Một phương pháp nhận dạng và bù trừ các thành phần bất định cho một lớp đối tượng phi tuyến

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> MỘT PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÀ BÙ TRỪ CÁC THÀNH<br /> PHẦN BẤT ĐỊNH CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN<br /> Ngô Trí Nam Cường*<br /> Tóm tắt: Bài báo đề xuất một phương pháp nhận dạng và bù trừ các thành phần<br /> bất định cho một lớp đối tượng phi tuyến dưới tác động của nhiễu không đo được.<br /> Luật nhận dạng được xây dựng trên cơ sở kết hợp giữa công cụ điều khiển thích<br /> nghi và mạng nơ ron RBF.<br /> Từ khóa: Điều khiển tự động, Điều khiển thích nghi, Đối tượng phi tuyến, Nhận dạng hệ thống.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong các lĩnh vực công nghiệp thường gặp các đối tượng phi tuyến bất định và chịu<br /> nhiều tác động của nhiễu từ bên ngoài. Điều khiển các đối tượng này gặp rất nhiều khó<br /> khăn. Đối với những trường hợp nhiễu tác động bên ngoài không đo được khó khăn đó<br /> càng tăng gấp bội. Do yêu cầu nâng cao chất lượng điều khiển, vấn đề xây dựng các bộ<br /> điều khiển đảm bảo khả năng bù trừ yếu tố phi tuyến bất định và khả năng thích nghi<br /> kháng nhiễu cho các đối tượng thuộc lớp nói trên đang là vấn đề thời sự, thu hút sự quan<br /> tâm của các nhà khoa học trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. Một số thuật toán điều<br /> khiển thích nghi trên cơ sở nhận dạng bằng mạng nở ron nhân tạo đã đề xuất [1][2][3].<br /> Tuy vậy, luật cập nhật trọng số mạng nơ ron đều phụ thuộc vào sai số của hệ thống, dẫn<br /> đến quá trình học luôn diễn ra liên tục và không bao giờ dừng, đặc biệt là đối với các<br /> trường hợp hệ thống bám. Các thuật toán xây dựng trên cơ sở phương pháp cuốn chiếu<br /> Backstepping kết hợp với mạng nơ ron được đề xuất trong các công trình [4][5]. Nhược<br /> điểm của các thuật toán này là chưa tính đến nhiễu tác động từ bên ngoài. Các tác giả [6]<br /> đã có những bước tiến mới để tổng hợp hệ thống có chứa thành phần phi tuyến dạng ( ),<br /> nhiễu ngoài tác động với giả thiết rằng thành phần tuyến tính là ổn định. Trong đó, thuật<br /> toán nhận dạng thành phần phi tuyến và nhiễu chỉ phụ thuộc vào sai lệch giữa véc tơ trạng<br /> thái của đối tượng và véc tơ trạng thái của mô hình. Vì vậy, quá trình học của mạng nơ ron<br /> chỉ diễn ra khi thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài thay đổi. Dưới đây, bài báo xây dựng<br /> một phương pháp nhận dạng và bù trừ các thành phần bất định cho một lớp đối tượng có<br /> phần phi tuyến dạng ( , ), có nhiễu ngoài tác động và phần động học tuyến tính không<br /> ổn định.<br /> 2. XÂY DỰNG LUẬT NHẬN DẠNG VÀ BÙ TRỪ<br /> CÁC THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH<br /> Giả sử, động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng phương trình:<br /> ( ) ( ) ( ) (1)<br /> (t) = - (t) - (t)-… - ̇ (t)- y(t) + bu +<br /> ( ) ( )<br /> + ( (t), (t),.. ̇ (t), y(t), u) + ( ),<br /> trong đó: y(t) là đầu ra, u là đầu vào, , … , b, là các tham số đặc trưng động học của<br /> đối tượng điều khiển; ( ( ) (t), ( ) (t),.. ̇ (t), y(t), ) là hàm phi tuyến trơn không biết<br /> trước, ( ) là nhiễu không đo được, biến đổi chậm và bị chặn | ( )|< .<br /> Đặt =y(t); = ̇ = ̇ (t);… = ̇ = (t), phương trình (1) được viết lại:<br /> ̇ =<br /> ̇=<br /> ⋮ (2)<br /> ̇ =- - -…- + + ( , ) + ( ),<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 53<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Hệ phương trình (2) được viết lại dưới dạng:<br /> ̇= + + ( , )+ ( ), (3)<br /> trong đó:<br /> 0 1 0⋯ 0 0<br /> 0 0 1⋯ 0 0<br /> = ; ( , )= ;<br /> ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ 1 ⋮<br /> − − ⋯ ⋯− f( , u)<br /> ×<br /> = [0 … ] , b=const; ∈ với các phần tử = const và là ma trận không ổn định;<br /> ( )=[0 . . . ( )] ; ( ) = [ . . . ] là véc tơ trạng thái; u ∈ R là đầu vào;<br /> ( , ) = [0 . . . ( , )] là véc tơ hàm phi tuyến trơn không biết trước;<br /> ( ) = [0 … ( )] là nhiễu tác động từ bên ngoài không đo được, biến đổi chậm và bị<br /> chặn | ( )| < .<br /> Phương pháp được đề xuất dưới đây, để nhận dạng và bù trừ thành phần phi tuyến bất<br /> định và nhiễu ngoài tác động không đo được cho đối tượng (3) là sử dụng mạch phản hồi<br /> âm bổ sung và mạng nơ ron RBF.<br /> Hình 1 là sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng phương pháp nhận dạng và bù trừ<br /> thành phần phi tuyến bất định và nhiễu tác động từ bên ngoài,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng phương pháp nhận dạng<br /> và bù trừ thành phần phi tuyến bất định và nhiễu tác động từ bên ngoài.<br /> Ỏ đây, K là ma trận phản hồi âm bổ sung, ND là khối nhận dạng. PID là luật điều<br /> khiển.<br /> Bài toán tổng hợp bộ điều khiển cho đối tượng (3) chúng ta chia thành hai phần.<br /> Phần thứ nhất: Đề xuất một phương pháp nhận dạng và tạo lập tín hiệu bù trừ thành<br /> phần phi tuyến và nhiễu ngoài sử dụng lý thuyết điều khiển thích nghi và mạng nơ ron<br /> (hình 1).<br /> Phần thứ hai: Tổng hợp luật điều khiển phần tuyến tính có tham số cố định: Với đối<br /> tượng dạng này, luật điều khiển thường được tổng hợp theo cấu trúc PID, có rất nhiều<br /> phương pháp để xác định các tham số bộ điều khiển PID đã được kiểm nghiệm trong thực<br /> tế, phần này coi như đã được giải quyết.<br /> Chúng ta sử dụng các phản hồi âm tại chỗ với ma trận các hệ số phản hồi K:<br /> 0 ⋯ 0 (4)<br /> K= ∗ ⋮ ⋱ ⋮ ,<br /> ⋯<br /> khi đó, phương trình động học của đối tượng (3) được viết lại dạng dưới đây:<br /> ̇ = ∗ X + Bu + (X,u)+ D(t), (5)<br /> <br /> <br /> 54 Ngô Trí Nam Cường, “Một phương pháp nhận dạng và bù trừ … lớp đối tượng phi tuyến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> trong đó:<br /> ∗ (6)<br /> =A-K.<br /> ∗<br /> Ma trận có dạng:<br /> 0 1 0 … 0<br /> ∗ 0 0 1 … 0 (7)<br /> = ;<br /> 0 0 0 … 1<br /> −( + ) −( + ) . … −( + )<br /> ( , ) = [0 . . . (X, u)] . (8)<br /> ∗<br /> Vấn đề tiếp theo là xác định ma trận K sao cho ma trận ổn định và xác định thuật<br /> toán cập nhật trọng số cho mạng nơ ron RBF phục vụ mục đích nhận dạng hàm phi tuyến<br /> bất định (X,u) và nhiều ngoài (t).<br /> Từ (7) ta có đa thức đặc tính của (5):<br /> P(p)= +( + ) +…+( + ) +( + ). (9)<br /> Để phần tuyến tính của (5) ổn định thì ma trận ∗ phải là ma trận Hurwitz; Khi đa thức<br /> đặc tính (9) có tất cả các nghiệm thỏa mãn phần thực nhỏ hơn không, (Re< 0); Do đó, ta<br /> chọn nghiệm ∈ R của đa thức (9) sao cho