Nghiên cứu thuật toán đa mô hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> Nghiªn cøu thuËt to¸n ®a m« h×nh<br /> läc b¸m quü ®¹o môc tiªu<br /> ĐẶNG QUANG HIỆU, LÊ THANH PHONG, BÙI QUÝ THẮNG, NGUYỄN PHÙNG BẢO<br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu xây dựng thuật toán đa mô<br /> hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu bay với thông tin ra đa được cập nhật từ nhiều<br /> nguồn. Trong đó, tập trung phân tích phương pháp đa mô hình nhằm ước lượng<br /> vị trí mục tiêu. Trình bày kết quả nghiên cứu chi tiết thuật toán đa mô hình có<br /> cấu trúc thích nghi và thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao.<br /> Từ khóa: Xử lý thứ cấp, Xử lý cấp ba, Lọc Kalman, Đa mô hình quỹ đạo cơ sở, Cấu trúc thích nghi.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong tác chiến Phòng không - Không quân hiện đại, bài toán lọc, bám hiệu<br /> quả quỹ đạo mục tiêu bay ngày càng trở nên phức tạp. Sự phức tạp thể hiện ở chỗ:<br /> tình huống không gian quan sát và quản lý của hệ thống các đài ra đa thay đổi rất<br /> nhanh, tính không đồng nhất của các nguồn tin ra đa, tác động của nhiễu tạo thành<br /> mục tiêu hay điểm dấu giả, mật độ mục tiêu trong vùng phát hiện rất lớn và sự cơ<br /> động ngẫu nhiên của các mục tiêu.<br /> Một trong những đề xuất [2, 3] giải quyết vấn đề trên là sử dụng phương pháp<br /> đa mô hình có nhiều ứng dụng thực tiễn. Theo [2], quỹ đạo mục tiêu thực có thể<br /> biểu diễn dưới dạng của lần lượt liên tiếp nhau các chế độ bay thành phần, ví dụ:<br /> chuyển động đều, thay đổi hướng bay, gia tăng hoặc giảm tốc độ, v.v. Từng chế độ<br /> bay thành phần đều có thể biểu diễn được dưới dạng mô hình toán học với độ<br /> chính xác xác định. Khi đó, bài toán xác định quỹ đạo bay, lọc bám chúng sẽ quy<br /> về bài toán xác định chế độ bay dựa trên thông tin từ các điểm dấu thu được.<br /> Cách đặt vấn đề trên không thực sự hoàn toàn mới. Đã có nhiều công trình<br /> nghiên cứu xây dựng các thuật toán đa mô hình với cấu trúc cố định [2]. Các thuật<br /> toán được xây dựng dựa trên tập các mô hình cứng không thay đổi, được xác định<br /> từ trước có tính đến tất cả các phương án bay có thể của mục tiêu. Trong các thuật<br /> toán này, tại từng thời điểm, sẽ tiến hành kích hoạt tất cả các bộ lọc mà đặc trưng<br /> của mỗi bộ lọc đó được xây dựng theo từng mô hình xác định. Như vậy, ước lượng<br /> toàn phần quỹ đạo mục tiêu được xử lý bằng cách lấy tổng theo trọng số và theo<br /> thời gian các ước lượng thành phần ở đầu ra các bộ lọc.<br /> Thực nghiệm [4] cho thấy những thuật toán đa mô hình với cấu trúc cố định chỉ<br /> có hiệu quả khi tần suất cơ động của mục tiêu là không lớn. Với các phương tiện<br /> bay quân sự thì tính cơ động lại quyết định khả năng sống còn. Tính chất ngày<br /> càng phức tạp trong chuyển động dẫn đến số lượng mô hình cần thiết mô tả chế độ<br /> bay được ghi trong tập tăng lên đáng kể. Hệ quả là quá trình lọc bám mục tiêu<br /> trong trường hợp lấy thông tin điểm dấu từ nhiều nguồn sẽ không đáp ứng thời<br /> gian thực do thời gian tính toán quá lớn [1, 5].<br /> Vấn đề đặt ra là nên chăng không sử dụng tập cố định các mô hình mà là tập có<br /> thay đổi. Số lượng các bộ lọc được kích hoạt ở từng thời điểm xử lý được xác định<br /> có tính đến lịch sử quỹ đạo hợp nhất được hình thành trước đó. Điều này không chỉ<br /> giảm số lượng bộ lọc, giảm dung lượng tính ước lượng theo trọng số. Kết quả là<br /> không chỉ làm tăng độ chính xác mà còn giảm đáng kể thời gian tính toán.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 9<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> 2. THUẬT TOÁN ĐA MÔ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO<br /> CÓ CẤU TRÚC CỨNG<br /> 2.1. Phương trình động học của mục tiêu<br /> Cho đến nay, chúng ta đều chấp nhận việc mô tả chuyển động của mục tiêu bay<br /> bằng hệ phương trình vi phân [4]. Với một số điều kiện, các phương trình này được<br /> gọi là phương trình trạng thái hay phương trình động học của mục tiêu. Khi đó,<br /> trạng thái mục tiêu được hiểu là tập các biến đồng nhất mô tả một cách đầy đủ<br /> trạng thái và đặc tính chuyển động và các biến có thể sẽ là tọa độ không gian, tốc<br /> độ và gia tốc v.v.<br /> Giả thiết rằng x( t )  [ x1 ( t )... x n ( t )] T là véctơ các biến tọa độ. Khi đó, phương<br /> trình trạng thái có thể viết dưới dạng:<br /> x ( t )  f [ t , x ( t ), u ( t )]; x ( 0 ) (2.1)<br /> trong đó, x ( t )  x/ t , f[t,x(t),u(t)] là hàm véctơ xác định, u(t) là tác động tiền<br /> định vào đối tượng; x(0) là điều kiện ban đầu xác định trạng thái mục tiêu ở t=t0.<br /> Để tính đến những tác động khác nhau đến trạng thái động mục tiêu, phương<br /> trình (2.1) có thể viết lại :<br /> x ( t )  f [ t , x ( t ), u ( t )]  v n ( t ); x ( 0 ) (2.2)<br /> trong đó, vn(t) được định nghĩa là véctơ nhiễu tác động có ma trận mật độ phổ Nx.<br /> Theo [2], có thể coi véctơ vn(t) có cùng kích thước với x(t). Do vậy, Nx sẽ là ma<br /> trận vuông đối xứng [n x n]. Với nhiều bài toán thực tế trước đây, (2.2) có thể<br /> tuyến tính hóa và viết dưới dạng:<br /> x ( t )  F ( t ) x ( t )  B ( t ) u ( t )  v n ( t ); x ( 0 ) (2.3)<br /> trong đó, F(t), B(t) tương ứng là ma trận chuyển đổi có bậc [n x n] và ma trận<br /> chuyển đổi của véctơ điều khiển.<br /> Với trường hợp không có tác động điều khiển (tương ứng với điều kiện hệ<br /> thống ra đa chỉ thực hiện nhiệm vụ quan sát, đo đạc và bám sát) thì (2.3) có dạng:<br /> x ( t )  F ( t ) x ( t )  v n ( t ); x ( 0 ) (2.4)<br /> Bên cạnh mô hình động học liên tục, các phương trình trạng thái còn có thể<br /> viết dưới dạng rời rạc. Điều này xuất phát từ thực tiễn trong ra đa: quá trình xử lý,<br /> cập nhật được thực hiện theo chu kỳ nhịp lấy tin. Theo đó, trường hợp tổng quát:<br /> x( k )  f [( k , x ( k  1), u ( k )]  v n ( k ); x ( 0 ) (2.5)<br /> trong đó, f[(k, x(k-1)] là hàm chuyển đổi trạng thái (hàm phi tuyến) mô tả sự phụ<br /> thuộc trạng thái động học mục tiêu tại thời điểm ứng với chu kỳ nhịp lấy tin thứ k<br /> vào trạng thái trước đó. Trường hợp tuyến tính hóa:<br /> x( k )  F ( k  1)  x ( k  1)  B ( k  1)  u ( k  1)  v n ( k ); x ( 0 ) (2.6)<br /> <br /> 2.2. Mô hình quá trình đo<br /> Mô hình quá trình đo dùng để mô tả mối quan hệ giữa véctơ tham số đo được<br /> với véctơ tham số trạng thái động học cần đánh giá. Với hệ thống đo có kết quả rời<br /> rạc như đối với hệ thống ra đa thì mô hình quá trình đo được viết dưới dạng:<br /> z( k )  h [( k , x ( k )]  w ( k ) (2.7)<br /> trong đó, h[(k, x(k)] là hàm phi tuyến mô tả quá trình quan sát được biểu diễn qua<br /> véctơ trạng thái x(k), w(k) được định nghĩa là véctơ nhiễu tác động.<br /> <br /> <br /> <br /> 10 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Hoàn toàn tương tự, ứng với mô hình động học tuyến tính, ta sẽ có mô hình quá<br /> trình đo dạng sau;<br /> z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k ) (2.8)<br /> trong đó, H(k) là ma trận xác lập mối quan hệ giữa quá trình quan sát và véctơ<br /> trạng thái cần đánh giá. z(k) = w(k) là véctơ sai số đo được xem như nhiễu tác<br /> động vào kết quả đo.<br /> <br /> 2.3. Thuật toán ước lượng đa mô hình<br /> Nếu giả thiết không có tác động của nhiễu vào mô hình động học mục tiêu, thì<br /> từ (2.6) và (2.8), ta có thể viết lại:<br /> x( k )  Fi ( k  1)  x ( k  1)  B i ( k )  u ( k  1) ; x ( 0 )<br /> (2.9)<br /> z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k )<br /> trong đó, chỉ số (i) là ký hiệu liên quan đến bộ tham số tương ứng với mô hình mi<br /> với xác suất chuyển đổi trạng thái là không đổi. Nghĩa là:<br /> P [ m j ( k  1) m i ( k )]   ij  constant, mi , m j , k (2.10)<br /> Áp dụng ước lượng theo trọng số mô hình và sử dụng kỹ thuật lọc Kalman, ta<br /> có:<br /> + Nếu ký hiệu: i(k) là xác suất tồn tại của mô hình trạng thái động học<br /> mục tiêu tại chu kỳ nhịp thứ k. thì tại (k+1) ước lượng xác suất này sẽ là:<br /> ˆ i [( k  1) k ]    ij   i ( k ) (2.11)<br /> j<br /> + Chuyển trạng thái từ mô hình này sang mô hình kia ở thời điểm k được<br /> thực hiện với xác xuất:<br />  ij   j ( k )<br />  j i (k )  (2.12)<br /> ˆ i [( k  1 ) k ]<br /> + Ước lượng có trọng số chuyển mô hình trạng thái mục tiêu tại chu kỳ<br /> nhịp (k):<br /> xˆ i [( k  1) ( k  1)]   [ xˆ i ( k k )   j i ( k )<br /> j<br /> (2.13)<br /> + Hàm hiệp biến chuyển mô hình trạng thái mục tiêu tại chu kỳ nhịp (k):<br /> Pi (k k )   {Pj (k k ) <br /> j<br /> (2.14)<br />  [ xˆi (k k )  xˆ j (k k )] [ xˆi (k k )  xˆ j (k k )]T }  j i (k )<br /> Sau khi thực hiện lọc và chuyển mô hình, tiến hành làm mới trên cơ sở xác<br /> định hàm hợp lý đối với mô hình mới và xác suất của nó. Theo đó, ta có:<br /> + Dựa vào kết quả đo, tiến hành tính:<br /> z i ( k  1)  [ z i ( k  1)  H i ( k  1)]  xˆ i [( k  1) ( k  1)] (2.15)<br /> là đại lượng mô tả độ lệch kết quả đo so với mô hình mi.<br /> +Hàm hợp lý của mô hình khi đó có dạng:<br /> 1 T<br />  i ( k  1)  C  exp{  z i ( k  1)  Pi1 ( k )  z i ( k  1)} (2.16)<br /> 2<br /> + Xác suất của mô hình:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 11<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> ˆ j [( k  1 ) k ]   i ( k  1 )<br />  i ( k  1) <br />  ˆ j [( k  1 ) k ]   j ( k  1 ) (2.17)<br /> j<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ˆi [(k  1) k ]<br />  j i (k )<br /> <br /> xˆi [(k  1) (k  1)]<br /> Pi ( k k )<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  i ( k  1)<br /> i ( k  1)<br /> <br /> <br /> <br /> xˆ[( k  1) ( k  1)]<br /> <br /> P[(k  1) ( k  1)]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ khối bộ ước lượng đa mô hình.<br /> <br /> + Ước lượng toàn phần trạng thái của mục tiêu và hàm hiệp biến toàn phần<br /> sẽ là:<br /> xˆ [( k  1) ( k  1)]  <br /> i<br /> xˆ i [( k  1) ( k  1)]   i ( k  1)<br /> (2.18)<br /> Hình 1 vẽ sơ đồ khối bộ ước lượng đa mô hình theo trình tự các bước đã nêu<br /> trên. Hình 2 là sơ đồ cấu trúc bộ ước lượng hợp nhất quỹ đạo với số mô hình là 3.<br /> <br /> xˆ1(k ) ( k )<br /> P1(k ) (k )<br /> xˆ1[( k  1) ( k  1)]<br /> P1[( k  1) ( k  1)]<br /> xˆ[(k  1) ( k  1)]<br /> xˆ2 ( k ) ( k )<br /> P[(k  1) ( k  1)]<br /> P2 (k ) (k )<br /> xˆ2[(k  1) (k  1)]<br /> P2[(k  1) (k  1)]<br /> <br /> xˆ3 ( k ) ( k )<br /> P3 ( k ) ( k )<br /> xˆ3[( k  1) ( k  1)]<br /> P3[( k  1) (k  1)]<br /> z (k )<br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ cấu trúc bộ ước lượng hợp nhất với số lượng mô hình<br /> quỹ đạo cơ sở là 3.<br /> <br /> <br /> 12 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 2.4. Nhận xét<br /> Thuật toán đa mô hình trình bày ở mục 2.3 giải quyết một trong những nội dung<br /> chính của xử lý cấp ba khi hợp nhất quỹ đạo từ nhiều nguồn thông tin. Tuy nhiên,<br /> như trong phần mở đầu đã nêu: thế hệ phương tiện bay hiện đại có khả năng cơ<br /> động lớn và đạt được rất nhiều chế độ bay khác nhau, tương ứng phải có rất nhiều<br /> mô hình quỹ đạo khác nhau. Do vậy, xây dựng tập chứa số lượng và cố định số<br /> lượng lớn các mô hình cơ sở sẽ kéo theo thời gian tính toán tăng lên đáng kể.<br /> Bên cạnh đó, kể cả khi sử dụng phương pháp kết hợp có trọng số để tính toán<br /> ước lượng toàn phần trạng thái động học của mục tiêu thì cũng cho kết quả chưa<br /> thực sự có độ chính xác cao. Nguyên nhân chỉ đơn giản là có những mô hình trong<br /> tập hoàn toàn không có ý nghĩa đối với quỹ đạo thực. Nhưng do các bộ lọc mô<br /> hình tương ứng với chúng luôn được tính đến trong quá trình hợp nhất. Điều này<br /> dẫn đến sai lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo toàn phần được tổng hợp. Để tránh<br /> điều này, dưới đây sẽ trình bày cách tiếp cận thuật toán đa mô hình nhưng số lượng<br /> các mô hình tham gia được thay đổi có tính đến tình huống tại thời điểm đang xét<br /> cũng như lịch sử quỹ đạo hợp nhất được hình thành trước đó.<br /> <br /> 3. THUẬT TOÁN ĐA MÔ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO CÓ<br /> CẤU TRÚC THÍCH NGHI<br /> 3.1. Xây dựng thuật toán<br /> Giả thiết rằng, tại chu kỳ nhịp lấy tin thứ k, tập các mô hình được sử dụng để xử<br /> lý quỹ đạo là Mk. Và tập toàn phần chứa tất cả các mô hình có thể là M<br /> ( M   M k ). Như vậy, đối với trường hợp xét ở mục 2 sẽ là M = Mk , k.<br /> k<br /> <br /> Còn thuật toán đa mô hình được xây dựng với trường hợp ngược lại sẽ là thuật<br /> toán xử lý với cấu trúc mô hình thay đổi thích nghi. Theo cách đặt vấn đề như vậy,<br /> trong thuật toán tổng quát, bắt buộc phải có thuật toán con thực hiện chuyển tập<br /> các mô hình. Bản chất là: thuật toán xây dựng nhằm xác định thích nghi tập mô<br /> hình tích cực (tập các mô hình làm việc có số lượng là thích nghi phụ thuộc vào<br /> lịch sử quỹ đạo). Việc xác định này được thực hiện bằng cách "chuyển mạch"<br /> trong số các tập đã được xây dựng từ trước để tạo thành nhóm. Mỗi nhóm đều<br /> chứa một tập hợp hữu hạn các mô hình quỹ đạo có liên quan mật thiết với nhau. Và<br /> khi xây dựng như vậy, cần phải giả thiết rằng chúng đều là những tập con thuộc tập<br /> đầy đủ của các mô hình. Các tập con khác nhau có thể có và cũng có thể không có<br /> các mô hình chung. Lưu đồ thuật toán “chuyển mạch” các tập mô hình được trình<br /> bày trên hình 3.<br /> Bên cạnh đó, cần phải xây dựng thuật toán lựa chọn các mô hình có xác suất<br /> cao nhất dùng tương ứng với từng chu kỳ nhịp lấy tin để đưa vào nhóm con thuộc<br /> tập toàn phần các mô hình. Thuật toán vận hành dựa trên thông tin mô hình động<br /> học của mục tiêu tại thời điểm hiện thời có tính đến lịch sử quỹ đạo và tập các mô<br /> hình có thể với xác suất cao ở thời điểm tiếp sau. Nghĩa là: cần hình thành tập con<br /> không gian các mô hình được xác định theo quy luật chuyển đổi mô hình quỹ đạo.<br /> Điều này có thể hiểu là giữa các mô hình vẫn tồn tại một lớp trung gian nào đó.<br /> Lớp này sẽ cho phép phân chia các mô hình ở chu kỳ tiếp sau thành 3 loại: loại có<br /> xác suất thấp, loại cơ bản và loại chính. Để đảm bảo tính chất thích nghi khi xây<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 13<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> dựng thuật toán xử lý có cấu trúc thích nghi, ta sẽ sử dụng cách tiếp cận như sau:<br /> loại bỏ các mô hình có xác suất thấp, để lại các mô hình cơ bản hoặc kích hoạt các<br /> mô hình có lớp trung gian cận với các mô hình chính (mô hình cận với mô hình<br /> chính là mô hình có xác suất chuyển từ mi sang mj đạt giá trị ít nhất phải khác<br /> không). Lưu đồ thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao trên hình 4.<br /> <br /> <br /> <br /> k  k 1<br /> <br /> <br /> k  k 1<br /> mi Mk<br /> Mu<br /> <br /> <br /> <br /> M k 1  M k<br /> M k 1  M k<br /> <br /> Ma  0<br /> Ma<br /> Mo  Mk ; Mn<br /> Ma mi<br /> Mn Mk mi<br />  M n : M a  M k<br /> M k : M k  M a<br />  M k : M n  M k<br /> <br /> <br /> <br /> Ma M k 1  M o<br /> <br /> <br /> M d  Mu  M a<br /> <br /> Mo M k 1  M a<br /> Ml  M k \ Md<br /> <br /> <br /> M k 1  M k ; k : k  1 M k 1  M l<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Lưu đồ thuật toán "chuyển mạch" Hình 4. Lưu đồ thuật toán chọn các mô<br /> tập các mô hình. hình có xác suất cao.<br /> <br /> <br /> 3.2. Kết quả thử nghiệm bằng công cụ mô phỏng<br /> Một quỹ đạo thực tế bất kỳ, đều có thể phân rã lần lượt thành các trạng thái<br /> động học kế tiếp nhau (ví dụ: thẳng đều, quay tọa độ, gia tốc, giảm tốc, v.v.). Để<br /> thuật tiện, dưới đây sẽ sử dụng phương trình động học và phương trình đo có dạng<br /> (3.1):<br /> x( k )  Fi ( k  1 )  x ( k  1)  B i ( k  1 )  u ( k  1) ; x ( 0 )<br /> (3.1)<br /> z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k )<br /> trong đó, Fi(k - 1) là ma trận chuyển đổi trạng thái; Bi(k - 1) là ma trận khuếch đại<br /> tạp; H(k) là ma trận đo; u(k – 1), w(k) là tạp trạng thái và tạp đo.<br /> Khi thiết lập các mô hình, để đơn giản, có thể đặt môt số điều kiện sau:<br /> + Chỉ xét mục tiêu trong mặt phẳng hai tọa độ.<br /> <br /> <br /> 14 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> + Véc tơ trạng thái mục tiêu có dạng: x  2 x y  2 y . Nghĩa<br /> x i  [ x, , , y, , ]<br /> t t 2 t t 2<br /> là véc tơ trạng thái gồm hai tọa độ cùng với các tham số vận tốc, gia tốc.<br /> + Các ma trận chuyển đổi có dạng:<br /> - Bay thẳng đều, có tốc độ không đổi<br /> 1 T 0 0 0 0  2 <br /> 0 1 T / 2 0 <br />  0 0 0 0   T 0 <br /> 0 0 0 0 0 0 ;  <br /> B 0 0 <br /> F <br /> 2 (3.2)<br /> 0 0 0 1 T 0  0 T / 2<br /> 0 0 0 0 1 0  <br />    0 T <br /> 0 0 0 0 0 0   <br />  0 0 <br /> - Quay tọa độ với tốc độ không đổi:<br />  (T ) 2 / 2<br />    2 <br /> 1 T 0 0 0<br /> T / 2 0 <br /> 0 1  (T ) 2 / 2 0 0  T 0  T 0 <br />    <br /> F  0 0 0 0 0 0 ; B 0 0 <br /> (3.3)<br /> 2 T 2 / 2<br />    0<br /> 0 1  (T ) / 2 0 1 T 0<br />  <br /> 0 T 0 0 1  (T ) 2 / 2 0   0 T <br />    0<br />  0 <br /> 0 0 0 0 0 0 <br /> <br /> trong đó,  là tốc độ góc.<br /> - Cơ động bay thẳng với gia tốc không đổi<br />  2   2 <br /> 1 T T / 2 0 0 0  T / 2 0 <br /> 0 1 T 0 0 0   T 0 <br />    <br />  0 0 1 0 0 0 ; B 1 0 <br /> F (3.4)<br /> 0 0 0 1 T T 2 / 2  0 T 2 / 2<br />    <br /> 0 0 0 0 1 0   0 T <br /> 0 0 0 0 0 1   0 1 <br />  <br /> -Cơ động bay vòng với gia tốc không đổi<br />  ( T ) 2 / 2<br />    2 <br /> 1 T 0 0 0<br /> T / 2 0 <br /> 0 1  ( T ) 2 / 2 0 0  T 0  T 0 <br />    <br /> F  0 0 1 0 0 0 ; B 1 0 <br /> (3.5)<br /> )2 / 2<br />    0 2<br />  0 1  ( T 0 1 T 0 T / 2<br />  <br /> 0 T 0 0 1  ( T ) 2 / 2 0   0 T <br />    0 1 <br /> 0 0 0 0 0 1  <br /> <br /> <br /> Các mô hình trạng thái động học có thể có sẽ là:<br /> - m1- mục tiêu bay thẳng với tốc độ không đổi<br /> - m2- mục tiêu vòng trái với 1 = const<br /> - m3- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > 0<br /> - m4- mục tiêu vòng phải với 1 = const<br /> - m5- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 1 = const < 0.<br /> - m6- mục tiêu cơ động vòng phải với 1 = const và 1 = const > 0<br /> - m7- mục tiêu cơ động vòng trái với 1 = const và  = const > 0<br /> - m8 - mục tiêu cơ động vòng phải với 1 = const và 1 = const < 0<br /> - m9- mục tiêu cơ động vòng trái với 1 = const và 1 = const < 0<br /> - m10- mục tiêu vòng phải với 2 = const<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 15<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> - m11- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > 0<br /> - m12- mục tiêu vòng trái với 2 = const<br /> - m13- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const < 0.<br /> <br /> Dựa vào tính chất lô ghích khi phân tích khả năng động học của mục tiêu, có thể<br /> xây dựng sơ đồ quan hệ của các mô hình. Các quan hệ qua lại giữa các mô hình<br /> chính là trọng số được xác định trên cơ sở xác định xác suất chuyển trạng thái từ<br /> mô hình này sang mô hình kia.<br /> <br /> m11<br /> m11<br /> <br /> <br /> <br /> m7 m3 m6<br /> m7 m3 m6<br /> <br /> <br /> <br /> m12 m4 m1 m2 m10 m12 m4 m1 m2 m10<br /> <br /> <br /> <br /> m8 m5 m9 m8 m5 m9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> m13 (a) m13 (b)<br /> Hình 5. Sơ đồ quan hệ giữa các mô hình quỹ đạo.<br /> <br /> Кhi phân tích các đặc tính của một số phương tiện bay quân sự [5, 6], các nhà<br /> nghiên cứu đã xây dựng được sơ đồ quan hệ có dạng như trên hình 5.a với điều<br /> kiện, các mô hình chỉ được phép quan hệ qua lại với mô hình bên cạnh gần nhất.<br /> Và cũng theo [6], các kết quả nghiên cứu về đặc tính bay của chủng loại MIG cho<br /> thấy với a1  amin  1.18 m / s 2 ; a2  amax  3.69 m / s 2 và 1   min  1 . 61 0 / s 2 ;<br />  2   max  4 .33 0 / s 2 , thì ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái có các phần tử giá<br /> trị số: n x n = [13 x 13]<br /> <br />  0 . 97 0 .0008 0 .0008 0 . 0008 0 .0008 0 0 0 0 0 0 0 0 <br />  0 .02 0 . 95 0 0 0 0 .01 0 0 0 .01 0 .01 0 0 0 <br /> <br />  0 .02 0 0 .95 0 0 0 .01 0 .01 0 0 0 0 .01 0 0 <br />  <br />  0 .02 0 0 0 .95 0 0 0 .01 0 . 01 0 0 0 0 .01 0 <br />  0 .02 0 0 0 0 . 95 0 0 0 . 01 0 .01 0 0 0 0 .01 <br />  <br />  0 0 . 03 0 .03 0 0 0 .93 0 0 0 0 0 0 0 <br />   0 0 0 .03 0 .03 0 0 0 .93 0 0 0 0 0 0 <br />  <br />  0 0 0 0 .03 0 .03 0 0 0 . 93 0 0 0 0 0 <br />  <br />  0 0 . 03 0 0 0 .03 0 0 0 0 . 93 0 0 0 0 <br />  0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0 0 0 <br />  <br />  0 0 0 .1 0 0 0 0 0 0 0 0 .9 0 0 <br />  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .9 0 <br />  <br />  0 0 0 0 .1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 .9 <br /> <br /> <br /> Tuy nhiên, với sơ đồ quan hệ như hình 5.a vẫn chưa thực sự phản ánh hết khả<br /> năng thực tế của các quan hệ tiềm năng có thể. Trong [4], đã có phát triển sơ đồ<br /> quan hệ từ 5.a thành 5.b. Cũng với các tham số về đặc tính bay của chủng loại<br /> <br /> <br /> 16 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> MIG cho thấy với a1  a min  1 . 18 m / s 2 ; a 2  a max  3 . 69 m / s 2 và<br />  1   min  1 . 61 0 / s 2 ;  2   max  4 . 33 0 / s 2 , thì ma trận xác suất chuyển đổi<br /> trạng thái có các phần tử giá trị số: n x n = [13 x 13] và có dạng là:<br /> <br /> 0 .96 0.006 0.006 0.006 0 .006 0 .003 0.003 0.003 .0.003 0 0 0 0 <br />  <br />  0.01 0 .95 0.007 0 0.007 0.007 0 0 0 .007 0.007 0 0 0 <br />  0.01 0 .007 0 .95 0 .007 0 0.007 0.007 0 0 0 0.007 0 0 <br />  <br />  0.01 0 0 .005 0 .95 0.007 0 0.007 0.007 0 0 0 0 .007 0 <br />  0.01 0 .007 0 0 .007 0 .95 0 0 0.007 0 .007 0 0 0 0 .007 <br />  <br />  0 .03 0.012 0.012 0 0 0.93 0 0 0 0.015 0.015 0 0 <br />    0.03 0 0.012 0 .03 0 0 0 .93 0 0 0 0.015 0.015 0 <br />  0 .03 0 0 0 .03 0 .03 0 0 0 .93 0 0 0 0.015 0 .015 <br />  <br />  0 .03 0.012 0 0 0 .03 0 0 0 0 .93 0.015 0 0 0 .015 <br />  0 0 .05 0 0 0 0 .025 0 0 0 0 .9 0 0 0 <br />  <br />  0 0 0 .05 0 0 0 .025 0 .025 0 0 0 0 .9 0 0 <br />  0 0 0 0 .05 0 0 0 .025 0.025 0 0 0 0 .9 0 <br /> <br />  0 0 0 0 0 .05 0 0 0.025 0.025 0 0 0 0.9 <br /> <br /> <br /> Trên hình 6 có trình bày kết quả mô phỏng mục tiêu bay là MIG khi hạ cánh với<br /> dữ liệu quỹ đạo được cập nhật từ ba nguồn độc lập và sử dụng thuật toán đa mô<br /> hình. Trên hình 7 trình bày kết quả đánh giá độ lệch trung bình bình phương trạng<br /> thái động học mục tiêu MIG ứng với tình huống như trên hình 6 khi sử dụng ba<br /> dạng thuật toán: thuật toán "chuyển mạch" tập các mô hình, thuật toán sử dụng tập<br /> mô hình có cấu trúc cố định và thuật toán sử dụng tập các mô hình có xác suất cao.<br /> Kết quả cho thấy việc sử dụng thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao cho độ<br /> chính xác cao hơn các thuật toán khác. Bên cạnh đó, do số lượng các mô hình được<br /> lựa chọn ít hơn nên thời gian xử lý tại trung tâm đương nhiên sẽ ít hơn. Điều này<br /> phù hợp với kết luận đã được nêu trong [5].<br /> <br /> <br /> h(m)<br /> m2<br /> <br /> m1<br /> m1<br /> m5 m2<br /> m5 m1<br /> m2<br /> <br /> m2<br /> <br /> <br /> d (104 m)<br /> <br /> Hình 6. Kết quả lọc, hợp nhất quỹ đạo Hình 7. Đánh giá độ lệch trung bình bình<br /> sử dụng thuật toán đa mô hình. phương trạng thái động học mục tiêu khi<br /> sử dụng ba thuật toán đa mô hình.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 17<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> Để chứng minh khả năng của cách tiếp cận sử dụng thuật toán đa mô hình trong<br /> xử lý hợp nhất quỹ đạo, trên hình 8 có trình bày kết quả mô phỏng quá trình lọc,<br /> hợp nhất 10 quỹ đạo dựa trên cơ sở thông tin quỹ đạo được cập nhật từ 3 nguồn với<br /> giả thiết các nguồn có cùng độ chính xác và khả năng phân biệt. Thuật toán sử<br /> dụng là thuật toán đa mô hình có cấu trúc thích nghi tính toán, lựa chọn mô hình có<br /> xác suất cao.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Kết quả lọc, hợp nhất 10 quỹ đạo tại Trung tâm xử lý với ba nguồn<br /> thông tin và sử dụng thuật toán xử lý có cấu trúc thích nghi lựa chọn<br /> các mô hình có xác suất cao [5].<br /> <br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> Như vậy, từ các kết quả nghiên cứu có thể kết luận rằng, thuật toán đa mô hình<br /> được xem là một trong những công cụ hữu hiệu nhằm giải bài toán lọc, bám quỹ<br /> đạo mục tiêu trong trường hợp thông tin quỹ đạo được lấy từ nhiều nguồn. Các kết<br /> quả nghiên cứu cho thấy, thuật toán lọc bám quỹ đạo có cấu trúc thích nghi và lựa<br /> chọn mô hình có xác suất cao cho phép giảm đáng kể dung lượng tính toán. Đặc<br /> biệt là khi số lượng quỹ đạo đồng thời cần lọc, bám là lớn.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. Nguyễn Phùng Bảo, Lê Thanh Phong, Phạm Ngọc Huy. Nghiên cứu một số<br /> thuật toán bám quỹ đạo mục tiêu di động. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân<br /> sự, Đặc san KHCNRĐ 08-2011<br /> <br /> <br /> <br /> 18 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [2]. Bar-Shalom. Multitarget - Multisonsor Tracking: Principles and Technique.<br /> YBS Pub.1995<br /> [3]. Bar-Shalom. Model Estimation With Variable Structure: Some Theoretical<br /> Consi- deration. 37rd IEEE Conf. Decision and Control, 1999.<br /> [4]. David L. Distributed Data Fusion for Network-Centric Operation. CRC Press<br /> Taylor & Francis Group 2013.<br /> [5]. Phạm Ngọc Huy. Ứng dụng công cụ mạng nơ ron trong xử lý thứ cấp tin tức<br /> ra đa. Viện Ra đa - Viện KH&CNQS. 2013-2014.<br /> [6]. Плетно Тактико - Технические Характеристики Миг 21МН, 1972.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> <br /> ANALYSIS OF MULTIPLE - MODEL ALGORITHMS<br /> FOR TARGET TRACKING<br /> <br /> This paper presents the results of analyse and build the multiple -<br /> model algorithms for target tracking where radar information is updated<br /> from multiple sources. In the particular, analysis focused multiple - model<br /> estimation with adaptation structure and algorithm for selection model with<br /> high probability.<br /> Keywords: Elementary processing, the third processing, Kalman filter, appropriate structure.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 11 tháng 8 năm 2014<br /> Hoàn thiện ngày 15 tháng 9 năm 2014<br /> Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 9 năm 2014<br /> <br /> Địa chỉ: Học viện KTQS<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 19<br />