QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Nắm vững đạo hàm của một hàm số thường gặp (định lí1-3-hq1-2)-công thức tính đạo hàm của hàm hợp)-các hoạt động,VD(sgk) 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính đạo hàm của một hàm số thường gặp và các ví dụ sgk 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- ý thức tốt trong học tập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(TT)

Ngaøy soaïn: 1/4/2010… BAØI 2: QUY TAÉC TÍNH ÑAÏO HAØM(TT) Tuaàn31Lôùp : 11CA Tieát PPCT :… A.Muïc ñích yeâu caàu: 67…………. 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñaïo haøm cuûa moät haøm soá thöôøng gaëp (ñònh lí1-3-hq1-2)-coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm hôïp)-caùc hoaït ñoäng,VD(sgk) 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, Bieát caùch vaän duïng tính ñaïo haøm cuûa moät haøm soá thöôøng gaëp vaø caùc ví duï sgk 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- yù thöùc toát trong hoïc taäp B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
Baøi Cuû: Tính ñaïo haøm cuûa HS1: Giaûi : BAØI 2: QUY TAÉC TÍNH ÑAÏO HAØM haøm soá sau: '  3 x  (3 x ) .2 − (2)' (3 x ) 2 2 ' 2 3x 2 y' =   2  =  II. y =   22 2.Heä quaû 2 -Cho hsinh leân baûng trình baøy = [ ] (3)' x 2 + ( x 2 )'.3 2 − 0.3 x *Heä quaû 1: Neáu k laø moät haèng soá thì (ku)’=k.u’ -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù 4 *Heä quaû 2: 2 x.3.2 = = 3x 4 ' 1 v' -Cho hsinh döïa vaøo heä quaû 2 ñeå HS2:   =− 2 20 Giaûi: v v ’ tính ñaïo haøm cuûa haøm soá 1 − 2x y= 1 − 2 x ' (1 − 2 x) ( x + 3) − ( x + 3) (1 − 2 x) ' ' Ví duï 3: Tìm ñaïo haøm cuûa caùc x+3 y′ = ( ) = haøm soá sau: x+3 ( x + 3) 2 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù 1 − 2x − 2( x + 3) − 1(1 − 2 x) −7 y = = = ( x + 3) 2 ( x + 3) 2 x+3 -GV höôùng daãn vaø xaây döïng haøm III.ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM HÔÏP: hôïp 1.HAØM HÔÏP: g f Caû lôùp theo doõi Giaû söû u=g(x) laø haøm soá cuûa c d x,xaùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø laáy a b y=f(u) giaù trò treân khoaûng (c;d);y=f(u) laø x haøm soá cuûa u,xaùc ñònh treân (c;d) vaø u=g(x laáy giaù trò treân R.Khi ñoù: ) x ( f ( g ( x)) = y laø haøm hôïp cuûa y=f(g(x) haøm y=f(u) vôùi u=g(x) ) -Gv ñöa ra ví duï minh hoaï cho hsinh HÑ6: Haøm soá y = x 2 + x + 1 laø HS4: y = x 2 + x + 1 laø haøm hôïp Ví duï 4: Haøm soá y=(1-x3)10 laø haøm haøm hôïp cuûa caùc haøm soá cuûa haøm soá y = u vôùi hôïp cuûa haøm soá y=u10 vôùi u=1-x3 naøo? u=x2+x+1 2.Ñaïo haøm cuûa haøm hôïp: -Cho hsinh nhaän bieát veà haøm hôïp Ñònh Lí 4: Neáu haøm soá u=g(x) coù ñaïo haøm taïi Ví duï :Tìm ñaïo haøm cuûa haøm HS5: x laø u’x vaø haøm soá y=f(u) coù ñaïo soá : y=(12x)3 Giaûi : haøm taïi u laø y’uthì haøm hôïp y=(f(gx)) Goïi hsinh leân baûng trình baøy Ñaët u=1-2x thì y=u3 ;y’u=3u2 coù ñaïo haøm taïi x laø: 20’ -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù ;u’x=-2 y’x Theo coâng thöùc tính ñaïo haøm =y’u.u’x cuûa haøm hôïp,
Ta coù: y’x=y’u.u’x=3u2.(-2)=-6u2 Vaäy: y’x= -6(1-2x)2 -GV chia lôùp hoïc laøm hai nhoùm: NI: Trình baøy vd7 theo heä quaû 2 Ví duï 7: Tìm ñaïo haøm cuûa haøm NII: aùp duïng theo haøm hôïp Giaûi: 5 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù chung 5 soá y = Ñaët u=3x-4 thì y = 3x − 4 u Theo coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm hôïp,Ta coù: 5 15 _GV ñöa ra baûng toùm taét (sgk) y ' x = y ' u .u ' x = − .3 = − Baûng Toùm Taét: u 2 (3 x − 4) 2 (u + v − w)' = u '+ v'− w' (ku )' = ku ' (k = const ) 5’ (uv)' = u ' v + v' u u u ' v − v' u ( )' = *CUÛNG COÁ: v v2 -Naém vöõng heä quaû 1,2 vaø ñaïo y ' x = y 'u .u ' x haøm cuûa haøm hôïp; -Chuù yù caùc ví duï sgk vaø caùc hoaït ñoäng Kí duyeät: -Veà nhaø laøm baøi taäp 1-5 trang 3/4/2010 162-163 löu yù baøi taäp 5 (coù theå giaûi baøi toaùn theo baát phöông trình hoaëc phöông trình) HS2: y’(x)=-4x -Caû lôùp theo doõi (sgk) c) Phöông trình tieáp tuyeán Ñònh lí 3: Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò © cuûa haøm soá y=f(x) taïi ñieåm M0
(x0;f(x0)) laø 15’ 1 y-y0 = f’(x0)(x-x0 ) HS3: Ta coù : y' = ( x ) = ' 2 x trong ñoù y0=f(x0) -Vôùi x0=-3 thì y’(-3) khoâng toàn taïi vì haøm soá y = f ( x) = x khoâng lieân tuïc taïi x0=-3 (x>0) -Vôùi x0=4 thì y’(4)=1/4 6.YÙ nghóa vaät lí cuûa ñaïo haøm a) vaän toác töùc thôøi : v(t0) =s’(t0) b) Cöôøng ñoä töùc thôøi: I(t0) = Q’(t0) II. ÑAÏO HAØM TREÂN MOÄT KHOAÛNG Ñònh nghóa : Haøm soá y=f(x) ñöôïc goïi laø coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b) neáu noù HS4: coù ñaïo haøm taïi moïi ñieåm treân a) y’=5.3x2-2.5x4=15x2-10x4 khoaûng ñoù f ': (a; b) → R Khi ñoù : x f f ' ( x) -Töø vieäc duøng ñònh nghóa ñeå tính NI: Trình baøy laø ñaïo haøm cuûa y=f(x) treân khoaûng 5’ ñaïo haøm ta ñi vaøo ñònh lí 1: y ' = (− x 3 )'. x + ( x )'.(− x 3 ) (a;b) y=xn thì y’(x)=? Vôùi kí hieäu : y’ hoaëc f’(x) 1 (n ∈ N , n > 1) = −3 x 2 . x + (− x 3 ) 2 x b) x 1 -Gv ñöa ra nhaän xeùt: = − x 2 (3. x + ) = − x 2 x (3 + ) Ví duï : Tính ñaïo haøm cuûa 2 x 2 haøm soá y=2x2 −7 2 = x . x -Goïi hsinh leân baûng trình baøy 2 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù -Cho Hsinh söû duïng caùch tính ñaïo haøm ñeå tính ñaïo haøm cuûa haøm soá y = x
f ( x ) − f ( x0 ) Aduïng: lim = f ' ( x0 ) x → x0 x − x0 (nhaân löôïng lieân hôïp ) -Cho hsinh tham khaûo (sgk) HÑ3: Tính ñaïo haøm cuûa haøm NHAÄN XEÙT: soá y = f ( x) = x taïi x0 =-3; x0 =4 Nhieàu baøi toaùn trong vaät lí,hoaù hoïc, -Goïi HS1: Tính ñaïo haøm cuûa Hsoá …ñöa ñeán vieäc tìm giôùi haïn daïng taïi x0 =-3 f ( x) − f ( x0 ) lim ,trong ñoù f(x) laø moät -Goïi HS2: Tính ñaïo haøm cuûa haøm x → x0 x − x0 3’ soá taïi x0 =4 haøm soá vaø daãn tôùi khaùi nieäm ñaïo -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. haøm trong toaùn hoïc HS4: 2.Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät 2x − 4 ñieåm y ' ( 2) = lim = lim 2 = 2 , x →2 x − 2 x →2 ÑÒNH NGHÓA: Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø x0 ∈ ( a; b) ,neáu toàn taïi giôùi haïn (höõu haïn) f ( x ) − f ( x0 ) -GV ñöa ra ñònh lí 3 lim ,thì giôùi haïn ñoù ñöôïc x → x0 x − x0 ` goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x) HS5: rtaïi ñieåm x0 ∆x = x − x 0 : f ' ( x 0 ) = lim f ( x) − f ( x 0 ) Kí hieäu: x →x0 x − x0 , ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) HÑ4: Aùp duïng coâng thöùc trong ñònh lí 3.haõy tính caùc ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá sau: a) y = 5 x 3 − 2 x 5 b) y = − x 3 . x -Goïi hsinh leân baûng trình baøy caâu a) -Cho hsinh thaûo luaän caâu b) NI: trình baøy NII: nhaän xeùt HS6: -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù chung ∆y = f ( x ) − f ( x 0 ) = ( x 0 + ∆x ) 2 − x 0 2 *Chuù yù : = ∆x(2 x 0 + ∆x) - Ñaïi löôïng ∆x = x − x 0 : soá gia cuûa ñoái soá x taïi ñieåm x0
∆x(2 x 0 + ∆x) -Ñaïi löôïng Vaäy y ' ( x 0 ) = lim = 2 x0 *CUÛNG COÁ: ∆x → 0 ∆x ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x 0 ) ñöôïc -Naém vöõng ñaïo haøm cuûa moät goïi laø soá gia töông öùng cuûa haøm soá haøm soá thöôøng gaëp vaø caùc ñònh ∆y lí1-3 HS7: y’(-3)=2.(-3)=-6 kí hieäu : y ' ( x0 ) = lim ∆x →0 ∆x -Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm y’(3)=2.3=6 cuûa (Toång ,hieäu,tích ,thöông) vaø caùc hoaït ñoäng-ví duï (sgk) -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo HS8: Giaûi : Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x0 .Ta coù 1 1 * ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = − 2 + ∆x 2 3.Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh ∆x nghóa =− 2(2 + ∆x) *QUY TAÉC: ∆y 1 Böôùc 1: Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa * =− ñoái soá taïi x0. ∆x 2(2 + ∆x) HÑ6: baèng ñònh nghóa ,haõy tính ∆y −1 1 Tính : ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) ñaïo haøm : * lim = lim =− f(x) =x2 taïi ñieåm x baát kì ∆x →0 ∆x ∆x →0 2( 2 + ∆x ) 4 ∆y Böôùc 2: Laäp tæ soá : 1 ∆x Vaäy f ' (2) = − ∆y 4 Böôùc 3: Tìm lim Ví duï 3: haøm soá y=x2 coù y’=2x ∆x →0 ∆x treân khoaûng (− ;+∞) ∞ 1 haøm soá y = coù ñaïo x 1 haøm y ' = − treân khoaûng x2 (− ;0) va (0;+∞) ∞  *CUÛNG COÁ: -Naém vöõng tính lieân tuïc cuûa haøm soá, yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm,Phöông trình tieáp tuyeán;
-Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm treân moät khoaûng vaø caùc ví duï -Chuù yù caùch duøng ñònh nghóa ñeå tính ñaïo haøm vaø caùch vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) taïi moät ñieåm -Chuaån bò baøi taäp1-3;5-6 sgk- trang156 ÑÒNH LÍ 3: Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)
-Cho hsinh tính nhanh: y’(-3)=? y’(3)=? Ví duï 1: Tính ñaïo haøm cuûa haøm 1 soá f ( x ) = taïi ñieåm x0=2 x GVHD: -Cho hsinh aùp duïng vaøo quy taéc tieán haønh theo ba böôùc -Goïi hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. *CUÛNG COÁ -Naém vöõng khaùi nieäm ñaïo haøm taïi moät ñieåm -Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa -Naém vöõng caùch tính giôùi haïn (0/0) -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo