Đ tài sáng ki n kinh nghi m:ề ế ệ
H NG D N H C SINH TRUNG BÌNH, Y U VÀ KÉM ƯỚ Ẫ Ọ Ế
GI I M T S D NG TOÁN TÌM X L P 6Ả Ộ Ố Ạ Ở Ớ
I. Ph n m đuầ ở ầ
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Trong quá trình h c toán, h c sinh th ng m c nh ng sai l m, sai l m v cáchọ ọ ườ ắ ữ ầ ầ ề
trình bày m t bài toán, sai l m v ph ng pháp gi i các bài toán, đc bi t đi v iộ ầ ề ươ ả ặ ệ ố ớ
nh ng h c sinh trung bình, y u kém. Cho dù nh ng sai l m đó th ng x y ra ho c cóữ ọ ế ữ ầ ườ ả ặ
th x y ra đu là đi u đáng ti c cho b n thân h c sinh và ng i d y. Qua b n nămể ả ề ề ế ả ọ ườ ạ ố
d y môn toán l p 6, tôi nh n th y r ng các em h c sinh t l p 5 lên khi gi i các bàiạ ớ ậ ấ ằ ọ ừ ớ ả
toán "tìm x" l p 6 các em g p r t nhi u khó khăn, nh t là đi v i nh ng em h cở ớ ặ ấ ề ấ ố ớ ữ ọ
sinh có l c h c trung bình và y u, kém. Kh năng lĩnh h i ki n th c và ph ng phápự ọ ế ẳ ộ ế ứ ươ
gi i toán "tìm x" c a các em là r t ch m, nên m c ph i r t nh u sai sót không đángả ủ ấ ậ ắ ả ấ ề
có, và th ng không bi t ph ng pháp đ gi i các d ng bài t p này, d n đn các emườ ế ươ ể ả ạ ậ ẫ ế
ng i gi i bài toán d ng này. Vì th , đ giúp các em gi i quy t nh ng khó khăn, tránhạ ả ạ ế ể ả ế ữ
sai sót, t o h ng thú h c t p cho các em khi gi i bài toán "tìm x" , tôi đã ch n đ tàiạ ứ ọ ậ ả ọ ề
"H ng d n h c sinh trung bình và y u, kém gi i m t s d ng toán tìm x ướ ẫ ọ ế ả ộ ố ạ ở
ch ng trình toán 6" . ươ T đó nâng cao ch t l ng d y h c và ch t l ng b mônừ ấ ượ ạ ọ ấ ượ ộ
môn toán l p 6.ở ớ
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
a, M c tiêu c a đ tàiụ ủ ề
Đ giúp h c sinh có cái nhìn t ng th v d ng toán tìm x, đ m i h c sinh có thể ọ ổ ể ề ạ ể ỗ ọ ể
t làm, t trình bày m t bài gi i toán tìm x c th , t đó phát tri n năng l c gi i toánự ự ộ ả ụ ể ừ ể ự ả
tìm x cho các em. T o ti n đ cho các em có th h c t t khi làm các bài toán tìm x ạ ề ề ể ọ ố ở
l p 7 và gi i ph ng trình b c nh t m t n, các ph ng trình đa đc v d ngớ ả ươ ậ ấ ộ ẩ ươ ư ượ ề ạ
ph ng trình b c nh t m t n, b t ph ng trình b c nh t m t n l p 8.ươ ậ ấ ộ ẩ ấ ươ ậ ấ ộ ẩ ở ớ
Rèn cho h c sinh kh năng phân tích, xem xét bài toán d i d ng đc thù riêng l .ọ ả ướ ạ ặ ẻ
M t khác c n khuy n khích h c sinh tìm hi u các gi i đ h c sinh phát huy đc khặ ầ ế ọ ể ả ể ọ ượ ả
năng t duy linh ho t, nh y bén khi trình bày bài gi i bài toán. T o đc lòng say mê,ư ạ ạ ả ạ ượ
sáng t o, ngày càng t tin, không còn tâm lý e ng i đi v i các bài toán tìm x.ạ ự ạ ố ớ
H c sinh th y đc môn toán r t g n gũi v i các môn h c khác và th c ti n trongọ ấ ượ ấ ầ ớ ọ ự ễ
cu c s ngộ ố
b, Nhi m v c a đ tàiệ ụ ủ ề
Nhi m v c a đ tài là đa ra ph ng pháp gi i và cách trình bày bài gi i c aệ ụ ủ ề ư ươ ả ả ủ
m t s d ng toán tìm x c b n mà h c sinh trung bình và y u, kém th ng hay g p ộ ố ạ ơ ả ọ ế ườ ặ ở
ch ng trình toán l p 6 mà h c sinh còn ch a bi t cách gi i hay th ng hi u sai vươ ớ ọ ư ế ả ườ ể ề
ph ng pháp gi i các d ng toán đó.ươ ả ạ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Tr ng THCS Băng Ađrênh Giáo viên: Đng Anh Ph ngườ ặ ươ
1
Đ tài sáng ki n kinh nghi m:ề ế ệ
H NG D N H C SINH TRUNG BÌNH, Y U VÀ KÉM ƯỚ Ẫ Ọ Ế
GI I M T S D NG TOÁN TÌM X L P 6Ả Ộ Ố Ạ Ở Ớ
H c sinh có h c l c trung bình và y u, kém c a hai l p 6A và 6B tr ng THCSọ ọ ự ế ủ ớ ườ
Băng Adrênh- Krông Ana - Đăklăk.
4. Gi i h n ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ
Đ tài đc áp d ng trong m t s d ng toán tìm s t nhiên x ch ng trình toánề ượ ụ ộ ố ạ ố ự ở ươ
l p 6 mà h c sinh trung bình và y u, kém v n ch a th t mình gi i và trình bày bàiớ ọ ế ẫ ư ể ự ả
gi i đc.ả ượ
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Tìm hi u tình hình h c t p c a h c sinh.ể ọ ậ ủ ọ
- Cách hình thành kĩ năng gi i toán cho h c sinh thông qua các ti t luy n t pả ọ ế ệ ậ
- H c h i kinh nghi m thông qua d gi , rút kinh nghi m t đng nghi p.ọ ỏ ệ ự ờ ệ ừ ồ ệ
- Ph ng pháp đc sách và tài li uươ ọ ệ
- Nói chuy n c i m v i h c sinh, tìm hi u suy nghĩ c a các em v d ng toán tìmệ ở ở ớ ọ ể ủ ề ạ
x.
- Tri n khai n i dung đ tài và ki m tra, đi chi u k t qu h c t p c a h c sinhể ộ ề ể ố ế ế ả ọ ậ ủ ọ
t đu năm h c đn cu i năm h c c a các năm h c tr c.ừ ầ ọ ế ố ọ ủ ọ ướ
II. Ph n n i dungầ ộ
1. C s lí lu nơ ở ậ
T năm 2002 đn nay, ch ng trình sách giáo khoa có nhi u thay đi, đc bi t làừ ế ươ ề ổ ặ ệ
nh ng năm g n đây, vi c gi m t i, thay đi khung phân ph i ch ng trình đngữ ầ ệ ả ả ổ ố ươ ồ
nghĩa v i vi c thay đi cách nhìn, cách h c, cách d y c a th y và trò. Tr c tình hìnhớ ệ ổ ọ ạ ủ ầ ướ
đó môn toán cũng không n m ngoài xu h ng đó. Đ d y và h c t t môn toán l p 6,ằ ướ ể ạ ọ ố ớ
nh t là các d ng toán tìm x, đòi h i c th y và trò ph i n l c nghiên c u, tìm hi uấ ạ ỏ ả ầ ả ỗ ự ứ ể
tài li u m t cách sâu s c.ệ ộ ắ
Tr c khi h c "t ng minh" v ph ng trình và b t ph ng trình, h c sinh đãướ ọ ườ ề ươ ấ ươ ọ
đc làm quen m t cách " n tàng" v ph ng trình và b t ph ng trình d ng toánượ ộ ẩ ề ươ ấ ươ ở ạ
"Tìm m t s ch a bi t trong m t đng th c", mà ta hay g i là các bài toán tìm x.ộ ố ư ế ộ ẳ ứ ọ
Các bài toán "tìm x" l p 6 và ti u h c là c s đ h c sinh d n d n h c t tở ớ ở ể ọ ơ ở ể ọ ầ ầ ọ ố
ph ng trình và b t ph ng trình l p 8. Đng th i giúp các em làm quen và rènươ ấ ươ ở ớ ồ ờ
luy n cách gi i ph ng trình sau này thông qua gi i các bài toán tìm x.ệ ả ươ ả
Lý thuy t ph ng trình không ch là c s đ xây d ng đi s mà còn gi vai tròế ươ ỉ ơ ở ể ự ạ ố ữ
quan tr ng trong các b môn khác c a toán h c và trong cu c s ng. Ng i ta nghiênọ ộ ủ ọ ộ ố ườ
c u không ch ph ng trình đi s mà còn nghiên c u nh ng ph ng trình vi phân,ứ ỉ ươ ạ ố ứ ữ ươ
ph ng trình tích phân, ph ng trình hàm...ươ ươ
Tuy nhiên, v i trình đ hi n nay c a h c sinh, nh t là h c sinh trung bình và y u,ớ ộ ệ ủ ọ ấ ọ ế
kém không th t mình lĩnh h i m t kh i l ng l n ki n th c cùng m t lúc. Vì v y,ể ự ộ ộ ố ượ ớ ế ứ ộ ậ
rèn luy n kĩ năng gi i toán tìm x trong ch ng trình toán l p 6 là m t v n đ quanệ ả ươ ớ ộ ấ ề
tr ng trong vi c d y và h c môn toán l p 6. T o n n t ng ki n th c v ng ch c choọ ệ ạ ọ ớ ạ ề ả ế ứ ữ ắ
Tr ng THCS Băng Ađrênh Giáo viên: Đng Anh Ph ngườ ặ ươ
2
Đ tài sáng ki n kinh nghi m:ề ế ệ
H NG D N H C SINH TRUNG BÌNH, Y U VÀ KÉM ƯỚ Ẫ Ọ Ế
GI I M T S D NG TOÁN TÌM X L P 6Ả Ộ Ố Ạ Ở Ớ
h c sinh b c vào các năm h c ti p theo.ọ ướ ọ ế
2. Th c tr ngự ạ
Trong quá trình h c toán, h c sinh hi u ph n lý thuy t có khi ch a ch c ch nọ ọ ể ầ ế ư ắ ắ
ho c còn m h v các đnh nghĩa, các khái ni m, các công th c… nên th ng d nặ ơ ồ ề ị ệ ứ ườ ẫ
đn sai l m khi làm bài t p.ế ầ ậ
Có nh ng d ng bài t p tìm x, n u h c sinh không chú tâm đ ý hay ch quan xemữ ạ ậ ế ọ ể ủ
nh ho c làm theo c m nh n t ng t là có th v p ph i sai l m.ẹ ặ ả ậ ươ ự ể ấ ả ầ
Đa s h c sinh c m th y khó h c d ng bài toán tìm x này do các em đã m t g c ố ọ ả ấ ọ ạ ấ ố ở
ti u h c. Do các e không ch u h c ph n đnh nghĩa, khái ni m, tính ch t các phépể ọ ị ọ ầ ị ệ ấ ở
toán c ng, tr , nhân, chia đã h c ti u h c, l p 6, mà đây l i là v n đ quan tr ngộ ừ ọ ở ể ọ ở ớ ạ ấ ề ọ
yêu c u h c sinh ph i n m và hi u đc tr c khi làm bài t p.ầ ọ ả ắ ể ượ ướ ậ
Kh i l p 6 có s l ng h c sinh không đng đu v nh n th c và h c l c nên gâyố ớ ố ượ ọ ồ ề ề ậ ứ ọ ự
khó khăn cho giáo viên trong vi c l a ch n ph ng pháp phù h p. Nhi u h c sinh cóệ ự ọ ươ ợ ề ọ
hoàn c nh khó khăn c v v t ch t l n tinh th n do đó vi c đu t v th i gian vàả ả ề ậ ấ ẫ ầ ệ ầ ư ề ờ
sách v cho h c t p b h n ch nhi u và nh h ng không nh đn s nh n th c vàở ọ ậ ị ạ ế ề ả ưở ỏ ế ự ậ ứ
phát tri n c a các em.ể ủ
Sau khi nh n l p và d y m t th i gian tôi đã ti n hành đi u tra c b n thì th y:ậ ớ ạ ộ ờ ế ề ơ ả ấ
+ L p 6A: S em không th gi i, không th t trình bày gi i bài toán tìm x chi mớ ố ể ả ể ự ả ế
kho ng 75%, s h c sinh n m ch c ki n th c và bi t v n d ng vào bài t p có kho ngả ố ọ ắ ắ ế ứ ế ậ ụ ậ ả
25%, s h c sinh bi t ph i h p các ki n th c, k năng gi i các bài toán tìm x chi mố ọ ế ố ợ ế ứ ỹ ả ế
kho ng 15%.ả
+ L p 6B: S em không th gi i, không th t trình bày gi i bài toán tìm x chi mớ ố ể ả ể ự ả ế
kho ng 65%, s h c sinh n m ch c ki n th c và bi t v n d ng vào bài t p có kho ngả ố ọ ắ ắ ế ứ ế ậ ụ ậ ả
35%, s h c sinh bi t ph i h p các ki n th c, k năng gi i các bài toán tìm x chi mố ọ ế ố ợ ế ứ ỹ ả ế
kho ng 20%.ả
S h c sinh trung bình và y u, kém t p trung c hai l p nên gây khó khăn trongố ọ ế ậ ở ả ớ
quá trình gi ng d y, cũng nh vi c truy n đt các ph ng pháp gi i các d ng toán tìmả ạ ư ệ ề ạ ươ ả ạ
x cho h c sinh. Đi v i h c sinh khá gi i thì vi c làm các d ng bài t p này không có gìọ ố ớ ọ ỏ ệ ạ ậ
khó khăn nh ng đi v i h c sinh trung bình và y u, kém thì đây là d ng toán khó. N uư ố ớ ọ ế ạ ế
gi ng gi i sâu v ph ng pháp thì gây nhàm chán cho h c sinh khá, gi i.ả ả ề ươ ọ ỏ
3. N i dung và hình th c c a gi i pháp:ộ ứ ủ ả
a. M c tiêu c a gi i phápụ ủ ả
- Đu tiên c n cho h c sinh trung bình và y u, kém n m ch c ph ng pháp gi iầ ầ ọ ế ắ ắ ươ ả
nh ng d ng toán tìm x c b n đã đc h c ti u h c.ữ ạ ơ ả ượ ọ ở ể ọ
- Chuy n th t d ng toán tìm x ph c t p thành d ng toán tìm x đn gi n đã bi tể ể ừ ạ ứ ạ ạ ơ ả ế
cách gi i. Giáo viên đa li u l ng ki n th c v a ph i, thích h p v i năng l c vàả ư ề ượ ế ứ ừ ả ợ ớ ự
Tr ng THCS Băng Ađrênh Giáo viên: Đng Anh Ph ngườ ặ ươ
3
Đ tài sáng ki n kinh nghi m:ề ế ệ
H NG D N H C SINH TRUNG BÌNH, Y U VÀ KÉM ƯỚ Ẫ Ọ Ế
GI I M T S D NG TOÁN TÌM X L P 6Ả Ộ Ố Ạ Ở Ớ
đi u ki n c a h c sinh.ề ệ ủ ọ
- T o h ng thú cho h c sinh b ng cách cho các bài t p d r i tăng d n l ng ki nạ ứ ọ ằ ậ ễ ồ ầ ượ ế
th c. T o cho h c sinh c m giác yêu thích d ng toán này r i m i phát tri n nâng cao.ứ ạ ọ ả ạ ồ ớ ể
- T o tâm lí cho h c sinh đây là m t d ng toán d , không có gì khó khăn khi gi iạ ọ ộ ạ ễ ả
và trình bày. C n khuy n khích h c sinh t gi i và t trình bày sau khi giáo viên đãầ ế ọ ự ả ự
gi ng gi i.ả ả
- Giáo viên đóng vai trò là ng i h ng d n, d n d t h c sinh tìm ra l i gi i bàiườ ướ ẫ ẫ ắ ọ ờ ả
toán, h c sinh ch đng lĩnh h i ki n th c.ọ ủ ộ ộ ế ứ
- Giáo viên luôn t o môi tr ng thân thi n gi a th y và trò. Không quá t v xaạ ườ ệ ữ ầ ỏ ẻ
cách hay quá l n lao và cao c đi v i h c sinh. Luôn t o cho h c sinh m t c m giácớ ả ố ớ ọ ạ ọ ộ ả
g n gũi, không làm cho h c sinh c m th y s hãi. D y th t, h c th t ngay t đu.ầ ọ ả ấ ợ ạ ậ ọ ậ ừ ầ
D y theo đi u ki n th c t không quá áp đt ch quan.ạ ề ệ ự ế ặ ủ
b. N i dung và cách th c th c hi n gi i pháp.ộ ứ ự ệ ả
D ng 1: " Tìm m t s ch a bi t c a m t t ng".ạ ộ ố ư ế ủ ộ ổ
Ví d :ụ
30 40 70+ =
S h ng 1 S h ng 2 T ngố ạ ố ạ ổ
- Mu n tìm s h ng 1 ta làm th nào?ố ố ạ ế HS: T ng – s h ng 2ổ ố ạ
- Mu n tìm s h ng 2 ta làm th nào?ố ố ạ ế HS: T ng – s h ng 1ổ ố ạ
- N u thay ế
30 x=
ho c ặ
40 x=
, mu n ố
tìm x ta làm th nào?ếHS: T ng – s h ng đã bi tổ ố ạ ế
Vì th giáo viên đa ra công th c t ng quát cho d ng toán này:ế ư ứ ổ ạ
N u ế
x + b = c x = c - b
b + x = c


(b,c là các s đã bi t)ố ế ( d ng I)ạ
(Mu n tìm m t s ch a bi t c a t ng, ta l y t ng tr đi s h ng đã bi t)ố ộ ố ư ế ủ ổ ấ ổ ừ ố ạ ế
- Sau khi đa ra công th c t ng quát và phát bi u l i thành l i, h c sinh s d dàngư ứ ổ ể ạ ờ ọ ẽ ễ
làm các bài t p thu c d ng này, ví d :ậ ộ ạ ụ
Bài t p 1ậ: Tìm s t nhiên x, bi t: ố ự ế
a, x + 20 = 50 b, 30 + x = 50
H c sinh s d dàng gi i nh công th c t ng quát đã cho: " Mu n tìm m t sọ ẽ ễ ả ờ ứ ổ ố ộ ố
ch a bi t c a t ng, ta l y t ng tr đi s h ng đã bi t".ư ế ủ ổ ấ ổ ừ ố ạ ế
Gi i:ả a, x + 20 = 50
x = 50 - 20
x = 30
b, 30 + x = 50
Tr ng THCS Băng Ađrênh Giáo viên: Đng Anh Ph ngườ ặ ươ
4
Đ tài sáng ki n kinh nghi m:ề ế ệ
H NG D N H C SINH TRUNG BÌNH, Y U VÀ KÉM ƯỚ Ẫ Ọ Ế
GI I M T S D NG TOÁN TÌM X L P 6Ả Ộ Ố Ạ Ở Ớ
x = 50 - 30
x = 25
D ng 2: "Tìm m t s ch a bi t trong m t hi u"ạ ộ ố ư ế ộ ệ
Ví d ụ:
90 40 50− =
S b tr S tr Hi uố ị ừ ố ừ ệ
- Mu n tìm s tr ta làm th nào?ố ố ừ ế HS: S tr = s b tr – hi uố ừ ố ị ừ ệ
- Mu n tìm s b tr ta làm th nào?ố ố ị ừ ế HS: S b tr = S tr + Hi uố ị ừ ố ừ ệ
- N u thay ế
90 x=
mu n tìm x ta làm thố ế
nào?
HS: Hi u + s trệ ố ừ
- N u thay ế
40 x=
, mu n tìm x ta làm ố
th nào?ếHS: S b tr – Hi u ố ị ừ ệ
+ Xu t phát t ví d trên, giáo viên đa ra công th c t ng quát:ấ ừ ụ ư ứ ổ
x - b = c => x = c + b (d ng II)ạ
( S b tr b ng Hi u tr đi s tr )ố ị ừ ằ ệ ừ ố ừ
Và: b - x = c => x = b - c (d ng III)ạ
( S tr b ng s b tr tr đi hi u)ố ừ ằ ố ị ừ ừ ệ
(b, c là các s đã bi t)ố ế
+ Đi v i d ng toán này h c sinh trung bình và y u, kém r t hay nh m l n gi aố ớ ạ ọ ế ấ ầ ẫ ữ
s tr và s b tr , ví d : Tìm s t nhiên x, bi t: 95 - x = 60ố ừ ố ị ừ ụ ố ự ế
- H c sinh th ng th c hi n: x = 60 - 95 và d n đn h c sinh khôngọ ườ ự ệ ẫ ế ọ
tìm đc k t qu c a bài toán. ượ ế ả ủ
+ Nh ng khi cho h c sinh h c thu c công th c và phát bi u thành l i đc thì h cư ọ ọ ộ ứ ể ờ ượ ọ
sinh s d dàng làm bài, ví d :ẽ ễ ụ
Bài t p áp d ng :ậ ụ Tìm s t nhiên x, bi t: ố ự ế
a) x - 15 = 35
b) 50 - x = 35
+ Giáo viên đt câu h i h ng d n h c sinh: ạ ỏ ướ ẫ ọ
- câu a, x đóng vai trò là s gì trong hi u. Mu n tìm x ta làm nh th nào? Ở ố ệ ố ư ế
- câu b, x đóng vai trò là s gì trong hi u. Mu n tìm x ta làm nh th nào?Ở ố ệ ố ư ế
+ H c sinh d dàng tr l i;ọ ễ ả ờ
- câu a, x đóng vai trò là s b tr trong hi u. Mu n tìm x, ta l y hi u c ng v iỞ ố ị ừ ệ ố ấ ệ ộ ớ
s trố ừ
- câu b, x đóng vai trò là s tr trong hi u. Mu n tìm x, ta l y s b tr tr điỞ ố ừ ệ ố ấ ố ị ừ ừ
hi u.ệ
Gi i:ả a) x - 15 = 35
Tr ng THCS Băng Ađrênh Giáo viên: Đng Anh Ph ngườ ặ ươ
5