Mở rộng khái niệm luỹ thừa

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'mở rộng khái niệm luỹ thừa', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mở rộng khái niệm luỹ thừa

Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: 1 2:4– 2 + (3– 2)3.( )– 3 3 –1 –3 4 9 2 .2 + 5 .5 a) b) 10– 3:10– 2 – (0,2)0 1 5– 3.252 + (0,7)0.( )– 2 2 ab– 2.(a– 1.b2)4.(ab– 1)2 1 c) ( )– 10.27 – 3 + (0,2)– 4.25– 2 d) – 2 a .b(a– 2.b– 1)3a– 1.b 3 1 c) (a– 4 – b– 4):(a– 2 – b– 2) d) (x3 + y – 6):(x + ) y2 a– n + b– n a– n – b– n –1 – x– 1 a– 1 + x– 1 1 –1 a –1 e) – n – f) (x.a – a.x ). – 1 – a – b– n a– n + b– n a + x– 1 a– 1 – x– 1 4 2.Tính các biểu thức sau: 11 a) 5 2.3 2 2 : 2 b) 3 4.3 2. 8 c) a a a a : a 16 6 3 5 1 b3a e) 4 x 2 .3 x .5 x d) 3 f) g) 3 . 2 a. a . a : a 5 2 2 5 .31 5 a b 1 1 1    h)   ( 3  2 ) 2  3 2 2 3  2  ( 3  2 )       1 – 0,75 1 + ( )– 4/3 l) 4 3  2 .2 1 2 .2  4  2 m) (251 2  5 2 2 ).5 1 2 2 k) ( ) 16 8 3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau:
1 2 2 4 2 1 3 3     5  a 5 )( a 5  a 5 )( a 5  a 5 a) (2a 4  3a 4 ) 2 b) ( a ) c) ( a  4 a  1)( a  4 a  1)(a  a 1) 4 1 2 1 1 1  1 1 a 3 (a 3 a3) a3 b  b3 a 2 (1  a )(1  a )  d) a  a e) f) 2 2  1 3 1 6 a 6 b 1 a 4 4 4 a (a  a ) 2 2 1 1  a 3 b h) (a 3  b 3 ) :  2  3  g) (3 a  3 b )(a 3  b 3  3 ab )   a b   1   a 4  a 3 b  ab 3  a 4 3b( a 2  b 2 )  3 : ( a  b) 1 i)  (a  b)  1  2 2  a  2ab  b a (a  b)  a a– 1+ (b +c)– 1 . b2 + c2 – a2 . (1  ( )  2 ) a 2 ) (a + b + c)– 2 b j) k) – 1 (1+ a – (b + c)– 1 2bc 1 1 ( a 2  b 2 ) 2  2 ab 4.Cho biết 4x + 4– x = 23 ,hãy tính 2x + 2– x 5.Rút gọn các biểu thức sau: 4ab a b 2ab a) (a + b – ):( – –2 ) a + b a + b b – a a – b2  a 2  b2 2(a 1  b1 )   : (ab) 2 b)    (a  b)  2 3  (a  b)  a6 + b3 4 a2 + b – 1  3  c)  a 2 1  2 12 . a 2 –1 d) 2 (a – b) + ( )–  (1  a 2 ) a  1 a a+ b 2b   a2 b a4 – b
3 2 2  . a –3    a2 1   a 2   22 2 f)   e) 2 –1 – :   2 a –1  1 – a –2  (1 + a )   2 1 2  (1  a ) a   1 a    4c2 2c 2 –1 –1 –2 –2 g) [(a +b – )(a + b + 2c)]:[a + b + – ] ab a2b2 ab (b  1) 2   1  1 1  1   h)     2  b   a  a b a  a b 1 b 1 9 1 3 2 1 1  b b   4 4 2 2 a a b b i) 1  2   :  a 2  b 2  j)   a a   1 5 1 1    4 4 b b2 2 a a 5.Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 1 x.y 2  y.x 2 a)A = b) B = (4 3  10 3 25 3 )(2 3 53 )   1 1 2 2 x y 2 3 3 1 1 3 3 3 3 1   x 2  a 2  (ax ) 2 . x 2  a 2 4 4 4 4 c) C = (a  b1 )(a 1  b )  ab  d) D = 1  xa  1 x 2  a 2   a2  b2    1 1 2     1 1 1 a  4  3a 1  a  b2  2  ab  4a  9a e) E =  3 1 1  1 f) F = : (a 4  b 4 ) 1 1 1 1 1     a 4  a 2 .b 4 a 4  b 4  2 2 a2 a 2   2 a  3a   3 3  11 1 1 b 22 2  a 2  b2 a  g) G = :  a b ( a  b 2 ) 1  1 1  ab 1 1   a 2  b2 a2  b2      
1 11 3 3   22 2 2  2a  b a  . a  b  a  b  h) H =    11 1 1 3a   a  a b  22 a b2 2    5  (4 a  4 b ) 2  ( 4 a  4 b ) 2  3 3 i) I = a  . a a a  ab   3 2 2  2 33 2 2 3  (b  a )  2a  b  1 6 42 24 63 j)J = 2 (a  3a b  3a b  b )    2 2 a  a 2  (b 3  a 3 )3  2b2    1 22  1 a b  1 –1 k) K = 2(a + b) .  ab  . 1      với a.b > 0 2  4 b a     6.Cho 2 số a = và b = 4  10  2 5 Tính a + b 4  10  2 5 2a x2 – 1 1 a b 6. Rút gọn biểu thức A = với x = a < 0 ;b < 0    2 b a 2 x+ x –1   7.Cho 1 x  2. Chứng minh rằng: x  2 x 1  x  2 x 1  2 8.Rút gọn các biểu thức sau: a+1 : a–1 2 2 a) a1  a 1  23  1  a 1 b) 1 + a + a a2 – a 1   a2 a 2 a2 a2 a 2 1 1 1 1 1 1    1 1 c)   a 2 b 2 ab a 2  b 2 a 2  b 2  2  d)  1  : 1 .( b  a 2 ) 1    1 1 1  a  b  2 ab   2  a b 2 a 2  b2 a2  b2   
3 3  2  a 2  b2  a   a 1 a 1  2b 1 1 e) f) 1   .     (a  b )  2 2 a  a 1  a 1   1 a b  a b       (ab ) 2   3 3  1  a b a2  b2 ab g)  ab.  1   ab  1  a b   a  b2 2   2 2 a 3  b3 ab ab   h) 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 a 3  b3 a a b b a a b b 9**.Rút gọn các biểu thức sau: 4 4 2 4   1 1 2 3 3 3 3 a  4a a  3  2a 25a  4a 3a  3  2a  2a a) b)   1 1 1 1 2 2 4 2     2 2 2 2 a  2a a a 3 3 a3 a 3 5a  2a a  3  10 a 1 a  9 a 1 a 1  a 2 a  5  2 a 1  c) d)  1 1 1 1 1 1 1 1     2 2 2 2 a  5a a  3a 2 2 2 2 a a a  2a 9 a  16 a 1 a  1  12 a  1 a  25 a  1 a  2  15 a 1  e) f)  1 1 1 1 1 1 1 1   2 2 2 2 3a  4 a a  3a 2 2 2 2 a  5a a  3a 2 2 2 10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng : a 3  b 3  c 3 11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu 3 3 3 c là cạnh lớn nhất thì : a 4  b 4  c 4 12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng :
1 1 m m n n m n (a  b )  (a  b ) 4x 13.Cho f(x) = x 4 +2 a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 1 2 2003 2004 b) Tính tổng S = f( ) + f( ) + …+ f( ) + f( ) 2005 2005 2005 2005 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x2 – 4x + 3)– 2 b) y = (x3 – 3x2 + 2x)1/4 c) y = (x2 + x – 6)– 1/3 d) y = (x3 – 8)/3 15.So sánh các cặp số sau: 5/2 10 / 3 2 3 10 / 4 5/2     3 4 a)   và   b)   và   c)   và         2 2 2 5 5 7 3 2 5 2 2 3 6 7   2 3 d)   và   e)   và   f)   và         7 8 6 5 5 5