Phương pháp giải các bài toán cơ bản về tam giác

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

179
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Các bài toán cơ bản về tam giác gồm 91 bài tập liên quan về tổng ba góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. Tham khảo nội dung Tài liệu để nắm bắt đầy đủ nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp giải các bài toán cơ bản về tam giác

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC
TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho hình vẽ. Tính số đo các góc x; y? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/74111 2. Cho vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( ). a. Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ. b. Còn các cặp góc nhọn bằng nhau nào trong hình vẽ. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/74121 3. Cho có . Gọi Ax là tia phân giác ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/74142 4. Tính các góc của , biết: a. và b. và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/74162 5. Cho , biết a. Tính các góc của .
b. Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/74193 6. Cho tam giác ABC có là góc ngoài tại đỉnh C và: , . Tính các góc của tam giác ABC và . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/741112 7. Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính các góc: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/741122 8. Tam giác ABC có . Trên tia đối của tia CB có một điểm D sao cho . Gọi Ax là tia đối của tia AD. a. Chứng minh b. Cho . Tính ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/741132 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có . a. Tính số đo các góc của tam giác ABC. b. Kẻ . Tính số đo góc BAH và góc CAH. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/741142 10. Cho tam giác ABC có . Gọi Bx là phân giác góc , Cy là tia phân giác góc ngoài đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx, Cy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC). Tính số đo góc BDC.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/283/741152 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC TRƯỜNG HỢP: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH 11. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74211 12. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74221 13. Cho có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74231
14. Cho góc nhọn . Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong . Nối O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74242 15. Cho có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74252 16. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74262 17. Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74272 18. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/74282 19. Cho . Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742111
20. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết , tính các góc còn lại của mỗi tam giác. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742121 21. Cho hai tam giác: . Tính các góc còn lại của hai tam giác. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742131 22. Cho . Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng , , . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742141 23. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng: a. M là trung điểm của BC. b. AM là tia phân giác của góc A. c. AM BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742162 24. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: a. AM là tia phân giác của góc . b. Ba điểm A, M, N thẳng hàng. c. MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/280/742212 TRƯỜNG HỢP: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH
25. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74311 26. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình sau là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh ‐ góc ‐ cạnh a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74321 27. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74331 28. Cho , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74342 29. Cho . Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74352 30. Cho có . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74362 31. Cho có . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của cắt AC ở D. Chứng minh rằng: a. . b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74372 32. Cho có OA = OB. Tia phân giác của cắt AB tại D. Chứng minh rằng:
a. . b. . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/74382 33. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. a. Chứng minh DH BC b. Biết , tính . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/743112 34. Cho tam giác ABC có . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho . a. Chứng minh rằng . b. Cho biết , tính . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/743132 35. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE // BC và DE = BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/281/743142 TRƯỜNG HỢP: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC 36. Cho hình vẽ, biết OA = OB; . Chứng minh AC = BD. Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/282/74411 37. Cho hình vẽ. Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74421 38. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74431 39. Cho ( ), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE; CF vuông góc với Ax ( ). Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74442 40. Cho . Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Vẽ ( ), ( ), ( ). Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74452 41. Cho hình vẽ, biết . Chứng minh .
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74462 42. Cho có . Tia phân giác của cắt BC ở D. Chứng minh rằng: a. . b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74472 43. Cho khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B. a. Chứng minh . b. Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh và . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/74482 44. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DE và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AM = AN. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/744112 45. Cho tam giác ABC có , các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC = 4 cm. Tính tổng BN + CM. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/282/744122 TAM GIÁC CÂN‐TAM GIÁC ĐỀU
TAM GIÁC CÂN‐TAM GIÁC ĐỀU BÀI TẬP LIÊN QUAN 46. Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác cân, tam giác đều? vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74511 47. Cho cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74521 48. Cho cân tại A. a. Biết , tính ? b. Biết , tính ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74531 49. Cho có AB = AC. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi K là giao điểm của BN và CM. Chứng minh là tam giác cân. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74542 50. Cho , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ ( ); ( ). Chứng minh là tam giác đều.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74552 51. Cho . Tia phân giác của cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD//EC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74562 52. Cho có . Lấy các điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, AC sao cho . Chứng minh là tam giác đều. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74572 53. Cho . Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/74582 54. Cho tam giác ABC có: . Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745112 55. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC có một điểm D sao cho . Trên cạnh AB có một điểm E sao cho và trên cạnh AC có một điểm F sao cho . Chứng minh rằng tam giác DEF đều. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745122
56. Cho tam giác ABC có: . Trong góc ABC vẽ tia Bx sao cho . Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Tính số đo góc BAD. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745132 57. Cho tam giác ABC cân tại A, . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745142 58. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. Biết , tính số đo góc ACB. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745152 59. Cho tam giác ABC, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC và , Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/284/745162 ĐỊNH LÍ PITAGO
ĐỊNH LÍ PITAGO BÀI TẬP LIÊN QUAN 60. Cho có . a. Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính BC? b. Biết AB = 21 cm, BC = 29 cm. Tính AC? c. Biết AB = cm, AC = 3 cm. Tính BC? d. Biết AC = 3 cm, BC = 5 cm. Tính AB? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74611 61. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác sau. a. có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm. b. có DE = 5 cm, DF = 12 cm, EF = 13 cm. c. có MP = NP = 7 cm, MN = 10 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74621 62. Cho có ba góc nhọn. Kẻ ( ). Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Tính chu vi của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74631 63. Cho hình vẽ biết AB = AC, AH = 3 cm, CH = 2 cm. Tính BC?
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74642 64. Cho có . Biết BC = 20 cm và 4AB = 3AC. Tính AB, AC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74652 65. Cho có AB = 6cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tính diện tích . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74662 66. Chứng minh là tam giác vuông trong các trường hợp sau: a. . b. . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74672 67. Cho . Kẻ ( ). Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm, AH = 12 cm. Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/74682 68. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi của tam giác đó là 36 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746121 69. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC. Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746131 70. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d qua A. Từ B, C kẻ BH,
CE vuông góc với d ( ). Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746142 71. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ . Chứng minh . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746152 72. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB và AC (D và E không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746162 73. Cho là điểm tùy ý trong . Vẽ lần lượt vuông góc với . Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746172 74. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và điểm D nằm giữa A và H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB vuông góc với EF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746182 75. Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746192
76. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm trong tam giác sao cho MA = 2cm, MB= 3cm, . Tính độ dài đoạn thẳng MC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/285/746202 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA