So sánh một số phương pháp phân tích móng bè cọc

SO SÁNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP<br /> PHÂN TÍCH MÓNG BÈ CỌC<br /> TRẦN ĐỒNG KIẾM LAM *<br /> <br /> <br /> The comparison between some methods of analysis of piled raft<br /> foundations<br /> Abstract: In pile foundation approach, piles are designed to assume total<br /> design load. But when the ground under the raft is better, Combined Pile-<br /> Raft Foundation - CPRF approach provides an economical foundation<br /> compared to conventional pile foundation.<br /> In this paper, some different approaches for the analysis of piled raft<br /> foundations forwarded by different researchers from time to time are<br /> reviewed. A comparison between some methods and numerical full three<br /> dimensional finite element method (with PLAXIS 3d program) is presented<br /> also in this paper.<br /> Keywords: Combined Pile-Raft Foundation, three dimensional finite<br /> element method.<br /> <br /> I. GIỚI THIỆU * II. CƠ CHẾ LÀM VIỆC CỦA HỆ BÈ CỌC<br /> Từ những năm 50 - 60 của thế kỷ XX đến Tải trọng công trình Rt truyền xuống nền đất<br /> những năm đầu thế kỷ XXI nhiều công trình bên dưới thông qua áp lực tiếp xúc giữa đất nền<br /> nghiên cứu về ứng xử của móng bè cọc đã được và bè ký hiệu là Rr và thông qua ma sát tiếp xúc,<br /> công bố, điển hình như: Zeevaert (1957), Davis cũng như là sức kháng mũi giữa các cọc và đất<br /> & Poulos (1972), Hooper (1979, 1973), Burland xung quanh ký hiệu là Rp.<br /> (1977), Sommer et al. (1985), Franke (1991),<br /> O’Neill et al. (1996), van Impe & Lungu (1996),<br /> El - Mossallamy & Franke (1997), Poulos<br /> (1993, 1994, 1999, 2000, 2001, 2002), Chow &<br /> Small (2008), Yamashita et al. (2011, 2015)….,<br /> đặc biệt tại ISSMGE TC212 - Deep Foundation<br /> (2013) đã thông qua ISSMGE Combined Pile-<br /> Raft Foundation Guideline. Điều này chứng tỏ,<br /> móng bè cọc là một đề tài hay cần phải được<br /> tiếp tục nghiên cứu và phát triển.<br /> Trong bài báo này, tác giả tóm tắt lại một số<br /> phương pháp phân tích móng bè cọc và so sánh<br /> kết quả của một số phương pháp thông dụng với<br /> phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều.<br /> <br /> *<br /> Đại học Kiến Trúc Tp. HCM<br /> 196 Pasture phường 6, Quận 3, Hồ Chí Minh.<br /> Hình 1. Các tương tác trong hệ móng bè cọc [1]<br /> E-mail: lam.trandongkiem@uah.edu.vn<br /> <br /> <br /> 52 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016<br />  Ta có: Rt  R p  Rr lò xo. Clancy & Randolph (1993) [6] kết hợp<br /> Với Rt: là tổng tải trọng của công trình. phương pháp phần tử hữu hạn và lời giải tích phân<br /> Rp: là tổng sức kháng của các cọc bao gồm để phân tích bài toán trong đó bè được mô phỏng<br /> ma sát tiếp xúc và sức kháng mũi. như một bản mỏng hai phương, còn cọc được mô<br /> Rr: là áp lực tiếp xúc giữa nền và bè phỏng thành các thanh một phương đồng thời ứng<br /> Rp xử của đất nền được tính toán bằng lời giải tích<br /> Gọi   là hệ số phân bố tải trọng cho phân. Trong khi đó, Poulos (1994) [7] áp dụng<br /> Rt<br /> phương pháp sai phân hữu hạn cho bè có kể đến<br /> cọc. Hệ số  = 1 đối với trường hợp móng cọc<br /> tất cả các tương tác trong móng bè cọc<br /> thuần túy cổ điển còn khi hệ số  = 0 là trường<br /> Phương pháp chính xác hơn bao gồm:<br /> hợp móng bè. Hệ số này phụ thuộc vào tải trọng<br /> - Phương pháp phần tử biên (BEM).<br /> tác dụng, địa chất khu vực xây dựng, cũng như Butterfield, R. và Banerjee, P. K. (1971) [8] dùng<br /> là chiều dài, đường kính cọc… phương pháp này để phân tích ứng xử của nhóm<br /> III. KHÁI QUÁT VỀ CÁC PHƢƠNG cọc trong bán không gian đàn hồi lý tưởng được<br /> PHÁP NGHIÊN CỨU liên kết với bè tuyệt đối cứng. Tác giả dùng lời<br /> Tổng hợp từ nhiều nghiên cứu trên thế giời, giải Mindlin để mô tả ứng xử của các tương tác<br /> tác giả chia các phương pháp phân tích móng bè trong móng bè cọc. Các tác giả Brown, P.T. và<br /> cọc thành các nhóm sau: Wiesner, T. J. (1975) [9] cũng dùng phương pháp<br /> Nhóm 1: Phương pháp tính toán đơn giản. này để phân tích móng băng trên nền cọc trong<br /> Nhóm 2: Phương pháp tính gần đúng dựa vào môi trường bán không gian đàn hồi đồng nhất<br /> máy tính. đẳng hướng. Bè và cọc được chia ra thành nhiều<br /> Nhóm 3: Phương pháp tính toán chính xác vùng với lực hoặc ứng suất trên bề mặt tác dụng<br /> dựa vào máy tính. vào các vùng tương ứng. Lời giải Mindlin cũng<br /> Phương pháp tính toán đơn giản bao gồm được sử dụng để phân tích các mối quan hệ<br /> các phương pháp của Poulos và Davis (1980) tương tác do lực bề mặt gây ra.<br /> [2], Randolph (1983) [3], Poulos (2001) [4].Các - Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong<br /> phương pháp này cùng được xây dưng dựa trên các phương pháp mạnh nhất để phân tích móng<br /> lý thuyết đàn hồi tuyến tính nhưng đa phần khác bè cọc. Trong phương pháp này, cả kết cấu gồm<br /> nhau ở công thức xác định độ cứng của các bè cọc và nền đều được rời rạc hóa. Khi đó số<br /> phần tử: bè, cọc và bè - cọc. lượng phương trình cân bằng sẽ rất lớn, chỉ có<br /> Phương pháp tính toán gần đúng bao gồm thể tính toán dựa vào máy tính. Một trong<br /> các phương pháp sau: những phương pháp làm giảm sự phụ thuộc vào<br /> - Phương pháp dãy trên nền lò xo được máy tính là chuyển bài toán không gian ba chiều<br /> Poulos kiến nghị năm 1991 [5]. Một phần của thành bài toán đối xứng trục hoặc bài toán ứng<br /> bè được mô phỏng thành thanh dầm và cọc suất phẳng. Ví dụ tính toán đầu tiên về móng bè<br /> được mô phỏng là những lò xo. Phương pháp cọc dùng phương pháp phần tử hữu hạn được<br /> này cho phép kể đến bốn thành phần tương tác trình bày bởi Hooper (1973) [10], với mô hình<br /> trong móng bè cọc là: tương tác giữa các phần đối xứng trục dùng phần tử tám nút. Trong<br /> tử bè - bè, cọc - cọc, bè - cọc, cọc - bè, và ảnh phương pháp này, độ cứng của nhóm cọc được<br /> hưởng của các phần tử bè bên ngoài dãy được ước lượng một cách gần đúng. Nền đất được mô<br /> phân tích cũng vào trong bài toán. phỏng như một vật liệu đồng nhất đàn hồi tuyến<br /> - Phương pháp tấm trên lò xo (plate on springs) tính với module tăng tuyến tính theo độ sâu.<br /> trong đó bè được đại diện bởi tấm còn cọc là các Chow and Teh (1991) [11] dùng phương pháp<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 53<br /> số phân tích ứng xử của móng bè cọc tuyệt đối tải cực hạn. Bè được mô phỏng là một tấm mỏng<br /> cứng trên nền không đồng nhất. Bè được rời rạc chịu uốn – dùng phương pháp phần tử hữu hạn –<br /> hóa thành các phần tử con hình vuông. Tác giả còn ứng xử giữa nhóm cọc và đất nền được giải<br /> xem bè tiếp xúc hoàn toàn với đất nền và mặt quyết bằng phương trình Mindlin – phương pháp<br /> tiếp xúc giữa bè và nền được tính toán chính xác phần tử biên để giải quyết bài toán. Sau đó, nhiều<br /> thông qua các vùng chia nhỏ hình vuông đó. Đất nhà nghiên cứu tiếp tục phân tích ứng xử móng<br /> nền được mô phỏng là vật liệu tuyến tính đàn bè cọc dựa theo phương pháp này như: Kakurai<br /> hồi đẳng hướng và module Young tăng tuyến et al. (1987), Ta and Small (1996); Mandolini<br /> tính theo độ sâu. Cọc tiết diện hình tròn và được and Viggiani (1997), Franke et al. (2000),<br /> rời rạc thành hai phần tử nút tại mặt tiếp xúc Mendonça and de Paiva (2003)…<br /> giữa đất và cọc. Tương tác giữa bè, cọc và đất - Phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp phần<br /> nền được kể đến vào quá trình tính toán. tử lớp. Ta and Small (1996) [15] giới thiệu một<br /> Prakoso and Kulhawy (2001) [12] phân tích phương pháp mới phân tích ứng xử của móng bè<br /> móng bè cọc bằng mô hình phần tử hữu hạn cọc trên nền nhiều lớp chịu tải trọng thẳng<br /> biến dạng phẳng phi tuyến và đàn hồi tuyến tính đứng. Đất nền được chia thành các lớp theo<br /> thông qua mô phỏng móng bè cọc ba chiều phương ngang, bè được xem như là một bản<br /> thành móng bè hai chiều. Reul and Randolph mỏng đàn hồi và cọc được chia thành các phần<br /> (2003) [13] - với sự trợ giúp của phần mềm tử nút. Phần đất nền được phân tích bằng<br /> ABAQUS - giới thiệu phương pháp phần tử hữu phương pháp phần tử lớp (được phát triển bởi<br /> hạn đàn dẻo ba chiều để phân tích móng bè cọc Small and Booker (1984, 1986)) trong khi đó bè<br /> trên nền đất sét quá cố kết – đất sét Frankfurt. và cọc được phân tích bằng phương pháp phần<br /> - Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên cho tử hữu hạn.<br /> cọc và phần tử hữu hạn cho bè. Hain and Lee Poulos (2001) [4] có phân tích so sánh khả<br /> (1978) [14] nghiên cứu ứng xử của bè chịu uốn năng một số phương pháp tính toán trình bày<br /> được gánh đỡ bởi nhóm cọc làm việc tại sức chịu trong bảng 1.<br /> Bảng 1: Tổng hợp năng lực tính toán của một số phƣơng pháp theo Poulos (2001) [4]<br /> Các đặc trưng tính toán<br /> Phương pháp Độ lún Tải trọng Moment<br /> Độ lún Lực cắt<br /> lệch cọc trong bè<br /> Poulos & Davis (1980) <br /> Randolph (1983)  <br /> Van Impe & Clerq (1995)  <br /> Equivalent Raft (Poulos, 1994)  <br /> Brown & Wisener (1975)    <br /> Clancy & Randolph (1993)     <br /> Poulos (1994)     <br /> Kuwabara (1989)  <br /> Hain & Lee (1978)     <br /> Sinha (1996)     <br /> Franke et al (1994)     <br /> Hooper (1973)    <br /> Hewitt & Gue (1994)    <br /> <br /> 54 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016<br />  Các đặc trưng tính toán<br /> Phương pháp Độ lún Tải trọng Moment<br /> Độ lún Lực cắt<br /> lệch cọc trong bè<br /> Lee et al (1993)     <br /> Ta & Small (1996)     <br /> Wang (1995)     <br /> Katzenbach et al (1998)     <br /> <br /> IV. SO SÁNH PHƢƠNG PHÁP PHẦN 10m, đặt trên nền đất có module Young là<br /> TỬ HỮU HẠN BA CHIỀU VỚI MỘT SỐ 20MPa và hệ số Poisson là 0.3. Bê tông có<br /> PHƢƠNG PHÁP KHÁC cường độ 30000 MPa và hệ số Poison là 0.2.<br /> IV.1 Sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu Nền đất dày 20m tính từ đáy móng. (Hình 2).<br /> hạn ba chiều để phân tích bài toán cổ điển Tổng tải trọng tác dụng lên bè cọc là 12 MN,<br /> với P1 = 1MN, P2 = 2MN. Số lượng cọc dưới bè<br /> 1m 4m 4m 1m là 9 cọc. Tiến hành phân tích bài toán bằng<br /> phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều (dựa vào<br /> 1m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> phần mềm Plaxis 3D) sau đó tiến hành so sánh<br /> kết quả với một số các phương pháp khác (đã<br /> 2m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> được Poulos H.G. trình bày các năm 1991,<br /> 1994, 2001).<br /> 2m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Sử dụng phần mềm Plaxis 3D, trong đó nền<br /> 1m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> đất được mô phỏng theo mô hình Mohr –<br /> Coulomb, cọc và sàn được mô phỏng dựa vào<br /> các phần tử sẵn có trong phần mềm.<br /> P2<br /> P1 P1<br /> 0.5m<br /> 10m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4m 4m<br /> <br /> <br /> Hình 2. Bài toán móng bè trên nền cọc<br /> Hình 3. Biến dạng tổng thể của móng bè cọc<br /> Hệ bè cọc gồm có một bè dày 0.5m kích<br /> thước 6m x 10m và 09 cọc BTCT cạnh 0.5m dài Kết quả thu được: biến dạng tổng thể của hệ<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 55<br /> là 36.77 mm, hệ số phân bố tải trọng là 52%. IV.2 So sánh kết quả thu đƣợc giữa<br /> n n phƣơng pháp phần tử hữu hạn ba chiều với<br /> P i P i một số phƣơng pháp khác<br />  pr  1<br />  n<br /> 1<br />  Hình 4 tổng kết kết quả tính toán ứng xử của<br /> V  w<br /> Ptot<br /> i raft * Lr * Br  n p *  p * Ap * L p móng bè cọc với 9 cọc, khi chịu tải trọng thiết kế<br /> 1<br /> là 12000 kN. Nhiều phương pháp được tính toán<br /> 6543<br />   52% như phương pháp PDR, Burland, Strip (GASP),<br /> 12000  (25  18) *10 * 6  9 * (25  18) * 0.5 * 0.5 *10<br /> Plate (GARP), FE Ta & Small, FE + BE Sinha,<br /> FLAC 2D, FLAC 3D và PLAXIS 3D.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Biểu đồ so sánh hệ số phân bố tải trọng giữa các phương pháp<br /> <br /> Biểu đồ 4 so sánh hệ số phân bố tải trọng hoàn toàn. Để biết được phương pháp nào đúng<br /> được xác định theo nhiều phương pháp khác hơn ta cần phân tích công trình cụ thể và có số<br /> nhau đối với bài toán có đất nền tương đối tốt E liệu đo đạc để so sánh. Tuy nhiên, ta có thể<br /> = 20MPa. Từ biểu đồ ta nhận thấy rằng, tất cả khẳng định, trong trường hợp này (cường độ đất<br /> các phương pháp đều cho kết quả là cọc gánh đỡ nền lớn) thì bè trong móng bè cọc có tham gia<br /> phần lớn tải trọng của kết cấu thấp nhất là 52 % chịu lực với phần trăm tải trọng tác dụng lên bè<br /> (Plaxis 3D) cao nhất là 79,5% (FLAC 2D). dao động từ 20 % đến 50 %. Điều này có ý<br /> Phương pháp 3D (Plaxis 3D) cho kết quả nhỏ nghĩa lớn trong việc thiết kế móng bè cọc có xét<br /> nhất trong các phương pháp và sai lệch với đến yếu tố kinh tế.<br /> phương pháp gần đúng PDR 25%. Tuy nhiên KẾT LUẬN<br /> nếu so sánh cùng phương pháp 3D khác (Plaxis Bài báo trình bày một số phương pháp phân<br /> 3D và FLAC 3D) thì kết quả chỉ sai lệch 6%. tích móng bè cọc và có tiến hành so sánh<br /> Từ những kết quả thu được ở trên ta thấy mỗi phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều (phần<br /> phương pháp tính toán cho ra một đáp án khác mềm Plaxis 3D) với các phương pháp khác. Tác<br /> nhau và khó có thể nói đáp án nào là chính xác giả nhận thấy rằng có nhiều phương pháp từ đơn<br /> <br /> <br /> 56 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016<br /> giản đến phức tạp dùng để dự đoán ứng xử của International Journal for Numerical and<br /> móng bè cọc. Mỗi một phương pháp đều cho kết Analytical Methods in Geomechanics, vol. 10,<br /> quả sai khác nhau, nhưng có thể khẳng định khi pp. 59-72, 1993.<br /> nền đất dưới đài móng là đất tốt thì tải trọng bên [7] H. G. Poulos, "An approximate<br /> trên có truyền một phần cho các phần tử bè tiếp numerical analysis of pile–raft interaction,"<br /> xúc với đất gánh đỡ. Vậy phương án móng bè International Journal for Numerical and<br /> cọc trên nền đất tốt sẽ kinh tế hơn phương án Analytical Methods in Geomechanics, vol. 18,<br /> móng cọc thuần túy. Về phần phương pháp phân pp. 73-92, 1994.<br /> tích, phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều với [8] R. Butterfield and P. Banerjee, "The<br /> sự trợ giúp của phần mềm Plaxis 3D cho kết quả elastic analysis of compressible piles and pile<br /> tương đương với phần mềm 3D khác là FLAC groups," Geotechnique, vol. 21, pp. 43-60, 1971.<br /> 3D. Vì thế, ta hoàn toàn có thể sử dụng phần [9] P. Brown and T. J. Wiesner, "The<br /> mềm Plaxis 3D trong việc nghiên cứu và thiết behaviour of uniformly loaded piled strip<br /> kế móng bè cọc. Tuy nhiên, ta cần tiến hành đo footings," 土質工学会論文報告集, vol. 15, pp.<br /> đạc, quan trắc thực tế để so sánh lại với kết quả 13-21, 1975.<br /> tính toán. [10] J. Hooper, "Observations on the<br /> behaviour of a piled-raft foundation on London<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO Clay," in ICE Proceedings, 1973, pp. 855-877.<br /> [11] Y. K. Chow and C. I. Teh, "Pile-cap-<br /> [1] R. Katzenbach and D. Choudhury, pile-group interaction in nonhomogeneous soil,"<br /> "ISSMGE combined piled raft foundation Journal of Geotechnical Engineering, vol. 117,<br /> guideline," ISSMGE TC212 design guideline. pp. 1655-1668, 1991.<br /> Technische Universitat Darmstadt, Darmstadt, [12] W. A. Prakoso and F. H. Kulhawy,<br /> Germany, pp. 1-23, 2013. "Contribution to piled raft foundation design,"<br /> [2] H. G. Poulos and E. H. David, Pile Journal of Geotechnical and Geoenvironmental<br /> Foundation Analysis and Design. New York: Engineering, vol. 127, pp. 17-24, 2001.<br /> Wiley, 1980. [13] O. Reul and M. Randolph, "Piled rafts in<br /> [3] M. F. Randolph, Design of piled raft overconsolidated clay: comparison of in situ<br /> foundations: Cambridge University Engineering measurements and numerical analyses,"<br /> Department, 1983. Geotechnique, vol. 53, pp. 301-315, 2003.<br /> [4] H. Poulos, "Piled raft foundations: [14] S. Hain and I. K. Lee, "The analysis of<br /> design and applications," Geotechnique, vol. 51, flexible raft-pile systems," Geotechnique, vol.<br /> pp. 95-113, 2001. 28, pp. 65-83, 1978.<br /> [5] H. G. Poulos, "Analysis of piled strip [15] L. Ta and J. Small, "Analysis and<br /> foundations," Computer methods and advances performance of piled raft foundations on layered<br /> in geomechanics, pp. 183-191, 1991. soils," Int. J. Numer. Analytic. Meth. Geomech,<br /> [6] M. Randolph and P. Clancy, "Analysis vol. 20, pp. 57-72, 1996.<br /> and design of piled raft foundations,"<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Người phản biện: PGS, TS. TÔ VĂN LẬN<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 57<br />