Một sơ đồ điều khiển hệ thống Hand-eye Rô-bốt bám mục tiêu di động sử dụng mạng nơ-ron

Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

534
lượt xem 207
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Báo cáo trình bầy một ứng dụng mạng nơ ron trong điều khiển hệ thống bao gồm tay máy có gắn camera (hand-eye robot) để quan sát và bám theo mục tiêu. Phương thức điều khiển dựa trên nguyên lý tuyến tính hoá tín hiệu ảnh phản hồi. Mạng nơ ron được đưa vào nhằm giảm nhẹ tác động của những thành phần ngẫu nhiên, cho phép sử dụng các tham số có độ chính xác hạn chế vào trong mô hình động học của hệ thống. Mạng nơ ron được xem như là một yếu tố...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một sơ đồ điều khiển hệ thống Hand-eye Rô-bốt bám mục tiêu di động sử dụng mạng nơ-ron

Một sơ đồ điều khiển hệ thống Hand-eye Rô-bốt bám mục tiêu di động sử dụng mạng nơ-ron Bùi Trọng Tuyên Phạm Thượng Cát Viện Vật Lý và Điện Tử Viện Công Nghệ Thông Tin Email: buituyen@hn.vnn.vn Email: ptcat@ioit.ncst.ac.vn Tóm tắt: Báo cáo trình bầy một ứng dụng mạng nơ ron trong điều khiển hệ thống bao gồm tay máy có gắn camera (hand-eye robot) để quan sát và bám theo mục tiêu. Phương thức điều khiển dựa trên nguyên lý tuyến tính hoá tín hiệu ảnh phản hồi. Mạng nơ ron được đưa vào nhằm giảm nhẹ tác động của những thành phần ngẫu nhiên, cho phép sử dụng các tham số có độ chính xác hạn chế vào trong mô hình động học của hệ thống. Mạng nơ ron được xem như là một yếu tố thích nghi bổ xung vào hệ thống điều khiển để tăng cường khả năng của chúng. A scheme based on ANN to control hand-eye robot for tracking of moving objects. An application of Neural Networks based visual servoing for hand-eye robot tracking target is introduced in this paper. The used control method bases input-output feedback linearization technique. The Neural Network is introduced to compensate model uncertainties of overall system. It suffers if the parameter values are inaccurate in the model of dynamics, the presence of image distortions and time varying. Adding the NN controller as adaptive item in the control system is one effective way to compensate for the ill effects of these uncertainties and in fact it can in some cases be used for parameter estimation. 1. GIỚI THIỆU HỆ THỐNG HAND-EYE RÔ- hiệu điều khiển cho hệ thống rất ít phụ thuộc vào BÔT ĐƯỢC SỬ DỤNG. quá trình chuẩn hóa camera và không đòi hỏi phải biết trước mô hình hình học của đối tượng (một yêu Hệ thống có sơ đồ mô tả trong hình 1, cầu khó đáp ứng trong thực tiễn). Ngoài ra phương trong đó cấu trúc điều khiển sử dụng tín hiệu sai pháp image-based đòi hỏi lượng tính toán ít, đây là lệch được định nghĩa trực tiếp dưới dạng thông số vấn đề rất quan trọng trong điều khiển thời gian đặc trưng ảnh và được tính trực tiếp trong không thực. gian ảnh hai chiều (image-based) [1], [2],[3]. Trong hệ visual servoing, sensor thị giác Nhiệm vụ của hệ điều khiển này được biểu diến cung cấp lượng thông tin về môi trường và đối dưới dạng hàm e: ξ→ Rl trong đó l ≤ k, k là số tượng rất phong phú, tuy nhiên tốc độ lấy mẫu của chiều của không gian thông số đặc trưng ảnh. sensor thị giác chậm khoảng 50 Hz nếu so với tốc Image-based visual servoing là phương pháp điều độ các sensor truyền thông dùng để đo vị trí hoặc khiển không có tính toán trung gian của quá trình tốc độ trong các hệ cơ khí (ví dụ 1000 Hz). Do vậy ước lượng vị trí của hệ thông rô-bốt và camera do việc kết hợp vòng điều khiển khớp riêng biệt với vậy không dựa vào mô hình hình học của đối vòng điều khiển sử dụng thị giác thành hệ điều tượng. Trong mỗi một trường hợp chuyển động của khiển phân cấp có các tốc độ lấy mẫu khác nhau. tay máy làm thay đổi ảnh quan sát được của Cấu trúc này cho phép là tăng độ chính xác của bộ camera, do vậy khi đặt được chỉ tiêp e = 0 thì điều khiển và dễ dàng nâng cao được tốc độ đáp nhiệm vụ điều khiển của hệ coi như đạt yêu cầu. ứng của hệ thống. Sơ đồ điều khiển này cho phép khai thác được lợi thế của điều khiển image-based là việc tính toán tín ξd + e τ θ Control Joint Robot Robot Law Controller Dynamics Kinematics _ ξ Feature’s Image x c extraction Camera x o Object Hình 1: Sơ đồ khối hệ look-and-move image-based visual servoing 1
def Ta nhận thấy, véc-tơ momen điều khiển ξ = ϕ (θ ) (3) τ = [τ 1τ 2 ...τ m ]T , trong bài toán điều khiển hand- Chọn các biến trạng thái của hệ thống là: eye rô-bốt bám theo đối tượng bằng ảnh (image- & & & & x = [θ 1θ 2 ...θ m ,θ 1θ 2 ...θ m ]T = [θ T θ T ] (4) based), được tính toán trên cơ sở sai lệch (e) của đặc trưng ảnh hiện thời ξ nhận từ camera và đặc z = G (ξ − ξ d ) (5) trựng ảnh mong muốn ξd , thêm vào đó là các tín Được dùng là biến mô tả sai lệch đặt trưng ảnh, G là ma trận hằng số 2n × m phần tử. Tổ hiệu phản hồi trạng thái của các biến trong của rô- hợp các phương trình (2), (4) và (5) ta nhận được & bốt θ ,θ nhằm mục đích đưa camera về vi trí mà phương trình trạng thái và đầu ra của mô hình tại đó hình ảnh thu nhận được về đối tượng tương camera gắn trên tay máy như sau: đương với hình ảnh mong muốn. x = f ( x) + g ( x)τ , z = G (ξ − ξ d ) & (6) 1.1 Mô hình động lực học của Rô bốt &  θ  0  Động học của một Rô bốt có m khớp nối với: f = −1  , g =  −1  (7) được mô tả bằng một hệ phương trình vi phân như − H h    H  sau: & Lưu ý chúng ta có thể đo được θ ,θ cũng τ = H (θ )θ& + h(θ ,θ&) & (1) như tính được ξ từ việc phân tích ảnh thu nhận được. Trong đó θ = [θ 1θ 2 ...θ m ] là véc tơ góc của các T Nhằm áp dụng kỹ thụât tuyến tính hóa tín hiệu phản hồi vào mô hình hệ thống trên ta thực khớp nối, τ = [τ 1τ 2 ...τ m ]T là véc tơ mô men hiện phép lấy đạo hàm bậc nhất và bậc hai của đầu tương ứng với các khớp. H (θ ) là ma trận quán ra z nhận được kết quả như sau: [ ] tính m × m phần tử là các hàm số phụ thuộc vào z = GJθ & & (8) def & góc θ và véc tơ h(θ ,θ ) là véc tơ đại diện cho lực Để đơn giản đặt µ = Jθ& Coriolis, lực ly tâm và trọng lực phụ thuộc phi & tuyến vào góc θ vận tốc góc θ .  ∂µ ∂µ   θ&  ∂µ (9)  = G θ& + GJH (− h + τ ) −1 && = G  z &  ∂θ ∂θ   H −1 (− h + τ ) Đặt các biến trạng thái là vector góc θ và vector    ∂θ & vận tốc góc θ ta có phương trình trạng thái của rô- bốt như sau: 1.3 Mô hình hoá chuyển động của đối tượng và mô tả trạng thái của hệ thống điều khiển phi tuyến cho d θ   θ&   0  (2) camera gắn trên tay máy trong trương hợp này.  & =  + τ dt θ  − H (θ )h(θ ,θ&)  H −1 (θ )  −1  Giả thiết rằng đối tượng chuyển động trong không gian m0 chiều m0 ≤ 6 và véc tơ p 1.2 Mô tả trạng thái của hệ thống điều khiển phi là véc tơ mô tả vị trí và hướng của đối tượng trong tuyến cho hand-eye rô-bốt. không gian p ∈ R 0 . Đồng thời cũng giả thiết m Trong bài báo này trình bày một hệ thống rằng vận tốc của vật được tính theo ma trận tham số điều khiển phi tuyến dựa trên cở sở tuyến tính hoá l chiều Ω(1 < m0 ) . các tín hiệu đặc trưng ảnh được phản hồi trực tiếp từ đầu ra trở lại đầu vào, thêm vào đó việc bù trực Mô hình chuyển động của vật trong không tiếp ảnh hưởng quá trình động học của rô-bốt cũng gian thực được mô tả bởi phương trình sau: được sử lý có hiệu quả bằng việc mở rộng thuật p = W ( p) * Ω & (10) toán tính mô men thực cho các khớp. W ( p ) là ma trận có kích thước m0 x l . Hoạt động của hệ thống có thể hình dung Tương tự nhưng trong trường hợp đối như sau: khi camera gắn trên tay Rô bốt hướng về tượng đứng yên nếu các khớp của rô bốt thực hiện đối tượng và thu nhận được ảnh của đối tượng nếu một phép quay hoặc đối tượng di chuyển sẽ làm các khớp của Rô bốt thực hiện một phép quay cho vị trí của vật trên ảnh thay đổi. Gọi ξ là véc tơ θ = [θ 1θ 2 ...θ m ]T sẽ làm cho vị trí của vật trên ảnh đặt trưng ảnh của đối tượng được định nghĩa trong cũng bị thay đổi theo. không gian ảnh 2 chiều (2D) có 2n chiều tương ứng Giả thiết rằng ta đã xác định được ma trận n đặc trưng được chọn và ∂ξ là sự thay đổi vi J (ξ ,θ ) và ma trận đó không bị suy biến (đủ hạng) phân của đặc trưng ảnh khi vật và rô bốt thực hiện với một đối tượng không chuyển động. Trong các dịch chuyển vi phân ∂p và ∂θ , mối quan hệ trường hợp đó đặc trưng ảnh của đối tượng chỉ còn phụ thuộc vào các biến trong của rô-bốt . giữa các đại lượng này như sau: 2
∂ξ = J ∂θ + L ∂p (11) λ1   N1  Φ 1  Trong đó, J là ma trận Jacobian của đặc .  .  .        trưng ảnh và L là ma trận Jacobian của chuyển λ = .  , N = .  , Φ = .  động của đối tượng.       .  .  .  ∂i ∂σ ∂i ∂σ λ m  N m  Φ m  J= , L= (12)       ∂σ ∂θ ∂σ ∂p và Trong đó, i là ánh xạ được mô tả như sau: &T ∂ zi θ def 2 def λi = θ & ξ = i(σ ) với σ là vị trí tương đối giữa vật và ∂θ 2 & ∂ zi W 2 camera σ = X c − X o . def N i = 2θ T Chọn các biến trạng thái của hệ thống là: ∂p∂θ def  ∂z   z = G (ξ − ξ d ) , ξ d = i ( X c (θ d ) − X o ( p d )) (13) ∂  Φ ijk =  W T ( i ) T W   ∂p  ∂p   jk  J (θ * , p * ) , n > m def def Trong đó: G T = Φ i = [Φ i11 ... Φ i1l Φ i 21 ...Φ i 2l ] I , n=m def z = z (θ (t ), p (t )) κ (Ω) = [Ω1 ...Ω1Ω l Ω 2 ...Ω 2 Ω l ]T 2 2 ∂z & ∂z ⇒z = & *θ + *p & ∂θ ∂p Viết lại phương trình (9) theo dạng T T T T ⇒ zi = & ∂z && & ∂z ( ∂z ) θ + θ T ∂  ∂z  p + θ T ∂  ∂z  p + ∂  ∂z p  p *θ + θ T & & & & &  &  & ∂ϕ ∂θ  ∂θ  ∂p  ∂θ  i ∂θ  ∂p  i ∂p  ∂p  i i       τ = H (GJ ) −1 (&& − λ − NΩ − Φ κ (Ω)) + h z (14) ∂z && ∂2z & ∂2z ∂  T ∂z T  ⇒ &&i = z θ + θ& T θ + 2θ& T p+ & p ( )  p & & ∂θ i ∂θ 2 i ∂p∂θ ∂p   ∂p  i &&i = z ∂z && θ + θ& T ∂2z & θ + 2θ& T ∂2z p+ & ∂  T ∂z  Ω *W T * ( )T  W * Ω Hay τ = Ψ&& + γ z (15) ∂θ i ∂θ 2 i ∂p∂θ ∂p   ∂p  i Như vậy công thức (15) về hình thức tương đương  ∂ξ &  & ∂ z θ + 2θ T ∂ z p + Ω T * ∂ W T * ( ∂z ) T  W * Ω 2 2 ⇒ z i = g i  θ& + θ T & & & ∂p  ∂p  i trương hợp mục tiêu không chuyển động bài toán  ∂θ  i ∂θ 2 i ∂p∂θ   ⇒ && = GJH −1 (τ − h) + λ + N * Ω + Φ * κ (Ω) z đã được giải quyết [11], [12], tuy nhiên việc xác định Ψ , γ phải theo công thức trong (16). ∂z Ψ = H (GJ ) −1 : ( n x m) W ( p) = m0 x l p = m0 x1 ∂θ và ∂z γ = − H (GJ ) −1 (λ + NΩ + Φ κ (Ω)) + h (16) : (n x m0 ) Ω = l x1 θ = m x1 ∂p T T Tín hiệu đưa vào vòng điều khiển được định nghĩa:  ∂z  ∂  ∂z  ω = −K P z − K d z&  ∂θ  :(m0 x1) ⇒ ∂θ  ∂θ  :(m0 x m0 ) (17)  i  i Ta có được sơ đồ điều khiển như trong hình 2, các ma trận K p , K d chọn là các ma trận hệ số xác Trong đó: định dương. ξ (t ) ξd - Tay máy z(t) - + θ (t) + K + ˆ τ gắn & θ (t) G Ψ + + - ω (t ) + Camera ξ (t ) z(t) & J, L Kd γˆ G Hình 2: Sơ đồ hệ thống điều khiển hand-eye rôbốt 3
2. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỬ cần được xác định chính xác, trong các trường hợp DỤNG MẠNG NƠ RON. mà các thông số của hệ thống xác định được không đảm bảo đủ độ chính xác cần thiết (hầu hết các hệ Điều khiển robot bằng phương pháp tính thống trong thực tế đều rơi vào trường hợp này) thì mô men được ứng dụng rộng rãi, trong các hệ thống phương pháp trên tỏ ra thiếu tính hiệu quả. điều khiển đó đòi hỏi các thông số của hệ động học ν z (t − 2 ) Mạng nơ-ron z ( t − 1) z (t ) φ ξ (t ) ξd Tay máy + ++ - z (t ) θ (t ) + G K - + ˆ ++ τ gắn θ& (t ) Ψ + - ω (t ) + Camera ξ (t ) z (t ) & G J,L K γˆ Hình 3: Sơ đồ hệ thống điều khiển tay máy gắn camera có sử dụng mạng nơ ron. Như đã trình bầy ở trên, các véc tơ z ˆ z ∆Ψ&& + ∆γ = Ψ ( && + K d z + K p z ) z & được sử dụng thay thế cho tín hiệu phản hồi của đặc trưng ảnh. Để có thể tính đựợc mô men τ trong sơ Trong trường hợp xác định được chính xác các đồ ở hình 5.9 các đại lượng Ψ , γ được xác định theo công thức (16). Tuy nhiên trong quá trình tính tham số của hệ thống nghĩa là ∆Ψ = 0 và toán Ψ , γ theo công thức (16) phải sử dụng các ∆γ = 0 ˆ ˆ & && + K d z + K p z = 0 z & (22) giá trị gần đúng H (θ ) và h(θ ,θ ) để thay thế cho & H (θ ) và h(θ ,θ ) do vậy cũng sẽ chỉ nhận Như vậy sẽ đảm bảo cho hệ thống ổn định tại điểm ˆ ˆ ˆ được các giá trị gần đúng Ψ , γ ( ∆Ψ = Ψ - Ψ và ( z , z ) = (0,0) hoặc ξ = ξ d thông qua việc lựa & ∆γ = γˆ − γ ) của Ψ , γ . chọn các ma trận hệ số K d , K p . Sơ đồ hệ thống điều khiển được mô tả trong hình 3 với tín hiệu điều khiển ω được xác Như đã trình bầy ở trên mạng nơ ron được đưa vào định theo (17). Khi chưa quan tâm đến mạng nơ- để bù cho những tham số của hệ thống xác định ron thì mô men điều khiển τ được tính không chính xác. Mạng nơ ron sử dụng là mạng τ =Ψω +γ (18) truyền thẳng (feedforwork neural network) có cấu thay (17) vào (18) ta có trúc hai lớp, lớp ẩn (hidden layer) và lớp đầu ra (output layer) với đầu vào là 3 vectơ z tại các thời τ ˆ = Ψ (− K p z − K d z ) + γ & ˆ (19) điểm z (t ) , z (t − 1.∆T ) , z (t − 2.∆T ) và chu mặt khác phương trình (15) mô tả trạng thái của hệ kỳ trễ (delay-time step ∆T ) là chu kỳ lấy mẫu của thống có thể được viết lại ta nhận đươc (20) thông tin ảnh hồi tiếp. Các nơ-ron ở lớp ẩn có hàm ˆ τ = Ψ&& + γ = (Ψ − ∆Ψ ) && − ∆γ + γˆ z z (20) kích hoạt là “sigmoid” (sigmoid activated function). Đồng nhất các phương trình (19) và (20) Đầu ra của mạng φ = [φ1φ 2 ...φ m ]T có số nơ ron & ˆ Ψ (− K p z − K d z ) + γˆ = ( Ψ − ∆Ψ ) && − ∆γ + γˆ ˆ z tương ứng số khớp nối của robot và hàm kích hoạt Rút ra được phương trình đặc trựng của hệ kín như là tuyến tính. −1 Sau khi đã bổ xung mạng nơ ron thì mô men tại các & ˆ sau: ν = ( && + K d z + K p z ) = Ψ (∆Ψ&& + ∆γ ) (21) z z khớp nối được tính như sau: τ new (t ) = Ψ ( θ ) ( ω + φ ) +ψ & (θ ,θ ) (23) 4
thực hiện các bước biến đổi như trong (20), (21), ∂E ∂v T ∂φ T (22) và (23) nhận được sai số của vòng kín là: = v=− v (26) ν = && + K d z + K P z = Ψ -1( ∆ Ψ θ& + ∆ ψ ) - φ (24) z & & ∂w ∂w ∂w vì thực tế theo (5.60) thì ∂v = − ∂φ . Thuật học T T Mục đích của việc bổ xung mạng nơ ron là nhằm giảm sai số ν về không. Do vây ν được xem như ∂w ∂w là chính sai số của đầu ra mạng nơ ron và được sử lan truyền ngược (back-propagation) được sử dụng dụng để huấn luyện mạng. để cập nhật các giá trị trọng mới, thuật học được cải tiến bằng việc bổ xung thêm một thành phần gọi là Giá trị lý tưởng của φ là tại ν = 0 và là: momentum được dẫn ra trong công thức (27). φ= Ψ -1( ∆ Ψ θ& + ∆ ψ ). & ∂φ T Để chứng minh cho nhận xét trên, quá trình huấn ∆w(t ) = −η v + α∆w(t − 1) (27) luyên mạng là nhằm tối thiểu hóa hàm sai số ν , ∂w Với η là tốc độ cập nhật trọng và α là hệ số của đặt hàm mục tiêu E thành phần momentum. 1 T E = v v (25) 2 Lấy đạo hàm của hàm số E theo các trọng (w) của mạng ta được: z1(t) wnk z2(t) wkm zn(t) 1 Φ1 z1(t-1) 2 z2(t-1) Φ2 3 zn(t-1) 4 Φm z1(t-2) 5 z2(t-2) k zn(t-2) Hình 4: Sơ đồ mạng nơ-ron hai lớp sử dụng trong hệ điều khiển hand-eye rô-bốt 3. KẾT LUẬN. TÀI LIỆU THAM KHẢO Những nghiên cứu cho thấy việc áp dụng [1]. A. C. Sanderson, L. E. Weiss, and C. P. phương pháp tính mô men trong điều khiển visual Neuman. Dynamic sensor-based control of servoing có sử dụng trực tiếp các thông tin ảnh robots with visual feedback, IEEE phản hồi là thực hiện và có ý nghĩa thực tế. Việc Trans.Robot.Autom, vol. RA-3, pp.404-417, đưa thêm mạng nơ ron như là một yếu tố thích nghi Oct.1987. nhằm bù nhưng sai lệch do việc không xác định [2]. Seth Hutchinson, gregory D. Hager, and Peter được chính xác các tham số của hệ thống là hoàn I. Corke. A Tutorial on Visual Servo toàn phù hợp. Control, IEEE Transactions on Robotics and Automation, 12(5) October 1996. 5
[3]. Martin Jọgersand and Randal Nelson. On-line Control, Akadémia Kiadó, Budapest, 1997. Estimation of Visual-Motor Models using [10]. Bùi Trọng Tuyên and Phạm Thượng Cát. Active Vision, In Proc. ARPA Image Pose-estimation of object in 3D virtual Understanding Workshop space using an image received by camera 96,1996. applying to Robot-visual Servo Control, [4]. Koichi Hashimoto and Hidenori Kimura. LQ Journal of Science and Technique, Military Optimal and Nonlinear Approaches to Technical Academy of Vietnam, pp 31-42, Visual servoing No. 97 (IV-2001). [5]. K. Hashimoto, T. Ebine, and H. Kimura. Visual [11]. Bùi Trọng Tuyên, Phạm Thượng Cát. Servoing with Hand-Eye Manipulato – Về một phương pháp điều khiển hệ camera- Optimal Control Approach, IEEE Trans. robot bám mục tiêu sử dụng mạng nơ-ron, Robot. Autom. 1996 Hội nghị toàn quốc lần thứ nhất về Cơ điện [6]. Seul Jung and T.C Hsia, A Study on Neural tử, 20/9/2002 Network Control of Robot Manipulators [12]. Bùi Trọng Tuyên, Phạm Thượng Cát. [7]. Seul Jung and T.C Hsia, On-line Neural Về một phương pháp mới trong điều khiển hệ Network Control of Robot Manipulators, thống robot-camera sử dụng mạng nơ ron, International Conference on Neural Hội nghị Toàn Quốc lần thứ 5 về tự động hoá Information Processing, vol. 3, 1663-1668, (VICA5), 2002. 1994. [13]. Bui Trong Tuyen, Pham Thuong Cat. [8]. Seul Jung and T.C Hsia. A New Neural NEURAL NETWORK BASED VISUAL Network Control Technique for Robot CONTROL, Seventh intẻnational Coference Manipulator, Robotica, vol.13, pp 477- on Control Automation, Robotics and Vision- 484,1995 ICARCV 2002, 2-5 December 2002, [9]. Somlo - B.Lantos - P.T.Cat. Advanced Robot Singapore. 6