intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Cấu trúc hệ thống điều khiển số (Digital Control Systems)

Chia sẻ: Tongviet Quyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:116

Thêm vào BST
Báo xấu
309
lượt xem 55
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số.Khâu ĐC: sử dụng vi xử lý (microprocessor: μP), vi điều khiển (microcontroller: μC) hoặc vi xử lý tín hiệu (digital signal processor: DSP) • Khâu DAC: có thể không tồn tại một cách tường minh, mà ẩn dưới dạng thiết bị có chức năng DA. Ví dụ: khâu điều chế vector điện áp (khi điều khiển digital động cơ ba pha) • Khâu ADC: thường sử dụng khi đo đạc giá trị thực của đại lượng ra (ví dụ: đo dòng). Đôi khi tồn tại dưới dạng khác như: đo tốc độ quay bằng IE...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cấu trúc hệ thống điều khiển số (Digital Control Systems)

  1. Điều khiển số (Digital Control Systems) Phần A: Môn học truyền đạt các kiến thức phục vụ phân tích, thiết kế các hệ thống điều khiển tự động sử dụng vi xử lý (μP, μC, DSP). Phần A bao gồm các nội dung thuộc chương trình dành cho Đại học. (Version 6, 8/2011) Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 1 Electrical Engineering - Automatic Control
  2. Điều khiển số Chương 1: Mô hình tín hiệu và hệ thống 1. Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số 2. Mô hình tín hiệu trên miền ảnh z 3. Mô hình hệ thống trên miền ảnh z Chương 2: Điều khiển có phản hồi đầu ra 1. Xét ổn định của hệ thống số 2. Thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục 3. Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn 4. Một số dạng mở rộng Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 2 Electrical Engineering - Automatic Control
  3. Điều khiển số Chương 3: Điều khiển có phản hồi trạng thái 1. Ôn lại các kiến thức cơ sở 2. Mô hình trạng thái gián đoạn 3. Tính ĐK được, QS được và các dạng chuẩn 4. Cấu trúc cơ bản của hệ thống ĐK số trên không gian trạng thái 5. Một số dạng mở rộng Chương 4: Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số 1. Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ 2. Thiết kế hệ thống bằng máy tính (MATLAB) 3. Thiết kế hệ thống Dr.-Ing. iềuNguyễn ển Quang vi đhabil. khiPhùng Hon.-Prof. Prof. 21 August 2011 3 Electrical Engineering - Automatic Control
  4. Điều khiển số Tài liệu tham khảo: [1] Isermann R.: Digitale Regelsysteme. Bd. I und II, Springer-Verlag, 2. Auflage, 1987-1988 [2] Franklin G.F., Powell J.D., Workman M.L.: Digital Control of Dynamic Systems. Addison Wesley, 2nd 1994 [3] Quang Ng.Ph.: MATLAB & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất bản KH&KT, 2004 [4] Quang Ng.Ph., Dittrich A.-J.: Vector Control of Three-Phase AC Machines. Springer, Berlin – Heidelberg, 2008 Chú ý: Giáo trình này sử dụng để dậy các lớp đại học với thời lượng 45 tiết, bao gồm lý thuyết và ví dụ. Với các lớp 60 tiết, sẽ dậy giống như lớp 45 tiết nhưng có thêm bài tập lớn 12-15 tiết. Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 4 Electrical Engineering - Automatic Control
  5. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.1 Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số Khâu Điều chỉnh: 1. Pt. Sai phân pμ uk −μ + + p1uk −1 + p0uk = q0 ek + q1ek −1 + + qν ek −ν Q ( z −1 ) 2. Hàm truyền đạt trên q0 + q1 z−1 + + qν z−ν GÐC ( z ) = = P ( z −1 ) miền ảnh z p0 + p1 z−1 + −μ + pμ z Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 5 Electrical Engineering - Automatic Control
  6. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.1 Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số • Khâu ĐC: sử dụng vi xử lý (microprocessor: μP), vi điều khiển (microcontroller: μC) hoặc vi xử lý tín hiệu (digital signal processor: DSP) • Khâu DAC: có thể không tồn tại một cách tường minh, mà ẩn dưới dạng thiết bị có chức năng DA. Ví dụ: khâu điều chế vector điện áp (khi điều khiển digital động cơ ba pha) • Khâu ADC: thường sử dụng khi đo đạc giá trị thực của đại lượng ra (ví dụ: đo dòng). Đôi khi tồn tại dưới dạng khác như: đo tốc độ quay bằng IE Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 6 Electrical Engineering - Automatic Control
  7. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.1 Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số Khâu ADC và quá trình trích mẫu đo Sau khi trích mẫu (lý tưởng) Để khảo sát tín hiệu gián đoạn ∞ bằng ADC ta thu được chuỗi = ∑ ⎡⎣u ( kT ) δ (t − kT )⎤⎦ u (t ) * bằng công cụ Laplace (hay giá trị số: phân tích phổ), đồng thời tạo k =0 ∞ ⎡u (k )⎤ = ⎡u (0) , u (1) , u ( 2) , …⎤ hay điều kiện mô tả hỗn hợp với các = u (t ) ∑ δ (t − kT ) ⎣ ⎦⎣ ⎦ khâu liên tục, ta nhân chuỗi với [uk ] = [u0 , u1 , u2 , …] k =0 hàm δ(t) và thu được dãy xung: Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 7 Electrical Engineering - Automatic Control
  8. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.1 Cấu trúc cơ sở của hệ thống ĐK số Khâu DAC và quá trình lưu giữ (nhớ) khi xuất 1− e−sT ∞ ∑ uk e−skT U (s) = Mô hình tín hiệu có dạng bậc thang trên s miền thời gian: k =0 ∞ Từ đó thu được hàm truyền đạt của khâu u (t ) = ∑ uk {1(t − kT ) −1 ⎡⎣t − ( k + 1)T ⎤⎦} giữ chậm: U ( s ) 1− e−sT k =0 GH ( s ) = * = Chuyển sang miền ảnh Laplace: U (s) s Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 8 Electrical Engineering - Automatic Control
  9. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.2 Mô hình tín hiệu trên miền ảnh z Chuyển phương trình mô tả dãy xung u*(t) sang miền ảnh Laplace: ∞ ∞ u (t ) = ∑ ⎡⎣u ( kT ) δ (t − kT )⎤⎦ ⇒ U ( s ) = ∑ ⎡⎢uk e−skT ⎤⎥ * * ⎣ ⎦ k =0 k =0 ∞ = U ( z ) = ∑ ⎡⎢uk z −k ⎤⎥ z = e sT ta thu được: U * ( s ) e Thay: ⎣ ⎦ sT =z k =0 Ví dụ: Một tín hiệu gián đoạn về thời gian cho trước bởi ⎧0 k
  10. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z Hệ thống ĐK số bao gồm 2 loại khâu cơ bản: 1. Khâu có bản chất gián đoạn: Các tín hiệu vào/ra/ trạng thái đều gián đoạn về thời gian và về mức. Khâu mô tả các thiết bị ĐK digital. 2. Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển. Khi gián đoạn hóa sẽ đưa đến mô hình như hình bên. Việc gián đoạn hóa xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng. Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 10 Electrical Engineering - Automatic Control
  11. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn Quy luật tính toán (được gọi là thuật toán) xác định đặc tính truyền đạt của khâu. a) Mô tả bằng phương trình sai phân *Sai phân bậc n: Δn uk = Δn−1uk +1 −Δn−1uk *Sai phân bậc nhất: ⎡ ⎤ n ⎛ n⎞ n = ∑ ⎢⎢(−1) ⎜ ⎟ uk + n−ν ⎥⎥ Sai phân tiến: Δuk = uk +1 − uk ⎟ ⎜⎟ ⎜ν ⎠ ⎝⎟ ν =0 ⎢ ⎥⎦ ⎣ Δuk = uk − uk −1 Sai phân lùi Một phương trình sai phân có ít nhất 2 giá *Sai phân bậc 2: Δ uk = Δuk +1 −Δuk 2 trị uk+n và uk được gọi là phương trình sai phân bậc n. = uk + 2 − 2uk +1 + uk Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 11 Electrical Engineering - Automatic Control
  12. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn a) Mô tả bằng phương trình sai phân *Pt. sai phân bậc n sử dụng sai phân tiến: a0 xk + n + + an−1 xk +1 + an xk = b0 uk + m + + bm−1uk +1 + bm uk *Pt. sai phân bậc n sử dụng sai phân lùi: a0 xk + a1 xk −1 + + an xk −n = b0 uk + b1uk −1 + + bm uk −m Giải pt. sai phân bằng phương pháp tính truy hồi (recursive method) Giả sử ta xuất phát từ pt. sai phân lùi với a0=1 xk = b0 uk + b1uk −1 + + bm uk −m − a1 xk −1 − a2 xk −2 − − an xk −n Quá trình tính xk được bắt đầu từ k=0, lần lượt nâng thêm 1: k = 0 ⇒ x0 = b0 u0 k = 1 ⇒ x1 = b0 u1 + b1u0 − a1 x0 Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 12 Electrical Engineering - Automatic Control
  13. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn a) Mô tả bằng phương trình sai phân Giải pt. sai phân trên miền ảnh z * Bước 1: Chuyển đồng thời 2 vế của pt. sai phân sang miền ảnh z: Ζ {a0 xk + n + + an−1 xk +1 + an xk } = Ζ {b0 uk + m + + bm−1uk +1 + bm uk } * Bước 2: Giả thiết các giá trị ban đầu x0, x1,…, u0, u1,… bằng 0, ta có: b0 z m + b1 z m−1 + + bm X ( z) = U ( z) a0 z n + a1 z n−1 + + an * Bước 3: Áp dụng biến đổi ngược để tìm xk Chú ý: Có thể giải pt. sai phân trên miền ảnh z, xuất phát từ pt. sai phân tiến hoặc lùi, kết quả thu được bao giờ cũng là duy nhất. Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 13 Electrical Engineering - Automatic Control
  14. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn b) Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền ảnh z Chú ý: Trên cơ sở các X ( z ) = Ζ { xk } ; U ( z ) = Ζ {uk } phương trình vector sai Với: phân, có thể mô tả khâu là ảnh z của chuỗi giá trị (tín hiệu digital) đầu ra / đầu vào, ta sẽ có truyền đạt gián đoạn nhiều hàm truyền đạt sau: X z ( ) b0 + b1 z + + bm z −1 −m chiều tuyến tính bởi: G ( z) = = ; m=n U ( z ) a0 + a1 z −1 + + an z −n X( z) = G ( z) U ( z) Tương tự hệ liên tục, hàm truyền đạt G(z) có thể được coi là ảnh z Trong đó G(z) là ma trận của hàm trọng lượng gián đoạn [gk] (chuỗi trọng lượng). Vậy: k truyền đạt gián đoạn. {G ( z )} ⇒ xk = ∑ g k −i ui −1 gk = Ζ i =0 X ( z) xk = g k + g k −1 + g k −2 + + g1 + g 0 1 1− z −4 Ví d ụ : G ( z ) = uk=1k Khi ta có: = x0 = = 0, 25 g0 U ( z ) 4 1− z −1 x1 = g1 + g 0 = 0,5 ⎧ z −4 ⎫ 1 k ⎪z ⎪ 1 ⇒ g k = Ζ−1 ⎪ z ⎪ = (1 −1k −4 ) x2 = g 2 + g1 + g 0 = 0, 75 − ⎨ ⎬ ⎪ z −1 z − 1 ⎪ 4 4 x3 = g3 + g 2 + g1 + g 0 =1 ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ( ) x4 = g 4 + g3 + g 2 + g1 + g 0 =1 ⇒ [ g k ] = 1 , 1 , 1 , 1 , 0, 0, 4444 … Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 14 Electrical Engineering - Automatic Control
  15. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn c) Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn Hệ MIMO: ⎧q = A *q +B*u ⎪ k+1 ⎪ k k ⎨ ⎪ x = C*q +D*u ⎪k ⎩ k k Hệ SISO: ⎧q = A *q +b*u ⎪ k+1 ⎪ k k ⎨ ⎪ x = c *q +d*u ⎪k ⎩ k k •Mô hình thu được từ phương trình sai phân, hay hàm truyền đạt (trên miền ảnh z) mô tả thuật toán mà khâu thực hiện (thuật toán ĐC, lọc số vv…). •Có thể thực hiện biến đổi sang các dạng chuẩn tắc (chuẩn ĐK, chuẩn QS) thông dụng để mô tả hoặc tính toán. Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 15 Electrical Engineering - Automatic Control
  16. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang a) Đặc điểm của quá trình nhớ (xem trang 7) Dạng bậc thang của tín hiệu vào do quá trình nhớ tạo nên. Trên miền ảnh Laplace có dạng: U ( s ) 1− e−sT 1− e−sT ∞ ∑ uk e U (s) = −skT GH ( s ) = * = U (s) s s k =0 GH ( s ) U *( s ) Kết luận: Khi xét ĐTĐK không bao giờ được phép quên khâu giữ chậm (đặc trưng cho quá trình nhớ) Gọi ảnh Laplace của đáp ứng bước nhẩy b) Mô tả bằng hàm truyền đạt đơn vị (của hàm quá độ h(t))là H(s) ta có: X ( s ) = G ( s )U * ( s ) G ( s ) = H ( s ) − e−sT H ( s ) = (1− e−sT ) H ( s ) Với X(s) là ảnh Laplace của biến ra, U*(s) 1− e−sT G ( s ) = GH ( s ) G ( s ) là ảnh Laplace của chuỗi xung đầu vào = s Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 16 Electrical Engineering - Automatic Control
  17. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang b) Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền ảnh z X ( z ) = G ( z )U ( z ) Với G ( z ) được tính theo một trong hai cách mô tả ở hình bên Ví dụ: Đối tượng ĐK là một khâu quán tính bậc nhất. Theo cách đi thuộc nhánh bên trái: 1 1 ⇒ h (t ) = (1− et T )1(t ) G (s) = ⇒ H (s) = 1 s (1 + sT1 ) 1 + sT1 *Chuỗi sau gián đoạn hóa: hk = 1kT − e−kT T 1 z z H ( z) = − *Chuyển sang ảnh z: z −1 z − e−T T 1 z −1 G ( z ) = 1− *Hàm truyền đạt của z − e−T T 1 đối tượng trên miền 1− e−T T 1 ảnh z: = z − e−T T1 Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 17 Electrical Engineering - Automatic Control
  18. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang b) Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền ảnh z B( s) B( s) G ( s) = ⇒ H ( s) = Lưu ý, khi hàm truyền đạt có dạng phân thức hữu tỷ A ( s) s A ( s) sẽ có khả năng tách thành các phân thức tối giản như sau: ⎧1⎫ ⎪ ⎪ z Ζ⎪ ⎪= a) H(s) có các cực sν bất kỳ, khác nhau: ⎨ ⎬ ⎪ s − sν ⎪ z − es T ν ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ∂ m−1 ⎪ ⎪ 1 1 z ⎪ ⎪= b) H(s) có cực sν lặp lại m lần: Ζ⎨ m⎬ ⎪( s − s ) ⎪ (m − 1)! ∂sν m−1 z − esν T ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ν Tiếp tục ví dụ trang trước bằng cách đi theo nhánh bên phải: 1 T1 1 1 H ( s) = =− *Tách H(s) thành các phân thức tối giản: s ( s+1 T1 ) s s+1 T1 z z Ζ { H ( s)} = H ( z) = *Tìm H(z) nhờ tìm ảnh của các phân thức tối giản: − z − 1 z − e−T T 1 1 − e−T T1 G ( z) = *Hàm truyền đạt của đối tượng trên miền ảnh z: z − e−T T1 Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 18 Electrical Engineering - Automatic Control
  19. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang c) Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn •Cho trướ•c đối tượng MIMO: q (t ) = A q (t ) + B u (t ) •Nghiệm tổng quát với t > t0 và Φ (t ) = eAt : t q (t0 ) + ∫ ⎡⎢ e ( )B u (τ ) d τ ⎤⎥ A(t −t0 ) q (t ) = e A t −τ ⎣ ⎦ t0 = Φ (t − t0 ) q (t0 ) + Η (t − t0 ) u (t0 ) k = 0, 1, 2, … •Với t0=tk và chọn t=tk+1 ta có: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜tk +1 − tk ⎟ q (tk ) + Η ⎜tk +1 − tk ⎟ u (tk ) ⎜ ⎟ ⎟ q (tk +1 ) = Φ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜T⎠ ⎜T⎠ ⎝ ⎝ q k +1 = Φ (T ) q k + Η (T ) u k •Với: H (T ) = A−1 ⎡⎢⎣Φ (T ) − I ⎤⎥⎦ B Ưu điểm: Dễ dàng tìm được mô hình gián đoạn của các đối tượng MIMO Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 19 Electrical Engineering - Automatic Control
  20. 1. Mô hình tín hiệu và hệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang d) Quan hệ giữa mô hình trạng thái và mô hình truyền đạt •Mô hình đầy đủ của đối tượng MIMO có dạng: ⎧q k +1 = Φ (T ) q k + Η (T ) u k ⎪ ⎪ với phương trình đặc tính: det [ z I − Φ ] = 0 ⎨ ⎪ x k = Cq k + Du k ⎪ ⎩ •Ma trận truyền đạt G(z) trên miền ảnh z của đối tượng MIMO: ⎧ ⎧ ⎪G ( z ) = C ⎡ z I − Φ (T )⎤ −1 H (T ) + D −1 ⎪ ⎪G ( z ) = C ⎣⎡ z I − Φ (T )⎦⎤ H (T ) ⎪ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Khâu ⎪ ⎪ x ( z ) = G ( z )u ( z ) ⇒ ⎨ adj ⎡⎣ z I − Φ (T )⎤⎦ adj ⎡⎣ z I − Φ (T )⎤⎦ quán tính ⎨ ⎪ ⎪ H (T ) + D H (T ) =C =C ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎡ z I − Φ (T )⎤ ⎡ z I − Φ (T )⎤ ⎪ ⎪ det ⎣ det ⎣ ⎦ ⎦ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ •Hàm truyền đạt G(z) trên miền ảnh z của đối tượng SISO: ⎧ ⎧ ⎪G ( z ) = cT ⎡ z I − Φ (T )⎤ −1 h (T ) + d ⎪G ( z ) = cT ⎡ z I − Φ (T )⎤ −1 h (T ) ⎪ ⎪ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ x( z) ⎪ Khâu ⎪ ⇒⎪ ⎪ G ( z) = adj ⎡⎣ z I − Φ (T )⎤⎦ adj ⎡⎣ z I − Φ (T )⎤⎦ ⎨ quán tính ⎨ u ( z) ⎪ ⎪ T T h (T ) + d h (T ) =c =c ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ det ⎣⎡ z I − Φ (T )⎦⎤ det ⎣⎡ z I − Φ (T )⎦⎤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ Hon.-Prof. Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyễn Phùng Quang 21 August 2011 20 Electrical Engineering - Automatic Control
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2429 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0