Đỗ Trung Hải và cs<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
74(12): 57 - 61<br />
<br />
NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ ĐIỀU<br />
KHIỂN HỆ CÓ THAM SỐ THAY ĐỔI<br />
<br />
Đỗ Trung Hải*, Nguyễn Đức Thăng, Nguyễn Thị Thu Hường<br />
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên<br />
<br />
TÓM TẮT<br />
Bài báo trình bày một ứng dụng của điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho việc tổng hợp bộ<br />
điều khiển cho hệ truyền động Tiristor - Động cơ một chiều (T-Đ). Với phương pháp này, giá trị<br />
của các tham số của bộ điều khiển được điều chỉnh một cách tự động trong từng chế độ làm việc<br />
của hệ thống.<br />
<br />
<br />
<br />
ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Các hệ truyền động điện T-Đ là các hệ trong<br />
đó động cơ được cấp nguồn bởi các bộ biến<br />
đổi bán dẫn công suất xoay chiều – một chiều<br />
có điều khiển. Với bộ nguồn này quan hệ giữa<br />
điện áp điều khiển và điện áp ra của bộ biến<br />
đổi thường là quan hệ phi tuyến theo hàm số<br />
cosin. Khi tổng hợp bộ điều khiển theo<br />
phương pháp thông thường người ta thường<br />
tuyến tính hoá và coi hệ số khuếch đại của bộ<br />
biến đổi có giá trị hằng [1] và [2]. Tuy nhiên<br />
tham số của bộ điều khiển sẽ không còn phù<br />
hợp bởi hệ số khuếch đại của bộ biến đổi thay<br />
đổi theo giá trị của điện áp điều khiển. Do đó,<br />
bài báo đề xuất hướng nghiên cứu và ứng<br />
dụng luật điều khiển thích nghi theo mô hình<br />
mẫu để điều chỉnh tham số của bộ điều khiển<br />
trong hệ truyền động T-Đ theo sự biến đổi<br />
của hệ số khuếch đại của bộ nguồn chỉnh lưu.<br />
CẤU TRÚC HỆ TRUYỀN ĐỘNG VÀ<br />
THÔNG SỐ THAY ĐỔI ẢNH HƯỞNG<br />
ĐẾN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG<br />
Giới thiệu chung<br />
Cấu trúc tổng quát hệ truyền động điện được<br />
trình bày trong hình 1 [1]. Trong đó:<br />
Bộ biến đổi năng lượng (BBĐ) cung cấp<br />
nguồn điện cho động cơ điện (ĐC) được nối<br />
với máy sản xuất (MSX). Các phần khác được<br />
gọi chung là phần điều khiển gồm có bộ điều<br />
chỉnh công nghệ RT, bộ đóng cắt phục vụ<br />
công nghệ KT, bộ điều chỉnh truyền động R,<br />
<br />
các bộ đóng cắt phục vụ truyền động K, các<br />
bộ ghép nối GN và người vận hành VH.<br />
<br />
Hình 1. Cấu trúc chung của hệ truyền động điện<br />
<br />
Với hệ truyền động T-Đ thì BBĐ là bộ chỉnh<br />
lưu có điều khiển Tiristor và ĐC là động cơ<br />
một chiều kích từ độc lập.<br />
Mô tả toán học bộ chỉnh lưu và sự biến<br />
thiên tham số<br />
Do tính chất xung và tính chất bán điều khiển<br />
của bộ chỉnh lưu có điều khiển Tiristor, thời<br />
điểm thay đổi của điện áp điều khiển Uđk<br />
không trùng với sự thay đổi của góc điều<br />
khiển . Nghĩa là sau khi điện áp điều khiển<br />
thay đổi được một khoảng thời gian là thì<br />
góc điều khiển mới thay đổi. Như vậy ta có<br />
thể coi bộ chỉnh lưu là một khâu chậm trễ có<br />
cấu trúc và hàm truyền như sau [5]:<br />
<br />
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc của BBĐ<br />
<br />
WCL (s) KCL .esCL<br />
<br />
<br />
(1)<br />
<br />
Tel:<br />
<br />
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br />
<br />
http://www.lrc-tnu.edu.vn<br />
<br />
| 57<br />
<br />
Đỗ Trung Hải và cs<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
Ta có thể biểu diễn hàm truyền của bộ chỉnh<br />
lưu một cách gần đúng bởi khai triển Mc.<br />
Laurin như sau:<br />
<br />
e<br />
<br />
sCL<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
sCL sCL <br />
0<br />
<br />
0!<br />
<br />
1<br />
<br />
1!<br />
<br />
s <br />
... CL<br />
<br />
n<br />
<br />
1<br />
<br />
1 sCL<br />
<br />
U<br />
U ®k<br />
U d U d0 cos rcmax<br />
U rcmax<br />
<br />
74(12): 57 - 61<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(7)<br />
Từ (7) ta có được quan hệ vào ra giữa Ud và<br />
Uđk có dạng như hình 4:<br />
<br />
n!<br />
<br />
(2)<br />
Khi đó hàm truyền của bộ chỉnh lưu có thể<br />
thay thế bằng một khâu quán tính<br />
<br />
WCL (s) <br />
<br />
K CL<br />
1 sCL<br />
<br />
(3)<br />
<br />
Trong đó:<br />
- CL là thời gian trễ. Độ dài của thời gian<br />
này được xác định một cách ngẫu nhiên. Để<br />
tiện cho tính toán CL thường được chọn<br />
theo biểu thức:<br />
<br />
min<br />
(4)<br />
CL max<br />
2<br />
với max <br />
<br />
2<br />
2<br />
1<br />
<br />
<br />
, min 0<br />
m m2f fm<br />
<br />
trong đó m là số xung áp đầu ra trong 1 chu<br />
kỳ điện áp nguồn cung cấp, f là tần số nguồn<br />
cung cấp.<br />
- KCL là hệ số khuyếch đại của bộ chỉnh lưu.<br />
Trong tính toán ta xem KCL là hằng số và xác<br />
định bằng cách tuyến tính hoá đặc tuyến quan<br />
hệ điện áp đầu ra của BBĐ và điện áp điều<br />
khiển U d f(U ®k ) .<br />
<br />
Hình 3: Đồ thị quan hệ giữa điện áp điều khiển<br />
và góc điều khiển<br />
<br />
Hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lưu KCL được<br />
xác định bằng hệ số góc của tiếp tuyến (ví dụ<br />
đường 2,3) với đường cong U d f(U ®k ) tại các<br />
giá trị U ®k tương ứng. Nếu KCL được xác định<br />
bằng cách tuyến tính hoá đường cong<br />
U d f(U ®k ) (đường 1) thì K CL const và việc<br />
tổng hợp bộ điều khiển sẽ đơn giản. Tuy<br />
nhiên chất lượng điều khiển chỉ được đảm<br />
bảo trong phạm vi hẹp của điện áp điều khiển.<br />
<br />
Giả sử chọn sơ đồ chỉnh lưu hình tia ba pha<br />
không có điot D0, theo [2] ta có :<br />
U d U d0cos<br />
(5)<br />
với U d0 <br />
<br />
3 6<br />
U 2 , U2 là trị hiệu dụng điện<br />
2<br />
<br />
áp nguồn cung cấp. Nếu ta dùng điện áp tựa<br />
hình răng cưa tuyến tính (hình 3) để xác<br />
định thời điểm mở van thì quan hệ giữa góc<br />
mở và điện áp điều khiển U ®k được xác<br />
định như sau:<br />
<br />
U<br />
U ®k<br />
U rc max U ®k<br />
<br />
rc max<br />
(6)<br />
<br />
U rcmax<br />
U rcmax<br />
Thay vào phương trình (5) ta được :<br />
<br />
Hình 4. Đồ thị quan hệ giữa Ud và Uđk<br />
<br />
Để giải quyết bài toán nâng cao chất lượng<br />
của hệ thống trong toàn dải điều chỉnh, một<br />
trong những giải pháp là ứng dụng thuật toán<br />
điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu để tự<br />
động điều chỉnh tham số bộ điều khiển cho<br />
phù hợp với giá trị của hệ số khuếch đại của<br />
bộ chỉnh lưu.<br />
<br />
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br />
<br />
http://www.lrc-tnu.edu.vn<br />
<br />
| 58<br />
<br />
Đỗ Trung Hải và cs<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI<br />
THEO MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN<br />
HỆ TRUYỀN ĐỘNG T -Đ<br />
Cấu trúc tổng quát hệ điều khiển thích nghi<br />
theo mô hình mẫu [3]<br />
<br />
thì:<br />
<br />
74(12): 57 - 61<br />
<br />
T<br />
<br />
e <br />
de<br />
e dp<br />
e <br />
e e<br />
e<br />
e <br />
p <br />
dt<br />
p dt<br />
p <br />
<br />
<br />
<br />
e e <br />
e<br />
<br />
p p <br />
<br />
T<br />
<br />
2<br />
<br />
(12)<br />
<br />
(12) luôn thoả mãn điều kiện (9) với γ là hệ<br />
số dương tuỳ chọn 0 .<br />
Như vậy (12) là cơ sở cho ta chỉnh định thích<br />
nghi các tham số của bộ điều khiển.<br />
Điều khiển thích nghi mạch vòng tốc độ hệ<br />
truyền động T-Đ<br />
Cấu trúc tổng quát của hệ truyền động T-Đ<br />
với một mạch vòng tốc độ như hình 6.<br />
Hình 5. Cấu trúc tổng quát của hệ điều khiển<br />
thích nghi theo mô hình mẫu<br />
<br />
Bộ điều khiển theo mô hình mẫu làm việc<br />
theo nguyên tắc nếu xuất hiện biến động của<br />
tham số của đối tượng thì tham số của bộ điều<br />
khiển cũng phải thay đổi theo để đầu ra của<br />
đối tượng y(t) bám theo đầu ra của mô hình<br />
mẫu ym(t).<br />
Luật hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển [3]<br />
Với mong muốn đầu ra của đối tượng luôn<br />
giống đầu ra của mô hình mẫu, đơn giản nhất<br />
là tạo ra được :<br />
(8)<br />
lim e(t) lim y t y m t 0<br />
t 0<br />
<br />
t 0<br />
<br />
de<br />
(9)<br />
0<br />
dt<br />
Gọi p là tập các tham số bộ điều khiển cần<br />
<br />
Hay<br />
<br />
Trong đó BBĐ là bộ chỉnh lưu có điều khiển<br />
với hàm truyền<br />
<br />
de e dp<br />
<br />
dt p dt<br />
<br />
WCL (s) <br />
<br />
K CL ; Không<br />
1 sCL<br />
<br />
K CL<br />
0, 003s 1<br />
<br />
(13)<br />
<br />
Động cơ có hàm truyền:<br />
W§ (s) <br />
<br />
(10)<br />
<br />
K§<br />
Te TM s TM s 1<br />
2<br />
<br />
KĐ, Te, TM lần lượt là hệ số khuyếch đại,<br />
hằng số thời gian điện từ và hằng số thời gian<br />
điện cơ của động cơ. Chọn động cơ 31 có<br />
thông số:<br />
<br />
Nếu tạo ra được:<br />
<br />
e <br />
e <br />
p <br />
dt<br />
<br />
<br />
WCL (s) <br />
<br />
mất tính tổng quát với giả thiết hàm truyền<br />
khâu tổng hợp có giá trị bằng 1. Với sơ đồ<br />
chỉnh lưu hình tia 3 pha, theo (4) ta tính được<br />
CL 0, 003(s) và hàm truyền BBĐ<br />
<br />
e<br />
<br />
thay đổi, ta có :<br />
<br />
dp<br />
<br />
Hình 6. Cấu trúc tổng quát của hệ T-Đ<br />
<br />
T<br />
<br />
(11)<br />
<br />
U ®m 220v, I ®m 8, 7A, n ®m 1500v / ph,<br />
L 0, 0961H, R 2, 775, GD 2 0, 75Kgm2<br />
<br />
Từ bộ thông số động cơ ta tìm được hàm<br />
truyền tương ứng là:<br />
<br />
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br />
<br />
http://www.lrc-tnu.edu.vn<br />
<br />
| 59<br />
<br />
Đỗ Trung Hải và cs<br />
<br />
W§ (s) <br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
8,2<br />
0, 00136s 0, 038s 1<br />
2<br />
<br />
(14)<br />
<br />
chúng như là 2 tham số bất định. Chọn mô<br />
hình mẫu có dạng :<br />
<br />
Khâu phản hồi có hàm truyền WPH (s) 0, 06 .<br />
Chuyển về phản hồi (-1) hàm truyền của hệ<br />
hở là :<br />
WH (s) WPH (s)W§ (s)WCL (s) <br />
K CL<br />
8, 2<br />
<br />
0, 00136s 0, 038s 1 0, 003s 1<br />
0, 492K CL<br />
<br />
3<br />
0, 00000408s 0, 001474s2 0, 041s 1<br />
0, 06 <br />
<br />
2<br />
<br />
WH (s) <br />
<br />
0, 492K CL<br />
0, 001474s2 0, 041s 1<br />
<br />
(15)<br />
Chỉ xét cho hệ kín với phản hồi (-1) với tín<br />
hiệu vào u <br />
<br />
w<br />
. Lúc này cấu trúc của<br />
WPH (s)<br />
<br />
hệ như hình 7.<br />
<br />
1<br />
0, 001474s2 0, 041s 1<br />
<br />
(16)<br />
<br />
và tham số bộ điều khiển cần thay đổi là p1 và<br />
p2 lúc này cấu trúc hệ điều khiển thích nghi<br />
cho mạch vòng tốc độ hệ T-Đ như hình 8.<br />
Xác định luật chỉnh định của bộ điều khiển<br />
Từ sơ đồ cấu trúc hình 8 ta có :<br />
e<br />
<br />
Do khâu có hằng số thời gian < 0,001 (s) ta có<br />
thể bỏ qua nên :<br />
WH (s) <br />
<br />
74(12): 57 - 61<br />
<br />
0, 492up1K CL<br />
0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492p 2 K CL (17)<br />
u<br />
<br />
2<br />
0, 001474s 0, 041s 1<br />
<br />
Do đó:<br />
u0, 492K CL<br />
e<br />
(18)<br />
<br />
p1 0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
y0, 492K CL<br />
e<br />
<br />
p 2 0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
<br />
(19)<br />
<br />
Theo (11) cơ cấu chỉnh định có dạng:<br />
e <br />
dp1<br />
e <br />
<br />
dt<br />
p1 <br />
<br />
Hình 7. Cấu trúc hệ T-Đ khi có tham số bất định<br />
<br />
T<br />
<br />
<br />
<br />
0, 492ueK CL<br />
0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
<br />
<br />
<br />
ue1<br />
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
2<br />
<br />
(20)<br />
e <br />
dp 2<br />
e <br />
<br />
dt<br />
p 2 <br />
<br />
T<br />
<br />
0, 492 yeK CL<br />
0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
ey1<br />
(21)<br />
<br />
2<br />
0, 001474s 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
<br />
<br />
Hình 8. Cấu trúc điều khiển thích nghi<br />
theo mô hình mẫu mạch vòng tốc độ<br />
<br />
Do γ >0 tuỳ ý nên 1 K CL cũng chỉ cần<br />
chọn là số dương tuỳ ý.<br />
Mặt khác hàm truyền của đối tượng theo cấu<br />
trúc hình 8.<br />
<br />
Nếu tính hàm truyền tương đương của hệ kín<br />
theo cấu trúc hình 7, ta thấy rằng tham số bất<br />
định nằm ở cả tử số và mẫu số của hệ. Như<br />
vậy, không mất tính tổng quát có thể coi<br />
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br />
<br />
W(s) <br />
<br />
0, 492p1 K CL<br />
(22)<br />
0, 001474s2 0, 041s 1 0, 492(p 2 1)K CL<br />
<br />
http://www.lrc-tnu.edu.vn<br />
<br />
| 60<br />
<br />
Đỗ Trung Hải và cs<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
74(12): 57 - 61<br />
<br />
Trong trường hợp lý tưởng để W(s) =Wm(s)<br />
thì p1 và p2 phải được chỉnh đến 2 giá trị lý<br />
tưởng :<br />
p1 p1 <br />
<br />
1<br />
; p 2 p 2 1<br />
0, 492K CL<br />
<br />
(23)<br />
<br />
Theo (20), (21) luật chỉnh định còn phụ thuộc<br />
vào KCL, [4] đã chỉ ra rằng ta có thể sử dụng<br />
luật thay đổi tham số của cơ cấu chỉnh định<br />
gần đúng bằng cách thay giá trị p1, p2 ở vế<br />
phải của (20) và (21) bằng giá trị lý tưởng<br />
p1, p2 khi đó luật thay đổi tham số của cơ cấu<br />
chỉnh định sẽ là :<br />
dp1<br />
ue1<br />
(24)<br />
<br />
dt<br />
0, 001474s2 0, 041s 1<br />
dp 2<br />
ye1<br />
<br />
dt<br />
0, 001474s2 0, 041s 1<br />
<br />
(25)<br />
<br />
Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định lúc này có<br />
dạng như hình 9.<br />
<br />
[<br />
<br />
Hình 10. (1) biến thiên KCL; (2) đầu ra mô hình<br />
mẫu ym và (3) đầu ra đối tượng khi thay đổi KCL<br />
<br />
KẾT LUẬN<br />
Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng lý<br />
thuyết điều khiển thích nghi để tổng hợp bộ<br />
điều khiển cho hệ truyền động T-Đ mà không<br />
cần tuyến tính hóa đặc tính U d f(U ®k ) . Kết<br />
quả mô phỏng đã cho thấy hệ thống phản ứng<br />
tốt với sự biến động của tham số bất định và<br />
do đó chất lượng điều khiển luôn được đảm<br />
bảo. Các kết quả lý thuyết và mô phỏng này<br />
có thể được ứng dụng cho các đối tượng trong<br />
thực tế kỹ thuật.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
<br />
Hình 9. Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định<br />
<br />
Mô phỏng<br />
Với cấu trúc điều khiển như hình 8 và luật<br />
chỉnh định tham số như hình 9, đáp ứng của<br />
hệ với tín hiệu đặt 1(t) dưới sự biến động của<br />
hệ số khuếch đại của BBĐ được chỉ ra trên<br />
hình 10.<br />
<br />
[1]. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn<br />
Thị Hiền (1994), Truyền động điện, Nhà xuất bản<br />
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.<br />
[2]. Cyril W. Lander - Lê Văn Doanh (Dịch)<br />
(1993), Điện tử công suất và điều khiển động cơ<br />
điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.<br />
[3]. Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều<br />
khiển nâng cao, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ<br />
thuật, Hà Nội.<br />
[4]. Äström, K.J. and Wittenmark, B. (1995),<br />
Adaptive Control, Addision-Wesley Publishing<br />
Company, Inc.<br />
<br />
SUMMARY<br />
STUDYING AND APPLYING ADAPTIVE CONTROL THEORY<br />
TO CONTROL OF PARAMETER -VARYING SYSTEMS<br />
Do Trung Hai, Nguyen Duc Thang, Nguyen Thi Thu Huong<br />
Thai Nguyen University of Technology<br />
<br />
This paper presents an approach of applying model reference adaptive control to control of a T- Đ drive system. The<br />
parameters of the controller are tuned automantically corresponding to different working conditions.<br />
<br />
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br />
<br />
http://www.lrc-tnu.edu.vn<br />
<br />
| 61<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
