Phân tích độ tin cậy của dàn thép không gian với biến số đầu vào ngẫu nhiên

Chia sẻ: Tony Tony | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày phương pháp phân tích đáng tin cậy của dàn thép không gian khi các yếu tố đầu vào là các biến ngẫu nhiên. Phương pháp tính toán đáng tin cậy theo chỉ số Cornell được sử dụng nhằm mục đích đánh giá đáng tin cậy của kết cấu dàn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân tích độ tin cậy của dàn thép không gian với biến số đầu vào ngẫu nhiên

L. T. Hải, N. T. Hà, N. H. Cường / Phân tích độ tin cậy của dàn thép không gian với biến số đầu vào… PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DÀN THÉP KHÔNG GIAN VỚI BIẾN SỐ ĐẦU VÀO NGẪU NHIÊN Lê Thanh Hải, Nguyễn Trọng Hà, Nguyễn Hữu Cường Khoa Xây dựng, Trường Đại học Vinh Ngày nhận bài 08/3/2017, ngày nhận đăng 11/8/2017 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp phân tích đ tin cậy của dàn thép không gian khi các yếu tố đầu vào là các biến ngẫu nhiên. Phương pháp tính toán đ tin cậy theo chỉ số Cornell được sử dụng nhằm mục đích đánh giá đ tin cậy của kết cấu dàn. Biến ngẫu nhiên đầu vào bao gồm tải trọng, mô đun đàn hồi… Ngoài ra, bài báo còn đánh giá sự thay đổi chỉ số đ tin cậy  C khi thay đổi thông số tiết diện thanh dàn. Kết quả số của nghiên cứu có thể giúp kỹ sư thiết kế hoặc thi công để tham khảo điều chỉnh kết cấu m t cách hợp lý. 1. Mở đầu Dàn thép không gian mạng tinh thể tiết diện thép ống rỗng đ và đang được sử dụng r ng r i trong các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp với ưu điểm vượt nhịp lớn, kết cấu đẹp (Hình 1). Hiện nay, tại Việt Nam, kết cấu dàn thép không gian được tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 5575: 2012 [1]. Thanh dàn chịu kéo được tính toán theo điều kiện bền, thanh dàn chịu nén được tính toán theo điều kiện ổn định. Mắt dàn thiết kế đúng được xem có đ tin cậy 100%. Hình 1: Dàn thép không gian nhịp lớn Trên thế giới, thiết kế theo đ tin cậy đang được nghiên cứu ứng dụng r ng r i. Vấn đề này đ được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế của nhiều nước và tổ chức trên thế giới, chẳng hạn ISO 2394:2012 [5], Trung Quốc JB:50153-92, Anh BS 5760-0 [7], Eurocode-0… Phương pháp xác định đ tin cậy của kết cấu thông qua chỉ số đ tin cậy Cornell C được tác giả Cornell đề xuất t năm 1969 [4]. Chỉ số đ tin cậy C được tính bằng tỷ số giữa kỳ vọng  g ( X ) và đ lệch chuẩn  g ( X ) của hàm công năng. Chỉ số đ tin cậy C . Email: haidhvinh@gmail.com (L. T. Hải) 50 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 2A (2017), tr. 50-57 cho biết giá trị kỳ vọng  g ( X ) cách xa mặt giới hạn g ( X )  0 bao nhiêu lần đ lệch chuẩn  g ( X ) . Phương pháp này sau đó được áp dụng trong nhiều nghiên cứu như [6], [8]… Trong quá trình thiết kế, thi công và khai thác kết cấu, m t số tham số như tính chất của vật liệu, kích thước tiết diện, tải trọng… thường có chứa các yếu tố ngẫu nhiên, vì vậy ảnh hưởng của chúng đến sự làm việc của kết cấu cần được đánh giá. Việc đánh giá đ tin cậy của kết cấu, bao gồm kết cấu dàn thép không gian là rất quan trọng và cần thiết. Vật liệu thép có đ bền cao và kết cấu mảnh nên việc phân tích đ tin cậy đối với kết cấu thép nói chung và kết cấu dàn thép nói riêng được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu [2, 3, 9, 10]. trong nước, Lê uân Huỳnh cùng các c ng sự đ nghiên cứu đ tin cậy của kết cấu dàn dầm siêu t nh, đề cập đến cách xác định đ tin cậy của kết cấu dàn phẳng dạng dầm 2 và đánh giá ảnh hưởng của m t số yếu tố ngẫu nhiên đến đ tin cậy của kết cấu dàn 3 . Cho đến nay, đ có khá nhiều công bố liên quan đến đ tin cậy của dàn thép khi có sự xuất hiện của yếu tố ngẫu nhiên. Tuy nhiên, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào tính toán đ tin cậy của dàn phẳng, chưa áp dụng tiêu chuẩn thiết kế. Vì vậy, trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sẽ kết hợp phương pháp xác định đ tin cậy của kết cấu thông qua chỉ số đ tin cậy Cornell C và điều kiện an toàn của kết cấu dàn thép không gian theo TCVN khi các tham số đầu vào là đại lượng ngẫu nhiên. 2. Phương pháp xác định chỉ số độ tin cậy β Theo Cornell [4], bài toán thiết kế kết cấu công trình với hàm công năng có dạng tuyến tính được xác định : M  f  R, S   R  S (1) trong đó M là hàm công năng của kết cấu; S là n i lực do tải trọng gây ra; R là khả năng chịu lực của kết cấu. Kết cấu an toàn khi M  f  R, S   0 . Giả sử S và R đều là hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, đ c lập xác suất với các giá trị kỳ vọng và đ lệch chuẩn tương ứng là s , s và  R , R . Như vậy M cũng là m t biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng và đ lệch chuẩn tương ứng : M  R  S ;  M   R2   R2 . (2) Hình 2: Hàm công năng, miền an toàn và miền không an toàn của kết cấu [4] ác suất không an toàn của kết cấu tương ứng với điều kiện M  R  S  0 được tính theo công thức:       S  Pf     R   2  2  R R   (2) 51 L. T. Hải, N. T. Hà, N. H. Cường / Phân tích độ tin cậy của dàn thép không gian với biến số đầu vào… trong đó   x  là hàm phân phối xác suất chuẩn. Nếu đặt β là chỉ số đ tin cậy thì β được xác định theo    S M .  R 2 2 M R S (3) T (3) ta có thể viết lại (2) như sau: Pf      . (4) ác suất an toàn hay đ tin cậy của kết cấu được tính toán theo biểu thức: Ps  1  Pf  1           . (5) 3. Điều kiện an toàn của kết cấu dàn không gian Điều kiện an toàn của thanh chịu kéo được tính toán theo điều kiện bền và được xác định theo biểu thức:  max  N max N  2 max    A  2 2 D d 4   (kN/m2). (6) Điều kiện an toàn của thanh chịu nén được tính toán theo tiêu chuẩn ổn định Euler và được xác định theo biểu thức:  cr   2 EI 2 0 l A   cr  (kN/m2). (7) 4. Độ tin cậy của kết cấu dàn không gian 4.1. Độ tin cậy của kết cấu chịu kéo T (6) ta thấy rằng  max chỉ phụ thu c và các tham số ngẫu nhiên P, D, d hay  max  Fk  P, D, d  . Trong đó, P, D, d lần lượt là tải trọng, đường kính ngoài, đường kính trong của tiết diện thép ống. Đ lệch chuẩn của  max  Fk  P, D, d  theo đường kính ngoài (D) của thanh thép ống :    Fk N .2 D  . D    4 max  . D . (8) D x0   D2  d 2 2     16  Đ lệch chuẩn của  max  Fk  P, D, d  theo đường kính trong (d) của thanh  thép ống : 52  Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 2A (2017), tr. 50-57     Fk N .2d . d   4 max  . d . (9) 2 d x0  2 2   D d    16  Đ lệch chuẩn của  max  Fk  P, D, d  theo tải trọng tính toán (P) được xác   định:    N P+ P  N P  max . P   2max (10)  . P .  2 2   x0 D d    4  Đ lệch chuẩn của  max  Fk  P, D, d  do các nguyên nhân bên ngoài gây ra: Fk P   2 2 2  F   F   F  Sth   k    k    k  .  D   d   P  (11) Đ lệch chuẩn của quãng an toàn:   z  2 0   Sth  . Giá trị kỳ vọng về n i lực của   max   2 max  Fk  P, D, d  : N max 2 4 D 2 (12) d 2  . (13) Giá trị trung bình của quãng an toàn đối với thanh chịu kéo: z   0   max . (14) Chỉ số đ tin cậy Ck của thanh chịu kéo là tỷ số giữa giá trị trung bình và đ lệch chuẩn của quãng an toàn: Ck  z  z  0   max   0 2   Sth  . (15) 2 4.2. Độ tin cậy của kết cấu chịu nén Hàm mục tiêu của thanh dàn chịu nén được xác định là khoảng an toàn của kết cấu theo tiêu chuẩn ổn định Euler. T (8) ta có:  cr  Có thể thấy rằng  hay  cr  2 EI 2 0 l A cr  N max A (kN/m2). (16) chỉ phụ thu c và các tham số ngẫu nhiên P, D, d và l0  Fcr  P, D, d , l0  . Đ lệch chuẩn của  cr  Fcr  P, D, d , l0  theo đường kính 53 L. T. Hải, N. T. Hà, N. H. Cường / Phân tích độ tin cậy của dàn thép không gian với biến số đầu vào… ngoài (D) của thanh thép ống:    Fcr N max .2 D  2 DE . D     . D . (17) 2 D x0 4 2 2 2   9l0 D d   16   Đ lệch chuẩn của  cr  Fcr  P, D, d , l0  theo đường kính trong (d) của thanh   thép ống :     Fcr N max .2d 2 DE . d     . d . 2 d x0 4 2 2 2   9l0 D d   16   Đ lệch chuẩn của  cr  Fcr  P, D, d , l0  theo tải trọng tính toán (P):     P+ P P   Fcr N  N max . P   2max  . P . P x0   D2  d 2     4  Đ lệch chuẩn của  cr  Fcr  P, D, d , l0  theo chiều dài tính toán ( l0 ):    (18) (19)   2 E D 2  d 2   . l . . l0   (20) 3 0   9 l 0 x0   Đ lệch chuẩn của  cr  Fcr  P, D, d , l0  do các nguyên nhân bên ngoài gây ra Fcr l0 được xác định theo biểu thức: 2  F   F   F   F  Sth   cr    cr    cr    cr  .  D   d   P   l0  Giá trị kỳ vọng về n i lực của  max  Fk  P, D, d  được xác định: 2  cr  2  2 EI 2 0 l A 2  N max . A (21) (22) Giá trị trung bình của quãng an toàn đối với thanh chịu kéo: z   0   cr . (23) Chỉ số đ tin cậy Ck của thanh chịu kéo là tỷ số giữa giá trị trung bình và đ lệch chuẩn của qu ng an toàn: cr  54 z  z  0   max   0 2   Sth  . 2 (24)