Nghiên cứu ứng suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm

nghiªn cøu øng suÊt kÐo cña cäc bª t«ng ®ãng trong nÒn mét líp<br /> ®¸y cäc tùa trªn nÒn cøng ngay sau khi va ch¹m<br /> <br /> TS. NguyÔn ThÞ Thanh B×nh,<br /> KS. NguyÔn Ngäc Huyªn<br /> Tr­êng §¹i häc Thñy lîi<br /> <br /> Tãm t¾t:<br /> <br /> Trªn c¬ së lý thuyÕt va ch¹m däc cña hai thanh ®µn håi, mét sè t¸c gi¶ ®· øng dông vµo bµi to¸n ®ãng cäc bª t«ng<br /> b»ng bóa Diezel víi bé phËn va ®Ëp lµ pitt«ng. Néi dung cña bµi b¸o sÏ nghiªn cøu tr¹ng th¸i øng suÊt kÐo cña cäc bª<br /> t«ng ®ãng trong nÒn mét líp ®¸y cäc tùa trªn nÒn cøng ngay sau khi va ch¹m.<br /> <br /> 1. §Æt vÊn ®Ò<br /> Tr­íc ®©y ®· cã mét sè t¸c gi¶ nghiªn cøu bµi to¸n x¸c ®Þnh øng suÊt kÐo ngay sau khi va ch¹m<br /> cña bóa vµo cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc tùa trªn nÒn cøng [3] nh­ng ®Çu bóa ®­îc c¸c<br /> t¸c gi¶ coi lµ vËt r¾n tuyÖt ®èi. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i còng nghiªn cøu bµi to¸n trªn nh­ng ®Çu<br /> bóa sö dông ë ®©y lµ bóa Diezel víi bé phËn va ®Ëp cña bóa lµ pÝtt«ng, coi pÝtt«ng lµ thanh ®µn håi. Bµi<br /> to¸n nµy th­êng gÆp trong thùc tÕ, nã lµ bµi to¸n khã vµ phøc t¹p h¬n [3].<br /> 2. ThiÕt lËp bµi to¸n<br /> 2.1. M« h×nh bµi to¸n<br /> Gi¶ sö ®Çu bóa cã chiÒu dµi L1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc V1 va ch¹m vµo cäc cã chiÒu dµi L2,<br /> ®øng yªn th«ng qua bé gi¶m chÊn tuyÕn tÝnh cã ®é cøng K1 (víi L1< L2), cäc tùa trªn nÒn cøng vµ<br /> mÆt bªn cña cäc chÞu lùc ma s¸t ph©n bè ®Òu q.<br /> Chän gèc thêi gian t = 0 trïng víi thêi ®iÓm b¾t ®Çu va ch¹m cña bóa vµo cäc, c¸c trôc täa ®é m«<br /> t¶ nh­ h×nh vÏ (h×nh 1).<br /> Gi¶ sö kÝch th­íc tiÕt diÖn ngang cña bóa vµ cäc ®Òu nhá h¬n nhiÒu so víi ®é dµi cña nã.<br /> P(t)<br /> tvc<br /> K O2 L2/a2 2L2/a2 4L2/a2 6L2/a2 t<br /> 13 18 23 28 33 38 43 48 53 58 58a 63 68<br /> 5<br /> 59a<br /> 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 64 69<br /> q 59<br /> 60a<br /> L2 2 6 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 65<br /> 60<br /> 61a 66a<br /> 1 3 7 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56<br /> 61 66b<br /> 62a<br /> 4 8 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 62b 67<br /> L2/a2 3L2/a2 5L2/a2 8L2/a2<br /> x2<br /> <br /> H×nh 1<br /> <br /> 2.2. Ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña bóa, cäc vµ nghiÖm tæng qu¸t cña nã<br /> a. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña bóa cã d¹ng:<br />  2 u1 2<br /> 2  u1<br />  a 1 (1)<br /> t 2 x12<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh (4-1) theo §a-l¨m-be cã d¹ng<br /> x x x<br /> u1 (t, 1 )  1 (t  1 )  1 (t  1 ) (2)<br /> a1 a1 a1<br />  b. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña cäc cã d¹ng:<br /> 2u 2 2<br /> 2   u2 <br /> 2<br />  a 2 2<br />  K1  (3)<br /> t  x 2 <br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (3) theo §a-l¨m-be:<br /> x x K<br /> ë miÒn 2, 5 cã d¹ng: u 2 (t, 2 )  2 (t  2 )  1 x 22  K1a 2 tx 2 (4a)<br /> a2 a2 2<br /> x2 x K<br /> ë miÒn 3, 6, 9, 13 cã d¹ng: u 2 (t, )  2 (t  2 )  1 (L 2  x 2 ) 2 (4b)<br /> a2 a2 2<br /> x2 x x K<br /> ë miÒn cßn l¹i cã d¹ng: u 2 (t, )  2 (t  2 )   2 (t  2 )  1 (L 2  x 2 ) 2 (4c)<br /> a2 a2 a2 2<br /> Víi n = 1, 2 lµ sè thø tù biÓu thÞ bóa vµ cäc;<br /> r.q En<br /> K1  ; an  lµ vËn tèc truyÒn sãng trong piston bóa vµ cäc;<br /> E 2 F2 n<br /> q - Lùc c¶n ma s¸t mÆt bªn cäc;<br /> En, n lµ modun ®µn håi vµ khèi l­îng riªng vËt liÖu lµm bóa vµ cäc;<br /> Un lµ hµm dÞch chuyÓn cña bóa vµ cäc.<br /> 2.3. §iÒu kiÖn cña bµi to¸n<br /> a. §iÒu kiÖn ®Çu cña bµi to¸n<br /> u1 u1 u 2 u 2<br /> Víi t = 0 ta cã:  V1 ;  0; 0; 0 (5)<br /> t x1 t x 2<br /> b. §iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n<br /> u1 u<br /> T¹i tiÕt diÖn x1 = 0 vµ x2 = 0 cã d¹ng: E1F1  E 2 F2 2  C( u1  u 2 ) (6a)<br /> x1 x 2<br /> U1<br /> T¹i tiÕt diÖn x1 = L1 th×: 0 (6b)<br /> x1<br /> U 2<br /> T¹i tiÕt diÖn x2 = L2 th×: 0 (6c)<br /> t<br /> Khi kÕt thóc va ch¹m: P(t) = 0 (6d)<br /> <br /> 3. X¸c ®Þnh c¸c hµm sãng truyÒn trong cäc<br /> Theo [3] ®· x¸c ®Þnh ®­îc lùc nÐn P(t) cña bóa lªn ®Çu cäc vµ c¸c hµm sãng trong cäc trong thêi<br /> gian va ch¹m.<br /> D­íi ®©y ta sö dông mét phÇn kÕt qu¶ ®ã ®Ó x¸c ®Þnh c¸c hµm sãng truyÒn trong cäc ngay sau<br /> khi va ch¹m vµ tÝnh øng suÊt trong cäc.<br />  12L 2 13L2 <br /> Gi¶ sö thêi ®iÓm kÕt thóc va ch¹m ë trong kho¶ng  ;  vµ ta gäi thêi ®iÓm kÕt thóc va<br />  2a 2 2a 2 <br /> ch¹m lµ tvc. S¬ ®å bµi to¸n nh­ trªn h×nh vÏ (h×nh 1).<br /> Ta cã sãng thuËn ë c¸c miÒn 58, 59, 60, 61, 62 cã d¹ng:<br />  x2 c x  x c x c x<br /> 2 (t  )  c 233  219 (t  2 )   c 234  c 220 (t  2 )  221 (t  2 ) 2  222 (t  2 )3<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2<br /> c 223 x c x c x c x c x<br />  (t  2 )4  224 (t  2 )5  225 (t  2 )6  226 (t  2 )7  227 (t  2 )8 (7)<br /> 4 a2 5 a2 6 a2 7 a2 8 a2<br /> x<br /> c x c x c x c x   (t  a 22 )<br />  228 (t  2 )9  229 (t  2 )10  230 (t  2 )11  231 (t  2 )12  e<br /> 9 a2 10 a2 11 a2 12 a2 <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 62, 62a, 66a cã d¹ng:<br /> x2 c x  L2  x  L2 c221 x  L2 2<br /> 2 (t  )  c233  219 (t  2 )  c234  c220 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2<br /> c222 x  L2 3 c223 x  L2 4 c224 x  L2 5 c225 x  L2 6<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2 6 a2<br /> (8)<br /> c x  L2 7 c227 x  L2 8 c228 x  L2 9 c229 x  L2 10<br />  226 (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 7 a2 8 a2 9 a2 10 a2<br /> x 2  L2<br /> c x  L2 11 c231 x  L2 12  (t  a2<br /> )<br />  230 (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 11 a2 12 a2 <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 58a cã d¹ng:<br /> x2 c x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 2<br /> 2 (t  )  c125  115 (t  2 )  c126  c116 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2<br /> c118 x  2L2 3 c119 x  2L2 4 c120 x  2L2 5<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) (9)<br /> 3 a2 4 a2 5 a2<br /> x 2  2L2<br /> c120 x  2L2 6 c122 x  2L2 7 c123 x  2L2 8   ( t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 6 a2 7 a2 8 a2 <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 59a, 63 cã d¹ng:<br /> x2 c x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 2<br /> 2 (t  )  c149  138 (t  2 )  c150  c139 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2<br /> c141 x  2L2 3 c142 x  2L2 4 c143 x  2L2 5 c144 x  2L2 6<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) (10)<br /> 3 a2 4 a2 5 a2 6 a2<br /> x 2 2L2<br /> c x  2L2 7 c146 x  2L2 8 c147 x  2L2 9  (t  a2<br /> )<br />  145 (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 7 a2 8 a2 9 a2 <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 60a, 64 vµ miÒn 68 cã d¹ng:<br /> x2 c x  2L2  x  2L2 c165 x  2L2 2<br /> 2 (t  )  c175  163 (t  2 )  c176  c164 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2<br /> c166 x  2L2 3 c167 x  2L2 4 c168 x  2L2 5 c169 x  2L2 6<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2 6 a2<br /> x 2  2L2<br /> c170 x  2L2 7 c171 x  2L2 8 c172 x  2L2 9 c173 x  2L2 10   (t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 7 a2 8 a2 9 a2 10 a2 <br /> (11)<br /> Sãng ph¶n ë miÒn 61a, 65, 69 cã d¹ng:<br />  x2 c x  2L2  x  2L2 c192 x  2L2 2 c193 x  2L2 3<br /> 2 (t  )  c203  190 (t  2 )  c204  c191 (t  2 ) (t  2 )  (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2<br /> c194 x  2L2 4 c195 x  2L2 5 c196 x  2L2 6 c197 x  2L2 7<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 4 a2 5 a2 6 a2 7 a2<br /> x 2  2L2<br /> c198 x  2L2 8 c199 x  2L2 9 c200 x  2L2 10 c201 x  2L2 11   (t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 8 a2 9 a2 10 a2 11 a2 <br /> (12)<br /> U 2<br /> Sau khi kÕt thóc va ch¹m ta cã: 0<br /> x 2 x 2 0<br /> <br /> U 2 1 1<br /> Suy ra:  2 (t)  2 (t)  K1L 2  0 ; Ta cã: 2 (t)  2 (t)  K1a 2 L 2 (13)<br /> x 2 x 2 0<br /> a2 a2<br /> Ta cã sãng thuËn ë c¸c miÒn 58a, 59a, 60a, 61a, 62a, 62b cã d¹ng:<br /> x c x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 2 c118 x  2L2 3 c119 x  2L2 4<br /> 2 (t  2 ) c125  115 (t  2 )  c126  c116 (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2 4 a2<br /> x 2L2<br /> c120 x  2L2 5 c120 x  2L2 6 c122 x  2L2 7 c123 x  2L2 8  (t 2 a2 )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e  K1a2L2<br /> 5 a2 6 a2 7 a2 8 a2 <br /> (14)<br /> Tõ ®iÒu kiÖn biªn ta cã sãng ph¶n ë miÒn 62b, 66b, 70b cã d¹ng:<br /> x2 c x  4L2  x  4L2 c117 x  4L2 2 c118 x  4L2 3 c119 x  4L2 4<br /> 2 (t  ) c125  115 (t  2 )  c126  c116 (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2 4 a2<br /> x 4L2<br /> c120 x  4L2 5 c120 x  4L2 6 c122 x  4L2 7 c123 x  4L2 8  (t 2 a2 )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e  K1a2L2<br /> 5 a2 6 a2 7 a2 8 a2 <br /> (15)<br /> Sãng thuËn ë c¸c miÒn 63, 64, 65, 66a, 66b, 67 cã d¹ng:<br /> x2 c x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 2 c141 x2  2L2 3 c142 x  2L2 4<br /> 2 (t  ) c149  138 (t  2 )  c150  c139 (t  2 )  (t  2 )  (t  )  (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2 4 a2<br /> 5 x 2L2<br /> c143 x  2L2 c144 x  2L2 6 c145 x2  2L2 7 c146 x  2L2 8 c147 x  2L2 9  (t 2 a2 )<br />  (t  2  (t  2 )  (t  )  (t  2 )  (t  2 ) e KL<br /> 1 2a2<br /> 5 a2 6 a2 7 a2 8 a2 9 a2 <br /> (16)<br /> Tõ ®iÒu kiÖn biªn ta cã sãng ph¶n ë miÒn 67, 71:<br /> x2 c x  4L2  x  4L2 c140 x 4L2 2 c141 x2 4L2 3 c142 x 4L2 4<br /> 2 (t  ) c149  138 (t  2 )  c150  c139 (t  2 )  (t  2 )  (t  )  (t  2 )<br /> a2  a2  a2 2 a2 3 a2 4 a2<br /> x 4L2<br /> c143 x  4L2 5 c144 x  4L2 6 c145 x2 4L2 7 c146 x2  4L2 8 c147 x  4L2 9  (t 2 a2 )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  )  (t  )  (t  2 ) e  KL<br /> 1 2a2<br /> 5 a2 6 a2 7 a2 8 a2 9 a2 <br /> (17)<br /> 4. Tr¹ng th¸i øng suÊt trong cäc<br /> Theo ®Þnh luËt Huc ta cã c«ng thøc tÝnh øng suÊt trong cäc lµ:<br />  u  E  x2 x2 <br />   E2  2    2 2 (t  )  2 (t  )  K1a 2  L 2  x 2   (18)<br />  x 2  a2  a2 a2 <br />  Thay c¸c hµm sãng t×m ®­îc vµo (18) ta cã:<br /> øng suÊt trong cäc ë miÒn 58a cã d¹ng:<br /> <br /> E2  c115 x  2L 2  x  2L 2 c117 x  2L 2 2<br />   c125  (t  2 )  c126  c116 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2   a2  a2 2 a2<br /> c x  2L 2 3 c119 x  2L 2 4 c120 x  2L 2 5<br />  118 (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2<br /> x 2  2L 2<br /> c120 x  2L 2 6 c122 x  2L2 7 c123 x  2L 2 8   (t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 6 a2 7 a2 8 a2 <br /> c115 x  2L 2  x  2L 2 c117 x  2L 2 2<br /> c125  (t  2 )   c126  c116 (t  2 ) (t  2 )<br />  a2  a2 2 a2<br /> c118 x  2L 2 3 c119 x  2L 2 4 c120 x  2L 2 5<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2<br /> c120 x  2L 2 6 c122 x  2L 2 7<br />  (t  2 )  (t  2 )<br /> 6 a2 7 a2<br /> x 2  2L 2<br /> c x  2L 2 8   (t  a2<br /> ) <br />  123 (t  2 ) e  K1a 2 L 2  K1a 2  L 2  x 2  <br /> 8 a2  <br /> Ta cã øng suÊt trong cäc ë miÒn 59a cã d¹ng:<br /> <br /> E2  c115 x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 2<br />  c125  (t  2 )  c126  c116 (t  2 ) (t  2 )<br /> a2   a2  a2 2 a2<br /> c118 x  2L2 3 c119 x  2L2 4 c120 x  2L2 5<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2<br /> x 2  2L2<br /> c120 x  2L2 6 c122 x  2L2 7 c123 x  2L2 8  (t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 6 a2 7 a2 8 a2 <br /> c138 x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 2<br /> c149  (t  2 )  c150  c139 (t  2 ) (t  2 )<br />  a2  a2 2 a2<br /> c141 x  2L2 3 c142 x  2L2 4 c143 x  2L2 5 c144 x  2L2 6<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 )<br /> 3 a2 4 a2 5 a2 6 a2<br /> x 2 2L2<br /> c145 x  2L2 7 c146 x  2L2 8 c147 x  2L2 9  (t  a2<br /> )<br />  (t  2 )  (t  2 )  (t  2 ) e<br /> 7 a2 8 a2 9 a2 <br /> <br /> K1a 2L2  K1a 2  L2  x 2  <br /> <br /> …………………………………………….<br /> 5. TÝnh to¸n víi sè liÖu cô thÓ<br /> 5.1. Bóa: Bóa §iªzen ®Çu bóa cã kÝch th­íc 30x30x287cm, khèi l­îng riªng 1 = 0,00784kg/cm3,<br /> m«®un ®µn håi E 1 = 2,1.107 N/cm2.<br />  5.2. Cäc: Cäc bª t«ng m¸c M300 cã kÝch th­íc 40x40x800 cm, khèi l­îng riªng 1 = 0,0024kg/cm3,<br /> m«®un ®µn håi E2= 3,11.106 N/cm2.<br /> 5.3. §Öm: §Öm gi¶m chÊn cã ®é cøng 1,2114.105N/cm.<br /> 5.4. §Êt nÒn: §Êt nÒn mét líp víi lùc ma s¸t mÆt bªn ph©n bè ®Òu: q = 2,5 N/cm2, ®¸y cäc gÆp<br /> líp ®¸ t¶ng.<br /> Víi sè liÖu trªn, tõ nh÷ng c«ng thøc tÝnh lùc nÐn vµ øng suÊt trong cäc ®· thiÕt lËp ®­îc, sö dông<br /> ng«n ng÷ lËp tr×nh Matlab, viÕt ch­¬ng tr×nh ch¹y trªn m¸y vi tÝnh. Thêi gian kÕt thóc va ch¹m tvc =<br /> 0,0141s. TÝnh to¸n øng suÊt trong cäc ngay sau khi va ch¹m kÕt thóc t¹i ba thêi ®iÓm: t1 = 0,0148s;<br /> t2 = 0,0150s; t3 = 0,0152s.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 2: §å thÞ øng suÊt t¹i thêi H×nh 3: §å thÞ øng suÊt t¹i<br /> ®iÓm t = 0,0148s thêi ®iÓm t = 0,0150s<br /> <br /> 5.5. NhËn xÐt<br /> Tõ c¸c ®å thÞ ta cã mét sè nhËn xÐt sau:<br /> - T¹i thêi ®iÓm t = 0,0148s th× trong cäc<br /> xuÊt hiÖn c¶ øng suÊt nÐn vµ øng suÊt kÐo, øng<br /> suÊt kÐo lín nhÊt  = – 38,4425 N/cm2 xuÊt<br /> hiÖn t¹i tiÕt diÖn x2 = 230,5223 cm.<br /> - T¹i thêi ®iÓm t = 0,0150 s th× trong cäc<br /> xuÊt hiÖn c¶ øng suÊt nÐn vµ øng suÊt kÐo, øng<br /> suÊt kÐo lín nhÊt  = – 74,5072 N/cm2 xuÊt<br /> hiÖn t¹i tiÕt diÖn x2 = 296,3858cm.<br /> - T¹i thêi ®iÓm t = 0,0152s øng suÊt kÐo<br /> lín nhÊt trong cäc  = – 100,177 N/cm2 xuÊt<br /> hiÖn t¹i tiÕt diÖn x2 = 378,7152cm. T¹i thêi H×nh 4: §å thÞ øng suÊt t¹i<br /> ®iÓm nµy cäc cã kh¶ n¨ng bÞ vì (do øng suÊt thêi ®iÓm t = 0,0152s<br /> kÐo > øng suÊt kÐo giíi h¹n).<br /> 6. KÕt luËn<br /> M« h×nh bµi to¸n nµy tæng qu¸t h¬n so víi m« h×nh mét sè bµi to¸n ®· ®­îc nghiªn cøu.Trong<br /> bµi b¸o nµy bóa ®­îc coi lµ thanh ®µn håi nªn khi gi¶i bµi to¸n nµy sÏ khã kh¨n vµ phøc t¹p h¬n.<br /> Qua tÝnh to¸n víi sè liÖu cô thÓ cho thÊy kÕt qu¶ nhËn ®­îc lµ s¸t víi thùc tÕ vµ phï hîp víi kÕt<br /> qu¶ ë [5].<br /> Trong bµi to¸n nµy do ¶nh h­ëng cña ma s¸t mÆt bªn nªn øng suÊt kÐo cùc ®¹i ngay sau khi va<br /> ch¹m th­êng x¶y ra ë gÇn ®Çu cäc.<br /> (C«ng tr×nh nµy ®­îc sù tµi trî cña ViÖn KH&CN ViÖt Nam – Bé KH&CN)<br />  Tµi liÖu tham kh¶o<br /> [1] NguyÔn Thóc An, Lý thuyÕt va ch¹m däc cña thanh vµ øng dông vµo bµi to¸n ®ãng cäc,<br /> Tr­êng §¹i häc Thñy lîi. 1991<br /> [2] NguyÔn Thóc An, NguyÔn ThÞ Thanh B×nh, Bïi Quang Nhung, Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc<br /> ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc tùa trªn nÒn cøng ngay sau khi va ch¹m. TuyÓn tËp héi nghÞ<br /> khoa häc toµn quèc vÒ c¬ häc kü thuËt 10/2001.<br /> [3] NguyÔn §¨ng C­êng, NguyÔn ThÞ Thanh B×nh, NguyÔn Ngäc Huyªn, ¸p dông lÝ thuyÕt va<br /> ch¹m däc cña hai thanh ®µn håi vµo bµi to¸n x¸c ®Þnh øng suÊt cña cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt<br /> ®¸y cäc tùa trªn nÒn cøng, T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ 41 (2). 2003.<br /> [4] NguyÔn ThÞ Thanh B×nh, NguyÔn Ngäc Huyªn, ¸p dông lÝ thuyÕt va ch¹m däc cña hai thanh<br /> ®µn håi ®Ó x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt, ®¸y cäc tùa trªn nÒn<br /> cøng, TuyÓn tËp c¸c b¸o c¸o héi nghÞ c¬ häc toµn quèc kû niÖm 25 n¨m thµnh lËp ViÖn C¬ häc, T1.<br /> 4/2004.<br /> [5] Cung NhËt Minh, DiÖp V¹n Ninh, L­u H­ng Lôc, ThÝ nghiÖm vµ kiÓm tra chÊt l­îng cäc,<br /> NXB X©y Dùng 1999.<br /> [6] NguyÔn Phïng Quang, Matlab and Simulink, NXB Khoa häc vµ Kü thuËt. 2004<br /> <br /> Abstract<br /> Based on longitudinal shock of two elastic bars theory, some authors applied concrete pile- driven problem by Diesel<br /> hammer with knocked-section is piston. This paper studied tension stress of the concrete pile which was driven in one<br /> layer, pile’s bottom placed a hard foundation at shock – finish.<br />