![](images/graphics/blank.gif)
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Phương pháp giải các bài toán về dãy số (Tìm số các số hạng) cho học sinh giỏi lớp 5
lượt xem 4
download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Mục đích của giải pháp là với phương pháp giải các bài toán về dãy số cách đều này sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản. Học sinh nhận thức – phân tích – xác định được các dạng toán, câu hỏi để tìm ra dấu hiệu cơ bản. Sau đó tìm ra mối liên quan giữa các dữ kiện và câu hỏi trong bài để tìm ra phương pháp giải ngắn gọn, dễ hiểu nhất.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Phương pháp giải các bài toán về dãy số (Tìm số các số hạng) cho học sinh giỏi lớp 5
- Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: 1. Tên sáng kiến: Phương pháp giải các bài toán về dãy số ( Tìm số các số hạng ) cho học sinh giỏi lớp 5 . 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến được nghiên cứu trên đối tượng học sinh giỏi lớp 5 thông qua dạy học và thao tác dạy theo nhóm, đội tuyển học sinh giỏi để tạo điều kiện cho mỗi học sinh bộc lộ và phát triển tài năng toán học. 3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: Các bài toán liên quan đến dãy số ở mức độ đòi hỏi học sinh phải tư duy thì đa phần học sinh cảm thấy khó khăn, không tự đề ra phương hướng làm bài, giải quyết bài toán, chưa tìm ra được kết quả đúng hoặc có tìm được nhưng chỉ mang tính suy đoán. 3.2.Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến: 3.2.1. Mục đích của giải pháp: Với phương pháp giải các bài toán về dãy số cách đều này sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản. Học sinh nhận thức – phân tích – xác định được các dạng toán, câu hỏi để tìm ra dấu hiệu cơ bản. Sau đó tìm ra mối liên quan giữa các dữ kiện và câu hỏi trong bài để tìm ra phương pháp giải ngắn gọn, dễ hiều nhất. 3.2.2.Nội dung giải pháp: Sau đây là một vài cách giải toán về tìm số số hạng của dãy số cách đều mà tôi đã thực hiện. Bước 1: Xây dựng công thức. Ví dụ 1: Cho dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9 - Hai số đứng liền nhau hơn ( kém) nhau mấy đơn vị? ( 1 đơn vị) - Ta nói 1 là khoảng cách. - Nếu dãy số mà 2 số liền nhau hơn ( kém) nhau x đơn vị thì x là gì của dãy số ? ( x là khoảng cách) - Dãy số trên có mấy số hạng ? ( HS đếm được 9 số hạng) Ví dụ 2 : Tìm số các số hạng của các dãy số sau : a. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 b. 1 ;3 ; 5 ; 7 ; 9 c. 1 ; 4 ; 7 ;10 d. 1 ;3 ; 5 ;7 ;9 ;… ; 111 ; 113 Ở các trường hợp a, b, c là dãy số đầy đủ học sinh sẽ đếm ra ngay được số các số hạng. Còn ở trường hợp d tôi hướng dẫn học sinh xác định số các số hạng qua bảng nhận xét. Dãy số Khoảng cách Số các số hạng Nhận xét 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;…. ;9 1 9 9= ( 9-1) : 1+ 1 1 ;3 ;5 ;7 ;9 2 5 5= (9-1) :2 + 1 1 ;4 ;7 ;10 3 4 4= (10-1) :3 + 1 1 ;3 ;5 ;7 ;9 ;…111 ;113 2 ? ?= (113-1) :2+1
- Từ bảng liệu triên học sinh dễ dàng đưa ra công thức tìm số các số hạng của dãy số cách đều. Công thức đó là : Số các số hạng = (số hạng lớn nhất – số hạng nhỏ nhất) : khoảng cách + 1 Bước 2: Học sinh thực hành làm bài tập : Bài 1:Cho dãy số 1;5;8 ;11; …;95 ;98 ;101. Dãy số trên có bao nhiêu số hạng ? GV hướng dẫn học sinh nhận xét và xác định các thành phần của dãy số như: khoảng cách của hai số hạng liền nhau là 3, số lớn nhất là 101; số bé nhất là 2 - Muốn tính xem dãy số trên có bao số hạng ta làm như thế nào ? (Dựa theo công thức) - Bài giải (áp dụng công thức vừa xây dựng) + Nhận xét : 5 - 2 = 3 ; 8 - 5 = 3 ; 11- 8 = 3 ;… ; 101 – 98 = 3 + Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn (kém) nhau ba đơn vị + Số các số hạng của dãy số : (101-2) :3 +1 = 34 (số) GV chốt: Phương pháp giải bài toán tìm số các số hạng của dãy số cách đều : Bước 1 : Nhận xét dãy số để tìm khoảng cách Bước 2 : Nêu quy luật Bước 3 : Tìm số các số hạng theo công thức : Số các số hạng = (số lớn – số bé) : khoảng cách + 1 Để khắc sâu kiến thức ngoài cách giải trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tìm cách giải khác. Chẳng hạn : Số hạng thứ nhất là 2 = 1 x 3 -1 Số hạng thứ hai là 5 = 2 x 3 - 1 Số hạng thứ ba là 8 = 3 x 3 - 1 Số hạng thứ tư là 11 = 4 x 3 -1 Vậy gọi số chỉ vị trí của số 101 là n, ta có : n x 3 -1 = 101 n = (101+1) : 3 n = 34 Vậy số hạng cuối cùng của dãy đứng ở vị trí thứ 34 hay dãy số trên có 34 số hạng. Ngoài 2 cách trên bài toán còn có cách giải 3. Tôi hướng dẫn như sau : Vì khoảng cách của 2 số liền nhau là 3 nên các số hạng của dãy chia 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí 1 đơn vị nên ta có thể thực hiện cách giải 3 như sau : Nhận xét 2 : 3 =0( dư 2);5 : 3=1(dư 2);8 : 3= 2(dư 2);… ;101 : 3 = 33(dư 2). Quy luật : Mỗi số hạng của dãy số chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí 1đơn vị. Số 101 : 3 = 33 (dư 2) nên số chỉ vị trí của 101 là : 33 + 1 = 34 Số số hạng dãy số đó là 34 số hạng. Tóm lại : Qua bài 1 ta thấy 3 là khoảng cách nên dãy số có quy luật tương ứng với 3 cách tìm số số hạng : + 2 số hạng liền nhau hơn (kém) nhau 3 đơn vị. (Công thức xây dựng) + Mỗi số hạng = số chỉ vị trí x 3 – 1 + Mỗi số hạng của dãy chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ trị 1 đơn vị. Bài 2: Cho dãy số 50; 53; 56;59 ;…; 257 ; 260. Tìm số số hạng của dãy số ?
- * Phân tích đề toán: Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp của dãy là ? (3) ; số hạng bé nhất của dãy là ? (50); số hạng lớn nhất của dãy là (260) * Học sinh thực hành giải cách 1: (dựa vào công thức) - Nhận xét : 53 – 50 = 3 ; 56 – 53 = 3 ;… ; 260 – 257 = 3 - Qui luật : hai số đứng lền nhau hơn (kém) nhau 3 đơn vị Số số hạng là : (260 - 50) : 3 + 1 = 71 (số). Vậy dãy số trên có 71 số hạng Ngoài cách áp dụng công thức, học sinh cũng còn có thể tìm ra 1 số qui luật khác của dãy số chẳng hạn : 50 = 1 x 3 + 47 ; 53 = 2 x 3 + 47 ;…Hay 50 : 3 = 16 (dư 2) ; 53 : 3 = 17 (dư 2) ; 56 : 3 = 18 ( dư 2) Như vậy ta cũng có thể tìm số số hạng theo cách giải 2 ở bài 1 Bài giải cách 2: - Nhận xét : 50 = 1 x 3 + 47 ; 53 = 2 x 3 + 47 ; 56 = 3 x 3 + 47 ;… - Qui luật : Mỗi số hạng = số vị trí x 3 + 47 (3 là khoảng cách) - Gọi số chỉ vị trí của số 260 là n, ta có : n x 3 + 47 = 260 n = (260 – 47) x 3 n = 71 Vậy số hạng cuối cùng của dãy đứng ở vị trí thứ 71 hay dãy số trên có 71 số hạng. Tuy nhiên ở đây: 50 : 3 =16 ( dư 2); 53 : 3 =1 (dư 2) ; …, nhưng ta không sử dụng như cách giải 3 ở bài tập 1 vì 16 là số tương đối xa so với số chỉ vị trí là 1. Vậy bài toán này có 2 cách giải để tìm ra số số hạng tương ứng với 2 quy luật. Quy luật : Hai số liển nhau hơn ( kém) nhau 3 đơn vị. Quy luật : Mỗi số hạng = số chỉ vị trí x 3 + 47 Trên đây là 3 quy luật viết dãy số điển hình nhất.Từ đó sẽ có tương ửng cách tìm số số hạng của dãy số. Tuy nhiên cách 1 ( sử dụng công thức) là thông dụng, còn cách 2 và 3 liên quan đến số chỉ vị trí, khoảng cách, số dư có 1 số bài là không phù hợp. 3.3 Khả năng áp dụng của giải pháp : Với phương pháp giải dạng toán tìm số số hạng của dãy số cách đều có thể áp dụng cho tất cả các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi từ lớp 1 đến lớp 5 và đặc biệt phù hợp cho học sinh tham gia thi giải toán violympic toán Tiếng Việt, toán Tiếng Anh, toán tuổi thơ. 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp: Qua việc áp dụng các phương pháp nêu trên vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi qua các năm học, tôi nhận thấy các em đã nắm chắc cách giải bài toán cơ bản có tư duy logic, phát triển khả năng sáng tạo trong quá trình giải các bài tập ở dạng khó hơn và đòi hỏi sự tư duy nhiều hơn. 3.5 Tài liệu kèm theo gồm : - Bản vẽ, sơ đồ…. (bản) - Bản tính toán….( bản) - Các tài liệu khác…(bản) Người báo cáo Nguyễn Thị Ninh
![](images/graphics/blank.gif)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số kinh nghiệm lãnh đạo và quản lý sự thay đổi trường Tiểu học Krông Ana
18 p |
445 |
67
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp dạy giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 2
21 p |
224 |
30
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt dạng bài tập tìm hình ảnh so sánh trong phân môn luyện từ và câu lớp 3
27 p |
174 |
24
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Nâng cao hiệu quả hoạt động trải nghiệm ở trường tiểu học
17 p |
202 |
21
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Nâng cao hoạt động của thư viện trường học nhằm xây dựng thói quen đọc sách cho học sinh trường Tiểu học Ngọc Lâm
18 p |
165 |
17
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học môn Tập đọc
15 p |
150 |
16
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Thiết kế một số trò chơi học tập trong dạy học môn Tự nhiên và Xã hội lớp 1
17 p |
177 |
16
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Biện pháp rèn kĩ năng sống cho học sinh lớp 4 trong môn Tiếng Việt
49 p |
126 |
15
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ năng đọc cho học sinh lớp 5
20 p |
170 |
14
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn
27 p |
126 |
11
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp nâng cao chất lượng học toán cho học sinh lớp 1A2, lớp 1a4, lớp 1A6 trường Tiểu học Thị Trấn
33 p |
165 |
10
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Kinh nghiệm rèn chữ viết cho học sinh lớp 3 ở trường tiểu học Mỹ Thuỷ
12 p |
108 |
9
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Phương pháp phát triển các bài hát nhằm mục đích gây hứng thú học Tiếng Anh cho học sinh Tiểu học
17 p |
134 |
8
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Làm thế nào để đẩy mạnh hoạt động thư viện
23 p |
133 |
8
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Giáo dục thể chất theo định hướng tích hợp các môn học nhằm phát huy năng lực học sinh tiểu học
23 p |
151 |
6
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt bài thể dục phát triển chung
24 p |
193 |
6
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp huấn luyện chạy cự ly ngắn cho học sinh
14 p |
96 |
5
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Chỉ đạo giáo dục kỹ năng sống thông qua hoạt động trải nghiệm cho học sinh trường Tiểu học Cổ Đô
40 p |
16 |
3
![](images/icons/closefanbox.gif)
![](images/icons/closefanbox.gif)
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/js/fancybox2/source/ajax_loader.gif)