MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIC THƯỜNG GẶP(TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của cc cung- gĩc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một hm số lượng gic ,chú ý điều kiện bài toán trong khi giải 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIC THƯỜNG GẶP(TT)

Ngaøy soaïn: 15/9/09 Ngaøy daïy: ………………. BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) Lôùp : …11CA Tieát PPCT :…14 A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng caùch giaûi PTLG cô baûn và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,chuù yù ñieàu kieän baøi toaùn trong khi giaûi 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, bieát söû duïng maùy tính casio fx 570MS,500MS ñeå laøm baøi taäp 36-37; 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thảo luận theo nhóm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thầy Hoaït ñoäng trò Noäi dung kieán thöùc *Hoạt động 1: Giaûi phöông trình sau : 4 tan 2 x − 5 tan x + 1 =0 HS1:  tan x = 1 -Cho Hsinh lên bảng trình bày 4 tan x − 5 tan x + 1 = 0 ⇔  2 -GV nhận xét và đánh giá  tan x = 1  4 π *Vôùi tan x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 1 1 *Vôùi tan x = ⇔ x = arctan( ) + kπ , k ∈ Z 4 4 Vậy phưong trình có nghiệm là: π 1 x= + kπ , k ∈ Z va x = arctan( ) + kπ , k ∈ Z 20 4 4 -GV cho hsinh nhaéc laïi caùc coâng HS2: *Công thức cộng sin ( a ± b ) = sin a. cos b ± cos a. sin b sin ( a ± b ) = ? cos( a ± b ) = cos a. cos b sin a. sin b cos( a ± b ) = ? tan a ± tan b tan(a ± b) = 1 tan a. tan b tan(a ± b) = ? HS3: *Công thức nhân đôi: sin 2 x = 2 sin x. cos x sin 2 x = ? cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x = 1 − 2 sin 2 x cos 2 x = ? = 2 cos 2 x − 1 tan 2 x = ? 2 tan x tan 2 x = 1 − tan 2 x HS4: *Công thức biến đổi tổng thành tích
cos a + cos b = ? cos a + cos b = 2 cos a+b a−b  cos  BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  2   2  THƯỜNG GẶP cos a − cos b = ? a+b a−b cos a − cos b = −2 sin   sin   sin a + sin b = ?  2   2  sin a − sin b = ? sin a + sin b = a+b a −b 2 sin   cos  3.Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với  2   2  một hàm số lượng giác a +b a −b sin a − sin b = 2 cos  sin    2   2  20 *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: HS5: *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác a) cos2x + sinx + 1 =0 1 − sin 2 x + sin x + 1 = 0 b) tan x − 2 cot x + 1 = 0 -GV goïi 2 em Hsinh leân baûng trình sin x = −1 ⇔ − sin 2 x + sin x + 2 = 0 ⇔  -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù sin x = 2 (loai ) Vaäy pt coù nghieäm π x = − + k 2π , k ∈ Z 2 HS6: xung phong Hoạt động 4 (VD 8: xem sgk (về nhà làm )) Ta coù : *) 4.2sin3x cos3x = 4sin6x 3cos26x + 8sin3x cos3x - 4 = 0 *) 3cos26x = 3(1-sin26x) -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: Trình baøy 5’ NI: trình bày NII: Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù NII: nhaän xeùt -GV nhận xét và đánh giá chung *CỦNG CỐ: -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình khi đặt ẩn phụ -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 3-4 (trang 37)
Daïng: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x = 0 (III) (a,b,c∈ R; a ≠ 0 hoaëcb ≠ 0 hoaëcc ≠0) HS1: Đặt x sin =t (−1 ≤ t ≤ 1) @ Caùchgiaûi: nên +Caùch1: Giaû söû: t = −2 (loai ) π cos x ≠ 0 ( x ≠ + kπ , k ∈ Z ) HS2: 2 t + 3t − 2 = 0 ⇔  1 2 2 t = ˆ (nhan) 2 Chia 2 veá cuûa PT (III) cho cosñöôïc: x ta  2 atan2x + btanx +c = 0 (*) Với: π 1 1 π --Thöû thay = x + kπ vaøo (III) ñeå xem t= ⇔ sin x = ⇔ sin x = sin 2 2 2 6 noù coù phaûi laø nghieäm cuûa pt hay khoâng?  π  x = 6 + k 2π -Ñaët t = tanx ⇔ , k∈Z -Giaûi tìm t roài ñöa veà PTLG cô baûn ñeå giaûi  x = 5π + k 2π   6 HS4: x sin Đặt =t (−1 ≤ t ≤ 1) 2 +Caùch 2: AÙp duïng coâng thöùc haï baäc vaø nhaân ñoâi HS5: b. sin 2 x + − cos 2 x =( a + (c a) − c) (**) t = − 2 (loai) --PT(**) laø PT baäc nhaát ñ/v sin2x vaø cos2x  nên : 2 t + 2t − 2 = 0 ⇔  --Giaûi töông töï nhö caùch giaûi tröôùc 2 2 t = 2 (nhan)  ˆ (Duøng vaøo baøi hoïc sau) Với: 2 x 2 x π t= ⇔ sin = ⇔ sin = sin 2 2 2 2 4 -Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1:  π  x = 2 + k 4π HS1: a) ⇔ , k∈Z HS2: b)  x = 3π + k 4π   2 NI: trình bày
NII: trình bày -GV nhận xét và đánh giá Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: x x 2 sin 2 + 2 sin − 2 = 0 Kyù duyeät:19/9/09 2 2 -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) -GV nhận xét 2: Cho Hsinh giải phương trình: 2t 2 + 2 t − 2 = 0 (1) -Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn ĐK của TGT của HS sin hay không? ĐK: x ≠ kπ , k ∈ Z Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: x =+ k α π∈ ,k Z (iv) HS3: 1 cot α = − nen cot(2 x + 3) = cot α ⇔ 2 x + 3 = α + kπ , k ∈ Z ˆ 5 α 3 π ⇔ x = − + k ,k ∈ Z 2 2 2 Vậy nghiệm của phương trình là: * Chú ý: α 3 π +Phương trình c ot x = cαvới ot α là một số cho x= − +k , k ∈ Z; 2 2 2 trước,có các nghiệm là: x =+ k απ ,k ∈ Z; HS4: + Phương trình cot x =cot β0 có các nghiệm là:
π β+180 x = k 0 0 , ( k ∈) Z * cot x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 π *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a * cot x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 2 + Gọi x1 là hoành độ giao điểm (cotx1 = a ) thoả mãn π điều kiện 0 < x1 < π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 4 Thì ta viết x1 = arc cot a (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: x = ar ctan a + k π ,k ∈ Z; y a HS5: Giải : s B K s’ b) cot(3 x + 450 ) = 3 ⇔ cot(3 x + 450 ) = cot 300 + Các trường hợp đặc biệt: ⇔ 3x + 450 = 300 + k .1800 , k ∈ Z π +α M ⇔ 3x = −150 + k .1800 , k ∈ Z ⇔ x = −50 + k .60 0 , k ∈ Z * cot x = 1 ⇔ x = π + kπ , k ∈ Z 4 A’ α A Vậy nghiệm của phương trình là: x = −50 + k .600 , k ∈ Z ; π * cot x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 2 -GV đưa ra chú ý O x π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 4 + Đại diện lên bảng trình bày câu a NI: Ví dụ: Giải các phương trình sau: M’ 1 cot( 2 x + 3) = − 5 Đặt: B’ 1 cot α = − nen cot(2 x + 3) = cot α ⇔ ? ˆ 5 -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá * Giải các phương trình sau: (Bổ sung) 1 π a ) cot 2 x = − b) cot(2 x − ) =− 3 3 3 -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: * cot x = 1 ⇔ x = .................... .......... .... * cot x = 0 ⇔ x = .......... .......... .............. * cot x = −1 ⇔ x = .......... .......... ............. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: π a ) cot 3 x = cot b) cot(3 x +450 ) = 3 6 -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a *NII: câu b -Đại diện nhóm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung 1 π a ) sin 2 x = − = sin(− ) 2 6  π 2 x = − 6 + k 2π ⇔ k∈Z 2 x = π + π + k 2π   6  π  x = − 12 + kπ ⇔ k∈Z  x = 7π + kπ   12 * CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM(nếu còn thời gian) Cho phöôngtrìnhlöôïnggiaùc: tan 3 x =tan( x + 3 ) Nghieämcuûaphöôngtrìnhlaø: 3 3 π a) + kπ b) +k 2 2 2 3 3 π c) − + kπ d) − +k 2 2 2