Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu không cùng trên mặt phản xạ tham chiếu dựa trên một số dàn ăng ten

Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG NGUỒN TÍN HIỆU KHÔNG CÙNG<br /> TRÊN MẶT PHẢN XẠ THAM CHIẾU DỰA TRÊN<br /> MỘT SỐ DÀN ĂNG TEN<br /> Nguyễn Tuấn Minh1*, Lê Thanh Hải1, Nguyễn Trọng Lưu2, Trần Công Thìn1<br /> Tóm tắt: Bài báo giới thiệu phương pháp định hướng các nguồn tín hiệu không<br /> tương quan đồng thời trên cả mặt phẳng góc ngẩng và góc phương vị trên một số<br /> dàn ăng ten. Không giống như thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classification)<br /> áp dụng cho dàn ăng ten UCA (Uniform Circular Array), thuật toán PM<br /> (Propagator Method) cải tiến đề xuất sử dụng các ma trận tương quan quan chéo<br /> từng của mảng dữ liệu thu được nên đã giảm đáng kể độ phức tạp trong tính toán.<br /> Khác với thuật toán PM truyền thống và một số các thuật toán PM cải tiến khác đã<br /> được công bố, kích thước các ma trận tương quan được thay đổi để tăng độ chính<br /> xác, độ phân giải và phù hợp trong trường hợp nhiễu màu phi tuyến ngay cả khi tỷ<br /> số tín trên tạp SNR (Signal to Noise) nhỏ. Ngoài ra, bài báo cũng đề xuất một<br /> phương pháp định hướng bằng cách phân tách thành các thành phần góc ngẩng và<br /> phương vị cho dàn ăng ten VULA-UCA (Vertical Uniform Linear Array - Uniform<br /> Circular Array) để giảm hơn nữa thời gian tính toán. Các mô phỏng được thực hiện<br /> để đánh giá chất lượng của phương pháp đề xuất và so sánh với một số các phương<br /> pháp khác trong một số các tham số đầu vào khác nhau.<br /> Từ khóa: Ăng ten ULA; Ăng ten UCA; Ăng ten VULA-UCA; Thuật toán PM.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Các dàn ăng ten được sử dụng rộng rãi cả trong và ngoài quân đội trên nhiều lĩnh vực<br /> như thông tin, ra đa, sonar, xử lý dữ liệu động đất, cứu hộ cứu nạn, định vị đối tượng cấp<br /> cứu … Việc định hướng hướng sóng tới là một vấn đề cơ bản trong xử lý mảng tín hiệu.<br /> Các thuật toán định hướng 1D-DOA (One-Dimensional Direction Of Arrival) có độ chính<br /> xác và phân giải cao khi chỉ xét trong mặt phẳng phương vị đã được rất nhiều công trình<br /> công bố, trong đó có các nghiên cứu [1-6]. Trong việc mô hình hóa, mô phỏng kênh truyền<br /> và bài toán định vị vô tuyến tiên tiến các nguồn tín hiệu thường không cùng trên mặt phản<br /> xạ tham chiếu. Chính vì vậy, việc định hướng hướng sóng tới trong mặt phẳng phương vị<br /> chưa đủ mà cần định hướng thêm góc ngẩng, gọi là 2D-DOA (Two-Dimensional Direction<br /> Of Arrival). Về mặt độ phức tạp tính toán, thuật toán 2D-DOA cần thời gian xử lý nhiều<br /> hơn so với thuật toán 1D-DOA. Ngoài ra, độ phức tạp tính toán còn phụ thuộc vào thuật<br /> toán và cấu trúc dàn ăng ten sử dụng. Các thuật toán 2D-DOA đã được nhiều tác giả đề<br /> xuất đối với nhiều dàn ăng ten khác nhau như dàn ăng ten chữ L [7-8], dàn ăng ten chữ<br /> nhật URA (Uniform Rectangular Array) [9-11] và dàn ăng ten đồng dạng tròn đều UCA<br /> [12-13]. Dàn ăng ten chữ L được dùng khá phổ biến do có cấu trúc đơn giản và độ chính<br /> xác tương đối cao [14]. Mảng ăng ten URA gồm nhiều mảng ăng ten ULA xắp xếp theo<br /> dạng hình chữ nhật nên có cấu trúc phức tạp hơn. Hạn chế cơ bản của hai kiểu dàn ăng ten<br /> này là chỉ xác định được các góc trong phạm vi từ [0o, 180o] [15]. Trong khi đó, dàn ăng<br /> ten UCA có cấu trúc đối xứng nên có thể xác định được góc phương vị lên đến 360o [15].<br /> Một số thuật toán 2D-DOA thường được sử dụng gồm có thuật toán ESPRIT (Estimation<br /> of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques), thuật toán MUSIC, phương<br /> pháp ma trận Pencil, thuật toán PM, phương pháp nửa bất biến bậc cao và nhiều các thuật<br /> toán cải tiến khác. Phương pháp nửa bất biến bậc cao cần các thuộc tính thống kê của tín<br /> hiệu nên thời gian tính toán khá lớn [16]. Thuật toán MUSIC dựa trên không gian con<br /> nhiễu có chất lượng khá tốt nhưng cũng mất khá nhiều thời gian tính toán do khai triển giá<br /> trị riêng EVD (Eigen Value Decomposition) của ma trận hiệp phương sai. Thuật toán PM<br /> <br /> <br /> 144 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> có độ phức tạp thấp do không cần khai triền giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai<br /> nhưng chất lượng định hướng kém hơn thuật toán ESPRIT [17]. Ngoài ra, phương pháp<br /> PM có nhược điểm lớn nhất là chất lượng bị suy giảm rất mạnh khi SNR thấp và nhiễu là<br /> nhiễu màu phi tuyến. Do đó, thuật toán PM chỉ phù hợp với các ứng dụng có SNR lớn<br /> trong điều kiện nhiễu có phân bố Gaussian [18]. Thuật toán ESPRIT có ưu điểm về thời<br /> gian tính toán hơn so với thuật toán MUSIC do loại bỏ các thủ tục tìm kiếm nhưng không<br /> áp dụng được đối với mảng ăng ten UCA [19]. Mặc dù dàn ăng ten UCA áp dụng thuật<br /> toán 2D-MUSIC cho phép xác định góc phương vị từ 0o đến 360o [15] nhưng thời gian tính<br /> toán khá lớn do phải quét tất cả các giá trị có thể của góc ngẩng và góc phương vị nên<br /> không khả thi trong thực tế. Chính vì vậy, bài báo này sẽ trình bày một phương pháp 2D-<br /> DOA mới sử dụng thuật toán PM cải tiến cho dàn ăng ten VULA–UCA trong đó một dàn<br /> ăng ten ULA được đặt trên trục z và một dàn ăng ten UCA nằm trên mặt phẳng x-y của hệ<br /> tọa độ xyz. Phương pháp đề xuất không chỉ cho phép giảm đáng kể độ phức tạp trong tính<br /> toán mà còn có thể làm việc trong trường hợp khi giá trị SNR nhỏ và nhiễu là nhiễu màu<br /> phi tuyến.<br /> 2. PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG 2D-MUSIC CHO DÀN ĂNG TEN UCA<br /> Một dàn ăng ten UCA gồm N phần tử được biểu diễn trên hình 1. Các phần tử ăng ten<br /> phân bố đều trên một đường tròn có bán kính r, hoạt động ở tần số tương ứng với bước<br /> sóng λ. Tâm pha của mỗi phần tử ăng ten được đặt trên mặt phẳng x-y tại góc phương vị ϕi<br /> = 2лi/N với i = 1, 2, …N. Giả thiết tất cả các phần từ ăng ten là đồng nhất và đẳng hướng.<br /> Giả sử có P tín hiệu băng hẹp không tương quan đến các phần tử ăng ten với các góc<br /> ngẩng và góc phương vị là [(θ1, ϕ1), …, (θP, ϕP)], tín hiệu thu được tại dàn ăng ten được<br /> biểu diễn như sau:<br /> X(t) = As(t) + n(t) (1)<br /> Trong đó, X(t) = [x1(t) x2(t) … xM(t)], s(t) là véc tơ tín hiệu tới, n(t) là véc tơ nhiễu (t có<br /> giá trị từ 1 đến L là chỉ số mẫu tín hiệu), A = [a(θ1, ϕ1) a(θ2, ϕ2) … a(θP, ϕP)] là ma trận chỉ<br /> phương, θi và ϕi là góc ngẩng và góc phương vị của tín hiệu tới thứ i (i = 1, .., P).<br /> ( , )=<br /> ( ) ( ) … ( ) ( )<br /> (2)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình dàn ăng ten UCA.<br /> Khi đó, ma trận hiệp phương sai thu được có dạng:<br /> Rs = E[x(t)x(t)H] = ARAH + N (3)<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 145<br />  Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> Trong đó: R = E[s(t)s(t)H], N = [n(t)n(t)H] là ma trận hiệp phương sai của các nguồn tín<br /> hiệu tới và nhiễu tương ứng, (.)H là phép biến đổi Hermitian. Áp dụng thuật toán MUSIC,<br /> phổ công suất tín hiệu thu được có dạng:<br /> = ( , ) ( , )<br /> (4)<br /> Trong đó, = [ , ,…, ] có kích thước N x (N - P) là các véc tơ riêng của<br /> nhiễu. Hướng của các nguồn tín hiệu tới tương ứng với các giá trị cực đại của phổ công<br /> suất tín hiệu.<br /> Thực hiện mô phỏng trên phần mềm Malab với các tham số đầu vào như sau: Hai<br /> nguồn tín hiệu băng hẹp không tương quan tới dàn ăng ten UCA gồm N = 10 phần tử với<br /> các góc lần lượt là (25o, 70o), (80o, 310o), giá trị SNR đối với cả hai tín hiệu bằng -5dB;<br /> nhiễu màu phi tuyến có dạng 0.52diag([12 1.9 10 14 0.6 1.7 9 13 1.2 2.6]); L = 100 lần thử<br /> Monte Carlo.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Phổ không gian tín hiệu hai nguồn tín hiệu<br /> không tương quan (25o,70o) và (80o, 310o).<br /> Kết quả mô phỏng trên hình 2 cho thấy mặc dù có hai đỉnh phổ tín hiệu trong không<br /> gian ba chiều tương ứng với hai nguồn tín hiệu tới nhưng độ phân giải của thuật toán bị<br /> suy giảm đáng kể khi nhiễu là nhiễu màu phi tuyến. Ngoài ra, do phải thực hiện triển khai<br /> giá trị riêng EVD và thực hiện quét toàn bộ các góc trong cả mặt phẳng góc ngẩng, mặt<br /> phẳng góc phương vị nên phương pháp này có độ phức tạp tính toán cao.<br /> 3. ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG 2D-DOA<br /> CHO DÀN ĂNG TEN VULA-UCA<br /> 3.1. Mô hình dàn ăng ten VULA-UCA<br /> Hình 3 biểu diễn dàn ăng ten VULA-UCA gồm một dàn ăng ten ULA đặt theo phương<br /> thẳng đứng theo trục z, tại tâm một dàn ăng ten UCA trên mặt phẳng x-y. Số lượng các<br /> phần tử trên mỗi mảng ăng ten có thể khác nhau. Tuy nhiên, số phần tử ăng ten quyết định<br /> đến số lượng tối đa các nguồn tín hiệu tới có thể ước lượng được. Trong khi đó, số góc<br /> ngẩng tìm được lại tương ứng với số góc phương vị cần xác định. Chính vì vậy, số phần từ<br /> ăng ten trên dàn ăng ten ULA và UCA thường được lựa chọn bằng nhau, N phần tử.<br /> Khoảng cách giữa các phần tử trên cả hai dàn ăng ten d bằng nửa bước sóng λ.<br /> <br /> <br /> 146 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Mô hình dàn ăng ten VULA-UCA.<br /> 3.2. Mô hình tín hiệu và thuật toán định hướng hướng sóng tới<br /> Bộ định hướng đối với dàn ăng ten đề xuất được trình bày trên hình 4 gồm bộ định<br /> hướng tuyến tính ULA và bộ định hướng hình tròn UCA. Nguyên lý hoạt động gồm hai<br /> giai đoạn: Giai đoạn 1 có nhiệm vụ xử lý tín hiệu tới dàn ăng ten ULA để tìm các góc<br /> ngẩng θi, giai đoạn 2 để tìm các góc phương vị ϕi với các tham số đầu vào là các góc<br /> ngẩng θi thu được.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Bộ định hướng ULA-UCA.<br /> Giá trị đầu ra của bộ định hướng ULA tại thời điểm t có thể được biểu diễn như sau:<br /> = ( ) (5)<br /> Trong đó, là chuyển vị của mảng trọng số, ( ) là véc tơ tín hiệu thu được. Giả<br /> thiết có P nguồn tín hiệu băng hẹp s1(t), s2(t), …, sP(t) không tương quan tác động lên dàn<br /> ăng ten với các góc ngẩng là θ1, θ2, …, θP. Véc tơ tín hiệu thu được Z(t) có thể được biểu<br /> diễn như sau:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 147<br />  Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> ( )<br /> ( ) = [ ( ) ( )… ( )] ( ) ( )<br /> + (6)<br /> …<br /> ( )<br /> Trong đó Az(θ) = [ ( ) ( ) … ( )] là véc tơ chỉ phương có kích thước N x P,<br /> s(t) = [s1(t), s2(t), …, sP(t)]T là véc tơ tín hiệu có kích thước P x 1 và nz(t) = [s1(t), n2(t),<br /> …, nN(t)]T là véc tơ nhiễu có kích thước N x 1 và t có giá trị từ 1 đến L là chỉ số mẫu tín<br /> hiệu.<br /> Khi đó, Z(t) có dạng:<br /> ( )= ( ) ( )+ ( ) (7)<br /> Véc tơ chỉ phương tại hướng θi (i = 1, …, P) được biểu diễn như sau [11]:<br /> ( ) = 1 ( / ) ( ) ( / ) ( ) ( )( / ) ( )<br /> … (8)<br /> Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu được có dạng:<br /> Rzz = E[Z(t)Z(t)H] = E[Az(θ)s(t)s(t)HAz(θ)H] + E[nz(t)nz(t)H] (9)<br /> Tương đương với:<br /> Rzz = Az(θ)RAz(θ)H + Nz (10)<br /> H H<br /> Trong đó, R = E[s(t)s(t) ], Nz = E[nz(t)nz(t) ] là ma trận hiệp phương sai của nguồn tín<br /> hiệu tới và nhiễu tương ứng. Trong phạm vi nghiên cứu, giả thiết các điều kiện sau phải<br /> thỏa mãn:<br /> (GT1): Thông tin tiên nghiệm về số nguồn tín hiệu tới P là đã biết và số phần tử ăng<br /> ten N > 4P.<br /> (GT2): Tập hợp P véc tơ chỉ phương là độc lập tuyến tính và P nguồn tín hiệu là độc<br /> lập với nhau.<br /> Theo giả thiết (G1), véc tơ chỉ phương có thể được phân tích thành dạng như sau:<br /> = ( ) = [ , , ] (11)<br /> Khác với phương pháp trình bày trong [18], ở đây ma trận Az1 và Az2 có kích thước 2P x<br /> 2P, ma trận Az3 có kích thước (N – 4P) x 2P.<br /> Từ phương trình (6) và (11) các ma trận tương quan chéo từng phần được định nghĩa<br /> như sau:<br /> = [ ( )(1: 2 , : ) ( ) (2 + 1: 4 , : )] = (12)<br /> = [ ( )(4 + 1: , : ) ( ) (1: 2 , : )] = (13)<br /> = [ ( )(4 + 1: , : ) ( ) (2 + 1: 4 , : )] = (14)<br /> Trong đó x(t)(i:j,:) là thực hiện lấy hàng thứ i đến hàng thứ j của ma trận x(t). Theo giả<br /> thiết (GT2), cả R và Az1, Az2 là các ma trận khả nghịch nên:<br /> = ( ) = (15)<br /> Biến đổi tương tự thu được:<br /> = ( ) = (16)<br /> Cộng hai vế phương trình (15) và (16) thu được:<br /> + =2 (17)<br /> Phương trình (17) có dạng tương đương như sau:<br /> − 2 ( ) =0 (18)<br /> <br /> <br /> <br /> 148 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> Trong đó, ( ) là ma trận đơn vị có kích thước N – 4P. Đặt<br /> = − 2 ( ) , khi đó phương trình (18) được viết lại như sau:<br /> =0 (19)<br /> Khi M tín hiệu được gán tương ứng với hướng (θi) thì phương trình (19) phải thỏa mãn:<br /> ( ) = 0, = 1, 2, … , (20)<br /> Nhận thấy rằng, việc xác định toán tử hàm truyền không cần đến bất kì phép khai<br /> triển giá trị riêng nào. Từ phương trình (20), sử dụng thuật toán MUSIC thực hiện quét góc<br /> ngẩng trong phạm vi [0, 180o] để ước lượng các giá trị , các góc của tín hiệu tới sẽ tương<br /> ứng với các đỉnh của phổ công suất .<br /> = = (21)<br /> Đối với bộ định hướng UCA, tín hiệu đầu ra tại thời điểm t có dạng:<br /> = ( ) (22)<br /> Trong đó, là chuyển vị của mảng trọng số, ( ) là véc tơ tín hiệu thu được.<br /> ( )= , ( )+ ( ) (23)<br /> Trong đó:<br /> , = , , , ,…, , (24)<br /> ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )<br /> , = … (25)<br /> Với i = 1, …, P và ( ) là véc tơ nhiễu.<br /> Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu được có dạng:<br /> Rxy= E[X(t)X(t)H] = E[Axy( ,ϕ)s(t)s(t)HAxy( ,ϕ)H]+ E[nxy(t)nxy(t)H] (26)<br /> Tương đương với:<br /> Rxy = Axy( ,ϕ)RAxy( ,ϕ)H + Nxy (27)<br /> H H<br /> Trong đó, R = E[s(t)s(t) ], Nxy = E[nxy(t)nxy(t) ] là ma trận hiệp phương sai của nguồn<br /> tín hiệu tới và nhiễu tương ứng. Theo giả thiết (G1), véc tơ chỉ phương có thể được phân<br /> tích thành dạng như sau:<br /> = , =[ , , ] (28)<br /> Ở đây, ma trận Axy1 và Axy2 có kích thước 2P x 2P, ma trận Axy3 có kích thước (N – 4P)<br /> x 2P.<br /> Từ phương trình (23) và (28) các ma trận tương quan chéo từng phần được xác định<br /> như sau:<br /> = [ ( )(1: 2 , : ) ( ) (2 + 1: 4 , : )] = (29)<br /> = [ ( )(4 + 1: , : ) ( ) (1: 2 , : )] = (30)<br /> = [ ( )(4 + 1: , : ) ( ) (2 + 1: 4 , : )] = (31)<br /> Sau các phép biến đổi tương tự như khi ước lượng góc ngẩng, toán tử hàm truyền<br /> thu được có dạng:<br /> = − 2 ( ) (32)<br /> Trong đó, ( ) là ma trận đơn vị có kích thước N – 4P. Sử dụng thuật toán<br /> MUSIC thực hiện quét góc phương vị trong phạm vi [0, 360o] để ước lượng các giá trị ,<br /> các góc của tín hiệu tới sẽ tương ứng với các đỉnh của phổ công suất , .<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 149<br />  Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> <br /> , = = (33)<br /> , , ,<br /> <br /> 4. MÔ PHỎNG, THẢO LUẬN<br /> Xét dàn ăng ten gồm N = 10 phần tử ăng ten đồng nhất lưỡng cực có cùng sự kích thích<br /> và pha bằng không, khoảng cách giữa các phần tử ăng ten d = λ/2. Hai nguồn tín hiệu tới là<br /> tín hiệu băng hẹp không tương quan tác động lên dàn ăng ten với các góc lần lượt là (θ1 =<br /> 25o, ϕ1 = 70o) và (θ2 = 80o, ϕ2 = 310o) với L = 1000 mẫu tín hiệu. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm<br /> đối với cả hai tín hiệu là như nhau SNR = -5dB và nguồn nhiễu đối với dàn ăng ten ULA<br /> và UCA là nhiễu màu phi tuyến có dạng lần lượt là:<br /> = [14 10 3 12 5 1.5 3.4 2.3 1.2 1] (34)<br /> = [12 1.9 10 14 0.6 1.7 9 13 1.2 2.6] (35)<br /> Trong đó = 0.5. Để đánh giá chất lượng của phương pháp đề xuất, thực hiện mô<br /> phỏng đồng thời với ba phương pháp khác nhau trên cùng một dàn ăng ten VULA-UCA<br /> và các tham số đầu vào giống nhau. Số lần thử Monte Carlo được thực hiện bằng L = 100.<br /> Các phương pháp sử dụng bao gồm: Thuật toán MUSIC [15], thuật toán PM [20] và thuật<br /> toán PM cải tiến đề xuất.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Góc ngẩng tìm được với các tín hiệu tới (25o, 70o), (80o, 310o).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Góc phương vị tìm được với các tín hiệu tới (25o, 70o), (80o, 310o).<br /> <br /> <br /> 150 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> Kết quả mô phỏng trên hình 5 và hình 6 cho thấy với thuật toán PM thông thường thì<br /> chất lượng thuật toán bị suy giảm hoàn toàn khi không thể xác định được đỉnh của phổ tín<br /> hiệu. Trong khi đó, mặc dù thuật toán MUSIC vẫn có hai đỉnh tương ứng với hai nguồn tín<br /> hiệu tới (25o, 70o) và (80o, 310o) nhưng độ phân giải không cao. Với thuật toán PM cải tiến<br /> đề xuất, hình dạng phổ tín hiệu của hai tín hiệu rất nhọn và hẹp. Do đó, độ chính xác và độ<br /> phân giải được cải thiện tốt hơn nhiều so với thuật toán MUSIC.<br /> Bên cạnh đó, phương pháp đề xuất được kiểm tra đối với trường hợp khi các góc ngẩng<br /> tới dàn ăng ten bằng nhau. Với các tham số đầu vào giống như quá trình mô phỏng trước<br /> khi có hai nguồn tín hiệu tới với các góc tương ứng là (25o, 70o) và (25o, 310o).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Góc ngẩng tìm được đối với tín hiệu tới (25o, 70o) và (25o, 310o).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Góc phương vị tìm được với các tín hiệu tới (25o, 70o), (25o, 310o).<br /> Kết quả mô phỏng trên hình 7 cho thấy chỉ có một đỉnh phổ tín hiệu duy nhất tương<br /> ứng với góc ngẩng bằng 25o. Trong khi đó, ở hình 8 xuất hiện hai đỉnh phổ tín hiệu tương<br /> ứng với góc ngẩng bằng 70o và 310o. Xét về độ phức tạp tính toán, phương pháp sử dụng<br /> thuật toán MUSIC gồm N2L + O(N3) phép nhân, trong đó N2L phép nhân để tính ma trận<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 151<br />  Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> hiệp phương sai và O(N3) để khai triển giá trị riêng EVD. Trong khi đó, với phương pháp<br /> đề xuất là 4P(N - 2P)L + 2O(8P3) phép nhân. Nghiên cứu [15] cho thấy, thời gian tính toán<br /> của thuật toán MUSIC với dàn ăng ten VULA–UCA giảm đáng kể thuật toán 2D-MUSIC<br /> truyền thống. Chính vì vậy, để đánh giá hiệu quả về mặt thời gian của phương pháp đề<br /> xuất mang lại, bài báo thực hiện mô phỏng lần lượt đối với thuật toán PM cải tiến và thuật<br /> toán MUSIC đã trình bày trong [15] đối với cùng một dàn ăng ten VULA–UCA và các<br /> tham số đầu vào giống nhau.<br /> Máy tính được sử dụng có cấu hình như sau:<br /> Bảng 1. Cấu hình máy tính.<br /> Tần số bộ vi xử lý Họ vi xử lý Bản Matlab Hệ điều hành Ram<br /> 2,53 GHz Intel Core i3 R2017a Win7 64 bit 4 GB<br /> Quan sát kết quả trên bảng 2 cho thấy khi số lần thử Monte Carlo nhỏ thì sự chênh lệch<br /> về mặt thời gian tính toán không đáng kể. Tuy nhiên, khi số lần thử tăng lên thì sự chênh<br /> lệch khá rõ ràng. Khi số lần thử bằng 500 thì thời gian tính toán của thuật toán PM cải tiến<br /> chỉ cần 13,1714 giây trong khi thuật toán MUSIC mất 29,9229 giây. Khi số lần thử lên đến<br /> 2000 thì thời gian tính toán của thuật toán PM cải tiến giảm xấp xỉ 2,5 lần so với thuật<br /> toán MUSIC.<br /> Bảng 2. Thời gian tính toán của các thuật toán.<br /> Số lần thử Monte Thuật toán MUSIC [15] Thuật toán PM cải tiến đề xuất<br /> Carlo (giây) (giây)<br /> 1 0,3343 0,3309<br /> 10 1,0218 0.6593<br /> 50 3,2734 1,7059<br /> 100 6,2930 2,9894<br /> 200 12,0884 5,7412<br /> 300 18,4469 8,2304<br /> 500 29,9229 13,1714<br /> 1000 58,5622 26,2533<br /> 1500 87,1220 39,4290<br /> 2000 118,1852 47,1897<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã trình bày phương pháp định hướng 2D-DOA các nguồn tín hiệu không<br /> tương quan sử dụng thuật toán MUSIC dựa trên dàn ăng ten UCA. Bên cạnh đó, báo báo<br /> cũng đề xuất một phương pháp sử dụng thuật toán PM cải tiến áp dụng cho dàn ăng ten<br /> VULA-UCA bằng việc sử dụng các ma trận tương quan chéo từng phần có kích thước 2P<br /> x 2P và (N – 4P) x 2P để xác định toán tử hàm truyền. Các phân tích lý thuyết và kết quả<br /> mô phỏng cho thấy, phương pháp đề xuất có một số ưu điểm so với phương pháp PM [20]<br /> và thuật toán MUSIC [15] như sau: Thứ nhất, thuật toán PM cải tiến không cần phải thực<br /> hiện khai triển giá trị riêng EVD vì chỉ sử dụng toán tử tuyến tính nên giảm độ phức tạp<br /> tính toán; thứ hai, phương pháp đề xuất cho phép định hướng 2D-DOA với góc phương vị<br /> lên đến 360o, thứ ba, phương pháp đề xuất hoạt động tốt ngay cả khi giá trị SNR thấp trong<br /> điều kiện nhiễu màu phi tuyến. Với các kết quả đã đạt được, phương pháp đề xuất có thể<br /> áp dụng trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao với tốc độ xử lý nhanh. Các nghiên<br /> cứu tiếp theo của bài báo sẽ tập trung nghiên cứu khi các nguồn tín hiệu tới tương quan<br /> nhau trong các điều kiện nhiễu màu khác nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> 152 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Tuncer E., and Friedlander B. (2009), “Classical and ModernDirection-Of-Arrival<br /> Estimation”, Academic Press, Elsevier.<br /> [2]. Wang Y., Trinkl M., “Coherent Signals DOA Estimation in the Presence of Complex<br /> Noise”, IGNSS Symposium 2013.<br /> [3]. Gotsis K. A., Vaisopoulos E. G., Siakavara K., and Sahalos J. N. (2007), “Multiple<br /> Signal Direction of Arrival (DoA) Estimation for a Switched-Beam System Using<br /> Neural Network”, PIERS Online, Vol. 3(8), pp. 1160-1164.<br /> [4]. Kareem A., “Modified UCA-ESPRIT and Modified UCA-ROOT-MUSIC For<br /> Estimating DOA Of Coherent Signals Using One Snapshot”, Bachelor of Computer<br /> Engineering, Ajman University of Science and Technology, 2005.<br /> [5]. Lua C. K. E., (2003) “Minimum norm mutual coupling compensation with<br /> applications in Matrix Pencil direction of arrival estimation” Ph.D. dissertation,<br /> University of Toronto, Canda.<br /> [6]. Lin J., Fang W., Wang Y. and Chen J. (2006), “FSF-MUSIC for Joint DOA and<br /> Frequency Estimation and Its Performance Analysis”, IEEE Transactions on Signal<br /> Processing, Vol. 51 (12), pp. 4529-4542.<br /> [7]. Zhang Xiaofei, Li Jianfeng and Xu Lingyun (2011), “Novel two-dimensional DOA<br /> estimation with L-shaped array”, Journal on Advances in Signal Processing.<br /> [8]. Yang-Yang Dong, Chun-xi Dong, Wei Liu (2016), “2-D DOA Estimation for L-<br /> shaped Array with Array Aperture and Snapshots Extension Techniques”, IEE 1070-<br /> 9908.<br /> [9]. Zhengliang Dai, Bin Ba (2017), “Computational Efficient Two-Dimension DOA<br /> Estimation for Incoherently Distributed Noncircular Sources With Automatic<br /> Pairing”, National Digital Switching System Engineering and Technological<br /> Research Center.<br /> [10]. Shiwei Ren, Xiaochuan Ma, Shefeng Yan and Chengpeng Hao (2013), “2-D Unitary<br /> ESPRIT-Like Direction-of-Arrival (DOA) Estimation for Coherent Signals with a<br /> Uniform Rectangular Array”, Sensors 2013, 13, 4272-4288.<br /> [11]. Ming Zhou, Xiaofei Zhang, Xiaofeng Qiu and Chenghua Wang (2015), “Two-<br /> Dimensional DOA Estimation for Uniform Rectangular Array Using Reduced-<br /> Dimension Propagator Method”, International Journal of Antennas and Propagation<br /> Volume 2015, Article ID 485351.<br /> [12] Baofa Sun (2013), “MUSIC Based on Uniform Circular Array and Its Direction<br /> Finding Efficiency”, International Journal of Signal Processing Systems.<br /> [13]. Pian WANG, Ye LUO, Yufeng ZHANG and Hong MA (2010), “Study of 2D DOA<br /> Estimation for Uniform Circular Array in Wireless Location System”, I.J. Computer<br /> Network and Information Security, 2, 54-60.<br /> [14]. Dong-lin YANG, Wei-tao LIU, Qian-lin CHENG (2017), “2D-DOA Estimation for<br /> Coprime L-shaped Arrays with MUSIC Algorithm”, International Conference on<br /> Computer, Electronics and Communication Engineering (CECE 2017).<br /> [15]. Yasser Albagory and Amira Ashour (2013), “MUSIC 2D-DOA Estimation using<br /> Split Vertical Linear and Circular Arrays”, I. J. Computer Network and Information<br /> Security, 12-18.<br /> [16]. M. Wax, K. Thomas, “Detection of signals by information theoretic criteria”, IEEE<br /> Trans. Acoust. Speech Signal Process. 33 (2) (1985) 387–392.<br /> [17]. Zhang Xiaofei, Li Jianfeng, Xu Lingyun (2011)“Novel two-dimensional DOA<br /> estimation with L-shaped array”, Journal on Advances in Signal Processing.<br /> [18]. Jianfeng Chen, Yuntao Wu, Hui Cao, Hai Wang (2011)“Fast Algorithm for DOA<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 153<br />  Kỹ thuật Điện tử – Thông tin<br /> Estimation with Partial Covariance Matrix and without Eigendecomposition”,<br /> Journal of Signal and Information Processing, 266-269<br /> [19]. Kareem A. Al Jabr (2007)“Modified UCA - ESPRIT and modified UCA - Root-<br /> Music for DOA of coherent signals using one snapshot”, Thesis in Bachelor of<br /> Computer Engineering, Ajman University of Science and Technology<br /> [20].Sheng Liu, Li Sheng Yang, Jian Hua Huang, and Qing Ping Jiang (2014)<br /> “Generalization Propagator Method for DOA Estimation”, Progress In<br /> Electromagnetics Research M, Vol. 37, 119-125<br /> ABSTRACT<br /> METHOD OF DIRECTION - OF - ARRIVAL ESTIMATOR<br /> FOR SIGNAL SOURCES NOT ON THE SAME REFERENCE REFLECTIVE<br /> SURFACE BASED ON SEVERAL ANTENNA ARRAYS<br /> Some methods of direction-of-arrival estimator both elevation angle and azimuth<br /> for noncoherent signals in spatial nonuniform colored noise is presented in this<br /> paper. Moreover, the paper is also presented a proposed method using the partial<br /> cross-correlation matrix of array outputs to compute the propagation operator, and<br /> hence the proposed method is suitable to the case of spatially non-uniform noise<br /> and low SNR. In addition, an efficient 2D-DOA technique using new array<br /> configuration is proposed. The array consists of a vertical linear array which is<br /> used firstly to determine the elevation DOA components and used subsequently as<br /> limiting search planes for determining the azimuth DOA components by a circular<br /> array in the horizontal plane. So, the processing time is reduced greatly as the<br /> number of sources is limited by the number of elements in the arrays.<br /> Keywords: ULA antenna array; UCA antenna array; VULA-UCA antenna array; PM algorithm.<br /> <br /> Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018<br /> 1<br /> Địa chỉ: Viện Điện tử - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br /> 2<br /> Học viện Kỹ thuật quân sự.<br /> *<br /> Email: ntminh.telecom@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 154 N. T. Minh, …, T. C. Thìn, “Phương pháp định hướng nguồn tín hiệu … dàn ăng ten.”<br />