cơ chế khuếch tán trong kim loại VĐH đƣợc mô tả nhƣ sau, nguyên tử khuếch tán nhảy<br /> vào VS, VS hiện tại biến mất dẫn đến sự dịch chuyển tập thể của một số nguyên tử lân cận VS. Hệ<br /> số trƣớc hàm mũ, D0 của nguyên tử khuếch tán đƣợc tính theo cơ chế VS cho kết quả phù hợp tốt<br /> với số liệu thực nghiệm.<br /> Từ khóa: Thống kê hồi phục; Vô định hình; Simplex; Vacancy; Hệ số trước hàm mũ, D 0<br /> <br /> GIỚI THIỆU*<br /> Những nghiên cứu về các kim loại vô định hình<br /> (VĐH) có ý nghĩa rất lớn trong các lĩnh vực khoa<br /> học vật liệu và khoa học ứng dụng,vì các kim<br /> loại VĐH có những tính chất hoá lý đặc biệt và<br /> ƣu việt hơn so với vật liệu tinh thể truyền thống:<br /> độ bền, độ cứng và tính ổn định cao khi có lực<br /> uốn tác dụng tuần hoàn; điện trở lớn, hệ số nhiệt<br /> điện trở thấp; độ dẫn từ cao, lực kháng từ nhỏ;<br /> khả năng chịu ăn mòn cao [1-6]. Kim loại Fe<br /> VĐH thƣờng đƣợc khảo sát trong thực nghiệm<br /> cũng nhƣ trong lĩnh vực mô phỏng [6-10], đặc<br /> biệt là những nghiên cứu về cơ chế tự khuếch<br /> tán, rất nhiều tính chất hoá lý đƣợc giải thích<br /> thông qua cơ chế này. Gần đây, những kết quả<br /> nghiên cứu về các kim loại VĐH không những<br /> cung cấp những hiểu biết về các tính chất hoá<br /> học, tính chất vật lý mà còn có những công trình<br /> khảo sát cho kết quả xác thực đối với hệ số<br /> khuếch tán [1,2,9,10]. Võ Văn Hoàng và các<br /> cộng sự đã nghiên cứu sự phụ thuộc hệ số<br /> khuếch tán vào nhiệt độ bằng cách sử dụng<br /> phƣơng pháp mô phỏng động lực học phân tử<br /> (ĐLHPT) theo cơ chế lỗ hổng. Kết quả thu đƣợc<br /> là tƣơng đối phù hợp với các dự đoán trong các<br /> công trình trƣớc đây [2]. Phạm Khắc Hùng và<br /> các cộng sự đã sử dụng phƣơng pháp TKHP để<br /> nghiên cứu cơ chế khuếch tán trong hợp kim<br /> Fe80B20 VĐH theo cơ chế khuếch tán thông qua<br /> các bong bóng-vacancy [7]. Kết quả nhóm tác<br /> giả này thu đƣợc phù hợp tốt với các số liệu thực<br /> nghiệm. Tuy nhiên, nhƣ chúng tôi đƣợc biết<br /> những nghiên cứu về sự phụ thuộc của thừa số<br /> *<br /> <br /> Tel: 01689969574; Email: phuonguyenhn89@gmail.com<br /> <br /> khuếch tán D0 vào mật độ khối lƣợng của hệ kim<br /> loại VĐH hầu nhƣ rất ít. Trong công trình này<br /> chúng tôi nghiên cứu cơ chế khuếch tán thông qua<br /> vacancy-simplex trong kim loại Fe VĐH. Sự phụ<br /> thuộc của hệ số trƣớc hàm mũ, D0 vào mật độ cũng<br /> sẽ đƣợc thảo luận ở đây.<br /> PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN<br /> Trong công trình này, chúng tôi đã sử dụng<br /> phƣơng pháp TKHP [1,2,7]. Tính toán đƣợc đƣa<br /> ra đối với 3 mô hình A, B và C chứa 2×105<br /> nguyên tử trong hình lập phƣơng (bảng 1).Ở đây,<br /> chúng tôi đã sử dụng thế tƣơng tác cặp PakaDoyama , có dạng:<br /> <br /> a  r  b 4  c  r  d 2  e r  rcutoff<br />  r   <br /> r  rcutoff<br /> 0<br /> (1)<br /> trong đó r là khoảng cách tƣơng tác nguyên tử,<br /> rcutoff là bán kính ngắt, các tham số a, b, c, d và e<br /> đƣợc xác định theo các số liệu thực nghiệm về<br /> module đàn hồi (bảng 2). Cấu hình ban đầu của<br /> các mô hình nhận đƣợc bằng cách gieo ngẫu<br /> nhiên tất cả các nguyên tử trong không gian mô<br /> phỏng. Mật độ của mô hình đƣợc chọn là mật độ<br /> thực của kim loại VĐH (bảng 2). Các cấu hình<br /> trên đƣợc chúng tôi “lắc mạnh” để phá vỡ trạng<br /> thái ban đầu và hồi phục trên 106 bƣớc mô phỏng<br /> để tạo ra các trạng thái cân bằng của hệ, bƣớc mô<br /> phỏng đƣợc chọn bằng 0.01 Å. Tiếp theo, chúng<br /> tôi giảm năng lƣợng của các hệ đến trạng thái hồi<br /> phục tốt hơn bằng cách lắc các mô hình 50 bƣớc<br /> mô phỏng 0.4 Å. Sau đó, chúng tôi tiếp tục hồi<br /> phục hệ với bƣớc mô phỏng 0.01 Å để tạo ra các<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> 43<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đặng Thị Uyên và đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> trạng thái cân bằng cho hệ. Quá trình này đƣợc<br /> lặp lại nhiều lần để thu đƣợc năng lƣợng ổn định<br /> tốt nhất. Hệ cân bằng nhận đƣợc sẽ đƣợc sử dụng<br /> <br /> 83(07): 43 - 47<br /> <br /> để nghiên cứu một số tính chất trên các mô hình<br /> xây dựng.<br /> <br /> Bảng 1. Thông số đặc trƣng cho các mô hình xây dựng; ε là năng lƣợng của hệ [3-5]<br /> Các mô hình<br /> Mật độ (g/cm3)<br />  /trên nguyên tử (eV)<br /> <br /> A<br /> 7.792<br /> -1.4023<br /> <br /> B<br /> 7.831<br /> -1.4029<br /> <br /> C<br /> 7.872<br /> -1.4011<br /> <br /> Bảng 2. Hệ số thế tƣơng tác cặp của các mô hình xây dựng [2,7]<br /> Cặp<br /> Fe-Fe<br /> <br /> a (eV/ Å4)<br /> - 0.18892<br /> <br /> b (Å)<br /> - 1.82709<br /> <br /> c (eV/ Å2)<br /> 1.70192<br /> <br /> d (Å)<br /> - 0.50849<br /> <br /> e (eV)<br /> - 0.19829<br /> <br /> rcutoff (Å)<br /> 3.44<br /> <br /> a<br /> <br /> c<br /> b<br /> <br /> Hình 1. Mô tả một số simplex trong các mô hình xây dựng: a) simplex - 4 nguyên tử;<br /> b) simplex - 6 nguyên tử; c) simplex - 5 nguyên tử và các nguyên tử lân cận.<br /> Mũi tên chỉ hƣớng nhảy của nguyên tử vào simplex.<br /> <br /> Hình 1 mô tả một số simplex trong các mô hình<br /> xây dựng. Nhƣ có thể thấy, trong simplex có một<br /> khoảng thể tích tự do, nó sẽ giúp nguyên tử trên bề<br /> mặt có thể nhảy vào phía trong của simplex. Khi<br /> nguyên tử nhảy vào trong simplex dẫn đến chuyển<br /> động tập thể của các nguyên tử lân cận simplex và<br /> simplex có vai trò khuếch tán giống nhƣ vacancy<br /> trong tinh thể [1,2,7]. Phƣơng pháp xác định<br /> simplex tƣơng tự nhƣ xác định bong bóng<br /> (bubbles) trong hợp kim Fe80B20 VĐH [7].<br /> KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN<br /> <br /> các đỉnh thứ 4, 5 giữa mô hình của chúng tôi với<br /> các công trình [1,4-7]. Theo chúng tôi, sự sai lệch<br /> này là do kích thƣớc hoặc số hạt của các mô hình<br /> trong các công trình là khác nhau. Bảng 3 cũng<br /> cho thấy, mặc dù mật độ các mô hình khác nhau<br /> nhƣng đặc trƣng cấu trúc của chúng hoàn toàn<br /> tƣơng tự nhau. Đặc điểm này cũng có thể quan sát<br /> trên hình 3. Vì vậy, không thể phân tích HPBXT<br /> để nghiên cứu các tính chất vật lý khác nhau trên<br /> cùng kim loại VĐH có mật độ khác nhau.<br /> Để nghiên cứu cơ chế khuếch tán trong các mô<br /> hình kim loại xây dựng, chúng tôi xác định các<br /> đơn vị simplex (xem hình 1). Nhƣ thấy trong bảng<br /> 4, mặc dù năng lƣợng của các mô hình A, B, C<br /> khác nhau không đáng kể nhƣng số simplex tìm<br /> thấy trong các mô hình này lại khác nhau. Cụ thể,<br /> khi mật độ khối lƣợng của các mô hình A, B và C<br /> tăng từ 7.792-7.872 g/cm3 thì số simplex trên một<br /> nguyên tử tƣơng ứng giảm từ 6.498-6.479.<br /> <br /> Mức độ tin cậy của các mô hình xây dựng đƣợc<br /> kiểm tra bằng cách so sánh hàm phân bố xuyên<br /> tâm (HPBXT) nhận đƣợc với HPBXT thực<br /> nghiệm nhiễu xạ tia-X/nơtron. Nhƣ thấy trong<br /> hình 2, HPBXT trong các mô hình của chúng tôi<br /> phù hợp tốt với thực nghiệm [3,4]. Đặc biệt,<br /> HPBXT của các mô hình cũng có sự tách đỉnh<br /> nhỏ ở cực đại thứ hai. Sự tách đỉnh này thƣờng<br /> đƣợc giải thích là do có sự liên quan đến các khối<br /> đa diện trong kim loại VĐH. Bảng 3 thống kê các<br /> thông số đặc trƣng cấu trúc của kim loại Fe VĐH.<br /> Nhƣ có thể thấy, chỉ có một vài sai lệch nhỏ tại<br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> Số simplex trong mỗi hệ giảm mạnh khi số<br /> nguyên tử tạo thành simplex tăng từ 4-7 và giảm<br /> theo mật độ của các mô hình. Nghĩa là, kim loại<br /> 44<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đặng Thị Uyên và đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Fe VĐH sẽ trở nên xếp chặt (bền vững) hơn khi<br /> <br /> 83(07): 43 - 47<br /> <br /> mật độ khối lƣợng tăng.<br /> <br /> Bảng 3. Đặc trƣng cấu trúc của các mô hình xây dựng: r i là vị trí của đỉnh thứ i;<br /> g(r) là độ cao đỉnh thứ nhất trong hàm phân bố xuyên tâm cặp; * là số liệu thực nghiệm<br /> Mô hình<br /> A<br /> B<br /> C<br /> [8]*<br /> [9]*<br /> <br /> r1<br /> 2.56<br /> 2.56<br /> 2.54<br /> 2.50<br /> 2.58<br /> <br /> r2/r1<br /> 1.68<br /> 1.67<br /> 1.67<br /> 1.67<br /> 1.67<br /> <br /> r 3/ r 1<br /> 2.01<br /> 2.00<br /> 2.01<br /> 2.00<br /> 1.96<br /> <br /> r4/r1<br /> 2.54<br /> 2.55<br /> 2.56<br /> 2.51<br /> <br /> r5/r1<br /> 3.41<br /> 3.41<br /> 3.41<br /> 3.38<br /> <br /> g(r)<br /> 3.78<br /> 3.78<br /> 3.81<br /> 3.73<br /> 3.20<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> Mô hình A<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 0<br /> 4<br /> <br /> g(r)<br /> <br /> 3<br /> <br /> Mô hình B<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 0<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> Mô hình C<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> 10<br /> <br /> 12<br /> <br /> 14<br /> <br /> 16<br /> <br /> 18<br /> <br /> 20<br /> <br /> -1<br /> <br /> r (10 nm)<br /> <br /> Hình 3. Hàm phân bố xuyên tâm cặp của các mô hình xây dựng<br /> <br /> Sau khi xác định số simplex trong các mô<br /> hình xây dựng, với mỗi simplex, chúng tôi<br /> dịch từng nguyên tử (20 bƣớc) vào phía tâm<br /> của simplex đó, bƣớc dịch chuyển là 0.05 Å.<br /> Sau đó, ghi lại năng lƣợng chuyển tiếp và độ<br /> dịch chuyển nguyên tử đó sau mỗi lần nhảy.<br /> Sau đó, chúng tôi biểu diễn mối quan hệ giữa<br /> năng lƣợng chuyển tiếp và khoảng cách dịch<br /> chuyển của từng nguyên tử. Kết quả mô<br /> phỏng cho thấy, đồ thị mô tả sự thay đổi năng<br /> lƣợng chuyển tiếp theo khoảng cách dịch<br /> chuyển của nguyên tử nhƣ hình 4 a).<br /> Đối với dạng đồ thị b), có sự tăng tuyến tính,<br /> nghĩa là các nguyên tử tƣơng ứng với dạng đồ<br /> thị b) sẽ không thể nhảy vào phía trong<br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> simplex. Với đồ thị a), thì ngƣợc lại, có một<br /> cực đại và có hình dạng gần giống với dạng<br /> hàm Gauss. Nguyên tử tƣơng ứng với đồ thị<br /> a), có thể nhảy vào trong simplex và các<br /> simplex tƣơng ứng với nguyên tử nhƣ vậy có<br /> thể đóng vai trò khuếch tán giống nhƣ<br /> vacancy trong tinh thể. Chúng tôi gọi các<br /> simplex này là VS. Số VS tìm thấy trong các<br /> mô hình đƣợc liệt kê trong bảng 5. Nhƣ có thể<br /> thấy, số VS thay đổi mạnh theo mật độ khối<br /> lƣợng. Cụ thể, khi mật độ khối lƣợng của các<br /> mô hình A, B và C tăng từ 7.792-7.872 g/cm3<br /> thì số VS giảm tƣơng ứng từ 477-306. Nhƣ<br /> vậy, khi mật độ tăng thì số VS giảm, tức là hệ<br /> số trƣớc hàm mũ, D0 sẽ giảm.<br /> 45<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đặng Thị Uyên và đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Hình 4 b), cho biết phân bố tỉ lệ số nguyên tử<br /> theo độ cao rào thế, khi cho nguyên tử khuếch<br /> tán nhảy vào trong VS. Nhƣ có thể thấy, cực<br /> đại rào thế khoảng 1.6 eV. Độ rộng phổ rào<br /> <br /> 83(07): 43 - 47<br /> <br /> thế cỡ 0.6-3.2 eV.Qua đó, cho thấy các dạng<br /> đồ thị năng lƣợng (hình 4 a) trong các mô<br /> hình xây dựng rất phức tạp.<br /> <br /> Bảng 4. Số các đơn vị simplex-natoms, trong đó natoms là số nguyên tử tạo thành simplex<br /> natoms<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> <br /> A<br /> 1247806<br /> 49529<br /> 2296<br /> 8<br /> <br /> B<br /> 1245210<br /> 48782<br /> 2140<br /> 0<br /> <br /> C<br /> 1244922<br /> 48266<br /> 2384<br /> 2<br /> <br /> 0.20<br /> <br /> a<br /> b<br /> TØ lÖ phÇn tr¨m theo sè l-îng VS<br /> <br /> N¨ng l-îng, eV<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> -1<br /> <br /> 0.15<br /> <br /> 0.10<br /> <br /> 0.05<br /> <br /> 0.00<br /> <br /> 0.0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 0.0<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 3.5<br /> <br /> §é cao rµo thÕ, eV<br /> <br /> -1<br /> <br /> Kho¶ng c¸ch nh¶y r, (10 nm)<br /> <br /> Hình a)<br /> <br /> Hình b)<br /> <br /> Hình 4. Hai dạng đặc đồ thị năng lƣợng của nguyên tử lân cận khi dịch vào tâm của simplex (Hình a)<br /> và tỉ lệ phần trăm số VS theo độ cao rào thế (Hình b)<br /> Bảng 5. Hệ trƣớc hàm mũ, D0 trong các mô hình xây dựng và số liệu thực nghiệm [10].<br /> Mô hình<br /> Nvasimp<br /> D0×10-7(m2/s)<br /> <br /> A<br /> 477<br /> 79.50<br /> <br /> B<br /> 325<br /> 54.17<br /> <br /> Hệ số trƣớc hàm mũ, D0 của nguyên tử<br /> khuếch tán tỉ lệ với số VS, Nvasimp và đƣợc xác<br /> định theo dạng định luật Arrhenius [7]:<br /> <br /> D<br /> <br /> s<br /> E<br /> 1<br /> fv  d 2  exp( m ) Nvasimp exp( m )<br /> 6<br /> k<br /> kT<br /> ,<br /> (2)<br /> <br /> trong đó d là khoảng cách nhảy của nguyên<br /> tử; Sm, Em lần lƣợt là năng lƣợng và entropy<br /> dịch chuyển hiệu dụng đối với sự khuếch tán<br /> trong môi trƣờng mất tự; k là hằng số<br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> C<br /> 306<br /> 51.00<br /> <br /> Fe91Zr9<br /> 70.6<br /> <br /> Boltzmann;  là tần số nhảy nguyên tử; f là hệ<br /> số tƣơng quan.<br /> Vì phƣơng pháp TKHP là trƣờng hợp đặc biệt<br /> của phƣơng pháp ĐLHPT trong giới hạn nhiệt<br /> độ bằng 0. Do đó, số VS đƣợc tìm thấy trong<br /> các mô hình là không phụ thuộc vào nhiệt độ<br /> mà chỉ thay đổi theo mức độ hồi phục và mật<br /> độ của hệ. Nhƣ một hệ quả, năng lƣợng kích<br /> hoạt chính là năng lƣợng dịch chuyển, Em và<br /> hệ số trƣớc hàm mũ, D0 sẽ đƣợc xác định bởi:<br /> <br /> 46<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đặng Thị Uyên và đtg<br /> <br /> D0 <br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 83(07): 43 - 47<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> s<br /> 1<br /> fv  d 2  exp( m ) Nvasimp<br /> 6<br /> k<br /> .<br /> <br /> (3)<br /> Nếu giả thiết ν = 1012 s-1; f = exp(sm/k) ≈ 1; d2<br /> ≈ 10 Å2 thì từ công thức (3), chúng tôi xác<br /> định đƣợc gần đúng hệ số trƣớc hàm mũ, D0<br /> của nguyên tử khuếch tán nhƣ trong bảng 5.<br /> Có thể thấy, khi mật độ tăng thì hệ số trƣớc<br /> hàm mũ D0 giảm. Bảng 5 cho thấy, giá trị hệ<br /> số trƣớc hàm mũ trong các mô hình xây dựng<br /> phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm [9,10].<br /> KẾT LUẬN<br /> Bài báo đạt đƣợc một số kết quả chính sau:<br /> - Các mẫu vật liệu đƣợc xây dựng bằng<br /> phƣơng pháp TKHP, dùng thế tƣơng tác cặp<br /> Paka-Doyama cho HPBXT phù hợp tốt với số<br /> liệu thực nghiệm và kết quả mô phỏng của<br /> một số tác giả khác.<br /> - Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng, trong kim<br /> loại Fe VĐH tồn tại một lƣợng đáng kể các<br /> VS, chúng đóng vai trò khuếch tán giống nhƣ<br /> vacancy trong tinh thể. Cơ chế khuếch tán<br /> trong các kim loại VĐH đƣợc mô tả nhƣ sau,<br /> nguyên tử trên VS nhảy vào trong VS, sau đó<br /> là sự dịch chuyển tập thể của một số lƣợng<br /> lớn các nguyên tử lân cận bao.<br /> - Hệ số trƣớc hàm mũ trong các mô hình xây<br /> dựng đƣợc tính toán thông qua VS cho giá trị<br /> phù hợp tốt với thực nghiệm. Hệ số trƣớc<br /> hàm mũ phụ thuộc mạnh vào mật độ khối<br /> lƣợng, khi mật độ tăng thì hệ số trƣớc hàm<br /> mũ giảm (Số VS giảm) và ngƣợc lại.<br /> <br /> [1]. P.K. Hung, H.V. Hue, L.T. Vinh, J. NonCryst. Solids, 352 (2006) 3332.<br /> [2]. Vo Van Hoang, Nguyen Hung Cuong, Physica<br /> B 404 (2009) 340.<br /> [3]. H. Kronmuller, W. Frank and A. Horner,<br /> Mater. Sci. Eng., A 133 ( 1991 ) 410.<br /> [4]. Y. Waseda, S. Tamaki, Philos. Mag. 32<br /> (1975) 273.<br /> [5]. P.K. Leung, J.G. Wright, Philos. Mag. B 30<br /> (1974) 995.<br /> [6]. L.B. Davies, P.J. Grundy, Phys. Status Solidi<br /> A 8 (1971) 189.<br /> [7]. P.K. Hung, P.H. Kien and L.T. Vinh, J. Phys.:<br /> Condens. Matter 21 (2009) 035401.<br /> [8]. T. Ichikawa et al., Phys. Status Solidi A 19<br /> (1973) 707.<br /> [9]. V. Naundorf et al., Journal of Non-Crystalline<br /> Solids 224 (1998) 122.<br /> [10]. W. Frank et al., Materials Science and<br /> Engineering, 97 (1988) 415-418.<br /> <br /> SUMMARY<br /> SIMULATION OF PRE-EXPONENTIAL FACTOR, D0<br /> IN AMORPHOUS Fe METAL<br /> Dang Thi Uyen*, Do Thi Van, Vi Huyen Trang, Pham Huu Kien<br /> College of Education - TNU<br /> <br /> Density dependent of pre-exponential factor, D0 in amorphous Fe metal have been studied by using a<br /> static relaxation method. Result of simulation reveals that the amorphous Fe metal have a large number<br /> of vacancy-simplex (VS), which has a role of diffusion as a vacancy in crystal and strong dependent on<br /> model density. A diffusion mechanism is proposed for the tracer diffusivity in amorphous metal of<br /> which the elemental atomic movement includes a jump of neighboring atom into the VS and then<br /> collective displacement of a number of atoms. Pre-exponential factor, D0 of diffusion atom is<br /> determined via the VS for result agree well with the experimental data.<br /> Key words: Static relaxation; Amorphous; Simplex; Vacancy; Exponential factor, D0<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> 47<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br />