Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 5

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Quá trình phát tán trượt 5.1 Khái niệm Cơ bản Trong Chương 1 đưa ra những yêu cầu cơ bản cho việc đánh giá nồng độ chất tại một thời gian cho trước để biết được phân bố vận tốc dòng chảy và mức độ phát tán. Yếu tố phát tán thực chất là mức độ tăng thể tích bị chiếm chỗ bởi một khối lượng đã cho của chất. Trong Chương 4 đã chỉ ra rằng, vì phân bố nồng độ không đồng nhất, thể tích này được mô tả dưới dạng những biến thiên của phân bố nồng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 5

Ch¬ng 5. Qu¸ tr×nh ph¸t t¸n trît 5.1 Kh¸i niÖm C¬ b¶n Trong Ch¬ng 1 ®a ra nh÷ng yªu cÇu c¬ b¶n cho viÖc ®¸nh gi¸ nång ®é chÊt t¹i mét thêi gian cho tríc ®Ó biÕt ®îc ph©n bè vËn tèc dßng ch¶y vµ møc ®é ph¸t t¸n. YÕu tè ph¸t t¸n thùc chÊt lµ møc ®é t¨ng thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi mét khèi lîng ®· cho cña chÊt. Trong Ch¬ng 4 ®· chØ ra r»ng, v× ph©n bè nång ®é kh«ng ®ång nhÊt, thÓ tÝch nµy ®îc m« t¶ díi d¹ng nh÷ng biÕn thiªn cña ph©n bè nång ®é trong ba híng täa ®é. Nh vËy møc t¨ng thÓ tÝch phô thuéc vµo møc thay ®æi c¸c biÕn theo thêi gian, vµ nh ®· thÊy trong ph¬ng tr×nh (4.16), møc t¨ng biÕn thiªn trong mét híng täa ®é ®· cho liªn quan ®Õn hÖ sè x¸o trén K theo híng ®ã. Nh vËy, viÖc ®¸nh gi¸ møc gi¶m nång ®é cña chÊt trong m«i trêng biÓn phô thuéc vµo viÖc x¸c ®Þnh ®é lín cña nh÷ng gi¸ trÞ K däc vµ ngang víi dßng ch¶y, vµ híng th¼ng xuèng tõ mÆt níc ®Õn ®¸y. Trong Ch¬ng 1 (môc 1.3) thùc hiÖn mét ph©n biÖt gi÷a thay ®æi nång ®é cña mét phÇn tö chÊt hoµ tan bëi t¸c ®éng cña ph¸t t¸n trît thay v× khuyÕch t¸n rèi thuÇn tóy. Nhu cÇu ph©n biÖt nh÷ng c¬ chÕ nµy lµ rÊt quan träng, v× nh sÏ thÊy trong Ch¬ng 8, nh÷ng hÖ sè ph¸t t¸n cã thÓ lín h¬n nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n rÊt nhiÒu trong m«i trêng biÓn díi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®Æc trng cña dßng ch¶y. Mét khi trît vËn tèc g©y ra hiÖu øng ph¸t t¸n cã thÓ biÕn ®éng, nh÷ng nghiªn cøu thùc nghiÖm vµ lý thuyÕt t×m c¸ch ph©n t¸ch ¶nh hëng trît tõ t¸c ®éng cña rèi khi ph¸t sinh pha lo·ng. §iÒu nµy cho phÐp ®¸nh gi¸ ®é lín ph¸t t¸n trît ®èi víi nh÷ng biÕn ®æi kh«ng gian ®Æc trng trong trêng vËn tèc. Ch¬ng nµy lÇn theo sù ph¸t triÓn nh÷ng nhËn ®Þnh lý thuyÕt nµy vµ thÓ hiÖn c¸c sù trît vËn tèc kh¸c nhau tiªu biÓu cho c¸c cöa s«ng vµ níc ven bê sÏ ¶nh hëng ®Õn møc ®é ph¸t t¸n nh thÕ nµo. Sù ph¸t triÓn lý thuyÕt nguyªn b¶n cña kh¸i niÖm ph¸t t¸n trît lµ do Geoffrey Ingram Taylor (h×nh 5.1) ®a ra. ¤ng sinh ra trong mét gia ®×nh tµi n¨ng vµ thó vÞ cã nguån gèc tõ thµnh phè Lincoln, níc Anh. ¤ng cña Taylor lµ George Boole, tõng cã mét sù nghiÖp ®¸ng nÓ, tõ mét ngêi thî ë Lincoln trë thµnh gi¸o s to¸n häc t¹i Queen's College, Cork, Ireland. George Boole ®· ph¸t triÓn nh÷ng nguyªn lý cña L«gic Boole, ®· trë nªn c¬ b¶n ®èi víi thiÕt kÕ m¸y tÝnh. Taylor dµnh hÇu hÕt sù nghiÖp cña m×nh t¹i Trêng ®¹i häc Cambridge vµ h¬n 60 n¨m «ng lµ t¸c gi¶ cña mét sè c«ng bè nguyªn b¶n, nhiÒu trong sè ®ã cã tÇm quan träng ®¸ng kÓ ®èi víi khoa häc vÒ c¬ chÊt láng. Ngoµi nh÷ng kh¶ n¨ng to¸n häc, Taylor cã mét ®Çu ãc rÊt thùc tÕ vµ «ng ®îc mêi lµm cè vÊn vÒ vÊn ®Ò neo ®Ëu nh÷ng thñy phi c¬ trong c¸c cöa s«ng. ¤ng ®Ò xíng mét thiÕt kÕ mang tÝnh c¸ch m¹ng cho lo¹i má neo cã h×nh d¹ng gièng nh mét ®«i lìi cµy ®èi xøng c¾m s©u vµo trong ®¸y biÓn. Nh÷ng má neo dùa vµo c¸ch nµy lµ t¬ng ®èi nhÑ, nhng thiÕt kÕ 139
nguyªn b¶n hiÖu qu¶ nµy ®îc sö dông cho nh÷ng tµu nhá, nh÷ng du thuyÒn vµ thuû phi c¬ cho ®Õn ngµy nay. H×nh 5.1 Geoffrey Ingram Taylor (ë tuæi 33). (¶nh cña J. Russell vµ c¸c con, London) Vµo ®Çu nh÷ng n¨m 1950 Taylor ®îc mét ®ång nghiÖp t¹i Trêng ®¹i häc Cambridge mêi lµm cè vÊn vÒ vÊn ®Ò pha lo·ng chÊt ma tuý trong hÖ thèng tuÇn hoµn m¸u cña con ngêi. §iÒu nµy dÉn d¾t Taylor ®Õn thùc nghiÖm vÒ sù x¸o trén nh÷ng chÊt láng ch¶y trong èng vµ nhËn thøc ®îc tÇm quan träng cña ph¸t t¸n trît nh mét c¬ chÕ ®èi víi sù pha lo·ng mét chÊt hoµ tan. Nh÷ng luËn ®iÓm c¬ b¶n cña Taylor (1953, 1954) ®· n¶y sinh tõ viÖc øng dông kh¸i niÖm ph¸t t¸n cho c¸c nghiªn cøu lý thuyÕt dßng ch¶y trong lßng dÉn hë (Elder, 1959) vµ níc ven bê (Bowles vµ nnk., 1958). Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ ph¸t t¸n trît ®îc minh häa trong h×nh 5.2. Mét cét chÊt chØ thÞ th¼ng ®øng ®îc gi¶ thiÕt lóc ®Çu x¸o trén ®ång nhÊt theo ®é s©u vµ bÒ réng cña lßng dÉn ®ang ch¶y (h×nh 5.2 (a)). XÐt mét tr¹ng th¸i lý tëng, trong ®ã søc c¶n t¹i ®¸y lßng dÉn gi¶ thiÕt ph¸t sinh mét biÕn ®æi vËn tèc tuyÕn tÝnh theo ®é s©u chø kh«ng ph¶i lµ d¹ng l«garit hoÆc t¬ng tù. Trît vËn tèc nµy lµm cho cét chÊt chØ thÞ nghiªng ®i bëi v× theo thêi gian ®é dÞch chuyÓn t¹i mÆt níc lín h¬n t¹i ®¸y (h×nh 5.2 (b)). X¸o trén th¼ng ®øng cña chÊt chØ thÞ víi níc ë trªn vµ ë díi t¹o nªn sù h×nh thµnh mét cét x¸o trén míi réng h¬n cét ban ®Çu (h×nh 5.1 (c)), thÓ hiÖn r»ng cã mét qu¸ tr×nh ®· pha lo·ng chÊt 140
chØ thÞ. Mét sù pha lo·ng t¬ng tù cña cét cã thÓ ph¸t sinh bëi x¸o trén däc do c¸c xo¸y rèi. Tuy nhiªn, kh«ng cã x¸o trén däc nµo cÇn thiÕt ®Ó më réng cét; nã lµ kÕt qu¶ trän vÑn cña t¸c ®éng kÕt hîp x¸o trén th¼ng ®øng vµ trît vËn tèc. Trªn thùc tÕ sù trît lµm t¨ng diÖn tÝch mÆt níc mµ qua ®ã x¸o trén cã thÓ x¶y ra bëi c¸c xo¸y rèi; ®iÒu nµy cã thÓ xuÊt hiÖn khi kh«ng cã c¸c xo¸y quy m« lín. Trong thùc tÕ, chuyÓn ®éng rèi th¼ng ®øng ph¶i kÌm theo rèi ngang vµ sù pha lo·ng ph¸t sinh bëi c¶ trît th¼ng ®øng theo híng dßng ch¶y lÉn x¸o trén rèi híng däc. §iÒu mong muèn lµ t¸ch nh÷ng qu¸ tr×nh nµy ra ®Ó cã thÓ ®Þnh lîng møc ®é ®ãng gãp nhÊt ®Þnh cña trît dßng ch¶y cho viÖc pha lo·ng mét chÊt. H×nh 5.2 Pha lo·ng ph¸t sinh b»ng viÖc kÕt hîp nh÷ng hiÖu øng biÕn d¹ng do trît vËn tèc tuyÕn tÝnh vµ x¸o trén th¼ng ®øng TÝnh hiÖu lùc cña qu¸ tr×nh trît lªn viÖc pha lo·ng chÊt phô thuéc vµo thêi gian, qua ®ã cã sù biÕn d¹ng ®¸ng kÓ cña thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi vËt chÊt so víi thêi gian ®Ó lan réng khuÕch t¸n chØ do c¸c xo¸y rèi; h×nh 5.3 minh häa kh¸i niÖm nµy. Thêng thÊy r»ng sù trît híng ®øng däc theo dßng ch¶y trung b×nh m¹nh h¬n lµ ngang qua nã, nh trong t×nh huèng vÝ dô nµy. H×nh vÏ cho thÊy sù thay ®æi h×nh d¹ng theo thêi gian cña mét ®èm loang chÊt chØ thÞ mµ tho¹t tiªn lµ h×nh trßn, nh×n tõ trªn xuèng. Trong thêi gian ban ®Çu, ®èm loang cßn lµ vßng trßn khi nã lan réng bëi nh÷ng chuyÓn ®éng rèi vµ ®îc vËn chuyÓn bëi dßng ch¶y trung b×nh. C¸c xo¸y rèi nµy ®îc gi¶ thiÕt t¸c ®éng ®èi xøng víi träng t©m cña ®èm loang ®ang tr«i d¹t (h×nh 5.3 (a)). Trong chu kú tiÕp theo, sù trît híng ®øng däc theo híng dßng ch¶y trung b×nh lµm cho ®èm loang bÞ biÕn d¹ng theo c¸ch ®îc minh häa trong h×nh 5.2 vµ t¸c ®éng cña x¸o trén th¼ng ®øng lµm t¨ng cêng ph¸t t¸n däc. MÆc dÇu cïng lóc cã thÓ xuÊt hiÖn trît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi híng dßng ch¶y trung b×nh vµ khi kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng sÏ lµm t¨ng cêng khuÕch t¸n ngang, hiÖu øng vÉn Ýt râ rµng h¬n. Tr¹ng th¸i nµy xuÊt hiÖn bëi v× nh÷ng dßng híng ngang yÕu h¬n so víi nh÷ng dßng ch¶y däc theo trôc vµ nh vËy sù trît nhá h¬n ®¸ng kÓ. HiÖu øng thùc tÕ cña ph¸t t¸n kh¸c nhau lµ ®èm loang cã d¹ng h×nh ªlÝp, nh thÊy trong h×nh 5.3 (b). T¹i giai ®o¹n nµy ®ãng gãp cña sù trît cho lan truyÒn vu«ng gãc víi híng dßng ch¶y cã thÓ cã ®é lín t¬ng tù víi lan truyÒn ph¸t sinh bëi khuyÕch 141
t¸n thuÇn tóy rèi. Tuy nhiªn, víi nh÷ng thêi gian dµi h¬n sau khi b¾t ®Çu khuyÕch t¸n ®èm loang, trît ngang cã vÎ vît tréi khuÕch t¸n ngang do nh÷ng chuyÓn ®éng thuÇn tóy rèi vµ viÖc t¨ng diÖn tÝch ®èm loang ®îc kiÓm so¸t bëi ph¸t t¸n c¶ híng däc lÉn híng ngang (h×nh 5.3 (c)). Nh vËy, khi xÐt tÇm quan träng cña hiÖu øng trît, cÇn xÐt ®Õn møc ®é biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc theo kh«ng gian khi so víi møc ®é khuyÕch t¸n bëi t¸c ®éng rèi. Tû lÖ cña quy m« thêi gian thÓ hiÖn nh÷ng møc ®é nµy ®îc giíi thiÖu trong nh÷ng m« t¶ to¸n häc hiÖu øng trît vµ tÇm quan träng cña nã ®îc thÓ hiÖn b»ng thùc nghiÖm. H×nh 5.3 Sù t¨ng ®¸ng kÓ cña biÕn d¹ng híng ngang vµ híng däc theo thêi gian khuyÕch t¸n Trong nhiÒu cöa s«ng vµ vïng ven bê, c¸c nghiªn cøu ph¸t t¸n chØ ra r»ng hiÖu øng trît thèng trÞ hiÖu øng khuÕch t¸n rèi khi t¹o ra sù pha lo·ng. Cã lÏ tr×nh bµy ®Çu tiªn vÊn ®Ò nµy ®Õn tõ c¸c nghiªn cøu cña Pritchard (1954) trong cöa s«ng James n»m trªn bê biÓn phÝa §«ng cña Hoa Kú. ¤ng thÊy r»ng khuyÕch t¸n däc cña muèi bëi t¸c ®éng rèi lµ kh«ng ®¸ng kÓ so víi sù lan réng cña muèi bëi ph¸t t¸n, xuÊt hiÖn tõ sù trît th¼ng ®øng theo trôc cöa s«ng kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng. §iÒu nµy cho phÐp ®¬n gi¶n ®¸ng kÓ ph¬ng tr×nh c©n b»ng muèi díi ®iÒu kiÖn ®Æc trng nµo ®ã. ¦u thÕ cña ph¸t t¸n trît thêng thÊy trong nh÷ng thùc nghiÖm chÊt chØ thÞ mµu. VÝ dô, trong nh÷ng khu vùc níc n«ng cã thñy triÒu, trît th¼ng ®øng lµ mét hiÖn tîng phæ biÕn do søc c¶n ma s¸t t¹i ®¸y vµ ®é lín cña chóng lín nhÊt theo híng thµnh phÇn c¬ b¶n cña dßng ch¶y. Nh vËy, mét ®èm loang chÊt chØ thÞ mµu thÓ hiÖn trong vïng níc n«ng ven bê cã xu híng thay ®æi h×nh d¹ng vßng trßn nguyªn b¶n cña nã theo thêi gian vµ cã d¹ng h×nh ªlÝp, víi trôc chÝnh cña nã híng theo dßng ch¶y trung b×nh (h×nh 5.4). Gi¶i thÝch sù d·n dµi cña ®èm loang mµu ®îc hç trî bëi nh÷ng quan tr¾c, cho thÊy r»ng sù trît suy ra tõ sù lan réng ®èm loang cã cïng bËc víi sù trît theo híng cña dßng thñy triÒu chÝnh (Lewis, 1979). Sù trît ®Æc biÖt m¹nh cã thÓ xuÊt hiÖn khi thñy triÒu ®¶o híng, khi sù kh¸c pha lµm cho híng dßng ch¶y quay theo ®é s©u. Qu¸ tr×nh nµy ®· ®îc quan tr¾c trong c¸c hå vµ nh÷ng biÓn n«ng cã thñy triÒu (Csanady, 1973: tr. 150; Bowden vµ Lewis,1973). 142
Nh÷ng nguyªn nh©n kh¸c g©y ra trît vËn tèc trong biÓn lµ øng suÊt giã t¹i mÆt níc biÓn, chuyÓn ®éng sãng vµ dßng ch¶y mËt ®é. H×nh 5.4 §èm loang mµu d·n dµi theo híng dßng ch¶y khi triÒu xuèng trong cöa s«ng Dart, phÝa T©y Nam níc Anh Trong th¶o luËn ®Ò cËp ë phÇn tríc ®· gi¶ thiÕt Èn r»ng trît vËn tèc cã thÓ b»ng c¸ch nµo ®ã ph©n biÖt tõ trêng rèi. Trong thùc tÕ, sù ph©n biÖt cã thÓ kh«ng râ rµng - mét xo¸y lín trong rèi ph¶i lµm ph¸t sinh sù biÕn ®æi kh«ng gian cña vËn tèc, cã thÓ gi¶i thÝch nh sù trît 'b×nh thêng' trong trêng dßng ch¶y. ThuËt ng÷ 'lín' dïng ®Ó tham chiÕu ®Õn c¸c xo¸y cã quy m« trung gian so víi quy m« cña chÊt lan truyÒn. Trong trêng rèi, ph¶i dù kiÕn r»ng cã mét ph¹m vi kÝch thíc rèi vµ nh÷ng quy m« lín h¬n lµ kh«ng thÝch hîp víi bÊt kú híng ®Æc trng nµo. Nh vËy, bÊt kú biÕn d¹ng nµo cña ®èm loang chÊt chØ thÞ trong mét trêng nh vËy lµ kh«ng bÒn v÷ng vµ trong c¶ mét chu kú thêi gian cã thÓ dù kiÕn lan truyÒn theo vßng trßn. Trong trêng dßng ch¶y mµ øng suÊt trît lµ ®¸ng kÓ, sù trît thÝch hîp víi mét híng ®Æc trng, thêng lµ däc theo híng dßng ch¶y trung b×nh, vµ ®èm loang chÊt chØ thÞ thÓ hiÖn sù biÕn d¹ng liªn tôc. Nh vËy lµ tÝnh liªn tôc cña trît g©y ra biÕn d¹ng lµ mét biÖn ph¸p ®Ó ph©n biÖt gi÷a sù lan réng bëi t¸c ®éng rèi vµ hiÖu øng trît. HiÖu øng cña c¸c xo¸y cã quy m« kh¸c nhau lªn qu¸ tr×nh lan réng ®îc th¶o luËn trong ch¬ng tríc ®©y (môc 4.3.3) víi m« h×nh cña Richardson cho mét côm h¹t më réng hoÆc mét ®èm loang chÊt chØ thÞ. Qu¸ tr×nh më réng cã thÓ thÊy nh ®ang ®îc hç trî bëi nh÷ng biÕn d¹ng t¹o ra do c¸c xo¸y cã kÝch thíc trung gian so víi quy m« toµn bé cña 143
®èm. Mét khi kÝch thíc ®èm loang t¨ng lªn vît qu¸ quy m« cña c¸c xo¸y rèi lín nhÊt ®ang cã, bÊt kú biÕn d¹ng vÒ sau nµo cña ®èm loang còng phô thuéc vµo nh÷ng biÕn thiªn híng ngang cña dßng ch¶y trung b×nh. ChÝnh sù trît cã tæ chøc h¬n thêng ®îc xem lµ nh÷ng nguyªn nh©n ph¸t t¸n mét côm hoÆc ®èm loang khi nã tr¶i qua giai ®o¹n lan réng ban ®Çu. Nh sÏ thÊy vÒ sau trong ch¬ng nµy, cã thÓ ®¬n gi¶n nh÷ng m« h×nh ph¸t t¸n b»ng viÖc gi¶ thiÕt r»ng n¨ng lîng cña chuyÓn ®éng lµ thÊp ®èi víi nh÷ng quy m« n»m gi÷a nh÷ng xo¸y rèi lín nhÊt vµ sù trît b×nh thêng. 5.2 Ph¸t t¸n Tr¹ng th¸i æn ®Þnh 5.2.1 Trît th¼ng ®øng däc theo dßng ch¶y trung b×nh Lý thuyÕt trît cã giíi h¹n C«ng tr×nh cña Taylor (1953, 1954) xÐt mét t×nh huèng ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh trong ®ã nång ®é t¹i mét ®iÓm ®· cho lµ h»ng sè, v× b×nh lu cña chÊt ®Õn ®iÓm nµy c©n b»ng víi lîng bÞ mÊt cña nã do x¸o trén rèi. Taylor kh¶o s¸t hiÖu øng cña qu¸ tr×nh ph¸t t¸n trong giíi h¹n mét c¸i èng vµ Elder (1959) më réng kh¸i niÖm ®èi víi lßng dÉn hë. Tuy nhiªn, tÝnh hiÖu lùc cña ph¸t t¸n còng phô thuéc vµo viÖc liÖu cã ph¶i vËt chÊt ®îc x¸o trén gi÷a c¸c biªn, nh theo ®é s©u trong lßng dÉn hoÆc khu vùc thñy triÒu níc n«ng, hoÆc liÖu cã ph¶i nã n»m gÇn mét biªn. Bowden (1965) ¸p dông lý thuyÕt ph¸t t¸n trît ®èi víi biÓn vµ thÓ hiÖn hiÖu øng lªn hÖ sè ph¸t t¸n b»ng viÖc xÐt sù biÕn ®æi ph©n bè vËn tèc tiªu biÓu cho nh÷ng tr¹ng th¸i biÓn. ¤ng ®¬n gi¶n vÊn ®Ò b»ng viÖc xem xÐt sù lan réng cña mét chÊt hoµ tan nh muèi díi nh÷ng ®iÒu kiÖn tr¹ng th¸i æn ®Þnh, trong ®ã x¸o trén th¼ng ®øng t¸c ®éng víi b×nh lu ®Ó gi÷ cho ph©n bè th¼ng ®øng kh«ng thay ®æi theo thêi gian. C¸ch tiÕp cËn ®îc ph¸t triÓn vÒ mÆt lý thuyÕt, dùa vµo lêi gi¶i ph¬ng tr×nh c©n b»ng khèi lîng ®èi víi muèi, cã thÓ minh häa b»ng c¸ch tham chiÕu ®Õn hoµn lu trung b×nh thñy triÒu ë cöa s«ng trong h×nh 3.3 (môc 3.2.3). Nh÷ng ®iÒu kiÖn ®îc gi¶ thiÕt lµ ®ång nhÊt qua cöa s«ng, vµ khi lÊy mét mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt, ph©n bè th¼ng ®øng cña vËn tèc chØ ra dßng ch¶y thÓ tÝch qua mét mÆt c¾t do hoµn lu. §îc lÊy trung b×nh thñy triÒu, toµn bé thÓ tÝch vËn chuyÓn t¹i bÊt kú ®é s©u nµo lµ do nh÷ng dßng ch¶y thÓ tÝch kÕt hîp l¹i tõ nguån vµo cña s«ng vµ hoµn lu th¼ng ®øng. ThÓ tÝch vËn chuyÓn vÒ phÝa biÓn cña níc mÆt do hoµn lu th¼ng ®øng c©n b»ng víi suÊt vËn chuyÓn híng vµo phÝa ®Êt bëi c¬ chÕ nµy, vËy lµ dßng ch¶y thùc tÕ trung b×nh ®é s©u ®i qua bÊt kú mÆt c¾t nµo lµ chØ do s«ng ®a vµo. Trong lý thuyÕt ph¸t t¸n trît, ph¬ng tr×nh c©n b»ng khèi lîng ®îc biÕn ®æi theo c¸c trôc chuyÓn ®éng víi vËn tèc dßng ch¶y ph¸t sinh bëi dßng ch¶y s«ng, cho nªn chØ cã hiÖu øng hoµn lu th¼ng ®øng ®îc xÐt ®Õn. Ph¬ng tr×nh biÕn ®æi sÏ gi¶i ®îc ®èi víi ®é mÆn lµ mét hµm cña ®é s©u, sö dông nh÷ng biÕn ®æi th¼ng ®øng gi¶ thiÕt trong hoµn lu vµ hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng; ®iÒu nµy dÉn ®Õn mét ph©n bè ®é mÆn trung b×nh thñy triÒu cã d¹ng gi¶ thiÕt trong h×nh 3.3. B»ng viÖc kÕt hîp c¸c hµm ®èi víi ph©n bè th¼ng ®øng cña vËn tèc vµ ®é mÆn, mét biÓu thøc cho dßng muèi qua mét mÆt c¾t chuyÓn ®éng víi dßng ch¶y s«ng ®îc dÉn xuÊt, 144
ph©n bè dßng nµy ph¶i gièng nh ®· thÊy trong h×nh 3.3. H×nh vÏ chØ ra r»ng cã sù vËn chuyÓn thùc tÕ cña muèi lªn thîng lu bëi c¬ chÕ nµy, bëi v× thÓ tÝch líp níc mÆt chuyÓn ®éng vÒ phÝa biÓn mang níc cã ®é mÆn thÊp h¬n thÓ tÝch nh vËy chuyÓn ®éng vÒ phÝa bê trong líp thÊp h¬n. §iÓm nhËn thøc then chèt lµ sù c©n b»ng thÓ tÝch, cã nghÜa lµ dßng ch¶y thùc tÕ kh«ng ph¶i lµ dßng b×nh lu, vµ bëi vËy, sù h×nh thµnh cña dßng thùc tÕ cã thÓ coi nh mét qu¸ tr×nh ph¸t t¸n. Sö dông ph¬ng tr×nh ®èi víi dßng thùc tÕ dÉn xuÊt tõ lý thuyÕt ph¸t t¸n trît, cho ta mét biÓu thøc liªn hÖ hÖ sè ph¸t t¸n däc víi nh÷ng tham sè ®Æc trng cho dßng ch¶y. øng dông nµy ®èi víi qu¸ tr×nh hoµn lu th¼ng ®øng chØ lµ mét vÝ dô - lý thuyÕt ®· chøng minh ý nghÜa cña viÖc hiÓu vai trß cña trît trong viÖc pha lo·ng chÊt ®èi víi mét sè c¬ chÕ kh«ng b×nh lu. ViÖc xö lý lý thuyÕt ph¸c th¶o bëi Bowden giê ®©y ®îc ®a ra ®Çy ®ñ do tÇm quan träng cña nã ®èi víi viÖc lan truyÒn vµ pha lo·ng chÊt trong m«i trêng biÓn. Tuy nhiªn, ngêi ®äc cã thÓ muèn ®i ®Õn chi tiÕt vµ theo ®uæi lêi gi¶i ®¬n gi¶n ®èi víi ph©n bè tuyÕn tÝnh cho trong ph¬ng tr×nh (5.21). Ph¬ng tr×nh (4.14) ®èi víi c©n b»ng khèi lîng cña mét chÊt cã thÓ ®¬n gi¶n hãa nÕu gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén ngang kh«ng ®¸ng kÓ, cho ta s s s    s   u Kx   Kz  (5.1)  t x x  x  z  z   trong ®ã s lµ nång ®é chÊt, lÊy gi¸ trÞ muèi côc bé trong m«i trêng biÓn ë th¶o luËn nµy. Trong nh÷ng tr¹ng th¸i mµ hiÖu øng trît vît tréi qu¸ tr×nh lan réng, hîp lý khi bá qua khuyÕch t¸n theo híng dßng ch¶y trung b×nh. Tõ ph¬ng tr×nh (5.1) cã thÓ ®¬n gi¶n thµnh s s   s  u   Kz . (5.2) t x z  z  NÕu gi¶ thiÕt s/x ®éc lËp víi ®é s©u, th× tÝch ph©n ph¬ng tr×nh (5.2) theo ®é s©u tõ z = 0 ®Õn z = h vµ sö dông nh÷ng ®iÒu kiÖn dßng muèi qua biªn mÆt vµ biªn ®¸y b»ng kh«ng cho ta sm s  um  0. (5.3) t x §é muèi vµ vËn tèc cã thÓ ph©n chia thµnh s  sm  sv (5.4) u  um  uv trong ®ã sv, uv thÓ hiÖn ®é lÖch tõ nh÷ng gi¸ trÞ trung b×nh ®é s©u sm, um. Thay thÕ nh÷ng thµnh phÇn nµy vµo ph¬ng tr×nh (5.2) vµ trõ ph¬ng tr×nh (5.3) ®a ra sv s s s s    um v  uv m  uv v   K z v  (5.5) t x t x z  z  theo ®Þnh nghÜa, sm kh«ng ®æi theo ®é s©u vµ bëi vËy sm/z = 0. 145
Gi¶ thiÕt ®é mÆn gÇn nh ®ång nhÊt theo ®é s©u nªn sv nhá h¬n sm, vµ uvsv/x nhá so víi nh÷ng sè h¹ng kh¸c trong ph¬ng tr×nh vµ cã thÓ bá qua. Trong mét hÖ quy chiÕu ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc trung b×nh ®é s©u um, ph¬ng tr×nh (5.5) trë thµnh s  s   Kz v  (5.6) uv  z  x z   trong ®ã gi¶ thiÕt tr¹ng th¸i æn ®Þnh (tøc lµ sv/t = 0) Ph¬ng tr×nh nµy m« t¶ sù c©n b»ng nång ®é ®îc duy tr× t¬ng ®èi so víi dßng ch¶y trung b×nh ra sao. Møc ®é nhËn ®îc hoÆc mÊt ®i cña muèi do b×nh lu sÏ c©n b»ng víi møc ®é vËn chuyÓn muèi th¼ng ®øng do khuyÕch t¸n rèi. Ph¬ng tr×nh nµy thÝch hîp víi mét cét chÊt chØ thÞ cã nång ®é s, liªn tôc ®îc th¶i tõ mét nguån theo ®êng th¼ng ®øng tõ mét con thuyÒn ®ang tr«i víi vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u. Ph©n bè cña chÊt chØ thÞ ®¹t ®Õn tr¹ng th¸i æn ®Þnh, t¹i ®ã møc ®a vµo c©n b»ng víi møc bÞ mÊt bëi ph¸t t¸n t¬ng ®èi víi nguån tr«i. Gi¶ thiÕt ph©n bè vËn tèc cã d¹ng u  u s f ζ  (5.7) trong ®ã us lµ dßng ch¶y mÆt vµ f() lµ mét hµm cña ®é s©u ph©n sè , x¸c ®Þnh b»ng  = z / h. ThÊy r»ng ®é lÖch cña dßng ch¶y tõ trung b×nh ®é s©u b»ng uv  us f v ζ  (5.8) trong ®ã f v  f ζ   f ζ  . (5.9) Sù biÕn ®æi cña hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng theo ®é s©u cã thÓ biÓu thÞ bëi hµm K z  K zm g ( ) (5.10) trong ®ã Kzm lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i cña Kz trong mÆt c¾t th¼ng ®øng vµ 0 < g() < l. V× vËn chuyÓn th¼ng ®øng ph¶i b»ng kh«ng t¹i mÆt níc vµ ®¸y biÓn, Kz gi¶m ®Õn kh«ng t¹i nh÷ng mùc nµy vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i, Kzm xuÊt hiÖn t¹i mét ®é s©u trung gian, nãi chung xÊp xØ mét nöa ®é s©u toµn bé. ChÊp nhËn nh÷ng biÓu thøc nµy ®èi víi uv vµ Kz, ph¬ng tr×nh (5.6) cã thÓ viÕt s K zm   s   g ( ) v )  . u s f v ( ) (5.11) 2    h   x  S¾p xÕp l¹i vµ tÝch ph©n u s h 2 s F ( )  H ( ) (5.12) sv  K zm x trong ®ã  (1 /  g ( ζ ))  f v ( ζ ) d ζ d ζ . (5.13) F (ζ )  Tho¹t tiªn biÓu thøc F() cã vÎ rÊt phøc t¹p. Tuy nhiªn, cã thÓ tÝnh to¸n gi¸ trÞ h÷u Ých ®èi víi F() b»ng c¸ch sö dông gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n nh h»ng sè Kz ph©n bè theo ®é 146
s©u vµ mét d¹ng ®¬n gi¶n cho ph©n bè vËn tèc. Mét dÉn xuÊt t¬ng ®¬ng cho ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh ®îc ®a ra trong môc 5.4.2. Tõ ph¬ng tr×nh (5.12) sù kh¸c biÖt ®é mÆn t¹i bÊt kú ®é s©u nµo víi gi¸ trÞ t¹i mÆt níc cho b»ng s  s 0  H ( ) . (5.14) LÊy trung b×nh ®é s©u cho c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh s  s0  H (ζ ) . (5.15) Trõ ph¬ng tr×nh (5.15) tõ (5.14), cho ta s  s  H ( )  H ( ) (5.16) vµ bëi vËy tõ ph¬ng tr×nh (5.12) u s h 2 s   F ( )  F ( ) . (5.17) ss K zm x SuÊt vËn chuyÓn trung b×nh cña muèi qua mét mÆt c¾t cè ®Þnh b»ng tÝch sè cña vËn tèc víi ®é mÆn, theo c¸ch thøc sö dông trong lý thuyÕt rèi (môc 4.2.1), vµ tõ nh÷ng ph¬ng tr×nh (5.8) vµ (5.17) cã thÓ thÊy r»ng th«ng lîng tr¹ng th¸i æn ®Þnh b»ng u s h 2 s 2 f v (ζ ) F (ζ ) . (5.18) u v sv  K zm x NÕu kh«ng xÐt ®Õn sù biÕn ®æi cña u vµ s theo ®é s©u, th«ng lîng nµy ph¶i quy vÒ chuyÓn ®éng rèi t¸c ®éng t¬ng ®èi lªn dßng ch¶y trung b×nh. Bëi vËy th«ng lîng cã thÓ liªn hÖ víi gradient ®é mÆn híng däc vµ hÖ sè khuÕch t¸n rèi trong híng x bëi quan hÖ s u v s v   K xe . (5.19) x ChØ sè díi 'e' ®îc sö dông ®Ó nhÊn m¹nh r»ng th«ng lîng lµ 'khuyÕch t¸n hiÖu qu¶', ph¸t sinh bëi hiÖu øng kÕt hîp cña trît th¼ng ®øng theo híng dßng ch¶y vµ x¸o trén rèi th¼ng ®øng, thay v× khuyÕch t¸n däc bëi chuyÓn ®éng thuÇn tóy rèi. Tõ nh÷ng ph¬ng tr×nh (5.18) vµ (5.19) thÊy r»ng u s2 h 2 f v ( ) F ( ) . (5.20) K xe  K zm §Ó minh häa ®¬n gi¶n øng dông cña ph¬ng tr×nh (5.20), xÐt mét dßng ch¶y trong ®ã sù trît lµ tuyÕn tÝnh theo híng dßng ch¶y, cho nªn vËn tèc tuyÖt ®èi lµ 2us t¹i mÆt níc vµ b»ng kh«ng t¹i ®¸y (h×nh 5.5). Thùc hiÖn gi¶ thiÕt kh¸ lý tëng lµ khuyÕch t¸n th¼ng ®øng kh«ng ®æi theo ®é s©u vµ b»ng Kz, cã thÓ thÊy r»ng u s2 h 2 . (5.21) K xe  30 K z CÇn thÊy r»ng hÖ sè ph¸t t¸n Kze trë nªn nhá h¬n khi Kz t¨ng, v× hiÖu øng cña x¸o trén th¼ng ®øng trong mét dßng ch¶y cã giíi h¹n lµ lµm gi¶m t¸c ®éng ph©n t¸ch cña trît th¼ng ®øng. Mét dÉn xuÊt chi tiÕt cña biÓu thøc nµy ®· cho trong môc 5.4.2. 147
Trît b¸n giíi h¹n Trong nhiÒu tr¹ng th¸i ph¸t t¸n trong biÓn, nh÷ng giai ®o¹n ban ®Çu cña x¸o trén bÞ h¹n chÕ bëi viÖc gÇn mét biªn h¬n lµ hai. VÝ dô, chÊt th¶i ®æ xuèng ®¸y biÓn cã xu híng næi lªn do trong nguån cã níc ngät, vµ ®îc mang lªn trªn mÆt níc. Mét khi chÊt th¶i nµy ®îc vËn chuyÓn ra khái ®iÓm th¶i bëi dßng triÒu, nã chØ cã thÓ x¸o trén xuèng díi. ViÖc ®¸nh gi¸ sù pha lo·ng cho giai ®o¹n nµy trong dßng ch¶y trît ®ßi hái mét c¸ch tiÕp cËn h¬i kh¸c so víi trong tr¹ng th¸i cã giíi h¹n. Biªn cã thÓ lµ ®¸y trong thêi ®iÓm chÊt th¶i ®îc ®æ xuèng lóc ®Çu víi mËt ®é cao h¬n níc bao quanh. Cã thÓ tiÕp cËn c«ng thøc ph¸t t¸n trong nh÷ng ®iÒu kiÖn b¸n giíi h¹n b»ng viÖc xem xÐt sù ph¸t t¸n mét ®èm loang v« h¹n. Carter vµ Okubo (1965) ph¸t triÓn mét lý thuyÕt cho sù ph¸t t¸n ®èm loang v« h¹n cña chÊt chØ thÞ, phô thuéc vµo sù trît th¼ng ®øng tuyÕn tÝnh theo híng dßng ch¶y trung b×nh (h×nh 5.6). Hä xÐt ph¬ng tr×nh c©n b»ng khèi lîng c¬ b¶n biÓu thÞ ë d¹ng  2c  2c  2c c c (5.22)  z z  Kx 2  K y 2  Kz 2 t x x y z trong ®ã z lµ ®é trît th¼ng ®øng (tøc lµ u/z), quan hÖ víi dßng tr«i trung b×nh cña ®èm loang vµ Kz ,Kx, Ky lµ nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n theo híng th¼ng ®øng, däc, vµ ngang, t¬ng øng. Trong m« h×nh gi¶ thiÕt nh÷ng hÖ sè nµy m« t¶ sù x¸o trén ph¸t sinh bëi c¸c xo¸y quy m« nhá (tÇn sè cao) vµ c¸c xo¸y nµy cã quy m« nhá h¬n ®èm loang nhiÒu (h×nh 5.7). Nh vËy, nh÷ng hÖ sè khuyÕch t¸n cã thÓ lÊy b»ng h»ng sè theo thêi gian vµ kh«ng gian. C¸c xo¸y rèi cã cïng quy m« nh ®èm loang gi¶ thiÕt cã n¨ng lîng qu¸ nhá ®Ó ®iÒu khiÓn x¸o trén, nhng nh÷ng quy m« lín h¬n cã n¨ng lîng nhiÒu h¬n vµ chóng ®îc gi¶ thiÕt ph¸t sinh sù trît ®èm loang. MÆc dÇu kh«ng cã b»ng chøng thùc nghiÖm ®Ó minh chøng cho phæ nµy, nã cho ta mét c¬ së ®Ó ®a ra lêi gi¶i h÷u Ých ®èi víi ph¬ng tr×nh c©n b»ng khèi lîng. H×nh 5.5 VÝ dô ph©n bè tuyÕn tÝnh víi dßng ch¶y mÆt níc 2us vµ b»ng kh«ng t¹i ®¸y Lêi gi¶i cña ph¬ng tr×nh (5.22) cho nh÷ng biÕn thiªn híng ngang 148
1  xs  2 K x t   2 K z t 3 2 (5.23) z 6  2  2K yt (5.24) y trong ®ã chØ sè díi 's’ ®îc nãi ®Õn trong ®é biÕn thiªn däc ®Ó chØ ra r»ng nã bÞ ¶nh hëng bëi sù trît. H×nh 5.6 §èm loang v« h¹n t¹o ra sù trît th¼ng ®øng tuyÕn tÝnh Sè h¹ng ®Çu tiªn trong ph¬ng tr×nh (5.23) cho thÊy lan truyÒn däc cña ®èm loang ®îc kiÓm so¸t bëi hiÖu øng cña xo¸y rèi ra sao. Sè h¹ng thø hai thÓ hiÖn sù lan truyÒn bæ sung do ph¸t t¸n bëi trît th¼ng ®øng trong híng x. V× gi¶ thiÕt kh«ng cã trît theo híng y, ph¬ng tr×nh (5.24) m« t¶ sù lan truyÒn ngang díi t¸c ®éng chØ cña c¸c xo¸y rèi. H×nh 5.7 Phæ n¨ng lîng rèi gi¶ thuyÕt (Carter vµ Okubo, 1965, ®îc sù ®ång ý cña Uû ban N¨ng lîng Nguyªn tö Mü) 149
Saffman (1962) xÐt tr¹ng th¸i v« h¹n trong m« h×nh ph¸t t¸n trong khÝ quyÓn vµ dÉn xuÊt ®é biÕn thiªn 1  x2   2 K z t 3 . (5.25) z 6 §iÒu nµy phï hîp víi lêi gi¶i tiÖm cËn cña ph¬ng tr×nh (5.22) khi sù trît vît tréi qu¸ tr×nh lan truyÒn. Saffman còng dÉn xuÊt mét lêi gi¶i cho sù lan réng mét ®èm loang b¸n giíi h¹n ®èi víi thêi gian khuyÕch t¸n lín, cã ®é biÕn thiªn ë d¹ng 12 σ2  Ωz K z t 3 . (5.26) x 28 ViÖc so s¸nh víi ph¬ng tr×nh (5.23) chØ ra r»ng ®é biÕn thiªn cña ®èm loang b¸n giíi h¹n b»ng 12 2 Ωz K z t 3 . (5.27) σ xs  2 K x t  28 Tõ ph¬ng tr×nh (4.16) thÊy r»ng ®èi víi lan réng Gauss 2 1 dσ xe (5.28) K xe  2 dt vµ ph¬ng tr×nh (5.27) bá qua ¶nh hëng cña khuyÕch t¸n thuÇn tóy rèi, hÖ sè ph¸t t¸n b»ng 32 Ω zx K x t 2 . (5.29) K xe  56 Nh vËy Kxe t¨ng theo b×nh ph¬ng cña thêi gian díi nh÷ng ®iÒu kiÖn b¸n giíi h¹n. Sè h¹ng trît zx bæ sung chØ sè díi x ®Ó nhÊn m¹nh r»ng nã tham chiÕu ®Õn sù trît th¼ng ®øng trong thµnh phÇn híng däc cña dßng ch¶y. Ph¬ng tr×nh (5.21) cho thÊy hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ trong dßng ch¶y cã giíi h¹n tû lÖ nghÞch víi hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Ngîc l¹i, ph¬ng tr×nh (5.29) chØ ra r»ng khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ tû lÖ víi Kz trong dßng ch¶y b¸n giíi h¹n. Tr¹ng th¸i nãi sau cã thÓ x¶y ra v× khi ®èm loang x¸o trén qua dßng ch¶y trît cµng nhanh, nã tr¶i qua c¸c quy m« trît lín h¬n cµng nhanh. Nh÷ng quy m« lín h¬n sau ®ã t¨ng cêng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n nªn hÖ sè hiÖu qu¶ t¨ng theo b×nh ph¬ng cña thêi gian. Trong dßng ch¶y cã giíi h¹n, sù t¨ng Kz kh«ng lµm cho ®èm loang tr¶i qua c¸c quy m« trît lín h¬n bëi v× chóng bÞ h¹n chÕ bëi nh÷ng biªn mÆt vµ ®¸y. Nh vËy hÖ sè hiÖu qu¶ trë thµnh h»ng sè theo thêi gian. Møc ®é ph¸t t¸n cña mét chÊt cã thÓ m« t¶ bëi hÖ sè x¸o trén Kxs theo híng däc nh tæng cña hÖ sè do x¸o trén Kx vµ do hiÖu øng trît Kxe. Nh vËy, K xs  K x  K xe . (5.30) Khi x¸o trén giíi h¹n bëi mÆt níc vµ ®¸y, Kxe ®îc cho bëi ph¬ng tr×nh (5.21) cho nªn us h 2 2 (5.31) K xs  K x  30 K z ®èi víi ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh. 150
NÕu x¸o trén chØ h¹n chÕ bëi mét biªn mÆt níc hoÆc ®¸y, th× Kxe ®· cho bëi ph¬ng tr×nh (5.29) lµ 32 Ωzx K z t 2 . (5.32) K xs  K x  56 C¸c ®¸nh gi¸ ®é lín cña nh÷ng hÖ sè x¸o trén nµy tõ nh÷ng nghiªn cøu trong c¸c cöa s«ng vµ níc ven bê ®îc cho trong Ch¬ng 8 vµ nh÷ng ch¬ng kÕ tiÕp. 5.2.2 Trît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh MÆc dÇu sù trît m¹nh nhÊt nãi chung theo dßng ch¶y trung b×nh, cã thÓ xuÊt hiÖn sù trît ®¸ng kÓ vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh. Cã lÏ vÝ dô tèt nhÊt lµ sù trît ph¸t sinh bëi giã thæi vu«ng gãc víi híng cña dßng triÒu. Trong tr¹ng th¸i nh vËy nh÷ng tÇng níc mÆt tøc thêi dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi dßng ch¶y theo phÇn tr¨m nµo ®ã cña vËn tèc giã, c¸c ®¸nh gi¸ dao ®éng gi÷a 1,0% vµ 3,0% (Dooley vµ Steele, 1969; Hughes, 1956). Díi líp níc mÆt vËn tèc dßng ch¶y híng ngang phô thuéc vµo sù dÞch chuyÓn xuèng díi cña ®éng lîng vµ cã mét vËn tèc thÝch hîp gi¶m theo ®é s©u cho ®Õn khi ®¹t tíi mét ®iÓm, t¹i ®ã hiÖu øng t¸c ®éng cña giã dõng l¹i. KiÓu trît do giã, kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng, cã thÓ lµm cho ®èm loang chÊt hoµ tan lan réng theo híng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh vµ bÞ pha lo·ng. Sù trît ngang kiÓu nµy ®Æc biÖt quan träng trong vÊn ®Ò « nhiÔm biÓn. H×nh 5.8 Sù bÊt ®èi xøng trong ph©n bè nång ®é mÆt c¾t vÖt loang do øng suÊt cña giã Trong mét vÖt loang liªn tôc cña chÊt hoµ tan, nh khi ph¸t ra tõ mét nguån th¶i tù do vµo biÓn, sù trît theo híng cña vÖt loang cã hiÖu øng nhá lªn møc ®é pha lo·ng, v× r»ng qu¸ tr×nh nµy lµm x¸o trén nh÷ng khu vùc mµ t¹i ®ã vËt chÊt cã nång ®é t¬ng tù. §iÒu nµy ngîc víi tr¹ng th¸i cña ®èm loang vËt chÊt, trong ®ã sù trît theo híng tr«i cña ®èm loang sÏ lµm t¨ng ®¸ng kÓ sù pha lo·ng. Sù trît ngang cña vÖt loang lµm x¸o trén vËt chÊt víi níc 's¹ch' vµ sù pha lo·ng cã thÓ ®¸ng kÓ. H×nh 5.8 cho thÊy mét 151
vÖt loang vËt chÊt h×nh thµnh bëi viÖc x¶ liªn tôc tõ mét nguån ®iÓm vµo mét dßng ch¶y theo híng x. H×nh vÏ minh häa hiÖu øng trît cña giã híng theo trôc y vµ ph©n bè nång ®é kÕt qu¶ trong níc gÇn bÒ mÆt. Khi kh«ng cã giã ngang, ph©n bè ®îc dù kiÕn ®èi xøng theo trôc x vµ cã d¹ng Gauss. HiÖu øng kÕt hîp cña øng suÊt giã vµ x¸o trén, trong thùc tÕ t¹o ra mét ph©n bè nång ®é xo¸y, trong ®ã nång ®é bÞ yÕu ®i mét c¸ch chËm ch¹p t¹i phÝa khuÊt cña vÖt loang. 'C¸i ®u«i' nµy cña nång ®é t¹i phÝa khuÊt cña ®èm loang hoÆc vÖt loang vËt chÊt lµ ®iÓn h×nh cho dßng ch¶y bÞ trît do giã. Bæ sung cho øng suÊt giã, nh÷ng dßng triÒu vµ dßng ch¶y mËt ®é còng cã thÓ cã nh÷ng thµnh phÇn vËn tèc theo híng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh. MÆc dÇu sù trît nh vËy cã vÎ nhá so víi sù trît híng theo dßng ch¶y trung b×nh, ph¸t t¸n trît theo híng ngang vÉn cã kh¶ n¨ng thèng trÞ khuyÕch t¸n rèi vµ lµ mét khÝa c¹nh quan träng cña qu¸ tr×nh pha lo·ng. H×nh 5.9 Nh÷ng thµnh phÇn vËn tèc vµ vËn tèc dßng ch¶y kÕt qu¶ ®èi víi mét dßng ch¶y biÕn d¹ng xo¾n Cã thÓ ®¸nh gi¸ hiÖu øng cña trît ngang lªn qu¸ tr×nh ph¸t t¸n khi sö dông c«ng thøc t¬ng ®¬ng víi nh÷ng ph¬ng tr×nh (5.21) vµ (5.29). VÝ dô, mét vËn tèc ngang gi¶m tuyÕn tÝnh theo ®é s©u tõ gi¸ trÞ lµ 2vw ë mÆt níc xuèng ®Õn kh«ng t¹i ®¸y hoÆc mÆt ph©n c¸ch mËt ®é nµo ®ã ('sµn khuyÕch t¸n') cã thÓ biÓu thÞ b»ng mét biÓu thøc t¬ng øng víi ph¬ng tr×nh (5.21) ë d¹ng 152
vw h 2 2 (5.33) K ye  30 K z trong ®ã Kye lµ hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ theo híng ngang, vµ h lµ ®é s©u ®Õn ®¸y hoÆc sµn khuyÕch t¸n. Dï sù trît ngang cã tÇm quan träng ®èi víi pha lo·ng nh÷ng vÖt loang ®æ vµo vµ nh÷ng vÊn ®Ò kh¸c, cã rÊt Ýt sè ®o tham sè nµy. §iÒu nµy mét phÇn ph¶n ¸nh sù khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc nh vËy theo ®é s©u, cã thÓ qu¸ nhá ®Ó nhËn biÕt do sai sè cña nh÷ng thiÕt bÞ ®o dßng ch¶y hiÖn cã. Trong ®a sè c¸c hÖ thèng biÓn, nh÷ng thµnh phÇn ngang cña trît th¼ng ®øng chØ xuÊt hiÖn khi kÕt hîp víi nh÷ng thµnh phÇn däc. Nh÷ng thay ®æi vÒ ®é lín cña c¶ hai thµnh phÇn nµy víi ®é s©u cã thÓ dÉn ®Õn mét ph©n bè trît d¹ng xo¸y (h×nh 5.9). Csanady (1966) ®· tõng liªn hÖ ®é khuÕch t¸n hiÖu qu¶ híng ngang cña vÖt loang mµu liªn tôc trong hå Huron víi gãc loe cña dßng ch¶y ë mét vµi mÐt phÝa trªn cét níc. Thµnh c«ng nµy cã vÎ phô thuéc vµo cét níc ®îc giíi h¹n bëi mét sµn khuyÕch t¸n. Trong nh÷ng tr¹ng th¸i Ýt x¸c ®Þnh h¬n, viÖc ph©n tÝch ®Þnh lîng cã thÓ kh«ng kh¶ thi do sù hiÓu biÕt h¹n chÕ hiÖn t¹i vÒ ph©n bè vËn tèc gÇn mÆt níc trong c¸c cöa s«ng vµ vïng ven bê. Trong dßng triÒu, ma s¸t cã thÓ lµm cho ph©n bè dßng ch¶y trë nªn xo¸y theo ®é s©u, ®Æc biÖt vµo lóc dßng ch¶y ch¶y ngîc. Nh÷ng hÖ sè ph¸t t¸n trong nh÷ng tr¹ng th¸i nh vËy ®îc ®¸nh gi¸ b»ng thùc nghiÖm, vµ thÊy ®Æc biÖt lín so víi nh÷ng hÖ sè quan tr¾c khi dßng ch¶y ch¶y theo mét híng t¹i tÊt c¶ c¸c ®é s©u (Bowden vµ Lewis, 1973). 5.2.3 Trît theo híng vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh Trît th¼ng ®øng cã giíi h¹n Carter vµ Okubo (1965) còng xem xÐt hiÖu øng trît híng ngang trong m« h×nh cña hä ®èi víi sù ph¸t t¸n ®èm loang chÊt chØ thÞ kh«ng cã biªn. Trong vÝ dô nµy, 'trît híng ngang' m« t¶ sù biÕn ®æi thµnh phÇn vËn tèc vu«ng gãc víi híng dßng ch¶y, gi¶ thiÕt kh«ng cã biÕn ®æi vËn tèc ®¸ng kÓ theo ®é s©u (h×nh 5.10). HiÖu øng cña nh÷ng biÕn ®æi híng ngang trong dßng ch¶y lµ lµm lÖch ®èm loang khái dßng ch¶y trung b×nh, cho nªn viÖc lµm tr¬n bëi c¸c xo¸y ngang dÉn ®Õn sù më réng hiÖu qu¶ cña trêng. Nh vËy trît híng ngang cã thÓ bæ sung vµo hiÖu øng cña bÊt kú sù trît th¼ng ®øng nµo trong híng dßng ch¶y trung b×nh, lµm t¨ng hÖ sè ph¸t t¸n däc. §èi víi m« h×nh cña hä, Carter vµ Okubo gi¶ thiÕt biÕn ®æi vËn tèc lµ tuyÕn tÝnh vµ ®é khuÕch t¸n rèi theo híng ngang Ky lÊy kh«ng ®æi. Hä dÉn xuÊt mét biÓu thøc tæng qu¸t ®èi víi ®èm loang kh«ng cã biªn vµ gi¶m ®Õn mét tr¹ng th¸i trong ®ã kh«ng cã trît th¼ng ®øng vµ ®èm loang ®îc giíi h¹n phÝa trªn vµ phÝa díi. BiÓu thøc cña hä ®èi víi biÕn thiªn theo híng däc lµ 22 σ xs  2 K x t  Ωy K y t 3 . 2 (5.34) 3 CÇn thÊy r»ng ph¬ng tr×nh nµy gièng víi ph¬ng tr×nh ®èi víi mét ®èm loang b¸n giíi h¹n (ph¬ng tr×nh (5.27)), v× mÆc dÇu ®îc kÑp gi÷a mÆt níc vµ ®¸y, sù lan réng ®èm loang kh«ng bÞ h¹n chÕ theo híng ngang. Nh vËy, trong qu¸ tr×nh t¬ng tù nh qu¸ tr×nh ®îc m« t¶ ®èi víi x¸o trén th¼ng ®øng trong môc 5.2.1, viÖc t¨ng bÒ réng ®èm 153
loang lµm cho ®èm loang sÏ bÞ biÕn d¹ng nhiÒu h¬n bëi sù trît ngang cã quy m« lín h¬n. Nh vËy ®èi víi mét thêi gian khuyÕch t¸n ®· cho, ®é khuÕch t¸n rèi híng ngang cµng lín cµng lµm cho mét ®èm loang cã biÕn thiªn däc lín h¬n. H×nh 5.10 Sù kÐo dµi ®èm loang do nh÷ng hiÖu øng kÕt hîp cña trît ngang vµ x¸o trén rèi híng ngang GÇn ®êng bê, sù biÕn ®æi theo híng ngang cña dßng ch¶y trung b×nh ®Æc biÖt râ rÖt do søc c¶n t¹i biªn vµ c¸c chÊt cã thÓ trë nªn bÞ bÉy bëi nh÷ng hoµn lu híng ngang (tøc lµ c¸c xo¸y trßn) xuÊt hiÖn do sù kh«ng ®Òu cña ®Þa h×nh. Khi ®èm loang vËt chÊt tr«i qua mét biªn nh vËy, nh÷ng phÇn bÞ bÉy cã thÓ th¶i ngîc vµo dßng ch¶y chÝnh sau khi träng t©m ®· ®i qua. NÕu c¬ chÕ th¶i nµy liªn tôc cã hiÖu qu¶, ph©n bè däc cña nång ®é trë nªn d·n dµi ra vµ biÕn d¹ng ®i. Trªn thùc tÕ qu¸ tr×nh nµy t¹o nªn sù ph¸t t¸n däc vµ nã ®îc xem xÐt ®Çu tiªn bëi Okubo (1973). Nh÷ng khu vùc bÉy ®îc gäi lµ 'nh÷ng khu vùc chÕt' vµ nh÷ng m« h×nh tËp hîp khu vùc chÕt (ADZ) ®· ®îc ph¸t triÓn ®Ó ®Þnh lîng hiÖu øng ph¸t t¸n, ®Æc biÖt ®èi víi nh÷ng ®èm loang nh÷ng chÊt « nhiÔm trong s«ng (Wallis, 1994; Green vµ nnk., 1994). TÇm quan träng cña m« h×nh ADZ ®èi víi lan truyÒn däc trong c¸c cöa s«ng vµ vïng ven bê dï sao ®· ®îc chøng minh; trong ®a sè c¸c vÊn ®Ò thùc tÕ trong m«i trêng biÓn, nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc híng ngang vµ trît th¼ng ®øng cã vÎ lµ nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n ®iÒu khiÓn sù ph¸t t¸n däc. §iÒu nµy kh«ng cã nghÜa r»ng viÖc bÉy lµ kh«ng quan träng nhng dï sao hiÖu øng cña bÉy lªn ph¸t t¸n däc, hoÆc sù t¨ng hoÆc gi¶m ®é lan réng ph¶i nªn ®Þnh lîng hîp lý. 5.3 Dßng ch¶y trît kh«ng æn ®Þnh 5.3.1 Ph¸t t¸n trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng HiÖu øng ®¶o ngîc dßng ch¶y lªn ph¸t t¸n ®îc thÓ hiÖn bëi G.I. Taylor khi sö dông mét thÝ nghiÖm ®¬n gi¶n trong phßng. ¤ng chÌn mét h×nh trô vµo trong mét c«ngten¬ h×nh trô thø hai ®Ó chóng ®ång trôc; hÖ thèng ®îc thiÕt kÕ ®Ó c«ngten¬ ë phÝa ngoµi cè ®Þnh vµ h×nh trô bªn trong cã thÓ quay ®îc. Gli-xe-rin, mét chÊt láng rÊt nhít, ®îc ®a vµo khu vùc h×nh khuyªn gi÷a h×nh trô vµ c«ngten¬, vµ mét chÊt chØ thÞ mµu sö dông ®Ó vÏ nªn mét ®êng th¼ng qua mÆt chÊt láng sao cho nã vu«ng gãc víi h×nh trô. 154
Khi h×nh trô ®îc quay, gli-xe-rin kÒ víi bÒ mÆt cña nã bÞ dÞch chuyÓn, dÉn ®Õn sù trît qua chç trèng gi÷a h×nh trô vµ thµnh cña c«ngten¬. ViÖc nµy lµm cho ®êng mµu biÕn d¹ng ®Õn mét ph¹m vi mµ sau vµi vßng quay cña h×nh trô nã kh«ng cßn h×nh d¹ng x¸c ®Þnh nµo ®ã. Tuy nhiªn, viÖc quay h×nh trô theo híng ®èi diÖn ngîc víi híng ban ®Çu l¹i lµm lé ra ®êng mµu lÇn n÷a. Thùc nghiÖm nµy chØ ra r»ng, khi kh«ng cã x¸o trén, sù trît kh«ng cã hiÖu øng pha lo·ng trong thùc tr¹ng cña nã; sù pha lo·ng bëi qu¸ tr×nh ph¸t t¸n phô thuéc vµo trît kÕt hîp víi x¸o trén trong trêng trît. H×nh 5.11 minh häa hiÖu øng trît trong mét dßng ch¶y dao ®éng. Trong dßng triÒu, vËn tèc cã thÓ gi¶ thiÕt dao ®éng h×nh sin theo c¸ch mµ nh÷ng ph©n bè t¹i nh÷ng thêi ®iÓm dßng ch¶y cùc ®¹i lµ tuyÕn tÝnh. §Ó ®¬n gi¶n hãa th¶o luËn, h·y cho r»ng khi dßng ch¶y ®ang ch¶y theo mét híng, ph©n bè cã ®é lín b»ng dßng ch¶y trung b×nh trong toµn bé mét nöa chu kú thñy triÒu. Khi dßng ch¶y ch¶y ngîc, gi¶ thiÕt thùc hiÖn mét c¸ch tøc thêi vµ nh÷ng ph©n bè cã d¹ng ¶nh ph¶n chiÕu víi nöa thø hai cña chu kú. NÕu chu kú ®Çy ®ñ bao trïm mét thêi ®o¹n T, vËn tèc cã ph©n bè h×nh ch÷ nhËt theo thêi gian ®èi víi tõng nöa chu kú T/2. H×nh 5.11 Ph¸t t¸n trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng víi mét ph©n bè vËn tèc tuyÕn tÝnh, cho thÊy hiÖu øng lªn mét cét chÊt chØ thÞ Nh÷ng s¬ ®å phÝa díi trong h×nh 5.11 cho thÊy hiÖu øng cña trît nhiÔu ®éng lªn mét cét chÊt chØ thÞ. T¹i thêi gian b»ng kh«ng, lóc b¾t ®Çu cña chu kú, chÊt chØ thÞ gi¶ thiÕt chiÕm gi÷ mét cét th¼ng ®øng theo ®é s©u nh ®îc minh häa trong biÓu ®å (a). HiÖu øng cña trît vËn tèc sÏ lµm lÖch cét, vµ kÕt hîp víi x¸o trén th¼ng ®øng, nã ph¶i ®îc më réng, ®Ó vµo cuèi nöa chu kú ph¶i cã d¹ng thÓ hiÖn trong biÓu ®å (b). Trong thêi gian nöa chu kú thø hai, x¸o trén th¼ng ®øng bæ sung ph¶i t¨ng cêng pha lo·ng nhiÒu 155
h¬n. Sau chu kú nµy, sù ®¶o ngîc cña ph©n bè trît sÏ hiÖu chØnh biÕn d¹ng cho nªn vµo cuèi chu kú ®Çy ®ñ nã ph¶i xuÊt hiÖn nh trong biÓu ®å (c). Cã thÓ h×nh dung hai biÕn ®æi cùc trÞ víi tr¹ng th¸i nµy. NÕu x¸o trén lµ rÊt chËm so víi chu kú nhiÔu ®éng ®Çy ®ñ, sù trît ®¶o ngîc ph¶i hoµn tr¶ l¹i cét víi d¹ng nh khi nã b¾t ®Çu, theo c¸ch ®· thÓ hiÖn bëi thùc nghiÖm cña Taylor. Nh vËy, biÓu ®å (c) ph¶i tr«ng nh biÓu ®å (a) trong h×nh 5.11. MÆt kh¸c, nÕu x¸o trén th¼ng ®øng lµ rÊt nhanh so víi chu kú dao ®éng ®Ó bÊt kú nh÷ng hiÖu øng biÕn d¹ng nµo do trît còng nhanh chãng ®îc lµm tr¬n, th× sù pha lo·ng ph¶i kh«ng nh¹y c¶m theo híng dßng ch¶y. Nh vËy, møc ®é pha lo·ng cña cét còng ph¶i lµ nh thÕ ®èi víi c¶ hai nöa cña chu kú, vµ hiÖu øng toµn bé ph¶i më réng cét cña chÊt chØ thÞ bÞ pha lo·ng vµo thêi gian cuèi cña chu kú. Cét t¹i ®iÓm chÝnh gi÷a cña chu kú ph¶i kh«ng gièng víi biÓu ®å (b), mµ ph¶i lµ mét cét x¸o trén th¼ng ®øng kh«ng cã sù xª dÞch theo ®é s©u. Tr¹ng th¸i x¸o trén th¼ng ®øng nhanh nµy xÊp xØ sù pha lo·ng ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh trong mét dßng ch¶y ®¬n híng. Thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng Tc cã thÓ ®¸nh gi¸ tõ quan hÖ Tc =h2/8Kz, trong ®ã h lµ toµn bé ®é s©u vµ ®é khuÕch t¸n rèi th¼ng ®øng Kz ®îc gi¶ thiÕt kh«ng ®æi theo ®é s©u. C«ng thøc nµy cã thÓ dÉn xuÊt tõ quan hÖ σ 2  2K zt (5.35) z t¬ng øng víi ph¬ng tr×nh (4.17) ¸p dông cho híng th¼ng ®øng, lÊy cïng xÊp xØ lµ x¸o trén th¼ng ®øng sÏ hoµn toµn khi z = h/2 (mét gi¶ thiÕt thÝch hîp ®îc th¶o luËn trong môc 6.4.2, lµ z = 0,8h ®èi víi x¸o trén hoµn toµn). Nh ®· m« t¶ ë trªn, hiÖu øng cña trît ®¶o ngîc lªn ph¸t t¸n phô thuéc vµo ®é dµi cña thêi gian Tc so víi chu kú nhiÔu ®éng T. NhiÒu c«ng thøc ®· ®îc ph¸t triÓn ®Ó liªn hÖ ®é lín trît trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng víi sù ph¸t t¸n däc díi nh÷ng tû lÖ kh¸c nhau cña T ®èi víi Tc (Holley, Harleman vµ Fischer, 1970; Fischer vµ nnk., 1979: tr. 94; Okubo, 1967; Carter vµ Okubo, 1965). Hai cùc trÞ cña tû lÖ nµy cã thÓ xem xÐt ®èi víi sù ph¸t t¸n trît trong dßng ch¶y giíi h¹n bëi mÆt níc vµ ®¸y, øng víi x¸o trén th¼ng ®øng nhanh vµ chËm. 5.3.2 X¸o trén th¼ng ®øng chËm NÕu x¸o trén th¼ng ®øng lµ chËm, th× thêi gian ®Ó x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u dµi h¬n chu kú nhiÔu ®éng rÊt nhiÒu. Okubo (1967) dÉn ra biÓu thøc cho biÕn thiªn däc cña ®èm loang vËt chÊt díi hoµn c¶nh nh vËy. Trong vÝ dô nµy Tc > T vµ 2 U s2 h 2 T  2 6  t (5.36) x  Kz  Tc  trong ®ã Tc lµ thêi gian ®Ó x¸o trén qua ®é s©u h vµ Okubo gi¶ thiÕt r»ng Tc = h2 /( 2Kz), dùa vµo mét gi¶ thiÕt h¬i kh¸c víi gi¶ thiÕt sö dông trong ®Þnh nghÜa ë trªn. Ph©n bè vËn tèc gi¶ thiÕt gi¶m tuyÕn tÝnh theo ®é s©u, víi gi¸ trÞ b»ng kh«ng t¹i ®¸y vµ biªn ®é dßng ch¶y nhiÔu ®éng t¹i mÆt níc b»ng 2Us. §é khuÕch t¸n th¼ng ®øng Kz lÊy kh«ng ®æi theo ®é s©u. 156
B»ng viÖc sö dông ph¬ng tr×nh (5.36), díi gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n r»ng ph©n bè nång ®é xÊp xØ Gauss, tõ ph¬ng tr×nh (4.16) thÊy r»ng hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶ KxT do trît nhiÔu ®éng b»ng 2 U s h2 2 T  4 K xT  5,20  10  . (5.37) Kz  Tc  Víi chøng tá r»ng thêi gian ®îc dïng ®Ó tr¶ l¹i cét níc ®ång nhÊt lín h¬n ®¸ng kÓ so víi chu kú dao ®éng (hai ®Õn ba lÇn), cã thÓ ®¸nh gi¸ ph¸t t¸n do trît nhiÔu ®éng b»ng c¸ch sö dông biÓu thøc nµy. VÝ dô Gi¶ thiÕt trong mét dßng triÒu, biªn ®é Us = 0,25 ms-1 trong níc cã ®é s©u h = 10 m. Díi nh÷ng ®iÒu kiÖn ph©n tÇng trong ®ã x¸o trén th¼ng ®øng ®îc chÆn, mét gi¸ trÞ tiªu biÓu cña hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng Kz lµ 0,0001 m2 s-1. Thêi gian T ®èi víi chu kú thñy triÒu ®Çy ®ñ lµ 12,42 giê, vµ thêi gian tÝnh to¸n Tc ®èi víi x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u cã sö dông c«ng thøc cña Okubo (tøc lµ Tc = h2/( 2Kz)) lµ 28,1 giê. Nh vËy ph¬ng tr×nh (5.37) chØ ra r»ng KxT= 23,71 m2s-1, lµ mét ®é lín hîp lý ®èi víi ph¸t t¸n däc m¹nh trong dßng ch¶y trît (môc 8.5.1). 5.3.3 X¸o trén th¼ng ®øng nhanh NÕu x¸o trén th¼ng ®øng ®ñ nhanh ®Ó lµm tr¬n biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi sù trît dßng ch¶y, tríc khi dßng ch¶y ®¶o ngîc cã thÓ lµm thay ®æi d¹ng ph©n bè, th× Tc < T vµ cã thÓ dÉn xuÊt mét biÓu thøc kh¸c ®èi víi hÖ sè khuyÕch t¸n hiÖu qu¶. Nhí r»ng víi sù x¸o trén rÊt nhanh, Tc
u s h 2 U s2 h 2 2 . (5.40) K xS  K x   30 K z 60 K z H×nh 5.12 Sù phô thuéc cña hÖ sè ph¸t t¸n vµo tû lÖ cña thêi gian x¸o trén th¼ng ®øng Tc so víi chu kú thñy triÒu T. (Theo Smith, 1982, ®îc sù ®ång ý cña Cambridge University Press) §iÒu nµy gi¶ thiÕt r»ng nh÷ng ph©n bè nhiÔu ®éng vµ æn ®Þnh lµ tuyÕn tÝnh, vµ r»ng Kz kh«ng ®æi qua chu kú dao ®éng. Mét khi dßng ch¶y trong tr¹ng th¸i thñy triÒu cã vÎ t¬ng ®èi lín so víi trong dßng ch¶y æn ®Þnh, sù trît nhiÔu ®éng cã lÏ lµ nguyªn nh©n næi bËt cña ph¸t t¸n, díi ®iÒu kiÖn gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén th¼ng ®øng t¬ng ®èi nhanh. VÝ dô XÐt dßng triÒu trong mét vïng ven bê x¸o trén m¹nh, trong ®ã dßng ch¶y mÆt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh us = 0,05 ms-1, biªn ®é cña dßng ch¶y nhiÔu ®éng t¹i mÆt níc Us = 0,25 ms-1, toµn bé ®é s©u h = 10 m, vµ nh÷ng hÖ sè x¸o trén Kz = 0,01 m2s -1 vµ Kx =0,05 m2s-1. Ph¬ng tr×nh (5.40) ph¶i cho Kxs = 0,05 + 0,83 + 10,42 = 11,30 m2s-1, nh vËy trong vÝ dô nµy thÓ hiÖn u thÕ cña trît nhiÔu ®éng khi nh÷ng ®é lín x¸o trén vµ dßng ch¶y tiªu biÓu cho níc ven bê ®îc chän. 5.3.4 HiÖu øng cña thay ®æi vËn tèc x¸o trén Smith (1982) dÉn xuÊt mét biÓu thøc cho hÖ sè ph¸t t¸n hiÖu qu¶ trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng, trong ®ã ph©n bè vËn tèc l«garit thay cho tuyÕn tÝnh, vµ ®· chØ ra hÖ sè nµy biÕn ®æi theo tû lÖ cña thêi gian x¸o trén ®èi víi chu kú dao ®éng ra sao (h×nh 5.12). H×nh vÏ chØ ra r»ng hÖ sè ph¸t t¸n cùc ®¹i Kxemax dù ®o¸n xuÊt hiÖn khi thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng b»ng chu kú dao ®éng. Khi x¸o trén th¼ng ®øng rÊt nhanh, Tc nhá so víi ®é dµi cña chu kú thñy triÒu vµ hiÖu øng trît lªn ph¸t t¸n lµ kh«ng ®¸ng kÓ. Khi thêi gian cho x¸o trén th¼ng ®øng hoµn toµn t¨ng lªn, hiÖu øng trît trë nªn ®¸ng kÓ vµ hÖ sè ph¸t t¸n t¨ng ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i. Víi nh÷ng møc ®é x¸o trén thËm chÝ chËm h¬n, chuyÓn ®éng nhiÔu ®éng hiÖu chØnh sù biÕn d¹ng do trît tríc khi x¸o trén cã thêi gian ®Ó ®ång nhÊt cét níc. Nh vËy, sù trît trë nªn Ýt hiÖu qu¶ h¬n trong viÖc ph¸t sinh ph¸t t¸n vµ Kxe gi¶m nhiÒu h¬n cïng viÖc t¨ng thêi gian x¸o trén. Smith gi¶i thÝch r»ng lý thuyÕt nµy cã thÓ phï hîp víi mét 158