Nghiên cứu một số thuật toán điển hình ứng dụng trong ra đa mặt mở tổng hợp phân cực, giao thoa ra đa mặt mở tổng hợp phân cực

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỂN HÌNH ỨNG DỤNG<br /> TRONG RA ĐA MẶT MỞ TỔNG HỢP PHÂN CỰC VÀ GIAO THOA<br /> RA ĐA MẶT MỞ TỔNG HỢP PHÂN CỰC<br /> <br /> Bùi Ngọc Thủy1*, Phạm Minh Nghĩa3, Lê Vĩnh Hà2, Nguyễn Phương Nam1<br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày một số thuật toán điển hình trong ra đa mặt mở tổng<br /> hợp phân cực (PolSAR) và giao thoa ra đa mặt mở tổng hợp phân cực (PolInSAR),<br /> các phương pháp xử lý tín hiệu ra đa dựa trên ma trận tán xạ mục tiêu, kết quả mô<br /> phỏng, ưu nhược điểm của các thuật toán, xu hướng phát triển và các ứng dụng<br /> của nó.<br /> Từ khóa: Ra đa tổng hợp mặt mở giao thoa phân cực, Độ cao rừng, Tập kết hợp.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Khi giải quyết các bài toán về ra đa mặt mở tổng hợp phân cực và giao thoa ra<br /> đa mặt mở tổng hợp phân cực, có thể đánh giá mức độ và đặc trưng biến đổi cấu<br /> trúc phân cực của tín hiệu ra đa khi bị tán xạ bởi mục tiêu. Các đặc tính liên quan<br /> đến tham số hình học và điện vật lý có thể được đánh giá trên cơ sở sử dụng các<br /> tham số thông tin của tín hiệu nhận được. Đồng thời, khi tạo ảnh ra đa bằng các<br /> đặc tính trên cho phép nâng cao độ chính xác về nhận dạng và xác định tham số<br /> mục tiêu như cao độ, kích thước, độ ẩm của mục tiêu. Ma trận tán xạ của mục tiêu<br /> là nguồn để khai thác thông tin về mục tiêu cần nghiên cứu trong các bài toán khác<br /> nhau (phát hiện, nhận dạng và phân loại) của ra đa hiện đại. Ngày nay, ra đa mặt<br /> mở tổng hợp phân cực (PolSAR) và giao thoa ra đa mặt mở tổng hợp phân cực<br /> (PolInSAR) trở thành một kỹ thuật hiệu quả để giải thích rõ hơn về cơ chế tán xạ.<br /> PolInSAR là một kỹ thuật viễn thám mới, nó kết hợp giữa lợi thế của phân cực<br /> SAR (Pol SAR) và giao thoa SAR (InSAR). Nó không chỉ có thể cải thiện độ<br /> chính xác của phép đo địa hình, mà còn cung cấp được các thông số vật lý liên<br /> quan đến các cơ chế tán xạ. Đặc biệt, dữ liệu PolInSAR rất có ích trong việc khai<br /> thác các đặc tính mục tiêu tự nhiên và nhân tạo. Do vậy, xác định tham số mục tiêu<br /> sử dụng ảnh giao thoa ra đa mặt mở tổng hợp phân cực đã mở ra một hướng đi mới<br /> cho việc ứng dụng kỹ thuật viễn thám sóng siêu cao tần trong quân sự, quản lý tài<br /> nguyên môi trường, khí tượng thủy văn….<br /> Hướng nghiên cứu này đã và đang phát triển rất mạnh ở các nước như Nga, Hoa<br /> Kỳ, Canada, Pháp, Nhật, Đức, cũng như nhiều nước có nền khoa học công nghệ<br /> tiên tiến khác trên thế giới nhờ các ưu điểm vượt trội của nó.<br /> 2. CÁC ĐẶC ĐIỂM CHÍNH CỦA POLINSAR<br /> 2.1. Ma trận hiệp phương sai PolSAR<br /> Sóng điện từ trường được phát ra từ anten phát của ra đa, và truyền trong môi<br /> trường. Sau khi tán xạ bởi mục tiêu, một phần năng lượng được truyền ngược trở<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016<br /> 73<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> về anten thu. Trong hệ tọa độ phân cực (H, V), mối quan hệ giữa sóng tới và sóng<br /> tán xạ được biễu diễn bằng ma trận tán xạ.<br /> Ma trận tán xạ [1]:<br /> S Shv   1<br />  S    Shh <br /> Svv <br /> (1)<br />  k  V ([ S ])  Trace([ S ] )<br />  hv 2<br /> Hệ thống SAR phân cực cung cấp các thông tin của mục tiêu thông qua ma trận<br /> tán xạ phức 2x2. Đối với trường hợp tán xạ ngược trong môi trường thuận nghịch,<br /> véc tơ mục tiêu tán xạ ngược được biểu diễn như sau [2]:<br />  T<br /> k L   S hh 2 S hv S vv  (2)<br /> Trong đó, S hh , S hv và Svv là hệ số tán xạ ngược của các kênh phân cực HH, HV<br /> và VV (theo chiều ngang H và theo chiều đứng V).<br /> Ma trận hiệp phương sai PolSAR được xác định từ tích ngoài của véc tơ tán xạ<br /> ngược và liên hợp phức chuyển vị của nó, và được biểu diễn như sau:<br />  2 * * <br /> Shh 2 Shh Shv Shh Svv<br />  <br />    2<br /> <br /> C   kL kL*T   2 Shv Shh*<br /> 2 Shv *<br /> 2 Shv Svv  (3)<br />  <br />  * * 2 <br />  Svv Shh 2 Svv Shv Svv <br /> <br /> Với toán tử  biểu thị mức lấy trung bình toàn bộ trong quá trình xử lý dữ liệu và<br />    thể hiện toán tử liên hợp phức.<br /> Kỹ thuật phân tích mục tiêu theo mô hình tán xạ là một trong những công cụ rất<br /> hữu ích và quan trọng trong việc xác định các thông tin về mục tiêu như: hình<br /> dạng, cấu trúc, thuộc tính địa vật lý, góc định hướng của mục tiêu.<br /> 2.2. Nguyên lý của PolInSAR<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Nguyên lý cơ bản của SAR giao thoa phân cực.<br /> Người ta sử dụng hai ra-đa phân cực cùng quét một mục tiêu, tại cùng một thời<br /> <br /> <br /> 74 B. N. Thủy, … , N. P. Nam, “Nghiên cứu một số thuật toán… phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> điểm hoặc khác thời điểm cách nhau một khoảng cách nào đó được gọi là đường<br /> cơ sở (B). Do sự sai lệch về đường quét, thời gian quét, nó tạo ra pha giao thoa<br /> phân cực giữa hai ảnh ra-đa phân cực (6) và pha giao thoa này chính là cơ sở quan<br /> trọng để ước lượng được độ cao của mục tiêu.<br /> <br />   ki1 <br /> - Vec tơ tán xạ giao thoa phân cực [1]: k     (4)<br />  ki 2 <br /> Với i = P hoặc L<br />  T  <br /> - Ma trận hiệp phương sai T   k .k *T   *1T (5)<br />  T2 <br /> Trong đó,  T1  và T2  là các ma trận Hermit, mô tả các thuộc tính phân cực của<br /> mục tiêu thu được từ mỗi hệ thống PolSAR riêng lẻ,    là ma trận phức phi-<br /> Hermitian chứa các thông tin về giao thoa và phân cực của mục tiêu.<br /> Sự kết hợp giao thoa phân cực của hệ thống PolInSAR được mô tả bằng một<br /> hàm phân cực của hai ảnh được biểu diễn như sau:<br />  *T   *T <br />     2    <br />  1,  2    1<br />      *T  ;  1,  2   1 (6)<br />  1*T T1 1 *2T T2 2  T <br />   <br /> Trong đó,  1   2   là véc tơ phức nguyên trị của mỗi kênh phân cực,<br />  <br />  (1 , 2 ) là hệ số kết hợp giao thoa phức của dữ liệu PolInSAR.<br /> <br /> 3. MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỂN HÌNH VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM<br /> 3.1. Thuật toán tán xạ ba thành phần Freeman<br /> Kỹ thuật phân hoạch Freeman sử dụng ba thành phần tán xạ để mô tả sự tương tác<br /> giữa các đối tượng với sóng ra đa trong vùng tự nhiên cũng như đô thị. Như vậy, kỹ<br /> thuật phân hoạch Freeman thực hiện phân hoạch ma trận hiệp phương sai PolSAR<br /> thành ba ma trận con tương ứng với tán xạ trực tiếp, tán xạ nhị diện và tán xạ khối [2].<br />  2 0   2 0  3 0 1 <br />    <br /> C   f s Cs   f d Cd   f v Cv   f s  0 0 0   fd  0 0 0   f v 0 2 0  (7)<br />  *    <br />   0 1    0 1  1 0 3 <br /> <br /> Công suất của ba thành phần tán xạ được xác định như sau:<br />  Ps Pd<br />  <br /> Pv    f s 1  <br /> 2<br />  f 1   <br /> d<br /> 2<br /> 8 fv <br /> <br /> (8)<br /> <br /> Trong đó, f s , f d và fv lần lượt là các hệ số phân tích của ba thành phần tán xạ:<br /> trực tiếp, nhị diện và khối.  và  là các tham số của mô hình tán xạ trực tiếp và<br /> nhị diện. Freeman giả định phản xạ đối xứng và do đó không giải thích hoàn toàn<br /> các cơ chế tán xạ có trong ma trận hiệp phương sai. Ngoài ra, một phương trình<br /> giải trực tiếp các tham số chưa biết f s , f d , f v  và  luôn không đảm bảo hoàn toàn<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016<br /> 75<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> các kết quả vật lý (công suất các thành phần phải dương). Hơn nữa, từ (7) ta thấy<br /> Cv  là hằng số, theo Freeman giả định là thành phần tán xạ khối như nhau đối với<br /> mọi điểm ảnh [3].<br /> Tuy nhiên, sự phân tán ngẫu nhiên rõ ràng vẫn chiếm ưu thế trong các lĩnh vực<br /> có thảm thực vật, và điều chỉnh này sẽ không thay đổi việc giải thích về chất lượng<br /> của sự tán xạ đối với cảnh này một cách đáng kể. Kết quả bất ngờ này cho thấy<br /> rằng phần lớn các điểm ảnh trong vùng thảm thực vật kết thúc với giá trị riêng âm<br /> sau khi đã trừ sự tán xạ từ thảm thực vật theo đề nghị của Freeman và Durden [2].<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Theo tính toán của Freeman và Durden đề xuất.<br /> 3.2. Thuật toán ESPRIT<br /> Thuật toán ước lượng tham số tín hiệu thông qua vòng lặp bất biến ESPRIT<br /> (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) có thể<br /> được mở rộng để phân tích dữ liệu SAR như: tổng kết hợp dữ liệu SAR của các cơ<br /> chế tán xạ khác nhau [4].<br /> - Hệ số tán xạ được định nghĩa như sau:<br />      T<br />  R xx  k . k H ; k   s1T , s2T  (9)<br /> - Sau đó phân rã lần một:<br /> 8<br /> R xx   m Rm (10)<br /> m 1<br /> <br /> - Kết hợp giá trị riêng và vectơ riêng:<br />    Ex <br /> (11)<br /> Es   1 e1 , , d ed    <br />  Ey <br /> - Áp dụng phân rã lần hai:<br />  E* <br /> E xy* Exy   x*   Ex E y   E  E *T (12)<br />  E y <br /> <br /> <br /> 76 B. N. Thủy, … , N. P. Nam, “Nghiên cứu một số thuật toán… phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> - Sau đó E được phân chia thành ma trận dxd như sau:<br /> E E12 <br /> E   11  (13)<br />  E21 E22 <br /> Khi tính toán ma trận E12, bậc của ma trận E12 là d:<br /> Chúng ta có ma trận  như sau:<br />    E12 E221 (14)<br /> - Các giá trị riêng phức của công thức  ta có: 1, 2 ,  d ,<br /> Pha của các tán xạ có m có thể tính như sau: m  arg(m ) (15)<br /> Khi pha giao thoa được ước lượng ta có thể tính được độ cao của các tán xạ cục<br /> bộ và các lớp tán cây và mặt đất.<br /> Độ cao rừng được xác định như sau:<br /> v  s (16)<br /> h ru n g <br /> kz<br /> Trong đó, các tham số v, s là pha giao thoa của tán xạ khối và tán xạ bề mặt,<br /> kz là hệ số sóng đứng (của L-band).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Lỗi biên độ của các giá trị Hình 4. (a) ESPRIT thông thường,<br /> riêng tách ra bởi thuật toán ESPRIT và (b) ESPRIT sửa lỗi.<br /> pha khác biệt của chúng.<br /> Ban đầu chọn một hàm phân bố xác suất của thân cây và cành cây (hình 3), và<br /> tính toán ma trận hiệp phương sai [Cv]. Sau đó áp dụng mô hình phân rã tán xạ<br /> [Cv] và đánh giá fv. Kế tiếp xử lý loại bỏ tán xạ khối từ ma trận [C] ta được ma trận<br /> còn lại [Cconlai]:<br />  Cv e  jv Cv  (17)<br /> Cconlai   C   fv  jv <br /> e Cv Cv <br /> Áp dụng phương pháp này, chúng ta không chỉ thu được sự chính xác tương đối<br /> khi ước lượng chiều cao rừng mà còn ước lượng được sự đóng góp năng lượng của<br /> mỗi thành phần tán xạ. Ma trận [Cconlai] sẽ lựa chọn thành phần tán xạ khối phù<br /> hợp nhất để sửa lỗi (hình 4.b). Nếu sai thì lặp lại từ đầu và tìm kết quả phù hợp<br /> nhất để sửa lỗi.<br /> Tóm lại, Kỹ thuật ESPRIT [5] có thể phát hiện các trung tâm tán xạ cục bộ<br /> tương ứng với lớp tán cây và mặt đất trong khu vực rừng nhưng độ chính xác phát<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016<br /> 77<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> hiện của kỹ thuật này sẽ thấp hơn đối với các vùng rừng rậm do thành phần tán xạ<br /> khối mạnh nhất.<br /> 3.3. Thuật toán dựa trên nguyên lý tập kết hợp<br /> Đối với trường hợp tán xạ ngược trong môi trường thuận nghịch, véc tơ tán xạ<br /> ngược Pauli của mỗi hệ thống PolSAR được trình bày ở công thức (2, 5, 6).<br /> Trong hai thập kỷ qua, có rất nhiều phương pháp để ước lượng tham số của địa<br /> hình mặt đất, tuy nhiên các phương pháp này đều có chung một nhược điểm đó là<br /> số lượng phép tính quá lớn. Với mục đích giảm độ phức tạp tính toán cũng như<br /> nâng cao độ chính xác đối với ước lượng tham số của địa hình, việc sử dụng<br /> nguyên lý tập kết hợp để ước lượng trực tiếp các tham số của địa hình là phù hợp.<br /> Tập kết hợp PolInSAR có thể hiểu đơn giản là một phép chiếu của sự kết hợp rút<br /> gọn lên mặt phẳng kết hợp phức.<br /> Ma trận kết hợp rút gọn PolInSAR được phân tích thành tổng của ba ma trận<br /> con tương ứng với ba thành phần tán xạ: tán xạ khối, tán xạ nhị diện và tán xạ trực<br /> tiếp từ bề mặt:<br />   f s e js Ts   f d e jd Td   f v e jv Tv  (18)<br /> Trong đó, i ,  i  s , d , v  là pha giao thoa của thành phần tán xạ trực tiếp từ bề<br /> mặt, tán xạ nhị diện và tán xạ khối.  T s  ,  T d  và  Tv  lần lượt là ma trận kết hợp<br /> của ba thành phần tán xạ tương ứng, được định nghĩa trong [7].<br /> Dạng rút gọn của ma trận kết hợp đối với dữ liệu PolInSAR có dạng như sau [6]:<br />   11  12 0 <br />  <br />  T 1 2<br /> T 1 2<br />    21  22 0  (19)<br />  <br />  0 0  33 <br />  <br /> Gọi w   *TT   là véc tơ phức nguyên trị cải tiến. Thay w vào (6) ta có:<br />  T<br />    <br />     e j  w*T  w, w 1 (20)<br /> Ma trận  có ba trị riêng lần lượt là  1,  2 và  3   33 , giả sử rằng<br /> arg   1   arg   2  .<br /> Dựa trên tính chất của ma trận kết hợp rút gọn trong (20), ta có một tập kết hợp<br /> đối với dữ liệu PolInSAR như sau:<br />  app  w*T  w : w*T w  1, w   3  (21)<br /> Phương trình (21) có dạng tương tự dạng cự ly số của ma trận vuông A 3 . Do<br /> vậy, cự ly số của ma trận  cũng có thể được xem như vùng của tập kết hợp.<br /> Pha giao thoa tại bề mặt đất được xác định như sau:<br /> 0  arg 2  31 L (22)<br /> với L là nghiệm của phương trình bậc 2.<br /> <br /> 78 B. N. Thủy, … , N. P. Nam, “Nghiên cứu một số thuật toán… phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Cuối cùng, độ cao rừng được xác định bằng hiệu giữa pha tán xạ tại tán cây với<br /> pha tại bề mặt đất, như trong (23).<br /> v  0  R sin  (23)<br /> hv    v   0 <br /> kz 4 B cos    <br /> Trong đó,  là góc giữa sóng bức xạ và trục đứng, R khoảng cách giữa ra đa và mục<br /> tiêu,  là góc lệch giữa đường cơ sở và trục ngang,  bước sóng của sóng điện từ.<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (a) (b)<br /> Hình 5. (a) Ảnh Pauli của khu vực rừng khảo sát, (b) Đồ thị so sánh độ cao<br /> rừng của hai thuật toán.<br /> Thuật toán hỗn hợp [6] được đánh giá với dữ liệu mô phỏng có các tham số như<br /> sau: f = 1.3GHz, góc tới 30 độ, độ cao thực của rừng là 18m, mật độ rừng là 360<br /> cây/Ha. Giả định rừng được bố trí trên một địa hình phẳng.<br /> Hiệu quả của thuật toán sử dụng nguyên lý tập kết hợp được đánh giá với dữ<br /> liệu mô phỏng được tạo ra từ phần mềm PolSARProSim [7].<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã trình bày tổng quan về ra đa mặt mở tổng hợp phân cực và giao thoa<br /> ra đa mặt mở tổng hợp phân cực có những ưu điểm mà ra đa truyền thống không<br /> thể có được. Nghiên cứu và đưa ra một số thuật toán điển hình nhằm nâng cao độ<br /> chính xác đối với ước lượng độ cao của mục tiêu tự nhiên từ dữ liệu PolSAR và<br /> PolInSAR. Đưa ra một số kết quả mô phỏng của các thuật toán trong việc cải thiện<br /> độ chính xác đối với ước lượng độ cao rừng và pha của địa hình, và còn có thể<br /> khôi phục trực tiếp các tham số khác của rừng như: tính dị hướng, mức độ định<br /> hướng ngẫu nhiên, độ suy hao của sóng trong môi trường.<br /> Nhu cầu ứng dụng công nghệ viễn thám trong lĩnh vực điều tra nghiên cứu, khai<br /> thác, sử dụng, quản lý tài nguyên thiên nhiên và môi trường ngày càng gia tăng<br /> nhanh chóng không những trong phạm vi quốc gia, mà cả phạm vi quốc tế. Những<br /> kết quả thu được từ công nghệ viễn thám giúp các nhà khoa học và các nhà hoạch<br /> định chính sách, các phương án lựa chọn có tính chiến lược về sử dụng và quản lý<br /> tài nguyên thiên nhiên và môi trường. Vì vậy, kỹ thuật viễn thám đang có những<br /> ưu thế được sử dụng như là một công nghệ hàng đầu hiện nay.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016<br /> 79<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. S.R. Cloude , K.P. Papathanassiou, “Polarimetric SAR Interferometry”, IEEE<br /> Transactions on Geoscience and Remote Sensing., 36(5): 1551-1565, 1998.<br /> [2]. A.Freeman and S.L. Durden. “A three component scattering model for<br /> polarimetric SAR data”. IEEE Transaction on Geoscience and Remote<br /> Sensing, vol.36, no.3, 1998, pp. 963-973.<br /> [3]. M. Arri, J. VanZyl and Y. Kim. “Adaptive model-based decomposition of<br /> polarimetric SAR covariance matrix”. IEEE Transaction on Geoscience and<br /> Remote Sensing, vol. 49, no. 3, 2011, pp. 1104-1113.<br /> [4]. H.Yamada, Y.Yamaguchi, E.Rogriguez, Y.Kim, W.M.Boerner, “Polarimetric<br /> SAR interferometry for forest canopy analysis by using the super-resolution<br /> method”, Proc. Of IEEE International Geoscience and Remote Sensing<br /> Symposium.2001, 1101-1103.<br /> [5]. H. Yamada, Y. Yamaguchi, Y. Kim, E. Rodriguez, W. M. Boener, “Polarimetric<br /> SAR interferometry for forest analysis based on the ESPRIT algorithm”, IEICE<br /> Transaction on Electron, vol E 84-C, no. 12, (2001), 2014, pp. 1917.<br /> [6]. B.N.Thuy, P.M.Nghia., “Nâng cao độ chính xác ước lượng độ cao rừng sử<br /> dụng ảnh ra đa tổng hợp mặt mở giao thoa phân cực băng L”, Tạp chí Nghiên<br /> cứu Khoa học và Công nghệ Quân sự, số 42, tr. 45-50.<br /> [7]. M.L.Williams. PolSARproSim:, “A coherent, Polarimetric SAR simulation of<br /> Forest for PolSARPro”; http//earth.eo.esa.int/polsarpro, (2006).<br /> ABSTRACT<br /> RESEARCH ON A NUMBER OF TYPICAL ALGORITHMS APPLICATION<br /> FOR THE SYNTHETIC APERTURE RADAR POLARIZATION AND<br /> POLARIZATION INTERFEROMETRY<br /> In this article, some typical algorithms of the synthetic aperture radar<br /> polarization (PolSAR) and polarization interferometry (PolInSAR) methods of radar<br /> signal processing based on the target scattering matrix, simulation results,<br /> advantages and disadvantages of these algorithms, development trends and its<br /> applications are presented.<br /> Keywords: Polarimetric Interferometric Synthectic Aperture Radar, Forest height, Combination set.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Viện Điện tử - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br /> 2<br /> Viện Ra đa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br /> 3<br /> Khoa Vô tuyến Điện tử - Học viện Kỹ thuật quân sự.<br /> *<br /> Email: thuybn78@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 80 B. N. Thủy, … , N. P. Nam, “Nghiên cứu một số thuật toán… phân cực.”<br />