Sử dụng điều khiển nơron được tối ưu bằng giải thuật di truyền

Sử dụng bộ điều khiển nơron được tối ưu bằng giải thuật di truyền trong mạch truyền<br /> thẳng điều khiển robot bằng phương pháp tính momen.<br /> Tác giả:<br /> Nguyễn Trần Hiệp - Học viện Kỹ thuật Quân sư.<br /> Phạm Thượng Cát - Viện Công nghệ Thông tin.<br /> Tóm tắt:<br /> Phương pháp tính momen là một phương pháp phổ biến trong điều khiển robot hiện đại. Nó cho phép loại bỏ<br /> được tất cả các thành phần phi tuyến và liên kết chéo trong robot. Nhược điểm của phương pháp này là các tham số<br /> phi tuyến thường không được ước lượng chính xác và quá trình tính toán phức tạp đòi hỏi thời gian thực. Vì vậy<br /> trong thực tế dao động và quá chỉnh thường xuyên xuất hiện khi điều khiển bằng phương pháp tính momen. Mạng<br /> nơron và thuật di truyền có thể cho phép khắc phục được những nhược điểm này. Bài báo này giới thiệu việc sử<br /> dụng mạng nơron được tối ưu bằng thuật di truyền thực hiện tính toán chính xác các tham số phi tuyến và liên kết<br /> chéo của hệ robot. Hệ điều khiển được kiểm chứng bằng MATLAB SIMULINK 6.0 trên cánh tay máy hai bậc tự do.<br /> Abstract:<br /> The computed torque method is very popular in modern in rorbot control. The computed torque method involes<br /> computation and cancellation of all non-linearities and cross-coupling terms. The disadvantage of this method is the<br /> misestimation of non – linear parametes and the computation complexity of the real-time implementation. In practice<br /> oscillation and overshoot always occurs when computed torque method applicated. The drawbacks of this method<br /> are overcome by Neural network and genetic algorithm. This paper presents a neural netwokr optimied by genetic<br /> algorithm to correct computation of all non-linearities and cross-coupling terms.. The controller was tested through<br /> simulation by MATLAB simulink 6.0 on the 2 – DOF manipulator.<br /> và robot sẽ được điều khiển bám sát quỹ đạo mong<br /> muốn. Vì ma trận H là xác định dương và khả đảo<br /> 1. Đặt vấn đề.<br /> nên từ hình 1 và công thức 1.1 vòng điều khiển kín có<br /> Phương pháp tuyến tính hoá phản hồi hay còn<br /> dạng:<br /> được gọi là phương pháp tính momen là một phương<br /> && = u<br /> q<br /> pháp điều khiển hiện đại trong công nghiệp robot. Bộ<br /> (1.3)<br /> điều khiển được thực hiện trên cơ sở tách riêng mô<br /> Như vậy hệ kín có dạng là n tích phân riêng biệt<br /> hình động lực học của robot thanh hai phần tuyến tính<br /> điều khiển độc lập n khớp và tín hiệu điều khiển độc<br /> và phi tuyến, do đó các thành phần như trọng lực, lực<br /> lập tại mỗi khớp sẽ là:<br /> t<br /> ma sát, momen hướng tâm, lực Coriolis .v.v. sẽ được<br /> (1.4)<br /> u = &q& + k e + k ∫ e (τ )dτ + k e&<br /> bù đủ [18] [20]. Khi đó, bộ điều khiển PD hay PID<br /> Ii<br /> Di i<br /> i di Pi i<br /> i<br /> được sử dụng để điều khiển vị trí của robot tiệm cận<br /> 0<br /> với quỹ đạo mong muốn. Sơ đồ hệ điều khiển tính<br /> Khi ma trận H và vector h giả thiết được xác định<br /> momen được biểu diễn như sau:<br /> chính xác, hệ thống sẽ là ổn định tiệm cận nếu các hệ<br /> && d<br /> q<br /> <br /> +K e+<br /> u<br /> + K ∫ e dt + K e&<br /> <br /> &q&<br /> <br /> qd<br /> q& d<br /> <br /> Tính:<br /> <br /> P<br /> <br /> d<br /> <br /> I<br /> <br /> D<br /> <br /> τ<br /> <br /> H(q)u + h(q& , q)<br /> <br /> q<br /> <br /> Robot<br /> <br /> q&<br /> <br /> Hình 1: Phương pháp điều khiển tính momen<br /> Dựa vào sơ đồ trên ta viết được phương trình:<br /> τ = H(q)u + h(q& ,q)<br /> t<br /> <br /> && + K e + K ∫ e(τ )dτ + K e&<br /> u=q<br /> d<br /> P<br /> I<br /> D<br /> <br /> (11)<br /> (1.2)<br /> <br /> 0<br /> <br /> Trong đó e = qd – q;<br /> <br /> e& = q& − q&<br /> d<br /> <br /> KI , KP, KD là các ma trận đường chéo xác định<br /> dương. Nếu ma trận H và vector h được xác định<br /> chính xác thì momen τ cũng được xác định chính xác<br /> <br /> số kDi, kPi, kIi và thậm chí không còn xuất hiện dao<br /> động và độ quá chỉnh trong hệ thống [18]. Thực tế,<br /> ma trân H và vector h không thể biết được chính xác<br /> ~<br /> mà chúng ta chỉ nhận được một giá trị ước lượng H<br /> ~ ~<br /> ~<br /> ~<br /> và h ( H ≠ H ; h ≠ h ). Thay thế các giá trị ước lượng H<br /> ~<br /> và h vào phương trình động lực học của robot ta<br /> nhận được:<br /> ~<br /> ~<br /> && = (H -1H )u + H -1 (h - h )<br /> (1.5)<br /> q<br /> Rõ ràng phương trình này khác với phương trình<br /> 1.3 và vì vậy luật điều khiển tính momen như trên sẽ<br /> gây ra sai số. Trong thực tế phương pháp này phần<br /> nào khắc phục được tính không xác định của mô hình<br /> vì hệ thống đã tính đến các thành phần phi tuyến của<br /> đối tượng điều khiển và sai số của điều khiển phụ<br /> ~<br /> thuộc vào mức độ sai lệch giữa H(θ) và H(θ ) ; h(q,q& )<br /> ~<br /> <br /> và h(q,q& ) . Một khó khăn nữa của phương pháp tính<br /> momen là đòi hỏi thực hiện ở chế độ thời gian thực.<br /> Việc tính toán như vậy đòi hỏi những hệ tính toán<br /> <br /> 1<br /> <br /> phức tạp và đắt tiền. Để nâng cao chất lượng của điều<br /> khiển theo phương pháp phản hồi tuyến tính trong kỹ<br /> thuật điều khiển nói chung hay trong điều khiển robot<br /> nói riêng đã có nhiều nghiên cứu được đề xuất. Chủ<br /> yếu tập trung vào việc tính toán một cách chính xác<br /> ~<br /> ~<br /> và nhanh chóng các giá trị ước lượng H(θ ) , h(q,q& ) và<br /> các hệ số KP, KI, KD của bộ điều khiển. Chẳng hạn<br /> như Keigo và Mohamad sử dụng ANN hay như đề<br /> xuất của Nguyễn Công Định sử dụng GAs và Fuzzy<br /> để xác định các hệ số KP, KI, KD tối ưu của bộ điều<br /> khiển [20]. Một phương pháp nữa là sử dụng ANN để<br /> ~<br /> ~<br /> xác định chính xác các giá trị ước lượng H(θ ) , h(q,q& )<br /> mà M.Rodi và R.Safaric đã sử dụng [7][16][17]. Các<br /> phương pháp sử dụng ANN như đã trình bày ở trên<br /> đều sử dụng thuật học BP. Vấn đề chính là ở chỗ<br /> thuật học BP và các thuật học khác sử dụng nguyên lý<br /> gradient suy giảm không có khả năng hội tụ toàn cục.<br /> Chỉ có giải thuật di truyền (GAs) mới có khả năng<br /> làm cho quá trình học của ANN tiến tới hội tụ toàn<br /> cục. Bài báo này đề xuất một phương pháp sử dụng<br /> mạng nơron nhân tạo (ANN) được học bằng GAs để<br /> ~<br /> ~<br /> xác định chính xác các tham số phi tuyến H và h(q,q& )<br /> khi điều khiển robot bằng phương pháp tính momen.<br /> Khi đó đối tượng điều khiển (robot) được coi như là<br /> một hệ tuyến tính và các hệ số KP, KI, KD, đảm bảo<br /> cho hệ ổn định và có tốc độ hội tụ nhanh trong<br /> trường hợp này có thể được xác định như với hệ điều<br /> khiển PID cho các đối tượng tuyến tính. Hình 1.2 mô<br /> tả hệ điều khiển tính momen có sử dụng ANN được<br /> tối ưu tham số bằng GAs để bù các thành phần không<br /> xác định của đối tượng.<br /> Số đầu vào của ANN như trên hình 1.2 chính là<br /> các biến trạng thái và đạo hàm của chúng, tín hiệu u<br /> trên đầu ra của bộ lấy tích phân, tín hiệu điều khiển τ<br /> tác động lên đối tượng được tạo ra trên đầu ra của<br /> ANN. Thuật di truyền (GAs) đóng vai trò giám sát sẽ<br /> thay đổi các trọng số liên kết của ANN để tìm được<br /> tập hợp trọng số tối ưu sao cho chất lượng của điều<br /> khiển là tốt nhất.<br /> <br /> e<br /> e&<br /> &e&<br /> <br /> q& d<br /> <br /> P<br /> <br /> d<br /> <br /> I<br /> <br /> D<br /> <br /> Mạng Nơron τ<br /> (ANN)<br /> <br /> ]<br /> <br /> T<br /> <br /> Biểu diễn góc quay của khớp robot.<br /> <br /> H(θ)∈R<br /> là ma trận quán tính của robot có các phần<br /> tử được cho như sau:<br /> (1.7)<br /> ⎡<br /> ⎤<br /> H = I + I + m l 2 + m l 2 + l 2 + 2l l cos θ<br /> 2x 2<br /> <br /> 11<br /> <br /> H<br /> <br /> 1<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 ⎢⎣ n1<br /> <br /> 1 g1<br /> <br /> g2<br /> <br /> n1 g2<br /> <br /> ( 2 )⎥⎦<br /> <br /> (1.8)<br /> <br /> = H 21 = I 2 + m 2 ⎡l g2 2 + 2l n1l g 2 cos(θ 2 )⎤<br /> ⎢⎣<br /> ⎥⎦<br /> 2<br /> H 22 = I 2 + m 2 l g 2<br /> <br /> (1.9)<br /> <br /> I1, I2 là momen quán tính của khớp thứ nhất và khớp<br /> thứ hai<br /> lg1, lg2 ;ag khoảng cách từ khớp thứ nhất và khớp thứ<br /> hai đến trọng tâm của khớp một và hai.<br /> ln1; ln2 là chiều dài của khớp một và khớp hai.<br /> m1; m2 là khối lượng của khớp một và khớp hai.<br /> mm1; mm2 là khối lượng của động cơ khớp một và<br /> khớp hai.<br /> Vector h(q, q& )∈ R 2 biểu diễn thành phần của lực<br /> y<br /> khớp<br /> <br /> I2, m2<br /> ln2<br /> <br /> θ2<br /> <br /> ln1<br /> <br /> lg2<br /> I1, m1<br /> <br /> lg1<br /> <br /> θ1<br /> <br /> khớp<br /> <br /> Hình 1.3: Biểu diễn robot hai bậc tự do<br /> <br /> Chỉnh trọng số wij<br /> <br /> +K e+<br /> + K ∫ e dt + K e&<br /> <br /> &q&<br /> <br /> qd<br /> <br /> [<br /> <br /> θ = θ1 , θ 2 ∈ R 2<br /> <br /> Thuật học<br /> (GAs)<br /> <br /> Hệ số KP, KI, KD<br /> && d<br /> q<br /> <br /> 2. Điều khiển robot hai bậc tự do sử dụng ANN<br /> được tối ưu bằng GAs theo phương pháp tính<br /> momen.<br /> Xét một mô hình robot hai bậc tự do được mô tả<br /> như hình 1.3.<br /> Phương trình chuyển động của robot hai bậc tự do<br /> có sơ đồ như hình 1.3 được viết như sau:<br /> (1.6)<br /> H(θ)&θ& + h(θ, θ& ) = τ<br /> T<br /> 2<br /> τ = [τ1 , τ 2 ] ∈ R là momen của khớp robot.<br /> <br /> Robot<br /> <br /> Hình 2: H ệ điều khiển tính momen d ùng<br /> ANN v à thuật học G As<br /> <br /> q<br /> q&<br /> <br /> Coriolis và trọng lực của hai khớp:<br /> h 1 = − m 2 l n1l g 2 sin ( θ 2 )( 2θ& 1 + θ& 2 )θ& 2<br /> h = m l l sin ( θ )θ&<br /> 2<br /> <br /> 2 n1 g 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> (1.10)<br /> (1.11)<br /> <br /> Với các tham số của robot được cho như sau:<br /> Khớp thứ Khớp thứ<br /> nhất<br /> <br /> hai<br /> <br /> Trọng lượng khớp mij [kg]<br /> <br /> 50.0<br /> <br /> 50.0<br /> <br /> Trọng lượng của động cơ<br /> <br /> 5.0<br /> <br /> 5.0<br /> <br /> mmi [kg]<br /> <br /> 2<br /> <br /> 10.0<br /> <br /> 10.0<br /> <br /> 0.01<br /> <br /> 0.01<br /> <br /> Khoảng cách li [m]<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> Khoảng cách lgi [m]<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Hệ số giảm tốc của hộp số<br /> <br /> 100<br /> <br /> 100<br /> <br /> Quán tính của khớp Ili<br /> 2<br /> <br /> [kg.m ]<br /> Quán tính của động cơ Imi<br /> 2<br /> <br /> [kg.m ]<br /> <br /> 1.4 số lượng các liên kết của ANN sẽ là (7x8) + (9x2)<br /> = 74. Hàm tác động của các nơron tại đầu vào là hàm<br /> tuyến tính, tại lớp ẩn là hàm sigmoid lưỡng cực và<br /> của nơron tại lớp ra là hàm dấu bão hoà[10].<br /> Hệ thống điều khiển robot trong trường hợp này có<br /> sơ đồ cấu trúc như sau:<br /> <br /> kri<br /> <br /> e&<br /> <br /> Quỹ đạo mong muốn của robot được giả thiết là<br /> hàm thời gian của vị trí, vận tốc và gia tốc góc [21]:<br /> θd1(t) = 0.5 cos (πt);<br /> θ& d1 ( t ) = − 0.5πsin ( πt ) ;<br /> &θ& ( t ) = − 0.5 π 2 cos( πt ) ;<br /> d1<br /> <br /> θd2(t) = 0.5 sin (πt) + 1.0<br /> θ& d 2 ( t ) = 0.5πcos( πt )<br /> &θ& ( t ) = − 0.5 π 2 sin ( πt )<br /> d2<br /> <br /> 0<br /> <br /> sai lệch.<br /> <br /> Tín hiệu e = [e1, e2]T = [θd - θ] là các giá trị<br /> <br /> ~<br /> ~<br /> Khi H(θ ) và h(q,q& ) hoàn toàn giống như<br /> H(θ) và h(q, q& ) thì phương trình của vector sai lệch sẽ<br /> thoả mãn phương trình tuyến tính sau:<br /> t<br /> (1.14)<br /> &e&+ K D e& + K P e + K I ∫ edt = 0<br /> 0<br /> <br /> Như vậy ta có thể chọn KP, KI, KD để hệ thống<br /> này ổn định như mong muốn.<br /> Hệ điều khiển khi đó được coi như là một hệ tuyến<br /> tính, các hệ số KP, KI, KD lúc đó được chọn như khi<br /> thiết kế bộ điều khiển PID với đối tượng tuyến tính<br /> cho hệ nhiều đầu vào/ra. Các hệ số này có thể chọn<br /> theo phương pháp dễ dàng nhất như phương pháp đặt<br /> điểm cực.<br /> Với ANN có cấu trúc 6-8-2 tức là có 6 nơron trên<br /> lớp vào u 1 , θ1 , θ& 1 , u 2 , θ 2 , θ& 2 , 8 nơron tại lớp ẩn và 2<br /> nơron trên đầu ra [τ1 , τ 2 ] . Với cấu trúc như trên hình<br /> <br /> [<br /> <br /> ]<br /> <br /> KD1<br /> <br /> +<br /> <br /> Chỉnh trọng<br /> <br /> +<br /> +<br /> <br /> Quỹ đạo<br /> mong<br /> muốn<br /> θ ,θ&<br /> <br /> KP1<br /> ∫ edt<br /> <br /> KI1<br /> <br /> &θ& ,θ<br /> d1 d2<br /> &θ ,&θ&<br /> <br /> ∫ edt<br /> <br /> KI2<br /> <br /> KP2<br /> <br /> + +<br /> <br /> KD2<br /> <br /> + +<br /> <br /> d1<br /> <br /> d2<br /> <br /> Mục đích của bài toán điều khiển là tìm momen tác<br /> động lên các khớp của robot để robot chuyển động<br /> đến vị trí mong muốn thoả mãn các yêu cầu của quá<br /> trình điều khiển. Sai số của mô hình robot, sự thay<br /> đổi các tham số của robot, vị trí và đạo hàm của tín<br /> hiệu phản hồi được dùng để tính toán chính xác tín<br /> hiệu điều khiển tác động lên robot. Do tính không xác<br /> định của mô hình robot nên phương trình 1.6 được<br /> viết:<br /> ~<br /> ~<br /> (1.12)<br /> H(θ)&θ& + h(θ,θ& ) = τ<br /> ~<br /> ~<br /> H(θ ) và h(q,q& ) là các giá trị ước lượng của H(θ) và<br /> h(q, q& ) . Kết hợp 1.8; 1.9; 1.10và 1.11 ta có:<br /> t<br /> (1.13)<br /> &θ& = &θ& + K e& + K e + K edt<br /> d<br /> d<br /> P<br /> i∫<br /> <br /> u1<br /> <br /> +<br /> <br /> +<br /> +<br /> <br /> d1<br /> <br /> d2<br /> <br /> Ro<br /> bot<br /> <br /> ANN<br /> <br /> + +<br /> <br /> GAs<br /> <br /> Chỉnh trọng<br /> <br /> u2<br /> <br /> Hình 1.4: Bộ điều khiển tính momen sử dụng ANN và<br /> thuật học GAs<br /> Cấu trúc mạng nơron được biểu diễn như sau:<br /> qd<br /> q& d<br /> && d<br /> q<br /> <br /> q<br /> q&<br /> &&<br /> q<br /> <br /> Thuật học GAs<br /> Chỉnh trọng<br /> số Wi j<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> Z2<br /> <br /> τ1<br /> <br /> Z3<br /> Z4<br /> <br /> τ2<br /> <br /> Z5<br /> Z6<br /> <br /> Wi j<br /> <br /> Z7<br /> <br /> Lớp đầu vào<br /> <br /> Lớp ẩn<br /> <br /> Lớp đầu ra<br /> <br /> Hình 1.5: Cấu trúc ANN và thuật học GAs<br /> <br /> 3<br /> <br /> Trong đó tập hợp đầu vào z = [z2, z3, z4, z5, z6, z7]<br /> chính là tập hợp đầu vào u 1 , θ1 , θ& 1 , u 2 , θ 2 , θ& 2 .<br /> Tín hiệu điều khiển τ = [τ1 , τ 2 ]T ∈ R 2 tìm được phải<br /> <br /> [<br /> <br /> ]<br /> <br /> thỏa mãn điều kiện làm việc thực tế của robot:<br /> (1.14)<br /> <br /> τ min ≤ τ ≤ τ max<br /> <br /> Trong đó τmin và τmax phụ thuộc vào công suất của<br /> động cơ điều khiển tại các khớp của robot bởi vì nếu<br /> giá trị τ tối ưu tìm được nằm ngoài khoảng này thì<br /> động cơ của robot không có khả năng tạo được tín<br /> hiệu điều khiển. Giải thiết quỹ đạo mong muốn của<br /> robot qd nằm trong vùng hoạt động cho phép của<br /> robot. Điều này cho phép tìm được một giá trị τ tối<br /> ưu đảm bảo cho q →qd.<br /> Để sử dụng GAs trong quá trình học của ANN,<br /> hàm mục tiêu được chọn theo nghịc đảo của giá trị sai<br /> số trung bình bình phương [2] [3] [6]:<br /> F ( chroms<br /> <br /> ⎧0<br /> ⎪<br /> , q ( t )) = ⎨<br /> i<br /> ⎪⎩ F1 ( q ( T c ))<br /> <br /> nÕu<br /> nÕu<br /> <br /> q > q<br /> q ≤ q<br /> <br /> Biểu diễn góc dự định và góc thực tế tại khớp một<br /> <br /> max<br /> <br /> max<br /> <br /> TC là chu kỳ điều khiển.<br /> q<br /> <br /> max<br /> <br /> là giá trị tới hạn quy định vùng làm việc<br /> <br /> của robot.<br /> F(chromsi, q(t)) là giá trị ước lượng theo hàm mục<br /> tiêu của cá thể thứ i.<br /> F1 (q( TC )) là nghịgh đảo sai số bình phương trung<br /> bình của các biếntrạng thái tại thời điểm TC.<br /> (1.15)<br /> 1<br /> F1 (q( TC )) =<br /> ∆e 2 + ∆e& 2 + ∆&e&2<br /> ∆e = e 0 (TC ) − e(TC ) ;<br /> ∆e& = e& 0 (TC ) − e& (TC ) ;<br /> ∆&e& = &e& 0 (TC ) − &e&(TC ) là sai lệch giữa sai số cho phép<br /> tại thời điểm TC và sai số thực tế tại thời điểm TC.<br /> Chương trình mô phỏng được thực hiện trên<br /> MATLAB 6.0 với các tham số của GAs được cho<br /> như sau:<br /> 3 sec<br /> Chu kỳ điều khiển TC<br /> Khoảng thời gian lấy mẫu<br /> 10 msec<br /> Tỷ lệ liên kết chéo (PC)<br /> 0.5<br /> 0.1<br /> Tỷ lệ biến đổi (Pm)<br /> Giá trị giới hạn của trọng số Wi max, Wi min ± 5<br /> Số bit mã hóa nhị phân (có 1 bit dấu)<br /> 17<br /> Kích thước của tập hợp (Psize)<br /> 300<br /> Các giá trị của hệ số KP, KI, KD như đã nói ở trên<br /> được xác định bằng phương pháp đặt điểm cực chọn<br /> được Ki1 = 1; KP1 = 3; KD1 = 3; KI2 = 8; KD2 = 12 và<br /> KP2 = 6. Kết quả mô phỏng được biểu diễn như sau:<br /> <br /> Biểu diễn vận tốc góc dự định và thực tế tại khớp<br /> một<br /> <br /> Biểu diễn của momen dự định và thực tế tại khớp một<br /> <br /> 4<br /> <br /> khiển phụ thuộc vào độ chính xác của các giá trị ước<br /> ~<br /> ~<br /> lượng H(θ ) và h(q,q& ) và sự lựa chọn các hệ số KP,<br /> KI, KD của bộ điều khiển PID. Tác giả đề xuất một<br /> phương pháp sử dụng ANN được tối ưu bằng GAs để<br /> ~<br /> xác định chính xác các giá trị ước lượng H(θ ) và<br /> ~<br /> h(q,q& ) .<br /> <br /> Các kết quả mô phỏng trên tay máy hai bậc tự<br /> do cho thấy rằng phương pháp mà tác giả đề xuất ở<br /> trên có thể là một đóng góp nhằm làm phong phú hơn<br /> các thuật học của ANN cũng như sự phong phú khi<br /> sử dụng ANN vào các quá trình điều khiển nói chung.<br /> <br /> Biểu diễn góc dự định và góc thực tế tại khớp hai<br /> <br /> Tài liệu tham khảo:<br /> [1] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng CátGenetic Algorithm and its applications in Control<br /> Engineering.<br /> [2] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát- Nghiên<br /> cứu bài toán dao động con lắc ngược sử dụng thuật<br /> Gen bằng MATLAB. Hội thảo toàn quốc về phát<br /> triển Phát triển công cụ tin học trợ giúp cho giảmg<br /> dạy và nghiên cứu ứng dụng toán học – hà nội 4/199,<br /> trang 326-334<br /> [3] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát -<br /> <br /> Biểu diễn vận tốc góc dự định và thực tế tại khớp<br /> hai<br /> <br /> (1999) - Điều khiển con lắc ngược bằng phương pháp<br /> trượt sử dụng mạng nơron được tối ưu bằng thuật gen<br /> tr 30 – 38 Tạp chỉ KHKT số 90 năm 2000 - Học viện<br /> Kỹ thuật Quân sự<br /> [4] Nguyến Thanh Thuỷ, Trần Ngọc Hà, (1999)<br /> Tích hợp kỹ thuật mạng nơron và giải thuật di truyền<br /> trong phân tích dữ liệu. Tạp chí tin học và điều khiển<br /> học T15, S.2<br /> [5] Trần Văn Hãn - Đại số tuyến tính trong kỹ<br /> thuật – Nhà xuất bản Đại học và trung học chuyên<br /> nghiệp 1978.<br /> <br /> Biểu diễn của momen dự định và thực tế tại khớp hai<br /> Kết luận:<br /> Trong bài báo này, tác giả đã trình bày phương<br /> pháp khắc phục được những nhược điểm của phương<br /> pháp điều khiển tính momen. Hệ điều khiển có đặc<br /> trưng phi tuyến đượcđược đưa về hệ tuyến tính trên<br /> cơ sở bù chính xác các thành phần phi tuyến là các<br /> ~<br /> ~<br /> giá trị ước lượng H(θ ) và h(q,q& ) . Phương pháp này<br /> đảm bảo được độ chính xác và hội tụ của hệ điều<br /> khiển. Độ chính xác và chất lượng của quá trình điều<br /> <br /> [6] A. Haeussler, K. C. Ng Y. Li, D. J. MurraySmith, and K. C. Sharman - Neurocontrollers<br /> designed<br /> <br /> by<br /> <br /> a<br /> <br /> genetic<br /> <br /> algorithm.<br /> <br /> In Proc. First IEE/IEEE Int. Conf. on GA in Eng.<br /> Syst.: Innovations and Appl., pages 536-542,<br /> Sheffield, U.K., September 1995.<br /> [7] Ales Hace, Riko Safaric, Karel Jezernik Faculty of Electrical Engineering and computer<br /> Sciences University of Maribor Slovernia -Artificial<br /> <br /> 5<br /> <br />